【配套K12】[学习]黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二历史上学期第一次阶段性测试
哈三中2018—2019学年度上学期高二学年第一次阶段性测试历史试卷一、选择题（本题共30小题，每小题2分，共60分。
）1.“孔子认为,只有在道德高尚的人的英明领导下,中国才有恢复政治和社会秩序的希望。
”孔子认为人性道德的至高境界是达到A.仁B.礼C.孝D.忠2.战国时期,某位思想家提出,人生下来就有物质欲望。
物质欲望得不到满足,就有争夺。
争夺使社会秩序紊乱,这就产生了维持社会秩序的礼。
该思想家是A.孟子B.荀子C.韩非子D.庄子3.春秋时期,有学派主张不用进步的器具,不用舟车,没有战争,结绳记事,“邻国相望,鸡犬之声相闻,民至老死不相往来”。
该学派是A.道家B.墨家C.儒家D.法家4.孟子主张“制民恒产”,让每家农户有百亩之田、五亩之宅,有起码的生产资料;“省刑罚,薄税敛”,使人民有最低的物质生活保障;加强道德教育,使人民懂得“孝悌忠信”的道理。
孟子上述主张的核心是A.为政以德B.人性本善C.推行“仁政”D.克己复礼5.“仁义用于古而不用于今也。
故曰:世异则事异。
”这段话反映了A.孟子“仁政”学说B.韩非子的变法革新C.墨子“兼爱”思想D.庄子“齐物”观点6.有学者指出，春秋战国时期儒家所津津乐道的“先王之道”，根本无力解决当时诸侯争霸兼并战争连绵不断的现实问题，其“三代”说教被普遍认为“迂阔而不懂世事”。
该学者在此强调的是，先秦儒学A．不合时宜 B．礼法并用 C．厚古薄今 D．源远流长7.战国时期，儒家学说和墨家学说在民间广为流行，形成了“非儒即墨”的局面。
但主要诸侯国的统治者却纷纷采用法家学说，兴起了变法运动。
官方采取与民间不同的态度A.是因为儒家思想不利于巩固统治B.是出于实现统一全国目标的需要C.是出于应对政治军事形势的需要D.是出于建立和谐社会目标的需要8.万乘之主，千乘之君，所以制天下而征诸侯者，以其威势也。
下列选项中体现的思想与这一主张属于同一派别的是：A.与朋友交，言而有信B.法不阿贵，绳不绕曲C.人不畏威，则大威至矣D.俭节则昌，淫佚则亡9. 《韩非子》载：“夫耕之用力也劳，而民为之者，曰，可得以富也。
战之为事也危，而民为之者，曰，可得以贵也。
”这体现了韩非子的主张是：A.奖励耕战，富国强兵B.以农为本，以各为贵C.休养生息，反对战争D.以法治国，严刑峻法10.肖云儒在《秦文明的内涵及其对中国和世界的影响》一文中认为，中国人在远古时期就形成了一种天下观，用空间方位定位自己的幅员，因此有天下、九州的称呼。
孟子说天下一家；韩非子的著作中，强天下、治天下、取天下的用法最多。
这种天下观A.起源于宗法制和分封制的实施B.表明古代中国没有民族的观念C.是秦国完成国家统一的根源D.奠定了国家统一的思想基础11.史料是历史的片段的记录，历史研究离不开史料。
下列不属于史料的是A.殷墟出土的刻有卜辞的牛骨B.明朝内阁大堂旧址C.董仲舒提出“春秋大一统”的主张D.《史记》、《汉书》12.董仲舒的思想虽然融进了法家和其他学派的思想,但其学说“原本来源于孔子的思想”。
上述观点的主要依据是A.董仲舒倡导“天人合一”B.董仲舒主张“君权神授”C.“天人感应”是董仲舒思想的重要主张D. 仁、礼是董仲舒思想的重要内容13.西汉时期,位于辽东的高祖庙和长陵高园殿发生火灾,董仲舒起草了一篇《灾异之记》奏稿,指责在辽东立高祖庙不合礼制,发生火灾是上天的警示,皇帝应该整顿吏治,杀一批不法大臣以谢天。
该奏稿内容体现了董仲舒的哪一主张A.“春秋大一统”B.“罢黜百家,独尊儒术”C.“天人感应”D.“君为臣纲”14.董仲舒提出“天,仁也”,“为政而任刑,谓之逆天,非王道也”。
他提出这一观点主要是为了A.树立君主权威B.宣扬“君权神授”C.提高儒家地位D.制约绝对君权15.在思想文化方面,秦代重在“禁”,汉代重在“尊”。
其相同点是A.强化儒家伦理道德B.禁绝其他思想学派C.激起社会强烈反抗D.解决意识形态问题16.公元前140年,董仲舒在《对策》中建议设置太学,“渐民以仁,摩民以谊,节民以礼”,达到“刑罚甚轻而禁不犯者,教化行而习俗美也”的效果。
这反映出其建议的目的在于通过太学教育A.提高臣民文化素养以稳定社会秩序B.传播儒家思想以维护封建统治C.提高儒学社会地位以消灭诸子百家D.用儒家主张取代封建刑罚17.“亲亲得相首匿”是西汉时期确立的刑罚适用原则，即在直系三代血亲之间和夫妻之间，除犯谋反、大逆外，均可互相隐匿犯罪行为，官府不予追究。
这一现象表明当时A．儒家纲常名教渗入法律 B．血缘亲情关系逐渐淡化C．社会逐步走向和谐稳定 D．法律与儒家伦理存在冲突18.董仲舒曾就商鞅“改帝王之制，除井田，民得买卖。
富者田连阡陌，贫者无立锥之地”，建议汉武帝“限民名田（名田，占田也……）以赡不足，塞并兼之路，然后可善治也”。
这说明董仲舒A.以百姓利益为出发点来出谋划策B.认为商鞅变法导致土地兼并C.基于儒家民本思想反思商鞅变法D.否定了帝王之制和商鞅变法19.在对天、君、民关系上的认识上，原始儒学以孟子为例，主张民贵君轻，董仲舒主张“屈民以伸君，屈君以伸天”。
材料表明，董仲舒A.继承了原始儒学的全部宗旨B.背离了原始儒学的民本思想C.背离了原始儒学的仁爱思想D.摒弃了原始儒学的德治主张20.唐高祖认为:“武创业,文守成,百世不易之道也。
若乃举天下一之于仁义,莫若儒。
”由此可知A.唐初三教并行的局面结束B.唐初统治者重视用儒学维护统治C.唐统治者采取措施抑制佛教和道教D.儒家思想在唐初重获正统地位21.宋明理学家普遍倡导“存理”“去欲”的修养论,“格物”“格心”的认识论,“齐家”“治国”的功名论,其根本出发点是A.规范社会秩序,维护统治B.培养经世致用的人才C.修身养性,提高个人修养D.树立理学的统治地位22.陆九渊认为:“身或不寿,此心实寿,家或不富,此心实富,纵有患难,心实康宁。
……实论五福,但当论人一心。
此心若正,无不是福;此心若邪,无不是祸。
”建立在此认识的基础上,要实现封建统治的长治久安就必须A.整治人心B.发展经济C.整顿吏治D.注重民本23.魏晋南北朝时期，中国文化结构更新主要表现为三个方面：主导文化从儒学式微转变为儒、释、道三教并立；胡汉两种异质文化从冲突渐进到兼容；地域文化从中原一脉发展成南北分明。
这主要说明魏晋南北朝时期A．中国古代文化向多元化的格局发展B．佛教文化传入中国并获得迅速发展C．道家思想实现宗教化以后才被认可D．少数民族的文化与汉文化相互吸收24.葛兆光在《中国思想史》中曾说:“朱熹最重要也是在后世影响最广的著作就是《家礼》。
”“朱熹对于自己提倡的理学原则如何进入生活世界是相当注意的……他反复强调这种原则在生活中的实现。
”对于朱熹的贡献,作者认为A.实现了儒学的道德化和宗教化B.实现了儒学的政治化C.实现了儒学的世俗化和普及化D.实现了儒学的哲学化25.《朱子语类》载：“且以饮食青之，凡饥渴而欲得饮食以充其饱且足者，皆人心也。
然必有义理存焉。
有可以食，有不可食……”这意味着朱熹A.认为人性本质是恶B.肯定人正当的欲求C.倡导适当放纵私欲D.特别关注百姓生计26.南宋时期，陆九渊在《鹅湖和教授兄韵》中云：墟墓兴哀宗庙钦，斯千古不磨心。
涓流积至沧溟水，拳石崇成泰华岑。
易简工夫终久大，支离事业竞浮沉。
欲知自下升高处，真伪先须辨只今。
诗中“易简工夫”和“支离事业”分别指A.儒学佛学B.程朱理学陆王心学C.道教儒学D.陆王心学程朱理学27.“心者，万事之原也。
人之一心，得其正，则事事皆得其正。
心或不正，则无一事得由于正。
”（《朱子语》）这则语录所阐发的是A.心外无物的世界观B.克已省身的修养论C.推已及人的处世观D.格物致知的方法论28.王阳明指出：“虽治生（做生意）亦是讲学中事。
但不可以之为首务，徒启营利之心。
果能于此处调停得心体无累，虽终日做买卖，不害其为圣贤。
”材料中王阳明的思想A.强调格物致知的目的是存理去欲B.反映出明朝中后期商品经济发展C.认为经商和做学问是完全一致的D.继承了中国传统的重义轻利观念29.《儒林外史》第四十八回讲一位老秀才之女因其夫病故便欲“寻一死路，跟着丈夫一处去”。
对此，老秀才言：“我儿，你既如此，这是青史留名的事，我难道反阻挡你？”女儿死后，老秀才却心痛不已，“一路看着水色山光，悲悼女儿，凄凄惶惶”。
作者此作意在A.反映清代社会价值观的改变B.赞扬老秀才之女的道德坚守C.揭露封建礼教对人性的戕害D.批判老秀才为名节逼死女儿30.宋代张载提出：“宗法若立，则人人各知来处，朝廷大有所益”，欧阳修、苏洵等众多学者提倡敬宗收3族、义恤乡里以及设立“义仓”，“义学”，“义冢”等。
这一风气逐步盛行的原因是：A.重建上古宗法制度B.社会矛盾日趋激化C.强化对户籍的管控D.儒学深入社会生活二、非选择题（本题共2小题，共40分。
）31.（22分）阅读材料，完成下列要求。
材料一孟子和荀子都是孔子思想的追随者……他们进一步发展了孔子的学说，但是他们就个人而言都未取得成功。
……到底什么时候变革统治者才是合法的？废掉现存的王朝之后，怎样确定谁是老天指定的继承者呢？孟子的答案是聆听“人民”的呼声……这种理论贯穿了整个中国历史长河。
——【德】艾伯华《中国通史》材料二公元前124年，汉武帝……建立太学……太学把儒家学说——此时唯一已经发展到足以提供严格的知识训练的文化传统——作为基本课程。
而具有讽刺意味的是，在管理中他仍然依靠法家学派关于政府原则的学说，通过把儒家思想作为官方的意识形态，汉武帝确保了儒家思想在中国的长期存在。
——《新全球史》材料三宋朝的儒家学者从佛教中汲取了大量的灵感。
由于他们的思想既反映了佛教的影响，也继承了传统的儒学价值观念，因此以新儒学而闻名。
……在中国，新儒学自宋朝至20世纪初始终是官方认可的价值观念。
——《新全球史》（1）据材料一，概括孟子关于君主施政的主张。
结合所学知识，分析孟子在当时“未取得成功”的主要原因。
（6分）（2）据材料二，指出汉武帝巩固统治的措施，分析说明儒家思想在古代中国能够长期存在的原因。
（10分）（3）据材料三，宋代儒学“新”在何处？有何影响？（6分）32.（18分）阅读材料，完成下列要求。
材料一孔子最大的抱负虽在政治，他最大的成就却在教育。
在我国教育史上，他是好几方面的开创者。
第一，孔子首先提倡“有教无类”，不分贵贱贫富，一律施教。
第二，孔子以个人在野的力量，造就或召聚一大帮的人才。
他的门下成了至少鲁国人才的总汇。
他的大弟子名氏可考的已有七十七人。
第三，孔子首先把技艺教育和人格教育打成一片。
他以系统的道德学说和缜密的人生理想教训生徒。
其中《礼》和《诗》是孔子所常讲，弟子所必修的。
——摘编自张荫麟《中国史纲》材料二（宋朝）南渡以来，学校之教日衰，讲学之风日盛。
黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题+Word版含答案
哈三中2018-2019学年度下学期 高二学年第二模块考试数学试卷(文史类)考试说明：（1）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分, 满分150分,考试时间为120分钟．（2）第I 卷、第II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设p 、q 为两个命题，若()p q ⌝∨为真命题，则A ．p 是真命题且q 是假命题B ．p 、q 都是真命题C ．p 是假命题且q 是真命题D ．p 、q 都是假命题2．集合{}2345,,,A i i i i=（i 为虚数单位），{}1,1B =-则=⋂B A A ．{}1B ．{}1-C ．{}1,1-D ．φ 3．已知命题2000:,23p x R x x ∃∈+>，则命题p 的否定为A ．2000:,23p x R x x ⌝∃∈+≤B ．2:,23p x R x x ⌝∀∈+≤C ．2:,23p x R x x ⌝∀∈+<D ．2000:,23p x R x x ⌝∃∈+≥4．复数11z i=+的共轭．．复数所对应的点在复平面内的 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限5．在同一平面的直角坐标系中，直线22x y -=变成直线24x y ''-=的伸缩变换是A ．14x x y y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩B ．4x x y y '=⎧⎨'=⎩C ．4x x y y '=⎧⎨'=⎩D ．414x xy y '=⎧⎪⎨'=⎪⎩ 6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，若23A π⎛⎫= ⎪⎝⎭，，23B π⎛⎫=- ⎪⎝⎭，，则=ABA ．2B ．4C．．7．已知2x =是函数()ln 1xe f x x a=--的极值点，则不等式210ax ex +-<（e 为自 然对数的底数， 2.71828e ≈）的解集是 A. 11,2e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭ B.11,2e e ⎛⎫- ⎪⎝⎭C.11,,2e e ⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.11,,2e e ⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．曲线C 的参数方程为2cos sin xy θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 的方程为0x y --=，P 、M 分别为曲线C 和直线l 上的点，则A ．0B ．2C ．5D ．52 9．已知集合210x A xx ⎧+⎫=>⎨⎬⎩⎭，){}lnB x y x ==，则=⋂B AA .1,2⎡-⎢⎣⎭B . 121,0,22⎛⎫⎡⎫-- ⎪⎪⎢ ⎪⎣⎭⎝⎭C . 121,0,22⎛⎫⎡⎤-- ⎪⎢⎥⎪⎣⎦⎝⎭D . 1,22⎛- ⎝⎭10. 已知0a >，0b >，32a b ab +=，则a b +的最小值为A .2B .3 C.2 D . 2+11. p ：点M 在曲线t t t tx e e y e e--⎧=+⎨=-⎩（t 为参数）上，q ：点M 在曲线22144x y-=上，则p 是q 的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条D ．既不充分也不必要条件 12．已知函数(),()0)x f x e g x a ==≠，函数)(x f y =的图象上存在点),(00y x P ，使得)(x f y =在点),(00y x P 处的切线与)(x g y =的图象也相切，则a 的取值X 围是A ．(0,1]B． C．D．2e] 第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上．) 13. 能够说明“0x R ∃∈，使00e 1x x ≤+”为真命题的一个0x 的值为_____________.14，则2(12)y x x =-的最大值为_____________． 15．对于大于或等于2的正整数幂运算有如下分解方式：2213=+，23135=++，241357=+++，…… 3235=+，337911=++，3413151719=+++，……根据以上规律，若213511m =++++…，3p 的分解式中的最小正整数为21，则m p +=_____________．16. 当2ea <时，关于x 的不等式()230x x e a x e a --+<解集中只有两个整数．．值，则实 数a 的取值X 围是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为122x y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（t 为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为θρsin 4=.（I ）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（II ）已知点(1,2)P ，设直线l 与曲线C 交于,M N 两点，求PM PN ⋅的值．18．（本小题满分12分）不等式3131x x M ++-≤有解. （I ）求M 的最小值m ；（II ）若0,0,0a b c >>>，且232m a b c ++=，求证：931211≥++c b a ．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，定点),(A B ，动点),y x P （满足:4=+PB PA . （I ）求动点P 的轨迹C 方程；（II ）平面直角坐标系中，O 为坐标原点，过定点B 的动直线l 与曲线C 交于M ，N 两点，求OMN ∆的面积的最大值，并求此时直线l 的方程．20．（本小题满分12分）哈三中2016级高二期中考试中，某班共50名学生，数学成绩的优秀率为20%，物理成绩大于90分的为优秀，物理成绩的频率分布直方图如图． （I ）这50名学生在本次考试中，数学、物理优秀的人数分别为多少？（II ）如果数学、物理都优秀的有6人，补全下列22⨯列联表，并根据列联表，判断是否有%5.99以上的把握认为数学优秀与物理优秀有关？/分60 70 80 90 100 0．0．0．0．附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.21．（本小题满分12分）已知函数()21()f x x a x a R =++-∈. （I ）当1-=a 时，求不等式3)(<x f 的解集；（II ）若关于x 的不等式()21f x x <+的解集包含1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦，求a 的取值X 围．22. （本小题满分12分）已知函数()3211,32f x x x ax a R =-+∈. （I ）若函数()f x 在点()()0,0f 处切线的斜率为2-，求a 值. 并求函数()f x 的单调区间；（II ）设函数()()()2121233a ag x f x x x ⎛⎫=++-- ⎪⎝⎭，判断函数()g x 零点的个数.哈三中2017—2018学年度下学期高二学年第二模块数学考试试卷(文史类)答案一、选择题DCBAC CABBD AB二、 填空13.014.127 15. 11 16. 32,43e ⎡⎫⎪⎢⎣⎭17（1）()2224x y +-=（2）318.（1）2M =（2）略19（1）2214x y +=（2）OMN ∆面积最大为1，直线方程为x =20（1）10,12 （2）28.882K ≈有21.（1）15,33⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）512a -<< 22. （1），增区间：减区间：；（2）()()()32123g x x a x x =+++，()0g x =等价于3202x a x x +=++， 设()322x h x a x x =+++，则()()()22222602x x x h x x x ++'=≥++，所以()h x 在R 上为增函数，所以()h x 至多有一个零点，从而()g x 至多只有一个零点。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(解析版)
哈三中2018—2019学年度上学期高二学年第二模块数学（文）考试试卷第I卷（选择题, 共60分）一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若，且为第二象限角，则的值等于（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由同角三角函数间的基本关系即可求解．【详解】∵sinα，且α为第二象限角，∴cosα，∴tanα．故选：D．【点睛】本题主要考查了同角三角函数间的基本关系在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．2.利用计算机产生之间的均匀随机数，则事件“”发生的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得概率为线段长度之比，计算可得．【详解】由题意可得总的线段长度为1﹣0＝1，在其中满足3a﹣2＜0，即a，∴所求概率P，故选：D．【点睛】本题主要考查“长度型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.3.总体由编号为的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A. 08B. 07C. 02D. 01【答案】B【解析】【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论．【详解】从随机数表第1行的第3列开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为16，08，02，14，07，01，则第5个个体的编号为07．故选：B．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，比较基础．4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A. 向右平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向左平移个单位【答案】C【解析】函数的图象平移|k|个单位(k>0向左；k<0,向右)所得图像对应函数为令故选C5.把红、黑、白3张纸牌随机地分给甲、乙、丙3个人，每个人分得1张 , 事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（）A. 对立事件B. 两个不可能事件C. 互斥但不对立事件D. 两个概率不相等的事件【答案】C【解析】【分析】事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，由此能求出结果．【详解】把红、蓝、白3张纸牌随机地分发给甲、乙、丙三个人，每人分得1张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”不能同时发生，但能同时不发生，∴事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥但不对立事件．故选：C．【点睛】本题考查对立事件、互斥事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件的定义的合理运用．6.已知的三个内角的对边分别为，已知，则的面积等于（）A. B. C. 9 D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用同角三角函数基本关系式可求sin B的值，根据余弦定理可求a的值，进而利用三角形面积公式即可计算得解．【详解】∵b，c＝4，cos B，∴sin B，∴由余弦定理b2＝a2+c2﹣2ac cos B，可得：7＝a2+16﹣2，整理可得：a2﹣6a+9＝0，解得：a＝3，∴S．△ABC故选：A．【点睛】本题主要考查了同角三角函数基本关系式，余弦定理，三角形面积公式在解三角形中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．7.从装有个红球、个白球的袋中任取2个球，则所取的2个球都是红球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出基本事件，再求出满足条件的基本事件，根据概率公式计算即可．【详解】从装有3个红球和2个白球的袋中任取2个球，基本事件总数n＝C52＝10，所取的2个球中所取的2个球都是红球包含的基本事件个数：m＝C32＝3，∴所取的2个球都是红球的概率是P．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．8.已知函数，则的一个单调递减区间是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】函数化简可得，由，解得，则的一个单调递减区间是，故选A.9.直线l经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为 ( )A. B.C. D.【答案】B【解析】试题分析：不妨设直线，即椭圆中心到的距离，故选B.考点：1、直线与椭圆；2、椭圆的几何性质.【方法点晴】本题考查直线与椭圆、椭圆的几何性质，涉及方程思想、数形结合思想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型. 不妨设直线，即椭圆中心到的距离，利用方程思想和数形结合思想建立方程是本题的关键节点.10.总体的样本数据的频率分布直方图如图所示.总体中的数据不超过, 总体中的数据不超过. 则的估计值为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出每一小组的频率，结合体50%的数据不超过a，总体中80%的数据不超过b，即可求出a，b的值．【详解】由于第一组频率为0.02×4＝0.08，第二组频率为0.08×4＝0.32，第三组频率为0.09×4＝0.36，第四，组组频率为0.03×4＝0.12，则a＝18+4，由于0.08+0.32+0.36＝0.76，则b＝22+4，故选：D．【点睛】本题考查了频率分布直方图，属于基础题．11.如果函数的图象关于直线对称，那么该函数的最大值为（）A. B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】【分析】根据三角函数的辅助角公式求出最大值，结合三角函数的对称性建立方程关系进行求解即可．【详解】y＝sin2x+a cos2x（sin2x•cos2x），(令cosθ，则sinθ），则y（sin2x cosθ+cos2x sinθ）sin（2x+θ），则函数的最大值为，∵函数y＝sin2x+a cos2x的图象关于直线对称，∴sin（2）+a cos（2）＝±，即，sin a cos±，则a＝±，平方得a a2＝1+a2．得a2﹣2a+3＝0，即（a）2＝0，则a，则函数的最大值为2，故选：B．【点睛】本题主要考查三角函数的对称性及最值的求解，结合辅助角和公式求出最大值，利用三角函数的对称性建立方程关系是解决本题的关键．12.已知双曲线与不过原点且不平行于坐标轴的直线相交于两点，线段的中点为，设直线的斜率为，直线的斜率为，则（）A. B.C. 2D. -2【答案】A【解析】试题分析：设，则，根据点差法可得，所以直线的斜率为，直线的斜率为，，故选A.考点：双曲线的方程．【方法点晴】本题主要考查了双曲线的方程及点差法，属于中档题.解答本题的关键是根据直线与双曲线相交于两点，即两点在双曲线上，其坐标满足双曲线方程，再由为的中点，据此表示出直线的斜率表达式，根据斜率公式表示出的斜率，即可求得结论.这种方法常称为点差法，往往涉及二次曲线的中点弦时，考虑用这种方法处理.第Ⅱ卷（非选择题, 共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．13.函数的最小正周期为_____________．【答案】2【解析】函数.最小正周期为2.14.某同学4次三级跳远成绩(单位：米)分别为，已知这四次成绩的平均数为10，标准差为，则的值为________.【答案】【解析】【分析】根据平均数和标准差的定义，列出方程组求出xy的值．【详解】数据x，y，11，9的平均数为10，标准差为，则，化简，得，∴xy（400﹣206）＝97．故选：97．【点睛】本题考查了平均数与方差的定义与应用问题，是基础题．15.甲、乙二人约定某日早上在某处会面，甲在内某一时刻随机到达，乙在内某一时刻随机到达，则甲至少需等待乙5分钟的概率是________.【答案】【解析】【分析】由题意知本题是一个几何概型，试验包含的所有事件是Ω＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20}，作出事件对应的集合表示的面积，写出满足条件的事件是A＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20，y﹣x≥5 }，算出事件对应的集合表示的面积，根据几何概型概率公式得答案．【详解】由题意知本题是一个几何概型，设甲和乙到达的分别为7时x分、7时y分，则10≤x≤20，5≤y≤20，甲至少需等待乙5分钟，即y﹣x≥5，则试验包含的所有区域是Ω＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20}，甲至少需等待乙5分钟所表示的区域为A＝{（x，y）|0≤x≤20，5≤y≤20，y﹣x≥5}，如图：正方形的面积为20×15＝300，阴影部分的面积为15×15，∴甲至少需等待乙5分钟的概率是，故答案为：【点睛】本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.16.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，若，则直线的斜率为___________. 【答案】【解析】【分析】作MB垂直准线于B，作NC垂直准线于C，作NA垂直MB于A，根据抛物线定义，可得tan∠NMA就是直线l的斜率．【详解】如图，作MB垂直准线于B，作NC垂直准线于C，根据抛物线定义，可得MB＝MF，NC＝NF．作NA垂直MB于A，设FN＝m，则MN＝5m，MA＝MF﹣NF＝3m．在直角三角形AMN中，tan∠NMA，∴直线l的斜率为±，故答案为：．【点睛】本题考查了抛物线的定义的应用，利用平面几何知识，结合直线斜率与倾斜角的关系求解，属于中档题．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知的三个内角，，的对边分别为，，，且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，的面积为，求，的值．【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）或【解析】试题分析：（Ⅰ）先利用正弦定理将边角关系转化为角角关系，再利用配角公式进行求解；（Ⅱ）利用三角形的面积公式和余弦定理进行求解．试题解析：（Ⅰ）∵，∴由正弦定理得，又，，∴，，∴．（Ⅱ）∵∴即∴或18.哈三中群力校区高二、六班同学用随机抽样的办法对所在校区老师的饮食习惯进行了一次调查, 饮食指数结果用茎叶图表示如图, 图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.(1)完成下列列联表：能否有的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关？(2)从调查的结果中饮食指数在的老师内任选3名老师, 设“选到的三位老师饮食指数之和不超过105”为事件, 求事件发生的概率；(3)为了给食堂提供老师的饮食信息, 根据(1)的结论，能否有更好的抽样方法来估计老师的饮食习惯, 并说明理由. 附:【答案】（1）有的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关；（2）；（3）分层抽样.【解析】【分析】（1）根据茎叶图完成列联表，进而计算的值，查表下结论即可；（2）饮食指数在[30，40]的老师共有5位老师，任选3名老师共10（种）选法，利用列举法得到“选到的三位老师饮食指数之和不超过105”的事件数，进而得解；（3）根据（1）的结论，不超过45岁与超过45岁老师饮食习惯差异较大，最佳的抽样方法为分层抽样.【详解】（1）由K210＞6.635，故能有99%的把握认为老师的饮食习惯与年龄有关，（2）饮食指数在[30，40]的老师共有5位老师，饮食指数分别为32，33，36，37，39，任选3名老师共10（种）选法，“选到的三位老师饮食指数之和不超过105”为事件A．其基本事件有，，，共4种，故P（A），故答案为：．（3）根据（1）的结论，不超过45岁与超过45岁老师饮食习惯差异较大，为了给食堂提供老师的饮食更科学的信息，最佳的抽样方法为分层抽样，故答案为：分层抽样．【点睛】本题考查了K2的运算及古典概率及抽样方法，属简单题.19.袋子中放有大小和形状相同而颜色互不相同的小球若干个, 其中标号为0的小球1个, 标号为1的小球1个, 标号为2的小球2个, 从袋子中不放回地随机抽取2个小球, 记第一次取出的小球标号为,第二次取出的小球标号为.(1) 记事件表示“”, 求事件的概率；(2) 在区间内任取2个实数, 记的最大值为,求事件“”的概率.【答案】）（1）；（2）.【解析】【分析】（1）用列举法表示所有基本事件，数出满足“a+b＝2”为事件A的个数，然后利用古典概型求解概率；（2）直接利用几何概型，求解全部结果的区域面积与所求结果的区域面积，求解概率即可．【详解】（1）不放回地随机抽取2个小球的所有基本事件个数有（0，1），（1，0），（0，21），（21，0），（0，22），（22，0），（1，21），（21，1），（1，22），（22，1），（21，22），（22，21）记事件A表示“a+b＝2”，有（0，21），（21，0），（0，22），（22，0），∴事件A的概率P（A），（2）记“x2+y2＜M”为事件B，（a﹣b）2的最大值为M，则M＝4，则x2+y2＜M”的概率等价于“x2+y2＜4的概率”，（x，y）可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为Ω＝{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2，x，y∈R}，而事件B构成的区域为B＝{（x，y）|x2+y2＜4，（x，y）∈Ω}．所以所求的概率为P（B）．【点睛】本题考查古典概型以及几何概型的概率的求法，古典概型的计算关键在于找到所有的基本事件及所求的基本事件个数，几何概型关键在于确定属于“长度型、面积型还是体积型”，基本知识的考查，属于中档题．20.抛物线的图象关于轴对称，顶点在坐标原点，点在抛物线上.(1)求抛物线的标准方程；(2)设直线的方程为，若直线与抛物线交于两点，且以为直径的圆过点，求的值.【答案】（1）；（2）或.【解析】【分析】（1）由题意可设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0），把点P（1，4）代入解得p．可得抛物线C的标准方程．（2）直线l的方程为：y＝kx+1，代入抛物线方程，设A（x1，y1），B（x2，y2）．由题意可得：0，可得（x1﹣1）（x2﹣1）+（y1﹣2）（y2﹣2）＝0，把根与系数的关系代入即可得出．【详解】（1）由题意可设抛物线的标准方程为：y2＝2px（p＞0），把点P（1，4）代入可得：42＝2p×1，解得2p＝16．∴抛物线C的标准方程为：y2＝16x．（2）直线l的方程为：y＝kx+1，代入抛物线方程可得：k2x2+（2k﹣16）x+1＝0，△＝64﹣16k＞0，解得k＜4．设A（x1，y1），B（x2，y2），∴，．，，由题意可得：.∴17k2﹣46k﹣15＝0，解得k或k＝3．【点睛】研究直线和圆锥曲线位置关系的问题时，一般用代数方法求解，即将直线方程和曲线方程联立消元后得到二次方程，根据二次方程的判别式、根与系数的关系进行求解，解题时注意“设而不求”、“整体代换”等方法的运用．由于解题中要涉及到大量的运算，所以要注意计算的合理性和准确性．21.设某地区乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：储蓄存款（千亿元）（1）求关于的回归方程，并预测该地区2019年的人民币储蓄存款（用最简分数作答）.（2）在含有一个解释变量的线性模型中，恰好等于相关系数的平方，当时，认为线性回归模型是有效的，请计算并且评价模型的拟合效果（计算结果精确到）.附：, .【答案】(1), 预测存款为千亿元；（2）, 线性回归模型拟合的是很有效的.【解析】【分析】（1）分别求出，，求出相关系数，从而求出回归方程即可；（2）求出r的值，求出R2，比较即可．【详解】（1）（1+2+3+4+5+6），（3.5+5+6+7+8+9.5），故，，故回归方程为：y x，2019对应的x＝8，x＝8时，y，故预测存款是千亿元；（2）r0.99699，故R2≈0.994＞0.8，故模型的拟合效果有效．【点睛】本题考查了回归方程问题，考查相关系数以及转化思想，是一道常规题．22.已知椭圆：经过点，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)过坐标原点作直线交椭圆于、两点，过点作的平行线交椭圆于、两点．是否存在常数, 满足？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由题意可得，解得a2＝12，b2＝8，即可求出椭圆方程，（2）设出直线l的方程为x＝my+2，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式，求出|AB|，再设直线x＝my，代入椭圆方程，化简可得|OP|，再由计算即可得到所求常数λ．【详解】（1）由题意可得，解得a2＝12，b2＝8，c2＝4，故椭圆C的方程为1，（2）设直线AB的方程为x＝my+2，A（x1，y1），B（x2，y2），由得（2m2+3）y2+8my﹣16＝0，即有y1+y2，y1y2，|AB|••8•，设P（x3，y3），Q（x4，y4），由x＝my代入椭圆方程可得消去x，并整理得y2，∴x2＝m2•，∴|OP|2，∵|AB|＝λ|OP|2，∴8•λ•，∴λ故存在常数λ，使得|AB|＝λ|OP|2【点睛】求定值问题常见的方法①从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关．②直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(含答案)
哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次阶段性测试数学(理)试卷考试说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B 铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效； （4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I 卷 （选择题, 共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1. 设P 是椭圆22143x y +=上的动点，则P 到该椭圆的两个焦点的距离之和为 A.2 B.23 C.4 D.252. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x 轴上，焦距为42，则该椭圆的方程为 A.2211612x y += B.221128x y += C.221124x y += D.22184x y += 3. 若方程222x ky +=表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是A.(0,)+∞B.(0,2)C.(1,)+∞D. (0,1)4. 圆22420x y x +++=与直线l 相切于点(3,1)--，则直线l 的方程为 A.40x y -+= B.40x y ++= C.20x y -+= D.20x y ++=5. 若变量,x y 满足240204x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则22x y +的最小值为A.165C.456. 与圆22680x y x +-+=关于直线21y x =-对称的圆的方程为A.222440x y x y +--+=B.222440x y x y ++++= C.222440x y x y ++-+= D.222440x y x y +-++=7. 对任意的实数m ，直线y mx b =+与椭圆2241x y +=恒有公共点，则b 的取值范围是A.11(,)22-B.11[,]22- C.[2,2]- D.(2,2)-8. 直线3y kx =+与圆22(3)(2)4x y -+-=相交于M ，N 两点，若23MN ≥k 的取值范围是 A.3[,0]4-B.3(,][0,)4-∞-+∞C.33[,]33-D.2[,0]3- 9. 若直线4mx ny +=和圆22:4O x y +=相离，则过点(,)m n 的直线与椭圆 22194x y +=的交点个数为A.至多一个B. 2个C. 1个D. 0个10. 设椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的一个焦点为(1,0)F ，点(1,1)A -为椭圆E 内一点，若椭圆E上存在一点P ，使得9PA PF +=，则椭圆E 的离心率的取值范围是 A.1[,1)2 B.11[,]32 C.11[,]54 D.12[,]23第Ⅱ卷 （非选择题, 共70分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 11. 过点(2,1)且与直线410x y ++=平行的直线方程为 .12. 圆221:9C x y +=与圆222:240C x y x y +++-=的公共弦长为 .13. 已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左顶点为M ，上顶点为N ，右焦点为F ，若 0NM NF ⋅=，则椭圆的离心率为 .14. 设椭圆22154x y +=的左、右焦点分别为12,F F ，M 为椭圆上异于长轴端点的一点，122F MF θ∠=，12MF F ∆的内心为I ，则cos MI θ= .三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15. (本题满分12分)已知三角形ABC 中,)3,3(),0,2(),1,1(C B A . （Ⅰ）求AB 边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）若直线l 过点A 且将三角形分成面积相等的两部分，求直线l 的方程.16. (本题满分12分)曲线342+-=x x y 与坐标轴的交点都在圆G 上. （Ⅰ）求圆G 的方程；（Ⅱ）直线0=++m y x 与圆G 交于B A ,两点，若2||=AB ,求实数m 的值.17. (本题满分12分)已知椭圆C ：()222210x y a b a b +=>>，F 为椭圆C 的左焦点，椭圆上的点与F 距离的最大值为23，最小值为23，过F 的直线交椭圆于A B 、两点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）O 为坐标原点，求AOB ∆面积的最大值，并求出此时直线AB 的方程.18. (本题满分14分)已知平面直角坐标系xOy ，椭圆C 的中心在原点O ，焦点在x 轴上，离心率为63，直线1l 与椭圆C 相切于点()3,1P -. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设直线2l 平行于OP ，与椭圆C 交于不同的两点A B 、，且与直线1l 交于点Q .证明：2PQ是定值，并求此定值. QA QB哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次阶段性测试数学(理)试卷答案1-5 CDDBA 6-10 CBABC 11.460x y +-= 12. 451 15. (Ⅰ)y x = (Ⅱ)320x y -+= 16. (Ⅰ)22(2)(2)5x y -+-= (Ⅱ)422m =-±17. (Ⅰ)2214x y += (Ⅱ)max 1S =，此时2:(3)2AB y x =±+ 18. (Ⅰ)221124x y += (Ⅱ)35。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期末考试英语试题 含解析
哈三中2018—2019 学年度上学期高二学年第二模块考试英语试卷第一部分:听力做题时,先将答案标在试卷上。
录音内容结束后,你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5 小题；每小题1分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What do we know about the man?A. He doesn’t like skiing now.B. He is as excited as the woman before skiing now.C. He got excited before going skiing in the past.【答案】C【解析】【详解】此题为听力题，解析略。
2.What does the woman advise the man to do?A. Do more outdoor activities.B. Think about his homework.C. Start working and watching TV.【答案】A【解析】【详解】此题为听力题，解析略。
3.When will the man call back?A. At 10:00.B. At 10:15.C. At 9:45.【答案】B【解析】【详解】此题为听力题，解析略。
4.Where does the man want to sit?A. Near the window.B. Far from the window.C. In the smoking section.【答案】A【解析】【详解】此题为听力题，解析略。
5.What does the man order?A. Banana juice.B. Orange juice.C. Ice tea.【答案】A【解析】【详解】此题为听力题，解析略。
【配套K12】[学习]黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二数学上学期第一次阶段性测试
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哈三中2018-2019学年度上学期高二第一次阶段性测试数学(文)试卷一、选择题（(共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1.过点且垂直于直线的直线方程为( )A. B.C. D.【答案】A【解析】设所求直线方程为,代入得,故选D.2.圆的圆心和半径分别为A. 圆心，半径为2B. 圆心，半径为2C. 圆心，半径为4D. 圆心，半径为4【答案】B【解析】【分析】将圆的一般式化成标准方程，即可得到圆心和半径。
【详解】将配方得所以圆心为，半径为2所以选B【点睛】本题考查了圆的一般方程与标准方程的转化，属于基础题。
3.若两直线与平行，则它们之间的距离为A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据两条直线平行，可求得m的值，再根据平行线的距离公式求得距离。
【详解】因为两条直线平行，所以，所以所以两条直线可以化为与所以两条平行线间距离为所以选D【点睛】本题考查了两条直线平行的条件，平行线间的距离公式的简单应用，属于基础题。
4.下列说法的正确的是A. 经过定点的直线的方程都可以表示为B. 经过定点的直线的方程都可以表示为C. 不经过原点的直线的方程都可以表示为D. 经过任意两个不同的点、的直线的方程都可以表示为【答案】D【解析】【分析】根据点斜式、斜截式、截距式和两点式表示的意义及注意事项，即可判断。
【详解】选项A、B，当斜率不存在时不可以表示；当点在坐标轴上时，不可以用截距式表示，因此C错误所以选D【点睛】本题考查了表示直线方程时需要注意的几个特殊点，特殊形式特殊分析，属于基础题。
5.设变量满足约束条件：则的最小值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】作出可行域如下图，由得，平移直线，由图像可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时最小，由解得，B(-2,2)，故此时，所以选D．6.过点，且圆心在直线上的圆的标准方程为A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据AB的直线方程，求得其垂直平分线的方程，进而求得圆心坐标；利用圆心到点的距离等于半径求得半径，得到圆的方程。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文20181115023
哈三中2018-2019学年度上学期高二第二次阶段性测试数学(文)试卷考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间90分钟．（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第I卷（选择题, 共50分）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)x y221. 设P是椭圆上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为143A.2B.23C.4D.2522. 中心在坐标原点的椭圆，焦点在x轴上，焦距为4，离心率为，则该椭圆的方程为2x y x y x y222222A. B. C. D.1111612128124x y221843. 若方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是A.(0,)B.(0,2)C.(1,)D.(0,1)4. 椭圆x22y21的通径长为21A. B. C. D.21225. 圆x2y24x 20与直线l相切于点(3,1)，则直线l的方程为A.x y 40 B.x y 40 C.x y 20 D.x y 2- 1 -2x y 4 06. 若变量 x , y 满足，则的最小值为x y 2 0 22xyy416 4 4 A.B.C.D. 5 555 2 55 7. 与圆 (x3)2 y 21关于直线 y2x 1对称的圆的方程为A.(x 1)2 (y 2)2 1B. (x 1)2 (y 2)2 1C.(x1)2(y 2)21D. (x1)2(y 2)2 18. 对任意的实数 m ，直线 y mx b 与椭圆 x 2 4y 21恒有公共点，则 b 的取值范围是[ 1 , 1]1 1 A.B.C.D.(, )[2, 2] (2, 2)2 22 29. 直线 y kx 3与圆 (x 3)2(y 2)2 4相交于 M ，N 两点，若 MN2 3 ，则 k 的取值范围是 A.B.C.D.[ ,0]3 (, 3][0,)[3 , 3] [ 2 ,0]443 3 3xy2210. 过椭圆 的左顶点且斜率为 1的直线与圆交于不同 C :1(ab 0) x2y 2 b 2ab22的两点，则椭圆 C 的离心率的取值范围是 2 2 5 5 A.B.C.D.(0,) ( ,1)(0,)( ,1)22 5 5第Ⅱ卷 （非选择题, 共 70分）二、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20分，将答案填在答题卡相应的位置上．） 11. 过点 (2,1) 且与直线 x 4y 10 平行的直线方程为.12. 圆C 1 : x 2y 29 与圆 2 :222 4 0的公共弦长为 .C xyx yxy2 2 221(a b 0)13. 已 知 椭 圆的 左 顶 点 为 M ， 上 顶 点 为 N ， 右 焦 点 为 F ， 若a b- 2 -NM NF0，则椭圆的离心率为.x y2214. 设椭圆的左、右焦点分别为，M为椭圆上异于长轴端点的一点，1F F1,254F1MF2 2，的内心为I，则.MF F MI cos12三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15. (本题满分12分)已知三角形ABC中,A(1,1),B(2,0),C(3,3).（Ⅰ）求AB边上的高所在直线的方程；（Ⅱ）若直线l过点A且将三角形分成面积相等的两部分，求直线l的方程.16. (本题满分12分)曲线y x24x3与坐标轴的交点都在圆G上.（Ⅰ）求圆G的方程；（Ⅱ）直线x y m0与圆G交于A,B两点，若|AB|2,求实数m的值. 17. (本题满分12分)x y y x m22已知椭圆及直线.143（Ⅰ）当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，且OA OB，求实数m的值.- 3 -18. (本题满分14分)x y22已知椭圆C：，F为椭圆的左焦点，椭圆上的点与F距离的最221a b0Ca b大值为23，最小值为23，过F的直线交椭圆于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）O为坐标原点，求AOB面积的最大值，并求出此时直线AB的方程.- 4 -哈三中 2018-2019学年度上学期高二第二次阶段性测试数学(文)试卷答案1-5 CDDDB 6-10 ACBAA11.x4y 60 12. 45 113. 14.25 115. (Ⅰ) y x(Ⅱ) x 3y 20 16. (Ⅰ) (x 2)2(y 2)25(Ⅱ) m4 2 2 17. (Ⅰ)[7, 7](Ⅱ) m2 7 4218. (Ⅰ) x 24 y 21 (Ⅱ)，此时S: 2 ( 3)AB yxmax12- 5 -。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期第二次月考英语---精校 Word版含答案
23. If a tourist wants to visit Lake Burley Griffin, he’d better choose ________.
A.The Giraffe TreehouseB.The Ushaka House
C.raise people’s awareness of protecting animals
D.offer visitors an opportunity to play with sharks
25. What does the underlined word“enclosure”refer to?
A. An opening port.B. A closing land.
C. A swimming pool.D. A high place.
B
WhenCherry Watson travelled ona recent flight fromNew YorktoWashington andnoticed an “awful tension” in the cabin, she first thought it was caused by typical bad-tempered passengers. But as the flight neared its end, it became obvious that something was very wrong.
“It’s great for the animals; they’re going to get more space.It’s great for the viewing public; they’re going to get more things to see.It will be great for tourism and just for the local community,” said Richard Tindale, the owner and operator.
【配套K12】[学习]黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二英语上学期期中试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二英语上学期期中试题第一部分听力做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节：共5小题；每小题1分，满分5分。
听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中给出的A, B, C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What can we learn from the conversation?A. The woman told Sam the wrong meeting place.B. Sam went to the wrong place to meet the woman.C. The woman arranged to go to the library with Sam.2. What does the woman say about Jack?A. He wears a tie.B. He is good-looking.C. He has short hair.3. What does the woman think of the man’s new apartment?A. Quiet.B. Comfortable.C. Inconvenient.4. What does the woman ask the man to do?A. Go to the grocery store.B. Do shopping online.C. Go to the Internet Café.5. What are the speakers mainly talking about?A. A theft.B. A concert.C. A movie.第二节：共15小题；每小题1分，满分15分。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题(解析版)
2018-2019学年黑龙江省哈尔滨三中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.抛物线y2=-8x的准线方程为（）A. B. C. D.2.已知△ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，则△ABC的周长是（）A. 8B.C. 16D. 243.从标号分别为1、2、3、4的四个红球和标号分别为1、2、3的三个黑球及标号分别为1、2的两个白球中取出不同颜色的两个小球，不同的取法种数共有（）A. 24种B. 9种C. 10种D. 26种4.如果椭圆+=1的弦被点（1，1）平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B. C. D.5.已知直线l1：x+2ay-1=0，与l2：（2a-1）x-ay-1=0平行，则a的值是（）A. 0或1B. 1或C. 0或D.6.过抛物线x2=y的焦点F的直线交抛物线于不同的两点A、B，则的值为（）A. 2B. 1C.D. 47.已知直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4的右支有两个交点，则k的取值范围为（）A. B. C. D.8.直线4x+3y+12=0分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P在圆（x-2）2+y2=4上，则△ABP面积的取值范围是（）A. B. C. D.9.正△ABC中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率的倒数和为（）A. B. 1 C. D. 210.已知椭圆+x2=1与抛物线x2=ay有相同的焦点F，O为原点，点P是抛物线准线上一动点，点A在抛物线上，且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（）A. B. C. D.11.已知a，b∈（-1，0，1，2），关于x的方程ax2+2x+b=0=0有实数解的有序实数对（a，b）的个数为（）A. 12B. 13C. 11D. 1412.已知直线l与椭圆：＜＜相切于第一象限的点P（x0，y0），且直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，当△AOB（O为坐标原点）的面积最小时，（F1、F2是椭圆的两个焦点），则此时△F1PF2中F1PF2的平分线的长度为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知实数x、y满足，若z=2x+3y，则z的最大值是______．14.与双曲线有相同的渐近线，并且过点（2，3）的双曲线的标准方程是________．15.若直线y=x+b与曲线y=3-有公共点，则b的取值范围是______．16.已知双曲线：＞，＞的左、右顶点分别为A、B，M是E上一点，△ABM为等腰三角形，且外接圆面积为4πa2，则双曲线E的离心率为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知A（-2，0），P（1，3），直线x+2y=5交x轴于点B．（1）求过点B且与直线AP垂直的直线方程；（2）经过点P的直线l把△PAB的面积分割成3：4两部分，求直线l的方程．18.已知圆C过点P（2，1），圆心为C（5，-3）．（1）求圆C的标准方程；（2）如果过点A（O，1）且斜率为k的直线l与圆C没有公共点，求实数k的取值范围．19.已知椭圆：＞＞的焦点是双曲线：的顶点，椭圆C1的顶点是双曲线C2的焦点．（1）求椭圆C1的离心率；（2）若A、B分别是椭圆C1的左、右顶点，P为椭圆C1上异于A、B的一点．求证：直线PA和直线PB的斜率之积为定值．20.已知抛物线C的顶点是坐标原点O，焦点F在y轴正半轴上，直线4x+4y+1=0与抛物线C相切．（1）求抛物线C的标准方程；（2）点M（0，m）在y轴负半轴上，若存在经过F的直线l与抛物线C交于A、B 两点，使得AMB是钝角，求实数m的取值范围．21.已知椭圆：＞的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆C的一个短轴顶点，PF1F2=60°．（1）求椭圆C的标准方程；（2）若经过椭圆C左焦点的直线l交椭圆C于A、B两点，Q为椭圆C的右顶点，求△ABQ面积的最大值．22.已知动点P到点F（1，0）与到直线x=2的距离比为．（1）求动点P的轨迹方程；（2）设动点P的轨迹为C，直线l：y=kx-1（k＞0）关于直线y=x-1对称的直线为l1，直线l、l1与轨迹C分别交于点A、M和A、N，记直线l1的斜率为k1：①求证k•k1为定值；②当k变化时，试问直线MN是否恒过定点？若恒过定点，求出该定点坐标；若不恒过定点，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】【分析】抛物线y2=-8x的开口向左，2p=8，从而可得抛物线y2=-8x的准线方程．本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．【解答】解：抛物线y2=-8x的开口向左，2p=8，∴抛物线y2=-8x的准线方程为x==2故选：D．2.【答案】C【解析】解：△ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另一个焦点在BC上，由椭圆的定义可得：△ABC的周长是4a=4×4=16．故选：C．利用椭圆的定义转化求解即可．本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．3.【答案】D【解析】解：红球和黑球中各取一个，共有4×3=12种，红球和白球中各取一个，共有4×2=8种，白球和黑球中各取一个，共有2×3=6种，根据分类计数原理，共有12+8+6=26中，故选：D．根据分类计数原理即可求出．本题考查了分类计数原理，关键是分类，属于基础题4.【答案】A【解析】解：设过点A（1，1）的直线与椭圆相交于两点，E（x1，y1），F（x2，y2），由中点坐标公式可知：，则，两式相减得：+=0，∴=-，∴直线EF的斜率k==-，∴直线EF的方程为：y-1=-（x-1），整理得：2y+x-3=0，故选：A．由题意可知：将E，F代入椭圆方程，由中点坐标公式，做差求得直线EF的斜率公式，由直线的点斜式方程，即可求得条弦所在的直线方程．本题考查直线的点斜式方程，中点坐标公式，考查计算能力，属于中档题．5.【答案】C【解析】解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=-1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由≠，解得：a=．综上，a=0或，故选：C．先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a≠0时，两直线的斜率都存在，由≠，解得a的值．本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验．6.【答案】D【解析】解：设过抛物线x2=y的焦点F的直线方程为y=kx+．由⇒，，，∴则===．故选：D．由抛物线x2=y与过其焦点F（0，）的直线方程联立，消去y整理成关于x的一元二次方程，设出A（x1，y1）、B（x2，y2）两点坐标，再依据抛物线的定义得出|AF|=y1+，|BF|=y2+，由韦达定理可以求得答案．本题考查直线与抛物线的位置关系，考查抛物线的定义，考查数形结合思想，属中档题．7.【答案】D【解析】解：双曲线的渐近线方程为y=±x，∴当-1＜k≤1时，直线与双曲线的右支只有1个交点，当k≤-1时，直线与双曲线右支没有交点，把y=kx-1代入x2-y2=4得：（1-k2）x+2kx-5=0，令△=4k2+20（1-k2）=0，解得k=或k=-（舍）．∴1＜k＜．故选：D．根据双曲线的渐近线和切线的方程得出k的范围．本题考查了双曲线的性质，切线方程的求解，属于中档题．8.【答案】C【解析】解：∵直线4x+3y+12=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，∴A（-3，0），B（0，-4），AB=5如图，圆心（2，0）到直线4x+3y+12=0的距离d=．∴点P到AB的距离h，4-2≤h≤4+2，则S=，则△ABP面积的取值范围是[5，15]．故选：C．求出A，B坐标，圆心（2，0）到直线4x+3y+12=0的距离d=．可得点P到AB的距离h，利用S=即可求解．本题考查三角形面积的取值范围的求法，考查直线方程、点到直线的距离公式，是中档题．9.【答案】A【解析】解：设椭圆长、短半轴分别为a，b，双曲线的实、虚轴分别为m\n，设正△ABC的边长为2，则2a=+1，2m=，∴以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，．∴．故选：A．设椭圆长、短半轴分别为a，b，双曲线的实、虚轴分别为m\n，设正△ABC的边长为2，则2a=+1，2m=，可得椭圆与双曲线的离心率分别为，．即可求解．本题考查椭圆、双曲线的几何性质，及离心率的定义，考查学生的计算能力，属于基础题．10.【答案】A【解析】解：∵椭圆+x2=1，∴c2=5-1=4，即c=2，则椭圆的焦点为（0，±2），不妨取焦点（0，2），∵抛物线x2=ay=4（）y，∴抛物线的焦点坐标为（0，），∵椭圆+x2=1与抛物线x2=ay有相同的焦点F，∴=2，即a=8，则抛物线方程为x2=8y，准线方程为y=-2，∵|AF|=4，由抛物线的定义得，∴A到准线的距离为4，y+2=4，即A点的纵坐标y=2，又点A在抛物线上，∴x=±4，不妨取点A的坐标A（4，2）；A关于准线的对称点的坐标为B（4，-6）则|PA|+|PO|=|PB|+|PO|≥|OB|，即O，P，B三点共线时，有最小值，最小值为|AB|==．故选：A．利用抛物线的定义由|AF|=4得到A到准线的距离为4，即可求出点A的坐标，最后利用平面几何的方法即可求出距离之和的最小值．本题主要考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决最小值问题，灵活运用点到点的距离、对称性化简求值，是一道中档题．11.【答案】B【解析】解：（1）当a=0时，方程为2x+b=0，此时一定有解；此时b=-1，0，1，2；即（0，-1），（0，0），（0，1），（0，2）四种．（2）当a≠0时，方程为一元二次方程，∴△=4-4ab≥0，∴ab≤1．所以a=-1，1，2，此时a，b的对数为：（-1，0），（-1，2），（-1，-1），（-1，1），（1，-1），（1，0），（1，1），（2，-1），（2，0），共9种，关于x的方程ax2+2x+b=0有实数解的有序数对的个数为13种，故选：B．由于关于x的方程ax2+2x+b=0有实数根，所以分两种情况：（1）当a≠0时，方程为一元二次方程，那么它的判别式大于或等于0，由此即可求出a的取值范围；（2）当a=0时，方程为2x+b=0，此时一定有解．本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根，在解题时要注意分类讨论思想运用．考查分类讨论思想．12.【答案】A【解析】解：由题意，切线方程为xx0+=1，∵直线l与x、y轴分别相交于点A、B，∴A（，0），B（0，），∴S△AOB=•，∵1=+≥∴≥，∴S△AOB≥b，当且仅当x0==时，△AOB（O为坐标原点）的面积最小，设|PF1|=x，|PF2|=y，则x+y=2a=2，由余弦定理可得4c2=x2+y2-xy，∴xy=b2，∴△PF1F2的面积S=xysin=b2，∴×2c•y0=b2，∴y0==b，∴c=b，∵c2+b2=a2=1，∴b=，设△F1PF2中F1PF2的平分线的长度为m，则|PF1|•m•sin+|PF1|•m•sin=（x+y）==×，∴m=，故选：A．由题意，切线方程为xx0+=1，利用基本不等式，结合△AOB（O为坐标原点）的面积最小，可得切点坐标，利用三角形的面积公式，建立方程，即可求出实数m的值．本题考查三角形面积的计算，考查直线与椭圆的位置关系，考查余弦定理的运用，属于难题．13.【答案】7【解析】解：作出不等式对应的平面区域（阴影部分）由z=2x+3y，得y=-x+，平移直线y=-x+，由图象可知当直线y=-x+经过点A时，直线y=-x+的截距最大，此时z最大．由，解得A（2，1）．此时z的最大值为z=2×2+3×1=7，故答案为：7．作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．14.【答案】-=1【解析】【分析】本题考查双曲线方程的求法，考查双曲线的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题，设双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为=λ，（λ≠0），把点（2，3）代入，求出λ=-7，由此能求出双曲线方程．【解答】解：设双曲线有相同的渐近线的双曲线方程为=λ（λ≠0），把点（2，3）代入，得：=-7，∴λ=-7，∴所求双曲线方程为-=1，故答案为：-=1．15.【答案】[1-，3] 【解析】解：如图所示：曲线y=3-，即y-3=-，平方可得（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3，0≤x≤4），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆．由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，可得=2，∴b=1+，或b=1-．结合图象可得1-≤b≤3，故答案为：[1-，3]．曲线即（x-2）2+（y-3）2=4（1≤y≤3），表示以A（2，3）为圆心，以2为半径的一个半圆，由圆心到直线y=x+b的距离等于半径2，解得b=1+b=1-．结合图象可得b的范围．本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，体现了数形结合的数学思想，属于中档题．16.【答案】【解析】解：设M在双曲线的右支上∵外接圆面积为4πa2，∴4πa2=πR2，⇒R=2a．MA=AB=2a，MAB=θ，∴=2R=4a，⇒sinθ=，则M的坐标为（2a，a），代入双曲线方程可得，可得a=b，即有e=．故答案为：．设M在双曲线的右支上，由题意可得M的坐标为（2a，a），代入双曲线方程可得a=b，再由离心率公式即可得到所求值．本题考查双曲线的方程和性质，主要考查双曲线的离心率的求法，运用任意角的三角函数的知识，求得M的坐标是解题的关键．17.【答案】解：（1）k AP==1，∴过点B且与直线AP垂直的直线方程为：y=-（x-5），化为：x+y-5=0；（2）直线x+2y=5交x轴于点B（5，0）．设直线l与x轴相交于点M（x，0）．∵经过点P的直线l把△PAB的面积分割成3：4两部分，第12页，共17页∴=，解得x=1．∴直线l的方程为：x=1．【解析】（1）利用斜率计算公式可得：k AP，即可得出过点B且与直线AP垂直的直线方程．（2）直线x+2y=5交x轴于点B（5，0）．设直线l与x轴相交于点M（x，0）．根据经过点P的直线l把△PAB的面积分割成3：4两部分，可得=，解得x，即可得出直线l的方程．本题考查了斜率计算公式、相互垂直的直线斜率之间的关系、直线方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．18.【答案】解：（1）由已知可得圆的半径r=|PC|=．∴圆C的标准方程（x-5）2+（y+3）2=25；（2）由题意可知，直线方程为y=kx+1，即kx-y+1=0．由＞5，解得k＞．∴实数k的取值范围是（，+∞）．【解析】（1）由已知求出圆的半径，然后直接写出圆的标准方程；（2）写出过A的直线方程，由圆心到直线的距离大于半径求得实数k的取值范围．本题库存车圆的标准方程的求法，考查直线与圆位置关系的应用，是基础题．19.【答案】解：（1）双曲线：的顶点为（±1，0），焦点为（±2，0）；则椭圆C1的焦点是（±1，0），顶点是（±2，0）；∴a=2，c=1，∴椭圆C1的离心率e==；（2）证明：b2=a2-c2=3，∴椭圆C1的标准方程为+=1，则椭圆的左、右顶点为A（-2，0）、B（2，0），设点P（x1，y1），x1≠±2，∴+=1，∴ =3（1-）=（4-）；∴k PA==，k PB==，∴k PA•k PB===-，∴直线PA和直线PB的斜率之积为定值．【解析】（1）根据双曲线与椭圆的定义和性质，求出椭圆C1的离心率；（2）写出椭圆C1的标准方程，设出点P的坐标，计算直线PA和直线PB的斜率，求斜率之积即可．本题考查了椭圆与双曲线的定义和简单几何性质的应用问题，是基础题．＞0），联立，可得2x2+4px+p=0．由△=16p2-8p=0，得p=．∴抛物线C的标准方程为x2=y；（2）如图，由抛物线C的标准方程为x2=y，得F（0，），直线l的方程为y=kx+，联立，得4x2-4kx-1=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=k，，=，y1y2=．，，，，由AMB是钝角，得：==＜0．则关于k的不等式-16mk2+16m2-8m-3＜0有解，∴16m2-8m-3＜0，解得-＜m＜．第14页，共17页∴实数m的取值范围是（，）．【解析】（1）设抛物线方程为x2=2py（p＞0），联立直线方程与抛物线方程，化为关于x 的一元二次方程，由判别式为0求得p，则抛物线方程可求；（2）由抛物线C的标准方程为x2=y，得F（0，），得到直线l 的方程为y=kx+，联立直线方程与抛物线方程，利用根与系数的关系可得A，B的横纵坐标的和与积，再由AMB是钝角，得：，由此可得实数m的取值范围．本题考查抛物线的简单性质，考查直线与抛物线位置关系的应用，考查数学转化思想方法，是中档题．21.【答案】解：（1）∵椭圆：＞的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆C的一个短轴顶点，PF1F2=60°．∴a=2c，a2=t，b2=t-1，c2=a2-b2，联立解得c=1，a=2，b2=3，∴椭圆C的标准方程为：+=1．（2）由题意可得：直线l的斜率不为0，设直线l的方程为：ty=x+1．设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立，化为：（3t2+4）y2-6ty-9=0，△＞0，∴y1+y2=，y1y2=，∴|y1-y2|===．∴S△ABQ=•|y1-y2|•（c+a）=×3=．令=m≥1，可得：t2=m2-1．∴S△ABQ==f（m），f′（m）=≤0，可得m=1，即t=0时，函数f（m）取得最大值，即S△ABQ=，∴△ABQ面积的最大值为．【解析】（1）椭圆的两个焦点分别为F1、F2，P为椭圆C的一个短轴顶点，PF1F2=60°．可得a=2c，a2=t，b2=t-1，c2=a2-b2，联立解出，可得椭圆C的标准方程．（2）由题意可得：直线l的斜率不为0，设直线l的方程为：ty=x+1．设A（x1，y1），B（x2，y2）．联立椭圆方程可得：（3t2+4）y2-6ty-9=0，利用根与系数的关系可得|y1-y2|=，利用S△ABQ=•|y1-y2|•（c+a），通过换元利用导数研究其单调性即可得出．本题考查了椭圆的标准方程及其性质、一元二次方程的根与系数的关系、三角形面积计算公式、利用导数研究函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于难题．22.【答案】解：（1）动点P（x，y）到点F（1，0）与到直线x=2的距离比为，可得=，平方可得2（x2+y2-2x+1）=x2-4x+4，即x2+2y2=2，可得动点P的轨迹方程为+y2=1；（2）①证明：设直线l上任意一点P（x，y）关于直线y=x-1对称点为P0（x0，y0），直线l与直线l1的交点为（0，-1），∴l：y=kx-1，l1：y=k1x-1，k=，k1=，由=-1，得y+y0=x+x0-2…①，由=-1，得y-y0=x0-x…②，由①②得，kk1===1；②设点M（x1，y1），N（x2，y2），由得（1+2k2）x2-4kx=0，可得x=0或x=，第16页，共17页即M（，），由kk1=1，可将k换为，可得N（，），k MN==-，即直线MN：y-y N=k MN（x-x N），可得y-=-（x-），即为y=-x+3，则当k变化时，直线MN过定点（0，3）．【解析】（1）设P（x，y），运用两点的距离公式和点到直线的距离公式，化简即可得到所求轨迹方程；（2）①设直线l上任意一点P（x，y）关于直线y=x-1对称点为P0（x0，y0），利用P与P0关于直线y=x-1对称可得关系，代入斜率乘积即可得到k•k1的值；②设出M，N的坐标，分别联立两直线方程与椭圆方程，求出M，N的坐标，进一步求出MN所在直线的斜率，写出直线方程的点斜式，整理后由直线系方程可得当k变化时，可得直线MN过定点．本题考查椭圆的简单性质，直线恒过定点的求法，考查直线与椭圆位置关系的应用，考查计算能力，是中档题．。
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题 含解析
哈三中2018-2019学年度下学期 高二学年第一模块考试数学(理)试卷第I 卷 （选择题, 共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设命题2:,2n P n N n ∃∈>，则P ⌝为（ ） A. 2,2n n N n ∀∈> B. 2,2n n N n ∃∈≤ C. 2,2n n N n ∀∈≤ D. 2,2n n N n ∃∈=【答案】C 【解析】试题分析：根据否命题的定义，即既否定原命题的条件，又否定原命题的结论，存在的否定为任意，所以命题的否命题应该为2,2nn N n ∀∈≤，即本题的正确选项为C.考点：原命题与否命题.2. “1＜x ＜2”是“x＜2”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】试题分析：因为“若12x <<，则2x <”是真命题，“若2x <，则12x <<”是假命题，所以“12x <<”是“2x <”成立的充分不必要条件．选A ． 考点：充分必要条件的判断．【易错点睛】本题主要考查了充分条件,必要条件,充要条件的判断,属于基础题． 对于命题“若A ,则B”是真命题,我们说A ⇒B ,并且说A 是B 的充分条件，B 是A 的必要条件，命题“若A ,则B ”是假命题,我们说A ≠>B ,由充分条件，必要条件的定义，可以判断出“12x <<”是“2x <”成立的充分不必要条件．掌握充分条件，必要条件的定义是解题关键．3.复数2256)(3)m m m m i -++-（是纯虚数，其中i 是虚数单位,则实数m 的值是( ) A. 3 B. 2 C. 2或3 D. 0或2或3【答案】B 【解析】 【分析】本题首先可根据题意得出复数()2256(3)m m m m i -++-是纯虚数，然后根据纯虚数的定义即可得出复数的实部与虚部的取值范围，最后通过计算即可得出结果。