课题学习《选择方案》
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿
人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级下册19.3《课题学习选择方案》这一节的内容，主要让学生掌握如何从多个方案中选择最优方案，培养学生解决实际问题的能力。
本节内容是在学生已经学习了概率、统计和二元一次方程组的基础上进行授课的，对学生来说，是一个知识的巩固和拓展。
教材通过实例引入，让学生了解选择方案的实际应用，然后通过分析、讨论、总结，让学生掌握选择方案的方法和技巧。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率、统计和二元一次方程组的知识有一定的了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往缺乏分析问题和解决问题的能力。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过实例分析，总结选择方案的方法，提高学生解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握选择方案的方法和技巧，能运用所学的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例分析，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极参与数学学习的习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：选择方案的方法和技巧。
2.教学难点：如何运用所学的知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用实例教学法、讨论法、总结法等教学方法，利用多媒体课件辅助教学，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实例，引入选择方案的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解选择方案的方法和技巧，让学生通过实例分析，理解并掌握所学的知识。
3.课堂练习：设计一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
4.总结：通过讨论和总结，让学生进一步理解和掌握选择方案的方法和技巧。
5.布置作业：布置一些相关的作业，让学生课后巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：课题：选择方案1.实例引入2.方法讲解3.课堂练习八. 说教学评价教学评价将从学生的课堂表现、作业完成情况、练习题的正确率等方面进行。
19.3课题学习选择方案(1--4)
4 3 2 1
0
1
2
3
4
x/件
反馈检测
如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用＝ 灯的售价＋电费，单位：元）与照明时间x的函数图象，假设两种灯 的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。据图象解答下列问题： （1）一个白炽灯的售价为____元；一个节能灯的售价是____元； （2）分别求出 l1、l2的解析式； y（元） （3）当照明时间，两种灯的费用相等？ L1（白） （4）小亮房间计划照明2500小节） 请你帮他设计最省钱的用灯方法。
即当照明时间小于2280小时，购买白炽灯较省钱．
从“形”上解 问题：（1）X取何值时，y1＝y2？
（2）X取何值时，y1＝y2？
（3）X取何值时，y1＝y2？ 探究二：你能利用函数的图象给出解答吗？
解法二：
解：设照明时间是x小时, 节能灯的费用y1元表示，白炽灯的费用y2 元表示，则有：y1 ＝0.005x ＋60， y2 =0.03x + 3 列表，画图，得
哪种灯更钱省
灯具店老板介绍说：
一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦),售价60元； 一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦),售价为3元．两种 灯的照明效果是一样的，使用寿命也相同（3000小时以 上）。
父亲说：“买白炽灯可以省钱”．而小刚正好读八年级， 他在心里默算了一下说：“还是买节能灯吧”．父子二人 争执不下。咱们本地电费为0.5元／千瓦.时，请聪明的你 帮助他们选择哪一种灯可以省钱呢？
y1 ＝60＋0.5×0.01x＝0.005x＋60;
y2 =3+0.5×0.06x ＝0.03x＋3.
问题4：观察上述两个函数
（1）若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么？y1＝ y2 （2）若使用节能灯省钱,它的含义是什么？ y1＜ y2 （3）若使用白炽灯省钱,它的含义是什么？ y1＞ y2
人教版数学八年级下册19.3《课题学习：选择方案》教案
-方案比较与决策：教授学生如何从多个方案中通过比较、分析，做出合理决策。
举例：
在教学过程中，以实例1和实例2为例，详细讲解如何根据实际问题建立数学模型，运用线性规划求解最优解，并对比不同方案，做出最佳选择。
2.教学难点
3.培养学生合作交流、共同探讨问题的习惯，提升团队协作和沟通表达能力。
4.引导学生从多角度思考问题，培养创新意识和批判性思维。
5.培养学生具备良好的数学思维习惯，形成严谨、精确的数学解题风格。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解选择方案的基本概念：重点讲解选择方案的定义、目的和应用场景，通过具体实例使学生明确选择方案的核心思想。
-针对难点2，采用图形法和代数法相结合的方式，简化求解过程，使学生易于理解和掌握。
-针对难点3，设计课堂讨论环节，让学生分组讨论，共同分析不同方案的优缺点，培养学生分析和决策能力。
在教学过程中，重点关注学生掌握核心知识，突破难点，确保学生能够理解并运用所学知识解决实际问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
此外，我还发现学生在成果展示环节表现得有些紧张，这可能是因为他们对所学知识不够自信。为了提高学生的自信心，我计划在以后的课堂中，多给予学生鼓励和表扬，让他们在轻松愉快的氛围中学习。
1.加强对基础知识的复习，提高学生的理解能力。
2.注重培养学生的独立思考能力，避免过分依赖他人。
3.给予学生更多的鼓励和表扬，提高他们的自信心。
本节课将围绕以下案例进行教学：
-实例1：两个工厂生产同一种产品，如何分配生产任务使得总利润最大？
-实例2：某公司计划生产两种产品，如何在资源有限的情况下安排生产，使得总收益最大？
评课《课题学习：选择方案》
评课《课题学习，选择方案》尊敬的各位领导，亲爱的各位同仁，大家上午好。
首先感谢四校领导再次为我们提供了这次同课异构的活动，我感觉这样的活动真的非常好，通过一次次的活动，不仅增进我们四校数学老师的友谊，而且也能使我们互相学习，共同提高，更帮我们找到了学习榜样，为以后提高我们的教学能力，提供了很好的舞台与机会，我相信在座的每一位老师都有一样的感受，再次感谢四校领导的英明举措。
然后感谢赵老师光临我校对我们四校的数学老师亲切指导。
最后感谢上课的四位老师的辛苦付出，我想对她们说一声：老师，您辛苦了。
下面是我对今天第一节郭红霞张晓平老师课的评价。
张晓平老师这节课上的很成功，从这节课准备方面可以看出张老师是非常重视这次同课异构活动的。
我深深感受到她每天伏案精选例题或练习题的辛苦。
为了选择最好的情景引入题目，她做了很多习题，思考了很多，也请教了很多老师，从这些她的投入与付出，说明她是一个潜力很大的认真的用心的数学老师。
她的这节课有许多闪光点，也有不足之处。
我认为主要表现在如下方面：闪光点一、正确的确立了教学目标教学目标是教学活动的出发点和归宿，对一节课起着定向、定位的作用。
一节课的教学目标应是学科目标、章节目标的具体化，与章节、学科目标构成系列。
这一节主要讲《课题学习选择方案》张老师正确地把握了课程的基本理念和课程目标；回眸本节课的历程，教学充分体现了课程的基本理念，实现了本节课的目标，可以看出张老师备课充分，充分运用了本节课的资源。
张老师在设置教学目标时，所用的行为动词准确无误：比如教学目标是：会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。
用到的行为动词是：“会”和“体会”“能”等。
对教学目标的表述明确、简洁。
对教学具有较好的指导作用。
闪光点二、整个教学过程，重点突出，调理清晰，过渡自然，结构合理，内容处理得当；通过与新课例题相似的情景引入新课，这样由易到难，采取小步子有梯度的设计，有助于学生理解与掌握，从而感受到一个新知识都是建立在旧知识的之上的；符合学生的认知规律。
19.3学习课题_选择方案-2
解：（1）若每天生产的A种购物袋有x个，则B种购 物袋有 4500-x 个，由题意得： 每天的总利润：y=(2.3-2)x+(3.5-3)(4500-x) 化简得：y=2250-0.2x，0≤x ≤4500 （2）每天的总成本为：2x+3×（4500-x）=13500-x 根据题意：13500-x ≤10000 x ≥3500 若每天投入的成本不超过1万元，则：3500≤x ≤4500 每天的总利润为y=2250-0.2x，当x最小时，y值最大。 x=3500时，y=1550 该厂每天生产3500个A种购物袋时，能获得最大利润 1550元。
(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km，那么这 个单位租哪家的车合算？ 租个体车主的车合算.
2.某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可 制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲 种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件获利润 260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制 造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）所获利润y元与制造甲种零件x人关系 （2）若每天所获利润不低于24000元，你认为至少 要派多少名工人制造乙种零件合适？
总共生产80套：0 ≤x ≤80
公司共有A种布料70m，B种布料52m。 生产中总共使用的A布料不能超过70m
1.1x+0.6(80-x) ≤70 0.5x+48≤70
总共使用的B布料不能超过52m
0.4x+0.9(80-x) ≤52 72-0.5x≤52
40 ≤ x ≤ 44
例2.某公司计划生产M、N两种型号时装共80套。
甲种客车 载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆） 45 400 乙种客车 30 280
《课题学习 选择方案》教学反思
《课题学习选择方案》的教学反思
《课题学习选择方案》是九年制义务教育新课程标准八年级第十九章的内容。
本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中包含的变量及函数值，且在方法多、知识点多的情况下，选择最优解，因此本节课是对初一以来代数部分的综合应用和升华。
在综合运用所学知识分析实际问题的过程中，进一步感受建模的思想方法。
以三条K值不同的三条直线为背景，学生发现其中的不同，且关注交点的作用。
网络发展迅速，各种优惠套餐也接踵而至。
那么网费的计算成为生活中必不可少的选择，三种上网方式以表格的方式展示，需要学生写出解析式和画出直观的图象。
上网时长与网费相关，三个图象有三个交点，那么三个交点的横坐标就是将x轴分成四段，也即四个取值范围。
租车问题不单要考虑费用够不够，还要考虑车载人数是否大于现有人数，而且还要考虑省钱问题，学生容易在几个名词之间徘徊而不知所措。
在教授过程中，逐一分析，尽力组合，体会函数的模型思想。
让每个学生能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。
遗憾的是，讲的时间过长，学生练习时间较少，没能反思，学生也没及时总结做法。
19.3 课题学习 选择方案-(新导学案)2022春八年级下册初二数学(人教版)山西专版
19.3 课题学习选择方案-（新导学案）2022春八年级下册初二数学（人教版）山西专版课题背景本课题为初二数学教学内容，主要讨论学生们在教学过程中，如何针对不同的问题，在多种可行方案中做出最优选择。
教学目标•了解并掌握选择方案的基本概念与思想方法。
•培养学生分析问题、解决问题的能力，增强其综合应用知识的能力。
•培养学生合作探讨的意识和能力，提高学生的团队合作精神。
•提高学生对数学学科的兴趣，增强学生的自主学习能力和创造力。
教学内容选择方案的基本概念选择方案是指在多种可行方案（包括选择、排列、组合等）中，选取一种科学、符合要求、优良的方案的过程。
选择方案一般需要考虑多种因素，如成本、时间、可行性、安全等。
选择方案的思想方法一般情况下，选择方案需要遵循以下几个步骤：1.明确目标和要求：选择方案的第一步就是明确目标和要求，以便选择出最优方案。
明确目标和要求需要结合实际情况，根据情况合理确定要求。
例如，考虑购买电脑时，需要先确定使用目的和购买预算，再选择性价比高、质量可靠等因素来确定要求。
2.收集情报资料：为了作出最优选择方案，需要充分收集相关情报和资料。
情报资料可以来自多个方面，如熟人介绍、网上搜索、问卷调查等。
例如，考虑购买电脑时，可以通过互联网搜索、问卷调查等方式收集相关资料。
3.分析和比较方案：收集到情报和资料后，需要对比分析多个可行方案。
对比分析需要综合考虑多种因素，如性价比、质量、售后服务等。
例如，考虑购买电脑时，需要比较多家电脑品牌的产品性价比、质量、售后服务等。
4.作出最终决策：在分析比较多个方案后，需要作出最终决策。
决策可以根据目标和要求，选取最优方案。
例如，考虑购买电脑时，在研究分析多个品牌的电脑产品性价比、质量、售后服务等因素后，做出最终决策选择最优方案。
实例分析以下是一个具体实例，以帮助学生了解和掌握选择方案的思想方法。
实例：如何选择健康的午餐？游客到一个小城市旅游，到处都是美食，但是游客不能放纵自己吃大餐或者垃圾食品。
19.3 课题学习 选择方案
19.3课题学习选择方案一、教学目标1．核心素养:通过在实际问题中建立函数模型，根据所列函数解析式的性质，选择合理方案解决问题的学习，结合实际问题的数学信息，进行合情推理，提升建立数学模型的能力，发展应用意识.2．学习目标（1）巩固一次函数知识，进一步明确一次函数与不等式相结合的实际问题处理方法.灵活运用变量之间的关系建立函数模型．（2）让学生通过“选择上网收费方式”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．（3）让学生通过“怎样租车”，提高运用函数知识解决实际问题的能力．3．学习重点（1）培养学生自主分析问题的实际背景中包含的变量及对应关系．（2）运用一次函数的性质解决生活中的最佳方案．4．学习难点如何构建一次函数模型．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1：预习教材P102-104页，了解上宽带网有几种收费方式，思考影响收费的因素有哪些？任务2：思考租车数量由什么决定，租车费用与哪些因素有关？（二）课堂设计2．知识回顾（1）形如y=kx+b(k，b是常数且k≠0)的函数，y是x的一次函数．（2）一次函数y=kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大.当k＜0时，y随x 的增大而减小．（3）一元一次方程kx+b=0可看作是直线y=kx+b与x轴交点的横坐标．（4）一元一次不等式kx+b＞0可看作是直线y=kx+b与x轴交点上方图象对应的x的值．3．问题探究问题探究一怎样选取上网收费方式请认真学习课本P102-103页“问题1”的内容，边学习边思考下列问题：【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一1．选择方案的依据是什么？【答】根据省钱原则选择方案2．要比较三种收费方式的费用，需要做什么？【答】分别计算每种方案的费用．3．怎样计算费用？【答】费用=月使用费+超时费超时费=超时使用价格×超时使用时间4．在A，B，C三种上网收费方式中，上网费用是变量的方式有__________，上网费用的多少与__________有关；上网费用是常量的方式是__________．【答】方案A，B的费用在超过一定时间后，随上网时间变化，是上网时间的函数．方案C费用固定．活动二 1.设上网时间为x h，A，B，C三种方式的收费y1，y2，y3各怎样表示？（注意考虑自变量x的取值范围）2.怎样比较y1，y2，y3的大小？分析：对于这个复杂的问题，我们画函数的图象，借助图象的直观性来解决．【详解】结合图象可知：（1）若y 1=y 2，即3t -45=50，解方程，得t =3123（2）若y 1＜y 2，即3t -45＜50，解不等式，得t ＜3123（3）若y 1＞y 2，即3t -45＞50，解不等式，得t ＞3123（4）若y 2=y 3,即3t -100=120，解方程，得t =7313（5）若y 2＞y 3，即3t -100＞120，解不等式，得t ＞7313综上所述：当上网时间不超过31小时40分，选择方案A 最省钱；当上网时间为31小时40分至73小时20分，选择方案B 最省钱；当上网时间超过73小时20分，选择方案C 最省钱．问题探究二怎样租车思考与讨论：阅读教材P103----P104，【知识点：一次函数应用，数学思想：建模思想】【点拨】活动一 1.影响最后的租车费用的因素有哪些？【答】主要影响因素是甲，乙两种车所租辆数．2.汽车所租辆数又与哪些因素有关？【答】与乘车人数有关．3.如何由乘车人数确定租车辆数呢？【答】（1）要保证240名师生都有车坐，汽车总数不能小于6辆；（2）要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能大于6辆．所以共需租6辆车．活动二在汽车总数确定后，租车费用与租车的种类有关．如果租甲类车x 辆，能求出租车费用y=.在这个函数中，y 随x 的增大而．要求y 的最小值，就要先求x 的取值范围，怎样求x 的取值范围？【详解】设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y，则y=400x+280（6-x）化简得y=120x+1680．（1）为使240名师生有车坐，则45x+30（6-x）≥240；（2）为使租车费用不超过2300元，则400x+280（6-x）≤2300．解得：4≤x≤316据实际意义可取4或5；因为y随着x的增大而增大，所以当x=4时，y最小，y的最小值为2160．所以，租甲种车4辆，乙种车2辆．结论：在涉及多变量的问题的解决中,能合理选择某个变量作为自变量,然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数．3．课堂总结【知识梳理】基础知识思维导图【重难点突破】（1）本节的问题，其实质是运用一次函数选择最佳方案，一是用一次函数的图像性质；二是多变量的问题．（2）用一次函数解决生活中的方案选择问题需要根据题意列出函数解析式及图像，分三种情况：函数值相等、大于、小于，结合方程、不等式进行说明，在此基础上选择合理方案．（3）将实际问题抽象概括成函数模型体现建模思想，其步骤：审清题意---建立数学模型---数学方法解决问题----验证结果.4．随堂检测：参见ppt巩固练习提升题。
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课题学习选择方案一、题学习题目设计意图分析本课题通过选择方案两个现实问题为背景，把实际问题抽象成一次函数，运用一次函数的图象、性质解决问题，意在渗透函数思想，培养学生建立数学模意识，增强对实际问题的分析和解决能力。
二、课题学习内容分析本课题是在学习了函数概念和一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择与租车方案的选择，让学生经历实际问题抽象成函数问题，即建立函数模型，从而利用函数图象、性质求数学模型的解，从而解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法。
本课题中，问题1：怎样选择上网收费方式？明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种；问题2：怎样租车？根据题意不仅要确定自变量，还要利用不等式的知识确定自变量的取值范围，充分体现了课题学习内容的现实性和挑战性。
三、学情分析八年级学生已经会用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但综合应用所学知识解决问题能力并不强。
本课题内容具有较强的实际背景，实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，学生因不容易理清头绪而迷失方向，所以设置问题的层次，难度不宜过大，使学生能体验探究的乐趣，激发学习兴趣。
第一课时怎样选择上网收费方式？一、教学目标知识与技能：能根据实际问题建立一次函数模型，应用一次函数的性质和图象解决方案选择问题。
过程与方法：经历实际问题的分析、探究和解答过程，感受数学的建模思想，能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法。
情感、态度与价值观：培养学生探究的精神，感悟函数模型的应用价值。
二、教学重、难点分析重点：应用一次函数模型解决方案选择问题。
难点：建立准确的数学模型，解决优化方案问题三、教学方法：自主探究与教师讲解结合四、教学过程（一）创设情境，提出问题做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非常必要的。
应用数学的知识和方法对各种方案进行比较分析，可以帮助我们清楚地认识各种方案，作出合理的选择。
问题：你能说说生活中需要选择方案的例子吗？师生活动：学生各抒已见，引出如何课题----怎样选择上网收费方式？【设计意图】通过这一环节，让学生体会到选择方案问题在生活中普遍存在，对各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。
（二）理清思路，实例探究，建立函数模型在选择方案时，怎样从数学角度进行分析，涉及变量的问题常会用到函数，例如怎样选取上网收费方这个问题。
下表给出A、B、C三种上宽带网的收费方式选取哪种方式能节省上网费？[活动一] 理解题意，明确目的1.说一说A、B、C三种上网方式是怎样收费的？哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？（提问学生，不足地方相互补充）2.“选择哪种方式上网”的依据是什么？(学生讨论后回答，比较上网费用，费用最少的就是最佳方案。
)【设计意图】：让学生理解题意，明确研究问题的方向。
[活动二] 师生共探，感知建模问题1：通过刚才的分析可知，方式C的上网费用不受时间的影响，而方式A、B中，上网费用受上网时间的影响，如何计算方式A、B的上网费用呢？师生活动：以方式A为例，老师引导学生分析得出：（1）当上网时间不超过25小时，上网费用=30元；（2）当上网时间超过25小时，上网费随时间的变化而变化，上网费用=30元+超时费．问题2：如果设月上网时间为x小时，你能表示出方式A的上网费用y1吗？师生活动：引导学生根据问题1的分析，根据上网时间x不同，分别表示出两种情况所应的上网费y1，提醒学生注意单位。
（1）当0≤x≤25时，y1＝30；（2）当x＞25时，y1＝ 30+0．05×60×（x－25）＝3x-45师生活动：引导学生观察思考，当x＞25时，y1＝3x-45，y1随着x的变化而变化，启发学生意识到y1是x的一次函数。
然后老师示范讲解分段函数的作图方法。
【设计意图】：通过分析问题中的数量关系，感知上网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题，使学生初步感知函数思想的应用。
[活动三] 类比探究，尝试建模类比方式A，你能用数学关系式表示出方式B中上网费用y2与上网时间x的关系吗？方式C的上网费又如何表示呢？师生活动：学生思考后，自主探究，老师适时引导评价。
【设计意图】：培养学生通过类比思考，建立函数模型的能力[活动四] 你能把上面的问题描述为函数问题吗？师生活动（1）：设上网时间为x h，，三种收费的函数关系式分别为：方式 A上网费用为y1元，y1＝30 （0≤x≤25）y1＝3x-45 （x＞25）方式B上网费用为y2元，y2＝50 （0≤x≤50）y2＝3x-100 （x＞50）方式C上网费用为y3元，y3＝120【设计意图】：在问题分析透彻的基础上建立一次函数模型，把实际问题转化为一次函数的问题，提高学生的综合表达能力。
（三）分析函数模型，解决实际问题问题：哪种方式上网费用最少、最合算，就是要比较y1、y2、与y3的大小，如何比较y1、y2、y3的大小呢？（学生思考，讨论交流后，会发现由于x取值范围不同，用不等式解决比较麻烦，此时教师引导学生借助函数图象来分析问题。
）师生活动1：学生分别作出y1、y2、y3的图象后，老师引导思考：图象的三个交点表示的意义是什么？怎样求出交点坐标呢？师生活动2：学生求出交点坐标后，过交点分别作x轴的垂线，老师引导学生分析函数图象和解释表示的实际意义。
【设计意图】：让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的思想；通过解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问题4．反思过程，归纳总结老师引导学生回顾问题解决的过程，总结用一次函数解决实际问题的基本思路：（1）理解题意，明确问题的目标；（2）寻找问题中数量之间的关系；（3）列出问题中变量之间的函数关系式；（4）运用函数的性质或图象解决实际问题。
【设计意图】：针对解决问题的过程反思，使学生体会函数的应用价值，感悟建立数学模型的思想方法和实际意义．（四）运用模型，课外探究课题作业：（2015河南中考改编）哪种消费方式更合算？游泳是广大青少年喜爱的运动项目，在同学们盼望的暑假即将到来之际，我乡的游泳馆“水上乐园”暑假期间为了促销，推出两种优惠卡：（1）金卡售价300元/张，每次凭卡不再收费；（2）银卡售价100元/张，每次凭卡另收5元。
暑假期间普通票10元/张正常出售，两种优惠卡仅限今年暑假（2017.7.1- 2017.8.30）使用，不限次数。
设游泳次数为x次，选择金卡、银卡和普通票所需总费用分别为y1、y2、y3元.1.分别写出三种消费方式所需总费用与x之间的函数关系式。
2.在同一坐标系中，画出三种消费方式所对应的函数图象，并求出交点坐标。
3.根据函数图象，写出哪种消费方式更合算。
【设计意图】：评价学生利用一次函数模型解决方案选择问题的水平，同时感悟课题学习与中考的。
第二课时怎样租车一、教学目标：知识与技能：能将实际问题抽象成一次函数模型，并能根据一次函数的性质和自变量的取值范围解决方案选择问题。
过程与方法：经历实际问题的探究过程，体会函数模型的应用价值。
情感、态度与价值观：在自主探究中获得成功的体验，激发学习兴趣，树立自信心，感受数学与现实生活的密切联系。
二、教学重、难点分析：教学重点：1、建立函数模型.2、灵活运用数学模型解决实际问题.教学难点：运用一次函数知识解决实际问题．教学方法：自主探究，合作交流三：教学过程（一）问题情境：某学校计划在总费用2300元的限额内，利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少有1名教师.现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表：（二）教学活动[活动一]理解题意，提出问题通过学生读题理解题意，思考自己想要解决什么问题。
【设计意图】培养学生独立审题和理解题意的能力，根据实际问题中所包含的数学信息提出问题的能力。
[活动二] 确定研究目标根据学生提出的问题，找出共性和研究价值较大的问题作为本节课研究的目标。
预设问题：（1）共需租多少辆汽车？（2）有几种租车方案？（3）怎样租车费用最少？【设计意图】让学生解决自己提出的问题，提高学生参与学习的积极性。
[活动三] 自主探究合作交流，学生根据自身能力，自主探究自己提出的问题或老师指定的问题。
遇到困难可合作交流，也可参考老师给出思路提示的进行探究，老师巡视，指导学生探究，最后展示交流。
探究预设问题的思路提示：1．这次集体外出活动师生一共有人。
2．要保证每名师生都有座位最少需汽车辆。
3.要使每辆汽车上至少有1名教师，汽车总数不能超过辆。
4.综合2、3问可知汽车总数为辆。
5.如果租用甲种客车x辆，则租用乙种客车辆，租车总费用可表示为元（用含x的式子）。
6.设租车总费用为y元，则y与x之间的关系式为y= ，y随x的变化而，y是x的。
7. 在租车总费用2300元的限额内，即租车总费用不能超过元，可列不等式；同时还要保证240名师生有车坐，即租用的两种客车的总座位数（用含x的式子表示）不少于，用不等式表示为；解这两个不等式可得x的取值范围为，又因x为正整数，所以 x的值为。
8.根据7的分析，你能确定有几种租车方案吗？分别是什么？9.为节省费用，选择哪个方案？说出你的理由和费用的最小值。
【设计意图】农村学生的差异明显，学习能力不同，自主探究的意识和持久性不强，设置多层次的问题和思路提示，以满足不同学生的需求，使每个学生都有所收获。
【设计意图】在培养学生合作学习中，强化运用函数模型解决实际问题的能力。
（三）总结方法，布置作业1.老师引导学生回顾探究的过程，总结用一次函数解决这类方案选择问题的基本思路：（1）理解题意，找出变量间的关系；（2）设出变量，列出函数关系式，建立数学模型；（3）根据实际问题，利用不等式来确定自变量的取值范围；（4）利用函数性质或求函数的值来选择出最佳方案。
【设计意图】：针对探究过程的反思，使学生掌握解决这类方案选择问题的基本思路，体会函数的应用价值。
2．课题作业：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买设备资金不高于105万元.（1）求购买设备的资金y万元与A型x台的函数关系，并设计该企业有几种购买方案？（2）若企业每月处理的污水量不少于2030吨，应选择哪种购买方案既能完成任务又能节省费用？【设计意图】强化运用函数模型解决实际问题的能力。
【教学反思】在教师的引导下，让学生在生活中的“租车问题”的情境中，学会从数学的角度，以函数的观点来思考问题，体验用数学知识解决实际问题的过程，使生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学来源于生活，服务于生活”的思想。