浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学14—15学年下学期高一期中联考数学(扫描版)(附答案)
2014学年第二学期期中杭州地区（含周边）重点中学高一年级数学学科参考答案 一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）二、填空题：（本大题共7小题，第9、10小题每空2分，第11、12小题每空3分，第13、14、15小题每空4分，共36分.） 9.π4，2，4π 10.552-，21-，53 11.13 ，3392 12. 6π或62ππ+k （均给满分），2113.2， 14.332 15.33三、解答题：（本大题共4小题，共44分.解答应在相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. （本小题满分10分）解：（1）由 272cos 2cos42=-C C 得021cos 2cos 22=+-C C ………………3′ 所以21cos =C ………………4′ 即3π=C ………………5′（2）由余弦定理得ab b a C ab b a 3)(cos 27222-+=-+=………………7′ 又5=+b a ，所以6=ab ………………9′ 由233sin 21==∆C ab S ABC ………………10′ 17. （本小题满分10分）解：（1）由图知：,1=A ………………1′π4343=T ，得π=T ，所以2=ω ………………3′ 又,22122ππϕπ+=+⋅k 得32ππϕ+=k ，又因为πϕ20<≤，故3πϕ=.所以)32sin()(π+=x x f ………………5′（2）)2cos 1(3)32sin(sin 32)()(2x x x x f x g -++=+=π3)32sin(+-=πx ………………7′由223222πππππ+≤-≤-k x k 解得：12512ππππ+≤≤-k x k ………………9′所以，)(x g 的单调递增区间为Z k k k ∈+-]125,12[ππππ.………………10′ 18. （本小题满分12分）解：（1）因为//，)2,4(-+=y x AD ，),(y x BC =， 所以042=---xy y x xy即02=+y x .………………① ………………4′ （2）)3,2(),1,6(--=++=y x y x ，0)3)(1()2)(6(=-++-+=⋅y y x x即0152422=--++y x y x ………………② ………………8′ 联立（1）（2）⎩⎨⎧=-=36y x 或⎩⎨⎧-==12y x ………………10′当⎩⎨⎧=-=36y x 时，8||,4||==， 16=ABCD S 当⎩⎨⎧-==12y x 时，4||,8||==，16=ABCD S所以：16=ABCD S . ………………12′ 19. （本小题满分12分）解：（1）当1=a 时，2)cos 1)(1(sin )(+--=x x x f 21cos sin cos sin +-++-=x x x x令x x t cos sin +=，则21cos sin ],2,2[2-=-∈t x x t ，……………… 2′2)1(212121)(22+--=+-+--=t t t t g ………………4′ 当1=t 时，2)(max =t g ，当2-=t 时，23)(min -=t g .所以：)(x f 的值域为]2,23[-. ………………6′ （2）a x a a x x f 2)cos )((sin )(+--=a a x x a x x 2)cos (sin cos sin 2+-++-=令x x u cos sin +=，则当],0[π∈x 时，21cos sin ],2,1[2-=-∈u x x u ，a a a u a a au u u h 22121)(21221)(2222++---=+-+--=…………8′ )(x f 在],0[π内有且只有一个零点等价于)(u h 在}2{)1,1[U -内有且只有一个零点)2,1[无零点. ………………10′ 因为1≥a ，所以)(u h 在)1,1[-内为增函数，①若)(u h 在)1,1[-内有且只有一个零点，]2,1[内无零点。
浙江省杭州求是高级中学2014_2015学年高一数学上学期期末模拟试题七无答案
杭州求是高级中学2014学年第一学期 高一年级数学期末模拟检测卷（七）一、选择题: 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1. 已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则)(B C A U =（ ） A {}1,5,7 B {}3,5,7 C {}1,3,9 D {}1,2,32. 若sin()cos()2m ππαα+++=-，则3cos()2sin(2)2παπα-+-的值为 A. 23m - B ．23m C ．32m - D ．32m3. 已知2113520.3, 3.5,0.3a b c --===，则（ ）A ．a b c >>B ．b a c >>C ．a c b >>D ．b c a >> 4．与函数)2(log 22-=x y 表示同一个函数的是（ ）A 2-=x yB 242+-=x x y C |2|-=x y D 2)22(--=x x y 5. 已知函数()1cos 4xf x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭,则()f x 在[]0,2π上的零点个数( ) A.1 B.2 C.3 D.4 6．若()2sin()f x x m ωϕ=++，对任意实数t 都有()()88f t f t ππ+=-，且()38f π=-，则实数m 的值为（ ） A ．1- B ．5± C ．5-或1- D ．5或17．函数2()xf x x a=+的图像不可能．．．是（ ） 8．已知=)(x f ⎪⎩⎪⎨⎧∈-∈+]1,21[),1(2)21,0[,21x x x x ，定义))(()(1x f f x f n n -=，其中)()(1x f x f =，则41()5f )A ()B ()C ()D (等于（ ） A ．51 B ．52 C ．53 D ．549．已知函数2013sin ,02()log (1),2x x f x x x π≤≤⎧=⎨->⎩，若c b a 、、互不相等，且()()()f a f b f c ==，则c b a ++的取值范围是（ ） A ．]2014,2[B ．)2014,2[C ．]2015,3[D ．)2015,3[10．函数f 是定义在正整数有序对的集合上，并满足：(),f x x x =,()(),,,f x y f y x =()()(),,,x y f x y yf x x y +=+则()4,10f 的值等于（ ） A ．12 B ．20 C ．40 D ．80 题号 12345678910答案二、填空题：本大题共6小题,每小题4分,共24分．请把答案填在答题卡上． 11. 函数)1,0(22≠>+=-a a ay x的图象必经过的点是12．已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数）,则3(log 5)f -的值为_________ 13．已知sin cos αα=38且0,4πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭,则cos sin αα-=__________________14．已知t 为常数，函数24y x x t =--在区间[]0,6上的最大值为10，则t =____.15．函数122()log cos(2)3f x x π=-的单调增区间为 ___________16．已知函数21()log (1)11x a x a f x x x a -=+++++（0a >，且1a ≠），且()2f m =，则()f m -的值为三、解答题：本大题共4小题，共46分．请在答题卡指定区域内作答，解答应写出必要的文字说明．证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知集合6{|1,},1A x x R x =>∈+ 2{|20}.B x x x m =--< （1）当3=m 时，求A B ；（2）若}41|{<<-=x x B A ，求实数m 的值.18．（本小题满分10分）已知函数)0,0(,11)(>>-=x a ax x f . （1）若)(x f 在[]2,1上的最小值为41，求实数a 的值； （2）若存在),0(,+∞∈n m ，使函数)(x f 在[]n m ,上的值域为[]m n --,，求实数a 的取值范围；19．（本小题满分12分）已知函数()sin(2)f x x ωϕ=+（其中0,0ωϕπ>≤≤），相邻两对称轴之间的距离为2π，且对任意的x R ∈,恒有()()12f x f π≤。
【精编】2014-2015年浙江省杭州市育新高中高一(上)数学期中试卷带解析答案
2014-2015学年浙江省杭州市育新高中高一（上）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后的括号内）1．（3分）下列关系正确的是（）A．0∈N B．1⊆R C．{π}⊆Q D．﹣3∉Z2．（3分）下列函数与函数y=x相等的是（）A．y=log a a x（a＞0，a≠1）B．y=C．y=D．3．（3分）已知集合B={2，3，4}，那么B的真子集的个数是（）A．15 B．16 C．7 D．84．（3分）函数的定义域为（）A．{x|x＞﹣2，且x≠1}B．x≥﹣2，且x≠1 C．[﹣2，1）∪（1，+∞）D．（﹣2，1）∪（1，+∞）5．（3分）若a＞0且a≠1，则函数y=log a x的图象必过点（）A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1）6．（3分）若log24x=1，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣7．（3分）若0＜x＜y＜1，则下列不等关系正确的是（）A．log4x＜log4y B．log x3＜log y3 C．3y＜3x D．8．（3分）对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是（）A．log a=B．nlog a M=log a M nC．log a（MN）=log a M•log a N D．log a M+log a N=log a（M+N）9．（3分）下列函数中，是偶函数的是（）A．f（x）=B．y=|x|C．y=x2，x∈（﹣3，3] D．y=0.9x10．（3分）已知定义在R上的奇函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=1+2x，则f（log2）的值为（）A．5 B．﹣5 C．D．二．填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分，请将答案填在横线上）11．（3分）函数f（x）=，则f（3）的值．12．（3分）计算：lg2+lg5=．13．（3分）已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=．14．（3分）函数f（x）=的递增区间是．15．（3分）关于下列命题：①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；其中不正确的命题的序号是（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）16．（3分）已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a ﹣1），则a的取值范围是．17．（3分）函数y=的定义域是．三．解答题（本大题共5小题共49分，解答应写出文字说明．证明过程或演算过程）18．（9分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}．求：（1）A∩B；（2）（∁U A）∪（∁U B）．19．（10分）已知函数f（x）=，证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．20．（10分）计算下列各式的值：（1）（）﹣（﹣）0﹣（）；（2）lg12.5﹣lg+lg．21．（10分）已知函数y=x2﹣2x+9分别求下列条件下的值域（1）定义域是{x|3＜x≤8}；（2）定义域是{x|﹣3＜x≤2}．22．（10分）已知函数f（x）=lg|x|．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）在如图直角坐标系中画出函数f（x）的草图；（3）求函数f（x）的单调递减区间，并加以证明．2014-2015学年浙江省杭州市育新高中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后的括号内）1．（3分）下列关系正确的是（）A．0∈N B．1⊆R C．{π}⊆Q D．﹣3∉Z【解答】解：N为自然数，0是自然数，故A正确；1是元素，R是集合，元素和集合的关系不是“⊆”，故B错；π是无理数，而Q是有理数，故C不正确；Z表示整数集合，﹣3是整数，故D不正确；故选：A．2．（3分）下列函数与函数y=x相等的是（）A．y=log a a x（a＞0，a≠1）B．y=C．y=D．【解答】解：对于A，y=log a a x=x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相等函数；对于B，y==|x|（x∈R），与函数y=x（x∈R）的对应关系不同，不是相等函数；对于C，y==x（x≠0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相等函数；对于D，y==x（x≥0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相等函数．故选：A．3．（3分）已知集合B={2，3，4}，那么B的真子集的个数是（）A．15 B．16 C．7 D．8【解答】解：∵集合A={2，3，4}含有3个元素，那么A的真子集的个数是23﹣1=7．故选：C．4．（3分）函数的定义域为（）A．{x|x＞﹣2，且x≠1}B．x≥﹣2，且x≠1 C．[﹣2，1）∪（1，+∞）D．（﹣2，1）∪（1，+∞）【解答】解：根据题意，得，解之得x≥﹣2且x≠1∴函数的定义域为{x|x≥﹣2且x≠1}故选：C．5．（3分）若a＞0且a≠1，则函数y=log a x的图象必过点（）A．（0，0） B．（1，1） C．（1，0） D．（0，1）【解答】解：因为函数y=log a x是对数函数，图象经过（1，0）．所以谢谢C正确．故选：C．6．（3分）若log24x=1，则x的值为（）A．2 B．﹣2 C．D．﹣【解答】解：∵=1，∴4x=2，∴x=，故选：C．7．（3分）若0＜x＜y＜1，则下列不等关系正确的是（）A．log4x＜log4y B．log x3＜log y3 C．3y＜3x D．【解答】解：A、因为函数y=log4x在定义域上递增，所以log4x＜log4y，A正确；B、因为函数y=log3x在定义域上递增，所以log3x＜log3y，又log x3=＜0、log y3=，所以log x3＞log y3，B不正确；C、因为函数y=3x在定义域上递增，所以3x＜3y，C不正确；D、因为函数y=在定义域上递减，所以，D不正确，故选：A．8．（3分）对于a＞0，a≠1，下列结论正确的是（）A．log a=B．nlog a M=log a M nC．log a（MN）=log a M•log a N D．log a M+log a N=log a（M+N）【解答】解：A．当n=1时，不成立；B．利用对数的幂的运算性质即可得出，正确；C．∵当M，N＞0时，log a（MN）=log a M+log a N，因此不正确；D．由C可知：不正确．故选：B．9．（3分）下列函数中，是偶函数的是（）A．f（x）=B．y=|x|C．y=x2，x∈（﹣3，3] D．y=0.9x【解答】解：对于函数f（x）=，定义域为{x|x≠0}，∵f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴函数f（x）=是奇函数；对于y=x2，x∈（﹣3，3]，∵定义域不关于原点对称，∴y=x2，x∈（﹣3，3]是非奇非偶函数；函数y=0.9x为指数函数，是非奇非偶函数；对于y=f（x）=|x|，定义域为R，且f（﹣x）=|﹣x|=|x|=f（x）．∴y=|x|是偶函数．故选：B．10．（3分）已知定义在R上的奇函数y=f（x），当x＞0时，f（x）=1+2x，则f （log2）的值为（）A．5 B．﹣5 C．D．【解答】解：∵log2=﹣2＜0，∴f（log2）=f（﹣2）=﹣f（2）=﹣（1+22）=﹣5．则f（2）=﹣5．故选：B．二．填空题（本大题7小题，每小题3分，共21分，请将答案填在横线上）11．（3分）函数f（x）=，则f（3）的值5．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=2×3﹣1=5．故答案为：5．12．（3分）计算：lg2+lg5=1．【解答】解：lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1．13．（3分）已知函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则m=﹣2．【解答】解：由于函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，则f（﹣x）=f（x），即（﹣x）2+（m+2）（﹣x）+3=x2+（m+2）x+3，则有2（m+2）x=0，则有m=﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）函数f（x）=的递增区间是[0，+∞）．【解答】解：函数f（x）=的定义域为：[0，+∞）．∴函数f（x）=的递增区间是：[0，+∞）．故答案为：[0，+∞）．15．（3分）关于下列命题：①若函数y=x+1的定义域是{x|x≤0}，则它的值域是{y|y≤1}；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|y≤}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域一定是{x|﹣2≤x≤2}；其中不正确的命题的序号是②③（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）【解答】解：①正确；②若函数y=的定义域是{x|x＞2}，则它的值域是{y|0＜y＜}；③若函数y=x2的值域是{y|0≤y≤4}，则它的定义域也可以是{x|0≤x≤2}；故答案为：②③．16．（3分）已知y=f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．【解答】解：∵f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1）∴，∴故答案为：17．（3分）函数y=的定义域是（﹣∞，0] ．【解答】解：函数y=的定义域满足不等式1﹣3x≥0，解出即可得到：x≤0，故答案为：（﹣∞，0]三．解答题（本大题共5小题共49分，解答应写出文字说明．证明过程或演算过程）18．（9分）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}．求：（1）A∩B；（2）（∁U A）∪（∁U B）．【解答】解：因为A={x|x＜﹣4，或x＞1}，B={x|﹣3≤x﹣1≤2}={x|﹣2≤x≤3}．（1）∴A∩B={x|1＜x≤3}．（2）∵C U A={x|﹣4≤x≤1}，C U B={x|x＜﹣2或x＞3}，∴（C U A）∪（C U B）={x|x≤1或x＞3}．19．（10分）已知函数f（x）=，证明函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．【解答】证明：在区间（0，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，则f（x2）﹣f（x1）==，∵0＜x1＜x2，∴x1x2＞0，x1﹣x2＜0，∴f（x2）﹣f（x1）＜0，∴f（x2）＜f（x1）．∴函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数．20．（10分）计算下列各式的值：（1）（）﹣（﹣）0﹣（）；（2）lg12.5﹣lg+lg．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣=﹣1﹣=﹣1．（2）原式==lg10=1．21．（10分）已知函数y=x2﹣2x+9分别求下列条件下的值域（1）定义域是{x|3＜x≤8}；（2）定义域是{x|﹣3＜x≤2}．【解答】解：函数y=x2﹣2x+9=（x﹣1）2+8，对称轴为直线x=1．（1）∵定义域是{x|3＜x≤8}，∴函数在（3，8]上单调递增，∴函数的值域为（12，57]；（2）∵定义域是{x|﹣3＜x≤2}，∴函数在（﹣3，1]上单调递减，在[1，2]上单调递增，∵x=﹣3时，y=24；x=1时，y=8；x=2时，y=9，∴函数的值域为[8，24）．22．（10分）已知函数f（x）=lg|x|．（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）在如图直角坐标系中画出函数f（x）的草图；（3）求函数f（x）的单调递减区间，并加以证明．【解答】解：（1）对于函数f（x）=lg|x|，它的定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，再根据f（﹣x）=lg|﹣x|=lg|x|=f（x），可得函数为偶函数．（2）先作出函数在（0，+∞）上的图象，再把所得图象关于y轴对称，即得函数在定义域上的图象．（3）数形结合可得，函数的减区间为（﹣∞，0）．赠送初中数学几何模型【模型三】双垂型：图形特征：60°运用举例：1.在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为底边向外作等腰三角形PAB，连接PC. （1）如图，当∠APB＝90°时，若AC=5，PC＝62，求BC的长；（2）当∠APB＝90°时，若AB=45APBC的面积是36，求△ACB的周长.2.已知：如图，B、C、E三点在一条直线上，AB＝AD，BC＝CD.（1）若∠B＝90°，AB＝6，BC＝23，求∠A的值；（2）若∠BAD＋∠BCD＝180°，cos∠DCE＝35，求ABBC的值.3.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠DAB=∠BCD=90°，（1）若AB=3，BC+CD=5，求四边形ABCD的面积（2）若p= BC+CD，四边形ABCD的面积为S，试探究S与p之间的关系。
浙江省杭州二中2014-2015学年高一上学期期中考试数学 Word版含答案
杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则()N A B =ð（ ）(A) {}1,5,7 (B) {}3,5,7 (C) {}1,3,9 (D) {}1,2,32. 设0.40.3a =，4log 0.3b =，0.34c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） (A) a b c >> (B) a c b >>(C) c a b >>(D) b c a >>3. 设全集U 是实数集R ，2{|4},{|31}M x x N x x x =>=≥<或都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） (A) {|21}x x -≤< (B) {|22}x x -≤≤ (C) {|12}x x <<(D) {|2}x x <4.函数()f x 的值域是 ( )(A)]2,(-∞(B) ),0(+∞(C)),2[+∞(D)]2,0[5. 若()x x g 21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -=（ ） (A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 6. 与函数)2(log 22-=x y 表示同一个函数的是（ ）(A) 2-=x y (B) 242+-=x x y (C) |2|-=x y (D) 2)22(--=x x y 7. 函数2()xf x x a=+的图像不可能．．．是（ ）8. 已知()()212log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）(A) (],4-∞ (B) (]4,4- (C) ()0,2 (D) (]0,4)A ()B ()C ()D (9. 已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为（ ）(A) 43-(B) 23- (C) 43-或23- (D) 1- 10. 定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()[)[)232, 0,11,1,22x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩，若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） （A) [)()2,00,1-（B) [)[)2,01,-+∞（C ）[]2,1-（D ）(](],20,1-∞-二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 22lg 25lg8lg 5lg 20lg 23++⋅+= ． 12. 若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是___________． 13. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数）,则3(log 5)f -的值为_________．14. 已知21(),()()2xf x xg x m ==-，若对任意[]10,2x ∈，存在[]21,2x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．15. 已知t 为常数，函数24y x x t =--在区间[]0,6上的最大值为10，则t =________.16. 已知函数21(0)(),()1(1)(0)x x f x f x ax f x x -⎧-≤==-⎨->⎩若方程(0)a >有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 ．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11.12.13.14.15.16.三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本题满分10分） 已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+．(1)若2a =，求M (R N ð)；(2)若M N M =，求实数a 的取值范围．18. （本题满分10分）已知定义域为R 的函数12()22xx b f x --+-=+是奇函数．（1）求b 的值；（2）判断并证明函数()f x 的单调性； （3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<有解，求k 的取值范围．19. （本题满分12分）已知函数2()log (41)x f x ax =+-．⑴ 若函数()f x 是R 上的偶函数，求实数a 的值； ⑵ 若(0,1]x ∈，不等式22()log (41)log 4x x af x ax ≥-+-恒成立，求a 的取值范围．20. （本题满分14分） 已知函数()|2|pf x x=-（p 为大于0的常数）． （1）求函数()f x 在[1,4]上的最大值（用常数p 表示）；（2）若1p =，是否存在实数m 使得函数()f x 的定义域为[,]a b ，值域为[,]ma mb ，如果存在求出实数m 的取值范围，如果不存在说明理由．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 3 12. 21>a 13. 4-14. 41≥m 15. 2 或6 16. )2,32[三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分10分）解：(1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}．又M ＝{x |－2≤x ≤5}， 所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2； 当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ， 所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．18.（本题满分12分）解：（1）∵)(x f 为奇函数，∴0)0(=f ，1,041)0(==-=b b f（2）函数)(x f 为增函数。
浙江省效实中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
浙江省效实中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.若集合()(){}{}5,0312*≤∈=<-+=x N x B x x x A ，则A B =IA ．{}2,1B ．{}3,2,1C ．{}5,4D ．{}5,4,3,2,12.若0a b >>，则下列不等式不．成立的是A ．11a b< B ． a b > C ．2ab a b >+D ．33a b > 3.已知函数⎩⎨⎧≤+>=0,10,2)(x x x x f x ，若0)1()(=+f a f ,则实数a 的值等于A ．1-B ．3-C ．1D ．34.设,)31(,)31(,)32(313231===c b a 则c b a ,,的大小关系是A ．b c a >>B ．c b a >>C ．b a c >>D ．a c b >>5.若函数)(x f y =的定义域是[]2,0，则函数1)2()(-=x x f x g 的定义域是 A ．[]4,0 B ．[)(]0,11,4 C ．[)1,0 D ．()1,06.若将函数()y f x =的图象先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得到的图象恰好与xy 2=的图象重合，则()y f x =的解析式是A ．22)(2-=+x x f B ．22)(2+=+x x f C ．2()22x f x -=- D ．2()22x f x -=+7.下列函数中，与xy 3-=的奇偶性相同，且在()0,∞-上单调性也相同的是A ．x y 1-= B ．xx y 1-= C ．()x x y -+-=22 D ．13-=x y 8.已知函数)(x f 是R 上的增函数，)1,0(-A ，)1,3(B 是其图象上的两点，那么1)1(<+x f 的解集是A ．()4,1B ．()2,1-C ．()()+∞∞-,41,D ．()()+∞-∞-,21,9. 定义在R 上的运算：)1(*y x y x -=，若不等式1)(*)(<+-a x a x 对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是A ．11<<-aB ．20<<aC ．2321<<-a D ．2123<<-a 10. 已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()()211f x x =--+，则满足()12f f a ⎡⎤=⎣⎦的实数a 的个数为A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分．11.已知集合A {}5,4,3，且A 中至少含有一个奇数，则这样的集合有 ▲ 个. 12.函数x x y --=12的值域是 ▲ .13.已知)(x f 是定义域为R 的奇函数，当0≥x 时，12)(--=x x f x，则0<x 时，)(x f 的解析式为 ▲ .14.函数()f x 满足：21(21)2x f x --=，则()f x 的单调递增区间为 ▲ . 15.已知定义域为R 的函数()()2,f x x ax b a b R =++∈的值域为[)0,+∞，若关于x 的不等式()f x c <的解集为()1,7，则实数c 的值为 ▲ .16.已知函数()22x x f -=，若当b a <<0时，有()()b f a f =，则ab 的取值范围是▲ .17.函数)(x f 的定义域为D ，若存在闭区间[],a b D ⊆，使得函数满足：（1）)(x f 在[]b a ,内是单调函数；（2）)(x f 在[]b a ,上的值域为[]b a 2,2，则称区间[]b a ,为)(x f y =的“和谐区间”，下列函数中存在“和谐区间”的是 ▲ . ①)0()(2≥=x x x f ②)0(122)(12≥-+=-x x x f x③()01)(>+=x x x x f ④()014)(2≥+=x x xx f三、解答题：本大题共6小题，共49分． 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18. 已知a =b =（1）()()2b a b a ba ba +---+ （21142a b ⎛⎫ ⎪⎝⎭19. 已知全集R U =，{}{}02)2(,322>--+=<-=a x a x x B a x x A（1）若1=a ，求A B I ；（2）若A B B =U ，求实数a 的取值范围.20. 已知函数()()0x af x a ax-=> （1）判断并证明()y f x =在()0,x ∈+∞上的单调性；（2）若存在0x ，使()00f x x =，则称0x 为函数()f x 的不动点，现已知该函数在()0,+∞上有两个不等的不动点，求a 的取值范围； （3）若()11y f x x =+的值域为{}91y y y ≥≤或，求实数a 的值.21. 已知()12x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，定义函数：()()()()1,211,22f x f x g x f x ⎧≤⎪⎪=⎨⎪>⎪⎩ （1）画出函数()g x 的图象并写出其单调区间；（2）设R t ∈，若关于t 的方程()243g t a a =-+-有解，求实数a 的取值范围；（3）若m R ∈，且()112xf mx ⎛⎫-> ⎪⎝⎭对[]2,3x ∈恒成立，求m 的取值范围.22. 设函数()2f x ax x =-，其中0a >，集合(){}220I x f x a x =->（1）求()y f x =在[]1,2x ∈上的最大值；()2给定常数．．()0,1k ∈，当11k a k -≤≤+时，求I 长度的最小值（注：区间(),αβ的长度定义为βα-）.宁波效实中学 二○一四学年度第一学期高一期中数学参考答案11、5 12、(],1-∞ 13、 ()21xf x x -=--+ 14、 ()+∞-,1 15、9 16、 02ab << 17、 ①④ 18、（1）原式4==； （2）原式12a b ==19、（1）()1,5AB =；（2） 3≥a 或3-≤a20、（1）)(x f 在()+∞,0单调递增，证明略 （2）210<<a （3）31=a 21、（1）图象略，增区间()1,-∞-，减区间()+∞,1；（2）3224<≤+b 或2241-≤<b （3）3421<<-m 22、（1）2max1,2(),24,424,4.a a a f x a a a -<⎧⎪⎪=≤≤⎨⎪->⎪⎩（2）20,1a I a ⎛⎫= ⎪+⎝⎭aa a a a l 111)(2+=+=在()1,1k -上单调递增，()k +1,1上单调递减 {})1(),1(min )(min k l k l a l +-=[][]0)1(1)1(12)1(11)1(11)1()1(22322<++-+-=+++--+-=+--k k k k k k k k l k l)1()1(k l k l +<-∴ ()2min 221)1(k k kk l a l +--=-=∴。
浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题
浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试化学试题相对原子质量（H：1 O：16 Mg：24 Al：27 Cl：35.5 Ca：40 Fe：56 Cu：64）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每题2分，共50分）1. 据2009年6月5日《宁波晚报》报道周厚复先生在1942年撰写的有关原子结构理论的论文曾被英国皇家学会推荐为诺贝尔化学奖评选论文。
其胞弟在其母校设立了周厚复奖学金。
已知最外层电子数相等的元素原子具有相似的化学性质。
下列原子中，与氧元素原子化学性质相似的是（）A．氖 B．碳 C．镁 D．硫2. 在宁波奉化境内有一个“长寿村”，许多大都市的老年人到那里观光，还有人在那买房子。
经科学研究表明是因为饮用水中有“硒”等矿物质，可以改善人体营养，增强体质。
其中的“硒”是指（）A.分子B．原子C．离子D．元素3. 选择萃取剂将碘水中的碘萃取出，这种萃取剂应具备的性质是（）A．可溶于水，且必须易与碘发生化学反应B．不溶于水，且比水更容易使碘溶解C．可溶于水，且必须比水密度大D．不溶于水，且必须比水密度小4. 我国稀土资丰富。
中国改革开放的总设计师邓小平同志曾经意味深长地说：“中东有石油，我们有稀土。
”。
下列有关稀土元素14462Sm与15062Sm的说法正确的是（）A ．14462Sm与15062Sm互为同位素B．14462Sm与15062Sm的质量数相同C．14462Sm与15062Sm是同一种核素D．14462Sm与15062Sm的核外电子数和中子数均为625. 2009年10月24日在杭甬高速公路绍兴境内发生了一起重大交通事故，是由于大雾引起的汽车追尾，雾属于下列哪种分散系（）A．乳浊液 B．溶液 C．胶体 D．悬浊液6. 分类法是一种行之有效、简单易行的科学方法，人们在认识事物时可以采取多种分类方法。
下列关于“Na HCO3”的分类错误．．的是（）A．酸式盐 B．易溶盐 C．钠盐 D．碱7. 从平时实验中我们发现，同学们在进行实验时，出现许多不正确的操作方式，希望同学在今后的实验中，克服不规范的操作。
浙江省杭州重点中学1415高一上学期期末——数学数学
浙江省杭州地区（含周边）重点中学 2014—2015学年度上学期期末考试高一数学试题考生须知：1．本卷满分120分，考试时间100分钟；2．答题前，在答题卷密封区内填写班级、学号和姓名；座位号写在指定位置； 3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题卷。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设全集U 是实数集R ，{|||2},{|13}M x x N x x =≥=<<，则图中阴影部分所表示 的集合是（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．2. = （ ▲ ） A. B. C. D.3.若43sin ,cos 55αα=-=，则下列各点在角终边上的是（ ▲ ） A. B. C. D.4.函数R x x x x f ∈+=,sin )( （ ▲ ） A.是奇函数，但不是偶函数 B.是偶函数，但不是奇函数 C.既是奇函数，又是偶函数 D.既不是奇函数，又不是偶函数5.已知12616111,log ,log 633a b c ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则的大小关系是（ ▲ ） A ． B ． C ． D ． 6. 函数()sin()(0,||)2f x x πωϕωϕ=+><的部分函数图象如图所示，为了得到函数的图像，只需将的图像（ ▲ ）A ． 向右平移个单位长度B ．向右平移个单位长度C ．向左平移个单位长度D ．向左平移个单位长度7.已知函数[]sin(20)()31(0)xx x f x x π-⎧∈-⎪=⎨+>⎪⎩（），，则的零点为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ． 8.函数的图象大致是（ ▲ ）9. 已知函数()2111[0,]24221,122x x f x x x x ⎧-+∈⎪⎪=⎨⎛⎤⎪∈ ⎥⎪+⎝⎦⎩，()3sin()22(0)32g x a x a a ππ=+-+>， 给出下列结论，其中所有正确的结论的序号是（ ▲ ）①直线x =3是函数的一条对称轴； ②函数的值域为； ③若存在，使得，则实数的取值范围是； ④对任意，方程在内恒有解.A ．①② B. ①②③ C. ①③④ D.①②④ 10.若函数=的图像关于直线=2对称，则的最大值是（ ▲ ）. . . . 二、填空题:本大题共7小题，每小题4分，共28分11.1010251112log log ⎛⎫+-++ ⎪⎝⎭= 12．函数()lg(2)f x x =++__ __ ___13.已知弧长为的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为 . 14.已知α是第二象限角，sin α＝，则＝__ __ _15.已知偶函数在上满足：当且时，总有，则不等式的解集为 16. 函数在区间上的最小值为，则的取值范围是17.若任意的实数，恒有成立，则实数b 的取值范围为三、解答题:共4大题，共52分。
浙江省杭州二中2014至2015学年高一上学期期中考试数学试题
杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合{}1,3,5,7,9A =，{}0,3,6,9,12B =，则()N A B =（ ）(A) {}1,5,7 (B) {}3,5,7 (C) {}1,3,9 (D) {}1,2,32. 设0.40.3a =，4log 0.3b =，0.34c =，则,,a b c 的大小关系为（ ） (A) a b c >> (B) a c b >>(C) c a b >>(D) b c a >>3. 设全集U 是实数集R ，2{|4},{|31}M x x N x x x =>=≥<或都是U 的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ） (A) {|21}x x -≤< (B) {|22}x x -≤≤ (C) {|12}x x << (D) {|2}x x <4. 函数2()23f x x x =--+的值域是 ( )(A)]2,(-∞(B) ),0(+∞(C)),2[+∞(D)]2,0[5. 若()x x g 21-=，()21log 1f g x x =⎡⎤⎣⎦+，则()1f -=（ ）(A) 1- (B) 0 (C) 1 (D) 2 6. 与函数)2(log 22-=x y 表示同一个函数的是（ ）(A) 2-=x y (B) 242+-=x x y (C) |2|-=x y (D) 2)22(--=x x y 7. 函数2()xf x x a=+的图像不可能．．．是（ ）)A ()B ()C ()D (8. 已知()()212log 3f x x ax a =-+在[)2,+∞上为减函数，则实数a 的取值范围是（ ）(A) (],4-∞ (B) (]4,4- (C) ()0,2 (D) (]0,4 9. 已知实数0≠a ，函数⎩⎨⎧≥--<+=1,21,2)(x a x x a x x f ,若)1()1(a f a f +=-,则a 的值为（ ）(A) 43-(B) 23- (C) 43-或23- (D) 1- 10. 定义域为R 的函数()f x 满足()()22f x f x +=，当[)0,2x ∈时，()[)[)232, 0,11,1,22x x x x f x x -⎧-∈⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-∈ ⎪⎪⎝⎭⎩，若[)4,2x ∈--时，()142t f x t ≥-恒成立，则实数t 的取值范围是（ ） （A) [)()2,00,1-（B) [)[)2,01,-+∞（C ）[]2,1-（D ）(](],20,1-∞-二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 22lg 25lg8lg5lg 20lg 23++⋅+= ． 12. 若1()2ax f x x +=+在区间(2,)-+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是___________． 13. 已知()f x 是定义在R 上的奇函数,当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数）,则3(log 5)f -的值为_________．14. 已知21(),()()2xf x xg x m ==-，若对任意[]10,2x ∈，存在[]21,2x ∈，使得12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 ．15. 已知t 为常数，函数24y x x t =--在区间[]0,6上的最大值为10，则t =________.16. 已知函数21(0)(),()1(1)(0)x x f x f x ax f x x -⎧-≤==-⎨->⎩若方程(0)a >有且只有两个不相等的实数根，则实数a 的取值范围是 ．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分.11. 12. 13.14. 15. 16. 三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分10分） 已知集合2{310}M x x x =-≤，{121}N x a x a =+≤≤+． (1)若2a =，求M (RN )；(2)若M N M =，求实数a 的取值范围．18. （本题满分10分）已知定义域为R 的函数12()22xx b f x --+-=+是奇函数．（1）求b 的值；（2）判断并证明函数()f x 的单调性；（3）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<有解，求k 的取值范围．19. （本题满分12分）已知函数2()log (41)x f x ax =+-．⑴ 若函数()f x 是R 上的偶函数，求实数a 的值； ⑵ 若(0,1]x ∈，不等式22()log (41)log 4x xaf x ax ≥-+-恒成立，求a 的取值范围．（本题满分14分） 已知函数()|2|pf x x=-（p 为大于0的常数）． （1）求函数()f x 在[1,4]上的最大值（用常数p 表示）；（2）若1p =，是否存在实数m 使得函数()f x 的定义域为[,]a b ，值域为[,]ma mb ，如果存在求出实数m 的取值范围，如果不存在说明理由．杭州二中2014学年第一学期高一年级期中考数学答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题:本大题共6小题，每小题4分，共24分. 11. 3 12. 21>a 13. 4- 14. 41≥m 15. 2 或6 16. )2,32[三、解答题：本大题共4小题.共46分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本题满分10分）解：(1) 因为a ＝2，所以N ＝{x |3≤x ≤5}，∁R N ＝{x |x ＜3或x ＞5}．又M ＝{x |－2≤x ≤5}， 所以M ∩ (∁R N )＝{x |x ＜3或x ＞5}∩{x |－2≤x ≤5}＝{x |－2≤x ＜3}．(2)若M ≠φ，由M N M =，得N ⊆M ，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ＋1≥－22a ＋1≤52a ＋1≥a ＋1.解得0≤a ≤2；当N ＝φ，即2a ＋1＜a ＋1时，a ＜0，此时有N ⊆M ， 所以a ＜0为所求．综上，实数a 的取值范围是(－∞，2]．18.（本题满分12分）解：（1）∵)(x f 为奇函数，∴0)0(=f ，1,041)0(==-=b b f （2）函数)(x f 为增函数。
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浙江省杭州求是高级中学2014-2015学年高一上学期期中考试数学试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若集合A ＝{0，1，2，4}，B ＝{1，2，3}，则A ∩B ＝ ( )
A ．{0，1，2，3，4}
B ．{0，4}
C ．{1，2}
D ．{3} 2．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ．x
x
y y =
=,1 B ．1,112-=+⋅-=
x y x x y
C ．33,x y x y ==
D ． 2)(|,|x y x y ==
3．设⎪⎩
⎪⎨⎧<=>+=)0(,0)0(,)
0(,1)(x x x x x f π，则=-)]}1([{f f f
（ ）
A ．1+π
B ．0
C ．π
D ．1-
4．函数101x y a a a =+≠（＞且）的图象必经过点 （ ）
A ．01（，）
B ．10（，）
C ．21（，）
D ．02（，）
5.已知1
12
2
3x x -
+=，则=+-1x x （ ）
A ．3
B ．5
C ．7
D ．9
6．三个数6
.05
，5
6.0，5log 6.0的大小顺序是 （ ）
A ．6.06.0555log 6.0<<
B ． 6.056.056.05log <<
C ．5log 56.06.06.05<<
D ．56.06.06.055log <<
7．已知函数y f x =+()1定义域是[]-23，，则)(x f y =的定义域是 （ ）
A ．[]052
， B. []-14， C. ]55[，
- D. ]73[，- 8．
函数()f x =
的单调增区间为
（ ） A ．
]0，（∞- B ． ),2[+∞ C ．]10[， D ．]2,1[ 9．函数f (x ) =log 2(1-x )的图象为
10．已知函数f (x )=2x +a ⋅2-x ，则对于任意实数a ，函数f (x )不可能．．．（ ） A ．是奇函数 B ．既是奇函数，又是偶函数 C ．是偶函数 D ．既不是奇函数，又不是偶函数 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．集合A }2,1,0{=的子集共有 个 。
12．已知幂函数f (x )＝x α的图象经过点)8,2(，则这个函数解析式是()x f = 。
13．设f (x )为定义在R 上的偶函数，当0>x 时，()x x x f 22+-=，则f (－1)＝______. 14．已知1414log 7,log 5,a b ==则用,a b 表示14log 35= 。
15．设函数y =若函数在(,1]-∞上有意义，则实数a 的取值范围是 。
三、解答题：本大题共4小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本题10分） 已知集合}21|{<<-=x x A ，}|{a x x B <=。
(Ⅰ)若1=a ，求B A ；
(Ⅱ)若A B A = ,求实数a 的取值范围。
17. （本题10分） (Ⅰ)求函数1
1
+-=
x x y 的值域。
(Ⅱ)求函数12+-=x x y 的值域。
18．（本题10分）
（1）证明函数x x y 2
+=在区间]2,0(为单调递减函数； （2）写出函数)0(>+=a x
a
x y 的单调递减区间。
（不需要给出证明过程）
19．（本题10分） 已知函数)22(
log )(x x x f a +-=，且1)3
2
(=-f 。
(Ⅰ)求a 的值和函数)(x f 的定义域； (Ⅱ)判断函数)(x f 的奇偶性，并证明。
附加题：（每题10分，共20分）
1．对于函数()f x ，若存在0x R ∈，使00()f x x =，则称0x 是()f x 的一个不动点，已知函
数2()(1)(1)(0)f x ax b x b a =+++-≠，
（1）当1,2a b ==-时，求函数()f x 的不动点；
（2）对任意实数b ，函数()f x 恒有两个相异的不动点，求a 的取值范围。
2．函数f (x )的定义域D ＝{x |x ≠0}，且满足对于任意x 1，x 2∈D .有f (x 1·x 2)＝f (x 1)＋f (x 2)．
(1)求f (1)的值；
(2)判断f (x )的奇偶性并证明；
(3)如果f (4)＝1，f (3x ＋1)＋f (2x －6)≤3，且f (x )在(0，＋∞)上是增函数，求x 的取值范围．
杭州求是高级中学2013学年第二学期
高二年级期末考试数学学科（文科）答案
一、
选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11、 7 12 、 3
x 13、 1 14、
b a +1 15、 ),4
3
[+∞- 三、解答题：本大题共4小题，共46分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
∴
2()(1)0f x x ax bx b -=++-=恒有两个不等的实根， 224(1)440b a b b ab a ∆=--=-+>对b R ∈恒成立，
∴2
(4)160a a -<，得a 的取值范围为(0,1)
附2、(1)令x1＝x2＝1，
有f(1×1)＝f(1)＋f(1)，解得f(1)＝0.
(2)f(x)为偶函数，证明如下：
令x1＝x2＝－1，。