北师大版七年级数学上册教案全册表格式
第一单元教学设计2分课时教学计划4分课时教学计划6分课时教学计划入新课二、动手操作、认识棱柱三、合作学习，探索什么样的图形能围成棱柱四、课堂小结，布置作业。
在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴以下四个平面图形请学生从围成这个棱柱的各个面（底面、侧面）以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。
请同学们分小组讨论一下棱柱的特征。
学生小组合作交流完成填表。
棱柱顶点棱数面数三棱柱 6 9 5四棱柱8 12 6五棱柱10 15 7六棱柱12 18 8在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求。
把你的感受与收获写到你的数学日记中，作业习题2。
另外设计一个正方体的展开图，并做出一个正方体，准备下节课使用。
教学反思呈现现象改进措施教案签阅8分课时教学计划三、先猜想再实践，发展几何直觉四、课堂小结，布置作业。
的？学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
问题2、既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
问题3、一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
练习1将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）（2）（3）（4）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
练习2贴出一个正方体的展开图。
面A、面B、面C的对面各是哪个面？AB C D EF通过本节课的学习，你学到哪些知识？有何体会?小结：1、我们知道圆柱侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
2、正方体有11种形状的平面展开图。
3、解决“展开与折叠”问题的方法：一是动手实践，二是发挥空间想像，合情推理。
布置作业：习题1.4第1，2题。
教学反思呈现现象改进措施教案10分课时教学计划四、讨论交流,展示成果五、电脑演示深化理解六课堂小结，布置作业。
的想象设计几款.先猜，后想，再议，最后动手操作，符合学生的认知规律。
操作活动中促使学生思考了截面多边形的成因；猜想与实际的差异，激发了学生思维。
.展示、交流各组成果（所得到的截面图形以及截法）。
各小组展现了丰富的截面图形、截法以及截面多边形的成因，展示的图形有：三角形、四边形、五边形、六边形。
并对所得到的图形进行了归类，顺利地解决了“截面不可能是七边形”问题。
教师利用几何画板制作的课件,展示各种截面，并变换图形的形状.还原成正方体切开成五边形截面以小组为单位,鼓励学生用纸和笔模仿电脑上的画面画1-2个截面图,作为这节课的深化.教学反思呈现现象改进措施12教案签阅分课时教学计划第6 课 1.4从不同方向看（1）课型新授课授课时间2011-8-31 主备课人南子荣使用者教学课时 1学科组成员南子荣魏玉琴史春英荆鹏昊刘军吴俊虹陆冬梅教学目标1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
3、培养学生重视实践、善于观察的习惯,在与他人合作、交流时和谐、友好地相处。
教学重点能画出简单组合物体的三视图教学难点让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。
教学用具多媒体课件、常见几何体教学方法观察分析归纳总结板书设计§1.4．从不同方向看（1）一、创设情景,导入新课二、观察实物、探究新知三、想想练练、巩固提高四、拼拼画画、深化创新五、课堂小结，布置作业。
步骤教学流程个性化设计一、创设情景,导入新课二、观察实物、探究新知观看《盲人摸象》的故事，提请学生思考：为什么不同的盲人得出不同的大象形状？认识物体，当然一个十分重要的方法是看、观察，那么不同的角度观察是否也会得到不同的感受呢？活动1：教师在展示台上放置三样物体（球、水瓶、水杯），使它们在一条直线上，水瓶在中间，要求学生坐在自己的位置上观察，并说说你实际看到了什么？并在学生回答的基础上，请学生思考：同样的三样物体，为什么看到的不是一样的呢？从而引出课题“从不同方向看”。
活动2：辨别活动：小华、小彬也和我们一样在观察，你知道四幅图中哪幅图是小华看到的？哪幅图是小彬看到的吗（媒体展示图片）？学生口述结论，并说出判断的理由。
并适时地提出新的问题，如“要同时看到兵乓球、水杯、水瓶，那么我们应该站在什么位置呢？”活动3：辨别活动：教师在展示台上出示正方体、长方体和锥体的几何模型，要求学生思考：（1）在自己的位置上能看到什么，把看到的结果和同学交流一下，你三、想想练练、巩固提高四、拼拼画画、深化创新五、课堂小结，布置作业。
们看到的是否一样？（2）五幅图分别是从什么方向上观察到的结果？教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。
汽车从小明身边经过，小明最先看到什么，然后呢？按先后顺序给这几幅图标上序号。
（多媒体展示汽车行驶的画面）1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。
2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。
（小组间可以互相合作、交流、观摩）教学反思呈现现象改进措施教案签①②③④⑤14阅分课时教学计划第7课1.4从不同方向看（2）课型新授课授课时间2011-9-1主备课人南子荣使用者教学课时 1 学科组成员南子荣魏玉琴史春英荆鹏昊刘军吴俊虹陆冬梅教学目标1．能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。
2．会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。
3．通过观察和动手操作，经历和体验组合体及俯视图中数字的变化导致三种视图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
4．培养主动探索、敢于实践、勇于发现、合作交流的品质。
教学重点脱离模型，画出相应的视图。
教学难点根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。
教学用具多媒体课件、小正方体模型教学方法观察分析归纳总结板书设计§1.4．从不同方向看（2）一、课前准备四、试一试二、我搭你画五、课堂小结，布置作业三、问题探究步骤教学流程个性化设计一、课前准备二、我搭你画三、问题探究每位同学课前准备边长为5cm的正方体模型4个；教师准备边长为10cm的正方体8个。
活动1：拿出课前准备的小正方体，以小组为单位由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法）其他同学画出其三种视图。
活动2：教师呈现一个搭建的模型，引导学生思考：从正面看有几列，每一列有几层？从左面看呢？从上往下看呢？例1：如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
（1）小正方形中的数字是何含义？小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。
（2）你准备怎样来解决这个问题呢？先按题目所给的条件搭出模型，再从正面、左面、上面观察，然后画出三种视图。
（3）有没有用其他方法来解决这个问题的？可以不用搭模型。
由俯视图就可以知道，这个几何体从正面看有3列，第1列有一层、第2列有两层、第3列有一层，将俯视图逆时针旋转90度，再从正面看有2列，每一列都是两层。
这样就可以画出主视图和左视图。
旋转前旋转后四、试一试（学生活动）五、小结及作业。
例2如图所示的两幅图分别是几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，不搭模型，你能画出相应几何体的主视图、左视图吗？例3用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。
）根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16因此，最少需要10个小立方块，最多需要16个小立方块。
学生练习：符合下列主视图和俯视图的几何体，它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？1．小结：谈谈你在本节课的所得2．作业：习题1.7第1、2题思考题：“试一试”中的主视图与俯视图的几何体，最少块数时有几种摆法？教学反思呈现现象16分课时教学计划三、设计创意,提高能力.四、回顾思考,巩固拓展. 图形的分解，应该说相对而言比较简单，但这部分内容在后续学习中具有很多运用，如三角形的内角和、多边形的内角和公式的推导等，因此，教学中注意引导学生经历从特殊到一般的过程，学会这种归纳的思维方法。
而图形个数的计数，相对而言，比较复杂，这里的难点关键是如何归类，教学中要注意引导学生根据图形的形状和大小进行分类，当然，这里的重点应是分类，而并不是最终的计数结果。
幻灯片显示――我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
如：秃子打伞无法无天强调：限制条件必须两个圆、两个三角形、两条平行线段，利用展台展示学生丰富的作品。
通过本节课的学习你有哪些收获？教学反思呈现现象改进18分课时教学计划20第二单元教学设计分课时教学计划24分课时教学计划主备课人魏玉琴使用者教学课时 1 学科组成员南子荣魏玉琴史春英荆鹏昊刘军吴俊虹陆冬梅教学目标1、知识与技能:①通过与温度计的类比认识数轴,会用数轴上的点表示有理数; ②借助数轴了解相反数的概念,知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系; ③利用数轴比较有理数的大小.2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.教学重点会用数轴上的点表示有理数;教学难点借助数轴了解相反数的概念, 利用数轴比较有理数的大小.教学用具多媒体课件、常见几何体教学方法观察分析归纳总结板书设计第一环节：创设情境，引入课题；第二环节：合作交流，探索新知；第三环节：动手练习，归纳总结；第四环节：仔细观察，发现规律；第五环节：加强练习，巩固提高；第六环节：归纳小结，布置作业.步骤教学流程个性化设计第一环节创设情境,引入课题第二环节合作交流，探索新知第三环节动手练习，归纳总结活动内容：教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m 和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．活动内容：学生回答由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?活动内容：学生回答问题，动手训练问题1：+3，-4，41，-1.5，0分别在数轴的什么位置?问题2：指出数轴上A, B, C, D各点分别表示什么数?问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：26分课时教学计划28分课时教学计划30分课时教学计划分课时教学计划32一、情境引入二、合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）活动目的：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣。
新版北师大版七年级(上册)数学全册教学案[最新精编版]
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1.1生活中的立体图形（一）教学目标1、知识：认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处2、能力：通过比较，学会观察物体间的特征，体会几何体间的联系和区别，并能根据几何体的特征，对其进行简单分类。
3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征教学难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类。
教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课在小学的时候学习了那些平面图形和几何图形，在生活你还见到那些几何体？2．学生设疑让学生自己先思考再提问3．教师整理并出示自探题目①生活常见的几何体有那些？②这些几何体有什么特征③圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处④圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处⑤棱柱的分类⑥几何体的分类4.学生自探（并有简明的自学方法指导）举例说说生活中的物体那些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体？说说它们的区别二．解疑合探1．针对圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体特征的认识不彻底进行再探2、对这些类似圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球体的分类2．活动原则：学困生回答，中等生补充、优等生评价，教师引领点拨提升总结。
三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
请结合本节所学的知识举例说明生活简单基本的几何体，并说说其特征2．教师出示运用拓展题。
（要根据教材内容尽可能要试题类型全面且有代表性）3．课堂小结4．作业布置五、教后反思1.1生活中的立体图形（二）教学目标1、知识：认识点、线、面的运动后会产生什么的几何体2、能力：通过点、线、面的运动的认识几何体的产生什么3、情感：有意识地引导学生积极参与到数学活动过程中，培养与他人合作交流的能力。
教学重点：几何体是什么运动形成的教学难点：对“面动成体”的理解教学过程：一、设疑自探1．创设情景，导入新课我们上节课认识了生活中的基本几何体，它们是由什么形成的呢？2．学生设疑点动会生成什么几何体？线动会生成什么几何体？面动会生成什么几何体？3．教师整理并出示自探题目教师根据学生的設疑情况梳理、归纳、细化得出自探题目(自探要求)4.学生自探（讨论）二．解疑合探举例分析那些几何体由什么运动形成的？那些图形运动可以形成什么几何体？三．质疑再探：说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）四．运用拓展：1．引导学生自编习题。
北师大版-数学-七年级上册-2.2数轴1【集体备课表格式】
的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？
通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可．
三、运用举例变式练习
例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
情感目标
使学生初步理解数形结合的思想方法．
教学重点
初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．
教学难点
正确理解有理数与数轴上点的对应关系．
教学准备
教学 过 程
教学 内 容
学生活动
补充、总结
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？
回顾思考得出解决问题的方法
观察温度计刻度结构
做练习
2．在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
3．下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点：
(1)｛-5，2，-1，-3，0｝；(2)｛-4，2.5，-1.5，3.5｝；
八、板书设计
2．2数轴（1）
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
例1、例2
（二）观察发现（四）课堂练习练习设计
集体备课时间
2009年8月19日
出席教师
缺席情况记录
中心发言人
备课内容
§2.2数轴（1）
教材分析
由温度计抽象了出数轴；有理数可用数轴上的点表示，进一步感知数形结合思想
教学目标
知识目标
使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；
能力目标
北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算全章教案(共180页)
第二章有理数及其运算1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数).3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧.3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握其表示的方法.1.在认识数的过程中,体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.对于负数的引入,教材借助生活中的实例,引进负数,让学生在活动中体会数概念的扩张,了解负数的本质意义,然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系.就学生的学习而言,负数的概念、意义有一定的抽象性,为什么要引进负数正是学生理解的困难所在.从数学的发展进程来看,数的出现的主要原因更多的是由于对实际现象(事物)“表示”的需要.所以教材遵循历史发展的过程,采用这样的线索展开:产生的实际背景——有理数的意义——数的表示.对于有理数运算法则的获得,教材没有采用直接给出的方式而是设置了丰富的现实背景,如足球比赛中的净胜球数、气温变化等,以直观形象地解释、归纳、探索的方式,寻求有理数运算法则和运算律.如有理数的加法法则,仅仅借助数轴理解,学生会有一定的困难,所以教材先从知识竞赛中的答对题数与答错题数入手,使学生首先理解(+1)+(- 1)=0和(- 1)+(+1)=0,然后利用“正负抵消”的思想,讨论整数加法的几种情形,最后再由特例归纳出有理数的加法法则,并借助数轴加深理解.基于有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解,所以为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,有理数的运算以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数、分数的运算.【重点】理解有理数的意义,掌握有理数的运算法则和运算律,会用科学记数法表示较大的数.【难点】利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题.1.负数是一个比较抽象的概念.在教学中应该让学生充分了解引入负数的必要性和实际背景,通过生活中具有相反意义的量的讲解,让学生接受负数的概念.2.本章的重点内容是有理数的运算,所以一定要让学生有足够的练习的机会,只有通过一定量的计算实践,才能真正体会并熟练掌握有理数计算的一些技巧.让学生通过计算、观察、猜测、归纳等数学活动,自己总结出有理数的运算律.3.对绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程,与绝对值相关的知识,如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等,都是在后续学习中要专门安排的,因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念,目的是为有理数的运算作准备,会求一个数的绝对值就达到了本章的要求.教材中用字母表示求一个数的绝对值的结论,只是给出一个数的绝对值的符号表示,教学时不要对这个符号表示进行变式训练,更不要在绝对值中出现字母并加以讨论.4.计算器是一个既简便又实用的计算工具,让学生通过实际操作,掌握计算器的基本用法.5.在本章的学习中,要注意数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想的运用.1有理数1课时2数轴1课时3绝对值1课时4有理数的加法2课时5有理数的减法1课时6有理数的加减混合运算3课时7有理数的乘法2课时8有理数的除法1课时9有理数的乘方2课时10科学记数法1课时11有理数的混合运算1课时12用计算器进行运算1课时本章概括整合1课时1有理数1.通过实例理解引入负数的必要性和负数应用的广泛性,理解有理数的含义,体会有理数应用的广泛性.2.能用正数和负数表示具有相反意义的量.3.培养逻辑思维能力,以及按一定规律对事物进行分类整理的能力.会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,能把有理数合理分类和把具体数正确归类.1.通过实例,使学生深刻体会到有理数和负数的实用性,加深对数的理解.2.让学生体会到数学中的基本概念都来源于实际需要.3.让学生进一步了解学习数学对于解决实际生活中各种问题的必要性,增强学习数学知识的兴趣.【重点】负数的意义、特点及实际应用,有理数的概念,能够对学过的数进行分类.【难点】正确用正、负数表示生活中具有相反意义的量,正确理解有理数的概念,会合理进行有理数的分类和把具体数归类到相应的数集.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P23~24.导入一:师:同学们小学都学过哪些数?生:整数、小数、分数、奇数、偶数……师:原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也属于分数.那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢?[设计意图]通过介绍数的产生与发展,向学生渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点,使同学们感到数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要,也为讲述有理数概念及其分类做好铺垫.导入二:观察课本P22的图片.珠穆朗玛峰高出海平面8844 m,记作:+8844 m;吐鲁番盆地低于海平面155 m,记作: - 155 m.教师出示图片,并提出问题:1.生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?2.你在小学的学习中对负数有什么样的认识?3.有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?有了负数,能解决哪些实际问题?本章将在小学学习的基础上,进一步学习负数,研究有理数的有关概念及其运算,并利用有理数的知识解决实际问题.[设计意图]通过提供学生熟悉的情境引导学生回顾小学有关负数的知识,三个问题不仅为本节课成功引入,也为本章的学习做了铺垫.学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用,激发了学生学习本章内容的兴趣.(出示课件1)(例题讲解)请同学们完成以下问题,并与同伴交流.某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:答题情况第一队第二队如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情况吗?思路一试完成下表:答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队- 2思路二提出思考问题:(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?(3)如何理解+6和- 2?(出示课件2)(教材议一议)生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行交流.想一想:根据上面各队分数的计算及2010年全国居民消费价格的上涨情况及温度计上的温度,你能知道正、负数和零的大小关系吗?[处理方式]学生思考交流,完成后再展示说明,学生之间互相补充,教师适时点评.师生总结:“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个意义相反的量规定为负的,用负数来表示.[设计意图]本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流,用知识竞赛得分的情境启发学生用正、负数表示相反意义的量.通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正、负数表示的量,从而体会学习负数的必要性.从学生熟悉的情境讨论问题,学生积极参与,在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要.探究活动2用正、负数表示生活中具有相反意义的量(出示课件3)(教材例题)(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么- 0.03 g 表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示什么?[处理方式]学生先独立思考,再小组交流如何用正、负数表示生活中具有相反意义的量.思路一如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为;一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是,所以- 0.03 g可以表示为;综上所述,“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示.思路二(1)想一想:什么是具有相反意义的量?(2)品一品:如何表示具有相反意义的量?(3)考一考:和逆时针方向具有相反意义的量是,和超出标准质量具有相反意义的量是.【师生活动】学生讨论,教师巡视发现问题,并及时解决.解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作- 12圈.(2) - 0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g.(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有150 g的误差,即每袋大米的净含量最多是10 kg+150 g,最少是10 kg - 150 g.反馈练习(出示课件4) (1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分记作什么? (2)东、西为两个相反方向,如果 - 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?(3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?议一议:你能选定一个高度为标准,用正、负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗?你是怎样表示的?与同伴交流.通过例题和练习题的分析,让学生知道用正、负数表示相反意义的量时要明确“基准”.教材例题中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球的标准质量”“10 kg ”. “议一议”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”.学生认识当用正、负数表示相反意义的量时要考虑“基准”.“0”是常用的基准,但不是所有的基准都必须为0.探究活动3 有理数的概念及分类1.新的整数、分数概念:引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括正整数和零,引进负数后,正整数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数.整数和分数统称为有理数.(有理数分类结构图如下)有理数{整数{正整数0负整数分数{正分数负分数 2.有理数的分类.问题:为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同,根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零,并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:对有理数的分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.[设计意图] 使学生在原有认知结构的基础上,将数扩充到了有理数的范围.通过练习使学生加深理解有理数的意义.[知识拓展] 对正数和负数的理解要注意以下几点:(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识.(3)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.即时巩固将下列各数填入到相应的数集中: - 2015, - 13,14,12, - 513, - 7.3,3,369,0.1,92, - 374.正数集合{ …}; 负数集合{ …}; 正整数集合{ …}; 负整数集合{ …}; 分数集合{ …}; 负分数集合{ …}; 负有理数集合{ …}; 有理数集合{ …}.〔解析〕 小数 - 7.3,0.1都属于分数,369=4不属于分数.(学生口述解答过程,师总结、板演)1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量.2.正数前面添上“ - ”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为 - 3千米表示的是 ( )A.向西行驶3千米B.向南行驶3千米C.向北行驶3千米D.向东南方向行驶3千米解析:先根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,而 - 3千米表示的应是向西行驶3千米.故选A .2.在0,2, - 7, - 513,3.14, - 317, - 3,+0.75中,负数共有 ( )A.1个B.2个C.3个D.4个解析:在正数的前面加上“ - ”号的数即是负数,本题中的 - 7, - 513, - 317, - 3是负数.故选D .3.飞机上升了 - 80米,实际上是 ( ) A.上升80米 B.下降 - 80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D .4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的含义.解:本题答案不唯一,只要满足题意即可,如:河道中第一天的水位是 - 0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中 - 0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.1有理数1.认识生活中的负数.2.用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.有理数的概念及分类.一、教材作业【必做题】教材第26页习题2.1的2,3题.【选做题】教材第26页习题2.1的4,5题.二、课后作业【基础巩固】1.下列结论中正确的是()A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数2.向东运动记作“+”,向西运动记作“- ”,下列说法正确的是()A. - 5米表示向东运动了5米B.向西运动5米表示向东运动了- 5米C.+5米表示向西运动了5米D.向西运动5米也可以记作向西运动- 5米3.武汉市夏季气温比较高,若以30 ℃为标准,高出标准的为正,低于标准的为负,则38 ℃与28 ℃分别记作()A.+8 ℃- 2 ℃B.+8 ℃+2 ℃C. - 8 ℃- 2 ℃D. - 8 ℃+2 ℃4.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在温度范围内保存才合适.5.请指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数.- 18,+227,3.1416,0.2011, - 35, - 0.1010…, - π, - 2,99%.【能力提升】6.如果海平面的高度为0 m,一潜水艇在海平面以下40 m处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10 m 处游动,试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.7.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)钟表的指针逆时针方向旋转20°记作- 20°,顺时针方向旋转30°记作;(2)运进200箱记作,运出150箱记作- 150箱.【拓展探究】8.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,如果把向北跑1100 m记作- 1100 m,那么他向北跑1100 m时向后转又继续跑了1200 m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?【答案与解析】1.D(解析:根据0既不是正数,也不是负数,可以判断A,B,C都错误,D正确.故选D.)2.B(解析:A. - 5米表示向西运动了5米,故A错误;C.+5米表示向东运动了5米,故C错误;D.向西运动5米记为- 5米,故D错误.故选B.)3.A (解析:因为以30 ℃为标准,高出标准的为正,低于标准的为负,所以38 ℃与28 ℃分别记作:+8 ℃, - 2 ℃.故选A.)4.18~22 ℃(解析:温度是20 ℃±2 ℃,表示最低温度是20 ℃- 2 ℃=18 ℃,最高温度是20 ℃+2 ℃=22 ℃,即18~22 ℃之间是合适温度.)5.解:正数有:+227,3.1416,0.2011,99%;负数有: - 18, - 35, - 0.1010…, - π, - 2.6.解:因为海平面的高度为0 m,所以低于海平面的高度为负数,由于潜水艇和鲨鱼的高度都在海平面的下方,故分别为- 40 m和- 30 m.7.(1)+30°(2)+200箱8.解:如果把向北跑1100 m 记作 - 1100 m ,那么他向北跑1100 m 时向后转又继续跑了1200 m ,说明小明又向南跑了1200 m ,此时他在A 地的南边,距A 地的距离=1200 - 1100=100(m ).本节课从学生较熟悉的珠穆朗玛峰、气温开始,接下来从具体问题情境出发,使学生感受到现有的数确实不够用了,唤起学生的好奇心和求知欲,然后引出负数、正数和零的概念和实际意义,接着引导学生回顾、总结学过的数,告诉学生有理数的意义,和学生一起探讨有理数的分类,这样学生易于接受,在学习过程中,学生经历了观察、比较、归纳、总结,学会了研究问题、解决问题的方法,加深了对所学知识的理解,完成了从数不够用到数可以表示具有相反意义的量的成长过程。
北师大版七年级数学上册教案
北师大版七年级数学上册教案北师大版七年级数学上册教案1一、教材分析1、教材的地位和作用本课是我校七年级备课组基于新人教版实验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。
主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的基础上进一步开展几何推理解题途径思考——逆向思维。
逻辑推理是初中数学几何部分一节十分重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。
其主要体现在知识技能和思想方法两个方面。
这节课既是对前面学过的平行线的性质和判定定理的复习和延伸，也是为以后学习几何证明的逆方法打下坚实的基础。
同时进一步培养学生的推理能力和图形传递能力。
本课无论从知识、技能还是思维方法上，都是非常难得的素材，对培养学生的探索精神、实践能力、逻辑推理能力、应用意识和抽象建模能力起到了很好的作用。
2、教学重点、难点由于学生掌握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺利完成简单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此基础上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经历的“观察—猜想—说理—验证”的思维过程也是以后学习和认识世界的重要方法，具有广泛的应用价值，所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用基础上了解与应用逆向思维解决问题。
由于从说理方法来看，对于几何逻辑思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。
突破难点的关键是：采用教师引导和学生合作的教学方法二、目标分析依据课程标准，结合学生的认知结构和年龄特点，从“知识技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。
七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探索”这样特定数学活动，获取一些经验方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。
知识技能目标1、进一步熟悉和掌握几何语言能用语言说明几何图形。
进一步熟练运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进行说理(通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探索。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》全部教案第一课时§1生活中的立体图形（一）一、教学目标：1、知识与技能目标：（1）、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
（2）、在观察、摸索、讨论中直观认识立体图形，了解球体、柱体、锥体的特征；2、过程与方法：（1）、通过一系列活动，培养学生的语言表达能力、总结归纳能力、实际动手能力及探索发现能力。
（2）、过程中，建立一种互相了解合作的新型师生关系。
3、情感态度与价值观：（1）、通过直觉增进学生的理解力，使他们获得成功的体验.（2）、激发学生对丰富的图形世界的兴趣，好奇心，初步形成积极参与活动，主动与他人合作交流的意识。
二、教学重点、难点：重点：直观认识规则的立体图形，正确区分各类立体图形。
难点：1、找出各个立体图形的个性特征及它们之间的联系，进而掌握对图形认知、归纳的方法。
2、研究正多面体的顶点数、棱数和面数之间的关系，得出欧拉公式。
三、教学方法：引导发现法四、教具准备：一辆玩具小公交车、一架玩具小飞车、笔筒五、教学过程Ⅰ、创设现实情景，引入新课今天，我准备了“一架直升机”，带领同学们插上想像的翅膀去飞行，我们飞向了祖国的蓝天，飞呀、飞呀，我们飞到了一座现代化大城市的上空，翻开课本看第一章的第1页的彩图，这个城市多漂亮啊，我们在欣赏这个城市的美景时，不妨用数学的眼光观察一下，这个美丽的城市也是我们数学世界——丰富的图形世界，你能从中发现哪些熟悉的图形？大家先看这辆车是由哪些立体图形组成的？Ⅱ、根据现实情景，讲授新课1、从生活中发现熟悉的几何体。
［议一议］（1）图中有茶杯，笛子，笔筒中的笔杆是圆柱形状，提球的网把球放进去上面一部分是圆锥的形状，书架上的小帽子是圆锥的形状。
（2）圆柱和圆锥的相同点是底面都是圆的，不同点是圆柱有上下两个底面都是圆的，而圆锥只有下底面，最上面只是一个顶点。
（3）笔筒的形状我们把它叫棱柱，老师，对不对？（4）地球是一个球体，与它形状类似的有足球。
北师大版七年级上册数学教案全册
北师大版七年级上册数学教案全册第一单元：走进数学第一课：数学的世界教学目标：1. 让学生了解数学的广泛应用和重要性。
2. 培养学生对数学的兴趣和好奇心。
活动内容：1. 数学故事分享：学生分享数学在生活中的应用故事，如购物时如何计算价格，建筑设计中的几何学等。
2. 数学猜谜游戏：设计一些数学谜题，让学生在游戏中体验数学的乐趣。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍数学的重要性和应用领域。
2. 数学故事分享：邀请学生分享他们的数学故事，鼓励他们思考数学在日常生活中的应用。
3. 数学猜谜游戏：分发谜题，学生分组讨论解答，公布答案并解释解题思路。
第二单元：有理数第二课：有理数的认识教学目标：1. 让学生理解有理数的概念。
2. 培养学生运用有理数进行运算的能力。
活动内容：1. 有理数卡片游戏：设计有理数卡片，让学生通过游戏学习有理数的分类和性质。
2. 有理数运算竞赛：学生分组进行有理数运算比赛，提高他们的运算速度和准确性。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍有理数的概念和分类。
2. 有理数卡片游戏：分发卡片，学生通过游戏学习有理数的性质。
3. 有理数运算竞赛：分组进行运算比赛，评选出运算速度最快和最准确的小组。
第三单元：整式的加减第三课：整式的加减运算教学目标：1. 让学生掌握整式加减运算的规则。
2. 培养学生解决实际问题时运用整式加减运算的能力。
活动内容：1. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解整式加减运算的规则和方法。
2. 实际应用练习：设计一些实际应用题目，让学生运用整式加减运算解决。
活动过程：1. 开场介绍：简要介绍整式加减运算的规则和方法。
2. 整式加减运算讲解：通过具体例子讲解运算规则，确保学生理解。
3. 实际应用练习：分发练习题，学生独立完成，进行解答和讨论。
第四单元：几何图形初步第四课：几何图形的认识教学目标：1. 让学生了解几何图形的基本概念和性质。
2. 培养学生观察和描述几何图形的能力。
活动内容：1. 几何图形观察：学生观察不同的几何图形，描述它们的特征和性质。
北师大版-数学-七年级上册-2.5有理数的减法【集体备课表格式】
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
(5)0-6；(6)6-0；(7)0-(-6)；(8)(-6)-0．
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；(4)(-5.9)-(-6.1)；
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
七、练习设计
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
11*．用“＞”或“＜”号填空：
(1)如果a＞0，b＜0，那么a-b______0；
(2)如果a＜0，b＞0，那么a-b______0；
(3)如果a＜0，b＜0，|a|＞|b|，那么a-b______0；
北师大版初一数学上册教案
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觉什么规律? 4，每个数到原点的距离是多少?由此你会发觉了什么规律? (小组探讨，沟通归纳) 归纳出一般结论，教科书第 12 的归纳。这些问题是本节课要
求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，老师可结 合教科书给学生适当指导。
巩固练习 教科书第 12 页练习 小结与作业 课堂小结请学生总结： 1，数轴的三个要素; 2，数轴的作以及数与点的转化方法。 本课作业 1，必做题：教科书第 18 页习题 1.2 第 2 题 2，选做题：老师自行支配 本课教化评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想) 1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源 于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过视察、思索和自 己动手操作、经验和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理 解，同时培育学生的抽象和概括实力，也体出了从感性相识，到 理性相识，到抽象概括的相识规律。 2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了
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2，教科书第 10 页练习. 此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明. 把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”， 全部有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，全部整数组成的数 集叫做整数集，全部负数组成的数集叫做负数集……; 数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的， 而本题中只填了所给的几个数，所以应当加上省略号. 思索：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的 集合吗? 也可以老师说出一些数，让学生进行推断。 集合的概念不必深化绽开。 创新探究问题 2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为 什么? 教学时，要让学生总结已经学过的数，激励学生概括，通过 沟通和探讨，老师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。 有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。 应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的， 所以分类的标准要明确，使分类后每一个参与分类的象属于其中 的某一类而只能属于这一类，教学中老师可举出通俗易懂的例子 作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等 小结与作业
北师大版七年级数学上册全册教案
北师大版七年级数学上册全册教案北师大版七年级数学上册精品教案全集共140页本单元重点难点重点难点 1 数学与我们的成长密切相关2 数学伴随着人类的进步与发展人类离不开数学3 人人都能学会数学激发学生学习数学的兴趣将实际问题转化为数学问题5．积极参与数学学习活动体验数学活动充满着探索与创造感受数学的严谨性及数学规律的准确性 1体会数学与我们的成长密切相关2．学生剪图拼图的具体操作3．尝试发现提出并解决数学问题体会与人合作交流的重要性单元教学建议鉴于本章承上启下的特点故教材内容只是给教师提供一个教学思路教师可根据教学目标结合学生的具体情况补充适当的素材灵活安排教学内容调节课时数教学的总要求是以学生为主体使学生在活动中主动构建对数学的认识具体应注意以下几点1．适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材2．注意引导学生通过实验得出结论如第3页的练习第2题第5页的练习第2题习题11的第3题与第4题第11页的练习第1题以及习题12的第6题都应该让学生通过实验主动探索得出结论3．通过多媒体演示帮助学生理解如第3页的练习第2题第5页的练习第2题习题11的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解4．给学生提供实地考察调查的机会有条件的话应给让学生实地考察一些生产生活中应用数学的例子5．给学生提供合作讨论与自我展示的机会本章应尽可能多地采用小组学习形式例如对第12页的云图中提出的如果一家四人结果是否一样呢可以组织学生讨论按3个大人和1个小孩2个大人和2个小孩等不同情况得出结论6．本章得练习习题中有一些问题可能有多种答案如第10页的练习第1题由于考虑得方式不一样会发现前面的数具有各种不同的规律这样答案自然就不同了7．评价时请考虑以下几点1选择生活中的实际问题评价学生用数学的意识2利用适量的开放题评价学生的思维水平3安排调查活动评价学生收集信息的能力4通过写读后感评价学生对数学的认识5开展小组活动评价学生的合作能力6提供成果展示机会评价学生的交流能力及学习数学的自信心第二课时一课题§11 生活中的立体图形1二教学目标1．结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关2．通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长3．尝试从不同角度运用多种方式观察独立思考自主探索合作交流有效解决问题4．通过对数学问题的自主探索进一步体会数学学习促进了我们成长发展了我们的思维三教学重点和难点重点难点 1 结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关2 通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机投影仪剪刀长方形纸片学生准备预习剪刀长方形纸片五教学方法启发式教学六教学过程设计一导入教师活动学生活动展示图片并播放录音宇宙之大海王星流星雨粒子之微铍原子氯化钠晶体结构火箭之速火箭化工之巧陶瓷地球之变陨石坑生物之谜青蛙日用之繁杯子表大千世界天上人间无处不有数学的贡献让我们共同走进数学世界去领略一下数学的风采体会数学的魅力观察图片听录音二板书课题三导学教师活动学生活动 1 现在让我们进入时空的隧道回忆我们的成长历程出生学前小学板书我们每一天都在接触数学并不断学习它相信吗不妨大家从不同阶段来举出一些我们身边或亲身经历的例子试一试积极鼓励师生共同讨论交流从具体事例中分析并找出数学信息2．进入小学我们正式开始学习数学回忆一下在小学阶段我们学习的主要数学知识有哪些3．指定若干名学生口答师生共同系统归纳数与式认识计算方程解应用题图形图形的认识图形的画法图形的计算统计知识4．数学知识的学习不仅开阔了我们的视野而且改变了我们的思维方式使我们变得更加聪明了发挥一下我们的聪明才智尝试解决下面的2个问题1投影或小黑板展示下列问题①计算并观察下列三组算式②已知25×25 625则24×26 不要计算③你能举出一个类似的例子吗④更一般地若a×a m则 a1 a－1老师点评表扬2投影或小黑板展示教材第13页第4题通过刚才的解题可以看出同学们都非常聪明其实不仅我们每个人离不开数学而且整个人类整个社会也离不开数学同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》体会数学对促进人类社会发展的重大作用布置作业1谈一谈你对数学的兴趣学习数学的方法以及学习中存在的困难等2习题11第24题1回忆交流积极大胆发言2．回忆交流3．观察计算思考探索4．学生取出剪刀和长方形纸片小组合作动手尝试解决学生1学生2学生拼图略七练习设计课堂基础练习1下列图形中阴影部分的面积相等的是．答案A与B C与D2三个连续奇数的和是21它们的积为答案3153计算7273774777答案5188课后延伸练习1猜谜语各打数学中常用字千人分在北上下②1人立在口上边答案①乘②倍2在与伙伴玩24点游戏中使数1555通过运算得24答案[5-1÷5]×53只允许添两个一一个十和一个括号不改变数字顺序把123456789这九个数字连成结果为100的算式1 2 3 4 5 6 7 8 9 100答案123－45＋67－89＝1004把长方形剪去一个角它可能是几边形答案三边形四边形五边形．5有一个正方形池塘如图1-1-2在它的四个角上有四棵大树现在为了扩大池塘要把池塘面积扩大一倍但是这四棵树不便搬动也不能使它淹在水里而且扩大后的池塘还是正方形这该怎么办呢答案能力提高训练1一个长方形长19cm宽18cm如果把这个长方形分割成若干个边长为整数的小正方形那么这些小正方形最少有多少个如何分割2在操场上小华遇到小冯交谈中顺便问道你们班有多少学生小冯说如果我们班上的学生像孙悟空那样一个能变两个然后再来这么多学生的再加上班上学生的最后连你也算过去就该有100个了．那么小冯班上有多少学生答案36八板书设计1．1生活中的立体图形1一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例1例2三解方程五课堂练习练习设计§11 生活中的立体图形2二教学目标1通过观察生活中的大量物体认识基本的几何体经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征体会几何体间的联系与区别重点难点 1 结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关2 通过对小学数学知识的归纳感受到数学学习促进了我们的成长结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机投影仪剪刀长方形纸片学生准备预习剪刀长方形纸片五教学方法启发式教学六教学过程设计1引入1幻灯投影P2的彩图利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体如球体长方体正方体等2展出圆柱圆锥正方体棱柱球的模型让学生分别说出这几种几何体的名称2过程1组织学生分组讨论圆柱圆锥的共同点与异同点然后学生回答2组织学生分组讨论棱柱圆锥的共同点与异同点老师巡场指导3学生回答问题老师鼓励学生大胆说出自己的答案并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性4幻灯演示棱柱的两种类型直棱柱与斜棱柱一般棱柱仅指直棱柱5组织学生讨论如何对以上几何体进行分类按底面按侧面学生上台动手将这几种几何体进行分类老师让学生试着说明归类的理由是什么无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案3议一议投影P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角可能是书房的一角可能是教室的一角让学生分组讨论1上图中哪些物体的形状与长方体正方体类似学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面2上图中哪些物体的形状与圆柱圆锥类似挂篮球的网袋是否类似于圆锥为什么3请找出上图中与笔筒形状类似的物体4请找出上图中与地球形状类似的物体4想一想生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱圆柱圆锥与球5小结与学生总结本节课所学的内容通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体几何体在我们的生活中无处不在我们也学会简单地区别不同的物体P4习题1．1生活中的立体图形2一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例3例4三解方程五课堂练习练习设计§11 生活中的立体图形3二教学目标1从现实生活中抽象出点线面等图形培养学生的观察能力2掌握点线面体之间的关系重点是点线面体之间的关系难点是对面动成体的理解一引入上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面线点1展示投影建筑生活实物等让学生找出其中的平面曲面直线曲线点等2你能举出更多生活中包含平面曲面直线曲线点等图形的例子吗二新授1由观察总结出面与面相交得到线线与线相交得到点2投影展示正方体和圆柱体议一议1正方体是由几个面围成的圆柱体是由几个面围成的它们都是平的吗2圆柱的侧面与底面相交成几条线它们是直的还是曲的3正方体有几个顶点经过每个顶点有几条边和学生共同总结得到体由面组成面由线组成线由点组成3投影展示课本P6想一想图形动态与学生共同填写点动成线动成动成体4你能举出更多反映点动成线线动成面面动成体的例子吗5课堂练习投影展示长方形矩形想一想将长方形绕其中一边旋转一周得到什么几何体教师用投影动态演示旋转情况加深学生印象从而化解难度三小结1生活中图形丰富多彩点线面都是构成图形的基本元素2掌握点线面体之间的关系Pcom用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱不必粘贴再围一个四棱柱及一个五棱柱注意可先找一些实物研究1．1生活中的立体图形3一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例5例6三解方程五课堂练习练习设计§12展开和折叠二教学目标1体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展增进学习数学的兴趣2通过具体实例体会数学的存在及数学的美发展应用意识三教学重点和难点重点难点体会数学伴随着人类的进步与发展人类离不开数学结合具体例子体会数学与我们的成长密切相关四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备录音机投影仪剪刀长方形纸片学生准备预习剪刀长方形纸片五教学方法启发式教学六教学过程设计一导入教师活动学生活动 1 我们已经知道数学伴随我们的一生实际上整个人类社会都离不开数学板书课题人类离不开数学2大数学家克莱因说过数学是人类最高超的智力成就也是人类心灵独特的创作音乐能激发或抚慰人的情怀绘画使人赏心悦目诗歌能动人心弦哲学使人获得智慧科学可改善物质生活但数学能给予以上的一切1学生举出周围的实例说明人类离不开数学二导学1．自然界中的数学数学的存在教师活动学生活动 1 天工造物每每使人惊叹不已生物进化提示的规律有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘蜂房的构造大概最令人折服的实例之一18世纪初法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形得出令人惊异而有趣得结论拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板钝角都是109°28ˊ锐角都是70°32ˊ瑞士数学家克尼格经过精心计算结果更令人震惊建造同样体积且用料最省的蜂房菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ与实测仅差2分人们对蜜蜂出类拔萃的建筑术赞叹万分之余无人去理会这不起眼的2分不料蜜蜂却不买克尼格的账冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格公元1743年大数学家马克劳林改用数学用表重新计算得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫简直不可思议1阅读课本第3页蜜蜂营造的蜂房体会自然界中存在着数学2思考并回答太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体答案同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大或者同样容积的圆柱体比长方体用料省2．人们身边的数学数学的应用教师活动学生活动 1 大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术建筑美学的基础雪花的对称性就是大自然的杰作晶体如冰糖的表面对称极为精巧并由此内含着深刻的物理性质在人类赖以生存的建筑群中小到衣物装饰大到房屋建筑路面铺设几乎处处都有美丽的对称性装饰古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美以至亡国之君李煜在身受软禁之际还深情怀恋昔日的雕阑玉砌应犹在投影课本第4页至第5页道路铺设平面图可适当增加练习第5页第2题建议在课前或课堂上让学生做几个正六边形可让学生直接在图形上临摹后剪下教师也要事先准备好2人类从蛮荒时代的结绳计数到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行任何时候都受到数学的恩惠和影响到处都体现着人类数学智慧的结晶在天体运动着的星球遵循四种轨道人造卫星行星彗星等依据运动速度的不同即79千米秒112千米秒167千米秒三种宇宙速度顺从地运行在圆椭圆抛物线及双曲线的轨道中人造地球卫星要想发射成功必须达到第一宇宙速度人类在进步社会在发展随着市场经济的发展成本利润投入产出贷款股份市场预测风险评估等一系列经济词汇频繁使用买卖与批发存款与保险股票与债券等几乎每天都会碰到而这些经济活动无一能离开数学教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图 1观看投影并回答下列问题1说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的2你认为哪一种铺设方法最常见最美观2．当堂完成作业第8页第3题建议12两问可让学生直接回答第3问先让学生独立思考然后讨论尽量让更多的学生由回答问题的机会从中体会成功的喜悦3．群芳斗妍曲径幽数学的美本节属增加内容可根据时间自行调节教师活动学生活动 1 数学势人类最伟大的精神产品之一每一个数学公式就是一首诗公式C 2πR就是其中一例司空见惯的图形圆内含的周长与半径有着异常简洁和谐的关系一个传奇的数π把她们紧紧相连天地间有无数个圆惟有C 2πR这个纯粹的圆最精致最完美这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美因而人们常用圆满比喻十全十美比例的数量关系以其天造地设的美感令人叹为观止把长为c的线段分为a 较长b较短两段使之符合a∶c≈8>0618这0618是最美最巧妙的比例人们称之为黄金分割法国的圣母巴黎院中国的故宫埃及的金字塔的构图都融入了黄金分割的匠心2．小结本节课从同学们自己身边的实例入手从三个方面说明数学就在我们身边人类离不开数学数学就是人类进步与发展的晴雨表3．布置作业请你设计一幅道路铺设平面图教师课后可将学生设计的平面图展示交流七练习设计课堂基础练习1计算1–23–45–6–100101答案–502计算123200320042003321 ．答案40160163如图1-1-7这块拼花由哪些图组成答案正三角形正方形正六边形课后延伸练习1今有一块正方形土地要在其上修筑两条笔直的道路使道路把这片土地分成形状相同且面积相等的4部分若道路的宽度忽略不计请你设计三种不同的修筑方案．只需画简图答案2下面有一张某地区的公路分布图请你找出从A至D的一条最短路线图中所标最短路线为里程答案A→B1→C2→D能力提高训练1．已知等式1a＋a＋b 232b＋a＋b 25如果a和b分别代表一个数那么a＋b是A2 B16 C18 D142用如图所示大小完全相同的两个直角三角形纸片若将它们的某条边重合能拼成几种不同形状的平面图形请你画出拼成的图形．答案如图八板书设计1．2展开和折叠一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例1例2三解方程五课堂练习练习设计§13截一个几何体二教学目标1．使学生对数学产生一定的兴趣提高学好数学的自信心2．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系初步形成应用数学的意识三教学重点和难点重点难点通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事激发学生的学习兴趣培养学生初步应用数学的意识四教学手段现代课堂教学手段教学准备教师准备1．仿课本制作华罗庚的画面并配音聪明在于学习天才在于积累2．制作多媒体课件教科书第7页的例题一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米学生准备五教学方法启发式教学六教学过程设计一创设情境导入主题教师活动学生活动 1 电脑显示仿课本制作的华罗庚画面并配音聪明在于学习天才在于积累同学们你们知道他是谁吗2．很好哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平这时同学们纷纷举手跃跃欲试3．大家讲得都很好哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢1．他是我国当代著名数学家华罗庚生11910年华罗庚出生于江苏省金坛县生2我还知道华罗庚只是中学毕业生3华罗庚1985年在日本讲学由于心脏病突发而不幸逝世生上台演讲后同学们主动报以热烈掌声二提供交流讨论机会激活主角意识教师活动学生活动 1 现在分小组交流通过查阅书籍搜索网站观看录象调查访问搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事然后进行小组比赛比赛是学生特别喜欢的方法而小组比赛更有助于培养团体合作意识同时每一个同学都有交流讨论的机会激活主角意识这时每小组推荐的代表有讲陈景润少年高斯祖冲之欧拉牛顿等数学家故事的也有讲自己同学哥哥姐姐如何刻苦学习数学的老师均给予充分肯定2．同学们通过这些故事你体会到了如何才能学好数学吗学生分小组讨论这时学生纷纷发言如要对数学有浓厚的学习兴趣要有刻苦钻研精神要善于提出问题要独立思考等 1．学生先在小组内讲然后推荐代表到讲台上讲2．学生在小组内讨论三探索数学初步应用进一步激发兴趣教师活动学生活动 1 学好数学还要善于把数学应用于实际问题下面让我们来解决一个实际问题用多媒体课件显示一座漂亮的楼房的楼梯高1米水平距离是28米如果要在台阶上铺地毯那么至少要买地毯多少米请同学们分组讨论2．这两种方法都很好看还有其他方法没有学生沉默一会有人打破了僵局3．这个同学解法非常巧妙 1．学生在小组内讨论生1用直尺逐一量台阶生2量一个台阶长与高然后再分别乘以长与高个数即可2．生3把楼梯台阶转化为一个矩形矩形长宽之和即为台阶总长28＋1 38米四赋予总结评价权利丰富主角意识教师活动学生活动1．引导学生自己总结通过本节课学习你有何体会激发学习积极性丰富主角意识培养语言表达能力2．练习第8页习题11第3题1．学生先小组讨论然后推荐代表发言2．学生把课本翻到第4页观察图形思考回答问题七练习设计课堂基础练习1从A地到B地有两条路第一条从A地直接到B地第二条从A地经过CD到B 地两条路相比A第一条比第二条短B第一条比第二条长C同样长答案A2AB两数的平均数是16BC两数的平均数是21那么C–A ．答案103小明从1写到100他一共写了个数字1．答案21课后延伸练习1数一数图中一共有多少个正方形答案192定义运算※计算2※3的值．答案103设定期储蓄1年期2年期3年期5年期的年利率分别为225243和288．试计算1000元本金分别参加这四种储蓄到期所得的利息各为多少国家规定个人储蓄从1999年11月1日起开始征收利息税征收的税率为利息的20．分析结果你能发现什么提示利息本金×年利率×储存年数答案1年期利息18元2年期利息3888元3年期利息648元5年期利息1152元．发现参加定期储蓄存期越长得到利息越大．4在第十届哈药六杯全国青年歌手电视大奖赛8位评委给某选手所评分数如下表计分方法是去掉一个最高分去掉一个最低分其余分数的平均分作为该选手的最后得分请你算一算该选手的最后得分．评委 1 2 3 4 5 6 7 8 评分98 95 97 99 98 9794 98 答案972能力提高训练11在太阳光照射下如图所示的图形中哪些可以作为正方体的影子2请你尝试一下如果用手电筒照射正方体可以得到哪些形状的影子请把各种影子的形状画出来并比较两种情形的异同简要说明理由．答案1①②③2可以得到长方形正方形正六边形梯形形状的影子在太阳光照射与手电筒照射下都能得到长方形正方形正六边形但在太阳光照射下得不到梯形而在手电筒照射下可得到梯形．理由太阳光是平行光线手电筒的光是点光源．八板书设计1．3截一个几何体一知识回顾四例题解析六课堂小结二观察发现例1例2三解方程五课堂练习练习设计§15生活中的平面图形二教学目标运用所学数学知识和数学方法解决实际问题三教学重点和难点重点难点在实际生活中我们经常需要对一些模糊问题作出判断和抉择这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析计算从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据模糊问题作出判断和抉择四教学手段现代课堂教学手段。
北师大版七年级数学上册全册教案
课时教案课时教案条是曲的.解：图(1)可形成上面是圆锥，下面是圆柱的上下底面重合的几何体课时教案这个六棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状和大小完全相同？这个六棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？课时教案（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
练习2教师：贴出一个正方体的展开图。
教师：面A、面B、面C的对面各是哪个面？A课时教案点可移动平面，双击动画按扭可使图形旋转，单击鼠标左键停止旋转。
课时教案教师引导下得出三种视图的概念，并要求学生画三种视图。
三、想想练练、巩固提高图中的几何体是由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？解：由4个面围成；面与面相交成6条线，其中有4条是直的，1、分组拼几何模型，画一画组合体的三视图。
2、有一立方体组合模型，不论从什么方向看都是“田”字形，说说它是怎样组合的。
（小组间可以互相合作、交流、观摩）五、课堂小结，布置作业⑤ ① ② ③ ④课时教案小正方形中的数字是表示相应的位置有几个小正方体，也就是相应位置的层数。
四、试一试（学生活动）用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示。
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？（学生分组活动，通过尝试搭小立方块，相互合作，相互出点子，从活动中体会到答案不惟一，从活动中发现它最少需要多少个小立方块，最多需要多少个小立方块。
根据主视图和俯视图，你能否不通过搭几何体模型，直接确定它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最少摆法中其中之一所需个数：3＋2＋1＋1＋1＋最多时所需小立方块个数：3＋3＋3＋2＋2＋课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案上图是流花河的水文资料（单位：米）第三环节：合作学习活动内容：1.如果把流花河的警戒水位记为课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案课时教案。