苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习知识点归纳总结
(苏教版)四年级数学下册讲义-第六章运算律
四年级数学下册第六章运算律一、知识梳理知识点1：四则运算的意义加法：把两个数合并成一个数的运算。
整数加法、小数加法、分数加法的意义相同。
减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法、分数减法的意义与整数减法的意义相同。
除法：已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数的运算。
整数除法、小数除法、分数除法的意义相同。
知识点2：四则运算的法则同级运算从左往右（从左往右算）异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×÷为二级，+ -为一级）有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）（2）除法的运算性质：a÷b÷c=a÷(b×c)3、和、差、积、商的变化规律（1）和的变化规律：如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个数不变，它们的和也加上（或减去）这个数。
如果一个加数加上（或减去）一个数，另一个加数减去（或加上）这个数，它们的和不变。
（2）差的变化规律：如果被减数加上（或减去）一个数，减数不变，它们的差也加上（或减去）这个数。
如果减数加上（或减去）一个数，被减数不变，它们的差就减去（或加上）这个数。
如果被减数和减数同时加上（或减去）一个相同的数，它们的差则不变。
（3）积的变化规律：如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数不变，它们的积也乘（或除以）这个数。
如果一个因数乘（或除以）一个数（不为0），另一个因数也除以（或乘）这个数，它们的积不变。
（4）商的变化规律：如果被除数乘（或除以）一个数（不为0），除数不变，它们的商也乘（或除以）这个数。
如果除数乘（或除以）一个数（不为0），被除数不变，它们的商就除以（或乘）这个数。
如果被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（不为0），它们的商则不变。
*加法交换律与加法结合律的运用*355+260+140+245 645-180-245 987－（287＋135）例题1478－256－144 36＋64－36＋64 514+189—214 109+（291—176） 155＋256＋45－98 109+（291—176）例题2*乘法交换律、乘法结合律的运用*125×25×32 24×25 56×25×4×12525×79×4 57×125×824×73+26×24 35 ×28 + 70 125×100+125例题3*乘法分配律的运用*38×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×98 55×99+55 55×9912×29+12 58×199+58 42×79+42 125×32×2552×89 69×101—69 55×21—55 125×（80+8）小结：运用运算定律来进行简便计算会帮我们节省时间同时也学到了运算技巧一、选择。
苏教版四年级期末专题复习(第四六单元知识点梳理)
第四单元和第六单元知识理1．利用计算器探索商的变化规律(1)被除数和除数同时乘(或除以)相同的数(0除外)，商不变。
(注意：余数会变)(2)除数不变，被除数和商的变化是一致的。
即被除数乘(或除以)几(0除外)，商就乘(或除以)几。
(3)被除数不变，除数和商的变化正好相反。
即除数乘(或除以)几(O除外)，商就除以（或乘）几。
2．运算律(1)加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
如果用a、b分别表示两个加数，其规律可以表示为a＋b＝b＋a(2)加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
如果用a、b、c分别表示三个加数，其规律可以表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)。
(3)乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
如果用a、b分别表示两个乘数，其规律可以表示为a×b＝b×a。
(4)乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
如果用a、b、分别表示三个乘数，其规律可以表示为(a×)×c＝a×(b×c)。
(5)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
如果用a、b、c分别表示这三个数，其规律可以表示为(a＋b)c＝a×c＋b×c。
(6)减法运算规律：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个减数的和。
其规律可以表示为a－b－c=a－(b＋c)3．常见的等量关系：速度和×相遇时间＝总路程总数量÷总份数＝平均数4．能为简便计算服务的常见计算(1)相加得整十或整百的：44＋16＝60 37＋63＝100 82＋18＝100(2)相乘得整十、整百或整千的：35×2＝70 25×4＝100 125×8＝1000一、填空题。
(20分)1．计算器上，按“2后按“4”，显示屏上是（），接着按“×”，再接着按“5”，最后按“＝”，显示屏上是( )2．计算器上进行如下操作，这时计算器上显示( )。
四年级下数学课件-第6单元 运算律 6.4 运算定律 单元总结 苏教版(共10张PPT)
运算定律 单元总结
知识总结
加法交换律：a+b=b+a 第 三 单 元 ： 运 算 定 律 加法——加法运算定律 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 减法——减法的运算性质：a-b-c=a-(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法——乘法运算定律
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
例题讲解
例题5
计算：53×46+71×54+82×54。 【解析】 方法二：原式＝53×46+153×54 =53×46+(100+53)×54 =54×46+100×54+53×54 =53×(46+54)+5400 =5300+5400 =10700 【答案】 10700
例题讲解
例题5
计算：53×46+71×54+82×54。 【解析】 方法三：原式＝53×46+54×(71+82) =53×46+54×153 =53×46+54×(100+53) =53×4+54×100+54×53 =53×(46+54)+54×100 =53×100+54×100 =(53+54)×100 =10700 【答案】 10700
例题讲解
例题2
计算：251×4+(753-251)×2。 【解析】 原式=251×4+(251×3-251)×2 =251×4+251×4 =251×8 =2008 【答案】 2008
例题讲解
例题3
计算：10×9-9×8+8×7-7×6+6×5-5×4+4×3-3×2+2×1=__________。 【解析】 计算过程如下： 10×9-9×8+8×7-7×6+6×5-5×4+4×3-3×2+2×1 ＝9×(10-8)+7×(8-6)+5×(6-4)+3×(4-2)+2×1 ＝9×2+7×2+5×2+3×2+2×1 ＝2×(9+7+5+3+1) ＝2×25 ＝50 【答案】 50
四年级下册数学期末知识清单课件-第六单元运算律∣苏教版
知识点
5.分配律(a＋b)×c＝a×c＋b×c或a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 两个数 的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这一个数相乘，所得的 积再相加。
知识点
11.圆的面积是半径平方的π倍。圆的面积公式：S圆=πr2。 12.半圆的面积是圆面积的一半：S半圆=πr
算律∣苏教版
知识点
1.加法交换律a＋b＝b＋a两个数相加，交换加数的位置，和不变 。
2.加法结合律(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)三个数相加，先把前两个数 相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个 数，和不变。
知识点
3.乘法交换律a×b＝b×a两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
拓展(a－b)×c＝a×c－b×c或a×(b－c) ＝a×b－a×c
知识点
6.除法除法的运算性质:a÷b÷c＝a÷(b×c) 减法减法的运算性质:a-b-c＝a-(b＋c) 一个数连续减去（或除以）两个数，等于这个数减去（或除
以）那两个数的和（或积）。
知识点
9.求圆的半径或直径的方法：d=C圆÷πr=C圆÷π÷2 10.半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆=πr+2r或C半圆 =πd÷2+d
第六单元 运算律(学生版+教师版)-2022-2023学年四年级数学下册单元复习讲义(苏教版)
苏教版数学四年级下册第六单元运算律知识点01：加法交换律1.两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。
2.用字母表示:a+b=b+a。
知识点02：加法结合律1.三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加再与第一个数相加，和不变。
2. 用字母表示 :(a+b)+c=a+(b+c)。
知识点03：加法运算律的应用在连加算式中，当某些加数相加可以凑成整十、整百整千......数时，应用加法运算律可以使计算简便。
知识点04：乘法交换律1.两个数相乘交换两个录数的位置积不变2.用字母表示:a×b=b×a。
知识点05：乘法结合律1.三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘积不变。
2. 用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。
知识点06：乘法分配律1.两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘再相加。
2.用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c。
知识点07：乘法运算律的应用1.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百整千...数时，应用乘法运算律可以使计算简便.2.两个数相乘，如果有一个数接近整百数可以先将这个数转化成整百数加或减一个数的形式，再应用乘法分配律进行计算。
3.在求两积之和的算式中，如果乘法算式中有一个乘数相同，另外两个乘数相加可以凑成整十、整百、整千...数时，可以根据乘法分配律的逆运算来计算。
知识点08：解决问题解决问题之前，可以先画图或列表整理题中的条件和问题，再从不同的角度去思考，就会得到不同的解题方法。
考点01：加法运算律【典例分析01】想一想，填一填．【分析】根据整数加法的计算法则计算并填空即可．【解答】解：【点评】这道题目考查的是整数加法，属于基础题目，要熟练掌握并计算．【变式训练01】想一想，填一填．【变式训练02】8746﹣3874+1874+1254．【变式训练03】我会填．（根据运算定律填空）766+589＝589+□300+600＝□+□a+（b+18）＝（□+□）+18295+19+105＝（□+□）+19考点02：乘法运算律【典例分析02】想一想，填一填．【分析】一束百合5元，买20束需要20个5元，即20×5＝100元；一束玫瑰20元，买5束需要5个20元，即5×20＝100元；然后再进一步解答．【解答】解：20×5＝100（元）表示20束百合的总钱数为100元；5×20＝100（元）表示5束玫瑰的总钱数为100元；所以，20×5＝5×20．故答案为：．【点评】考查了整数乘法的意义的灵活运用．【变式训练01】你能很快说出每盏灯笼上三个数连加的和与三个数连乘的积吗？【变式训练02】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【变式训练03】《百科知识》每套125元，《数学王国》每套35元。
苏教版四年级下册数学运算律
苏教版四年级下册数学运算律公式：1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) （连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘、加形式拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 乘、减形式6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)1、加法运算定律：①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
（加法交换律与结合律）如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、减法的本质:一个数减去连续两个数等于减去这两个数之和。
a－b－c＝a－(b＋c)3、乘法运算定律：①乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
(a×b) ×c＝a×(b×c)这两个乘法定律经常结合使用。
(乘法换元法和结合法)如：125×78×8 简算。
③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c = a×c - b×c4.除法的本质:一个数除以两个数等于这两个数的乘积。
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元复习
苏教版四年级数学下册第六单元《运算律》单元
用字母表示数,渗透了符号化
思想。
符号化思想就是用符号
化的语言(包括字母、数字、图
形和各种特定的符号)来描述
数学的内容。
举例:用简便算法计算
29+16+24,3个数连加,运用
加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较
简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行
简算时,有时会同时用到两种
运算律。
易错点:加法交换律和乘
法交换律改变的是加数和乘
数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算
时,有时会同时用到两种或两
种以上的运算律。
四年级数学下册单元知识点复习
苏教版数学四年级下册知识点第一单元乘法1、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、乘数中间有0 的三位数乘两位数的计算法则：与上面总结的三位数乘两位数的计算法则相同，三位数中间的0也要乘，有进位的，还要加上进上来的数。
3、末尾乘法计算方法：先把0前面的数相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
4、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
【练习】1、小明在计算一到乘法算式的时候，把其中一个乘数109错看成19，得到的积是399，正确的结果应该是多少呢？2、□□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=1600 □□×□□=16003、一辆大客车可以乘座48人，一列火车乘座的人数是一辆大客车的12倍。
一列火车乘座的人数比一辆大客车乘座的人数多多少人？4、参加数学兴趣小组的同学中，五年级比四年级的3倍少35人，两个年级的人数差是41人，两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？5、125×16=125×〔〕×2；250×4×6=250×〔〕。
6、用7、5、3、6、4这五个数组成一个三位数和一个两位数，要是乘积最大，应该是〔〕×〔〕，要是成绩最小，应该是〔〕×〔〕。
7、45，要是积的末尾有两个0里最小应该填〔〕。
8、小马虎在做三位数乘两位数的算式题时，把两位数20个位上的0错看成了8，乘得的积比正确的结果多960，正确的结果应该是多少呢？8、简便计算 9、竖式计算32×250 8×17×125 35×4×25 301×30= 199×52= 320×60=第二单元升和毫升1、容器所能容纳液体的多少就是它的容量。
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用字母表示数,渗透了符号化思想。
符号化思想就是用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学的内容。
举例:用简便算法计算29+16+24,3个数连加,运用加法结合律可以简便运算。
16+24正好是40,先算比较简便。
29+16+24
=29+(16+24)
=29+40
=69
在应用加法运算律进行简算时,有时会同时用到两种运算律。
易错点:加法交换律和乘法交换律改变的是加数和乘数的位置,结果不变。
在应用乘法运算律简算时,有时会同时用到两种或两种以上的运算律。
要点提示:加法结合律和乘法结合律改变的是运算顺。