高一数学课件：人教版高一数学上学期第一章第1.1节集合-(1).PPT
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高一数学必修一全套课件 PPT课件 人教课标版1
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作 a A
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
题型1： 集合的概念 题型2： 元素与集合的关系 题型3： 集合中元素的特征
作业：
1、 P11 习题1.1 A组：1
2、 已 知 集 合 P 的 元 素 为 1， m ,m 23m3,
若 3P且 -1P,求 实 数 m 的 值 。
3、 预习集合的表示方法。
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数 学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作 a A
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
题型1： 集合的概念 题型2： 元素与集合的关系 题型3： 集合中元素的特征
作业：
1、 P11 习题1.1 A组：1
2、 已 知 集 合 P 的 元 素 为 1， m ,m 23m3,
若 3P且 -1P,求 实 数 m 的 值 。
3、 预习集合的表示方法。
•
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
集合中的元素是不重复出现的
思考3：咱班的全体同学组成一个集合，调整座位后这 个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
高一数学必修1第一章课件：1.1.1集合的含义与表示 课件(36张)
(2)列举法和描述法
列举法
描述法
把集合的元一素一列举
用集合所含元素的
_____________出来，并用
共同特征
概念
_______________表示集合的
花括号“{ }”括起来表示集
方法
合的方法
一般
形式 {a1，a2，a3，…，an}
{x∈I|p(x)}
1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)你班所有的姓氏能组成集合．( √ ) (2)高一·二班“数学成绩好的同学”能组成集合．( × ) (3)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (4)集合{x|x>3}与集合{t|t>3}表示的是同一集合．(√ )
2．元素与集合的关系
关系
语言描述
记法
读法
属于 a是集合A中的元素 a∈A a属于集合A
不属于 a不是集合A中的元素 a∉A a不属于集合A
3.常用的数集及其记法
常用的 自然数 数集 集 记法 N
正整数集 N*或N＋
有理数
整数集
实数集
集
Z
QR
4.集合的表示法 (1)自然语言法 用文字叙述的形式描述集合的方法．使用此方法要注意叙述 清楚，如由所有正方形构成的集合，就是自然语言表示的， 不能叙述成“正方形”．
4．当{a，0，－1}＝{4，b，0}时，a＝___4_____，b＝ __－__1____．
集合的概念 判断下列各组对象能否组成一个集合： (1)新华中学高一年级全体学生； (2)我国的大河流； (3)不大于 3 的所有自然数；
(4)平面直角坐标系中，和原点距离等于 1 的点．
(链接教材P3思考) [解] (1)能，(1)中的对象是确定的；(2)不能，“大”无明确标 准；(3)能，不大于 3 的所有自然数有 0、1、2、3，其对象是 确定的；(4)能，在平面直角坐标系中任给一点，可明确地判 断是不是“和原点的距离等于 1”，故能组成一个集合．
高一数学：人教版高一数学上学期第一章) PPT课件 图文
其中真子集有 、{a}、{b}.
从这个例题可以得到一般的结论：
如果一个集合的元Байду номын сангаас有n个，那么这个集合的子
集有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ．
解：由不等式x -3>2知x >5 所以原不等式解集是{ x | x >5}
例题讲解
例 3已{a 知 ，b}A {a， b， c， d， e}
写出所有满足条件的集 合A .
解：满足条件的集合A有
{a，b}， {a，b，c} ， {a，b，d}，
{a，b，e}， {a，b，c，d}，
{a，b，c，e}， {a，b，d，e}共七.个
例题讲解
例 4、设A 集 {1， 合 3， a} B{1，a2a1}，且 B A，求a的值.
解 B A
《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期 第一章第1.2节
子集、全集、补集(1)
主讲：特级教师 王新敞
教学目的：
（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念.
知识回顾
1．集合的表示方法 列举法、描述法
2．集合的分类 有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集
新课讲授
规定：空集是任何集合子集. 即 A（A为任何集合）.
规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，
那么有A A，B B.
例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律：
AB，B C， A C
从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
(3)0{0}
从这个例题可以得到一般的结论：
如果一个集合的元Байду номын сангаас有n个，那么这个集合的子
集有2 n个，真子集有2n-1个. 例2 解不等式x -3>2，并把结果用集合表示 ．
解：由不等式x -3>2知x >5 所以原不等式解集是{ x | x >5}
例题讲解
例 3已{a 知 ，b}A {a， b， c， d， e}
写出所有满足条件的集 合A .
解：满足条件的集合A有
{a，b}， {a，b，c} ， {a，b，d}，
{a，b，e}， {a，b，c，d}，
{a，b，c，e}， {a，b，d，e}共七.个
例题讲解
例 4、设A 集 {1， 合 3， a} B{1，a2a1}，且 B A，求a的值.
解 B A
《高中数学同步辅导课程》
人教版高一数学上学期 第一章第1.2节
子集、全集、补集(1)
主讲：特级教师 王新敞
教学目的：
（1）使学生了解集合的包含、相等关系的意义； （2）使学生理解子集、真子集的概念.
知识回顾
1．集合的表示方法 列举法、描述法
2．集合的分类 有限集、无限集 由集合元素的多少对集合进行分类，由集
新课讲授
规定：空集是任何集合子集. 即 A（A为任何集合）.
规定：任何一个集合是它本身的子集. 如A={11，22，33}，B={20，21，31}，
那么有A A，B B.
例如：A={正方形}，B={四边形}，C={多边形}， 则从中可以看出什么规律：
AB，B C， A C
从上可以看到，包含关系具有“传递性”.
(3)0{0}
高中数学第一章 1.1.1 第一课时 集合的含义优秀课件
3．若所有形如 3a＋ 2b(a∈Z ，b∈Z )的数组成集合 A， 判断 6＋2 2是不是集合 A 中的元素． 解：是，∵6＋2 2＝3×2＋2× 2， ∴令 a＝2，b＝2， 则 6＋2 2＝3a＋ 2b. 又∵2∈Z ，∴6＋2 2∈A.
探究点三 集合中元素特性的简单应用 [典例精析] 已知集合 A 含有两个元素 a－3 和 2a－1，若－3∈A，试求 实数 a 的值． [思路点拨] 由于集合 A 中含有两个元素，因此－3＝a－3 和－3＝2a－1 都有可能，需分类讨论．
1.1 集 合
1．1.1 集合的含义与表示
第一课时 集合的含义
一、预习教材·问题导入 根据以下提纲，预习教材 P1～P3，回答下列问题． 教材开始的(1)～(8)例子中，各组的对象分别是什么？这 8 个例子中能构成集合的有哪些？
提示： 素数，人造卫星，汽车，国家，正方形，点，实数 根，高一学生． (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)．
(1)所有的正三角形；
(2)高一数学必修 1 课本上的所有难题；
(3)比较接近 1 的正数全体；
(4)某校高一年级的 16 岁以下的学生；
(5)平面直角坐标系内到原点距离等于 1 的点的集合；
(6)a，b，a，c.
[解] (1)能构成集合．其中的元素需满足三条边相等． (2)不能构成集合．因“难题”的标准是模糊的，不确定的， 故不能构成集合． (3)不能构成集合．因“比较接近 1”的标准不明确，所以元 素不确定，故不能构成集合． (4)能构成集合．其中的元素是“16 岁以下的学生”． (5)能构成集合．其中的元素是“到坐标原点的距离等于 1 的点”． (6)不能构成集合．因为有两个 a 是重复的，不符合元素的 互异性．
高一数学必修一 第一章综合 教学课件PPT
(3)无序性是指任意改变集合中元素的排列次序，它们仍
然表示同一个集合．
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
2．解读集合表示的三种方法 集合常用的表示方法有三种，即列举法、描述法和 图示法，其中图示法包括 Venn 图法和数轴法两种． (1)列举法是把集合的元素Байду номын сангаас一列举出来，并用花括 号“{ }”括起来表示集合的方法． 使用列举法要注意：元素间用分隔号“，”且元素 不能重复． (2)描述法是用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法． 使用描述法要注意：写清楚该集合中元素的代号(字 母或用字母表示的元素符号)，准确说明该集合中元 素的特征．
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
栏目导引
6．求函数定义域的注意点 (1)不对解析式化简变形，以免定义域变化． (2)求定义域的相关准则：①分式中分母不为零； ②偶次根式中被开方式非负；③x0 中 x≠0；④解 析式由几个式子构成时，定义域是使各式子有意 义的自变量的取值集合的交集．
(3)由实际问题建立的函数解析式，定义域要符合 实际．
课题导入
回顾所学知识
工具
必修1 第一章 集合与函数概念
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第一章 综合复习课
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必修1 第一章 集合与函数概念
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独立自学
1.第一章中我们主要学习了哪两块知识？ 2.集合的性质有哪些？我们研究了函数
的哪些性质？
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必修1 第一章 集合与函数概念
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引导探究一 知识点梳理
1．集合中元素特征的认识 确定性、互异性、无序性是集合中元素的三个特征． (1)确定性是指一个对象 a 和一个集合 A，a∈A 和 a∉A 必 居其一．它是确定一组对象能否构成集合的依据． (2)互异性是指同一个集合中的元素是互不相同的．相同 的对象归入同一集合时只能算作集合的一个元素．在解答 含参集合问题时，互异性是一个不可或缺的检验工具．
然表示同一个集合．
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必修1 第一章 集合与函数概念
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2．解读集合表示的三种方法 集合常用的表示方法有三种，即列举法、描述法和 图示法，其中图示法包括 Venn 图法和数轴法两种． (1)列举法是把集合的元素Байду номын сангаас一列举出来，并用花括 号“{ }”括起来表示集合的方法． 使用列举法要注意：元素间用分隔号“，”且元素 不能重复． (2)描述法是用集合所含元素的共同特征表示集合 的方法． 使用描述法要注意：写清楚该集合中元素的代号(字 母或用字母表示的元素符号)，准确说明该集合中元 素的特征．
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必修1 第一章 集合与函数概念
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6．求函数定义域的注意点 (1)不对解析式化简变形，以免定义域变化． (2)求定义域的相关准则：①分式中分母不为零； ②偶次根式中被开方式非负；③x0 中 x≠0；④解 析式由几个式子构成时，定义域是使各式子有意 义的自变量的取值集合的交集．
(3)由实际问题建立的函数解析式，定义域要符合 实际．
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1.第一章中我们主要学习了哪两块知识？ 2.集合的性质有哪些？我们研究了函数
的哪些性质？
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引导探究一 知识点梳理
1．集合中元素特征的认识 确定性、互异性、无序性是集合中元素的三个特征． (1)确定性是指一个对象 a 和一个集合 A，a∈A 和 a∉A 必 居其一．它是确定一组对象能否构成集合的依据． (2)互异性是指同一个集合中的元素是互不相同的．相同 的对象归入同一集合时只能算作集合的一个元素．在解答 含参集合问题时，互异性是一个不可或缺的检验工具．
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第一节 集合
1.1.1 集合的含义与表示
• 1.集合与元素的定义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，通常用大写拉丁字母A,B,C等表
示集合，用拉丁小写字母a，b，c等表示集合中的元素。如果a是A中的元素，就表示为a∈A，读作a属于A， 反之a∉A，读作a不属于A * 2.集合的三要素： 1、确定性，集合中的元素是确定的，要么在集合中要么不在，二者必居其一；（判断是否能组成集合的 方法） 2、互异性，集合里相同的元素不允许重复出现，比如{a,a,b,b,c,c}是错误的写法，应该写成{a,b,c}.（警示我 们做题后要检查） 3、无序性，集合里的元素的排列不考虑顺序问题，例如{a,b,c}与{a,c,b}表示同一个集合。（方便定义集合 相等）
• 2.交集的符号语言： A∩B={x|x∈A，且x∈B}
并集、交集的性质
• 集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A • 集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) • 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C） • A∩ Ø = Ø ，A∪ Ø = Ø
全集与补集
• 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这 个集合为全集，通常记作U
• 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA 符号语言：CuA={x|x∈U，且x ∉A}
例5
• 1.设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则CuM=______。 • 2.已知全集U={0，1，2}，A={x|x-m=0}，如果CuA={0,1},则m=______。
1.1.1 集合的含义与表示
• 1.集合与元素的定义 一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合，通常用大写拉丁字母A,B,C等表
示集合，用拉丁小写字母a，b，c等表示集合中的元素。如果a是A中的元素，就表示为a∈A，读作a属于A， 反之a∉A，读作a不属于A * 2.集合的三要素： 1、确定性，集合中的元素是确定的，要么在集合中要么不在，二者必居其一；（判断是否能组成集合的 方法） 2、互异性，集合里相同的元素不允许重复出现，比如{a,a,b,b,c,c}是错误的写法，应该写成{a,b,c}.（警示我 们做题后要检查） 3、无序性，集合里的元素的排列不考虑顺序问题，例如{a,b,c}与{a,c,b}表示同一个集合。（方便定义集合 相等）
• 2.交集的符号语言： A∩B={x|x∈A，且x∈B}
并集、交集的性质
• 集合交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A • 集合结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) • 集合分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C） • A∩ Ø = Ø ，A∪ Ø = Ø
全集与补集
• 全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这 个集合为全集，通常记作U
• 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A 相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作CuA 符号语言：CuA={x|x∈U，且x ∉A}
例5
• 1.设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，3，5}，则CuM=______。 • 2.已知全集U={0，1，2}，A={x|x-m=0}，如果CuA={0,1},则m=______。
高一数学必修一课件1.1.1集合的含义与表示
教材习题答案
1.(1) ,,,;(2) ; (3) ;(4) ,; 2.(1){-3, 3};(2){2, 3, 5, 7}; (3){(1, 4)};(4){x x < 2}.
注意
例7中的集都不 （ 1 ）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及 可以用列表法吗？ 左边部分. 显然不是，那么何 如：{直角三角形 }、{大于104的实数}. 时用列举法，何时 用描述法更容易一 （2）错误表示法：{实数集}、{全体实数}. 些呢？
知识要 点
有些集合的公共属性不明显，难以概 括，不便用描述法表示，只能用列举法． 有些集合的元素不能无遗漏地一一列 举出来，或者不便于、不需要一一列举出 来，常用描述法．
（2）设不超过30的非负偶数为x,且满足
x 2n且0 x 30 用描述法表示为
A = {x x = 2n且0 x 30,n Z}.
（3）设方程 2x +1 = 9 的实数根为x，且满 足条件 2x2 +1 = 9，用描述法表示为
2
A = {x R 2x + 1 = 9}.
课堂练习
1.用符号“∊”或∉Байду номын сангаас填空：
(1)设 A为所有亚洲国家组成的集合，则中国 __ A. ∊ A；英国__ ∊ A；美国__ ∉A；印度__ ∉ (2)若A={方程x² =1的解}则 1__A ∊ ； (3)若B={方程x² +x-6=0的解}则2__B ∊ ； (4)若C={满足1≤x≤10的自然数}则8 __ ∊ C； 9.5 __ ∉ C.
4.{(x, y) | x + y = 6, x N, y N}
用列举法表示为
{(0,6),(1,5),(2,4),(3,3),(6,0),(5,1),(4,2)}
高一数学新人教B版必修1教学课件：第1章 集合 1.1.2 集合的表示方法.ppt
• 1．表示集合的方法常用___描__述__法_、___列__举__法_、____维__恩__图__法． • 2．把集合中元素的___公__共__属__性_描述出来，写在大括号内表示集合的方法叫描
述法．描述法有两种形式： • (1)一般形式：{x∈A|p(x)}．例如：不大于100的自然数构成的集合可表示为
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}． • (2)方程x2＝x的实数根为0,1，设方程x2＝x的所有实数根构成的集合为B，则B
＝{0,1}． • (3)设由1～20的所有质数构成的集合为C，则C＝{2,3,5,7,11,13,17,19}．
『规律方法』 对于元素个数较少的集合或元素个数不确定但元素间存在 明显规律的集合，可采用列举法．应用列举法时要注意：①元素之间用“，” 而不是用“、”隔开；②元素不能重复．
• 3．如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x)，而不属于集 合A的元素都不具有性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个__________．于 是，集合A可以用它的特征性质p(x)描述为{x∈I|p(x)}．它表示特集征合性A质是由集合I 中具有性质p(x)的所有元素构成的．
A．0∈A
B．2∉A
C．－2∈A
D．0∉A
• [解析] ∵A＝{x|x(x－2)＝0}＝{0,2}，∴0∈A,2∈A，－2∉A，故选A．
3．直线 y＝2x＋1 与 y 轴的交点所组成的集合为@ziyuanku (
A．{0,1}
B．{(0,1)}
C．{－12，0}
D．{(－12，0)}
[解析] 由xy＝＝02x＋1 ，得xy＝ ＝01 ，故选 B．
(2)解方程组2x－x＋y＝y＝18 ，得xy＝ ＝32 .
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3.数字1，2，1，0能否构成一个集合？ 答：不能！因为不具备互异性.
B能=力{A正提=升{奇x是数用8}＝属的｛于正1或约，不数3属}，＝于5｛，符1…，号…2填，｝空4，8｝
• ①若A={x是8的正约数}，则 1＿ A、2 ＿A、 3 ＿A、4 ＿A、-1 ＿A、-2 ＿A、 -3 ＿ A；
引入
由确定的一些数、一些点、一些图形、
一些整式、一些物体、一些人组成的，我们 说，每一组对象的全体形成一个集合. 或者说， 某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 也简称集. 集合中的每个对象叫做这个集合的 元素.
一般地，某些指定的对象集在一起就成 为一个集合．
重难点讲解
集合的有关概念：
• 1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的 一个整体就叫做集合。简称集。
• 2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的 元素。
• 3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序 性（任意性也是元素具有的一个性质，但一 般讲以上的三个属性）.
重难点讲解
• 4.有限集：含有有限个元素的集合。 • 5.无限集：含有无限个元素的集合。 • 6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个
数为0，是有限集）。 • 7.单元素集：仅含有一个元素的集合。 • 8.点集：集合中的元素全部由点组成。 • 9.数集：集合中的元素全部由数组成。 • 10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式
A ＿8、A ＿-8、A ＿-4.
• ②若B={正奇数}，则 0 ＿B、1＿B、2 ＿B、 3 ＿B、-1 ＿ B、-2 ＿ B、-3 ＿ B；B ＿5、
B ＿-5、B ＿7.
• ③φ为空集，则 0 ＿ φ、1 ＿ φ、 -1 ＿ φ； φ ＿ 0、φ ＿ 1、φ ＿ -1.
知识小结
集合的含义即表示
引入
观察下列对象： （1）2，4，6，8，10，12； （2）所有的直角三角形； （3）与一个角的两边距离相等的点的全体； （4）满足 x-3>2 的全体实数；
（5）本班全体男同学； （6）我国古代四大发明； （7）高一（1)班中个子较高的同学； （8）我们班的任课教师中身体较健元素、 属于、不属于；
2．集合元素的性质：确定性，互异 性，无序性；
3．常用数集的定义及规定字母记法.
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
12
• 14.属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A
• 15.不属于符号： 如2 A、1.5 A
特别规定
常用数集的字母符号
• 16.自然数集：N（全体自然数的集合） • 17.整数集：Z （全体整数的集合） • 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） • 19.实数集：R （全体实数的集合） • 20. 复数集：C （全体复数的集合）
组的解作为元素构成的集合。
重难点讲解
• 11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、 B、C、D、…表示集合。 如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。
• 12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、 b、c、d、…表示元素。
• 13.空集的符号表示：φ或{ }。特别注意的是 {φ}不是空集，而是一个单元素集合。
典型例题分析
1.用属于或不属于符号填空.
①1 N，0 N，-3 N，0.5 ②1 Z，0 Z，-3 Z，0.5
③1 Q，0 Q，-3 Q，0.5 ④1 R，0 R，-3 R，0.5
N， √2 N Z， √2 Z Q， √2 Q
R， √2 R
2.所有的秃头人能否构成一个集合？ 答：不能！因为不具备确定性.
B能=力{A正提=升{奇x是数用8}＝属的｛于正1或约，不数3属}，＝于5｛，符1…，号…2填，｝空4，8｝
• ①若A={x是8的正约数}，则 1＿ A、2 ＿A、 3 ＿A、4 ＿A、-1 ＿A、-2 ＿A、 -3 ＿ A；
引入
由确定的一些数、一些点、一些图形、
一些整式、一些物体、一些人组成的，我们 说，每一组对象的全体形成一个集合. 或者说， 某些指定的对象集在一起就成为一个集合， 也简称集. 集合中的每个对象叫做这个集合的 元素.
一般地，某些指定的对象集在一起就成 为一个集合．
重难点讲解
集合的有关概念：
• 1.集合：由一些确定的、互异的对象构成的 一个整体就叫做集合。简称集。
• 2.元素：集合里的各个对象叫做这个集合的 元素。
• 3.元素的三个属性：确定性、互异性、无序 性（任意性也是元素具有的一个性质，但一 般讲以上的三个属性）.
重难点讲解
• 4.有限集：含有有限个元素的集合。 • 5.无限集：含有无限个元素的集合。 • 6.空集：不含有任何元素的集合。（即元素个
数为0，是有限集）。 • 7.单元素集：仅含有一个元素的集合。 • 8.点集：集合中的元素全部由点组成。 • 9.数集：集合中的元素全部由数组成。 • 10.解集：由方程或方程组、不等式或不等式
A ＿8、A ＿-8、A ＿-4.
• ②若B={正奇数}，则 0 ＿B、1＿B、2 ＿B、 3 ＿B、-1 ＿ B、-2 ＿ B、-3 ＿ B；B ＿5、
B ＿-5、B ＿7.
• ③φ为空集，则 0 ＿ φ、1 ＿ φ、 -1 ＿ φ； φ ＿ 0、φ ＿ 1、φ ＿ -1.
知识小结
集合的含义即表示
引入
观察下列对象： （1）2，4，6，8，10，12； （2）所有的直角三角形； （3）与一个角的两边距离相等的点的全体； （4）满足 x-3>2 的全体实数；
（5）本班全体男同学； （6）我国古代四大发明； （7）高一（1)班中个子较高的同学； （8）我们班的任课教师中身体较健元素、 属于、不属于；
2．集合元素的性质：确定性，互异 性，无序性；
3．常用数集的定义及规定字母记法.
本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！
再见！
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
12
• 14.属于符号：∈ 如-1 ∈A、1 ∈A、34 ∈A
• 15.不属于符号： 如2 A、1.5 A
特别规定
常用数集的字母符号
• 16.自然数集：N（全体自然数的集合） • 17.整数集：Z （全体整数的集合） • 18.有理数集：Q （全体有理数的集合） • 19.实数集：R （全体实数的集合） • 20. 复数集：C （全体复数的集合）
组的解作为元素构成的集合。
重难点讲解
• 11.集合的字母表示：通常用大写的拉丁字母A、 B、C、D、…表示集合。 如A={-1，1，0，34}、B={斜三角形}。
• 12.元素的字母表示：通常用小写的拉丁字母a、 b、c、d、…表示元素。
• 13.空集的符号表示：φ或{ }。特别注意的是 {φ}不是空集，而是一个单元素集合。
典型例题分析
1.用属于或不属于符号填空.
①1 N，0 N，-3 N，0.5 ②1 Z，0 Z，-3 Z，0.5
③1 Q，0 Q，-3 Q，0.5 ④1 R，0 R，-3 R，0.5
N， √2 N Z， √2 Z Q， √2 Q
R， √2 R
2.所有的秃头人能否构成一个集合？ 答：不能！因为不具备确定性.