万有引力定律测试题
万有引力定律经典练习题
万有引力定律 练习题一、选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（ ） A.2G B.3G C.4G D.9G 2．将物体由赤道向两极移动（ ）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）A ．宇航员不受重力作用B ．宇航员受到平衡力的作用C ．宇航员只受重力的作用D ．宇航员所受的重力产生向心加速度4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（ ）A ．零B ．无穷大C ．无法确定D ．无穷小6．由于地球自转，则（ ）A ．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B ．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C ．物体的重量就是万有引力D ．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D ．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（ ）A ．质量越大，离地面越远，速度越小B ．质量越大，离地面越远，速度越大C ．与质量无关，离地面越近，速度越大D ．与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A ．1/4小时B ．1/2小时C ．2小时D ．4小时10．地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）A ．1：9B ．1：3C ．9：1D ．3：1二、填空题11．已知地球半径约为m 6104.6⨯，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m 。
高一物理万有引力定律专题测试卷含答案
高一物理万有引力定律专题测试卷含答案Establish standards and manage them well. January 26, 2023高一物理万有引力定律专题测试卷时间：90分钟,满分：120分班级姓名学号得分一、选择题本题共12小题;每小题4分,共48分;在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分;1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律;在创建万有引力定律的过程中,牛顿A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即Fm 的结论C ．根据Fm 和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出Fm 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示,E 和F 是椭圆轨道的两个焦点,行星在A 点的速度比在B 点的速度大,则太阳位于发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道;发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,如图2所示,这样选址的优点是在赤道附近A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大4.已知地球质量大约是月球质量的8l 倍,地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:45．如图所示,地球赤道上的山丘e ,近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动;设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3,向心加速度分别为a 1、a 2、a 3,则A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 1＜a 3＜a 26.设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离是r ,土星绕太阳运动的周期是T ,万有引力常量G 已知,根据这些数据无法求出的量是A ．土星的线速度大小B ．土星的加速度大小C ．土星的质量D ．太阳的质量7.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮;摆脱地球引力,在更“纯净”的环境中探求物质的本质,拨开大气层的遮盖,更直接地探索宇宙的奥秘,一直是科学家们梦寐以求的机会;“神州号”两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心,我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三步曲构想;某宇航员要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站A.只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从空间站同一高度的轨道上加速D.无论在什么轨道上,只要加速都行● ● ●A E O F B图18.假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛或实验,那么与在地球上进行的活动相比,下列说法不正确的是A.跳高运动员的成绩会更好B.做用弹簧秤称体重的实验时,体重数值会变得更小C.投掷铁饼的距离会更远D.用手投出的篮球,水平方向的分速度会更大来源:学科网ZXXK9.最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍,假定该行星绕恒星运行轨道和地球绕太阳运行轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比10．3个人造地球卫星A 、B 、C ,在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知m A =m B <m C ,则关于三个卫星的说法中错误的是A 线速度大小的关系是a b c v v v >=B 周期关系是T a <T b =T cC 向心力大小的关系是F a =F b <F cD 轨道半径和周期的关系是232323CC BBAA T R T R T R ==11.我国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星,于1999年12月20日又成功发射了“神舟号”试验飞船,飞船的太空中飞行了21h,环绕地球运动了14圈,又顺利返回地面,假设卫星和飞船都做匀速圆周运动,那么卫星与飞船在各自轨道上运行时①卫星运行周期比飞船大②卫星运动速度比飞船大③卫星运动的加速度比飞船大④卫星离地面高度比飞船大 A ．①②B．①④C．②③D．③④12.09年宁波市高一期末考试卷地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力.由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在整个过程中,太阳的质量在不断减小;根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比A ．运动半径变大B ．运动周期变大C ．运动速率变大D ．运动角速度变大第二卷非选择题部分,共72分二、填空题本题共5小题,其中第17小题12分,其他每小题4分,共28分13.土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm 到10m 的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从⨯104 km 廷伸到⨯105 km ．己知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67⨯l0-11N·m 2／k 2,则土星的质量约为14.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h 处释放,经时间t 后落到月球表面设月球半径为R .据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为15.若某行星半径是R ,平均密度是ρ,已知引力常量是G ,那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是.16.地球半径R =6400km,自转周期T =24h,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a 1= 保留二位有效数字,纬度为60处的物体随地球自转的向心加速度是a 2,则a 1︰a 2=17.一颗人造地球卫星离地面高R h 3=R 为地球的半径;若已知地地球表面的重力加速度为g ,则卫星做匀速圆周运动的速度是_________,角速度是________,周期是_________,若已知地球的质量为M ,万有引力常量为G ,则卫星做匀速圆周运动的速度是_______,角速度是_________,周期是_________;三、计算题本题共4小题,第18、20小题每题10分,第19、21小题每题12分,共44分;解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤;只写出最后答案的不能得分;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位18.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度;以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答：⑴若已知地球半径为,地球表面的重力加速度为g ,月球绕地球运动的周期为T ,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动;试求出月球绕地球运动的轨道半径;⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h 高处以速度水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s ;已知月球半径为R 月,万有引力常量为G ;试求出月球的质量M月;19．在智利工作的天文学家最近表示,他们很可能第一次直接拍摄到了围绕恒星旋转的行星;这颗恒星名叫2M1207,它比太阳要小的多,距离我们有230光年之远;洛杉矶加利福尼亚大学的本杰明教授说：“假如围绕2M1207的真的是一颗行星,这将是人类第一次直接拍摄到太阳系外行星的照片,很久以来,科学家一直想象着能够拍摄到类似太阳系这样的行星围绕一颗恒星运转的太阳系外星体;”如果知道了这个行星的质量m,行星的半径r,行星的运行周期T,以及行星运行半径R,求：12M1207的恒星的质量2该行星的卫星的最大速度2你还能推导出关于这个行星的哪些物理量,至少给出两个20．利用航天飞机,人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星;已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行;当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时,速度达到了6.4km/s;取地球半径为R=6400km,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s 2,试求这颗卫星离地面的高度;21．2008年9月我国成功发射神舟七号载人航天飞船;如图所示为神舟七号绕地球飞行时的电视直播画面,图中数据显示,飞船距地面的高度约为地球半径的201;已知地球半径为R ,地面附近的重力加速度为g ,设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动;1估算神舟七号飞船在轨运行的加速度大小； 2已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍,估算大西洋星的速率;万有引力定律专题测试卷详细参考答案提示：由2Mmmg GR知天体质量M 不变,半径R 加倍,其表面的重力加速度减为原来的1/4,跳高运动员会跳的更高,物体体重减小,投掷铁饼的距离会更远,而投出的篮球的水平分速度不受影响,故只有D 选项的说法不对,本题答案为D.提示：根据天体质量2324r M GTπ=可得恒星质量与太阳质量之比1：； 根据v =2πr/T 可得行星运行速度与地球公转速度之比1：12.提示：太阳质量减小,地球所受到的太阳引力减小,太阳引力不足以提供地球做匀速圆周运动的向心力,地球将做离心运动,即运动半径变大,运动周期变大.13. 6.4⨯1026kg 提示：天体质量2324r M GTπ= 14.tRh2提示：设月球表面的重力加速度为月g ,据自由落体运动公式221t g h 月=,得22t h g 月=;飞船绕月球做匀速圆周运动,据牛顿笫二定律R v m mg 月2=,得R g v 月==tRh2.来源:15. 2.0×1030来源:学,科,网 16. 0.034 m/s 2；1︰217.GM R R GM R GM g R R g gR 33316,81,4,16,81,2ππ提示：结合万有引力定律及圆周运动规律求解.18.解析：1假设地球质量为M ,有g=GM/R 2,设月球绕地球运动的轨道半径为r ,有GMm 月/r 2=m 月r 2π/T 2由上面可知：r =32224T gR π来源:学科网ZXXK2设下落到月面的时间为t ,有h=g 月t 2/2,s=v 0t ,可得：g 月=2hv 02/s 2,又 g 月=GM 月/R 月2,故M 月=2hR 月2v 02/Gs 219．解析：1设2M1207恒星的质量为M,由万有引力提供行星运动的向心力得：来源:学科网ZXXKR T m R Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π,解得：2324GT R M π=.2设绕该行星运动的卫星质量为1m ,最大速度为m v ,则由万有引力提供卫星运动的向心力得：rv m r mm Gm2121=,解得：rGmv m =. 3该行星做圆周运动的角速度Tπω2=,该行星做圆周运动的线速度T R V π2=.20．解析：万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力)()(22h R v m h R MmG+=+在地球表面有g m R m GM '='2,R v gR h -=22代入数据可得m h 6104.3⨯=21．解析：1飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a ,飞船质量为m 1,由万有引力定律和牛顿第二定律得()a m h R GMm 121=+其中20Rh =① 由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得g m RGMm 02=② 由①②式得g g a 91.0441400==2大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v 、质量为m 2,由万有引力定律和牛顿第二定律,得)()(2222h R v m h R GMm '+='+③h '=6R ,由②③式得7gRv = 备用题1.如图所示,宇宙飞船A 在低轨道上飞行,为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质,需要与B 对接,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是A.它应沿运行速度方向喷气,与B 对接后周期变小B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后周期变大C.它应沿运行速度方向喷气,与B 对接后周期变大D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后周期变小2.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道;已知太阳质量约为月球质量的7107.2⨯倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍;关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是来源:A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异 提示：22R R M M F F 太阳月月太阳月太阳•=,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异;3．美国的全球卫星定位系统简称GPS 由24颗卫星组成,卫星分布在等分地球的６个轨道平面上,每个轨道上又分布有４颗卫星,这些卫星距地面的高度均为20000km ．我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面36000km 的地球同步轨道上．比较这些卫星,下列说法中正确的是A ．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上B ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星周期更长C ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星有更大的加速度D ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星有较小的运行速度来源:提示：根据公式GMm/R 2=mv 2/R =ma=m 2π/T 2R 可知A 、B 、D 错误,C 正确. 4.已知地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,不考虑地球自转的影响; 1推导第一宇宙速度v 1的表达式；2若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h ,求卫星的运行周期T ;3.解析：1设卫星的质量为m,地球的质量为M ,在地球表面附近满足mgR MmG=2得g R GM 2=①;卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力221RMmG R v m =②①式代入②式,得到Rg v =1 2考虑式,卫星受到的万有引力为222)()(h R mgR h R Mm GF +=+=③由牛顿第二定律)(422h R Tm F +=π④③、④联立解得gh R RT 2)(2+=π4.移居火星是人类的梦想.已知火星质量约是地球质量的十分之一,火星半径约是地球半径的二分之一,地球表面的重力加速度取10m/s 2；不久的将来设想在火星城举行宇宙奥运会,“地球国”将派出在08年8月19日北京奥运会跳高比赛中,以2.36m 的成绩夺冠的俄罗斯选手安德瑞·斯林诺夫身高是1.98m 参赛.设他在火星城上起跳的速度与在地球上起跳的速度相同,请估算霍尔姆斯在宇宙奥运会上的跳高成绩 4.解析：根据万有引力定律可得运动员在地球表面时,有地地地2=R m GM mg在火星表面时,有火火火2=R m GM mg所以地球表面和火星表面的重力加速度之比为设斯林诺夫在宇宙运动会上的跳高成绩为火h ,则由gh v 2=20得火地地火g g h h =ΔΔ,所以）（地火地火298.136.225-⨯=∆=∆h g g h m=3.425m,故火火h H h Δ+2==4.415m.。
万有引力定律练习(含答案)
万有引力定律练习1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 2．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．远离地球飞向天空D ．继续和卫星一起沿轨道运动3．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v 的大小（ ）A ．v<7.9km/sB ．v=7.9km/sC ．7.9km/s<v<11.2km/sD ．v=11.2km/s 4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ）A ．4年B ．8年C ．12年D ．16年 5. 3个人造地球卫星A 、B 、C ，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B <m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（ ）A ． 线速度大小的关系是a b c v v v >=B ． 周期关系是Ta<Tb=TcC ． 向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD ． 轨道半径和周期的关系是232323CC B B A A T R T R T R ==6.某同学这样来推导第一宇宙速度：v =2πR/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s ，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（ ）A ．卫星的轨道是圆。
B ．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力。
万有引力定律12种典型题
万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星。
设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有引力定律：【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。
【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。
问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。
我们应该建立函数的思想。
⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。
⑶任何卫星的环绕速度不大于s，运动周期不小于85min。
⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。
【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
高一物理人教版必修2(测试题)：(九) 万有引力定律 Word版含解析
课时作业(九)万有引力定律一、单项选择题1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史．万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确．答案：D3．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出ag＝13 600，则下面的说法中正确的是() A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G m1m2r2，所以G＝Fr2m1m2，B正确，A、C、D错误．答案：B5．(2017·福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1C.2：1 D．1：2解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G MmR2，在高处所受的引力F2＝G Mm R＋h2，F2＝12F1，即R2R＋h2＝12，所以h＝(2－1)R.故选项B正确．答案：B6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－F8＝78F，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算C．由F＝G m1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A 错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mmr2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r－R2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为4π2RT2B．LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2C．月球表面的重力加速度为4π2RT2D．月球表面的重力加速度为4π2R＋h3T2R2解析：向心加速度a＝r\a\vs4\al\co1(\f(2πT))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2，故A错误、B 正确．根据万有引力提供向心力得G Mm R＋h2＝m(R＋h)4π2T2，根据万有引力等于重力得G Mm′R2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝4π2R ＋h3T2R2，故C错误、D正确．答案：BD11．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G m1m2r2知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC三、非选择题12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t＝2v0g.在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为5t＝2v0g′，所以g′＝15g＝2 m/s2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G MmR2所以M＝gR2G，可解得M星：M地＝1：80.答案：(1)2 m/s2(2)1：80。
高一物理万有引力定律测试题及答案.doc
万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（ ） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则 （ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（ ）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。
万有引力定律测试题及评分标准
《万有引力定律》单元测试卷姓名__________学号_______班级_______分数________ 一、单选题（每小题4分，共20分）1.下列说法正确的是( )A.牛顿提出万有引力定律，并测出万有引力常量B. 221rm m GF 中的G 是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比 2.关于宇宙速度，下列说法哪些是不正确的A.第一宇宙速度等于7.9km/sB.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球表面做匀速圆周运动的最小速度C.第二宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小速度D.第三宇宙速度是卫星挣脱太阳系的束缚所需的最小速度3．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星的密度与地球相同。
已知地球半径R =6400km ，地球表面重力加速度为g 。
这个小行星表面的重力加速度为A ．400gB ．1400gC ．20gD ．120g 4．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为 A ．0.4km/s B ．1.8km/s C ．11km/s D ．36km/s 5．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 A ．t Rh /2 B ．t Rh /2 C ．t Rh / D ．t Rh 2/ 二、双选题（每小题6分，共42分）6．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。
由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ） A ．火星和地球的质量之比 B ．火星和太阳的质量之比 C ．火星和地球到太阳的距离之比 D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比7． “神舟七号”载人航天飞行的圆满成功标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家，航天员翟志刚出舱后手拿小国旗的场景在国人的心中留下了非常深刻的印象.假定“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，且大气阻力不计.出舱后翟志刚举着小国旗不动时,下列说法正确的是( ) A.小国旗仍受重力作用B.飞行舱内，不能使用水银体温计，也不能使用室水银气压计C.若翟志刚松开小国旗,小国旗将在太空中做匀速直线运动D.若翟志刚松开小国旗,小国旗将围绕地球做匀速圆周运动8. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2，如果它们的轨道半径之比R 1:R 2=1:2，则下列说法中正确的是 （A ）1:22:21=ωω （B ）ω1:ω2=2:1 （C ）1:4:21=a a （D ）2:1:21=v v9．地球同步卫星到地心的距离r 可由22324a b cr π=求出．已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度10．已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T ．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 A ．月球的质量 B ．地球的质量 C ．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小 11．关于绕地球作匀速圆周运动．．．．．．的人造地球卫星，下列说法正确的是 A ．卫星运行的速率一定大于7.9km/sB ．在任何轨道上运行的人造地球卫星，地球球心与轨道圆心必重合C ．只有同步卫星的周期才等于24小时D ．卫星的运行的向心加速度等于轨道所在处的重力加速度12．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是A ．T ＝2πGM R /3B ．T ＝2πGM R /33C ．T ＝ρπG /D ．T ＝ρπG /3三．计算题13．（15分）一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：（1）卫星受到的向心力的大小；（2）卫星的速率； （3）卫星环绕地球运行的周期； 14．（13分）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g ．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π得23224h M GT π= （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．15．（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。
万有引力定律的练习题
四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是 （ ）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10． 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。
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万有引力定律测试题
班级姓名学号
一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）
1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）
A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度
C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮
2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）
A.R不变，使线速度变为 v/2
B.v不变，使轨道半径变为2R
D.无法实现
3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）
A.地球表面各处具有相同大小的线速度
B.地球表面各处具有相同大小的角速度
C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度
D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心
4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）
A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等
B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等
D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍
5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是 ( )
6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）
A：环绕半径 B：环绕速度 C：环绕周期 D：环绕角速度
7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[ ] A.p/q2 B.pq2 C.p/q D.pq
8．已知万有引力恒量G，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（）
A：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．
B：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．
m1
m2 O
C：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．
D：已知地球同步卫星离地面的高度．
附加题（每题5分）
1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（）
A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍
2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为
圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如右图所示，
以下说法正确的是（）
A：它们的角速度相同． B：线速度与质量成反比．
C：向心力与质量的乘积成正比．D：轨道半径与质量成反比．
二、填空题（每空6分，共36分）
1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。
距离“黑洞”r=6.0×1012 m 的星体以v=2×106 m/s的速度绕其旋转，则“黑洞”的质量为____ __。
引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2.
2．一个登月者，只用一个弹簧秤和一个质量为m的砝码，估测出了月球的质量和密度，请写出表达式M= ， = (月球半径为R)。
3．已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。
若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是__ ___kg。
4．宇航员在月球表面以速率v竖直上抛一个小球，经过t秒落回原地，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗绕月球表面运行的人造卫星，则卫星的线速度为。
5．据美联社2002年10月7日报道，天文学家在太阳系的9大行星之外，又发现了一颗比地球小得多的新行星，而且还测得它绕太阳公转的周期约为288年. 若把它和地球绕太阳公转的轨道都看作圆，则它与太阳的距离约是地球与太阳距离的倍. （最后结果可用根式表示）
附加题（共10分）
1．已知地球半径约为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看成匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__ _ ____m。
（结果只保留一位有效数字）
三、计算题
1．（12分）一颗人造卫星的质量为m，离地面的高度为h，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，求：
（1）卫星受到的向心力的大小
（2）卫星的速率
（3）卫星环绕地球运行的周期
2．（12分）火星可视为半径为r0的均匀球体，它的一个卫星绕火星运行的圆轨道半径为r，周期为T。
求：（1）火星表面的重力加速度。
（2）在火星表面离地h处以水平速度V0 抛出的物体，落地时速度多大。
（不计火星空气阻力）。