高一数学两角和与差的三角函数
5．sin +sin +sin =0,cos = ．
6．已知：① 的值；
② 的值．
①Tanαtanβ＝ ②
课外作业：3.1两角和与差的三角函数班级姓名：
1．已知 ，则
2．已知 ，sin( )=－ sin 则cos =____．
3．已知
4．若
5．已知 是第一象限的角，且 =．
二：课前预习
1.sin(α+β)=；sin(α-β)=
cos(α+β)=；cos(α-β)=
tan(α+β)=；tan(α-β)=
2． =．
3．cos24°cos36°－cos66°cos54°=．
4． =．
5．化简 的结果是．
6.已知 ，则 =．
7. =．
三：课堂研讨
例1、．已知 ， ， ， ，求 和 的值．
课题：3.1两角和与差的三角函数班级姓名：
一：学习目标
1．熟记两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2．能灵活进行公式的正用、逆用以及变形使用
3．能正确运用三角公式进行简单三角函数in(α+β)=；sin(α-β)=
cos(α+β)=；cos(α-β)=
tan(α+β)=；tan(α-β)=
（3）
四：学后反思
课堂检测：3.1两角和与差的三角函数班级姓名：
1．cos43°cos77°+sin43°cos167°= ．
2． 值是1。
3． ， ，那么 。
4． = 。
5．sin +sin +sin =0,cos = ．
6．已知：① 的值；
② 的值．
①Tanαtanβ＝ ②
课外作业：3.1两角和与差的三角函数班级姓名：
备注
例2、（1）已知
（2）已知
例3．已知tanα，tanβ是方程3ｘ2＋5ｘ－7＝０的两根，求下列各式的值：
（1）tan（α＋β）；（2） ；
（3）
四：学后反思
课堂检测：3.1两角和与差的三角函数班级姓名：
1．cos43°cos77°+sin43°cos167°= ．
2． 值是1。
3． ， ，那么 。
1．已知 ，则
2．已知 ，sin( )=－ sin 则cos =____．
3．已知
4．若
5．已知 是第一象限的角，且 =．
课题：3.1两角和与差的三角函数班级姓名：
一：学习目标
4．熟记两角和与差的正弦、余弦、正切公式
5．能灵活进行公式的正用、逆用以及变形使用
6．能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值和证明
2． =．
3．cos24°cos36°－cos66°cos54°=．
4． =．
5．化简 的结果是．
6.已知 ，则 =．
7. =．
三：课堂研讨
例1、．已知 ， ， ， ，求 和 的值．
备注
例2、（1）已知
（2）已知
例3．已知tanα，tanβ是方程3ｘ2＋5ｘ－7＝０的两根，求下列各式的值：
（1）tan（α＋β）；（2） ；
高一数学(3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式)
1 + tan15 (3 ) o ; 1 - tan15
o
(4)tan17°+tan28°+tan17°tan28° tan17° tan28°+tan17°tan28°
3.公式都是有灵性的, 3.公式都是有灵性的,应用时不能生搬 公式都是有灵性的 硬套,要注意整体代换和适当变形. 硬套,要注意整体代换和适当变形.
�
a2 + b2 - 2 cos(a + b) = 2
思考2 思考2:若sinα+cosβ=a,cosα+sinβ= + = , + = b,则sin(α+β)等于什么? 等于什么? , + 等于什么
a2 + b2 - 2 sin(a + b) = 2
思考3 tanα+ 思考3:根据公式 Tα+β,tanα+tanβ 可变形为什么? 可变形为什么? tanα+tanβ=tan(α+β)(1- tanαtanβ) + 1 思考4 思考4:在△ABC中,tanA,tanB,tanC ABC中 tanA,tanB, 三者有什么关系? 三者有什么关系? tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 思考5 sinx+cosx能用一个三角函数表 思考5:sinx+cosx能用一个三角函数表 示吗? 示吗? p sin x + cos x = 2 sin(x + ) 4
两角和与差的正弦, 3.1.2 两角和与差的正弦, 余弦,正切公式 余弦,
第2课时 两角和与差的正弦、余弦、正切公式 课件(共13张PPT) 高一数学人教A版必修第一册
（3）
1+tan15°
1−tan15°
；
解：（1）原式 = sin (72°– 42°) = sin 30°=
1
；
2
（2）原式 = cos (20°+ 70°) = cos 90°= 0 ；
（3）原式 =
1+tan15°
1−tan15°
= tan (45°+ 15°) = tan (60°) = 3 .
5.5.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式
学习目标
新课讲授
课堂总结
1. 类比两角差的余弦公式的推导过程，能推导两角和与差的正弦、余弦、
正切公式；（重点）
2. 会利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式进行简单的三角函数化简、
求值等.（难点）
学习目标
新课讲授
课堂总结
知识点 1 ：两角和与差的正弦、余弦、正切公式
2 4
×
2
5
−
2
3
×(− )
2
5
=
7 2
；
10
于是有 sin ( − α) = sin ·cos α − cos
4
cos ( + α) = cos
tan(α −
)
4
4
4
3
；
4
4
3
tan α – tan 4
tan α – 1 – 4 – 1
=
=
=
=−7.
1 + tan α · tan 4 1 + tan α
tan α + tan β
T(α + β)：tan (α + β) =
高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切知识精讲
高一数学两角和与差的正弦、余弦、正切知识精讲【本讲主要内容】两角和与差的正弦、余弦、正切【知识掌握】 【知识点精析】1. 两角和与差的三角函数公式 sin()sin cos cos sin ()αβαβαβαβ±±±=Scos()cos cos sin sin ()αβαβαβαβ±±=+Ctan()tan tan tan tan ()αβαβαβαβ±±±=+1T2. 两角和的余弦与正弦公式是本章各类公式的基础，在这两个公式中，两角和的余弦公式又是基础，因为两角和的正弦公式是它与诱导公式导出的。
3. 公式S C αβαβ±±，具有一般性，即α、β可为任意角，通过对S C αβαβ±±，展开式进行比较，可总结出规律：S αβ±的展开式是“异名同号”；C αβ±的展开式是“同名异号”。
公式T αβ±也具有一般性，但应明确：公式T αβ±是在αππβππ≠，≠k k ++22，αβππ±≠k +2时成立，否则不成立。
4. 注意公式的逆用或变形应用 例如：114+-=+tan tan tan()ααπα，114-+=-tan tan tan()ααπαtan tan tan()(tan tan )αβαβαβ+=+-1 tan tan tan()(tan tan )αβαβαβ-=-+1 5. 在公式的应用中还要注意“角的演变”规律 例如：2ααβαβ=++-()()；βαβααβαβαβαβαβ=+-+=++=+--()()；等等2226. 重要结论将a b sin cos αα+化为一个角的一种三角函数形式 解：a b a b a a bb a bsin cos (sin cos )αααα+=++++222222令a a bb a b2222+=+=cos sin ϕϕ，，则：a b a b a b sin cos (sin cos cos sin )sin()αααϕαϕαϕ+=++=++2222（其中ϕ角所在象限由a ，b 符号确定，ϕ角的值由tan ϕ=ba确定） 注意：将a b cos sin αα+化为一个角的一种三角函数形式与本题解法，类似本题解法具有一般性，并且有记忆价值，它是解答此类问题的基础。
高一数学两角和差的三角函数
高一数学两角和差的三角函数概念复习1．(1)两角和与差的余弦cos(α＋β)＝_____________________________________________，cos(α－β)＝_____________________________________________.(2)两角和与差的正弦sin(α＋β)＝_____________________________________________，sin(α－β)＝_____________________________________________.(3)两角和与差的正切tan(α＋β)＝_____________________________________________，tan(α－β)＝_____________________________________________.(α，β，α＋β，α－β均不等于k π＋π2，k ∈Z ) 其变形为：tan α＋tan β＝tan(α＋β)(1－tan αtan β)，tan α－tan β＝tan(α－β)(1＋tan αtan β)．2．辅助角公式a sin α＋b cos α＝a 2＋b 2sin(α＋φ)，其中⎩⎪⎨⎪⎧ cos φ＝ ，sin φ＝ ，tan φ＝b a ，角φ称为辅助角． 自我检测1．计算sin 43°cos 13°－cos 43°sin 13°的结果等于 ( )A.12B.33C.22D.322．已知cos ⎝⎛⎭⎫α－π6＋sin α＝435，则sin ⎝⎛⎭⎫α＋7π6的值是 ( )A ．－235 B.235 C ．－45 D.453．函数f (x )＝sin 2x －cos 2x 的最小正周期是( ) A.π2B ．πC ．2πD ．4π 4．设0≤α<2π，若sin α>3cos α，则α的取值范围是 ( )A.⎝⎛⎭⎫π3，π2B.⎝⎛⎭⎫π3，πC.⎝⎛⎭⎫π3，4π3D.⎝⎛⎭⎫π3，3π2 5．已知向量a ＝(sin x ，cos x )，向量b ＝(1，3)，则|a ＋b |的最大值为( )A ．1 B. 3 C ．3 D ．9探究点一 给角求值问题(三角函数式的化简、求值)例1 求值：(1)[2sin 50°＋sin 10°(1＋3tan 10°)]2sin 280°；(2)sin(θ＋75°)＋cos(θ＋45°)－3·cos(θ＋15°)．变式迁移1 求值：(1)2cos 10°－sin 20°sin 70°；(2)tan(π6－θ)＋tan(π6＋θ)＋3tan(π6－θ)tan(π6＋θ)．探究点二 给值求值问题(已知某角的三角函数值，求另一角的三角函数值)例2 已知0<β<π4<α<3π4，cos ⎝⎛⎭⎫π4－α＝35，sin ⎝⎛⎭⎫3π4＋β＝513，求sin(α＋β)的值．变式迁移2 已知tan ⎝⎛⎭⎫π4＋α＝2，tan β＝12.(1)求tan α的值；(2)求sin (α＋β)－2sin αcos β2sin αsin β＋cos (α＋β)的值．探究点三 给值求角问题(已知某角的三角函数值，求另一角的值)例3 已知0<α<π2<β<π，tan α2＝12，cos(β－α)＝210. (1)求sin α的值； (2)求β的值．变式迁移3 若sin A ＝55，sin B ＝1010，且A 、B 均为钝角，求A ＋B 的值．一、选择题1．已知sin ⎝⎛⎭⎫α＋π3＋sin α＝－435，则cos ⎝⎛⎭⎫α＋2π3等于 ( ) A ．－45 B ．－35 C.35 D.452．已知cos ⎝⎛⎭⎫α＋π6－sin α＝233，则sin ⎝⎛⎭⎫α－7π6的值是 ( ) A ．－233 B.233 C ．－23 D.233．已知向量a ＝⎝⎛⎭⎫sin ⎝⎛⎭⎫α＋π6，1，b ＝(4,4cos α－3)，若a ⊥b ，则sin ⎝⎛⎭⎫α＋4π3等于 ( )A ．－34B ．－14 C.34 D.144．函数y ＝sin x ＋cos x 图象的一条对称轴方程是( )A ．x ＝5π4B ．x ＝3π4C ．x ＝－π4D ．x ＝－π2 5．在△ABC 中，3sin A ＋4cos B ＝6,4sin B ＋3cos A ＝1，则C 的大小为 ( )A.π6B.56πC.π6或56πD.π3或23π 二、填空题6．如图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线C ，各段弧所在的圆经过同一点P (点P 不在C 上)且半径相等．设第i 段弧所对的圆心角为αi (i ＝1,2,3)，则cos α13cos α2＋α33－ sin α13·sin α2＋α33＝________. 7．设sin α＝35 ⎝⎛⎭⎫π2<α<π，tan(π－β)＝12，则tan(α－β)＝________. 8．已知tan α、tan β是方程x 2＋33x ＋4＝0的两根，且α、β∈⎝⎛⎭⎫－π2，π2，则tan(α＋β)＝__________，α＋β的值为________．三、解答题9． (1)已知α∈⎝⎛⎭⎫0，π2，β∈⎝⎛⎭⎫π2，π且sin(α＋β)＝3365，cos β＝－513.求sin α； (2)已知α，β∈(0，π)，且tan(α－β)＝12，tan β＝－17，求2α－β的值．10． (1)①证明两角和的余弦公式C (α＋β)：cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β；②由C (α＋β)推导两角和的正弦公式S (α＋β)：sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β.（2）已知△ABC 的面积S =12，AB →·AC →＝3，且cos B ＝35，求cos C .11．设函数f (x )＝a·b ，其中向量a ＝(2cos x,1)，b ＝(cos x ，3sin 2x )，x ∈R .(1)若函数f (x )＝1－3，且x ∈⎣⎡⎦⎤－π3，π3，求x ； (2)求函数y ＝f (x )的单调增区间，并在给出的坐标系中画出y ＝f (x )在区间[0，π]上的图象．。
高一数学三角函数和与差公式
高一数学三角函数两角和与差1、两角和与差的余弦公式：cos(α＋β)=cosαcosβ－sinαsinβ(C(α＋β))cos(α－β)=cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β))和（差）角公式可看成诱导公式的推广，诱导公式可看成和（差）角公式的特例.当α、β中有一个角为的整数倍时，以利用诱导公式较为简捷.2、两角和与差的正弦公式：sin(α＋β)=sinαcosβ＋cosαsinβ(S(α＋β))sin(α－β)=sinαcosβ－cosαsinβ(S(α－β))（4）两角和与差的三角函数是诱导公式的推广，诱导公式是它的特例，当α、β中有一个角为90°的整数倍时，用诱导公式较为简便.3、两角和与差的正切公式[点拨]（1）Tα＋β中：α、β、α＋β都不取（k∈Z）时，公式才适用；Tα－β中：α、β、α－β都不取（k∈Z）时，公式才适用.（2）如α、β、α±β有一个角取（k∈Z）时，可用诱导公式，（3）公式特征：右边分子为两项：tanα、tanβ，中间符号与右边角间符号一致；右边分母为两项：1，tanαtanβ，中间符号与左边角间符号相反.（4）注意左、右互化，如求值：，可将式子化为：4、和（差）角的正、余弦公式的“加”、“减”、“乘”规律（1）sin(α＋β)＋sin(α－β)=2sinαcosβ（2）sin(α＋β)－sin(α－β)=2cosαsinβ（3）sin(α＋β)²sin(α－β)=sin2α－sin2β（4）cos(α＋β)＋cos(α－β)=2cosαcosβ（5）cos(α＋β)－cos(α－β)=－2sinαsinβ（6）cos(α＋β)²cos(α－β)=cos2α－sin2β5、和（差）角的正切公式的变形形式由tan(α＋β)=变形得：tanα＋tanβ＋tanαtanβtan(α＋β)=tan(α＋β)：由tan(α－β)=变形，得.6、形如asinθ＋bcosθ的三角函数式可化成一个角的一个三角函数即asinθ＋bcosθ=令.故asinθ＋bcosθ=，此即为化一公式，其中.7、正弦、余弦、正切的和（差）角公式的联系例1、已知，求sin(α＋β). 例2、已知例3、化简.例5、求证：.1、sin14°cos16°＋sin76°cos74°的值是（ ）A ．B ．C ．－D ．－2、化简的结果是（ ） A ．1 B ． C ．－ D ．±3、cosx ＋sinx 等于（ ）A ．B ．C ．D ．5、在△ABC 中，若sinA²sinB＜cosA²cosB，则此三角形的外心位于它的（ ）A ．内部B ．外部C ．一边上D ．以上都不对6、tan15°＋tan45°＋tan15°的值为（ ）A ．B ．C ．D ．（17）（本小题满分12分）已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，c = 3a sinC －c cosA(1) 求A ( 2) 若a =2，△ABC 的面积为3，求b ,c.16、（本小题满分12分）已知函数()2cos()12f x x π=-，x R ∈（1） 求()3f π的值； （2） 3cos 5θ=，3(,2)2πθπ∈，求()6f πθ-。
两角和与差的正弦、余弦和正切公式高一数学必修第一册)
=−
��
，
例 题 探 究 1
利用公式给角求值
例1 计算：(1)cos(-15°)；(2)cos15°cos105°＋sin15°sin105°.
跟 踪 训 练 1
利用公式给角求值
求下列各式的值：(1) cos75°cos15°－sin75°sin195°；
6°−15°9°
(2)
程中可以根据需要灵活地进行拆角或凑角．常
见角的变换有：
跟 踪 训 练 2
整体法给值求值问题
3
已知， ∈ ( , )，( +
4
求( + )的值.
4
) =
3
− ，(
5
−
)
4
=
12
，
13
课堂小结
两角差的余弦公式：
cos(α-β) = cosα cosβ + sinα sinβ
9°
例 题 探 究 2
例2 已知 ∈
整体法给值求值问题
(0, )，(
2
+
)
4
=
5
，则的值为________
5
【方法技巧】整体法给值求值问题
1.已知某些角的三角函数值，求另外一些角的
三角函数值时，要注意观察已知角与所求表达
式中角的关系，即拆角与凑角．
2.由于和、差角与单角是相对的，因此解题过
2
2
2
0 1 sin sin ；
（2）cos( ) cos cos sin sin
1 cos 0 sin
cos .
例题探究
例2 已知 =
两角和与差的正弦余弦和正切公式(课时2)课件高一上学期数学人教A版
16
＝
cos 3 8
1 sin
16
16
16 16
28
＝2·
cos
2
sin
8
8
＝
2sin 8
sin 8
＝2.
【答案】 2
利用二倍角公式给角求值的基本思路 （1）直接正用、逆用二倍角公式，结合诱导公式和同角三角函数的基本关 系对已知式子进行转化，一般可以化为特殊角. （2）若形式为几个非特殊角的三角函数式相乘，则一般逆用二倍角的正弦 公式，在求解过程中，需利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得 问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.
A.
5 3
【解析】
5
1
1
B. 9 C. 9 D.± 9
若 sin
4
＝
2 3
，则
sin
4
＝-
2 3
，
∴
sin
2θ＝
cos
2
2
＝1-2sin
2
4
＝1-2×
4 9
1
＝9.
【答案】 C
条件求值问题解法 条件求值问题常有两种解题途径：①对题设条件变形，把条件中的角、函数名 向结论中的角、函数名靠拢；②对结论变形，将结论中的角、函数名向题设条 件中的角、函数名靠拢，以便将题设条件代入结论.
研究三角函数的性质；
4.反思回顾，查看关键点、易错点和答题规范.
小结
2、注意正 用 、逆用、变形用 cos 2α＝1-2sin2α＝2cos2α-1.
升幂降角公式 降幂升角公式
2
6
-
1 2
=
3 10
，∴
sin
2
高一数学两角和与差的三角函数试题答案及解析
高一数学两角和与差的三角函数试题答案及解析1.的值为_____．【答案】【解析】【考点】1.两角和的余弦公式；2.特殊角的三角函数值.2.计算 = ．【答案】【解析】．【考点】两角差的正弦公式．3.；【答案】.【解析】把原式提取即，然后利用特殊角的三角函数值及两角和的正弦函数公式化简得原式．【考点】两角和与差的正弦函数．4.已知,,分别为三个内角,,的对边, =sin cos．(1)求；(2)若=,的面积为,求,．【答案】(1) ；(2)【解析】(1) 根据正弦定理可将变形为。
因为角三角形的内角，所以，可将上式变形为。
用化一公式即两角和差公式的逆用将上式左边化简可得，根据整体角的范围可得的值，即可得角的值。
(2)由三角形面积可得。
再结合余弦定理可得的值，解方程组可得的值。
解 (1)由=sin cos及正弦定理得sin sin+cos sin-sin=0,由sin≠0,所以sin（+）=,又0<<π,+故=．(2)△ABC的面积=sin=,故=4．由余弦定理知2=2+2-2cos,得代入=,=4解得,故【考点】1正弦定理；2三角形面积公式；3余弦定理。
5.设的值等于____________.【答案】【解析】由题可知.【考点】两角差的正切公式.6.已知，为第三象限角．（1）求的值；（2）求的值．【答案】（1）,; （2）,.【解析】（1）由同角间的基本关系式与的范围可得；（2）由两角和的正弦和倍角的正切公式展开可得.试题解析：解：（1），为第三象限角，； 3分； 6分由（1）得， 9分． 12分【考点】同角间的基本关系，两角和的正弦，倍角公式的正切公式.7.在中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且.（1）求A；（2）设，为的面积，求+的最大值，并指出此时B的值.【答案】（1）（2）当时，+取得最大值3.【解析】（1）由结合条件，易求得可求出A的值；（2）由，由正弦定理，得出代入+化简可知时取得最大值3.试题解析：（1）由余弦定理，得，又∵，∴A=. （5分）（2）由（1）得,又由正弦定理及，得，∴+=，∴当时，+取得最大值3. （13分）【考点】主要考查正弦定理，余弦定理，两角和的余弦公式.8.已知向量，，且（1）求及（2）若-的最小值是，求的值。
高一数学10两角和与差的三角函数学案
高一数学同步训练第1页，共1页第10讲 两角和与差的三角函数知识梳理1.两角和差的三角函数2.合一变形 例题1.已知,53)cos(,54)cos(-=-=+βαβα则βαtan tan 值等于 2.在ABC ∆中,若,sin sin cos cos B A B A >⋅则ABC ∆是( )(A)锐角三角形 (B)钝角三角形(C)等边三角形(D)直角三角形3.已知,31cos cos ,21sin sin =+=+βαβα则)cos(βα-值等于4.若0cos cos cos ,0sin sin sin =++=++γβαγβα,则=-)cos(γα .5.已知βαβαα,,53)cos(,54sin -=+=都是第一象限的角,则βsin =6.已知B A ,为三角形ABC 的内角，53sin =A ，1312cos =B ，求C 7.若,135)43sin(,53)4cos(,40,434=+=-<<<<βπαππβπαπ则=+)sin(βα .8.已知：),,( sin 5)2sin(Z k k ∈≠=+πβββα求证：).tan(2tan 3βαα+= 9.求下列函数的值域 ⑴ααcos 3sin -=y ； ⑵)3cos(cos π++=x x y⑶求函数xx xx y cos sin 1cos sin ++=的值域10.求值().8sin 15sin 7sin 8sin 15cos 7sin 1︒︒-︒︒︒+︒()().50cos 50sin 2110tan 3180sin 50sin 2 2︒︒+︒+︒+︒11.在△ABC 中，已知tan A ，tan B 是方程3x 2＋8x －1＝0的两个根，则tan Ｃ等于( )A.2B.－2 Ｃ.4 Ｄ.－412.在△ABC 中，若0＜tan A ·tan B ＜1则△AB Ｃ一定是( )A.等边三角形B.直角三角形 Ｃ.锐角三角形 Ｄ.钝角三角形 13.已知,71tan ,21)tan(-==-ββα且),0(,πβα∈,求βα-2的值. 14.化简︒︒+︒︒+︒︒10tan 60tan 60tan 20tan 20tan 10tan 的值等于15.已知tan （α＋β）＝52，tan （β－4π）＝41，那么tan （α＋4π）等于 183D. 223C. 2213B. 1813A. 巩固练习1.已知sin α + sin β =22，求cos α + cos β的范围 214-≤t ≤2142.化简()();cos 2sin 2sin B A AB A +-+ 13.已知sin(α+β)=32,sin(α-β)=52求βαtan tan 的值 44.已知tan α=31，tan β=-2 求α+β的值，其中0︒<α，β<180︒ 。
高一数学两角和与差的三角函数试题答案及解析
高一数学两角和与差的三角函数试题答案及解析1.的值为 ( )A．B．C．D．【答案】C【解析】由和差化积公式原式=．【考点】和差化积公式．2.已知函数，若，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由和差化积公式得，，即，可得，解得．【考点】1、和差化积；2、三角函数的取值．3.计算 = ．【答案】【解析】．【考点】两角差的正弦公式．4.已知分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，.（1）求A；（2）若，△ABC 的面积为，求.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）由条件及正弦定理，进行边角的统一，可得到，注意到，因此，可将等式继续变形为，从而得到，由利用辅助角公式可变形为，因此，；（2）由（1）及面积为，可得，再根据余弦定理，联立方程即可解得.（1）由正弦定理及可得：，即，又∵，∴ 3分即，∴，； 7分由（1）及，∴，又由余弦定理及： 10分，联立方程，即可得 14分【考点】1.正弦定理与余弦定理解三角形；2.三角恒等变形.5.在中，为的对边，且，则（）A．成等差数列B．成等差数列C．成等比数列D．成等比数列【答案】D【解析】因为，所以，且由二倍角公式可得，所以可化为即也就是，根据正弦定理可得，所以成等比数列，选D.【考点】1.两角和差公式；2.二倍角公式；3.正弦定理；4.等比数列的定义.6.（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据两角和的公式，,故选A.【考点】两角和的正弦公式7.设△ABC的内角所对的边分别为,若,则的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定【答案】A【解析】∴，则由正弦定理可得，即，可得，故，所以三角形为直角三角形，故选A．【考点】1．正弦定理；2．两角和与差的三角函数．8.若,则________.【答案】【解析】∵,∴＝＝＝＝．【考点】1、两角和与差的余弦函数；2、二倍角的余弦．9. sin 34°sin 26°－cos 34°cos 26°的值是 ( )A．B．C．－D．－【答案】C【解析】。