材料化学习题
材料化学第二章习题参考答案与解析
第二章参考答案1.原子间的结合键共有几种？各自特点如何？2.为什么可将金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题?答:金属晶体中金属原子之间形成的金属键即无饱和性又无方向性, 其离域电子为所有原子共有,自由流动,因此整个金属单质可看成是同种元素金属正离子周期性排列而成,这些正离子的最外层电子结构都是全充满或半充满状态,电子分布基本上是球形对称,由于同种元素的原子半径都相等,因此可看成是等径圆球。
又因金属键无饱和性和方向性, 为使体系能量最低，金属原子在组成晶体时总是趋向形成密堆积结构,其特点是堆积密度大,配位数高,因此金属单质的结构问题归结为等径圆球的密堆积问题.3.计算体心立方结构和六方密堆结构的堆积系数。
(1) 体心立方 a ：晶格单位长度 R ：原子半径a 34R = 34R a =，n=2, ∴68.0)3/4()3/4(2)3/4(23333===R R a R bccππζ (2)六方密堆 n=64. 试确定简单立方、体心立方和面心立方结构中原子半径和点阵参数之间的关系。
解：简单立方、体心立方和面心立方结构均属立方晶系，点阵参数或晶格参数关系为90,=====γβαc b a ，因此只求出a 值即可。
对于（1）fcc(面心立方)有a R 24=, 24R a =， 90,=====γβαc b a(2) bcc 体心立方有：a 34R = 34R a =； 90,=====γβαc b a(3) 简单立方有：R a 2=， 90,=====γβαc b a74.0)3(3812)3/4(6)2321(6)3/4(633hcp =⋅=⋅R R R R a a c R ππξ＝R a a c 238==5. 金属铷为A2型结构，Rb 的原子半径为0.2468 nm ，密度为1.53g·cm-3，试求：晶格参数a 和Rb 的相对原子质量。
解：AabcN nM=ρ 其中, ρ为密度, c b a 、、为晶格常数, 晶胞体积abc V =，N A 为阿伏加德罗常数6.022×1023 mol -1，M 为原子量或分子量，n 为晶胞中分子个数，对于金属则上述公式中的M 为金属原子的原子量，n 为晶胞中原子的个数。
材料化学复习题答案
材料化学复习题答案一、选择题1. 材料化学中，下列哪种材料不属于高分子材料？A. 聚乙烯B. 聚氯乙烯C. 硅酸盐D. 聚丙烯答案：C2. 材料的热稳定性通常与哪些因素有关？A. 化学结构B. 物理结构C. 环境条件D. 所有上述因素答案：D3. 材料的机械性能主要取决于哪些因素？A. 材料的化学组成B. 材料的微观结构C. 材料的加工方法D. 所有上述因素答案：D二、填空题1. 材料的导电性主要取决于材料内部的________。
答案：电子或空穴2. 材料的光学性质通常与其________有关。
答案：电子能级结构3. 材料的热导率与材料内部的________有关。
答案：声子或电子三、简答题1. 简述材料化学中材料的分类。
答案：材料化学中的材料可以分为金属材料、无机非金属材料、有机高分子材料、复合材料等。
金属材料包括纯金属和合金；无机非金属材料包括陶瓷、玻璃、水泥等；有机高分子材料包括塑料、橡胶、纤维等；复合材料则是由两种或两种以上不同材料组合而成的新型材料。
2. 描述材料的热稳定性与哪些因素有关，并举例说明。
答案：材料的热稳定性与材料的化学结构、物理结构以及环境条件有关。
例如，具有高熔点和高沸点的无机材料通常具有较好的热稳定性，如氧化铝陶瓷；而有机高分子材料由于其分子链结构容易在高温下断裂，因此热稳定性相对较差，如聚乙烯在高温下会熔化。
四、计算题1. 假设某种材料的热导率为200 W/m·K，求该材料在1米长度上，温度差为10°C时的热流量。
答案：热流量 Q = 热导率k × 面积A × 温度差ΔT / 长度 L假设面积 A 为 1 m²，则Q = 200 W/m·K × 1 m² × 10°C / 1m = 2000 W五、论述题1. 论述材料的化学稳定性与哪些因素有关，并举例说明。
答案：材料的化学稳定性主要与其化学组成、分子结构、外界环境条件等因素有关。
材料化学-习题解答
1、晶体一般的特点是什么?点阵和晶体的结构有何关系？答：（1）晶体的一般特点是：a 、均匀性：指在宏观观察中，晶体表现为各部分性状相同的物体b 、各向异性：晶体在不同方向上具有不同的物理性质c 、自范性：晶体物质在适宜的外界条件下能自发的生长出晶面、晶棱等几何元素所组成凸多面体外形d 、固定熔点：晶体具有固定的熔点e、对称性：晶体的理想外形、宏观性质以及微观结构都具有一定的对称性（2）晶体结构中的每个结构基元可抽象成一个点，将这些点按照周期性重复的方式排列就构成了点阵。
点阵是反映点阵结构周期性的科学抽象，点阵结构是点阵理论的实践依据和具体研究对象，它们之间存在这样一个关系：点阵结构＝点阵＋结构基元点阵＝点阵结构－结构基元2、下图是一个伸展开的聚乙烯分子，其中C—C化学键长为1.54Å。
试根据C原子的立体化学计算分子的链周期。
答：因为C原子间夹角约为109.5°，所以链周期＝2×1.54Å×sin(109.5°/2)=2.51Å3、由X射线法测得下列链型高分子的链周期周期如下，试将与前题比较思考并说明其物理意义。
化学式聚乙烯醇 2.52聚氯乙烯 5.1聚偏二氯乙烯 4.7答：由题中表格可知，聚乙烯醇的链周期为2.52 Å，比聚乙烯略大，原因可能是-OH体积比H大，它的排斥作用使C原子间夹角变大，因而链周期加长，但链周期仍包含两个C原子；聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，是聚乙烯链周期的两倍多，这说明它的链周期中包含四个C原子，原因是原子的半径较大Cl原子为使原子间排斥最小，相互交错排列，其结构式如下：聚偏二氯乙烯链周期为4.7 Å比聚乙烯大的多，而接近于聚氯乙烯的链周期为5.1 Å，可知链周期仍包含4个C原子。
周期缩短的原因是由于同一个C原子上有2个Cl原子，为使排斥能最小它们将交叉排列，即每个Cl 原子在相邻2个Cl 原子的空隙处。
材料化学习题【附答案】@北师大
8. 晶面交角守恒是指什么角守恒，为何守恒？晶面的形状和大小为什么不守恒? 晶体外形一般说受哪些因素的影响？ 答： 晶面交角守恒定律， 即同一种晶体的两个相应晶面间的夹角保持恒定不变的 数值，若对应各相应的晶面分别引法线，则每两条法线之间的夹角（晶面夹角） 也必为一个常数。 由于晶体具有点阵结构这一规律决定的。 因为晶体的大小和形状不仅受内部结构的制约，还受外部因素的影响，所以 晶面的形状和大小是不守恒的。 一般说来，在一定程度上受到外因，如温度、压力、浓度和杂质的影响。
Oh’:3C4,4C3,6C2,9,i; O’:3C4,4C3,6C2； Td’:3I4,4C3,6d; Th’:4C3, 3C2,3h, i; T’:4C3, 3C2 晶体无 4 重对称轴、无对称面和对称中心，是由于原子的排布造成。以上 5 种对称 元素系中只有点群 T 符合此条件。 7．一晶体属于空间群 P 2/c， (1) 给出该晶体所属晶系和点阵类型；单斜晶系，简单单斜点阵型式 (2) 给出该晶体所属点群的熊夫利记号；C 2h (3) 写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。2, m, i 8．请说明下列空间群国际记号的含意。
2
习题二 1．写出二氯丙二烯分子可能的异构体及各异构体所属的分子点群。 2．正八面体络合物 MA 6 中的三个配位体 A 被三个 B 取代，所生成的络合物 MA 3 B 3 有多少种异构体？这些异构体各属什么点群？ 3．有A、B、C三种晶体，宏观对称性分别属于C 2v 、D 2h 、D 2d 点群。它们各属于 什么晶系，特征对称元素是什么，晶胞参数间的关系如何？ 4．为什么 l4 种点阵型式中有正交底心，而无四方底心，也没有立方底心型式? 5．为什么有立方面心点阵而无四方面心点阵？ 6．某一晶体的点阵型式具有三个互相垂直的四重轴、对称面、对称中心，而此 晶体却无 4 重对称轴、无对称面和对称中心，问此晶体属于何点群？简述推 理过程。 7．一晶体属于空间群 P 2/c， (1) 给出该晶体所属晶系和点阵类型； (2) 给出该晶体所属点群的熊夫利记号； (3) 写出该晶体所具有的独立的宏观对称元素和派生的宏观对称元素。 8．请说明下列空间群国际记号的含意。
材料化学习题答案
材料化学习题答案
材料化学学习题答案
材料化学是研究材料的结构、性能和制备方法的学科，它涉及到材料的物理、
化学和工程学知识。
在材料化学的学习过程中，学生们经常会遇到各种各样的
习题，通过解答这些习题，可以加深对材料化学知识的理解和掌握。
1. 什么是材料的结构？
材料的结构是指材料内部原子、分子或离子的排列方式和相互作用。
不同的结
构决定了材料的性能和用途。
常见的材料结构包括晶体结构、非晶结构和多晶
结构。
2. 材料的性能受哪些因素影响？
材料的性能受到多种因素的影响，包括结构、成分、制备工艺等。
其中，结构
是决定材料性能的重要因素，不同结构的材料具有不同的性能特点。
3. 材料的制备方法有哪些？
材料的制备方法包括物理方法和化学方法。
物理方法主要包括熔融法、溶液法、气相沉积法等，而化学方法主要包括溶胶-凝胶法、水热法、溶剂热法等。
通过解答以上习题，我们可以对材料化学的基本概念有一个清晰的认识。
同时，我们也可以了解到材料的结构、性能和制备方法对材料化学的重要性。
希望同
学们能够认真对待材料化学的学习，不断提高自己的知识水平，为将来的科研
和工程实践打下坚实的基础。
材料化学-第四章高分子材料化学习题及答案
第四章高分子材料化学习题：1、高聚物相对分子质量有哪些测试方法？分别适用于何种聚合物分子，获得的相对分子质量有何不同？(10分)答：测定高聚物相对分子质量的方法：渗透压、光散射、粘度法、超离心法、沉淀法和凝胶色谱法等。
这些方法中，有些方法偏向于较大的聚合物分子，有的方法偏向于较小的聚合物分子。
聚合物相对分子质量实际是指它的平均相对分子质量。
(1)数均相对分子质量( Mn ) 采用冰点降低、沸点升高、渗透压和蒸气压降低等方法测定的数均相对分子质量，即总质量除以样品中所含的分子数。
(2)质均相对分子质量( Mω) 采用光散射等方法测定质均相对分子质量。
(3)粘均相对分子质量( Mη) 采用粘度法测定粘均相对分子质量。
2、详述高分子聚合物的分类及各自的特征并举例。
(20分)答：高分子化合物常以形状、合成方法、热行为、分子结构及使用性能进行分类。
1、按高聚物的热行为分类(1) 热固性高聚物高聚物受热变成永久固定形状的高聚物(有些不需加热)。
不可再熔融或再成型。
结构：加热时，线型高聚物链之间形成永久的交联，产生不可再流动的坚硬体型结构，继续加热、加压只能造成链的断裂，引起性质的严重破坏。
利用这一特性，热固性高聚物可作耐热的结构材料。
典型的热固性高聚物有环氧树脂、酚醛树脂、不饱和聚酯树脂、有机硅树脂、聚氨酯等。
(2) 热塑性高聚物熔融状态下使它成型(塑化)，冷却后定型，但是可以再加热又形成一个新的形状，可以多次重复加工。
结构：没有大分子链的严重断裂，其性质也不发生显著变化，称为热塑性高聚物。
根据这一特性，可以用热塑性高聚物碎屑进行再生和再加工。
聚乙烯、聚氯乙烯、ABS树脂、聚酰胺等都属于热塑性高聚物。
2、按高聚物的分子结构分类(1) 碳链高聚物大分子主链完全由碳原于组成，绝大部分烯类聚合物属于这一类。
如聚乙烯、聚苯乙烯、聚丁二烯等。
(2) 杂链高聚物大分子主链中除碳原子外，还有氧、氮、硫等杂原子。
如聚醚、聚酯、聚硫橡胶等。
材料化学习题答案
材料化学习题答案材料化学是一门研究材料的化学组成、结构、性质及其应用的学科。
在解决材料化学习题时，通常需要对材料的物理化学性质、合成方法、表征手段以及应用领域有深入的了解。
以下是一些材料化学习题的答案示例：习题一：简述材料化学中的“相”的概念。
答案：在材料化学中，“相”指的是在宏观尺度上具有相同化学组成和物理性质的区域。
一个材料可以包含一个或多个相。
相的区分通常基于化学组成、晶体结构、相界面以及相的物理性质。
例如，在合金中，不同的金属元素可以形成不同的相，如固溶体、沉淀相等。
习题二：解释什么是纳米材料，并举例说明其应用。
答案：纳米材料是指至少在一个维度上具有纳米尺度（1-100纳米）的材料。
这类材料因其独特的尺寸效应而展现出与宏观材料不同的性质，如高比表面积、量子效应等。
纳米材料的应用非常广泛，包括纳米电子器件、药物输送系统、催化剂、能源存储设备等。
习题三：描述材料的表征方法，并举例说明。
答案：材料的表征方法包括但不限于X射线衍射（XRD）、扫描电子显微镜（SEM）、透射电子显微镜（TEM）、原子力显微镜（AFM）、红外光谱（IR）和核磁共振（NMR）。
例如，XRD用于确定材料的晶体结构和相组成；SEM和TEM用于观察材料的表面形貌和微观结构；AFM用于测量材料表面的粗糙度和局部性质；IR和NMR则用于分析材料的化学组成和分子结构。
习题四：简述材料的合成方法之一——溶胶-凝胶法，并说明其优势。
答案：溶胶-凝胶法是一种从溶液到固体的合成方法，通常涉及金属醇盐的水解和聚合过程。
这种方法的优势在于可以在较低的温度下制备材料，从而减少热处理对材料性质的影响；同时，溶胶-凝胶法可以精确控制材料的化学组成和微观结构，适用于制备薄膜、纤维和粉末等不同形态的材料。
习题五：讨论材料的环境友好性，并举例说明。
答案：材料的环境友好性指的是在材料的整个生命周期中，从生产、使用到废弃处理，对环境的影响尽可能小。
例如，生物降解材料可以在一定时间内自然分解，减少环境污染；绿色建筑材料如绿色混凝土，通过使用工业废料作为骨料，减少了对自然资源的开采和对环境的破坏。
材料化学习题
18
分子或离子 ClO2
O3
键类型
5 3
34
表示式
.
O Cl O ..
O O O
17
16
NO2
CO2
33
2个 34
O N O
O C O
σ＝0.352+0.88+1.002＝9.50
(3s, 3p)2 (2s, 2p)8 (1s)2
练习
计算21Sc原子中一个3s电子和一个 3d 电子各自的能量。
解：电子分组情况为：
(1s)2(2s, 2p)8(3s, 3p)8(3d)1(4s, 4p)2
3s电子的σ＝0.357+0.88+1.002＝11.25 3d电子的σ＝1.0018＝18.00
杂化轨道的数目与组成杂化轨道的各原子轨道的数目相等。 杂化轨道又可分为等性和不等性杂化轨道两种。 杂化轨道成键时，要满足原子轨道最大重叠原理。即原子
轨道重叠越多，形成的化学键越稳定。成键能力的大小次 序如下：
sp<sp2<sp3<dsp3<sp3d<sp3d2 杂化轨道成键时，要满足化学键间最小排斥原理。
一些分子和离子形成离域π键的情况：
. . .. O.. C. O.
. . .. N. N.. O.
6 6
.
H2C
10 10
.
..
CH Cl
4 3
O.
R
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材料化学习题材料化学课后习题第1章原子结构与键合1. 原子中一个电子的空间位置和能量可用哪四个量子数来决定？2. 在多电子的原子中，核外电子的排布应遵循哪些原则？3. 在元素周期表中，同一周期或同一主族元素原子结构有什么共同特点？从左到右或从上到下元素结构有什么区别？性质如何递变？4. 何谓同位素？为什么元素的相对原子质量不总为正整数？5. 铬的原子序数为24，它共有四种同位素：4.31%的Cr原子含有26个中子，83.76%含有28个中子，9.55%含有29个中子，且2.38%含有30个中子。
试求铬的相对原子质量。
6. 铜的原子序数为29，相对原子质量为63.54，它共有两种同位素Cu63和Cu65，试求两种铜的同位素之含量百分比。
7. 锡的原子序数为50，除了4f亚层之外其它内部电子亚层均已填满。
试从原子结构角度来确定锡的价电子数。
8. 铂的原子序数为78，它在5d亚层中只有9个电子，并且在5f层中没有电子，请问在Pt的6s亚层中有几个电子？9. 已知某元素原子序数为32，根据原子的电子结构知识，试指出它属于哪个周期？哪个族？并判断其金属性强弱。
10. S的化学行为有时象6价的元素，而有时却象4价元素。
试解释S这种行为的原因？11. Al2O3的密度为3.8g/cm3，试计算a)1mm3中存在多少原子？b)1g中含有多少原子？12. 尽管HF的相对分子质量较低，请解释为什么HF的沸腾温度(19.4℃)要比HCl的沸腾温度(-85℃)高？13. 高分子材料按受热的表现可分为热塑性和热固性两大类，试从高分子链结构角度加以解释之。
14. 高密度的聚乙烯可以通过氯化处理即用氯原子来取代结构单元中氢原子的方法实现。
若用氯取代聚乙烯中8%的氢原子，试计算需添加氯的质量分数。
第2章固体结构1. 标出面心立方晶胞中（111）面上各点的坐标，并判断[-110]是否位于(111)面上，然后计算[-110]方向上的线密度。
2. 在立方晶系中画出[001]为晶带轴的所有晶面。
3. 由标准的（001）极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带，在下列晶面中那些属于[110]晶带?(1-12),(0-12),(-113),(1-32),(-221)。
4. Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，试求Ni的晶格常数和密度。
5. Mo的晶体结构为体心立方结构，其晶格常数a=0.3147nm，试求Mo的原子半径r。
6. Cr的晶格常数a=0.2884nm，密度为ρ=7.19g/cm3，试确定此时Cr的晶体结构。
7. In具有四方结构，其相对原子质量A r=114.82，原子半径r=0.1625nm，晶格常数a=0.3252nm，c=0.4946nm，密度ρ=7.286g/cm3，试问In的单位晶胞内有多少个原子? In致密度为多少？8. Mn的同素异构体有一为立方结构，其晶格常数为0.632nm，ρ为7.26g/cm3，r为0.112nm，问M n晶胞中有几个原子，其致密度为多少？9. a)按晶体的钢球模型，若球的直径不变，当Fe从fcc转变为bcc时，计算其体积膨胀多少？b)经x射线衍射测定在912℃时，α-Fe的a=0.2892nm，γ-Fe的a=0.3633nm, 计算从γ-Fe转变为α-Fe时，其体积膨胀为多少？与a)相比，说明其差别原因。
10. a) 根据下表所给之值，确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体：Ti hcp a=0.295nmBe hcp a=0.228nmAl fcc a=0.404nmV bcc a=0.304nmCr bcc a=0.288nmb) 计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时，相应质量分数为多少？11. Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn？若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%，最多还能溶入多少原子数分数的Sn? 12. 含w(Mo)为12.3% ，w(C)为1.34%的奥氏体钢，点阵常数为0.3624nm，密度为7.83g/cm3，C，Fe，Mn的相对原子质量分别为12.01，55.85，54.94，试判断此固溶体的类型。
13. 渗碳体（Fe3C）是一种间隙化合物，它具有正交点阵结构，其点阵常数a=0.4514nm，b=0.508nm，c=0.6734nm，其密度ρ =7.66g/cm3，试求Fe3C每单位晶胞中含Fe原子与C原子的数目。
14. 铯与氯的离子半径分别为0.167nm，0.181nm,试问a)在氯化铯内离子在<100>或<111>方向是否相接触？b)每个单位晶胞内有几个离子？c)各离子的配位数是多少？d)ρ和K？15. K+和Cl-的离子半径分别为0.133nm，0.181nm，KCl具有CsCl型结构，试求其ρ和K？16. 试计算金刚石结构的致密度。
第3章晶体缺陷1. Nb的晶体结构为bcc，其晶格常数为0.3294nm，密度为8.57g/cm3, 试求每106Nb中所含空位数目。
2. Pt的晶体结构为fcc，其晶格常数为0.3923nm，密度为21.45g/cm3，试计算其空位粒子数分数。
3. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。
4. 由于H原子可填入α-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求α-Fe理论的和实际的密度与致密度（已知α-Fe a=0.286nm，r Fe=0.1241nm，r H=0.036nm）。
5. MgO的密度为3.58g/cm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目。
6. 若在MgF2中溶入LiF，则必须向MgF2中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？相反，若欲使LiF中溶入MgF2，则需向LiF中引入何种形式的空位（阴离子或阳离子）？7. 某晶体的扩散实验中发现，在500℃时，1010个原子中有一个原子具有足够的激活能可以跳出其平衡位置而进入间隙位置；在600℃时，此比例会增加到109。
a) 求此跳跃所需要的激活能？b) 在700℃时，具有足够能量的原子所占的比例为多少？8. 某晶体中形成一个空位所需要的激活能为0.32×10-18J。
在800℃时，1×104个原子中有一个空位，在何种温度时，103个原子中含有一个空位？9. 已知Al为fcc晶体结构，其点阵常数a=0.405nm，在550℃式的空位浓度为2×10-6，计算这些空位平均分布在晶体中的平均间距。
10. 在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算从20℃升温至850℃时空位数目增加多少倍？11. 由600℃降至300℃时，Ge晶体中的空位平衡浓度降低了六个数量级，试计算Ge晶体中的空位形成能。
12. Al的空位形成能(E V)和间隙原子形成能(E i)分别为0.76eV和3.0eV,求在室温（20℃）及500℃时Al空位平衡浓度与间隙原子平衡浓度的比值。
13. 假定有一个b在[0-10]晶向的刃型位错沿着（100）晶面滑动，a)如果有另一个柏氏矢量在[010]方向，沿着（001）晶面上运动的刃型位错，通过上述位错时该位错将发生扭折还是割阶？b)如果有一个b方向为[100]，并在（001）晶面上滑动的螺型位错通过上述位错，试问它将发生扭折还是割阶？14. 有一截面积为1mm2，长度为10mm的圆柱状晶体在拉应力作用下，a)与圆柱体轴线成45°的晶面上若有一个位错线运动，它穿过试样从另一面穿出，问试样将发生多大的伸长量（设b=2210-10m）？b)若晶体中位错密度为1014m-2，当这些位错在应力作用下，全部运动并走出晶体，试计算由此而发生的总变形量（假定没有新的位错产生）。
c)求相应的正应变。
15. 铜单晶的点阵常数a=0.36nm，当铜单晶样品以恒应变速率进行拉伸变形时，3秒后，试样的真应变为6%，若位错运动的平均速度为4210-3cm/s，求晶体中的平均位错密度。
16. 铜单晶中相互缠结的三维位错网络结点间平均距离为D，a)计算位错增殖所需的应力τ；b)如果此应力决定了材料的剪切强度,为达到G/100的强度值，且已知G=50GPa，a=0.36nm，D应为何值？c)计算当剪切强度为42MPa 时的位错密度ρ。
17. 试描述位错增殖的双交滑移机制。
如果进行双交滑移的那段螺型位错长度为100nm，而位错的柏氏矢量为0.2nm，试求实现位错增殖所必需的切应力（G=40GPa）。
18. 若由于嵌入一额外的（111）面，使得α-Fe内产生一个倾斜1°的小角度晶界，试求错排间的平均距离。
19. 设有两个α晶粒与一个β相晶粒相交于一公共晶棱，并形成三叉晶界，已知β相所张的两面角为100°，界面能γαα为0.31Jm-2，试求α相与β相的界面能γαβ。
第4章固体中原子及分子的运动1. 有一硅单晶片，厚0.5mm，其一端面上每107个硅原子包含两个镓原子，另一个端面经处理后含镓的浓度增高。
试求在该面上每107个硅原子需包含几个镓原子，才能使浓度梯度成为2×1026原子/m3.m 硅的点阵常数为0.5407nm。
2. 在一个富碳的环境中对钢进行渗碳，可以硬化钢的表面。
已知在1000℃下进行这种渗碳热处理，距离钢的表面1mm处到2mm处，碳含量从5at%减到4at%。
估计在近表面区域进入钢的碳原子的流入量J(atoms/m2s)。
（γ-Fe在1000℃的密度为7.63g/cm3，碳在γ-Fe中的扩散常数D=2.0×10-5m2/s,激活能Q=142kJ/mol）。
3. 为研究稳态条件下间隙原子在面心立方金属中的扩散情况，在厚0.25mm的金属薄膜的一个端面（面积1000mm2）保持对应温度下的饱和间隙原子，另一端面为间隙原子为零。
测得下列数据：温度（K）薄膜中间隙原子的溶解度（kg/m3）间隙原子通过薄膜的速率（g/s）1223 14．4 0.00251136 19．6 0.0014计算在这两个温度下的扩散系数和间隙原子在面心立方金属中扩散的激活能。
4. 在950℃下对纯铁进行渗碳，并希望在0.1mm的深度得到0.9wt%的碳含量。
假设表面碳含量保持在1.20wt% ，扩散系数Dγ-Fe=10-10m2/s。
计算为达到此要求至少要渗碳多少时间。
5. 有两种激活能分别为E1=83.7KJ/mol和E2=251KJ/mol的扩散反应。
观察在温度从25℃升高到600℃时对这两种扩散的影响，并对结果作出评述。
6. 碳在α-Ti中的扩散速率在以下温度被确定:测量温度扩散系数D（m2/s）736℃2×10-13782℃5×10-13835℃1.3×10-12(a) 试确定公式D=D0exp(-Q/RT)是否适用；若适用，则计算出扩散常数D和激活能Q。