新版人教版小学数学四年级下册三角形的内角和例6
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案(精推3篇)
人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案（精推３篇）〖人教版数学四年级下册三角形的内角和优秀教案第【1】篇〗《三角形内角和》教学设计教材分析：《三角形内角和》一课是人教版义务教育课程标准实验教材四年级下册第五单元的内容，是学生在学习了上册《平行与垂直》中的《角的认识》和本册本单元《三角形的特性》以及《三角形三边关系》、《三角形的分类》等知识之后进行的，它是三角形的一个重要特征，也是掌握多边形内角和及解决其他实际问题的基础，因此，学习、掌握“三角形的内角和是 180°”这一规律具有重要意义。
首先，教师应使学生明确“内角”的意义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少。
三角形的内角和是否正好等于180°呢？教材中安排了两个活动：一是把三角形三个内角撕下来，再拼在一起，组成一个平角，因此三角形内角和是 180 度。
二是把三个内角折叠在一起，发现也能组成一个平角。
每个活动都要使学生动手试一试，加深对三角形内角和的认识，体验三角形内角和性质的探索过程。
另外，教材还从两个方面引导学生应用三角形的内角和：一是根据三角形中已知的两个角的度数，求另一个角的度数；二是直角三角形里的两个锐角和等于 90 度，钝角三角形里的两个锐角和小于90 度。
本节课的教学重点是让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。
而教学难点则放在对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活运用。
学情分析：四年级的学生已初步具备了动手操作的意识和能力，并能够在探究问题的过程中，运用已有的知识和经验，通过交流、比较、评价等寻找解决问题的途径和策略。
“三角形的内角和是 180°”这一结论，大多数学生在四年级上册“角的度量”也有接触，但不一定清楚道理，所以本课的重点不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的全过程。
学生在本课学习前已经认识了三角形的基本特征及分类，学生课上对数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异，因此比较容易出现解决问题的策略多样化。
人教版数学课件(四下)三角形的内角和
3
3
返回
第二种：折一折
1
1
2
2
3
三角形的内角和是180 度。
直角三角形
3 ∠1+∠2+∠3 =平角=180°
返回
第三种：拼一拼
三角形的内角和是180度。
3
1
2
3
∠1+∠2+∠3 =平角=180°
返回
能求出四边形 的内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
返回
课堂练习
1.一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。
∠3=38°
你知道怎么得 出三角形的内
角和吗？
2
3
∠1+∠2+∠3= 84°+58°+38°=180°
返回
第二种：折一折
三角形的内角和是180 度。
1
1
2
2
3
3
钝角三角形
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
返回
第二种：折一折
1
三角形的内角和是180 度。
锐角三角形
2
2
1
∠1+∠2+∠3 =平角 =180°
人教版 数学 四年级 下册
5 三角形
三角形的内角和
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
个内角吗？
返回
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的 是什么吗？
返回
探究新知
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
人教版四年级数学下册第五单元第6课时三角形的内角和+ 教学课件
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
三角形的内角和是180°。
五、课后作业
课本： 第69页第1～3题
WAN XIANG SI WEI
有两个直角的图 形不是三角形。
有两个钝角的图形 不是三角形。
二、例题讲解
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一 样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内 角和是360度吗？
三角形的内角和的度数和它的大 小形状无关。
二、例题讲解
知识的升华
你能根据自己的知识求出四边形的 内角和吗？
两个三角形： 180°×2＝360 °
二、例题讲解
方法拓展
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这 种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和 是180 °的方法。
二、例题讲解
探讨：1、 一个三角形最多有几个直角，最多
有几个钝角？
2、 把两个一样的直角三角形拼成一 个大的三角形，这个三角形的内角和是 多少度？
二、例题讲解
一个三角形中最多只有一个直 角或钝角！
5 三角形
第6课时 三角形的内角和
人教版·四年级下册
一、新课导入
三角形有3个内角。
你还记得三角形 有几个内角吗？
一、新课导入
三角形的内角和是三 个内角度数相加的和。
你知道三角形
的内角和指的 是什么吗？
二、例题讲解
第一种：量一量
∠1=84° ∠2=58°
1
三角形的内角和是180度。
∠3=38°
你知道怎么得 出三角形的内
三、新知应用
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个（ D ）。 A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
新人教小学四年级数学下册第5单元三角形第6课时《四边形的内角和》示范教学课件
…°
180°
×
（ ）
4
5
6
2
3
4
7
180°×5
三角形的个数
观察边数与三角形的个数，它们之间存在什么样的关系？
＝边数－2
通过本节课的学习，你有什么收获？
我们是如何研究四边形的内角和的？运用了哪些方法？多边形的内角和怎么求？你还有什么问题？
用下图也可以求出六边形的内角和，你知道怎么求吗？
四边形的内角和
第五单元 三角形
下面的图形是什么图形？有什么共同特点？哪里是它们的内角？
四边形
4条直的边
4个角
内角
你能直接求出哪些四边形的内角和？
90°×4＝360°
内角和
所有四边形的内角和都是360°。
猜测
特殊 → 一般
学习任务一（1）拿出准备好的四边形，想一想，用什么方法可以求出四边形的内角和？（2）把自己的想法在小组内说一说，相互完善，再尝试操作。（3）在小组内交流结果，看看求出的四边形的内角是否一致。
周角
周角
周角
四边形的内角和是360°。
180°×2＝360°
为什么四边形的内角和就等于这两个三角形的内角和呢？
180°
180°
180°
180°
180°
180°
1
2
3
4
四边形的内角和＝两个三角形的内角和
转化思想
复杂
简便、准确
内角和是360°
如果改变它们的形状或大小，内角和还是360°吗？为什么？
特殊
一般
猜想
验证
结论
学习任务二（1）想一想，如何运用分割法探究五边形、六边形的内角和？（2）画一画，五边形的一个顶点能向对边引出几条对角线？对角线将五边形分成几个三角形？六边形呢？（3）算一算，五边形、六边形的内角和是多少？怎样列式？
人教版数学四年级下册《 三角形的内角和 》课件
《三角形的内角和》
三角形的内角和是指三角
形的三个内角的度数之和。
2
即：∠1+∠2+∠3
1
3
它们的内角和是多少度呢？
一、情境导入
我的个头大， 我的内角和一 定比你们大。
呃……是这 样吗？
我有一个钝角,我的 内角和是最大所角有的的三 角度形数的分内别是角多和少都吗是？180°？
我长得又高又 壮,我的内角和 才是最大的!
我的内角和也 不比你们小。
我有一个钝角,我的 内角和是最大的!
三、巩固练习
提示：可以利用三角形的内角和是180 °来帮助解答
180 °－ 140 °－ 25 °= 15° 180 °－ （140 °+ 25 °）= 15°
三、巩固练习
2. 把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，
钝角三角形
40°+110°+30°=180°
直角三角形
90°+68°+22°=180°
通过测量计算的方法，可以发现三角形的内角和 大约是180°。
测量误差：
我们在测量时，由于测量工具、测量 方法等各方面的原因，使我们的测量 结果存在一定的误差。
实际上，三角形内角和就等于180°
3
1
2
3 平角
小结： 通过实验发现，拼出的角是一个平
角，也就是180°，所以我们得出三角形
的内角和等于180°.
通过折一折你发现了什么？
2
1
3
无论是
2
2
3 1
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
13
内角和都是180°
怎样推理上面的结论？
四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共16张PPT)
这节课 你有什么收获？
多边形的内角和怎么求？
谢谢
4、认真填写你们的验证报告。
验证报告
一、我们用的方法是________。 二、我们验证的是______三角形 。 三、结果怎样？
______________________。
三角形的内角和是Байду номын сангаас80度。
哈哈！我遮住的角是多少度？
50
等腰三角形
60
70
帕斯卡
法国的数学家、物理学家
帕斯卡的父亲是个数学家，不过他 不让帕斯卡学习数学。但是聪明的 帕斯卡天天偷偷地学习、研究数学， 就在他12岁的那一年，他告诉父亲三角 形的内角和是180度。他的父亲惊呆了。
三角形的内角和
90°
90°
内角和360°
90°
90°
直角三角形的内角和是 180°.
那么其它三角形的内角 和也是180°吗？
拼
180°
平角
折一折
3 2
180°
锐角三角形
1、每个小组先确定自己最喜欢的验证 方法。
2、小组长做好分工，每两位同学用一 个三角形进行验证。
3、验证结束后，小组内交流你的发现 。
从此，他再也不阻拦小帕斯卡学习数学了。后来帕斯 卡 就成了世界上最著名的数学家和物理学家。同学们到 了初中、高中以后，还要学习帕斯卡的许多数学知识。
猜一猜，我是多少度？
？
？ 等腰直角三角形
？
？
？
等边三角形
游戏：帮角找朋友
（每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）
600 900
450 300
500 1000
人教版小学数学四年级下册《三角形的内角和》
《三角形内角和》教案教学内容：人教版小学数学第八册P85例5和做一做。
学习目标：1、让学生探索发现三角形的内角和是180°。
2、通过动作剪、摆、拼等活动提高学生的动手能力和思维能力，感受数学的转化思想；3、培养学生主动探索、动手操作的能力；发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力；教学重点：让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、和应用的全过程；知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点：三角形内角和是180度的探索和验证。
教学准备：各种类型的三角形学具和学习资料，PPT课件。
教学过程：一、讲兄弟之争的故事，激发学生学习兴趣。
师：在一个直角三角形里住着三个内角兄弟，平时，它们非常团结。
可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？”老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？师：看来，三角形的三个内角可能藏有一定的奥秘。
这节课我们就来一起研究三角形的内角和。
（板书：三角形的内角和）二、自主探索，合作交流。
（一）看了这个课题，你想知道什么?或者你有什么问题么？（什么是三角形的内角？内角和是什么意思？三角形的内角和是几度？学习三角形的内角和有什么作用？）1、理解“内角”。
师：什么是内角？谁想说说自己的想法？（学生说出自己的理解）师：三角形的每个角都是三角形的内角（课件演示）。
你知道一个三角形有几个内角呢？（三个）2、理解“内角和”。
师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？可以和同桌说说自己的想法。
（生说：就是把三角形的三个内角的度数加起来）为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3、我们叫它∠1、∠2、∠3，这三个角的度数和，就是这个三角形的内角和。
师：请同学们猜一猜，三角形的三个角加起来是多少度？（生180度），那么所有的三角形的内角和都是180度么？（教师补充板书：三角形内角和1800?）（生不是很肯定）3，师：我们最常见的三角板的三个内角和是多少呢？是不是所有的三角形内角和都是一样呢？（二）小组合作，探究学习。
人教版四年级数学下册课件 三角形的内角和 (共49张PPT)
180°× 2 ＝360°
小智
360°－ 90°－ 90°＝180°
为什么减去两个90°？
小明
180°× 2 ＝360°
小智
360°－ 90°－ 90°＝180°
小明
小智
锐角三角形
直角三角形
锐角三角形
直角三角形
继续研究
所有三角形的内角和都是180°吗
？
量一量 算一算 拼一拼 折一折
转化
锐角三角形
小刚
用什么方法可以验证？ 研究三角形的内角和有
什么用？
小红
小明
怎么验证 ？
小丽 量一量，算一算
拼一拼
小红
量一量，算一算 拼一拼
验证锐角三角形、直角三角 形和钝角三角形就可以了。
小强
？ 所有三角形的内角和都是180°吗
选择自己喜欢的方式验证，将验证的
过程记录下来。
交流分享 验证方法
小丽
小强
小强
小丽
？
？
小丽
小强
小强
小丽
量一量，算一算
小红
小红
小雅
小强
小红
拼一拼
小刚
小刚
小刚
1平角＝ 180°
小刚
找直角三角形。
小文
找直角三角形。
小文Leabharlann 小文小刚折一折
90°× 4 ＝ 360°
360°÷ 2 ＝180°
小雨
任意直角三角形的内角和都是180°。
小雨
小智
三角形的内角和
四年级 数学
3个三角形、量角器、三角尺
关于三角形的内角和，你知道了什 么？ 还想提出什么数学问题？
什么是三角形的内角？
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展示点拨
小组合作： 1、小组分工，每2人算一个三角形，采用折一折或剪一剪 ，拼一拼的方法，来算三个三角形内角之和分别是多少度 2、注意给3个内角做标记，不要找错了角。
2、小组代表上台汇报。
展示点拨
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。 长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和 应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割， 可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形 内角和应为：360°÷2＝180°。
三角形
三角形的内角和
通过预习，大家明白了什么？
预习反馈
（1）三角形按角分成哪几类？ （2）什么叫等边三角形（正三角形）？什么叫等腰三角形？ （3）一个三角形有几个角？是下图中的那几个角？
4 1 2 5 3 6
三角形的角一般是指内角。
自学交流
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？三角 尺内角之和是多少度？
45° 90°
90°
60° 45°
30°
每个三角尺的内角度 数之和都是180°。
自学交流
拼成的大三角形内 角和是多少？
60°60°
30°
内角和怎么还是180°？
30°
自学交流
例题6、利用学具中普通的直角三角形、锐 角三角形、钝角三角形，量一量，算一算 ，3个三角形的内角之和分别是多少度。 小组合作： 1、小组分工，1人量一个三角形，另1人 在算一个三角形的内角之和. 意一个三角形的内角之和是180度。
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形 的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
练习迁移
1. 这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°， 请计算出∠2＝（ 35 ）°，∠3＝（ 35 ）°。
（180－110°）÷2＝35°
练习迁移
2. 剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的 内角和是多少度?
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
四、布置作业
做第67页做一做1、2题
展示点拨
操作总会有误差，有没 有别的办法说明呢？
4
3
4
3
1
2
1
2
任意三角形的内角和是180 °。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。 由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°， 因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。 而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角， 因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。