数字信号处理教案

数字信号处理教案余月华课程特点:本课程是为电子、通信专业三年级学生开设的一门课程，它是在学生学完了信号与系统的课程后，进一步为学习专业知识打基础的课程。

本课程将通过讲课、练习使学生掌握数字信号处理的基本理论和方法。

课程内容包括：离散时间信号与系统；离散变换及其快速算法；数字滤波器结构；数字滤波器设计；数字信号处理系统的实现等。

本课程逻辑性很强, 很细致, 很深刻；先难后易, 前三章有一定的难度, 倘能努力学懂前三章(或前三章的0080), 后面的学习就会容易一些；只要在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成。

这是因为数字信号分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的。

论证训练是信号分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一。

因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是信号分析教学贯穿始终的一项任务。

鉴于此, 建议的学习方法是： 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成。

课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写。

基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业。

在学习中, 要养成多想问题的习惯。

课堂讲授方法:1. 关于教材: 《数字信号处理》 作者 丁玉美 高西全 西安电子科技大学出版社2. 内容多, 课时紧: 大学课堂教学与中学不同的是每次课介绍的内容很多, 因此, 内容重复的次数少, 讲课只注重思想性与基本思路, 具体内容或推导特别是同类型或较简的推理论证及推导计算, 可能讲得很简, 留给课后的学习任务一般很重。

.3. 讲解的重点: 概念的意义与理解, 理论的体系, 定理的意义、条件、结论、定理证明的分析与思路, 具有代表性的证明方法, 解题的方法与技巧，某些精细概念之间的本质差别. 在教学中, 可能会写出某些定理证明, 以后一般不会做特别具体的证明叙述.4. 要求、辅导及考试：a. 学习方法: 适应大学的学习方法, 尽快进入角色。

课堂上以听为主, 但要做课堂笔记，课后一定要认真复习消化, 补充笔记，一般课堂教学与课外复习的时间比例应为1 : 3 。

b. 作业: 大体上每两周收一次作业, 一次收清。

每次重点检查作业总数的三分之一。

作业的收交和完成情况有一个较详细的登记, 缺交作业将直接影响学期总评成绩。

c. 辅导: 大体两周一次。

d. 考试: 只以最基本的内容进行考试, 大体上考课堂教学和所布置作业的内容。

课程的基本内容与要求第一章． 时域离散信号与时域离散系统1. 熟悉6种常用序列及序列运算规则；2. 掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；3. 掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）；4. 掌握LSI 系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定；第二章 时域离散信号与系统的傅立叶变换分析方法1. 熟练掌握傅里叶正反变换的定义基本性质和定理；2. 了解周期序列的两种频域分析方法；3. 重点掌握利用傅里叶变换对系统进行频域分析第三章 时域离散信号与系统的Z 变换分析方法1. 熟练掌握Z 正变换和其反变换的计算方法；2. 重点掌握Z 变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系；3. 熟悉典型序列Z 变换的收敛域（双边，因果，左、右序列）；4. 掌握Z 变换的主要性质与定理（共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等），并能熟练运用这些定理进行运算和证明；5. 掌握Z 变换的意义及与DTFT （离散时间傅里叶变换）的关系；6.重点掌握LSI 系统的Z 域描述——系统函数)()()(z X z Y z H =与系统频响)()()(jw jw jwe X e Y e H =的物理意义； 7. 重点掌握LSI 系统Z 域因果稳定性的判定；8. 掌握Z 变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，掌握S 域到Z 域的映射关系；第四章 离散傅里叶变换1. 握DFT 的定义、物理意义及与Z 变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系；2. 重点掌握DFT 隐含周期性的意义；3. 了解DFS 变换对的定义及性质；4. 重点掌握DFT 的一些重要性质及应用（线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移位性质，圆周卷积和性质）；5. 掌握频域抽样理论的意义及应用；6. 了解利用DFT 计算模拟傅里叶变换对(CTFT)和离散傅里叶级数(DFS)的方法；7. 了解序列的抽取与插值及其频谱的关系。

第五章 快速傅里叶变换1. 了解FFT 与DFT 的关系：只是计算方法的改进，基本没有引入新的物理概念；2. 掌握FFT 算法的原理：利用DFT 的运算规律及其中某些算子的特殊性质（nkN W 的周期性和对称性），找出减少乘法和加法运算次数的有效途径；3. 掌握基-2 DIT —FFT 和基-2 DIF —FFT 算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，运算流图，结构规则等）；4. 掌握线性卷积和线性相关的FFT 算法；第六章 模拟信号数字处理1. 了解模拟信号数字处理的原理；2. 重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复过程。

了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别；3. 掌握用FFT 对模拟信号进行频谱分析的方法步骤及其近似性。

第七章 数字滤波器的基本结构1. 重点掌握IIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影响；2. 重点掌握FIR DF 的系统函数)(z H 的实现结构（直接型结构，级联结构，频率采样、线性相位结构）及其特点；第八章IIR DF 的设计方法1. 重点掌握和理解滤波器设计指标（st c ωωδδ、、、21）的描述及意义，弄懂设计规则（幅度平方响应，相位相应，群延迟）的意义；2.重点掌握最小与最大相位延时系统、最小与最大相位超前系统)(z H 的零极点的特点及其应用；3. 重点掌握由模拟滤波器)(s H a 映射到数字滤波器)(z H 的方法：冲激响应法和双线性变换法；4. 掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤（从技术指标到完成设计的全过程）；5. 了解直接在数字域设计IIR DF 的方法；第九章 FIR DF 的设计方法1. 重点掌握FIR DF 线性相位的概念，即线性相位对)()(ωH n h 、及零点的约束，了解四种FIR DF 的频响特点；2. 掌握FIR DF 窗函数的设计方法及特点，熟悉六种窗函数的特点，掌握窗长对频谱的影响；3. 理解频率抽样设计法的概念及理论依据，掌握设计步骤及要点；4. 了解设计FIR DF 的最优化方法5. 比较IIR DF 和FIR DF 的优缺点。

参考文献目录1. Alan S.Oppenheim ，Alan S.Willsky ，S.Hamid Nawab ，Signals and Systems(Second Edition) （英文版），北京，电子工业出版社，20022. A.V .奥本海姆，R.W.谢弗，J.R.巴克，离散时间信号处理（第二版），刘树棠，黄建国译。

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第一讲（2学时）绪论要点：一：数字信号处理的学科概貌二：数字信号与系统的特征三：数字信号处理系统的基本组成四：数字信号处理的应用五：数字信号处理的发展方向第二讲（2学时）第一章时域离散时间信号与时域离散系统内容：一序列的运算1.乘法和加法2. 移位、翻转及尺度变换卷积二几种常用序列：单位采样序列δ(n)矩形序列RN(n)实指数序列单位阶跃序列u(n)正弦序列三序列的周期性四用单位抽样序列来表示任意序列要求：6.熟悉6种常用序列及序列运算规则；7.掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；作业：P28 1, 4第三讲（2学时）内容：一线性系统二移不变系统三单位抽样相应与卷积和四线性移不变系统的性质五因果系统六稳定系统要点：1.满足叠加原理的系统称为线性系统。

设x1(n)和x2(n)分别作为系统的输入序列，其输出分别用y1(n)和y2(n)表示，即y1(n)=T［x1(n)］，y2(n)=T［x2(n)］那么线性系统一定满足下面两个公式：T［x1(n)+x2(n)］= y1(n)+y2(n)T ［a x1(n)］=ay y1(n)2. 如果系统对输入信号的运算关系T ［·］在整个运算过程中不随时间变化，或者说系统对于输入信号的响应与信号加于系统的时间无关，则这种系统称为时不变系统，用公式表示如下：y(n)=T ［x(n)］y(n-n0)=T ［x(n-n0)］3. 设系统的输入x(n)=δ(n)，系统输出y(n)的初始状态为零，定义这种条件下系统输出称为系统的单位取样响应，用h(n)表示。