热质交换原理与设备-第二章 传质的理论基础2
《热质交换原理与设备》课件：第2章 传质的理论基础
第二章 传质的理论基础
日常生活：遇到水分蒸发和煤气 在空气中的弥散、室内装修造成 的室内空气污染等
自 然 界：海洋水面蒸发形成云雨； 生物组织对营养成分的吸收
工 程：油池起火、火焰扩散； 冷却塔、喷气雾化干燥、填充吸 收塔
第二章 传质的理论基础
在传热学中已经分析过流体和壁面间的对流传 热过程，所涉及的流体是单一物质或称一元体 系。而在某些实际情况下，流体可能是二元体 系（或称二元混合物），并且其中各组分的浓 度不均匀，物系中的某组分存在浓度梯度，将 发生该组分由高浓度区向低浓度区的迁移过程， 就会有质量传递或质交换发生。
两组分系统子无规则热运动引起的扩散过程。 实际上，在分子扩散的同时经常伴有流体的主流运动， 如用液体吸收气体混合物中溶质组分的过程。
设由A、B组成的二元气体混合 物，其中A为溶质，可溶解于液体 中，而B不能在液体中溶解。这样， 组分A可以通过气液相界面进入液 相，而组分B不能进入液相。
2）紊流扩散
在层流流动中，由于流体微团是一层层平行流动的， 因而对流传质主要靠层与层之间的分子扩散来实现。
在湍流流体中，由于存在大大小小的漩涡运动，而引 起各部位流体间的剧烈混合，在有浓度差存在的条件下， 物质便朝着浓度降低的方向进行传递。这种凭借流体质点 的湍流和漩涡来传递物质的现象，称为紊流扩散。显然， 在湍流流体中，虽然有强烈的紊流扩散，但分子扩散是时 刻存在的。由于紊流扩散的通量远大于分子扩散的通量， 一般可忽略分子扩散的影响。
中国矿业大学热质交换原理与设备第2章(1,2节)
——DAB表示组分A在组分B中的质扩散系 数，是组分的物性参数，与扩散的环境 介质及混合物的压力温度有关，主要靠 实验确定。
——DBA？ —— “-”表示扩散方向和浓度梯度的方向相 反，即沿等浓度面的法线，朝向浓度减 小的方向。
34
二元体系中的扩散
j A jB
稳态、总浓度不变
J A J B
第一节 传质概论
7
1.5、理想气体混合物浓度与温度压力的关系
pV mRgT
pV nR T
又： R M A RA
mA A V
pA A RAT
nA cA V
pA cA RT
A cA M A
8
第一节 传质概论
二、传质的速度和传质通量
2.1、传质的速度 绝对速度：相对于静止坐标系（一般指地球） 通常用ui表示组分的绝对速度 相对速度：相对于动坐标系，在传质中一般 指相对于混合物的主体流动的速度，在传质 中相对速度也称为扩散速度。
A1 A2
y2 y1
37
傅立叶定律的积分结果
dt q dy
分离变量积分
t1 t2 q y2 y1
38
理想气体 中通量 的求解
j A DAB
质量通量 A1 A2
y2 y1
摩尔通量
c A1 c A2 J A DAB y2 y1
pA A RAT
24
例题
由O2（组分A）和CO2（组分B）构成的二元系统中发 生一维稳态扩散。已知cA=0.0207Kmol/m3， cB=0.0622Kmol/m3，uA=0.0017m/s， uB=0.0003m/s，试计算：
1）u，um； 2）NA， NB，N 3）mA，mB，m 4）jA，jB，j， JA，JB，J
《热质交换原理与设备》课程教学大纲(本科)
热质交换原理与设备(Principle and Equipment of Heat and Mass Transfer)课程代码：02410040学分：2.0学时：32 （其中：课堂教学学时：28实验学时：4上机学时：0课程实践学时:0 ）先修课程：《传热学》、《工程热力学》、《流体力学》适用专业：建筑环境与能源应用工程教材：热质交换原理与设备，连之伟，北京：中国建筑工业出版社，第四版一、课程性质与课程目标（一）课程性质《热质交换原理与设备》是具有承上启下意义，同时起到连接相关专业基础课与专业课桥梁作用的专业基础课。
它是在《传热学》、《流体力学》和《工程热力学》的基础上，将专业中《冷热源工程》、《暖通空调》、《热泵原理与应用》等专业课中涉及流体热质交换原理及相应设备的共性内容抽出，经综合、充实和系统整理而形成的一门专业基础课程。
此课程兼顾理论知识和设备知识，培养学生较全面掌握动量传输、热量传输及质量传输共同构成的传输理论的基础知识，掌握本专业中的典型热质交换设备的热工计算方法，为进一步学习本专业的专业课程打下坚实的基础。
（二）课程目标课程目标1:掌握传质的理论基础，包括传质的基本概念，扩散传质、对流传质的过程及分析, 相际间的热质传递模型。
课程目标2：理解传热传质的分析和计算知识，包括动量、热量和质量的传递类比，对流传质的准则关联式，热量和质量同时进行时的热质传递；学会运用所学知识分析实际问题。
课程目标3：熟悉空气热质处理方法，包括空气处理的各种途径，空气与水/固体表面之间的热质交换过程及主要影响因素，吸附和吸收处理空气的原理与方法，用吸收剂处理空气和用吸附材料处理空气的原理与方法；学会理论联系实际，分析环境控制领域常用的空气热质处理原理。
课程目标4：掌握热质交换设备的热工计算方法，包括间壁式热质交换设备的热工计算，混合式热质交换设备的热工计算和复合式热质交换设备的热工计算，能够针对具体需求对常见热质交换设备进行设计计算和校核计算。
热质交换原理与设备课后习题答案
7.04 10 5 m / s
1）（第 3 版 P25）用水吸收氨的过程，气相中的 NH3 （组分 A）通过不扩散的空气
（组分 B），扩散至气液相界面，然后溶于水中，所以
D 为 NH3 在空气中的扩散。
2）刘易斯关系式只对空气 —— 水系统成立， 本题为氨 —— 空气系统， 计算时类比关 系不能简化。
Re uod v
4 0.08 15.53 10 6
20605
v 15.53 10 6 Sc D 0.25 10 4 0.62
用式子（ 2-153）进行计算
shm
0.023
R 0.83 e
S 0.44 c
0.023 206050.83 0.620.44
4
hm shmD 70.95 0.25 10 0.0222m / s
热，使蓄热体壁温升高， 把热量储存于固体蓄热体中，随即冷流体流过，吸收蓄热体通
道壁放出的热量。
热管换热器是以热管为换热元件的换热器， 由若干热管组成的换热管束通过中隔板置于 壳体中，中隔板与热管加热段，冷却段及相应的壳体内穷腔分别形成热、冷流体通道，
热、冷流体在通道内横掠管束连续流动实现传热。
第二章 传质的理论基础
3
D DO P0 T 2 0.2 10 4 P T0
3
350 2
273
0.29 10 4m2 / s
氢— 空气
DO 0.511 10 4m2 / s
3
D DO P0 T 2 0.511 10 4 P T0
3
350 2
273
0.742 10 4m2 / s
2-14 溶解度 s 需先转化成摩尔浓度：
CA1 sPA1 5 10 3 0.03 1.5 10 4 kmol / m3
《热质交换原理与设备》习题答案(第3版)
第二章 传质的理论基础3、从分子运动论的观点可知：D ∽312p T -两种气体A 与B 之间的分子扩散系数可用吉利兰提出的半经验公式估算：410D -=若在压强5001.01310,273PPa T K =⨯=时各种气体在空气中的扩散系数0D ，在其他P 、T 状态下的扩散系数可用该式计算32000P T D D P T ⎛⎫= ⎪⎝⎭（1）氧气和氮气：2233025.610/()32o V m kg kmol μ-=⨯⋅=223331.110/()28N N V m kg kmol μ-=⨯⋅=52115233 1.5410/1.013210(25.6)D m s -==⨯⨯⨯+（2）氨气和空气：51.013210P Pa =⨯ 25273298T K =+=50 1.013210P Pa =⨯ 0273T K =3221.0132980.2()0.228/1.0132273D cm s=⨯⨯=2-4、解：气体等摩尔互扩散问题124230.610(160005300)()0.0259/()8.3142981010A A A D N P P kmol m s RT z --⨯⨯-=-==⋅∆⨯⨯⨯错误！未找到引用源。
m 2sR 0通用气体常数单位：J/kmol ﹒K5、解：250C 时空气的物性：351.185/, 1.83510,kg m Pa s ρμ-==⨯⋅6242015.5310/,0.2210/m s D m s υ--=⨯=⨯32420006640.2510/40.08Re 2060515.531015.53100.620.2510o c P T D D m s P T u d v v S D ----⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭⨯===⨯⨯===⨯用式子（2-153）进行计算0.830.440.830.4440.0230.023206050.6270.9570.950.25100.0222/0.08m e c m m sh R S sh D h m sd -==⨯⨯=⨯⨯===设传质速率为A G ，则211220000()()()44ln4A A A m A s A A lA m A s AA s A m A s A dG d dx h d u d du d dx h du l h ρρππρρρρρρρρρρ⋅⋅⋅⋅=-==--=-⎰⎰2-6、解：20℃时的空气的物性：（注：状态不同，D 需修正）353352244200505541.205/, 1.8110,1.013102930.22100.2410/1.0132102730.053 1.205Re 99901.81101.81100.6261.2050.2410o c kg m Pa s P T D D m s P T u dv S D ρμρμρ------==⨯⋅⎛⎫⨯⎛⎫==⨯⨯⨯=⨯ ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯（1）用式0.830.440.023m e c sh R S =计算m h0.830.4440.02399900.6260.24100.018750.05m m sh D h d -⨯⨯⨯⨯===（2）用式13340.0395e c sh R S =计算m h134340.0395(9990)(0.626)0.24100.01621/0.05m sh D h m sd -⨯⨯===第3章传热传质问题的分析和计算5、解：040,C 时空气的物性ρυ⨯23-6=1.128kg/m ,=16.9610m /s60e 210R 1.1810u lυ⨯===⨯⨯-616.9610转折点出现在56e 510101.1810e R , 4.24R c x l m μν⨯⨯⨯=== 因此，对此层流---湍流混合问题，应用式（2-157）30.8(0.037870)e c LR S Sh γ=-查表2—4得，定性温度为350C 时，324000.26410O D P T D P T -⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭2m /s40.264100.64c DS υ-⨯⨯===-616.9610360.8[0.037(1.1810)870]0.641548.9LSh γ=⨯⨯-⨯=430.288101548.9 4.4610/10mLL D h Sh m sL --⨯⎛⎫==⨯=⨯ ⎪⎝⎭每2m 池水的蒸发速率为()m A A S A n h ρρ⋅∞=-300C 时，3030.03037/;40,0.05116/A S A S kg m C kg m ρρ⋅⋅'==时()354.4610(0.030370.50.05116) 2.1410m A A S A S n h ρϕρ--⋅⋅'=-=⨯⨯-⨯=⨯6、解：在稳定状态下，湿球表面上水蒸发所需的热量来自于空气对湿球表面的对流换热，即可得以下能量守衡方程式2()s fg H O h T T h n ∞-=其中fg h 为水的蒸发潜热222()H O H O H O m S n h ρρ⋅⋅∞=-22()H O H O ms fgS h T T h h ρρ∞⋅⋅∞=+-又23r P 1m p c h h c S ρ⎛⎫= ⎪⋅⎝⎭ 查附录2—1，当s T =035C 时，水蒸汽的饱和蒸汽压力5808S P=于是 325808180.0408/8314308H OS S sP M kg mRT ρ⨯===⨯0ρ∞=第四章 空气的热湿处理1、（1）大气是由干空气和一定量的水蒸汽混合而成的。
热质交换原理与设备要点总结
<热质交换原理与设备>第一章绪论1．分子传递的三定律3个传递系数、公式、结构上的类似性。
2．紊流传递，分子传递的基本概念基于流态划分的传递现象的两种基本形式。
3．设备的分类以及它们各自的传热机理第二章热质交换过程1．传质定义：分子扩散和对流扩散的概念基于质交换的构因划分的质交换的基本方式对流传质量概念2．5种扩散通量的定义之间的关系扩散通量质扩散通量、摩尔扩散通量、扩散通量向量、绝对扩散通量、相对扩散通量3．斐克定律的其它表示形式质量平均速度与扩散速度4．斯蒂芬定律应用情况；积分形式、微分形式，转化条件（转化为斐克定律）5．扩散系数定义，o D的定义（公式不记），随压强和温度的变化情况6．对流传质的基本公式7．边界层的概念？意义？对流传质简化模型的中心思想。
8．薄膜渗透理论的基本论点、结论（公式、推导不计）9．各准则数的物理意义普朗特，施密特，刘伊斯10．类似律的本质：阐述三传之间的类似关系（建立了…和之间的关系）11．同一表面上传质对传热的影响，对壁面热传导和总传热量影响相反由（2-90）和图2-16来分析影响12．刘伊斯关系式的表达式和意义第三章相变热量交换原理1．什么是沸腾放热的临界热流密度？有何意义？2．汽化核心分析3．影响沸腾换热的因素4．影响凝结现象的因素第四章空气热质处理方法1．麦凯尔方程的意义，热质交换设备的图解方法。
2．空气与水直接接触时热湿交换的原理，显热，潜热推动力，空气状态变化过程，实际过程3．吸收吸附法较之表冷器除湿的优点。
4．干燥循环的3个环节5．吸附剂传质速度的影响因素。
6．吸附原理：表面自由焓7．动态吸附除湿的再生方式8．吸附除湿空调系统9．吸收原理：气液平衡关系第五章 其它形式的热质交换1．空气射流的种类、特点等温自由射流的速度衰减。
非等温射流温度边界层，速度边界层，浓度边界层的特性。
起始段，主体段2．回风口空气衰减规律3．送风温差第六章 热质交换设备1．表冷器的热工计算(1)传热系数与哪些因素有关 迎面风速，析湿系数，水流速(2) 效能—传热单元法 主要原则，几个参量的意义2．喷淋室的热工计算（1）影响喷淋室热交换效果的因素。
热质交换原理与设备
热质交换原理与设备
热质交换原理与设备
一、热质交换原理
1.热质交换是指在不混合或接触的情况下，在相邻的两种介质中转移热量的过程，其主要原理是热传导、热对流和热辐射。
2.热传导是指因成品和物体内部的结构不同，当存在温差时，相邻一端会传播热量到另一端，从而在多种介质中流动，将热量进行散布。
3.热对流是指液体和气体之间由于温度差引发物质在彼此之间转移的过程，从而实现热量的传播。
4.热辐射是由于热对象放出热量，因而形成热浪在空气或真空中的传播，从而实现热的辐射传播。
二、热质交换设备
1.常见的热交换器：螺旋管式热交换器、盘管式热交换器、栅格片式热交换器、夹套式热交换器、管束式热交换器等。
2.特殊的热质交换设备：热电偶、波纹管式热交换器、热网式热交换器、双重流热交换器、孔板式热交换器等。
3.蒸汽热质交换器：真空换热器、冷凝器、蒸发器、再返回比噲器等。
4.储热式热质交换设备：由储热介质（水、水蒸气、黏土器、水泥等）围绕在热交换管中，把热量储藏起来，通过分离式壳和管道系统，将
储热介质和非储热介质分离，实现固定或可控制的温度传递。
三、安全注意事项
1.不使用与热质交换器容量不符的膨胀罐和其他附件，否则会导致热质交换器出现问题。
2.确保安装热交换器之后介质充足，以确保热质交换器正常工作。
3.定期检查介质管道是否有漏损，以确保热质交换器的安全和正常运行。
4.定期检查热交换器空气过滤器，防止蒸发器堵塞。
5.定期检查热交换器的进出口水压，确保有足够的供压。
6.避免热质交换器表面的氧化，以防止局部热传导性能的下降。
《热质交换原理与设备》第2章 热质交换过程
第2章 热质交换过程2.1 传质基本概念(1)定义：两种或两种以上的组分的混合物，其组分互相的迁移，本专业有关的即传质过程往往就是相变过程，传质与传热的复合。
(2)对换热设备而言，可以利用相变来传热。
(3)传质的基本方式⎩⎨⎧对流引起的对流扩散在流体中由于由微观分了引起边界层中分子扩散在静止流体或,(4)动量、热量、质量交换是类比现象，不是相似现象。
什么叫相似现象？用同一个微分方程来描述，且描写的物理量相同。
什么叫类比现象？用同一个微分方程来描述，但描写的物理量不同。
2.1.1 扩散传质的物理机理例 墨水在无扰动的清水中的扩散，汽车尾气与静止大气中的传播。
2.1.2 浓度的概念(1)概念：二元或多元混合物中，单位体积中含组分能量的多少，的浓度。
例1第一节内容中三个基本传递公式中动量浓度，焓浓度，质量浓度（密度），斐尔浓度。
例2空气粗略的可以看作是氧气A ，氮气B 的混合物。
BB B A AA V MC V M C ρρ====(2)如果二元混合物是混合气体⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==⇒⎭⎬⎫==T R P C T R P C T R M V P T R M V P B BB AA AB B B A A A 求 A P ——氧的分压力A M ——氧的质量V ——混合气体体积A R ——气体常数T ——绝对温度质量浓度 ⇔分压力 正比关系(3)质量百分数C C M M C AA A A ===ρρ***A A A A C C C C ρρ===∴ρ、C —— 混合气体的浓度，即单位体积中混合气体的总质量同理 对摩尔浓度 nA ，摩尔百分数n nAn A =*2.1.3 扩散通量⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧相对扩散通量扩散通量向量绝对扩散通量摩尔扩散通量质扩散通量组分的物质的量单位面积上通过的某一单位时间扩散通量.注意： (1)不同方向上，扩散通量的大小不同。
(2)等于浓度面上的某点，以通过该点的最大扩散通量的方向为方向，数值上也正好等于该方向上的扩散通量的向量，称扩散通量向量。
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恤６
＄赁凹）赁党％+＄竟眼％）＄牙恒％= 0
2.2 传质的数学描述
2.2.2 对流传质—传质微分方程
1）传质微分方程的推导
x操吐玫赁凹不赁党义巨丹６
（输出－输入）x
=[(Aux +jAx )+ (
=[
(Au
x
x
)
jAx x
Aux jAx
x
]dxdydz
)
dx]dydz
(Aux
子扩散
JA
DAB
C A z
NA
xA (N A
NB )
DAB
dC A dz
2.3 传质数学描述的应用
2.3.1 斐克第一定律的应用
1）气体中稳态扩散
A、双向扩散
NA
JA
D
dC A dz
积分
NA
DCA,1 CA,2 z
对理想混合气体：
CA
pA RT
有：N A
D RT
2.2 传质的数学描述
2.2.1 扩散传质－斐克第一定律
5）斐克定律的普遍表达式
扩散时伴随有混合物主体流动时：
组分A绝对传质通量（实际通量）
＝组分A主体流动通量＋组分A扩散通量
即：
mA
aA (mA
mB ) ห้องสมุดไป่ตู้
DAB
d A
dz
NA
xA (N A
NB )
DAB
dC A dz
斐克定律 普遍表达式
）＋RA
(4)
A、总浓度恒定双组分不可压流体：
DC A
D
D
2C A x 2
2C A y 2
2C A z 2
RA
B、无反应、总浓度恒定、在固体或停滞流中传质：
C A
D
2C A x 2
2C A y 2
2C A z 2
NA
JA
p pBM
斯蒂芬（Stefan） 定律
Dp RTz
pA1 pA2 pB2 pB1
ln
pB2 pB1
Dp RTz
1 pB2 pB1
( pA1
pA2 )
ln
pB2 pB1
对数平均 分压pBM
2.3 传质数学描述的应用
2.3.1 斐克第一定律的应用
2）液体中的分子扩散 特点： 扩散速率远低于气体 扩散系数随浓度而变，总浓度并非恒定 广泛存在于化工过程中 近似解决办法： 采用平均扩散系数和平均总浓度
dy dz dx
x
mA,conv
mA,dif
mA,r
V
A
图2-2 微分质量衡算（以双组分为例）
2.2 传质的数学描述
2.2.2 对流传质—传质微分方程
1）传质微分方程的推导 讲退宇怩荧赠弄６
＄赁党沃佐循允玫讲退较炸％+＄双库牙恒玫讲退较炸％
‖
＄赁凹沃佐循允玫讲退较炸％+＄沃佐循允兼竟眼玫讲退较炸％
2.1 传质概论
2.1.2 质量传递基本方式
2）对流传质 具有“浓度差”的流体发生“对流运动”时 发生的传质现象。 滴炮６ A、分子扩散与对流扩散共同作用，不存在 单纯的对流扩散 B、传质过程在相界上完成 C、主导传质机理与流态相关 （试比较与对流传热的异同？）
2.2 传质的数学描述
2.2.1 扩散传质―斐克第一定律
质量浓度ρi、物质的量浓度或摩尔浓度Ci、 质量分数ai、摩尔分数xi。 ai与xi的关系（同化学中概念）
2.1 传质概论
2.1.1 几个概念
3）传质速度：
三种表示方法，二元为例
uA
绝对速度（uA、uB）主体流动速度
uA-u u
或平均速度（u，um）、扩散速度。 uB-u
意摆较废＝米寸较废-为佐沃务较废
3）固体中的分子扩散 A、与固体内部结构无关的稳态扩散 特点： 溶质溶解于固体中并形成均匀溶液（均质） 溶质浓度相对于总浓度可忽略 传质面积往往不相等（采用平均截面积） 气体在固体中扩散时浓度常用溶解度表示
2.3 传质数学描述的应用
2.3.1 斐克第一定律的应用
3）固体中的分子扩散
A、与固体内部结构无关的稳态扩散
(Auz )
z
A
jAx x
jAy y
jAz z
rA
0
屏建映６
A(
u x x
u y y
u z z
)
ux
A
x
uy
A
y
uz
A
z
A
jAx x
jAy y
jAz z
rA
0
2.2 传质的数学描述
uB
类似于：人和火车相对车站及人相 混合物 静止平面
对火车的速度描述
2.1 传质概论
2.1.1 几个概念
4）传质通量
单位时间垂直通过传质方向单位面积的物质 的量，是一矢量。 伟讲轻退=伟讲较废×油废 六种表示方法： 以绝对速度表示的质量或摩尔通量（mi，Ni） 以相对速度表示的质量或摩尔通量（ji，Ji） 以主体流动速度表示质量或摩尔通量 （各表示方法间的关系？）
C A
1
r 2 sin 2
2C A
2
RA
D、柱坐标形式：
C A
ur
C A r
u r
C A
uz
C A z
D1r
r
r
C A r
1 r
2C A
2
2C A z 2
ln
p p
pA2 p A1
2.3 传质数学描述的应用
2.3.1 斐克第一定律的应用
1）气体中稳态扩散 B、单向扩散
NA
Dp RTz
ln
p p
pA2 p A1
反映了主体流动 对传质速率的影
NA
Dp RTz
pA1 pA2 pB2 pB1
ln
p pA2 p pA1
响，称漂流因数
2.3 传质数学描述的应用
2.3.1 斐克第一定律的应用
2）液体中的分子扩散 平均扩散系数和平均总浓度为：
D
1 2
D1
D2
Cav
M
av
1 2
1
M1
2
M2
将平均扩散系数和平均总浓度代入斐克定
律即可（计算式同气体）
2.3 传质数学描述的应用
2.3.1 斐克第一定律的应用
三丢弄危丹令讲退丹培净玫轻牛伟讲循刀操瞄
2.2 传质的数学描述
2.2.2 对流传质—传质微分方程
1）传质微分方程的推导
令据少丹培净玫轻牛伟讲循刀操瞄丹６
C
A
(
umx x
umy y
umz z
)
DC A
D
D（
2CA x2
2CA y 2
2CA z 2
）＋RA
(4)
冗恒吐退彝弄映６
计算式：
传质面积相等时：
第2章 传质的理论基础
2.1 传质概论 2.2 传质的数学描述 2.3 传质数学描述的应用 2.4 扩散系数
2.1 传质概论
2.1.1 几个概念
包括：传质、浓度、传质速度、传质通量
1）传质
物质（分子或者原子）在另一物质内有迁 移现象，动力为浓度差。 如：冷却除湿、溶解、烟气扩散、雨形成
2）浓度相关概念
RA
2.2 传质的数学描述
2.2.2 对流传质—传质微分方程
4）？？？？？？
C
A
(
umx x
umy y
umz z
)
DC A
D
D（
2CA x2
2CA y 2
2CA z 2
）＋RA
(4)
DC A
D
D
2C A x 2
2C A y 2
2C A z 2
沃佐循允兼竟眼玫讲退沃退丹６
MA = A dxdydz
双库牙恒玫讲退沃退丹:
mA,r=rAdxdydz
rA: 卓但佐眼沃佐个箔刀A玫牙恒讲退较炸
2.2 传质的数学描述
2.2.2 对流传质—传质微分方程
1）传质微分方程的推导
伟讲循刀操瞄丹６
(Aux )
x
(Au y )
y
1）斐克Fick简介 ：德国生理学家斐克菲克（1829-1901） 于1855年提出。
2.2 传质的数学描述
2.2.1 扩散传质―斐克第一定律
2）基本假设 A、稳态扩散 B、无整体流动 C、二元混合物的互扩散 （“假设”的重要性！）
2.2 传质的数学描述
2.2.1 扩散传质－斐克第一定律
敽光票事宙很
2.2 传质的数学描述
2.2.2 对流传质—传质微分方程
3）方程的特定形式
C、球坐标形式：
C A
ur
C A r