人教版四年级下册数学知识点整理归纳
四年级数学下册重点归类(知识点、重点、典型例题)

新人教版四年级下册数学总复习资料归类整理第一部分数与代数第一单元:四则运算【知识要点1】加减法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
★相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
★已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
★在减法中,已知的和叫做被减数,减得的数叫做差。
减法是加法的逆运算。
和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=加数+差【典型例题】根据864+325=1189直接写出下面两道题的得数。
1189-864= 1189-325=【知识要点2】乘除法的意义和各部分间的关系。
【重点内容】★求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
★相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
★已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
★在除法中,已知的积叫做被除数,除得的数叫做商。
除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被减数=商×除数有余数的除法各部分间的关系:被除数÷除数=商……余数被除数=商×除数+余数除数=(被除数-余数)÷商商=(被除数-余数)÷除数余数=被除数-除数×商【典型例题】根据36×14=504直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷36=【知识要点3】有关0的运算【重点内容】★一个数加上0,还得原数。
★被减数等于减数,差是0。
★一个数减去0,还得原数。
★一个数和0相乘,仍得0。
★0除以一个非0的数,得0。
★两个不等于0的相同数相除,商一定是1。
★0不能作除数,0可以作被除数。
【典型例题】计算0÷27+5×0+4【知识要点4】四则运算顺序【重点内容】★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一:不带括号的混合运算重点:掌握含有两级运算的顺序难点:运用混合运算解决实际问题。
知识点一:没有括号的加减混合运算的运算的顺序。
在没有括号的算式里,如果只有加减,要按从左到右的顺序计算。
知识点二:没有括号的乘除混合运算的运算顺序。
在没有括号的算术里,如果只有乘除法,要按从左到右的顺序计算。
知识点三:积商之和(差的混合加减法,要先算乘除法后算加减法。
二:含有小括号的运算顺序及有关O的运算。
重点:掌握含有小括号运式的运算顺序。
难点:理解O为什么不能作除数。
知识点一:含有小括号的混合运算。
含有小括号的运算顺序,要先算括号里面的,再算括号外面的。
知识点二:四则混合运算的运算顺序。
四则混合运算的运算顺序,在没有括号的算式李,只有加减法或者只有乘除法的,要按从左到右的顺序计算,有乘除法和加减法的,要先算乘除法,历算加减法;如果有括号,要先算括号里面的,再算外面的。
知识点三:有关O的运算。
有关O的运算字母可表示为:a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0(a≠0)学生常见问题与数学指导:1:在四则混合运算中,学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则,老师应时常提醒。
2:四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式,更注重对学生的解决问题能力考察,也就是应用题的方式。
3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚(不参与全解P17)三运算定律与简便计算一:加减运算定律重点:理解运算定律,并能进行简便运算难点:灵活应用运算定律解决问题。
知识点一:加法交换律两个加数交换位置,和不变,用字母表示:a+b=b+a知识点二:加法结合律三个数相加,先把钱两个数相加,或者先看把后两个数相加,和不变。
用字母便是:(a+b)+c=a+(b+c)在一个加法运算式中,当某些加数可凑成整+整百数时,运用加法交换律,加法结合律来改变算顺序,可以使计算简便。
教学指导:1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。
人教版四年级数学下册单元知识点归纳(全)

一、四则运算1、加、减、乘、除法的意义。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
减法是加法的逆运算。
(2)加法各部分间的关系:(3)减法各部分间的关系:和=加数+加数差=被减数-减数加数=和-另一个加数减数=被减数-差被减数=减数+差(4)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分间的关系:(6)除法各部分间的关系:积=因数×因数商=被除数÷除数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数(7)有余数的除法:被除数=商×除数+余数2、运算顺序:①在没有括号的算式里,如果只有加、减法或只有乘、除法,都要从左往右按顺序(依次)计算。
②在没有括号的算式里,有加减法又有乘除法,要先算乘除法,后算加减法。
③在一个算式里,既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,在算中括号里面的,最后算中括号外面的。
3、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
4、有关0的运算:①一个数加上0得原数。
②任何一个数乘0得0。
③ 0不能做除数。
0除以一个非0的数等于0。
④ 0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商。
5、混合运算中有中括号的,一定要把中括号里面的算式全部算完,才能去掉中括号。
6、列综合算式时,代换前后,算式的运算顺序要相同,如果运算顺序不同,要用加括号的方法来调整。
7、解决租船问题的策略,先计算哪种船的租金最便宜,就考虑先租这种船,如果这种船没有坐满,再进行调整,考虑租另一种船。
8、探究最省钱的租船策略,一是要租单价低的,二是要保证空位最少。
二、观察物体(二)1、正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。
小学四年级下册数学知识点归纳总结超详细!!!

小学四年级数学下册知识点考点归纳(一)1.整数加法(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。
加数是部分数,和是总数。
(3)加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数。
2.整数减法(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。
被减数是总数,减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
3.整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里,相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里,0和任何数相乘都得0。
(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5)一个因数×一个因数 =积;一个因数=积÷另一个因数。
4.整数除法(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。
(3)乘法和除法互为逆运算。
(4)在除法里,0不能做除数。
因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。
(5)被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。
5.整数加法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数相加满十,就向前一位进一。
6.整数减法计算法则相同数位对齐,从低位加起,哪一位上的数不够减,就从它的前一位退一作十,和本位上的数合并在一起,再减。
7.整数乘法计算法则先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的数加起来。
8.整数除法计算法则先从被除数的高位除起,除数是几位数,就看被除数的前几位;如果不够除,就多看一位,除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的上面。
如果哪一位上不够商1,要补“0”占位。
四年级下册人教版知识点数学

四年级下册人教版知识点数学一、数的认识数的概念——数的大小和排列二、加减法加法的概念和运算方法减法的概念和运算方法加减混合运算及其应用三、乘除法乘法的概念和运算方法乘法口诀表及其应用整十整百数的乘法运算除法的概念和运算方法除整十整百数及其应用四、分数分数的概念分数的大小比较及其表示分数加减法及应用五、小数小数的概念小数与分数的关系小数的基本运算六、有关长度和面积长度的认识长度的单位——米、分米、厘米面积的认识面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米七、有关时间和温度时间的认识时间的单位——秒、分、时温度的认识摄氏度与华氏度的换算以上就是四年级下册人教版数学知识点的总结。
通常来说,在这一学期里,学生们需要掌握基本的数学概念、加减法、乘除法、分数、小数、有关长度和面积以及有关时间和温度的知识点。
其中,加减法为数学基础,乘除法为数学进阶,而分数和小数则为数学拓展。
对于数的认识,学生们需要了解数的大小和排列,这是数学学习的基础。
在加减法的学习中,需要掌握加法的概念和运算方法、减法的概念和运算方法以及加减混合运算及其应用。
而在乘除法的学习中,需要掌握乘法的概念和运算方法、乘法口诀表及其应用、整十整百数的乘法运算、除法的概念和运算方法以及除整十整百数及其应用。
此外,学生们需要了解分数和小数的基本知识。
在分数的学习中,需要掌握分数的概念、分数的大小比较及其表示、分数加减法及应用。
在小数的学习中,需要掌握小数的概念、小数与分数的关系、小数的基本运算。
有关长度和面积的学习中,需要了解长度的认识、长度的单位——米、分米、厘米、面积的认识、面积的单位——平方米、平方分米、平方厘米。
在有关时间和温度的学习中,需要了解时间的认识、时间的单位——秒、分、时、温度的认识、摄氏度与华氏度的换算等内容。
总之,四年级下册的数学学习内容涵盖了数学的基本概念及其应用,是数学知识体系的基础。
通过对这些知识点的掌握和运用,可以为日后更深入的数学学习奠定良好的基础。
新人教版四年级下册数学知识点总结

新人教版四年级下册数学知识点总结第一篇:新人教版四年级下册数学知识点总结一四则运算1、加法:把两个数合并成一个数的运算。
减法:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。
减法是加法的逆运算。
2、加减法各部分之间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差3、求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法除法是乘法的逆运算4、乘除法各部分之间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法:商=(被除数-余数)÷除数除数=(被除数-余数)÷商被除数=商×除数+余数5、有关0的运算:加法:0加一个数得原数减法:(1)一个数减0还得原数,(2)被减数等于减数,差是0 乘法:0乘任何数得0 除法:(1)0不能做除数,(2)0除以一个非0的数,还得0。
6、租船问题:(1)先要考虑租哪种船便宜。
(2)尽量不要有空位。
(3)哪种方案空的位子少,那种更省钱。
二运算定律1、加法交换律:两个加数相加,交换加数的位置,和不变。
公式:a + b = b + a2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
公式:a + b + c =(a + b)+ c = a +(b + c)=(a + c)+b3、乘法交换律:两个因数相乘,交换因数的位置,积不变。
公式:ab = ba4、乘法结合律:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
公式: abc =(ab)c = a(bc)=(ac)b5、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相加。
公式: a(b + c)= ab + ac 两个数的差与一个数相乘,可以先把它们分别与这个数相乘,再相减。
四年级下册笔记全部

四年级下册笔记全部人教版四年级下册数学笔记。
一、四则运算。
1. 加法的意义和各部分间的关系。
- 意义:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
- 各部分关系:和 = 加数+加数;加数 = 和 - 另一个加数。
2. 减法的意义和各部分间的关系。
- 意义:已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
- 各部分关系:差=被减数 - 减数;减数 = 被减数 - 差;被减数 = 减数+差。
3. 乘法的意义和各部分间的的关系。
- 意义:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
- 各部分关系:积 = 因数×因数;因数 = 积÷另一个因数。
4. 除法的意义和各部分间的关系。
- 意义:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
- 各部分关系:商 = 被除数÷除数;除数 = 被除数÷商;被除数 = 商×除数。
5. 四则混合运算的顺序。
- 在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
- 在没有括号的算式里,如果既有乘、除法又有加、减法,要先算乘除法,后算加减法。
- 有括号的四则混合运算,要先算括号里面的,再算括号外面的。
如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
二、观察物体(二)1. 从不同位置观察同一物体。
- 从不同的位置观察同一物体,所看到的形状可能是不同的。
2. 从同一位置观察不同物体。
- 从同一位置观察不同的物体,看到的形状可能相同,也可能不同。
三、运算定律。
1. 加法运算定律。
- 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a +b=b + a。
- 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a + b)+c=a+(b + c)。
2. 乘法运算定律。
- 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
四年级下册数学知识点整理归纳

四年级下册数学知识点整理归纳知识点一:四则运算四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
如果有乘、除法和加、减法,要先算乘除法,再算加减法。
如果算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二:基本运算在基本运算中,0不能做除数。
一个数加上0还得原数,一个数减去0还得原数。
被减数等于减数,差是0.一个数和0相乘,仍得0.除以任何非零的数,还得0.知识点三:运算定律加法具有交换律和结合律,乘法具有交换律、结合律和分配律。
具体来说,加法交换律是a+b=b+a,加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c),乘法交换律是a×b=b×a,乘法结合律是(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律是(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c。
此外,还有连减和连除的计算方法。
知识点四:简便计算简便计算包括常见乘法计算、加法交换律和结合律的简算例子、乘法交换律和结合律的简算例子、含有加法交换律和结合律的简便计算、以及含有乘法交换律和结合律的简便计算。
在乘法分配律中,可以进行分解式和合并式的计算。
25×(40+4)-135×12+135×2=25×40+25×4-135×(12-2)=1000+100-1350=-250三、特殊199×256+256×45×102=99×256+256×1+45×(100+2)=256×(99 +1)+45×2=+90=四、特殊299×26-35×6+4×35=(100-1)×26+35×(8+6-4)=2600-26+350=2924知识点四简便计算三(默写或自己举例子)我要拿100分得分:一、连续减法简便运算例子:528-(65+35)=528-100=428528-89-128=311528-(150+128)=250二、连续除法简便运算例子:3200÷25÷4=3200÷(25×4)=3200÷100=32三、其它简便运算例子:256+44-58=242250÷8×4=1000÷8=125知识点五三角形(第1条到第13条要背诵)我要拿100分得分:1、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
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四年级下册数学知识点整理归纳人教版
一、四则运算:加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
加法各部分间的关系:和=加数+加数加数=和-另一个数
(2)已知两个数的和与其中一个加数,求另一个数的运算,叫做减法。
减法各部分间的关系:差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差+减数
(3)加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
(1)求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。
乘法各部分间的关系:积=因数×因数因数=积÷另一个因数
(2)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
除法各部分间的关系:商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数
(3)乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算
(1)“0”不能做除数;字母表示:a÷0错误
(2)一个数加上0还得原数;字母表示:a+0= a
(3)一个数减去0还得原数;字母表示:a-0= a
(4)被减数等于减数,差是0;字母表示:a-a = 0
(5)一个数和0相乘,仍得0;字母表示:a×0= 0
(6)0除以任何非0的数,还得0;字母表示:0÷a(a≠0)= 0
(7)被减数等于减数,差是0。
A-A=0被除数等于除数,商是1.A÷A=1(a不为0)
4、四则运算顺序
(1)在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
(2)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
(3)一个算式里既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
第三单元运算定律及简便运算:
一、加减法运算定律:
1、加法交换律:a+b=b+a
2、加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
3、连减的性质: a - b - c= a - (b+c) 。
二、乘除法运算定律:
1、乘法交换律:。
a×b=b×a
2、乘法结合律:(a×b )× c = a× (b×c )
3、乘法分配律:
(1)两个数的和与一个数相乘:(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c (2)两个数的差与一个数相乘:(a - b) ×c= a×c - b×c。
4、除法的性质:a ÷b ÷c= a ÷(b×c) 。
5、乘法分配律的应用:
①类型一:(a+b)×c= a×c+b×c (a-b)×c= a×c-b×c
②类型二:a×c+b×c=(a+b)×c a×c-b×c=(a-b)×c
③类型三:a×99+a = a×(99+1)a×b-a= a×(b-1)
④类型四:a×99= a×(100-1)= a×100-a×1
a×102= a×(100+2)= a×100+a×2
6、商不变性质:a ÷b = (a ×c) ÷(b×c) ,a ÷b = (a ÷c) ÷(b÷c)。
三、简便计算
1.连减的简便计算:
①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如:106-26-74=106-(26+74)
②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如126-(26+74)=126-26-74
2.加减混合的简便计算:
第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置(可以先加,也可以先减)例如:123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78
3.连除的简便计算:
①连续除以几个数就等于除以这几个数的积。
如:120÷3÷4=120÷(3×4)
②除以几个数的积就等于连续除以这几个数。
如:455÷(7×13)=455÷7÷13
小数点向左移:移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的十分之一;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的百分之一;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的千分之一;……
11、生活中常用的单位:
质量:1吨=1000千克;1千克=1000克
长度:1千米=1000米1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米 1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积: 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
人民币: 1元=10角 1角=10分 1元=100分
单位换算:
(1)大(高级)单位转化成小(低)级单位=======乘以进率,小数点向右移动。
(2)小(低级)单位转化成大(高级)单位=======除以进率,小数点向左移动。
12、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(2)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
第五单元三角形
1、三角形的定义:由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:三角形高的画法。
3、三角形的特性:稳定性。
如:自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC。
6、三角形的分类:
按照角大小来分:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:三边不等的△,等腰△,等边△或正△。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
10、每个三角形都至少有两个锐角;每个三角形都最多有1个直角;每个三角形都最多有1个钝角。
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和等于180°。
四边形的内角和是360°多边形内角和=(边数-2) ×180°第六单元小数的加减法:
1、计算法则:相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
整数的小数点在个位右下角。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
第七单元图形的运动
1、轴对称的意义:把一个图形沿着某一条直线对折,如果折痕的两边的部分能够完全重合,那么就说这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
2、轴对称的性质:对应点到对称轴的距离相等。
3、轴对称的特征:沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。
4、轴对称的图形:等腰三角形和等腰梯形1、长方形2、等边三角形3、正方形4、圆形有无数条对称轴。
5、平移的意义:物体或图形沿直线方向运动,而本身方向不发生改变时,这种运动现象就是平移。
6、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。
7、怎样补全下面这个轴对称图形?在原图上标出关键点——找出关键点的对称点——连点成图
第八单元:平均数和复式条形统计图
1、求平均数的方法:
将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。
它既可以描述一种数据的总体情况,也可以作为不同组数据比较的一个标准。
总数量÷总份数=平均数。
第九单元数学广角:鸡兔同笼:已知鸡、兔的总只数和脚数,求鸡、兔各几只。
1.列表法
2.假设法:假设全是鸡,求出的是兔子。