《计量经济学》第二章作业
计量经济学习题第2章-一元线性回归模型
第2章 一元线性回归模型一、单项选择题1、变量之间的关系可以分为两大类__________。
A 函数关系与相关关系B 线性相关关系和非线性相关关系C 正相关关系和负相关关系D 简单相关关系和复杂相关关系 2、相关关系是指__________。
A 变量间的非独立关系B 变量间的因果关系C 变量间的函数关系D 变量间不确定性的依存关系 3、进行相关分析时的两个变量__________。
A 都是随机变量B 都不是随机变量C 一个是随机变量，一个不是随机变量D 随机的或非随机都可以 4、表示x 和y 之间真实线性关系的是__________。
A 01ˆˆˆt tY X ββ=+ B 01()t t E Y X ββ=+ C 01t t t Y X u ββ=++ D 01t t Y X ββ=+5、参数β的估计量ˆβ具备有效性是指__________。
A ˆvar ()=0βB ˆvar ()β为最小C ˆ()0ββ－＝ D ˆ()ββ－为最小 6、对于01ˆˆi i iY X e ββ=++，以σˆ表示估计标准误差，Y ˆ表示回归值，则__________。
A i i ˆˆ0Y Y 0σ∑＝时，（－）＝B 2iiˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）＝0 C ii ˆˆ0Y Y σ∑＝时，（－）为最小 D 2iiˆˆ0Y Yσ∑＝时，（－）为最小 7、设样本回归模型为i 01i i ˆˆY =X +e ββ+，则普通最小二乘法确定的i ˆβ的公式中，错误的是__________。
A ()()()i i 12iX X Y -Y ˆX X β--∑∑＝B ()i iii122iin X Y -X Y ˆn X -X β∑∑∑∑∑＝C ii122iX Y -nXY ˆX -nXβ∑∑＝ D i i ii12xn X Y -X Y ˆβσ∑∑∑＝8、对于i 01i iˆˆY =X +e ββ+，以ˆσ表示估计标准误差，r 表示相关系数，则有__________。
计量经济学第2章练习题
第2章 多元线性回归模型一、单项选择题1.在由30n =的一组样本估计的、包含3个解释变量的线性回归模型中，计算得多重决定系数为0.8500，则调整后的多重决定系数为（ ）A. 0.8603B. 0.8389C. 0.8655D.0.83272.下列样本模型中，哪一个模型通常是无效的（ ）A. i C （消费）=500+0.8i I （收入）B. d i Q （商品需求）=10+0.8i I （收入）+0.9i P （价格）C. s i Q （商品供给）=20+0.75i P （价格）D. i Y （产出量）=0.650.6i L （劳动）0.4i K （资本）3.用一组有30个观测值的样本估计模型01122t t t t y b b x b x u =+++后，在0.05的显著性水平上对1b 的显著性作t 检验，则1b 显著地不等于零的条件是其统计量t 大于等于（ ） A. )30(05.0t B. )28(025.0t C. )27(025.0t D. )28,1(025.0F4.模型t t t u x b b y ++=ln ln ln 10中，1b 的实际含义是（ ） A.x 关于y 的弹性 B. y 关于x 的弹性 C. x 关于y 的边际倾向 D. y 关于x 的边际倾向 5、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于１，则表明模型中存在（ ）A.异方差性B.序列相关C.多重共线性D.高拟合优度6.线性回归模型01122......t t t k kt t y b b x b x b x u =+++++ 中，检验0:0(0,1,2,...)t H b i k ==时，所用的统计量 服从( )A.t(n-k+1)B.t(n-k-2)C.t(n-k-1)D.t(n-k+2)7. 调整的判定系数与多重判定系数 之间有如下关系( ) A.2211n R R n k -=-- B. 22111n R R n k -=--- C. 2211(1)1n R R n k -=-+-- D. 2211(1)1n R R n k -=---- 8．关于经济计量模型进行预测出现误差的原因，正确的说法是（ ）。
庞皓计量经济学 第二章 练习题及参考解答(第四版)
练习题2.1表2.9中是中国历年国内旅游总花费（Y）、国内生产总值（X1）、铁路里程（X2）、公路里程数据（X3）的数据。
表2.7 中国历年国内旅游总花费、国内生产总值、铁路里程、公路里程数据资料来源：中国统计年鉴（1）分别建立线性回归模型，分析中国国内旅游总花费与国内生产总值、铁路里程、公路里程数据的数量关系。
（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。
【练习题2.1参考解答】（1）分别建立亿元线性回归模型建立y与x1的数量关系如下：建立y与x2的数量关系如下：建立y与x3的数量关系如下：（2）对所建立的回归模型进行检验，对几个模型估计检验结果进行比较。
关于中国国内旅游总花费与国内生产总值模型，由上可知，，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：，对斜率系数的显著性检验表明，GDP 对中国国内旅游总花费有显著影响。
同理：关于中国国内旅游总花费与铁路里程模型，由上可知，，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：，对斜率系数的显著性检验表明，铁路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。
关于中国国内旅游总花费与公路里程模型，由上可知，，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
对于回归系数的t检验：，对斜率系数的显著性检验表明，公路里程对中国国内旅游总花费有显著影响。
2.2为了研究浙江省一般预算总收入与地区生产总值的关系,由浙江省统计年鉴得到如表2.8所示的数据。
年份一般预算总收入(亿元)地区生产总值(亿元)年份一般预算总收入(亿元)地区生产总值(亿元)Y X Y X 197827.45123.721998 401.80 5052.62 197925.87157.751999 477.40 5443.92 198031.13179.922000 658.42 6141.03 198134.34204.862001 917.76 6898.34 198236.64234.012002 1166.58 8003.67 198341.79257.092003 1468.89 9705.02 198446.67323.252004 1805.16 11648.70 198558.25429.162005 2115.36 13417.68 198668.61502.472006 2567.66 15718.47 198776.36606.992007 3239.89 18753.73 198885.55770.252008 3730.06 21462.69 198998.21849.442009 4122.04 22998.24 1990101.59904.692010 4895.41 27747.65 1991108.941089.332011 5925.00 32363.381992 118.36 1375.70 2012 6408.49 34739.13 1993 166.64 1925.91 2013 6908.41 37756.58 1994 209.39 2689.28 2014 7421.70 40173.03 1995 248.50 3557.55 2015 8549.47 42886.49 1996 291.75 4188.53 2016 9225.0747251.361997340.524686.11(1)建立浙江省一般预算收入与全省地区生产总值的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,用规范的形式写出估计检验结果,并解释所估计参数的经济意义(2)如果2017年，浙江省地区生产总值为52000亿元，比上年增长10%,利用计量经济模型对浙江省2017年的一般预算收入做出点预测和区间预测(3)建立浙江省一般预算收入的对数与地区生产总值对数的计量经济模型,估计模型的参数,检验模型的显著性,并解释所估计参数的经济意义。
计量经济学第二章习题.
2.1(1)各国人均寿命与人均GDP 的数量关系。
回归模型：111286.064794.56ˆx y+= ①可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
②对于回归系数的t 检验，086.2)20(711834.4)(025.01=>=t t β，且P=0.0001<0.05，对回归系数的显著性检验表明，人均GDP 对人均寿命有显著影响。
（2）各国人均寿命与成人识字率的数量关系。
回归方程：22331971.079424.38ˆx y+= ①可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
②对于回归系数的t 检验，086.2)20(115308.7)(025.01=>=t t β，且P=0.0001<0.05，对回归系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。
（3）各国人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的数量关系。
回归方程：22387276.079956.31ˆx y+= ①可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。
②对于回归系数的t 检验，086.2)20(8255285.4)(025.01=>=t t β，且P=0.0001<0.05，对回归系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。
2.2（1）浙江省财政预算收入与全省生产总值的散点图从散点图可以看出浙江省财政预算收入随着全省生产总值的提高而增加，近似于线性关系，可以考虑建立如下简单线性回归模型：t t t u X Y ++=21ββ模型建立t tX Y 176124.03063.154ˆ+-=图3规范形式的参数估计和检验的结果： t tX Y 176124.03063.154ˆ+-= （39.08196） （0.004072）t=(-3.948274) (43.25639)983702.02=R 115.1871=F 33=n模型检验（1）经济意义检验所估计的参数176124.0ˆ,3063.154ˆ21=-=ββ，说明浙江省生产总值每增加1亿元，平均 来说浙江省财政预算总收入将增加0.176124亿元，这与预期的经济意义相符。
计量经济学 张晓峒 第二章习题
计量经济学张晓峒第二章习题1．最小二乘法对随机误差项u作了哪些假定？说明这些假定条件的意义。
答：假定条件：(1)均值假设：E(u i)=0,i=1,2,…；(2)同方差假设：Var(u i)=E[u i-E(u i)]2=E(u i2)=σu2 ,i=1,2,…；(3)序列不相关假设：Cov(u i,u j)=E[u i-E(u i)][u j-E(u j)]=E(u i u j)=0,i≠j,i,j=1,2,…；(4)Cov(u i,X i)=E[u i-E(u i)][X i-E(X i)]=E(u i X i)=0；(5)u i服从正态分布, u i～N(0,σu2)。
意义：有了这些假定条件，就可以用普通最小二乘法估计回归模型的参数。
2．阐述对样本回归模型拟合优度的检验及回归系数估计值显著性检验的步骤。
答：样本回归模型拟合优度的检验：可通过总离差平方和的分解、样本可决系数、样本相关系数来检验。
回归系数估计值显著性检验的步骤：(1)提出原假设H0 ：β1=0；(2)备择假设H1 ：β1≠0；(3)计算t=β1/Sβ1；(4)给出显著性水平α，查自由度v=n-2的t分布表，得临界值tα/2(n-2)；(5)作出判断。
如果|t|<tα/2(n-2)，接受H0 :β1=0，表明X对Y无显著影响，一元线性回归模型无意义；如果|t|>tα/2(n-2)，拒绝H0 ，接受H1:β1≠0，表明X对Y有显著影响。
4.试说明为什么∑e i2的自由度等于n-2。
答：在模型中，自由度指样本中可以自由变动的独立不相关的变量个数。
当有约束条件时，自由度减少，其计算公式：自由度=样本个数-受约束条件的个数，即df=n-k。
一元线性回归中SSE残差的平方和，其自由度为n-2,因为计算残差时用到回归方程，回归方程中有两个未知参数β0和β1，而这两个参数需要两个约束条件予以确定，由此减去2，也即其自由度为n-2。
计量经济学++第二章+作业题(二)题目
计量经济学第二章一元线性回归模型作业题（二）四、综合练习题
(注：由于统计结果需要通过软件实现，所以相应的软件结果(类似P54 表2.6.2形式)与其他问题需要以word形式打印上交，另外由于软件结果会显示每次运行的时间与具体参数，为避免雷同现象，请各位同学独立完成题目)
1、下表是中国内地2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料(单位：
（1)作出散点图，建立税收国内生产总值GDP变化的一元线性方程，并解释斜率的经济意义；
（2）对所建立的回归方程进行检验；
（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值及预测区间；
071.0ˆ1≈β
2、综合练习：自己选择研究对象，收集样本数据（利用我国公开发表的统计资料），应用计量经济学软件（建议使用Eviews）完成建立计量经济学模型的全过程，并写出详细的研究报告。
（报告内容不少于800字（自由发挥），应该附有软件运算结果截图，打印版上交，通过练习，能够熟练应用计量经济学软件Eviews中的最小二乘法）。
计量经济学第2章习题参考答案
量 y 是随机变量， 解释变量 x 是非随机变量， 相关分析对资料的要求是两个变量都是随机变 量。 2. 答： 相关关系是指两个以上的变量的样本观测值序列之间表现出来的随机数学关系， 用相关 系数来衡量。 因果关系是指两个或两个以上变量在行为机制上的依赖性， 作为结果的变量是由作为原因的 变量所决定的， 原因变量的变化引起结果变量的变化。 因果关系有单向因果关系和互为因果 关系之分。 具有因果关系的变量之间一定具有数学上的相关关系。 而具有相关关系的变量之间并不一定 具有因果关系。 3. 答：主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量 y 与 x 的相互关系，而样 本回归模型描述所观测的样本中变量 y 与 x 的相互关系。 ②建立模型的不同。 总体回归模型 是依据总体全部观测资料建立的， 样本回归模型是依据样本观测资料建立的。 ③模型性质不 同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是 用来估计总体回归模型。
1 n ∑ ui = 0 ，因为 n i =1
前者是条件期望，即针对给定的 X i 的随机干扰的期望，而后者是无条件的平均值，即针对 所有 X i 的随机干扰取平均值。
二、单项选择题 1. A 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. D 10. C 11. D 12. D 13. C
14. D 15. D 16. A 17. B
三、多项选择题 1. ACD 2. ABE 3. AC 4. BE 5. BEFH 6. DG, ABCG, G, EF 7. ABDE 8. ADE 9. ACDE
计量经济学第二章作业
计量经济学第二章作业第二章习题第六题（1）做GDP 与Y 之间的散点图，估计一元回归模型01t t t Y G D P e ββ∧∧=++即样本回归为：12596.2726.95tt YG D P ∧=+(2)对估计结果作结构分析126.95β∧=是样本回归方程的斜率，它表示某市的边际货运运输倾向，说明年GDP 每增加一亿元就增加26.95万吨的货物运输量；012596.27β∧=是样本回归方程的截距，它表示不受GDP 影响的货物运输量；01ββ∧∧的符号和大小均符合经济理论和目前某市的实际情况。
（3）对估计结果进行统计检验2r 检验：20.78r =，说明总离差平方和的78%被样本回归直线解释了，有22%未被解释，样本回归直线对样本点到拟合优度比较好。
T 检验：给出显著水平0.05α=，查自由度v=12的t 分布表，得()0.02512 2.18t =，010.12101 2.18t =>，1 6.541792 2.18t =>，故回归系数均显著不为零，回归模型中应包含常数项，GDP 对Y 有显著影响（4）预测当2000年的时候GDP 为620亿元时，运输量预测值为O Y =29307.84万吨计算得到：280.93X =21277340ix=∑213262.66e s =则：()2202211e i X X s n x σ∧?-??=++∑=15403.69 0022,O Y Y t Y t αασσ∧∧∧∧∈-+?即[]29037.28,29578.40O Y ∈ 第七题（1）我国粮食产量Q （万吨）和农业机械总动力X1（万瓦时）1）作散点图并估计模型估计一元回归模型：011t t t Q X e αα∧∧=++即样本回归模型为：125107.080.61t t Q X ∧=+ 2)对估计结果作结构分析10.61α∧=是样本回归方程的斜率，说明农业机械总动力每增加1万瓦时我国粮食产量就增加0.61万吨；025107.08α∧=是样本回归方程的截距，它表示不受农业机械总动力影响的粮食总量；01αα∧∧的符号和大小均符合经济理论和我国的实际情况。
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《计量经济学》第二章作业
（注：本次作业请各位同学在4月8日前完成并提交）
一．单选题
1.回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。
最小二乘准则指的是（ D ）
A.使︱^
1()n
i t Y t
Y =-∑︱达到最小值 B.使min ︱^
i Y i y -
︱达到最小值
C.使ma x ︱^
t Y t y -
︱达到最小值 D.使^
2
1
()
n
t
t Y t Y =-∑达到最小值
2.在回归模型中，正确表达了随机误差项序列不相关的是（ B ） A. (,)0,i j COV u u i j
≠≠ B. (,)0,i j COV u u i j
=≠ C.
(,)0,i j COV X X i j =≠ D.
(,)0,i j COV X u i j
=≠
3. 对解释变量的t 检验属于经济计量模型评价中的（ A ） A.统计准则 B.经济理论准则 C.计量经济准则 D.识别准则
4. 年劳动生产率X （千元）和工人工资Y （元）之间的回归直线方程为
^
2060i i Y X =+，这表明年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均（ A ）
A.增加60元
B.减少60元
C.增加20元
D.减少20元
5.在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的变量是（ A ） A.内生变量 B. 外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量
6.对下列模型进行经济意义检验，哪一个模型通常被认为没有实际价值（ B ） A. i
C （消费）
i
I 8.0500+=（收入）
B.
di
Q （商品需求）
i
I 8.010+=（收入）
i
P 9.0+（价格）
C. si Q （商品供给）
i
P 75.020+=（价格）
D.
i
Y （产出量）
6
.065.0i K =（资本）4.0i
L （劳动）
二．多选题
1.对于经典线性回归模型，回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有（ ABC ）
A.无偏性
B.线性特性
C.方差最小性
D.确定性
E.误差最小性
2.利用普通最小二乘法求得的样本回归直线i 10i X ˆˆY ˆ
β+β=具有以下特点
（ABC ）
A.必然通过点（Y ,X ）
B.残差ei 的均值为常数
C.i Y ˆ
的平均值与Yi 的平均值相等
D.残差ei 与Xi 之间存在一定程度的相关性
E.可能通过点（Y ,X ）
3.经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的( ABDE )
A. E(ui)=0
B. Var(ui)=2
i σ C. E(uiuj)≠0 D. 随机解释变量X ，与随机误差ui 不相关 E. ui ～N(0，2
i σ)
4.指出下列哪些现象是相关关系（ ABCDE ）
A.家庭消费支出与收入
B.商品销售额和销售量、销售价格
C.物价水平与商品需求量
D.小麦亩产量与施肥量
E.学习成绩总分与各门课程成绩分数 5.随机误差项产生的原因有（ ABCD ）
A.模型中被忽略因素的影响
B.模型函数形式设定误差
C.数据的测量与归并误差
D.随机因素的影响
6.下列表述不正确的有（A B ）
A. 所谓“拟合优度”，即模型对总体的近似程度
B. 所谓模型的显著性检验，就是检验模型对样本数据的近似程度
C. 解释变量的显著性检验，就是检验所建立的回归模型中解释变量对被解释变量是否有显著影响
D.模型的显著性检验，就是要对模型中被解释变量与所有解释变量之间的线性关系在总体上是否显著
三．判断题
1.样本容量n越小，残差平方和RSS就越小，模型拟合优度越好。
（✘）
2.具有因果关系的变量之间一定有数学上的相关关系，具有相关关系的变量之间一定具有因果关系。
（✘）
3.线性回归模型意味着因变量是自变量的线性函数。
（✘）
4.在实际中，一元回归几乎没什么用，因为因变量的行为不可能由一个解释变量来解释。
（✘）
5.相关分析和回归分析只是从数据出发定量地分析经济变量间相互联系的手段，并不能决定经济现象之间的本质联系。
（✔）
四．填空题
1.被解释变量的观测值i Y 与其回归理论值()i E Y 之间的偏差，称为__随机误差项______；被解释变量的观测值i Y 与其回归估计值^
i Y 之间的偏差，称为_残差值
_______。
2.用Eviews 软件按绘制相关图的命令是 _SCAT_________。
五．操作题
表1是2010年某地区消费Y 与收入X 的数据，试根据所给数据资料完成以下问题：
表1 2010年某地区消费Y 与收入X 的数据(单位：亿元)
试根据这些数据完成下列问题:
（1） 绘制消费支出Y 和收入X 的相关图，并计算相关系数，分析其相关
程度（四舍五入保留小数点后4位）； 相关图如下：
相关系数为0.9728
（2）建立2010年某地区消费Y与收入X的回归模型，估计所建立模型的参数，并解释斜率系数的经济意义；
Yˆt=9.347522+0.637069
斜率系数的经济意义：收入每增加一亿元，消费增加0.637069亿元。
α=）；
（3）对回归模型进行检验。
（0.05
拟合优度检验：=0.946423，接近于1，拟合度高。
F检验：F的伴随概率为0.000000<0.05，模型的线性关系显著。
t检验：X的t统计量的伴随概率为0.0000<0.05，所以X对Y有显著
影响。
（4）回归方程的标准差是多少？（四舍五入保留小数点后4位）回归方程的标准差为9.0323
（注：作业只需提交word文档，将文件名改为“学号+姓名”格式。
）。