工程力学B习题课件
工程力学第2版课件
中间铰和固定铰支座的约束力过铰链的中心，方向不确定。通 常用正交的分力FNx,FNy表示。
必须指出的是，当中间铰或固定铰约束的是二力构件时，其约
束力满足二力平衡条件，沿两约束力作用点的连线，方向是确定的 。
例如
例1-3 图示结构，分析AB、BC杆的受力。
工程力学 第2版 高职高专 ppt 课件
本课节小结
一、力的基本概念 1.力的定义 力是物体间相互的机械作用。
二、二力平衡公理与二力构件 二力构件—在二个力作用下处于平衡的构件一般称为二力构件 三、加减平衡力系公理与力的可传性原理
力的可传性原理 作用于刚体上某点的力，沿其作用线移动 ，不改变原力对刚体的作用效应。 四、平行四边形公理和三力构件
F2
FR
一点的两个力，可以合成一合力。合力是该 两力为邻边构成的平行四边形的对角线。
CA
F1
2.三力平衡汇交原理 构件在三个互不 F3 平行的力作用下处于平衡，这三个力的作
用线必共面且汇交于一点。
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3.三力构件 作用三个力处于平衡的构件称为三力构件。 三力构件三个力的作用线交于一点。若已知两个力的作用线
承面法线方向的运动 。
FN
活动铰支座的约束力过铰链 中心，垂直于支承面，一般按指
FN
向构件画出。用符号FN表示。
例1-5 图示钢架ABCD，试分析其受力。
F
F
B
C
B
C
A
D
A FAxFAy
D FND
课堂练习 分析判断图示构件的约束力画得是否正确? 并改正图中的错误。
工程力学B二第8讲扭转
f
B
F
d
A
f df
O
d
载荷所做的功：
W
0
F fd 2
载荷所做的总功，等于载荷F与相应位移的乘积的一半。
Fl 由胡克定律： l EA
2 FN l FN l V W 2 2 EA
三、简单的拉压静不定问题
B
C
1
B
D 1
C
2
同样强度下，空心轴使用材料仅为实心轴的三分之一，故空心轴
较实心轴合理。
第五节 园轴扭转变形与刚度条件
一、园轴扭转变形
T dj dx GIP
扭转
T j dx l GI P
对于长为l，扭 矩T为常数的 等截面园轴， 两端截面间的 相对转角为
Tl j GI P
扭转角与扭矩、轴长成正比，与乘积GIp 成 反比。乘积GIp称为园轴扭转刚度。
M
T
T
按右手法则，矢量方向与横 截面的外法线方向一致，扭 矩为正，反之为负。 M x
扭转
动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=15kW，PD=20kW，轴的 转速n=300r/min，计算各轮上所受的外力偶矩。
MB MC MA MD
例一 传动轴如图所示，主动轮A输入功率PA=50kW，从
B
C
A
D
u
n
理论与试验研究均表明，材料纯剪切时的许用切应力[]与 许用正应力[]之间存在下述关系： 对于塑性材料． [] ＝(0.5一0.577) [] 对于脆性材料， [] ＝(0.8—1.0) [l] 式中， [l]代表许用拉应力。 轴扭转时，其表层即最大扭转切应力作用点处于纯剪切状 态，所以，扭转许用切应力也可利用上述关系确定。 根据强度条件可进行：
工程力学B习题
α
A
α α
B
α
C
α α
0， α ，
2α
材料的力学性能 低碳钢拉伸试验的四个阶段：
弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩（局部变形） 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩（局部变形）阶段
强度指标： 强度指标：
σs
或
σ0.2
（塑性材料）， 塑性材料），
σb
（脆性材料）。 脆性材料）。
= 5.89kN • m
由BC段强度 段强度
τ max =
得
Me T2 = ≤ [τ ] 3 Wt 2 π D (1 − α 4 ) 16
Me =
π D 3 [1 − ( ) 4 ][τ ]
d D 16
=
π ×1003 ×10−9 [1 − (
16
50 4 ) ] × 60 × 106 100
= 11.0kN • m
使两截面的应力相同， 使两截面的应力相同，即
α
A
N1 N 2 σ= = A1 A2
N2
N2 N2 α N1 P
则
P A1 = = cot α , A2 = = σ σ σ σ sin α
N1
P
结构重量最轻 两杆总体积
两杆体积之和最小
l V = lA1 + A2 cos α
= Pl 1 cot α + σ cos α sin α
A
B
C
解：（1）内力分析 ：（ ） AB段 T1=-2Me 段 BC段 T2=Me 段
（2）确定 e的许可值 ）确定M
由AB段强度 段强度
τ m ax =
工程力学B
工程力学B第一次作业33.试求图中各力在坐标轴上的投影。
已知：F1=F2=F4=10kN，F3=F5=15kN，F6=20kN，各力方向如图所示。
解：应用教材中公式（2-3）得F1x=F1=10kN，F1y=0，F2x=0，F2y=F2=10kNF3x=F3cos30o=15×0.866kN=12.99kNF3y=F3sin30o=15×0.5kN=7.50kNF4x=F4sin30o=10×0.5kN=5kNF4y=-F4cos30o=-10×0.866kN=-8.66kNF5x=F5cos60o=15×0.5kN=7.50kNF5y=-F5sin60o=-15×0.866kN=-12.99kNF6x=-F6sin30o=-20×0.5kN=-10kNF6y=-F6cos30o=-20×0.866kN=-17.3kN34.如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30o。
试求绳和墙对球的约束力。
35.重P=1kN的球放在与水平成30o角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15a）。
试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。
36.图中，如作用于扳手上的力F=200N，l=0.40m，a=60o，试计算力对O点之矩。
37.试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。
38.图a所示梁AB受矩为Me=300N·m的力偶作用。
试求支座A、B的约束力。
39.试分别画出下列各物体的受力图。
40.作下列杆件AB的受力图41.压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。
试求碾子越过高度d=80mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。
设石块不动。
42.简易起重机用钢丝绳吊起重P=2kN的物体。
起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。
试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。
工程力学(工)练习题B
工程力学（工）练习题B
一. AB 、CD 通过铰链C 连接，受力如图。
已知：均布载荷q ＝10kN/m ，力偶矩m =40kN ·m ，不计梁重。
求支座反力A 、B 、D 的约束反力和铰链C 处受的力。
二.求图示梁的约束反力；绘制剪力图和弯矩图。
B ，画出受力图，并求出AB 、CB 杆的内
四.直径D=20cm 的圆轴如图所示，其中AB 段为实心，BC 段为空心，且直径d=10mm ，已知材料的[τ]=50 MPa ，求许可载荷[m]值。
B
五.螺栓压板夹紧装置如图，已知板长 3a =150mm ,[ ]=140MPa.， 求压板传给工件的许可载荷[F ]。
六.1. 试画出铸铁扭转破坏的断口形状及危险点的应力状态，并分析其破坏原因。
2. 已知千斤顶丝杠的内径d ＝68mm ，长度l =80cm ，稳定安全系数n st =4，丝杠材料为Q235，E=200GPa ，σp =200MPa ，试求丝杠的许可载荷［F ］。
［经验公式：σcr =304-1.12λ(MPa)］。
工程力学 习题课一PPT课件
分力是矢量，投影是代数量。矢量 有大小（绝对值）、方向，代数量 的大小有正负。
在直角坐标系中，存在如下关系： 分力的大小等于投影的大小，方 FX X ,
向与投影的正负有关。
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FY Y
[例2-6] 图示吊车架，已知P，求各杆受力大小。
解： 1 、 研 究 对 象 ： 铰链A
SAB A
外力：物体系统以外的其它物体给该系统的作用力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有可能 不同。
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6、整体受力图与部分受力图中同一个力的力符及方向必须一 致。 7 、正确判断二力构件。 8、受力图上，力符要用矢量表示。
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受力图习题
[例2]图示结构，不计自重及摩擦，试画整 体及各构件受力图。
的平衡方程得
Fx 0, FA cos FC cos 45o 0
Fy 0, FA sin FC sin 45o 45o
W
cos 45o tan
4.24
kN
cos 45o
FA Fc cos 3.16 kN
其中，tan 1/ 3 是由图示几何关系得到的。
25
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提问：左右两部分梯子在A处，绳子对左右
两部分梯子均有力作用，为什么在整体受 力图没有画出？
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[例3]结构自重不计，试画结构整体及 各部件受力图。 （1）设轮C带销钉，此时杆AC、BC互 不接触，都与销钉（即轮C）接触， 杆AC、BC对销钉的作用力都作用在轮 C上。
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2、几何法：
60°
P
S AC
S AB
SAC=P/sin600
工程力学B
工程力学B第一次作业3３。
试求图中各力在坐标轴上得投影、已知:Ｆ1 = F２= F４ = １０ｋＮ,F3 = F５＝１5 kＮ,F６ = 20 kN,各力方向如图所示。
解:应用教材中公式(2－3)得F1x = F1= 10 ｋＮ, F１y = 0, F２x = 0, Ｆ2y = F2 = １0 ｋＮF３ｘ= F3cｏs３0ｏ＝ 15 × 0、8６6 kN = 12、99 kNF３y= Ｆ3sin30ｏ= 1５× 0、５kN = 7.50 ｋＮF4x= Ｆ4sin３0o= 10 × 0、５kN = ５ｋNF4ｙ = —Ｆ4ｃos30o= —10 × 0、８6６ kN = －８。
66 ｋＮF5x = Ｆ5ｃos60o= 15 × 0。
5 ｋＮ＝ 7。
50 ｋNF5y = — F5sｉn６0ｏ= —１5 ×０。
866 ｋN ＝— 12、99 kＮＦ６x= - Ｆ6ｓｉn30ｏ= － 20 × 0.5 kＮ = - 1０ kNＦ6y= －F6ｃos30ｏ＝- 2０× 0、8６6 kN = — 17.３ kN3４、如图a所示,重量为P ＝ 5 kN得球悬挂在绳上,且与光滑得墙壁接触,绳与墙得夹角为30º。
试求绳与墙对球得约束力。
35。
重P = 1 kN得球放在与水平成３０º角得光滑斜面上,并用与斜面平行得绳AＢ系住(图2-15 a)。
试求绳AB 受到得拉力及球对斜面得压力。
36。
图中,如作用于扳手上得力F ＝ 2０0 N,l ＝ 0、40 m,a = 60º,试计算力对O点之矩。
37、试用合力矩定理计算图中力对Ｏ点之矩。
3８。
图a所示梁ＡＢ受矩为Me = 30０N ·m得力偶作用。
试求支座Ａ、B得约束力、39、试分别画出下列各物体得受力图、40、作下列杆件AＢ得受力图41。
压路得碾子Ｏ重P = ２0 kN,半径R = 400 mm、试求碾子越过高度d = 80 mm得石块时,所需最小得水平拉力Fｍｉn。
工程力学B第13讲第七章静不定梁及刚度条件
静不定结构的特性
具有多余约束，使得在受到外力作用时，无法通 过平衡方程确定所有支座反力。
静不定梁的类型
1 2
超静定梁
具有三个或三个以上支承点的梁，其多余约束数 大于或等于1。
静不定梁
具有两个或两个以上支承点的梁，其多余约束数 为0。
3
静定梁
具有一个或一个以上支承点的梁，其多余约束数 为-1或更多。
工程力学B 第13讲 第七章 静不定 梁及刚度条件
目 录
• 引言 • 静不定梁的基本概念 • 静不定梁的受力分析 • 刚度条件在静不定梁中的应用 • 结论与总结
01 引言
主题介绍
静不定梁
静不定梁是指无法通过常规的平衡条件来确定全部内力和变形的梁。这类梁在 工程中经常出现，因此对其进行分析和设计是十分重要的。
刚度条件的分类
根据结构形式和受力情况的不同， 刚度条件可以分为静定结构和静 不定结构的刚度条件。
刚度条件在静不定梁中的应用实例
静不定梁
静不定梁是指无法通过静力平衡方程求解的梁，其刚度条件需要通过其他方法确 定。
应用实例
以一个简单的静不定梁为例，该梁一端固定，另一端自由，承受一端集中力作用 。根据刚度条件，我们可以确定梁的变形和内力分布情况，从而设计出符合要求 的梁。
掌握刚度条件的计算方法
学生应能够掌握刚度条件的计算方法， 包括剪切力、弯曲应力和挠度等参数 的计算。
了解静不定梁的应用场景
学生应了解静不定梁在工程中的应用 场景，包括桥梁、建筑和机械等领域。
02 静不定梁的基本概念
静不定结构的定义
静不定结构
无法通过静力平衡方程完全确定所有支座反力的 结构。