2019.3.18逻辑图推数量规律解析

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2019年全国各地中考数学解析汇编33 规律探索型问题

2019年全国各地中考数学解析汇编33 规律探索型问题12．（2018山东省滨州，12，3分）求1+2+22+23+…+22018的值，可令S=1+2+22+23+…+22018，则2S=2+22+23+24+…+22018，因此2S ﹣S=22018﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52018的值为（）A ．52018﹣1 B ．52018﹣1 C ．D ．【解析】设S=1+5+52+53+…+52018，则5S=5+52+53+54+…+52018，因此，5S ﹣S=52018﹣1，S=．【答案】选C ．【点评】本题考查同底数幂的乘法，以及类比推理的能力．两式同时乘以底数，再相减可得ｓ的值．（2018广东肇庆，15，3）观察下列一组数：32，54，76，98，1110，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k 个数是 ▲ ．【解析】通过观察不难发现，各分数的分子与分母均相差1，分子为连续偶数，分母为连续奇数．【答案】122 k k【点评】本题是一道规律探索题目，考查了用代数式表示一般规律，难度较小．18. ( 2019年四川省巴中市,18,3)观察下列面一列数：1，-2，3，-4，5，-6，…根据你发现的规律，第2018个数是___________【解析】观察知: 下列面一列数中,它们的绝对值是连续正整数,第2018个数的绝对值是2018,值偶数项是负数,故填-2018. 【答案】-2018【点评】本题是找规律的问题,确定符号是本题的难点.20.（2018贵州省毕节市，20，5分）在下图中，每个图案均由边长为1的小正方形按一定的规律堆叠而成，照此规律，第10个图案中共有个小正方形。

解析：观察图案不难发现，图案中的正方形按照从上到下成奇数列排布，写出第n 个图案的正方形的个数，然后利用求和公式写出表达式，再把n=10代入进行计算即可得解．答案：解：第1个图案中共有1个小正方形，第2个图案中共有1+3=4个小正方形，第3个图案中共有1+3+5=9个小正方形，…，第n 个图案中共有1+3+5+…+（2n-1）=2)121(-+n n =n 2个小正方形，所以，第10个图案中共有102=100个小正方形．故答案为：100．点评：本题是对图形变化规律的考查，根据图案从上到下的正方形的个数成奇数列排布，得到第n 个图案的正方形的个数的表达式是解题的关键．18．(2018贵州六盘水，18，4分)图7是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了()n a b +（n 为非负整数）的展开式中a 按次数从大到小排列的项的系数.例如222()2a b a ab b +=++展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再入，33223()33a b a a b ab b +=+++展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图，写出4()a b +的展开式.4()a b += ▲ .分析：该题属规律型，通过观察可发现第五行的系数是：1、4、6、4、1，再根据例子中字母的排列规律即得到答案．解答：解：由题意，4432234()464a b a a b a b ab b +=++++，故填432234464a a b a b ab b ++++．点评：本题考查了数字的变化规律，从整体观察还要考虑字母及字母指数的变化规律，从而得到答案．17. （2018山东莱芜， 17，4分）将正方形ABCD 的各边按如图所示延长，从射线AB 开始，分别在各射线上标记点321,,A A A ….,按此规律，则点A 2018在射线上. 【解析】根据表格中点的排列规律，可以得到点的坐标是每16个点排列的位置一循环，2018=16×125+12，所以点A2018所在的射线和点12A所在的直线一样。

2019浙江公务员考试行测图形推理题解答技巧

2019浙江公务员考试行测:图形推理题解答技巧对于行测图形推理题，很多考生备考非常认真，但是每次模拟的分数总是不理想，让人很苦恼。

其实问题很简单，就是没有找到正确的复习方法，能一两个小时盯着一个图形推理的题找规律。

下面中公教育专家就跟大家一起分享一下这类题目的作答建议。

一、全面了解图形考查规律。

通过简单的例题全面了解各类图形考查的规律，国考的图形推理是有些难度的，图形的位置关系、数量关系、求同求异、立体图形等等均有涉及，所以考生在备考的时候一定要全面了解、深入学习。

二、整理图形考查规律的知识点框架。

因为考查的知识点较多，如果考生在不整理的情况下，做题的时候很容易没有思考方向，一会想想位置关系、一会又想想数量关系，一旦自己想的两三个规律不对，就没有办法继续思考下去。

而如果脑子里有系统的知识点框架，第一个不对可以立即顺着框架思考第二个、第三个，只要题目不是很偏，考生一定可以在有限的时间内想出规律来。

三、带着知识点框架练题。

这里的练题不是让考生真的认认真真地做题，这里的练题主要是让大家训练对图形的敏感度，看到一个图形迅速反应这题可能考查的规律是什么，10秒钟没有看出来迅速看答案，然后总结自己哪一类图形(或者说哪一类图形规律不容易看出来)，再有针对性的练练。

这样练一段时间，我们对图形有足够的敏感度，很多图形推理题考生可以看一眼很快便可以判断出可能的规律是什么。

图形推理的题本来就没有什么什么技术性的难度，考场上就看你能不能快速的找到规律，所以我们备考的时候没有必要跟一个题较半天劲，没有什么意义，我们只要训练自己对图形的敏感度就可以了。

考场上也是一样，如果一个题没有很快找出规律，可以适当选择放弃，它不像数量、逻辑，花个两三分钟可以算出来或者推理出来，所以针对不同的题型，考生备考的时候就需要想出不同的策略来应对。

如果你想获得更多的解题技巧，欢迎走进中公教育课堂，我们都在等着你。

浙江中公教育。

行测中的图形推理，掌握了这几种规律，想丢分都难

行测中的图形推理，掌握了这几种规律，想丢分都难转眼之间，2018年的国考即将来临。

行测作为公务员考试中的重头戏之一，图形推理一直是比较有意思的一种题型，也是困扰很多考生的一大难题。

许多人认为他们没有技巧，全靠运气。

其实不然，做图形推理题的关键就是掌握好各种图形的变换规律，表面看似变化万千，实则基本都围绕着几种规律在出题。

今天小编就和大家来分析这几种规律：【数量规律】数量类规律是指通过数数来找到的规律。

一般数的种类有点、线、面、素、笔画、部分。

【解析】A。

该组图形整体比较凌乱，但图形中面（封闭空间）的个数依次是0、2、4、6、8、？。

可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，所求图形包含的面的数量应该为10。

所以选择A选项。

【解析】C。

第一组图形中线的数目分别是8、16、32，数字上呈现等比数列，从而判断应该是从线的数目来解题。

第二组图形中，线的数目分别是1、2、？。

按照等比数列的特点，第三幅图中线的数目应该是4，所以选择C选项。

【位置类】一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时应从位置的角度出发来解题。

位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。

【解析】A。

这两组图中，每个小块围绕九宫格的中心顺时针进行向上、向下、向左或向右的平移，且平移一个格。

所以选择A选项。

【解析】C。

每个图形都由一个三角形和一个字母组成，其中每一行中第一幅图三角形沿Y轴翻转180度，得到第二幅图，第二幅图再沿Y轴翻转180度，得到第三幅图，按照三角形的规律，我们可以排除A、B选项。

同时，第一列字母F顺时针旋转90度，第二列字母逆时针旋转90度，第三列顺时针旋转90度，所以选择C选项。

【样式类】样式类图形的特点是：图形的组成元素部分相似。

在解析样式类的题目时，考生一定要注意解题顺序：先进行样式遍历，再进行加减同异。

样式遍历指在每一组图形中都包含相同的元素，只是进行了不同的排列组合。

加减同异则指的是两个图形中相同或相异的部分发生不同的变化。

2019国考行测试题解析：“规则解读”问题

2019国考行测试题解析：“规则解读”问题2019国考行测试题有什么特点呢？考点扎堆形式出新！小编为大家提供2019国考行测试题解析：“规则解读”问题，一起来看看吧！2019国考行测试题解析：“规则解读”问题创新，一直是国考行测数量关系部分题目的主旋律。

众所周知，国家公务员考试中，每过几年就会出现一种以往没有考过的全新问题，例如2015年开始，每年出现一道的函数图像问题。

今年，之前仅在一些事业单位考试中出现过的规则解读，正式出现在国考的舞台上。

面对这种从来没有在国考中出现的问题，中公教育专家在此进行分析。

根据网上搜集到的信息，我们整理出了这道国考中的“规则解读”问题。

有一个浇水装置，有如下三条规则：第一，每次浇水在中午12点到12点半之间进行。

第二，从某次浇水后开始，如果连续3天中午12点气温超过30度，则在第三天中午12点开始浇水。

第三，如果某次浇水后120小时后仍不满足条件二，则立刻浇水。

已知6月30日第一次浇水，7月份一共浇水8次。

问7月份至少有几天中午12点的气温超过30度。

【解析】根据题意，所求为至少有多少天气温超过30度，则需要让不超过30度的天数尽量的多。

①如果没有超过30度的情况，那么根据规则三，需要分别在7月5日、7月10日、7月15日、7月20日、7月25日、7月30日这六天浇水。

与题目中浇水8次矛盾。

②说明需要存在三天浇一次水的情况。

经验证，三天浇一次水至少要有5次，也即有5次是3天浇水一次，有3次是5天浇水一次，刚好浇水8次。

此时有5×3=15天是气温超过30度。

则至少有15天气温超过30度。

首秀即超神!规则解读的首秀，秒杀万千考生，直接“超神”。

从长远来看，一方面，未来的公务员考试，不仅是国考，甚至有可能在各省的题目中，也可能会继续出现这种规则解读的题目。

另外一方面，国考本次借鉴了“规则解读”这种事业单位考试中的新型题目，那么，除了“规则解读”，“编码识别”是不是也会在未来的公考试卷中出现呢。

2019年国家公务员考试图形推理技巧：线条的数量规律.docx

2019 年国家公务员考试图形推理技巧：线条的数量规律掌握必要的 2017 年公务员考试行测答题技巧，对于提升公务员考试做题速度和准确率是有一定协助的。

下面针对判断推理中的图形推理题，提供一些技巧指导，希望对考生们有所协助。

“线”是指在图形中常见的几何元素。

我们也能够把图形看作是一个线的集合。

线能够有不同的分类方法，根据是否将拐点作为分界点，线能够分为笔画和线段。

如下图（三角形）就是 1 笔画或 3 条线段组成的图形。

线段会分为直线段和曲线段。

如下图（半圆）就是由 1 条直线和1条曲线组成的。

直线段能够有两种常见的分类方法。

一种是区分等长直线，如下图（三角形），左侧等腰三角形有 2 条等长直线，右侧等边三角形有 3 条等长直线。

另一种是区分横线，竖线和斜线。

如下图就是由 2 条横线，2 条竖线， 2 条斜线组成的。

【例题1】【学宝云课堂分析】本题属于数量类，主要考察直线的数量。

题干中图形直线的数量依次为 1,2,3,4,5,6,7,8,需要选择一个直线数量为9 的图形。

所以本题选择 B 选项。

【例题 2】【学宝云课堂分析】本题属于数量类，主要考察直线的数量。

题干中图形直线的数量依次为 2,3,4,5,6,7,8,9, 需要选择一个直线数量为 10 的图形。

所以本题选择 D选项。

【例题 3】【学宝云课堂分析】本题属于数量类，主要考察线的数量。

第一组图形线段数（包含直线和曲线）分别为 2,3,4, 直线段数分别为 1,2,3; 第二组图形线段数分别为 4,5, 直线段数分别为 3,4. 所以需要选择线段数为 6, 直线段为 5 的图形。

所以本题选择 C选。

2019国考行测图形推理解题规律

2019国考行测图形推理解题规律在行测考试中，有一种题型让我们很头疼，那就是考察我们图形敏感性的图形推理题目。

对于这类题目，有一定基础的同学都知道，需要我们从图形的性质上寻找规律，图形相似就考虑位置关系与组合叠加，图形相异就考虑数量关系和求同求异。

那么，遇到一些特殊图形，该怎么找规律呢?接下来，中公教育专家就带着大家，走进特征图形的规律点。

特征图形一：汉字很多同学在做图形推理时，遇到汉字往往会第一时间思考“笔画数”，其实这样并不是我们最佳的思路，经中公教育研究总结，当题目为汉字构成时，大家可以遵循以下规律思考，以便于快速解题。

汉字图形思考顺序：结构、相同部分、笔划数、封闭区域数、特定笔划数等【例题1】【中公解析】答案：B。

图形当中，横向考虑，每一行的汉字均为“左右”、“上下”、“全包围”三种结构，第二行已出现“左右”与“全包围”结构，故答案应选择“上下”结构的B选项。

【例题2】【中公解析】答案：D。

①②③均有两个封闭区间，④⑤⑥均只有一个封闭区间。

故答案选D 项。

特征图形二：字母当题目当中出现字母的时候，经中公教育研究发现，常考的规律包括以下几类：开口数、直曲性、对称性、顺序等。

【例题3】【中公解析】答案A。

对比第一组图形，字母的开口数分别为0、1、2个;第二组开口数分别为1、2个，故按照递增的规律，答案应该选择有3个开口数的A项。

【例题4】【中公解析】答案：B。

通过对比，此题排除开口数、直曲性、对称性等规律，最后考虑字母的顺序，发现，每组图形的三个字母中间均间隔一位，以此类推，第二组应选H字母的B项。

以上就是图形推理中常考的两类特征图形的解题思路，小伙伴们掌握了吗?至于其他的特征图形，如嵌套图形、图群等，小伙伴们在备考中也要及时关注中公教育网站，做好学习储备哦!。

图形推理之数量规律

图形推理之数量规律刷过题的同学会发现有一系列题目，它们的元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，那么这类题目该如何入手呢？其实归纳后，你们会发现这类题的数量规律明显。

这类题目的考点主要集中在点、线、面、素、角。

考点一：点点是图形中最基本的几何元素，是线的一部分。

点的种类也有很多种，例如端点、交点（切点也是交点）。

考试中考的一般是线条交叉明显的交点。

例：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，但数量关系中的交点很明显，第一组图中图形的交点数都为2，那么第二组图中的图形交点个数与第二组图中的其他图交点相同，交点数为4。

故答案为D。

考点二：线线的考点相比点更多，且更难。

例如考直线、曲线、一笔画、多笔画，甚至是汉字的笔画数。

难度的话，考的更深一点，例如会绕个弯子，考直线，但可能是考的图形中的公共边，图形外部的线、与图形垂直的线等。

篇幅原因我们今天就分享最绕人的一笔画与多笔画问题（其他的大家可以滴滴我们的后台哦）。

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。

（）系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，但数量关系很明显，第4个图形是常考的一笔画图形“日”字型，所以优先考虑一笔画。

从左到右找规律发现前四个图形均可以一笔画成，所以问号处应选择可一笔画成的图形，只有B项符合。

因此，选择B选项。

考点三：面这类题目的考察往往是和封闭性一起考的，考察封闭面及面积的大小，前面曾经分享过封闭性的相关考点，在这里就不详细分析了，需要的同学可以看前面的分享哦。

考点四：素这类往往是考元素的种类、个数及替换。

例：从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：（）系统解析，从图形来看，元素组成不相同、不相似且观察属性无规律，优先考虑数量类或属性类。

图形均由圆形和三角形组成，考虑元素的个数和种类。

2019国家公务员考试图形推理题(5).doc

2019国家公务员考试图形推理题(5)2019年国家公务员考试图形推理题(5)参考答案及解析：1.本题正确答案是B，解析图形元素组成不同，考虑数量规律。

观察题干第一组图形的面数量为2、3、4，第二组图形的面数量为2、?、4，因此问号处应为3个面。

A项4个面，排除。

B项3个面，当选。

C项2个面，排除。

D项6个面，排除。

故正确答案为B。

2.本题正确答案是A，解析图形组成相似，考虑样式规律。

观察第一组图形发现，每个图中都包含有四种不同的小元素，且相同位置的小元素都一样，颜色各不相同。

可知本题考查的是小元素的遍历和小元素颜色的遍历规律。

依照此规律，第二组图形中六边形分别是白色和阴影，则中间图中六边形应该是黑色，排除C项和D项。

第二组图形中五角星分别是黑色和白色，则中间图中的五角星应该是阴影，排除B项。

故正确答案为A。

3.本题正确答案是C解析题干图形均有为一个图形与一条直线组成，以此条直线为切入点，经过观察可发现③④⑥图形中的一条对称轴与直线为垂直关系，而①②⑤的对称轴与该直线不垂直，故正确答案为C。

4.本题正确答案是D，解析题干图形均有黑色粗线条组成，优先考虑轴对称，发现①②③④均为轴对称图形，排除此规律，其次考虑部分数，观察可发现②③⑥均为七个部分组成，①④⑤均为四个部分组成。

故正确答案为D。

5.本题正确答案是B，解析A项：空白面和弧线面在同一行中间隔一个面，为相对面，不可能同时出现，排除;B项：由面3、面4和面5组成，保留;C项：该项中的斜线面可能是面3或面6。

如果该项中斜线面是面3，则由面1、面2和面3组成，选项中三个面的公共点没有引出线，而题干中公共点引出了2条线，所以斜线面不能是面3;如果该项中斜线面是面6，则由面1、面2和面6组成，根据直角边是同一条边可知，题干中(如下图)标蓝的两个点为公共点，很明显面2和面6中的两条线没有公共点，而选项中有公共点，所以斜线面也不能是面6;斜线面既不能是面3也不能是面6，所以该项错误，排除;D项：空白面和弧线面在同一行中间隔一个面，为相对面，不可能同时出现，排除。

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复杂图群——当题目中出现了一些小图形，种类繁多，优先考虑数个数
解析:此题看似费脑，实际不难。

元素数量不一致且不同的图形较多考虑复杂图群的口诀（依依逻辑小班课有讲解），可知阴影图形（只要不是空白的都是阴影图形）个数都是奇数个，故答案选D。

A. B.
C. D.
解析：A。

图形组成不同，优先考虑数量规律，每一行元素种类（数量）都是奇偶间隔排布，因此问号处应该填入偶数，四个选项中只有A是偶数。