初中数学_青岛版八年级下册数学9.2二次根式的加法和减法教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计
_____12_____;______;50______;
_____;18_______;4________
45_____;
3
如何进行下列运算：
5
3
3)2(
5
=
-
+5
5
学情分析
学生在学习本章之前已经积累了一定的观察、实验、归纳、类比、猜测、说理和反思等数学活动经验，探索出了一些基本的数学计算方法，具有了一定的合情推理和初步的演绎推理的能力。
本节中的命题在类似于七年级学习过的同类项的合并，通过本节课的学习让学生掌握二次根式加法和减法的计算方法，同时体会数学中的类比思想。
二次根式的加法和减法既是本章的学习重点，又是难点。
效果分析
通过学习，学生能在小组内自主探究，学习讨论，理解并掌握基本事实、定理、证明的概念，掌握几何证明的步骤和书写格式，并能应用其解决相关的数学问题，能完成学习目标，为以后的学习打下良好的基础，效果很好。
《9.2 二次根式的加法和减法》教材分析
一、学习内容的特点：
1．教材内容分析：
青岛版出版社数学八年级下册第九章二次根式的加法和减法，在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。
2．学习重点：会利用二次根式的加减运算法则进行计算。
3．学习难点：掌握二次根式加减运算的基本技能。
4．学习目标：
1）知识目标：了解二次根式加减运算法则。
2）能力目标:会利用二次根式的加减运算法则进行计算，掌握二次根式加减运算的基本技能。
3）情感目标：经历二次根式的加减运算法则的形成过程，感悟类比思想，体会数学计算思维。
评测练习
3.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）
1
1
4212
1222
+-a a D
ab ab C
B A
4. 下列各式中与是同类二次根式的是（ ）
27
1125
2432D
C
B A
3．判断：下列计算是否正确？如有错误，说出错误原因并改正。
()
6281=
-()5725322=+
()x x x x x +=+33
3()5554=+
4.计算:
()324
1182181-+
()2132221232+-+
()
322
21243+-
().
36251694y y y -+
课后反思
数学八年级下册9.2二次根式的加法和减法这节课，始终突出学生的主体作用，充分调动学生积极参与课堂的学习活动，发挥小组学习的作用，培养和锻炼了学生与他人合作交流的能力，基本上能达成本节课的学习目标。
在学习新课的过程中，我采用学生自主探究法进行新课的学习，重视数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的学习，如何通过题目深入浅出的把道理讲清楚，着实让我绞尽脑汁，自己把不同的想法拿给老师们讨论，提意见，并不断的改进，才得以理清思路。
本节课教学中引导学生采用类比的思想方法，从整式合并同类项到二次根式加减中的合并同类二次根式，让学生用已学过的知识解决未知问题，培养学生探索未知的能力。
由于同类二次根式的判断对学生来说较为困难，可通过与整式合并同类项过程的比较，以已有知识类比推导出新知识。
教学过程中让学生主动参与，自主探索，鼓励学生独立找出二次根式加减的解题规律，总结出二次根式加减的运算步骤。
这些使我们的数学要变得生动有趣，可能很大程度上可以把合情推理作为一个巧妙的切入点，这样往往会达到事半功倍的效果。
不但大大激发了学生的学习积极性，更重要的是让他们从学习中的逐步形成了问题意识，培养了创新能力。
后来通过练习巩固并进行课堂小结，最后达标检测，完成本节课的学习。
这节课自我感觉还比较通畅，课堂教学效果还可以。
但是回顾这节课还是有美中不足的地方。
在计算题的讲解中学，应适当的有易到难，使问题的解决有一个由浅入深的渐进过程，便于学生参与其中，也容易使学生获得成就感。
在二次根式加减法的整个教学环节中，教师都要及时纠正学生的错误认识，比如：①不是最简二次根式就不是同类二次根式，②该化简的没有化简，或化简的不正确，③该合并的没有合并，不该合并的给合并了，或者合并错了，等等类似情况．教师在教学中可以出一些容易出错的题目让学生进行辨别，以利于知识的巩固。
课标分析
数学知识来源于生活，并最终服务于生活，强调数学与生活的密切联系，是新课程理念的一个重要部分。
《9.2二次根式的加法和减法》是数学八年级下册第9章的第二节课，本节课是训练学生类比思想，学会如何去运算二次根式的加减。
本节的主要内容是讲解二次根式的加减法运算，而二次根式的加减法的关键是把二次根式化为最简二次根式，再把同类
二次根式合并。
二次根式的加减法运算实质是合并同类二次根式，前提是要充分了解同类二次根式的概念，因此同类二次根式的概念是本节的一个重点。
二次根式的加减法首先是化简，在化简之后，就是类似整式加减的运算了。
整式加减无非是去括号与合并同类项，二次根式的加减在化简之后也是如此，同类二次根式类似同类项。
但是学生初次接触二次根式的加减法，在运算过程中容易出现各种各样的错误，因此熟练掌握二次根式的加减法运算是本节的难点。
本节的学习对学生今后的数学学习有很大的方便之处，是进一步学习二次根式加减乘除混合运算的前提条件，也为下一步引入二次方程打下了基础。
通过本节课的学习能更好培养学生的探究能力和思维品质，培养良好学习习惯和用数学语言进行交流的能力，同时也可以使数学更好地为实际生活服务。
青岛版八下数学9.2《二次根式的加法与减法》教案
教学反思：
(1)______________________________
(2)___________________________
注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并。
四、归纳总结，能力提升
5、仿照课本121页例1、例2，完成下列题目。
（1） （2）
（3） （4）5 － +2
练习：计算（1） （2）
9.2二次根式的加减法
教学
目标
1.理解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法
2、能正确合并同类二次根式,进行二次根式的加减运算.
重点
难点Байду номын сангаас
考点
易错点
重点：理解同类 二次根式的概念，并会进行二次根式的加减运算
难点:熟练进行二次根式的加减运算。
考点：熟练进行二次根式的加减运算。
易错点：二次根式的化简
（3） （4）
五、当堂检测，检查效果
1．下列各组根式中，是同类二次根式的是（）
A、 B、 C、 D、
2．在二次根式： ； ； ； 中，能与 合并的二次根式是。
3.计算：（1）（ ）－（ ）（2）
4．（选做）如果最简二次根式 与 能够合并为一个二次根式,则a是多少？
作业布置：必做题：课本122页1、2、3选做题：第4、 5题。
2、(1)说出 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
3、怎样合并同类二次根式？与同学交流。
与合并________类似,把同类二次根式的_______相加减,作为_______________ ,___________________都不变。
4、怎样进行二次根式加减？与同学交流。
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料9.2二次根式加法与减法教学设计
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料9.2 二次根式的加法与减法教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述（6）了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.[说明] 运用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行二次根式的四则运算，根号下仅限于数，不要求进行根号下含字母的二次根式的四则运算.2.教材分析本节课是“二次根式的加减”，也是本章的重要内容之一，从数学发展来看是实数运算的进一步完善，从对后期的学习来看，它是进一步学习一元二次方程、求根公式、两点间距离公式必不可少的知识.本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减.在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念.类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算.在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”的定义，及二次根式加减的方法，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新.3.学情分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识,形成技能,在教学过程中注意创设思维情境,坚持二主方针(学生为主体,教师为主导)，让学生在老师的引导下自始至终处于一种积极思维、主动探究的学习状态.使课堂洋溢着轻松和谐的气氛,探索进取的气氛,而教师在其中当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者.同时借助实物教具进行演示,以增加课堂容量和教学的直观性.由于学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力.因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法.因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣，成功的喜悦.【教学目标】1.通过自学了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法.2.经历二次根式的加减法则的形成过程，感悟类比思想，了解二次根式加减运算法则.3.通过利用二次根式的加减法则，掌握二次根式的加减运算.【教学重难点】重点：二次根式加减法则及其应用.难点：加减法则的探索与理解.【课时安排】1课时【教学活动设计】9.2二次根式的加减法教学设计【教学目标】1.会对二次根式进行加减法运算；2.感悟类比思想；3.养成规范严谨的学习习惯.【教学重难点】重点：二次根式加减.难点：二次根式加减运算.【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题（二）出示学习目标二、自主学习先自学课本P120-P121的内容，掌握二次根式的加减法，并用红笔在课本上做好勾画知识回顾 ：计算下列各式（1）2x+3x （2）2x 2-3x 2+5x 2 （3）x+2x+3y （4）3a 2-2a 2+a3上面题目的结果，实际上是我们以前所学的合并同类项．同类项合并就是字母不变，系数相加减． 探索新知计算x ，不就转化为上面的问题吗？形如：（2+3（1）（2因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，并吗？为什么？三、合作探究（15分钟）例1.下列各式2，48，21，271，3，3832ab ，ba b 26中，哪些是同类二次根式？例2．计算（1（2（3）2233121--+（4）25083+- （5）1.025240+-【变式训练】计算（1）（2））+三、教师点拨首先组内交流环节一中的疑惑问题，然后完成下列探究问题.发言要求：起立讨论、声音洪亮、言简意赅、明确清晰.（1）如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以直接合并．（2）如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先把各个二次根式化成最简二次根式，再合并．（3）合并方法为系数相加减，根式不变，不是同类二次根式的不能合并。
青岛版数学八年级下册《9.2 二次根式的加法与减法》教学设计1
青岛版数学八年级下册《9.2 二次根式的加法与减法》教学设计1一. 教材分析青岛版数学八年级下册《9.2 二次根式的加法与减法》这一节，是在学生已经掌握了二次根式的概念、性质和乘除法的基础上进行讲解的。
本节内容主要介绍了二次根式的加法和减法运算方法，通过实例分析和练习，让学生掌握二次根式加减法的运算技巧，提高学生的数学运算能力。
教材通过例题和练习题的设置，引导学生自主探究和发现规律，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了二次根式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算基础。
但学生在进行二次根式的加减法运算时，容易出错，对运算法则理解不深。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生通过实例分析和练习，加深对二次根式加减法运算方法的理解，提高运算准确性。
三. 教学目标1.理解二次根式的加法和减法运算方法。
2.能够正确进行二次根式的加减法运算。
3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.二次根式加减法的运算方法。
2.如何在实际问题中运用二次根式的加减法。
五. 教学方法1.实例分析法：通过具体的例题，引导学生分析二次根式加减法的运算方法。
2.练习法：设置大量的练习题，让学生在实践中掌握二次根式加减法的运算技巧。
3.小组合作学习法：引导学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有例题和练习题的PPT，方便课堂演示和学生跟随练习。
2.练习题：准备一些关于二次根式加减法的练习题，用于课堂练习和课后巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题，引导学生思考二次根式加减法的运算方法。
例如：已知√3 + √5 = a，求a的值。
让学生发表自己的见解，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示二次根式加减法的运算方法，并结合例题进行讲解。
例如：√3 + √5 = √(3+5) = √8。
让学生跟随教师一起解题，理解运算法则。
初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
9.2 二次根式的加法与减法教学目标：1、知识与技能：了解同类二次根式的定义，理解并运用二次根式的加减法则进行二次根式的加减运算。
2、过程与方法：在探索中培养学生分析、转化、归纳、总结等能力。
教学设想：本课时是二次根式加减法运算。
总体目标是掌握二次根式加减法法则，并能进行简单运算。
学生具备了合并同类项的知识，只要分析类比就可以探索得到二次根式加减法法则。
关键在于最简二次根式和同类二次根式这两个方面，是学生不好掌握的环节。
教材分析：在学习本课时之前，学生已经掌握了二次根式的定义及性质，对化简二次根式有了初步的亲身体验，此时，不失时机地引导学生如何把二次根式化到最简二次根式，并判断是否是同类二次根式，是符合学生心理特点的；然后利用类比思想，引导学生掌握二次根式加减法法则。
重点、难点：会找出同类二次根式，探索得到二次根式加减法法则并能进行简单运算 教学方法：引导为主、练习为辅 教学过程： 温故知新： 1.根式的化简:2.被开方式中都不含分母，并且被开方式中不含有能开得尽方的因式，这样的二).0 , 0 ( > ≥ b a = ba b a ). 0 , 0 ( ≥ ≥ b a · = b a ab次根式称为最简二次根式.教师活动学生活动设计意图引入：如图，要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？这两个正方形的边长分别为27米和48米，栅栏的长度为327+448米.因为227=33=33⨯，248=43=43⨯.所以327+448=93+163=253.答：此栅栏的长度为253米.倾听、心算、理解先复习引入，为后面同类二次根式做准备学情分析所带班级为八年级，八年级学生通过七年级的学习，已经形成了良好的学习习惯，具有小组合作学习的经验，能通过观察、实验等数学活动，积极参与对数学问题的讨论，但一旦思维受阻，心情也会低落，这时急需老师的鼓励与指导；他们在学习本课之前已经学习了整式的加减、二次根式的定义、二次根式的乘除及最简二次根式等相关知识；通过本节课的学习，学生将通过与整式加减的类比学习，掌握二次根式加减法运算法则，并最终领会二次根式加减法实质就是合并同类二次根式，合并方法与合并同类项类似。
青岛版数学八年级下册9
1.学生需按时完成作业，保持书写规范，注重细节。
2.鼓励学生自主检查作业，发现问题并及时改正。
3.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子合理安排学习时间，培养良好的学习习惯。
4.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，及时给予反馈和指导。
3.应用练习：
-设计不同层次的练习题，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同学生的学习需求。
-通过即时反馈，帮助学生及时纠正错误，巩固新知。
4.知识拓展：
-引导学生探索二次根式加减运算在实际问题中的应用，如几何图形的面积计算。
-结合数学史，介绍二次根式加减运算的发展历程，增强学生的数学文化素养。
5.总结反思：
2.注重激发学生的学习兴趣，通过实际问题引入，让学生感受二次根式加法和减法在实际中的应用价值。
3.关注学生的心理变化，鼓励他们勇于面对困难，培养克服挫折的能力。
4.引导学生养成良好的学习习惯，如认真审题、规范计算、检查验算等，提高解题质量。
在本章节的教学过程中，教师应充分关注学生的学情，尊重他们的个体差异，创设合适的教学情境，帮助学生在轻松愉快的氛围中掌握二次根式的加法和减法运算。同时，注重培养学生的自信心，激发他们的学习潜能，为提高数学素养奠定基础。
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
-鼓励学生反思学习过程中的困难和收获，培养自我评价和自我监控的能力。
6.作业布置：
-布置适量的课后作业，包括书面练习和开放性问题，以巩固新知并培养学生的创新思维。
-倡导学生自主选择作业难度，尊重学生的个体差异。
7.教学评价：
-采用多元化的评价方式，包括课堂问答、小组讨论、课后作业和阶段测试，全面评估学生的学习效果。
初中数学_9.2 二次根式的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思
《二次根式的加法与减法》教学设计一、教材分析《二次根式的加法与减法》是青岛教育出版社八年级下册第九章《二次根式》第二节的内容。
本章是在学习了有理式（整式和分式）的意义和运算，算术平方根，实数以及一元一次不等式等知识的基础上，进一步学习最基本的也是最常用的无理式（无理式还包括n次根式），即二次根式。
学过本章后，就把“式”的研究范围由有理式扩展到代数式，二次根式的运算，既与实数及二次根式的概念，性质有关，又与学过的整式、分式的运算有着紧密的联系。
整式、分式的运算是二次根式的运算的基础。
学习本章不仅为以后将要学习的解直角三角形、一元二次方程和二次函数等内容打下必要的基础，而且也是为继续学习高中数学提供了知识准备。
本节是在学习9.1的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。
在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。
类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。
在探求二次根式加减的过程中，蕴含了类比的数学教学思想方法，借助于合并同类项，让学生归纳出“同类二次根式”定义，及二次根式的加减法的法则，本节课提供学生活动的平台，让学生在活动中思考，在思考中创新。
通过“做数学”，发现规律和性质，然后“用数学”，发展应用意识和逻辑思维能力。
二、学情分析由于初中学生的数学思维特征有具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，而二次根式需要有一定的抽象思维能力。
因此，本节课运用引导探究法，在教师引导下学生进行自主探究的教学方法。
八年级学生已有一定的生活经验和数学活动经验，因此我采用“导入新课→自主探究，明确疑难→交流展示，形成法则→灵活运用，巩固提高-→总结感悟，提升能力”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，使学生在学习中获得愉快的数学体验。
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，突破难点，突出重点，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，不但提升学生的思维能力。
青岛版八年级数学下9.2二次根式的加减法教案
（四）总结二次根式加法与减法步骤
1、将每个二次根式化为最简二次根式；
2、找出其中的同类二次根式；
3、合并同类二次根式。
简单地说：一化，二找，三合并。
三、巩固提高
四、课堂小结
１、解决计算题首先要搞清楚做题的程序
２、在学习和已学知识相近的新知识时，要学用对比的方法，弄清它们的区别，以达到正确掌握。
１ 什么是同类项，请你说出3个含一个字母的同类项。
2、什么是同类二次根式？判断复习题中的二次根式哪些是同类二次根式?
（二）练一练、议一议：
1. 下列各组二次根式哪些是同类二次根式根式是否为同类二次根式？
（三）思考二次根式的加法与减法和同类二次根式的联系是什么？其实质又是什么？如何进行二次根式的加法与减法？
课题
9.2二次根式的加法与减法（教案）
教学目标
一、理解同类二次根式的概念，会合并同类二次根式
二、能熟练地进行二次根式的加法与减法运算
教学重难点
重点：合并同类二次根式
难点：二次根式的加法与减法
教具学具
多媒体课件
教学过程
初备
二次备课
教
学
过
程
一、复习导入
化简下列二次根式：
二、探究交流
(一)通过自学课本，认真思考并回答下列问题:
五达标练习
1.下列各组根式中，是同类二次根式的是（）
A. B. C. D
2.下列各式中与 是同类二次根式的是（）
A． B. C. D
3.判断下列计算是否正确？如有错误，说出错误原因并改正。
（1）
（2）
（3）
（4）
4.（1）说出 的三个同类二次根式
（2）试举出一组同类二次根式
青岛初中数学八下《9.2二次根式的加法与减法》word教案
9.2二次根式的加法与减法教学目标：知识与技能：1.了解最简二次根式的概念，会识别最简二次根式。
2.通过整式加减法运算与二次根式加减法运算的比较体会类比思想。
3.能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。
过程与方法：通过二次根式加减法运算培养学生运算能力。
情感态度与价值观：通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。
教学重点：二次根式加减法的运算。
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法,快速准确进行二次根式加减法的运算。
教学过程：1、交流与发现：如图（P120图9-1），要用栅栏围成两个相邻的正方形羊圈，它们的面积分别为27平方米和48平方米，栅栏的长度为多少米？与同学交流。
这两个正方形的边长分别为27米和48米，栅栏的长度为_____________ 米. 还能进一步化简吗？2、观察与思考：√27=√9×3=3√3√48=√16×3=4√3 3√27+4√48=3×3√3+4×4√3=9√3+16√3=25√3.所以，栅栏的长度等于25√3.思考：这些根式能进行合并吗？5√2+√2=(5+1)√2=6√26√5-4√5=(6-4)√5=2√5二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把其中被开方式相同的二次根式分别合并。
牛刀小试:先化成最简二次根式，再看哪些被开方式相同?484273 124818502132453113、例题分析：例1 计算：解（1）例2: 计算：√90-2√20+5√4/5=3√10-4√5+2√5=3√10-2√5由于最简二次根式 3√10 与 2√5 被开方式不相同，因此他们不能够合并。
4、挑战自我:把二次根式√23-a 与 √ 8 分别化成最简二次根式后，被开方式相同；（1）如果a 是正整数，那么符合条件的a 有哪些？（2） 如果a 是整数，那么符合条件的a 有多少个？最大值是什么？有没有最小值？5、达标训练：(1)2√2-3√2+6√2(2)5√17+2√17(3)√6-√3/2(4)5√3+3√5-2√3(5)√75+7√12(6)√8-√326、课堂小结：二次根式加减法的步骤：(1)、将每个二次根式化为最简二次根式；(2)、找出被开方式相同二次根式；(3)、合并被开方式相同的二次根式。
八年级数学下册第9章二次根式9.2二次根式的加法与减法教案新版青岛版
9.2 二次根式的加法与减法(1)教学内容二次根式的加减教学目标知识与技能目标：理解和掌握二次根式加减的方法．过程与方法目标：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．重难点关键1．重点：二次根式化简为最简根式．2．难点关键：会判定是否是最简二次根式．教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与同类项进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
学法：1、类比的方法通过观察、类比，使学生感悟二次根式加减的模型，形成有效的学习策略。
2、阅读的方法让学生阅读教材及材料，体验一定的阅读方法，提高阅读能力。
3、分组讨论法将自己的意见在小组内交换，达到取长补短，体验学习活动中的交流与合作。
4、练习法采用不同的练习法，巩固所学的知识；利用教材进行自检，小组内进行他检，提高学生的素质。
媒体设计：PPT课件，展台。
课时安排：1课时。
教学过程:一、复习引入学生活动：计算下列各式．（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-2a2+a3教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母不变，系数相加减．二、探索新知学生活动：计算下列各式．（1）2+3 （2）2-3+5（3）+2+3 （4）3-2+老师点评：（1）如果我们把当成x，不就转化为上面的问题吗？2+3=（2+3）=5（2）把当成y；2-3+5=（2-3+5）=4=8（3）把当成z；+2+=2+2+3=（1+2+3）=6（4）看为x，看为y．3-2+=（3-2）+=+因此，二次根式的被开方数相同是可以合并的，如2与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的．3+=3+2=53+=3+3=6所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算：（1）+ （2）+分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．解：（1）+=2+3=（2+3）=5：（2）+=4+8=（4+8）=12例2．计算：（1）3-9+3；（2）（+）+（-）解：（1）3-9+3=12-3+6=（12-3+6）=15（2）（+）+（-）=++-=4+2+2-=6+三、应用拓展：例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x）的值．分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x=，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，•再合并同类二次根式，最后代入求值．解：∵4x2+y2-4x-6y+10=0∵4x2-4x+1+y2-6y+9=0∴（2x-1）2+（y-3）2=0∴x=，y=3原式=+y2-x2+5x=2x+-x+5=x+6当x=，y=3时，原式=×+6=+3四、归纳小结：本节课应掌握：（1）不是最简二次根式的，应化成最简二次根式；（2）相同的最简二次根式进行合并．五、布置作业：一、选择题1．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④2．下列各式：①3+3=6；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）．A．3个 B．2个 C．1个 D．0个二、填空题：1．在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9的最后结果是________．三、综合提高题： 1．已知≈2.236，求（-）-（+）的值．（结果精确到0.01）2．先化简，再求值．（6x+）-（4x+），其中x=，y=27．答案:一、1．C 2．A；二、1． 2．6-2三、1．原式=4---=≈×2.236≈0.452．原式=6+3-（4+6）=（6+3-4-6）=-，当x=，y=27时，原式=-=-板书设计：9.2 二次根式的加法与减法(2)教学内容：利用二次根式化简的数学思想解应用题．教学目标知识与技能目标：运用二次根式、化简解应用题．过程与方法目标：通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．情感与价值目标：通过本节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，发展学生观察、分析、发现问题的能力．重难点关键：讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．教法：1、引导发现法: 通过教师精心设计的问题链，使学生产生认知冲突，感悟新知，建立分式的模型，引导学生观察、类比、参与问题讨论，使感性认识上升为理性认识，充分体现了教师主导和学生主体的作用，对实现教学目标起了重要的作用；2、讲练结合法:在例题教学中，引导学生阅读，与整式的加减进行类比，获得解决问题的方法后配以精讲，并进行分层练习，培养学生的阅读习惯和规范的解题格式。
青岛版八年级数学下册《二次根式的加法与减法》教案及教学反思
青岛版八年级数学下册《二次根式的加法与减法》教案及教学反思一、教案1.1 教学目标1.知识目标：了解二次根式的加法与减法公式及其运用。
2.技能目标：掌握二次根式的加法与减法的运用方法，为今后学习和解决实际问题打下基础。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的自信心和解决问题的能力。
1.2 教学重点难点1.教学重点：二次根式的加法与减法公式的掌握，以及应用解题。
2.教学难点：二次根式的加法与减法公式运用的多种情况的解题。
1.3 教学过程1.导入（5分钟）老师进入课堂，问学生：“大家知道二次根式加法有什么规律吗？能举个例子吗？”2.讲授（30分钟）第一步：知识点讲解（1）二次根式的定义（2）二次根式的加法公式（3）二次根式的减法公式（4）二次根式的化简第二步：公式运用（1）加法公式的运用（2）减法公式的运用第三步：练习3.拓展（15分钟）“二次根式的加法和减法可以在哪些实际问题中应用？”老师让学生在小组内讨论，汇报讨论结果。
4.总结（5分钟）“今天的主要内容是什么？你们学到了什么？”老师总结今天的课程，回答学生的问题，并为下一节课进行铺垫。
1.4 作业1.完成教材上的课后习题。
2.复习本课内容，准备参加下一节课的知识点练习。
二、教学反思本课采用了多种教学方法：课前提问、讲解、实例分析、讨论、练习、总结等。
在课前提问环节，调动了学生的兴趣，引导学生思考问题；在讲解环节，老师通过投影、板书、形象比喻、引导提问等方式，对二次根式的加减公式进行了详细的讲解；在实例分析环节，通过生动的例子，使学生理解抽象的公式。
在讨论过程中，促进了学生之间的相互交流与协作，使学生更好的理解和掌握了二次根式的加减法公式；通过练习环节，巩固和拓展了学生对该知识点的掌握程度；在总结环节，教师对本节课的内容进行了巩固和回顾，巩固了学生的知识点。
但是此次课堂授课过程中，也存在一些问题。
如教学环节分配不够合理，许多时间被分配到了实例分析和练习环节中，而理论知识讲解不够充分，导致一些学生对一些基本概念的理解存在困难。