人教版小学二年级数学上册-知识点-重难点-题目类型-归纳总结说课材料

人教版小学二年级数学上册知识点整理

一、长度单位和角的知识点 [会按要求画线段和角。]

1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米100厘米=1米。

2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)

4、线段是直的，可以量出长度。

5、画线段的方法:从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）

6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。

7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。

8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。

9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边叉开的大小有关。

10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。

11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）

练习：1、1米21厘米=（）厘米 53厘米-18厘米=（）厘米；一棵大树高10（）。2、我的身高是（）米（）厘米。

3、一个角有（）个顶点和（）条边；一本书宽15（）。

4、三角板中有三个角，有（）个直角。

5、角的两条边越长，角就越大。( )

二、100以内的笔算加法和减法知识点：

位满10，向十位进1。

2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？

5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少？（29+17=46）

三、表内乘法知识点[一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]

1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。

4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8

5、看图，写乘加、乘减算式时：

乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不

同。乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23乘加：5×4+3=23乘减：5×5-3=23

6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)

练习：1、５个６相加写作乘法算式是（）或（）。

2、先看图，再填空★★★★★★★★★★★★

（1）求一共有多少个的加法算式是：；

（2）求一共有多少个的乘法算式是：；

（3）第二行画△是４个３：

第一行：○○○第二行：

(5)在8×6=48中，8和6都叫做（），48叫做（）。

(6)先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。

（1）（）八二十

（2）七（）六十

写）

3、根据算式写出乘法口诀。8×７（）6×９（）

4、5+5+5+4=（）或（）8+8+8+8-7=（）或（）

四、观察物体知识点[从正面、侧面、上面看。]

1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。

2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。

3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。

4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。

5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。

6、练习（1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（×）（球）（2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（√）（3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（×）（4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（×）（5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（×）（6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状（不一定）相同。（7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。（8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。（9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。

五、认识时间知识点[5分]

1、1时=(60)分

2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。

3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了（12）时。

4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。

5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直

角。6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。

六、数学广角知识点[5分]

1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。

2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。

3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如

4、

5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。

七、解决问题：1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。（1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。（1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱？（2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗？（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人？

第一章概述

1.药物代谢动力学是研究（）

A．药物浓度的动态变化

B．药物作用的动态规律

C．药物在体内的变化

D．药物作用时间随剂量变化的规律

E．机体对药物处置的过程

2.药物效应动力学是研究（）

A.药物的临床疗效

B.药物的作用机制

C.药物对机体的作用及其规律

D.影响药物作用的因素

E.药物在体内的变化

3.药物的作用是指（）

A.药物对机体生理功能、生化反应的影响

B.药物具有的特异性作用

C.对不同脏器的选择性作用

D.药物与机体细胞间的初始反应

E.对机体器官的兴奋或抑制作用

4.副作用是指（）

A.药物在治疗剂量下出现的与治疗目的无关的作用

B.应用药物不恰当而产生的作用

C.由于患者有遗传缺陷而产生的作用

D.停药后出现的作用

E.预料以外的作用

5.选择性低的药物，在临床治疗时往往（）

A.毒性较大

B.副作用较多

C.过敏反应较剧烈

D.成瘾较大

E.药理作用较弱

6.药物产生副作用的药理学基础是（）

A.药物安全范围小

B.用药剂量过大

C.药理作用的选择性低

D.患者肝肾功能差

E.患者对药物敏感

人教版小学二年级下册数学重难点知识点归纳

人教版二年级数学下册一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）按照从左向右的顺序，依次计算。同级运算的类型：+ +，－－，+ －，－+， ××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。不同级运算的类型：×+ ，×－，+ ×，－×， ÷+ ，÷－，+ ÷，－÷。带小括号运算的类型：×（+ ），×（－），（+ ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。如：54－8－22 = 54－（8+22） 4、把分步算式合并成一个综合算式时：先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。二、表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：①加法的问题：求总数，“谁和谁一共是多少？”。②减法的问题：进行比较。“谁比谁多多少？；“谁比谁少多少？”。③除法的问题：有倍数关系的可以提出用除法计算的问题，“谁是谁的几倍？”，“是”字前写较大数，“是”字后写较小数。 9、一件物品的价格叫单价，买几件叫数量，买几件共需要的钱叫总价。单价×数量=总价。总价÷单价=数量。总价÷数量=单价。三、图形与变换 1、角：锐角、直角、钝角。锐角比直角小，钝角比直角大。 2、平移：当物体沿水平方向或竖直方向运动时，是直线运动。自身方向不发生改变。如：推拉窗。 3、旋转：当物体围绕着一个点或一个轴做圆周运动时，自身方向会发生改变。如：方向盘。 4、平移的方法：①先确定平移方向和格子数（也就是距离）。②找到原图形的各个顶点。③把各个按相同方向平移相同的格子数。④把新顶点按原图形的顺序连接。四、万以内数的认识 1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。 2、位是万位。

二年级数学上册重点难点题练习一

二年级数学上册重点难点应用题练习一（李春霞） 1、一条绳子长1米，剪去43厘米，还剩多少厘米？ 2、一根绳子剪去16厘米，还剩37厘米，这根绳子原来长多少厘米？ 3、小刚买草莓蛋糕用了38元，还剩下36元，小刚原来一共有多少元？ 4、小明带50元，买了一辆玩具汽车后还剩23元，这辆玩具汽车多少钱？ 5、学校要买44张桌子，已经买了27张，还要买多少张？ 6、购物：文具盒：28元字典：45元书包：36元彩笔：19元（1）买一个文具盒和一本字典，应付给多少钱？（2）妈妈要为小红买一个书包和一盒彩笔，50元够吗？（3）你还能提出哪些数学问题？并解答。 7、购物：口罩：2元消毒液：6元毛巾：5元香皂：4元（1）玲玲买了4个口罩，她花了多少钱？（2）丽丽买了4瓶消毒液和一条毛巾，她花了多少钱？（3）你还能提出哪些数学问题？并解答。 8、妈妈带100元钱去商店买下面三样商品，她带的钱够吗？鞋：39元/双台灯：23元/个水壶：28元/个 9、妈妈买了一双鞋32元，比一件上衣便宜49元，一件上衣多少元？ 10、数学兴趣小组有男生36人，比女生多7人，女生有多少人？ 11、去年爸爸比妈妈大2岁，明明比妈妈小28岁，今年爸爸比明明大多少岁？ 12、今年亮亮7岁，妈妈32岁，9年后妈妈比亮亮大多少岁？ 13、有两条各长都是30厘米的纸条，粘贴在一起长56厘米，粘贴在一起的部分长多少厘米？ 14、乐乐家养了25只鸡，养的鸡比鸭少5只，养的鹅比鸭多6只，乐乐家养了多少只鹅？ 15、根据条件找问题：（有几个答案就选几个）写字课上，小亮写了20个大字，。小芳写了几个大字？（1）小芳写了18个大字；（2）小芳比小亮多写了4个大字；（3）小芳比小亮少写了4个大字。 16、选择合适的问题并解答：小芳和小亮做红花，小芳做了34朵，小亮做了15朵，？（1）他们一共做了多少朵？（2）小芳比小亮多做了多少朵？ 17、参加语文、数学期末测试的共50人，每一个学生至少有一门是优秀，语文得优秀的有39人，数学得优秀的有42人，语文、数学都得优秀的有多少人？ 18、有98只鹅，鹅比鸡多78只，鸡有多少只？鸭比鹅少27只，鸭有多少只？ 19、乐乐计划三天写100个大字，第一天写了44个，第二天写了35个，两天一共写了多少个？还有多少个大字没有写？ 20、一根绳子长70米，第一次剪去18米，第二次剪去25米，这根绳子短了多少米？ 21、一根绳子长70米，第一次剪去18米，第二次剪去25米，这根绳子还剩多少米？ 22、一辆大轿车准乘70人，西关小学二（1）班有36人，二（2）班有37人，两个班能合乘一辆车吗？ 23、小军做题很粗心，老师出了一道题，让他给80加20，他却给80减去了20，你知道他算错的结果比正确的结果少了多少吗？ 24、一个树杈距地面10米，天牛从树杈往下爬，同时蜗牛从地面往树杈上爬,天牛下树,每小时爬2米,蜗牛上树,每小时爬3米,每爬3米就滑落1米,,请你算一算,天牛和蜗牛谁先到达? 25、小蜗牛要爬上5米高的大树，可是它每天向上爬2米就会向下滑下1米，小蜗牛第几天才能爬上树顶？

六年级上册数学知识重点难点

分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。再按化简整数比的方法来化简。方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。 4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。（2）黄金比是0.618:1。第四单元圆 1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（5）圆是轴对称图形。圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。一个圆有无数条对称轴。 2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。

二年级数学下册重难点内容素材新人教版

第一单元。本单元知识盘点： 1.简单的统计表。将统计的结果用表格的形式呈现出来，这种表格就是简单的统计表。 2.收集和整理数据。记录数据的方法主要有（1）用画“正”字的方法记录；（2）用画“√”的方法记录；（3）用画“”的方法记录。本单元知识点易错汇总： 1.用画“正”字的方法统计数据时，“正”字的每一个笔画都代表一个数据，而不是一个“正”字代表一个数据。 2.统计数据时，一定要做到不重复、不遗漏。本单元重难点内容： 1.会用简单的方法收集和整理数据，认识简单的统计表（重点）。 2.用画“正”字的方法记录数据（难点）。本单元知识重要考点： 1.简单的统计表。 2.收集、记录和整理数据。第二单元。本单元知识盘点： 1.平均分的含义。把一些物品分成若干份，每份分得同样多，叫平均分。 2.平均分的方法。（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以1个1个地分，也可以几个几个地分，直到分完为止。（2）把一些物品按每几个一份平均分时，想这个数可以被分成几个这样的一份。 3.只要是平均分，就可以用除法计算。（1）把一些物品平均分成几份，求一份是多少，用除法计算。（2）把一些物品每几个分成一份，求能分成几份，用除法计算。 4.除法算式的读法。按从左往右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数读法不变。温馨提示：不能把“除以”读成“除”。 5.除法算式的各部分名称。在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的结果叫商。 6.求商的方法。（1）用平均分的方法求商，（2）用乘法算式求商，（3）用乘法口诀求商。

7.用乘法口诀求商时，想除数和几相乘得被除数，商就是几。温馨提示：（1）乘、除法互为逆运算，根据一道乘法算式可以写出两道除法算式（两个乘数相同的算式除外），其中乘法算式的积是除法算式的被除数，乘法算式的乘数是除法算式的除数和商。（2）除数是几就想几的口诀，再看被除数是几，确定用哪句口诀。 8.解决与“平均分”相联系的实际问题。总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数。本单元知识点易错汇总： 1.解决平均分问题时要注意两点：一是要明确分成几份，二是要让每份都同样多。 2.把一些物品按每几个一份进行平均分时，要弄清每份的个数和分成的份数。 3.“÷”读作“除以”，不能读作“除”。 4.在解答平均分问题时，一定要弄清楚谁是被分的数（被除数），谁是平均分成的份数或者按什么样的数量分（除数）。 5.在整数范围内，商不能比被除数大。 6.当乘法算式中的两个乘数相同时，根据这道乘法算式只能写出一道除法算式。 7.解决问题时，应根据题意首先判断是否属于平均分，然后在找清总数与份数（每份数）的基础上进行计算。本单元重难点内容： 1.理解平均分的含义，掌握平均分的两种方法（重点）。 2.用数学语言表达平均分的结果（难点）。 3.除法算式的读、写及各部分名称（重点）。 4.用除法算式表示平均分（难点）。 5.用2~6的乘法口诀求商（重点）。 6.用乘法口诀求商的算理（难点）。 7.解决与“平均分”有关的简单实际问题（重点）。 8.经历解决问题的完整过程（难点）。本单元知识重要考点： 1.平均分。 2.除法。 3.解决问题。第三单元。本单元知识盘点： 1.轴对称图形。沿着一条直线对折图形，如果对折后直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对

二年级数学重、难点题型汇总及答案

二年级数学重、难点题型汇总及答案 1、二年级一班的小朋友排成一排，从左往右数，小明站在第10个，从右往左数，小明站在第11个，问这个班共有多少个小朋友？ 2、一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 3、小刚在超市买了两件衣服，两条裤子。请帮小刚算一算，有( )种不同的穿法。 4、下图长方形A的周长是30厘米，正方形B的周长是16厘米，那么由A和B拼成的图形的周长是多少厘米？ 5、往一只篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，4分钟后篮子就满了，请问在什么时候是半篮子鸡蛋?

6、将15分拆成不大于9的三个不同的自然数之和有多少种不同分拆方式，请一一列出。 7、冬冬到文化用品商店买铅笔和本子，全部的钱可以买6支铅笔和11本本子，或者8支铅笔和7本本子，如果全部买本子，可以买多少本？ 8、一个筐里装着52个苹果，另一个筐里装着一些梨。如果从梨筐里取走18个梨，那么梨就比苹果少12个。原来梨筐里有多少个梨？ 9、二（1）班学生练团体操，李教师让他们平均排成8行，每行5人，还余下学生不能参加，你知道二（1）班的学生数最多是多少人？最少是多少人？ 10、已知一张桌子的价钱是一把椅子的10 倍，又知一张桌子比一把椅子多288 元，一张桌子和一把椅子各多少元？参考答案

1、方法一：小明左边有个小朋友，小明右边有个小朋友，所以共有 9+1+10=20个小朋友。方法二：小明从左往右数了一次，从右往左也被数了一次，所以被数了两次，要减去一次，所以有个小朋友。【小结】排队问题中注意不要算重复了。 2、妈妈的年龄是孩子的4倍，爸爸和妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的4倍，把孩子的年龄作为1倍数，已知三口人年龄和是72岁，那么孩子的年龄为72÷（1+4+4）=8（岁），妈妈的年龄是8×4=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32岁。 3、有4种不同的穿法。【解析】选择衣服的情况有2种，选择裤子的可能性有2种。选择一件衣服，一条裤子的可能性有2×2=4(种) 4、正方形的边长是：16÷4=4(厘米)，由A和B拼成的图形的周长是：30+16-4×2=38(厘米)。

人教版六年级数学下册教学目标重难点(20200422234507)

人教版六年级数学下册教学目标重难点第一单元负数单元教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正数、负数的意义，能正确地读、写正数和负数。 2.理解并掌握0既不是正数也不是负数的结论，知道可以分为正数、0、负数，理解分类讨论思想。 3.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，体会数形结合思想。单元教学重点： 1.理解正负数的意义，能正确读、写正负数，知道0既不是正数也不是负数。 2.掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表示正数、0和负数。单元教学难点：能够准确把数轴上的点和相应的正数、0和负数建立一一对应关系。课时安排：2课时第一课时: 课题：负数教学内容：P2-4页例1、例2及相关内容

教学目标： 1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，理解正负数所表示的实际含义，知道正、负数可以表示两种相反意义的量。 2.认识正负号，能正确地辨认和读写正、负数。知道0既不是正数也不是负数，理解分类讨论的思想。 3.能举例说明日常生活中常见的负数，初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，感受负数产生的必要性和价值，体验数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识。 4.结合负数历史，进行数学史的教育，培养良好的数学情感。教学重点：初步认识负数，能正确地辨认和读写正、负数，知道0既不是正数也不是负数。教学难点：负数意义的理解。第二课时：课题：在数轴上表示正数、负数和0 教学内容：P5-7页例3及相关内容教学目标： 1.初步掌握用数轴上的点表示正、负数的方法，能够在数轴上表示正数、0和负数，体会0是正、负数的分界点，体会数形结合的思想。 2.会用正、负数表示日常生活中相反意义的量，将生活情境数学

人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理

人教部编版初中七年级数学下册重难点梳理数学的重点单元是：一、二、四、五、六相交线与平行线这部分内容大多数学校在初一上学期已经讲过了。当然，即使上学期学过了，大多学校会在开学时重新进行一下复习巩固。从相交线和平行线这部分内容开始，就真正开始了初中几何的学习。刚开始很多学生会不习惯几何严密的逻辑证明过程，往往还保留着小学或是初一上学期解决几何问题时，只注重结果的思想。证明题的过程书写不规范是最大的一个问题。所以这部分内容学习的一个重点就是要慢慢培养学生规范的书写，千万不能只满足于题目会做或者会证明这个层次上。从题型的角度来说，这部分内容主要有2个最为重点的题型：第一类题型就是结合相交线和平行线的性质去考察角度的计算问题，这是中考选择题中几乎每年都会考察的一类题型，需要重点的关注。解这类题一方面要学会灵活的应用相交线和平行线的一些性质，另一方面要掌握一些常见的几何模型，例如“M”角模型等等，这样可以快速准确的解题。另一类题型就是和平行线相关的证明问题。学习这类题

型要注意2点：一是刚才已经说过的对于书写过程的规范性的训练；二是做这类题型的主要目的，是训练学生对于平行线判定方法和平行线性质的深入理解和灵活应用，大家要注意，中考不会单独考察平行线的证明问题，一定会结合三角形或是四边形综合考察，其中涉及到的就是平行线的判定和性质，所以在刚开始学习这类题目时，就要把握住这个大原则，千万不能就题论题。平面直角坐标系从学习平面直角坐标系开始，就进入到初中代数很重要的一个大的领域—函数这部分了。初中代数分为三大块：数与式、方程与不等式、函数。前两部分内容，学生在小学阶段都接触过相关的一些内容，所以学起来不会太陌生，上手比较快。但是对于函数的相关知识，学生很少接触过，所以刚开始学会速度慢一些，有时会感觉不太顺手，这些都是很正常的现象，学生和家长也不必过于担心。这其实也是一个好机会，因为大家都没太接触过，基本处于同一条起跑线，只要认真去学，其实是一次重新塑造自己的机会。函数这一大块又可以分为2大部分，一是平面直角坐标系，二是4大类具体的函数（一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数）。

【期中提纲】二年级下册数学重难点知识点归纳

二年级下册数学重难点知识点归纳一、解决问题 1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）按照从左向右的顺序，依次计算。同级运算的类型： + +，－－，+ －，－+， ××，÷÷，×÷，÷×。 2、不同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。不同级运算的类型： ×+ ，×－，+ ×，－×，÷+ ，÷－，+ ÷，－÷。带小括号运算的类型： ×（ + ），×（－），（ + ）÷，（－）÷。 3、从总数中连续减去两部分（连减算式），也可以写成从总数中减去两部分的和，同时需要用小括号把两部分的和括起来，计算时要先算小括号里面的。如：54－8－22 = 54－（8+22）

4、把分步算式合并成一个综合算式时：先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。二、表内除法 1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。 2、把一些东西平均分成几份，求每份是多少；用除法计算，总数÷份数=每份数。把一个数量按每份是多少分成一份，求能平均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数。 3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。 4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。 5、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。 6、“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”，都用除法计算，用“一个数÷另一个数”。 7、用乘法和除法两步计算解决问题时，所求问题是总数，用乘法计算；所求问题是份数或每份数，用除法计算。 8、在需要提出问题并解决时，可以提：

六年级数学重难点汇总

六年级数学重难点汇总 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

六年级上册第一单元分数乘法第1课时分数乘整数重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法难点：理解分数乘整数的算理第2课时一个数乘分数的意义及分数乘分数重点：一个数乘分数的意义及分数乘分数的计算方法难点：理解一个数乘分数的算理第3课时小数乘分数重点：掌握小数乘分数的计算方法难点：能灵活选择恰当的方法计算小数乘分数第4课时分数混合运算和简便运算重点：掌握分数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算难点：根据题目特点灵活、合理地运用运算定律进行简便计算第5课时解决问题重点：掌握连续求一个数的几分之几是多少和比一个数多（或少）几分之几的数是多少的实际问题的解题方法难点：能正确判断单位“1”，并理解单位“1”和所求量的关系第二单元位置与方向（二）第1课时用方向和距离确定物体在平面图上的位置重点：掌握根据方向和距离确定物体在平面图上的位置的方法难点：能根据描述在平面图上表示物体的具体位置第2课时描述简单的路线图重点：描述并绘制简单的路线图难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性第三单元分数除法 1 倒数的认识重点：掌握求一个数的倒数的方法

难点：理解倒数的意义 2 分数除法第1课时分数除以整数重点：掌握分数除以整数的计算方法难点：理解分数除以整数的算理第2课时一个数除以分数重点：掌握一个数除以分数的计算难点：理解一个数除以分数的算理第3课时分数四则混合运算重点：掌握分数四则混合运算的运算顺序难点：掌握把连除转化成连乘并进行约分的方法第4课时解决问题（一）重点：用方程解决简单的分数除法问题难点：用线段图表示题中的数量关系第5课时解决问题（二）重点：会用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题难点：运用线段图分析数量关系第6课时解决问题（三）重点：运用方程解决“差倍问题”“和倍问题” 难点：根据两个未知量的关系设未知数第7课时解决问题（四）重点：掌握“工程为题”的解题方法难点：理解工作效率的表示方法第四单元比第1课时比的意义重点：理解比的意义，掌握求比值和求比中未知项的方法难点：明确比与分数、除法的关系第2课时比的基本性质重点：推导比的基本性质，探索化简比的方法

人教版数学七年级下册重难点完整版

人教版数学七年级下册重难点 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

七年级下册重难点相交线与平行线（共6课时）课题：相交线垂线 1 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用、垂线的定义及性质难点:理解对顶角相等的性质的探索、垂线的画法。课题： 5．2平行线直线平行的条件 2 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会用直线平行的条件来判定直线平行 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； [教学重点与难点] 重点：平行线的概念与平行公理；判定两条直线平行方法的应用；难点：对平行公理的理解．简单的逻辑推理过程. 课题：平行线的性质 2 [教学目标] 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． [重点难点] 重点：平行线的三个性质；平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．平行线性质和判定灵活运用课题：平移 1 [教学目标] 1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. [教学重点与难点] 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图

二年级数学下册知识点总结--重难点

二年级数学下册知识点总结知识点总结第一单元长度单位 1.常用的长度单位是:米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示;分米可以用字母“dm ”来表示;厘米可以用字母“cm”来表示。 2.测量较短物体通常用厘米作单位,测量较长物体通常用米作单位。 3.米、分米和厘米的关系: 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=10分米=100厘米(重点) 4.线段 (1)线段的特点:①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短,是可以量出长度的。 (2)测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度,看物体的右端对着直尺上的刻度是几,这个物体的长度就是几厘米。 (3)测量物体的长度时,当不是从“0”刻度量起时,要用终点的刻度数减去起点的刻度数。 (4)画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度,在它的上面点一个点,再对准要画到的长度的厘米刻度,在它的上面也点一个点,然后把这两个点连起来。第二单元有余数的除法（重点） 1.一个整数除以另一个不为0的整数,得到整数商以后还有余数,这样的除法叫做有余数的除法。 2. 21÷5=4……1 读作21除以5商4余1。

3.在有余数的除法中,余数都比除数小。 4.利用口诀求商:除数是几,就根据和几有关的乘法口诀求商。 5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。 6.有余数除法中,被除数=商×除数+余数 7.(1)17名同学去划船,每条船最多只能坐4人,至少要租(5)条船。 (进一法) (2) 20米布,每6米做一套衣服,可以做(3)套衣服。(去尾法) 第三单元认识1000以内的数 1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数,十个十个地数,零散的再一个一个地数,要根据具体的数目用不同的方法数数。 2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 3.一个数从右边起第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。第四位是千位。 4. 1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百,十位上的数字表示几个十,个位上的数字表示几个一。 5.读数的方法:从最高位读起,百位上是几读几百,十位上是几读几十,个位上是几就读几,中间有0读作零,末尾的0不读 6.写数的方法:哪一位上有几就在哪一位上写几;哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0(0起占位的作用)。 7.数的大小比较的方法:①位数多的大于位数少的数;②位数相同时,就比较最高位上的数字,数字大的这个数就大,反之就小;③如果最高位上的数字相同,就比较下一位上的数,依次类推。

人教版小升初小学六年级下册数学重难点知识点复习资料大全

人教版小升初小学六年级下册数学复习资料（一)整数和小数 1、整数和自然数像…,-3，-２，-1，0,１,2,3,…这样的数统称为(整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0，1,2,3…叫做（自然数)。自然数整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（０）。 2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数,一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51＝0．２ 52＝ 0．4 53= 0．6 5 4 =0.8 41=０.２5 4 3 = 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.62５ 8 7 ＝0．8７5 小数点右边第一位是(十分位),计数单位是（十分之一）;第二位是(百分位)，计数单位是（百分之一）…… 小数部分有几个数位，就叫做几位小数。如3．３05是（三）位小数 3、整数、小数的读法和写法：读整数时注意先分级再读数。读小数时注意小数部分顺次读出每个数位上的数。写数时注意写好后,一定要读一读仔细校对。为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。如要求“省略”万（亿)后面的尾数，结果应是近似数。４、小数的性质:小数的末尾添上０或者去掉0,小数的大小不变． 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大（缩小)１0倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数０既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0<正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。（二)因数和倍数１、因数和倍数一个数的最小因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是整数（一般不包括０) ２、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）,不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是( ０）最小的奇数是( 1 ) 在全部自然数中,不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数) 奇数±奇数=(偶数）偶数±偶数=（偶数) 奇数×偶数=（偶数) 奇数×奇数=(奇数) 偶数×偶数＝(偶数） 3、２，3，5的倍数特征: 个位上是0，2,4,6，８的数都是２的倍数。例如: ７0 ３2 14 56 1５8 个位上是0或５的数，是5的倍数。例如: 7０ 655 一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。例如: 45 8７６ 4、质数、合数一个数，如果只有１和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数) 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 ( 1 )不是质数也不是合数,最小的质数是( 2 ），最小的合数是（ 4 ） 10０以内的质数：2、3、5、7、１１、1３、17、1９、23、29、31、３７、41、 43、47、5３、５9、61、67、7１、7３、79、８3、89、97 。５、公因数、最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的（公因数);其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数)。几个数公有的倍数，叫做这几个数的（公倍数）;其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做（互质数)。

人教版数学七年级下册重难点

七年级下册重难点相交线与平行线（共6课时）课题：5.1相交线垂线1 [教学目标] 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2.掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用、垂线的定义及性质难点:理解对顶角相等的性质的探索、垂线的画法。课题：5．2平行线直线平行的条件2 [教学目标] 1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系； 2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；会用直线平行的条件来判定直线平行 4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角； [教学重点与难点] 重点：平行线的概念与平行公理；判定两条直线平行方法的应用；难点：对平行公理的理解．简单的逻辑推理过程. 课题：5.3平行线的性质 2 [教学目标] 1．使学生理解平行线的性质和判定的区别． 2．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理． [重点难点] 重点：平行线的三个性质；平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．平行线性质和判定灵活运用课题：5.4平移 1 [教学目标] 1.了解平移的概念，会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题 2.培养学生的空间观念，学会用运动的观点分析问题. [教学重点与难点] 重点:平移的概念和作图方法. 难点:平移的作图

平面直角坐标系（共4课时）课题：6.1有序数对平面直角坐标系2 [教学目标] 1.理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法 2.认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义，会用坐标表示点，能画出点的坐标位 [教学重点与难点] 重点:有序数对及平面内确定点的方法；平面直角坐标系和点的坐标. 难点:利用有序数对表示平面内的点. 正确画坐标和找对应点课题：6．2用坐标表示地理位置用坐标表示平移2 [教学目标] 1．了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际问题的能力． 2．通过学习如何用坐标表示地理位置，发展学生的空间观念、象思维能力，和数形结合的意识 3．通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置． 4．通过用坐标系表示实际生活中的一些地理位置，培养学生的认真、严谨的做事态度． [教学重点与难点] 重点：利用坐标表示地理位置．难点：建立适当的直角坐标系，利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题三角形（共6课时）课题：7.1 与三角形的关的线段、外角 2 【教学目标】 1、通过观察、操作、想像、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和表达能力； 3、学会三角形的表示及掌握对边与对角的关系；【重点难点】重点：了解三角形定义、三边关系。理解三角形内角和定理的推导; 难点：理解“首尾相连”等关键语句。课题：7.2多边形的内角和 2 教学目标 1.了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想 2.过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3.索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。[教学重点与难点] 重点：了解多边形及其有关概念，理解正多边形及其有关概念；索多边形的内角和及外角和公式难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和与外角和。课题：7.3镶嵌 2 教学目标： 1.多边形的内角和公式说明注意三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面. 2.察常见的地板砖密铺，综合运用所学的知识技能解决平面镶嵌的条件. [教学重点与难点] 重点：是经历平面镶嵌条件的探究过程。难点：是用两种正多边形进行的平面镶嵌.

七年级数学下教学目标重点难点

苏科版七年级（下）学期第七章：平面图形的认识（二） 7.1 课题：7.1探索直线平行的条件（2）教学目的 1、掌握直线平行的条件，并会正确识别图中的同位角、内错角、同旁内角。 2、经历探索直线平行的条件的过程，发展空间观念和有条理地思考和表达的能力。教学重点和难点 1.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件是重点 2.会正确识别图形中的同位角、内错角、同旁内角是难点。 3.有条理地思考和表达过程是重点，也是难点。 7.2探索平行线的性质（1）教学目的 1、掌握平行线的性质,并能用平行线的性质进行简单的说理和计算. 2、经历探索平行线的性质的过程，发展空间观念、有条理表的思考和表达能力。重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 7.3图形的平移（2）教学目的 1、通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.理解对应点连线平行且相等的性质。 2、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形. 3、利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 4、经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，发展空间观念，增强审美意识。重点:探索并理解平移的性质. 难点:对平移的认识和性质的探索. 重点：平移的基本内涵与基本性质难点：发现原图形与平移后图形间的关系。（从学生现有的认知水平来看，学生的识别图形的能力还是比较低）关键：平移特征的探索及理解。 7.3（1）学习目标 1、通过具体实例认识平移，知道平移不改变图形的形状、大小。能按要求作出简单平面图形平移后的图形; 2、认识和欣赏平移在现实生活中的应用。 3、经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念。 4、通过平移体会运动变化思想、化归思想。重点理解平移的概念难点学会初步应用平移的性质 7.3图形的平移（二）教学目标 1．知识目标：通过动手操作具体实例认识发现图形平移的性质，理解平行线之间的距离这一概念。 2．能力目标：通过的自主参与，提高动手能力，增强几何语言的理解能力，训练思维的广阔性和创造性。 3．情感目标：在活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力；培养合作意识和创新精神，激发学习兴趣。重点：图形平移性质与平行线之间距离的理解与运用难点：作图能力与思维能力的培养与提高教学形式：活动探究、合作交流 7.4认识三角形（3课时） 1、进一步认识三角形的概念及其基本要素。 2、通过实验、操作，理解三角形三条边的关系. 3、了解三角形的角平分线、、高、中线，会画三角形的角平分线、、高、中线。 4、经历观察、操作、想象、说理、交流等活动,发展空间观念和有条理地表达能力认识三角形教案1 一、教学目标 (一)知识目标：1.三角形的概念; 2.三角形的三边关系.能正确区分（锐角、直角、钝角）三角形，体悟分类的数学思想 (二)能力目标：1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.2.结合具体实例,进一步认识三角形的概念,掌握三角形三条边的关系. (三)情感目标：联系学生的生活环境、创设情景,使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 教学重点：三角形三边关系的探究和归纳教学难点：三角形三边关系的应用教具准备：图片:含有三角形的建筑物的图片.。投影片六张认识三角形教案2 一、教学目标 (一)知识目标：1.三角形的高线的定义.2.三角形的高线的画法. (二)能力目标：1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 2.了解三角形的高线,并能在具体的三角形中作出它们. (三)情感目标通过折纸、画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活. 二、教学重难点教学重点：三角形的高线的定义. 教学难点：直角三角形和钝角三角形的三条高的认识和理解,尤其是画出它们。认识三角形教案3 一、教学目标 (一)知识目标1.三角形的内角平分线. 2.三角形的中线. (二)能力目标1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力. 2.了解三角形的内角平分线、中线,并能在具体三角形中作出它们. (三)情感目标在学生观察、操作、思考和交流的过程中,丰富学生的知识,激发学生进一步探索知识的激情,同时发展他们的空间观念. 二、教学重难点 (一)教学重点：三角形的角平分线、中线的概念. (二)教学难点：准确画出三角形的角平分线、中线. 三、教具准备：电脑制作课件,三角形纸片. 投影片四张 7.4认识三角形目标设计： 1.进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素. 2.能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想. 3.理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；此外，通过让学生经历实验探究的全过程，提高自主探究的能力与合作意识，增强学好数学的信心. 重点：认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质三角形三边关系的探究和归纳难点：了解三角形的分类三角形三边关系的应用 7.5三角形的内角和（3-4）教学目标 1、探索并了解三角形3个内角之间的关系，直角三角形的性质. 2、探索并了解多边形的内角和与外角和公式。 3、经历操作、观察、归纳、说理、交流等数学活动，发展空间观念和有条理地表达能力。教学重点：尝试从不同角度去思考问题，在与同伴交流中发展有条理地表达的能力。教学难点：能有条理地表达自己思考过程，培养合作交流意识。教学重点：三角形三个内角的关系.即三角形的内角和为180°. 教学难点：利用平行线的特性,得出三角形的内角和. 第八章：幂的运算(8-9) 8.1同底数幂的乘法(1) 学习目标 1.能说出同底数幂乘法的运算性质，并会用符号表示；知道幂的意义是推导同底数幂的运算性质的依据. 2.会正确地运用同底数幂乘法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据. 3.经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，从中感受从具体到抽象，从特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力. 学习重点：同底数幂乘法的运算性质及其运用. 学习难点：指数是字母形式的同底数幂的运算. 1．教学方法：尝试指导法、探究法． 2．学生学法：运用归纳法由特殊性推导出公式所具有的一般性，在探究规律过程中增进时知识的理解．三、重点·难点及解决办法（－）重点：幂的运算性质．（二）难点：有关字母的广泛含义及“性质”的正确使用．（三）解决办法：注意对前提条件的判别，合理应用性质解题．一、教学目标 1．熟练掌握同底数幂的乘法的运算性质并能运用它进行快速计算． 2．培养学生运用公式熟练进行计算的能力． 3．培养学生善于分析问题和解决问题的能力，激发学生勇往直前的斗志． 4．渗透数学公式的结构美、和谐美．二、学法引导 1．教学方法：讲授法、练习法． 2．学生学法：勤于练习，在练习中理解同底数幂的适用条件及运算方法．三、重点·难点及解决办法（一）重点：同底数幂的运算性质．（二）难点：同底数幂运算性质的灵活运用．（三）解决办法：在运算中应强化对公式及性质的形式、意义的理解，同时应加强对符号的判别． 8.2幂的乘方和积的乘方(2) 学习目标1．能说出幂的乘方的运算性质，并会用符号表示； 2．使学生能运用幂的乘方法则进行计算，并能说出每一步运算的依据； 3．在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力； 4．经历探索幂的乘方的运算性质过程，进一步体会幂的意义，从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳能力。