中考物理质量和密度问题的综合热点考点难点附答案

A．a球是空心的
B．空心小球的平均密度是3g/cm3
C．空心球空心部分体积与空心球的总体积之比为2:5
D．空心球空心部分体积与实心球的体积之比为8:15
【答案】D
【解析】
【详解】
A．两小球密度之比为
密度大的为实心，因此a球是空心的，故A正确，不符合题意；
8．一个铜块温度从20℃升高到200℃时，下列说法正确的是（ ）
A．质量不发生变化B．体积不发生变化
C．体积变小了D．密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A．物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关，所以铜块的温度升高，它的质量不会发生变化，A正确；
B．根据热胀冷缩的规律，铜块温度升高，它的体积会变大，B错误；
A．10克B．8克C．9克D．无法确定
【答案】B
【解析】
【详解】
∵ = ∴溢出的水体积：
V= = =10×10-6m3
若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：
m酒精= 酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g
故选B。
5．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为 ，它们的质量相同，它们的密度之比是（ ）
【详解】
A．由于一张纸的质量太小，所以测一块铁与一张纸的总质量与测一块铁的质量差别不大，则此办法不可采用，故A错误；
BD．一张纸质量太小，10张纸的质量仍小于天平的分度值，则此办法不可采用，故BD错误；
C．称量100张相同纸的质量，用所得结果除以100，即得一张纸的质量，则此办法可采用，故C正确。
故选C。
【答案】B
【解析】
【分析】
如果两种液体混合，那么求混合液体的密度，我们应该用混合液体的质量除以混合液体的体积去进行计算；但是题目中告诉的是“假设两种液体之间不发生混合现象”，比较抽象，通过建构模型使抽象复杂的问题变得简单明了，本题采用对比模型法。
【详解】
模型1即为甲杯：由于ρ1＜ρ2，两种液体的质量且各占一半．可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记．
对照组体现体积相等时之间的分界线．
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）．对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处（体积相同，ρ1＜ρ2）比较甲、乙两杯内液体质量的大小了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故ACD项不符合题意，B项符合题意；
C．取出 张纸，称出总质量，然后除以 就得出一张纸的质量
D．以上方法都可以
【答案】C
【解析】
【分析】
不可能用天平直接称出小于天平“感量”的微小物体的质量；一张纸的质量小于天平的感量，要测量它的质量，需要用累积法，即用天平测量若干相同微小物体的质量总和，用所得结果除以物体的数量，就可以求出一个微小物体的质量。
乙的密度：
已知零件的体积为V=61.3cm3，设零件中含甲金属的体积为 ，则零件中乙金属的体积：
①
零件的质量：
即：
②
②式两端同时除以m，并把①式代入可得：
解得： ，则:
零件中甲金属的质量：
零件中乙金属的质量：
所以零件中甲乙两金属的质量之比：
故选C。
14．一氧气瓶，瓶内气体密度为ρ，用去 的氧气后，瓶内氧气的密度为( )
A．甲为废品，乙为合格品，丙为次品
B．甲为合格品，乙为废品，丙为次品
C．甲为次品，乙为合格品，丙为废品
D．甲为废品，乙为次品，丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道，甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲= = =3×103kg/m3
乙的体积是
B．电流表与滑动变阻器并联，电流表将滑动变阻器短路，并且电流表示数不随人体重的改变而改变，故B选项不符合题意；
C．因为电压表测量电源电压，而电源电压不变，所以无论压力增大还是减小，电压表的示数都不变，故C选项不符合题意；
D．电压表串联在电路中，不管变阻器阻值变大还是变小，电压表都相当于测电源电压，示数不变，故D选项不符合题意．
C．由上述可知，它的体积会变大，C错误；
D．根据密度公式 ，质量不变，它的体积变大，那么它的密度变小，D错误。
9．手中有一叠薄纸，要称出一张纸的质量，下列方法最可取的是（ ）
A．先称一块铁的质量，再称出铁块和一张纸的质量，然后用总质量减铁的质量
B．取出 张纸，称出总质量，然后除以 就得出一张纸的质量
11．一个薄壁的瓶子内装满某种液体，已知液体的质量为m。瓶底的面积为S，小明同学想测出液体的密度，他用刻度尺测得瓶子高度为L，然后倒出小半瓶液体（正立时近弯处），如图所示，测出液面高度 ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出液面高度 。则液体的密度为（ ）
Hale Waihona Puke A． B． C． D．【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V= ，根据题意，1L汽油降低0.09元，故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
18．现有密度为ρ=5g/cm3的某种材料制成的a、b两个小球，一个球是实心的，一个是空心的，两小球质量之比为ma：mb=6：5，体积之比为Va：Vb=2：1。则下列说法不正确的是（）
D．三个球都可能是实心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，铝、铁、铅的密度关系为
由密度公式的变形式 可知，相同质量铝球、铁球和铅球的体积关系为
又因三球的体积相等，所以，铅球和铁球一定是空心的，铝球可能是实心，也可能是空心的，故BCD错误；若铝球是空心的，则铁球和铅球一定是空心的，故A正确。
A． B．25kgC．250kgD．2500kg
【答案】C
【解析】
【详解】
教室的长、宽、高大约分别为a=10m，b=6m，h=3.5m所以教室的容积为V=abh=10m×6m×3.5m=210m3，教室内空气的质量约为m=ρV=1.29kg/m3×210m3=270.9kg，故选C．
4．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。若将这个金属球放入盛满酒精（ ）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量( )
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题目中所给方法测液体密度，遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积，这里是借助了水来进行等效替代，因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】
由 可知，水的体积：
，
则待测液体的密度：
,
故选D。
7．用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体．要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m，制成后让质量检查员称出它们的质量，分别是3kg、21.6kg和54kg，质量检查员指出，有两个不合格，其中一个掺入了杂质为次品，另一个混入了空气泡为废品，则这三个正方体
故选B。
17．以下是一则新闻消息：“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（ ）
A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3
10．小明观察了市场上的测重仪后，设计了如下面选项所示的四个电路(R是定值电阻，R1是滑动变阻器)，其中可以测量人体重的电路是
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
A．电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当压力增大时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，根据串联电路电阻的分压作用可知，变阻器分得的电压变大，电压表的示数变大，故A选项符合题意；
一、初中物理质量和密度问题
1．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（ ）
A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的
B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的
C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的
故选A。
13．一个由甲、乙两种金属做成的零件，其体积为61 .3cm3。若用与零件质量相同的纯金属甲和纯金属乙做此零件，其体积分别为96.5cm2和52.5cm3。则原零件中金属甲的质量和金属乙的质量之比为（ ）
A．l:2
B．1:3
C．1:4
D．1:5
【答案】C
【解析】
【详解】
设零件的质量为m，由题可知，纯甲金属和纯乙金属的质量相等，则两纯金属的质量也为m，已知纯甲金属和纯乙金属的体积分别为96.5cm3和52.5cm3，所以甲的密度：
A．m甲＞m乙B．m甲＜m乙
C．m甲=m乙D．m= （m甲+m乙）
【答案】B
【解析】
【详解】
设两液体的密度分别是 、 ，烧杯的容积是 ，那么对于甲杯，两种液体的质量都是 ，两种液体的体积分别是
甲杯中液体的体积是
对于乙杯，两种液体的体积相等，即为 ，那么
可以得到
即 ；可以知道两烧杯液体的总质量是