东北大学大学物理上附加题4和14参考答案
东北大学的大学的物理附加地的题目标准详解第4,14,5章作业标准详解.doc
实用标准文案第 4章刚体的转动作业一、教材：选择填空题 1~4；计算题： 13， 27，31二、附加题（一）、选择题1、有两个半径相同，质量相等的细圆环 A 和 B ． A 环的质量分布均匀， B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则J A和J B的关系为［C］A、J A J BB、J A J BC、J A J BD、无法确定2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ A ］A、角动量守恒，动能也守恒； B 、角动量守恒，动能不守恒C、角动量不守恒，动能守恒； D 、角动量不守恒，动量也不守恒E、角动量守恒，动量也守恒3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为0 ．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 1 J 0 ．此时她转动的角速度变为［ D ］3A、1B 、1C、3 0 D、3 03 0 3 04、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为 M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴 O 在水平面内转动，转动惯量为 1 ML2．一质量为 m 、速率为3 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为1v， O2 俯视图则此时棒的角速度为［ B ］A、mvB 、 3mv C、5mv D、7mvML 2ML 3ML 4ML（二）、计算题1、质量分别为 m和 2m，半径分别为 r 和 2r 的两个均质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平1v 2v实用标准文案光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂一质量为 m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，求： 1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；2) 圆盘的角加速度。
解：（ 1） J 1 mr 2 1 2m 2r 29mr22 22（2）T 2 mg ma 2mg T 1 ma 1T 2 2r T 2 r Ja 1 a 2 2g2rr19r2、一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。
2020春东北大学大学物理IX作业1
2020春东北大学大学物理IX作业1一、单选题1、静电场的环路定理的数学表达式和它所说明的静电场的特点是：（ A ）（A ）数学表达式为∮L E ?·dl =0，它说明静电场是保守场。
（B ）数学表达式为∮L E ? ·dl =0，它说明静电场是非保守场。
（C ）数学表达式为∮L E ?·dl =1ε0∑qi i ，它说明静电场是非保守场（D ）数学表达式为∮L E ? ·dl =1ε∑qi i ，它说明静电场是保守场———————————————————————————————————————2、在下列说法：（1）可逆过程一定是准静态过程。
（2）准静态过程一定是可逆的。
（3）不可逆过程一定是非准静态过程。
（3）非准静态过程一定是不可逆的。
正确的是：（ A ）（A ）（1）、（4）（B ）（2）、（3）（C ）（1）、（2）、（3）、（4）（D ）（1）、（3） 3、计算热机效率的两个公式：①η=1-|Q|2Q 1和②η=1- T2T 1,下述说法正确的是（ D ）（A ）两个公式对任何循环都可使用（B ）公式①对任何循环过程都可使用，而公式②只能对卡诺循环使用。
（C ）公式①对任何循环过程都可使用，而公式②只能对理想气体的卡诺循环使用。
（D ）公式①对任何循环过程都可使用，而公式②只能对可逆卡诺循环可以使用。
——————————————————————————————————————— 4、使4mol 的理想气体，在T=400K 的等温状态下，体积从V 膨胀到2V ，则此过程中气体的熵增加为ΔS 1;若此气体的膨胀在绝热状态下进行的气体的熵增加为ΔS 2则有：（ D ）（A ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2﹥0（B ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2≠0（C ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2﹤0（D ）ΔS 1=4Rln2J ·K -1ΔS 2=0———————————————————————————————————————5、某导体圆环在匀强磁场之中发生了热膨胀，若该导体圆环在平面与纸面平行，且已知导体圆环中产生的感应电流是顺时针的，则该圆环所在处的磁感强度的方向为：（C ）（A ）平行纸面向左（B ）平行纸面向右（C ）垂直纸面向外（D ）垂直纸面向里———————————————————————————————————————6、在重力场中，分子质量m 的气体温度T 恒定，取z 轴竖直向上，z=0处的分子数密度为n 0，任意高度z 处的分子数密度为n ；在z=0处的压强这p 0。
2024年高考辽宁卷物理真题卷(适用地区辽宁、黑龙江、吉林)(含答案与解析)
2024年辽宁省普通高等学校招生考试物 理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，共46分。
在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
1. 长征五号遥八运载火箭托举嫦娥六号探测器进入地月转移轨道，火箭升空过程中，以下描述的物理量属于矢量的是（ ）A. 质量B. 速率C. 动量D. 动能2. 当篮球在指尖上绕轴转动时，球面上P 、Q 两点做圆周运动的（ ）A. 半径相等B. 线速度大小相等C. 向心加速度大小相等D. 角速度大小相等3. 利用砚台将墨条磨成墨汁，墨条速度方向水平向左时，（ ）A. 砚台对墨条的摩擦力方向水平向左B. 桌面对砚台摩擦力方向水平向左C. 桌面和墨条对砚台的摩擦力是一对平衡力D. 桌面对砚台的支持力与墨条对砚台的压力是一对平衡力4. 某同学自制双缝干涉实验装置，在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示，用绿色激光照双缝，能在墙面上观察到干涉条纹，下列说的法可以使相邻两条亮纹中央间距变小的是（ ）A. 换用更粗头发丝B. 换用红色激光照双缝C. 增大纸板与墙面的距离D. 减小光源与纸杯的距离5. 某种不导电溶液的相对介电常数ε，与浓度m C 的关系曲线如图（a ）所示，将平行板电容器的两极板全部插入该溶液中，并与恒压电源，电流表等构成如图（b ）所示的电路，闭合开关S 后，若降低溶液浓度，则（ ）A. 电容器电容减小B. 电容器所带的电荷量增大C. 电容器两极板之间的电势差增大D. 溶液浓度降低过程中电流方向为M →N6. 在水平匀强电场中，一带电小球仅在重力和电场力作用下于竖直纸面内运动，如图，若小球的初速度方向沿虚线，则其运动轨迹为直线，若小球的初速度方向垂直于虚线，则其从O 点出发运动到O 点等高处的过程中（ ）A. 动能减小，电势能增大B. 动能增大，电势能增大C. 动能减小，电势能减小D. 动能增大，电势能减小7. 如图（a ），若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球体天体表面做简谐运动的图像如（b ），设地球，该天体的平均密度分别为1ρ和2ρ。
(完整word版)大学物理(机械工业出版社)上册 课后练习答案
第一章 质点的运动1-1 已知质点的运动方程为：23010t t x +-=，22015t t y -=。
式中x 、y 的单位为m ，t 的单位为ｓ。
试求：(1) 初速度的大小和方向；(2) 加速度的大小和方向。
分析 由运动方程的分量式可分别求出速度、加速度的分量,再由运动合成算出速度和加速度的大小和方向．解 (1) 速度的分量式为t t xx 6010d d +-==v t tyy 4015d d -==v当t ＝0 时, v o x ＝-10 m·ｓ-1 , v o y ＝15 m·ｓ-1 ,则初速度大小为120200s m 0.18-⋅=+=y x v v v设v o 与x 轴的夹角为α,则23tan 00-==xy αv vα＝123°41′(2) 加速度的分量式为2s m 60d d -⋅==t a xx v , 2s m 40d d -⋅-==ta y y v则加速度的大小为222s m 1.72-⋅=+=y x a a a设a 与x 轴的夹角为β,则32tan -==x ya a β β＝-33°41′(或326°19′)1-2 一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动。
现测得其加速度a ＝A-B v ，式中A 、B 为正恒量，求石子下落的速度和运动方程。
分析 本题亦属于运动学第二类问题,与上题不同之处在于加速度是速度v 的函数,因此,需将式d v ＝a (v )d t 分离变量为t a d )(d =v v后再两边积分． 解选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点．(1) 由题 v vB A ta -==d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为t B A d d =-vv(2)将式(2)两边积分并考虑初始条件,有⎰⎰=-t t B A 0d d d 0v v v vv 得石子速度 )1(Bte B A --=v由此可知当,t →∞时,BA→v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度．(2) 再由)1(d d Bt e BAt y --==v 并考虑初始条件有 t e BAy tBt yd )1(d 00⎰⎰--= 得石子运动方程)1(2-+=-Bte B A t B A y1-3 一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即a = - k v 2，k 为常数。
奥鹏2020春东北大学大学物理IX作业3
一、单选题1、玻尔兹曼分布律表时：在某一温度的平衡态： B（1）分布在某一区间（坐标区间和速度区间）的分子数，与该区间粒的能量成正比。
（2）在同样大小的各区间（坐标区间和速度区间）中，能量较大的分子数较少；能量较小的分子数较多。
（3）大小相等的各区间（坐标区和速度区间）中比较，分子总是处于低能态的几率大些。
（4）分布在某一坐标区间内、具有各种速度的分子总数只与坐标区间的间隔成正比，与粒子能量无关。
以上四种说法中：（A）只有（1）、（2）是正确的（B）只有（2）、（3）是正确的（C）只有（1）、（2）、（3）是正确的（D）全部都是正确的———————————————————————————————————————2、将一带负电物体M靠近一不带电的导体N，在N的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷。
若将导体N的左端接地（如选择3题图所示），则： A（A）N上的负电荷入地（B）N上的正电荷入地（C）N上的所有电荷入地（D）N上的所有感应电荷入地———————————————————————————————————————3、一张气泡室照片表明，质子的运动轨迹是一半径为10cm的圆弧，运动轨迹平面与磁感应强度大小为0.3Wb· m-2的磁场垂直，已知质子的质量mp＝1.67×10-27kg，电量e＝1.6×1019C，该质子的动能的数量级为（1eV＝1.6×10-19J）： A（A）0.01MeV （B）0.1MeV （C）1MeV （D）10MeV ———————————————————————————————————————4、一定量的空气，压强为1.0×105Pa。
经历等压膨胀过程，体积从1.0×10-2m3增加到1.5×10-2m3,同时吸收了1.71×103J的热量。
在该过程中空气对外所做的功为A；其内能的改变为ΔU则有： B（A）A＝15.0×102J；ΔU＝1.21×103J（B）A＝5.0×102J；ΔU＝1.21×103J（C）A＝5.0×102J；ΔU＝0.21×103J（D）A＝15.0×102J；ΔU＝0.21×103J ———————————————————————————————————————5、题目为图片某理想气体分别进行了如选择20题图所示的两个卡诺循环：分别为Ⅰ（abcda）和Ⅱ（a’b’c’d’a’）,且两个循环所包围的面积相等。
东北大学大学物理上附加题7和8章参考答案
0 N1 N 2 a
2R
2
0 N a 0 N a
2 1 2 2 2
2
2R
2R
L1L2
17
6
圆盘转动后相当于圆电流：
q qrdr dI ndq 2rdr . 2 2 πR R
若干个圆电流在圆心产生的磁感强度为：
B dB
0dI
2r
R
0 qrdr
2r R
2
0
0 q
2R
.
7
（2）细圆环的磁矩为:
dpm SdI r
磁感应强度。 解：在半圆环上取一线元 dl，其 所带电量为 dq ，作圆周运动所 形成的圆电流为dI：
dl
d dB
O
d l r d q q q dq dl r d d r r q dI dq d 2 2 2
r
4
B
0 IR
2
2 2
L
方向由O 指向M，M点的电势高。 （2）磁感应强度为
a L
0 I B 2x
I
a
M
ω
a L 0 I E i (v B ) d l x a dx 2x a a
O
0 I a L L a ln 2 a
方向垂直纸面向里。
2
整个电流板上的所有的 dI 在 P 点产生的磁感应强度 dB为方向相同。所以，可得：
0 d I a b 0 I B dB b d x 2x 2x a
0 I a b ln 2a b
3
半径为r的均匀带电半圆环，电荷为q，绕过圆 附7-2 心O的轴以匀角速度 转动，如图所示。求圆心O处的
大学物理(第四版)课后习题及答案 刚体
题4.1：一汽车发动机曲轴的转速在s 12内由13min r 102.1-⋅⨯均匀的增加到13min r 107.2-⋅⨯。
（1）求曲轴转动的角加速度；（2）在此时间内，曲轴转了多少转？题4.1解：（1）由于角速度ω =2πn （n 为单位时间内的转数），根据角加速度的定义td d ωα=，在匀变速转动中角加速度为()200s rad 1.132-⋅=-=-=tn n t πωωα（2）发动机曲轴转过的角度为()t n n t t t 0020221+=+=+=πωωαωθ在12 s 内曲轴转过的圈数为 圈390220=+==t n n N πθ 题4.2：某种电动机启动后转速随时间变化的关系为)1(0τωωte --=，式中10s rad 0.9-⋅=ω，s 0.2=τ。
求：（1）s 0.6=t 时的转速；（2）角加速度随时间变化的规律；（3）启动后s 0.6内转过的圈数。
题4.2解：（1）根据题意中转速随时间的变化关系，将t = 6.0 s 代入，即得100s 6.895.01--==⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ωωωτte（2）角加速度随时间变化的规律为220s 5.4d d ---===tte e t ττωωα（3）t = 6.0 s 时转过的角度为 rad 9.36d 1d 60060=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-==⎰⎰-s tst e t τωωθ 则t = 6.0 s 时电动机转过的圈数圈87.52==πθN 题4.3：如图所示，一通风机的转动部分以初角速度0ω绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量。
若转动部分对其轴的转动惯量为J ，问：（1）经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？（2）在此时间内共转过多少转？题4.3解：（1）通风机叶片所受的阻力矩为ωM C -=，由转动定律αM J =，可得叶片的角加速度为JC t ωωα-==d d （1） 根据初始条件对式（1）积分，有⎰⎰-=ωωω00d d d t t J C t由于C 和J 均为常量，得t JC e-=0ωω当角速度由0021ωω→时，转动所需的时间为2ln CJt = （2）根据初始条件对式（2）积分，有⎰⎰-=tt JC t e00d d ωθθ即CJ 20ωθ=在时间t 内所转过的圈数为 CJ N πωπθ420==题4.4：一燃气轮机在试车时，燃气作用在涡轮上的力矩为m N 1003.23⋅⨯，涡轮的转动惯量为2m kg 0.25⋅。
东北大学大学物理附加题答案第4,14,5章作业答案-推荐下载
在水平面内转动。今有一质量为 1 m 、速率为 v 的子弹在水平面内沿棒的垂直方 2
向射向棒的中点，子弹穿出时速率减为 1 v ，当棒转动后，设棒上单位长度受到 2
的阻力正比于该点的速率（比例系数为 k）试求：（1）子弹穿出时，棒的角速
度0 为多少？（2）当棒以 转动时，受到的阻力矩 M f 为多大？（3）棒从
以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：1）杆开始转动时的角速度；
2）杆的最大摆角。
解：（1）碰撞前后角动量守恒
mv0
l 2
3m v0 v
2Ml
1 3
Ml 2
（2）碰撞后机械能守恒
1 J2 Mg l 1 cos
2
arccos 1
2
mv
3m2 v0 v2
匀速直线运动的乙测得时间间隔为 5 s，则乙相对于甲的运动速度是( c 表示真空
0
变为
1 2
0
时，经历的时间为多少？
解：（1）以子弹和棒组成的系统为研究对象。取子弹和棒碰撞中间的任一状态分析受力，
子弹与棒之间的碰撞力 f 、 f ' 是内力。一对相互作用力对同一转轴来说，其力矩之和为
零。因此，可以认为棒和子弹组成的系统对转轴的合外力矩为零，则系统对转轴的角动量
守恒。
mv 2
J 1 mL2 3
L 2
解上述两式得： 0
m 2
v 2
L 2
J0
3v 8L
（2）设在离转轴距离为 l 得取一微元 dl ，则该微元所受的阻力为： df kvdl kldl
该微元所受的阻力对转轴的力矩为：
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(2)杆的最大摆角。 解：(1)选子弹和细杆为研究对象,应
O
h
用角动量守恒定律:
mv0
l 2
mv
l 2
J
J 1 Ml 2 3
Mg
3mv0 v
2Ml
6
(2)杆的最大摆角 选细杆和地球为研究对象,应用机械能 守恒定律:(势能零点如图)
O
EP 0 h
1 J 2 Mgh Mg 1 l1 cos
处于非稳定平衡状态,当其受到微小扰动时，细杆将在重
力作用下由静止开始绕铰链O转动。试计算细杆转动到
与竖直线成θ角时的角加速度和角速度。
解：细杆受重力和铰链对细杆的
约束力FN作用，由转动定律得：
1 mgl sin J
2
J 1 ml 2 3
3g sin
2l
m,l FN
mg
O
12
由角加速度的定义
9
M
d
M
R
0
g
2r 2
dr
2 gR3
3
2 3
g
m
R2
R3
2 gmR
3
10
M 2 gmR J 1 mR2
3
2
M J
2 gmR
3 1 mR2
4g
3R
2
t 0 0 3R0
4g
11
附4-5 一长为l 质量为m 匀质细杆竖直放置,其下端与一 固定铰链O相接,并可绕其转动。由于此竖直放置的细杆
解: 1 EK mc 2 m0c2 E E0 E0
E 2E0 m 2m0
m m0 2
3
2
vc
3 c
2
p mv 3m0c
17
附14-4 两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止， 另一个以v=0.8c运动，在它们做对心碰撞后粘在一起， 求：碰后合成小球的静止质量。
解：设碰撞前运动的小球的质量为m1，碰撞后合成的小 球的质量和速度分别为M和V。
附Байду номын сангаас题
1
附4-1 质量分别为m 和2m，半径分别为r 和2r的两个均 质圆盘，同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面 的水平光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端 都挂一质量为m的重物，盘绳无相对滑动，如图所示， 求:(1)圆盘对水平光滑轴的转动惯量; (2)圆盘的角加速度。
解: (1)和在一起的两个圆盘的转动惯量 是两个圆盘单独存在时转动惯量的和。 首先要求出每一个圆盘的转动惯量。
V0 L30 L0 立方体静止时的边长。
V L0 L0 L0
1
-
v2 c2
V0
1
-
v2 c2
m m0
m0
1
-
v2 c2
15
m m0
1
-
v2 c2
V V0
1
-
v2 c2
m
V
m0
1
-
v2 c2
V0
1
-
v2 c2
0c2
c2 v2
0
m0 V0
16
附14-3 已知一粒子的静止质量为m0，当其动能等于 其静止能量时，求粒子的质量、速率和动量。
解：在介子的静止系中，半衰期为是本征时间：
t0 1.8108 s
由时间膨胀效应，实验室 参系中的观察者测得的同
t
t0 1 v2
3108 (s)
一过程所经历的时间为：
c2
因而飞行距离为
d vt 7.2m
14
附14-2 一静止体积为V0，静止质量为m0的立方体沿其 一棱的方向相对于观察者A以速度v 运动，则观察者A测 得立方体的体积、质量和质量密度为多少？
m1
m0
1
-
v2 c2
5 3
m0
碰撞前后体系的总能量不变，可得：
m0c2 m1c2 Mc 2
18
M
8 3
m0
碰撞前后动量守恒，可得：
m1v MV
合成小球的静止质量为：
V 0.5c
M0 M
1
-
u2 c2
4
3 3
m0
19
2
2
Mg
cos
1
3m 2 4gM 2l
v0
v2
arccos 1
3m 2 4gM 2l
v0
v
2
7
附4-3 一半圆形均质细杆，半径为R，质量为M，求半 圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量
M r Rsin d s Rd
R
dm d s M Rd M d
R
A
d
ds R
r
A
J
r2
根据牛顿第二定律可得：
mg - T1 ma1
(1)
T2 mg ma2
对圆盘进行受力分析可得：
T1 T1，T2 T2 (2)
作用力和反作用力。
O
T1 T2
T2 T1
a1 m a2 m
mg
mg
4
根据转动定律 M=J 可得：
2rT1 rT2 J
2rT1 rT2 J (3)
O
根据线量和角量的关系可得：
dm
0
R sin
2
M
d
MR 2 1 cos 2 d MR 2
2 0
2
8
附4-4 一绕中心轴转动的圆盘,角速度为ω若将它放在
摩擦系数为μ水平桌面上,问经过多长时间停下来？(已知
圆盘质量为m半径为R)
解：
m
R2
，d
S
2r d r
R
z
r dr
dm d S 2r dr
d f g dm g 2r dr d M r d f g 2r2 dr
m m
2
单个圆盘的转动惯量为：
m
R2
，d
S
2r d r
z
R
r dr
dm d S 2r dr
J
dJ
r2dm
R
2r 3
dr
1
mR 2
0
2
J1
1 2
mr
2
J2
1 2
2m 2r2
8 2
mr
2
J
J1
J2
1 mr2 2
8 mr2 2
9 mr2 2
3
(2)为了求圆盘的角加速度，必 须对圆盘和两个重物进行受力 分析，如图所示：对重物进行 受力分析：
dω dω dθ ωdω
dt dθ dt dθ
ωd ω 3g sin θ d θ 2l
3g
ωdω
sinθ d θ
0
0 2l
m,l FN
mg
O
ω 3g (1 cos θ) l
13
附14-1 已知介子在其静止系中的半衰期为1.8×10-8s。今 有一束介子以的速度v=0.8c离开加速器，试问，从实验 室参考系看来,当介子衰变一半时飞越了多长的距离?
T1
T2
a1 2r，a2 r (4) mg - T1 ma1
J 9 mr 2 (5) 2
(1)
T2 mg ma2
把方程(1)、 (4)、(5)代入(3)可得： 2g
19r
5
附4-2 一根长为 l，质量为 M 的均质细杆，其一端挂
在一个光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为
m 的子弹以速度v0从杆的中点穿过，穿出速度为v， 求：(1)杆开始转动时的角速度；