【真题】江苏省盐城市2018年中考数学试卷含答案解析(Word版)
江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A. 2B. 4C. 6D. 87.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 4二、填空题9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．10.要使分式有意义，则的取值范围是________．11.分解因式：________．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留）．16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则________．三、解答题17.计算：.18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：，其中.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.（1）试说明点在上；（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.26. （1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.①若，，，则________；②求证：.________（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。
故答案为A【分析】负数的相反数是它的绝对值；-2018只要去掉负号就是它的相反数2.【答案】D【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故A不符合题意；B、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故B不符合题意；C、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D符合题意；故答案为：D【分析】轴对称图形：沿着一条线折叠能够完全重合的图形；中心对称图形：绕着某一点旋转180°能够与自身重合的图形；根据定义逐个判断即可。
3.【答案】C【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；B、，故B不符合题意；C．，故C符合题意；D．，故D不符合题意；故答案为：C【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘除法则即可。
4.【答案】A【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：146000=1.46 = 故答案为：A【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，即表示为，其中1≤|a|<10，且n为正整数．5.【答案】B【考点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从左面看到的图形是故答案为：B【分析】在侧投影面上的正投影叫做左视图；观察的方法是：从左面看几何体得到的平面图形。
6.【答案】B【考点】中位数【解析】【解答】这组数据从小到大排列为：2,4,4,5,8，最中间的数是第3个是4,故答案为：B【分析】中位数是一组数中最中间的一个数（数据是奇数个）或是最中间两个数的平均数（数据是偶数个）；这组数据一共有5个，是奇数个，那么把这组数据从小到大排列，第个数就是中位数。
7.【答案】C【考点】圆周角定理【解析】【解答】解：∵，∠ADC与∠B所对的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故答案为：C【分析】由同弧所对的圆周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圆周角的推论不难得知∠ACB=90°，则由∠CAB=90°-∠B即可求得。
8.【答案】B【考点】一元二次方程的根【解析】【解答】解：把x=1代入方程可得1+k-3=0，解得k=2。
故答案为：B【分析】将x=1代入原方程可得关于k的一元一次方程，解之即可得k的值。
二、填空题9.【答案】77.5【考点】有理数及其分类【解析】【解答】解：车票上有“￥77.5元”，那么车票的价格是77.5元。
故答案为：77.5 【分析】根据车票信息中的价格信息可知。
10.【答案】 2【考点】分式有意义的条件【解析】【解答】解：要使分式有意义，即分母x-2≠0，则x≠2。
故答案为： 2 【分析】分式有意义的条件是分母不为0：令分母的式子不为0，求出取值范围即可。
11.【答案】【考点】因式分解﹣运用公式法【解析】【解答】解：根据完全平方公式可得故答案为：【分析】考查用公式法分解因式；完全平方公式：12.【答案】【考点】几何概率【解析】【解答】解：一共有9个小方格，阴影部分的小方格有4个，则P=故答案为：【分析】根据概率公式P= ，找出所有结果数n，符合事件的结果数m，代入求值即可。
13.【答案】85°【考点】平行线的性质【解析】【解答】如图，作直线c//a，则a//b//c，∴∠3=∠1=40°，∴∠5=∠4=90°-∠3=90°-40°=50°，∴∠2=180°-∠5-45°=85°故答案为：85°【分析】过三角形的顶点作直线c//a，根据平行线的性质即可打开思路。
14.【答案】4【考点】反比例函数系数k的几何意义【解析】【解答】解：∵点D在反比例函数的图象上，∴设点D（a, ），∵点D 是AB的中点，∴B（2a, ），∵点E与B的纵坐标相同，且点E在反比例函数的图象上，∴点E（2a, ）则BD=a,BE= ,∴，则k=4故答案为：4【分析】由的面积为1，构造方程的思路，可设点D（a, ），在后面的计算过程中a将被消掉；所以在解反比例函数中的k时设另外的未知数时依然能解出k的值。
15.【答案】【考点】弧长的计算【解析】【解答】解：由第一张图可知弧OA与弧OB的长度和与弧AB的长度相等，则周长为 cm故答案为：【分析】仔细观察第一张图，可发现单个图的左右两条小弧的长度之和是弧AB的度，则根据弧长公式即可求得。
16.【答案】或【考点】等腰三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质【解析】【解答】解：当△BPQ是直角三角形时，有两种情况：∠BPQ=90度，∠BQP=90度。
在直角中，，，，则AB=10，AC：BC：AB=3:4:5.( 1 )当∠BPQ=90度，则△BPQ~△BCA，则PQ：BP：BQ=AC：BC：AB=3:4:5，设PQ=3x，则BP=4x，BQ=5x，AQ=AB-BQ=10-5x，此时∠AQP为钝角，则当△APQ是等腰三角形时，只有AQ=PQ，则10-5x=3x，解得x= ，则AQ=10-5x= ；（2 ）当∠BQP =90度，则△BQP~△BCA，则PQ：BQ：BP=AC：BC：AB=3:4:5，设PQ=3x，则BQ=4x，BP=5x，AQ=AB-BQ=10-4x，此时∠AQP为直角，则当△APQ是等腰三角形时，只有AQ=PQ，则10-4x=3x，解得x= ，则AQ=10-4x= ；故答案为：或【分析】要同时使是等腰三角形且是直角三角形，要先找突破口，可先确定当△APQ是等腰三角形时，再讨论△BPQ是直角三角形可能的情况；或者先确定△BPQ 是直角三角形，再讨论△APQ是等腰三角形的情况；此题先确定△BPQ是直角三角形容易一些：△BPQ是直角三角形有两种情况，根据相似的判定和性质可得到△BQP与△BCA相似，可得到△BQP三边之比，设出未知数表示出三边的长度，再讨论△APQ是等腰三角形时，是哪两条相等，构造方程解出未知数即可，最后求出AQ。
[真卷]2018年江苏省盐城市中考数学试卷和答案(含解析)
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江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C.D.5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A. 2B. 4C. 6D. 87.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 4二、填空题9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．10.要使分式有意义，则的取值范围是________．11.分解因式：________．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留）．16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则________．三、解答题17.计算：.18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：，其中.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.（1）试说明点在上；（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.26. （1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.①若，，，则________；②求证：.________（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. （3）【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。
【精品】2018年江苏省盐城市中考数学试卷以及答案(word解析版)
2018年江苏省盐城市中考数学试卷答案与解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。
在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）﹣2018的相反数是（）A．2018 B．﹣2018 C．D．﹣【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2018的相反数是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B． C．D．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．3．（3分）下列运算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．a3÷a=a3C．a2•a3=a5 D．（a2）4=a6【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、a2+a2=2a2，故A错误；B、a3÷a=a2，故B错误；C、a2•a3=a5，故C正确；D、（a2）3=a8，故D错误．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4．（3分）盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A．1.46×105B．0.146×106C．1.46×106D．146×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将146000用科学记数法表示为：1.46×105．故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．6．（3分）一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A．2 B．4 C．6 D．8【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．【解答】解：一共5个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，故这组数据的中位数是4．故选：B．【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．7．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则∠CAB的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．65°【分析】根据圆周角定理得到∠ABC=∠ADC=35°，∠ACB=90°，根据三角形内角和定理计算即可．【解答】解：由圆周角定理得，∠ABC=∠ADC=35°，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°﹣∠ABC=55°，故选：C．【点评】本题考查的是圆周角定理的应用，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半和半圆（或直径）所对的圆周角是直角是解题的关键．8．（3分）已知一元二次方程x2+k﹣3=0有一个根为1，则k的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4【分析】根据一元二次方程的解的定义，把把x=1代入方程得关于k的一次方程1﹣3+k=0，然后解一次方程即可．【解答】解：把x=1代入方程得1+k﹣3=0，解得k=2．故选：B．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上)9．（3分）根据如图所示的车票信息，车票的价格为77.5元．【分析】根据图片得出价格即可．【解答】解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为77.5元，故答案为：77.5．【点评】本题考查了数字表示事件，能正确读出信息是解此题的关键，培养了学生的观察图形的能力．10．（3分）要使分式有意义，则x的取值范围是x≠2．【分析】分式有意义，则分母x﹣2≠0，由此易求x的取值范围．【解答】解：当分母x﹣2≠0，即x≠2时，分式有意义．故答案为：x≠2．【点评】本题考查了分式有意义的条件．从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．11．（3分）分解因式：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可．【解答】解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【点评】本题考查了公式法分解因式，运用完全平方公式进行因式分解，熟记公式是解题的关键．12．（3分）一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为【分析】首先确定在阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率．【解答】解：∵正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，∴当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故答案为：．【点评】此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比．13．（3分）将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2= 85°．【分析】直接利用三角形外角的性质结合平行线的性质得出答案．【解答】解：∵∠1=40°，∠4=45°，∴∠3=∠1+∠4=85°，∵矩形对边平行，∴∠2=∠3=85°．故答案为：85°．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．14．（3分）如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点D，交BC边于点E．若△BDE的面积为1，则k=4．【分析】设D（a，），利用点D为矩形OABC的AB边的中点得到B（2a，），则C（2a，），然后利用三角形面积公式得到•a•（﹣）=1，最后解方程即可．【解答】解：设D（a，），∵点D为矩形OABC的AB边的中点，∴B（2a，），∴C（2a，），∵△BDE的面积为1，∴•a•（﹣）=1，解得k=4．故答案为4．【点评】本题考查了反比例函数比例系数k的几何意义：在反比例函数y=图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数图象上点的坐标特征．15．（3分）如图，图1是由若干个相同的图形（图2）组成的美丽图案的一部分，图2中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°．则图2的周长为cm（结果保留π）．【分析】先根据图1确定：图2的周长=2个的长，根据弧长公式可得结论．【解答】解：由图1得：的长+的长=的长∵半径OA=2cm，∠AOB=120°则图2的周长为：=故答案为：．【点评】本题考查了弧长公式的计算，根据图形特点确定各弧之间的关系是本题的关键．16．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，P、Q分别为边BC、AB上的两个动点，若要使△APQ是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则AQ=或．【分析】分两种情形分别求解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，②当AQ=PQ，∠PQB=90°时；【解答】解：①如图1中，当AQ=PQ，∠QPB=90°时，设AQ=PQ=x，∵PQ∥AC，∴△BPQ∽△BCA，∴=，∴=，∴x=，∴AQ=．②当AQ=PQ，∠PQB=90°时，设AQ=PQ=y．∵△BQP∽△BCA，∴=，∴=，∴y=．综上所述，满足条件的AQ的值为或．【点评】本题考查勾股定理、等腰三角形的性质、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题．三、解答题（本大题共有11小题，共102分。
2018年江苏省盐城市中考数学试卷含答案解析
江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A. B. C. D.4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）A. 2B. 4C. 6D. 87.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A. -2B. 2C. -4D. 4二、填空题9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为________元．10.要使分式有意义，则的取值范围是________．11.分解因式：________．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若，则________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比例函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为________ （结果保留）．16.如图，在直角中，，，，、分别为边、上的两个动点，若要使是等腰三角形且是直角三角形，则________．三、解答题17.计算：.18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：，其中.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、满足，连接、、、，如图所示.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：.仅学生自己参与；.家长和学生一起参与；.仅家长自己参与；.家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米/分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.25.如图，在以线段为直径的上取一点，连接、.将沿翻折后得到.（1）试说明点在上；（2）在线段的延长线上取一点，使.求证：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段、相交于点，若，，求线段的长.26. （1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角顶点任意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.①若，，，则________；②求证：.________（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点在边上移动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连接，如图②所示.问点是否存在某一位置，使平分且平分？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.（3）【探索】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点处（其中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的顶点重合），连接.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于、两点（点在点的左侧），连接，在线段上方抛物线上有一动点，连接、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.答案解析部分一、选择题1.【答案】A【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【解答】解：-2018的相反数是2018。
2018年江苏省盐城市中考数学试卷含答案解析(Word版)(2)
江苏省盐城市 2018 年中考数学试卷一、选择题1.-2018的相反数是（）A. 2018B. -2018C.D.2.以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.以下运算正确的选项）是（A. B. C. D.4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁 6 座，桥梁的总长度约为146000 米，将数据146000 用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图是由5个大小同样的小正方体构成的几何体，则它的左视图是（）A. B. C. D.6.一组数据2， 4， 6， 4， 8 的中位数为（）A. 2B. 4C. 6D. 87.如图，为的直径，是的弦，，则的度数为（）A. B. C. D.8.已知一元二次方程有一个根为1，则的值为（）A.-2B.2C.-4D.4二、填空题9.依据以下图的车票信息，车票的价钱为________元．10.要使分式存心义，则的取值范围是 ________．11.分解因式：________．12.一只蚂蚁在以下图的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完整同样，当蚂蚁停下时，停在地板中暗影部分的概率为________．13.将一个含有角的直角三角板摆放在矩形上，以下图，若，则________．14.如图，点为矩形的边的中点，反比率函数的图象经过点，交边于点.若的面积为1，则________。
15.如图，左图是由若干个同样的图形（右图）构成的漂亮图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径，.则右图的周长为________（结果保存）．16.如图，在直角中，上的两个动点，若要使，，是等腰三角形且，、分别为边、是直角三角形，则________．三、解答题17.计算：.18.解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：，此中.20.端午节是我国传统佳节 .小峰同学带了 4 个粽子（除粽馅不一样外，其余均同样），此中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中随意取出两个送给他的好朋友小悦 .（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的全部可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形中，对角线所在的直线上有两点、知足，连结、、、，以下图.（1）求证：；（2）试判断四边形的形状，并说明原因.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参加安全知识活动、接受安全提示的一种应用软件 .某校为了认识家长和学生参加“防溺水教育”的状况，在本校学生中随机抽取部分学生作检查，把采集的数据分为以下 4 类情况：.仅学生自己参加；.家长和学生一同参加；.仅家长自己参加；.家长和学生都未参加.请依据图中供给的信息，解答以下问题：（1）在此次抽样检查中，共检查了________名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图上当算类所对应扇形的圆心角的度数；（3）依据抽样检查结果，预计该校2000名学生中“家长和学生都未参加”的人数 .23.一商铺销售某种商品，均匀每日可售出20件，每件盈余 40 元 .为了扩大销售、增添盈余，该店采纳了降价举措，在每件盈余许多于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低 1 元，均匀每日可多售出 2 件 .（1）若降价 3 元，则均匀每日销售数目为________件；（2）当每件商品降价多少元时，该商铺每日销售收益为1200 元？24.学校与图书室在同一条笔挺道路上，甲从学校去图书室，乙从图书室回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先抵达目的地.两人之间的距离（米）与时间（分钟）之间的函数关系以下图.（1）依据图象信息，当________分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为________米 /分钟；（2）求出线段所表示的函数表达式.25.如图，在以线段为直径的上取一点，连结、.将沿翻折后获得.（1）试说明点在上；（2）在线段的延伸线上取一点，使.求证：为的切线；（3）在（2）的条件下，分别延伸线段、订交于点，若，，求线段的长 .26. （ 1）【发现】如图①，已知等边，将直角三角形的角极点随意放在边上（点不与点、重合），使两边分别交线段、于点、.①若，，，则________；②求证：.________（2）【思虑】若将图①中的三角板的极点在边上挪动，保持三角板与、的两个交点、都存在，连结，如图②所示 .问点能否存在某一地点，使均分且均分？若存在，求出的值；若不存在，请说明原因 .（3）【探究】如图③，在等腰中，，点为边的中点，将三角形透明纸板的一个极点放在点处（此中），使两条边分别交边、于点、（点、均不与的极点重合），连结.设，则与的周长之比为________（用含的表达式表示） .27.如图①，在平面直角坐标系中，抛物线经过点、两点，且与轴交于点.（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为 4 个单位长度的直尺垂直于轴，并沿轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线订交于、两点（点在点的左边），连结，在线段上方抛物线上有一动点，连结、.（Ⅰ）若点的横坐标为，求面积的最大值，并求此时点的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，面积能否有最大值？如有，求出头积的最大值；若没有，请说明原因 .答案分析部分一、选择题1.【答案】 A【考点】相反数及有理数的相反数【分析】【解答】解： -2018 的相反数是2018。
江苏省盐城市2018年中考数学试卷(含答案)【真题卷】
江苏省盐城市2018年中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.-2018的相反数是（ ）A ．2018B ．-2018C ．12018 D ．12018- 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3.下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．33a a a ÷=C ．235a a a ⋅=D ．246()a a =4.盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（ ）A ．51.4610⨯B ．60.14610⨯C ．61.4610⨯D ．314610⨯ 5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 6.一组数据2，4，6，4，8的中位数为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．87.如图，AB 为O e 的直径，CD 是O e 的弦，35ADC ∠=o ，则CAB ∠的度数为（ ）A ．35oB ．45oC ．55oD ．65o 8.已知一元二次方程230x kx +-=有一个根为1，则k 的值为（ ） A ．-2 B ．2 C ．-4 D ．4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为 元．10.要使分式12x -有意义，则x 的取值范围是 ． 11.分解因式：221x x -+= ．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为 ．13.将一个含有45o 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140∠=o ，则2∠= ．14.如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数(0)ky x x=>的图象经过点D ，交BC 边于点E .若BDE ∆的面积为1，则k = 。
江苏省盐城市2018年中考数学试题(解析版)
故答案为： 85°） 点睛：此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠
3 的度数是解题关键．
14. 如图，点 D 为矩形 OABC 的 AB 边的中点，反比例函数
的图象经过点 D，交 BC 边于点 E.若
二、填空题
9. 根据如图所示的车票信息，车票的价格为 ________元．
【答案】 77.5
【解析】根据图片得出价格即可．
详解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为
77.5 元，
故答案为： 77.5 ）
点睛：本题考查了数字表示事件，能正确读出信息是解此题的关键，培养了学生的观察图形的能力．
10. 要使分式 有意义，则 x 的取值围是 ________） 【答案】 x≠２ 【解析】根据分式有意义，分母不等于 0 列式计算即可得解． 详解：由题意得， x-2 ≠0） 解得 x≠2. 故答案为： x≠2. 点睛：此题考查了分式有意义的条件：分式有意义的条件是分母不等于 0. 11. 分解因式： x 2-2x+1=________ ） 【答案】 (x -1)2 【解析】试题解析： x2-2x+1= （ x -1） 2．
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）１）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；
）２）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率
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【答案】 ）１）树状图见解析；（ 2）
【解析】 ）１）根据题意可以用树状图表示出所有的可能结果； ）２）根据（ 1）中的树状图可以得到小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率． 详解：（ 1）肉粽即为 A、红枣粽子记为 B、豆沙粽子记为 C，由题意可得，
2018年江苏省盐城市中考数学试卷及答案
数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页）绝密★启用前江苏省盐城市2018年初中学业水平考试数学 ...................................................................... 1 江苏省盐城市2018年初中学业水平考试数学答案解析 (5)江苏省盐城市2018年初中学业水平考试数学(满分：150分,考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.2018-的相反数是( ) A .2018 B .2018-C .12018D .12018-2.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )AB C D 3.下列运算正确的是( ) A .224a a a += B .33a a a ÷=C .235a a a ⋅=D .246a a =（）4.盐通铁路沿线水网密布,河渠纵横,将建设特大桥梁6座,桥梁的总长度约为146 000米,将数据146 000用科学记数法表示为( )A .51.4610⨯ B .60.14610⨯ C .61.4610⨯D .314610⨯5.如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的左视图是( )ABCD6.一组数据2,4,6,4,8的中位数为( )A .2B .4C .6D .8(第5题)(第7题)7.如图,AB 为O 的直径,CD 是O 的弦,35ADC ∠=︒,则CAB ∠的度数为( ) A .35︒B .45︒C .55︒D .65︒ 8.已知一元二次方程230x kx +-=有一个根为1,则k 的值为( ) A .2-B .2C .4-D .4二、填空题(本大题共8小题,毎小题3分,共24分.不需写出解答过程)9.根据如图所示的车票信息,车票的价格为 元． 10.要使分式12x -有意义,则x 的取值范围是 ． 11.分解因式：221x x -+= ．12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行,每个小方格形状大小完全相同,当蚂蚁停下时,停在地板中阴影部分的概率为 ．13.将一个含有45︒角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若140∠=︒,则2∠= ︒．毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共18页） 数学试卷 第4页（共18页）(第9题)(第12题)(第13题)14.如图,点D 为矩形OABC 的AB 边的中点,反比例函数()0ky x x=>的图象经过点D ,交BC 边于点E .若BDE △的面积为1,则k = ．(第14题)(第15题)(第16题)15.如图,左图是由若干个相同的图形(右图)组成的美丽图案的一部分.右图中,图形的相关数据：半径 2 cm OA =,120AOB ∠=︒.则右图的周长为 cm (结果保留π)．16如图,在直角ABC △中,90C ∠=︒,6AC =,8BC =,P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点,若要使APQ △是等腰三角形且BPQ △是直角三角形,则AQ = ． 三、解答题(本大题共11小题,共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本题满分6分)计算：11π2-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭18.(本题满分6分)解不等式：()3121x x -≥-,并把它的解集在数轴上表示出来．19.(本题满分8分)先化简,再求值：21111x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭,其中1x ．20.(本题满分8分)端午节是我国传统佳节．小峰同学带了4个粽子(除粽馅不同外,其它均相同),其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子,准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦．(1)用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；(2)请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率．21.(本题满分8分)在正方形ABCD 中,对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE DF =,连接AE 、AF 、CE 、CF ,如图所示．(1)求证：ABE ADF ≌△△；(2)试判断四边形AECF 的形状,并说明理由．数学试卷 第5页（共18页） 数学试卷 第6页（共18页）22.(本题满分10分)“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件．某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况,在本校学生中随机抽取部分学生作调查,把收集的数据分为以下4类情形： A .仅学生自己参与； B .家长和学生一起参与； C .仅家长自己参与；D .家长和学生都未参与．各类情况条形统计图各类情况扇形统计图请根据图中提供的信息,解答下列问题：(1)在这次抽样调查中,共调查了 名学生；(2)补全条形统计图,并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数； (3)根据抽样调查结果,估计该校2 000名学生中“家长和学生都未参与”的人数．23.(本题满分10分)一商店销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利,该店采取了降价措施,在每件盈利不少于25元的前提下,经过一段时间销售,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件． (1)若降价3元,则平均每天销售数量为 件；(2)当每件商品降价多少元时,该商店每天销售利润为1 200元？24.(本题满分10分)学校与图书馆在同一条笔直道路上,甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地．两人之间的距离y (米)与时间t (分钟)之间的函数关系如图所示．(1)根据图象信息,当t = 分钟时甲乙两人相遇,甲的速度为 米/分钟； (2)求出线段AB 所表示的函数表达式．25.(本题满分10分)如图,在以线段AB 为直径的O 上取一点C ,连接AC 、BC ．将ABC △沿AB 翻折后得到ABD △．(1)试说明点D 在⊙O 上；(2)在线段AD 的延长线上取一点E ,使2 AB AC AE =⋅．求证：BE 为O 的切线； (3)在(2)的条件下,分别延长线段AE 、CB 相交于点F ,若2BC =,4AC =,求线段-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________。
2018年江苏省盐城市中考数学试卷含答案(Word版)
2018年江苏省盐城市中考数学试卷含答案(Word版)D．4二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）9.根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．10.要使分式1有意义，则x的取值范围2x-是．11.分解因式：221-+=．x x12.一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．13.将一个含有45角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若140∠=，则2∠=．14.如图，点D 为矩形OABC 的AB 边的中点，反比例函数(0)k y x x=>的图象经过点D ，交BC 边于点E .若BDE ∆的面积为1，则k = 。
15.如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径2OA cm =，120AOB ∠=.则右图的周长为 cm （结果保留π）．16.如图，在直角ABC ∆中，90C ∠=，6AC =，8BC =，P 、Q 分别为边BC 、AB 上的两个动点，若要使APQ ∆是等腰三角形且BPQ ∆是直角三角形，则AQ = ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：011()2π--+18.解不等式：312(1)x x -≥-，并把它的解集在数轴上表示出来.19.先化简，再求值：21(1)11x x x -÷+-，其中21x =+.20.端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.21.在正方形ABCD 中，对角线BD 所在的直线上有两点E 、F 满足BE DF =，连接AE 、AF 、CE 、CF ，如图所示.（1）求证：ABE ADF∆≅∆；（2）试判断四边形AECF的形状，并说明理由.22.“安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：A. 仅学生自己参与；B. 家长和学生一起参与；C. 仅家长自己参与；D. 家长和学生都未参与.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C 类所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.（1）若降价3元，则平均每天销售数量为_______件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24.学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离y（米）与时间（分钟）之间的函数关系如图所示.（1）根据图象信息，当t=_______分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_______米/分钟；（2）求出线段AB所表示的函数表达式.25.如图，在以线段AB为直径的O上取一点，连接AC、BC.将ABC∆沿AB翻折后得到ABD∆.（1）试说明点D在O上；（2）在线段AD的延长线上取一点E，使2AB AC AE=⋅.求证：BE为O的切线；（3）在（2）的条件下，分别延长线段AE、CB相交于点F，若2AC=，求线段EF的长.BC=，426.【发现】如图①，已知等边ABC∆，将直角三角形的60角顶点D任意放在BC边上（点D不与点B、C重合），使两边分别交线段AB、AC于点E、F.（1）若6AB=，4BD=，则CF=_______；AE=，2（2）求证：EBD DCF∆∆.【思考】若将图①中的三角板的顶点D在BC边上移动，保持三角板与AB、AC的两个交点E、F都存在，连接EF，如图②所示.问点D是否存在某一位置，使ED平分BEF∠？若存在，求∠且FD平分CFE的值；若不存在，请说明理由.出BDBC【探索】如图③，在等腰ABC=，点O为∆中，AB ACBC边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点O处（其中MON B∠=∠），使两条边分别交边AB、AC于点E、F（点E、F均不与ABC∆的顶点重合），连接EF.设Bα∆的周长之比为∠=，则AEF∆与ABC________（用含α的表达式表示）.27.如图①，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线23y ax bx =++经过点(1,0)A -、(3,0)B 两点，且与y 轴交于点C .（1）求抛物线的表达式；（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于x 轴，并沿x 轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于P 、Q 两点（点P 在点Q 的左侧），连接PQ ，在线段PQ 上方抛物线上有一动点D ，连接DP 、DQ .（Ⅰ）若点P 的横坐标为12-，求DPQ ∆面积的最大值，并求此时点D 的坐标；（Ⅱ）直尺在平移过程中，DPQ ∆面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.参考答案1-8、ADCAB BCB9、77.5 10、 11、 12、 13、14、4 15、16、 17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、。