三校生高考数学模拟试卷3

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2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷含解析

2025届江西省南昌三校高三第三次模拟考试数学试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．抛掷一枚质地均匀的硬币，每次正反面出现的概率相同，连续抛掷5次，至少连续出现3次正面朝上的概率是（） A ．14B ．13C ．532D ．3162．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．3．阅读名著，品味人生，是中华民族的优良传统.学生李华计划在高一年级每周星期一至星期五的每天阅读半个小时中国四大名著：《红楼梦》、《三国演义》、《水浒传》及《西游记》，其中每天阅读一种，每种至少阅读一次，则每周不同的阅读计划共有（） A ．120种B ．240种C ．480种D ．600种4．如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框①处应填入的是（）A ．3?i ≤B ．4?i ≤C ．5?i ≤D ．6?i ≤5．已知集合{}10A x x =+≤，{|}B x x a =≥，若A B R =，则实数a 的值可以为（）A ．2B ．1C ．0D ．2-6．若复数z 满足()1i z i +=（i 是虚数单位），则z 的虚部为（） A ．12B ．12-C ．12i D ．12i -7．函数2|sin |2()61x f x x=+ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是计算11111++++246810值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A ．5k ≥B ．5k <C ．5k >D ．6k ≤9．已知函数()5sin 12f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，要得到函数()cos g x x =的图象，只需将()y f x =的图象( )A ．向左平移12π个单位长度 B ．向右平移12π个单位长度C ．向左平移512π个单位长度 D ．向右平移512π个单位长度 10．已知实数x ，y 满足2212x y +≤，则2222267x y x y x +-++-+的最小值等于（）A ．625B ．627C 63-D ．962-11．总体由编号为01，02，...，39，40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表（如表）第1行的第4列和第5列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A ．23B ．21C ．35D ．3212．()6321x x x ⎫-⎪⎭的展开式中的常数项为( ) A ．－60B ．240C ．－80D ．180二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

上海数学三校生高考模拟卷-3

三校生高考（数学）模拟考试卷（3）一、选择题（每题3分, 共18分）1、已知集合A =*x |x 2−x −6=0+，集合B =*x |x 2−3x −10=0+，则集合 A⋃B 为（）A.{−2}；B.{−2，3}；C.{−2，5}；D.{−2，3，5 }．2、绝对值不等式：|x −1|>2，则它的解集是（）A.*x | −1<x <3+；B.*x | −1≤x ≤3+；C.{x | x <−1或 x >3}；D.{x | x ≤−1或 x ≥3 }．3、若,0<<b a 下列不等式成立的是( )A 、22b a <B 、ab a <2C 、1<a bD 、b a 11<4、函数f (x )=ax 2+bx +3a +b 是偶函数，且其定义域为,a −3,2a -，则（）A 、a =1，b =0B 、a =−1，b =0C 、a =1，b =0D 、a =3，b =05、若四个幂函数y =a x ，y =b x ，y =c x ，y =d x 在同一坐标系中的图象如右图，则a 、b 、c 、d 的大小关系是（）A 、d >c >b >aB 、a >b >c >dC 、d >c >a >bD 、a >b >d >c6、在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为（） A ．14 B ．16 C ．12 D ．34二、填空题（每题3分，共36分）7、函数f (x )=1x−2+√x −1的定义域为．8、若向量a ⃗=(3,−1)，b ⃗⃗=(1,0)，则a ⃗−2b ⃗⃗=______ _．9、若直线与直线y =2x −7平行，截距为5，则直线方程为______ __．10、不等式(x+2)(x−7)<0的解集为．11、等差数列*a+中，若a=2，a2+a=13，则数列公差d= ___ __．12、有6名男生，4名女生，现选3名参加比赛，要求至少一男一女，则有种不同选法.13、在∆ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，且最大边长为14，则∆ABC的面积是 .14、已知角 α 终边上一点 P(−3,4),则 sinα+cosα=。

三校生高考模拟数学试卷

一、选择题（本大题共20小题，每小题5分，共100分）1. 下列函数中，在实数域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x2. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为（）A. 10B. 15C. 20D. 253. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的实部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定4. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减5. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 26. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 107. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 4868. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x9. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定10. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 212. 下列方程组中，有唯一解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1013. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48614. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x15. 若复数z满足|z - 1| = |z + 1|，则复数z的虚部是（）A. 0B. 1C. -1D. 无法确定16. 下列命题中，正确的是（）A. 函数y = x^3在R上单调递增B. 等差数列{an}的通项公式为an = a1 + (n - 1)dC. 若a > b > 0，则a^2 > b^2D. 函数y = log2x在（0，+∞）上单调递减17. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2，则f(x)的极大值为（）A. -1B. 0C. 1D. 218. 下列方程组中，无解的是（）A. x + y = 1B. 2x + 3y = 6C. 3x - 4y = 2D. 4x - 5y = 1019. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第10项a10的值为（）A. 18B. 54C. 162D. 48620. 下列函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是（）A. y = x^2B. y = 2^xC. y = log2xD. y = √x二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S10 = 100，S20 = 300，则第15项a15的值为______。

三校生高考数学模拟试卷

三校生高考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A = {xx^2 - 3x + 2 = 0}，B={1, 2}，则A与B的关系是（）A. A⊂neqq BB. A = BC. A⊃neqq BD. A∩ B=varnothing2. 函数y=√(x - 1)的定义域是（）A. (-∞,1]B. [1,+∞)C. (-∞, 0]D. [0,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα的值为（）A. (4)/(5)B. -(4)/(5)C. (3)/(4)D. -(3)/(4)4. 过点(1,2)且斜率为3的直线方程为（）A. y - 2 = 3(x - 1)B. y+2=3(x + 1)C. y - 2=-3(x - 1)D. y+2=-3(x + 1)5. 二次函数y = x^2+2x - 3的对称轴为（）A. x = - 1B. x = 1C. x = 2D. x=-26. 已知向量→a=(1,2)，→b=(3,-1)，则→a·→b等于（）A. 1B. -1C. 5D. -57. 在等差数列{a_n}中，若a_1=1，d = 2，则a_5的值为（）A. 9B. 10C. 11D. 128. 若x>0，则函数y = x+(1)/(x)的最小值是（）A. 1B. 2C. 3D. 49. 从5名男生和3名女生中选3人参加某项活动，要求既有男生又有女生，则不同的选法有（）种。

A. 45B. 30C. 15D. 1010. 若f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2+1，则f(-1)的值为（）A. -2B. 2C. -1D. 1二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11. 计算log_28=_。

12. 椭圆frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1的长半轴长a = _。

三校生第三次模考数学试卷

（三校生）第三次模考数学试卷试卷分值：150分考试时间：120分钟一．是非选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

对的选A ，错的选B ） 1．设全集{1,2,3,4,5}U =，集合{1,4}A =，则U C A 的所有子集个数是8. ()AB2．函数y =[1,)-+∞ ()AB 3．已知数列{}n a 满足1lg 2n n a a +=+且11a =，则其通项公式为1(1)lg 2n a n =+- 4．函数2sin y x π=的最小正周期为π ()AB5． ()AB 6．正方体1111ABCD A BC D -中，异面直线1BC 与1CD 所成角为45 ()AB7．与原点距离为2，斜率为1的直线方程是10x y -+= ()AB 8．一枚硬币连续抛掷三次，至少有两次正面向上的概率是12()AB 9．设随机变量ξ的概率分布为()(1,2,3,4)5a P k k k ξ===，则125a = ()AB 10.在8(1)(1)x x -+的展开式中，5x 的系数是14- ()AB 二．单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）11．已知向量(3,2)a =-与(6,)b λ=共线，则λ的值为（）.1144A B C D --12.sin()cos cos()sin x y y x y y -+-= （） .s i n s i n .c o s s i n .s i n .A x y B x y C x D x13.直线10x y ++=的倾斜角是（）32....4443A B C D ππππ-14.0.3222,0.3,log 0.3的大小关系是（）20.320220.320.3222.0.3log 0.32.log 0.30.32.2log 0.30.3.log 0.320.3A B C C <<<<<<<<15.两条直线没有公共点是两条直线为异面直线的（）.A 充分条件 .B 必要条件 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要条件 16.设{}n a 为等差数列，已知25836a a a ++=，则5a = （） .12.24.36.A B C D 17.甲，乙两人各进行一次射击，如果甲击中的概率为0.6，乙击中的概率为0.7，那么甲，乙两人至少有一人击中的概率是（） .0.86.0.42.0.88.0.90A B C D18.若回归直线方程为 1.23y x a =+，其中样本中心点为（4,5），则a =（）.4.5.0.08.0.09A B C D三．填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19.已知向量(1,2),(,4)a b m ==-且//a b ，则()______.a a b += 20.在三角形ABC 中，1cos ,23A a ==，则sin _____.Bb= 21.圆22410x x y +++=的圆心到直线310x y +-=的距离为_____. 22.在等比数列{}n a 中，已知355a a =，那么1357____.a a a a =23.平面//α平面β，,,a b αβ⊂⊂则直线,a b 的位置关系是__________.24.椭圆22214x y a +=与双曲线2212x y a -=有相同的焦点，则a 的值为____.四．解答题（本大题共6小题，25—28每小题8分，29—30每小题9分，共50分） 25.已知一等差数列的第3项为2，前10项的和为95，问11是否为这个数列中的项？若是，求出是第几项。

数学试卷三校生高考

一、选择题（每题4分，共40分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 2x + 1，那么f(2)的值为（）A. 1B. 3C. 0D. -12. 下列函数中，是奇函数的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = x^3D. f(x) = x^43. 已知等差数列{an}的公差为d，若a1 + a2 + a3 = 9，a1 + a2 + a3 + a4 = 18，则d的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 54. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a^2 + b^2 = c^2，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 锐角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形5. 下列方程中，有唯一解的是（）A. x^2 + x + 1 = 0B. x^2 - 2x + 1 = 0C. x^2 + 2x + 1 = 0D. x^2 - 4x + 3 = 06. 已知等比数列{an}的公比为q，若a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 27，则q的值为（）A. 3B. 2C. 1D. -17. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2^xC. f(x) = log2xD. f(x) = x^38. 已知函数f(x) = x^2 - 3x + 2，那么f(-1)的值为（）A. 0B. 1C. 2D. -19. 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 3，b = 4，c = 5，则△ABC的面积为（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列方程中，有无数解的是（）A. x^2 + y^2 = 1B. x^2 + y^2 = 4C. x^2 + y^2 = 9D. x^2 + y^2 = 16二、填空题（每题4分，共40分）1. 已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，那么第n项an = _______。

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2019年三校生高考模拟考试（三）
数学试题
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上。

将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的，答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

考试结束后，将答题卡交回。

一、选择题：（本大题共20小题，每小题2分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项符合题目要求）．
1．已知集合{}2,A a =，{}4B =，且{}1,2,4A B =则a =( )
A ．4
B ．3
C ．2
D ．1
2．函数0.2log (1)x -的定义域为（）
A （1，2）
B ](
1,2 C []1,2 D )1,2⎡⎣
3．已知,a b 是实数，则“0a =”是“()30a b -=”的( )
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充分必要条件
D ．非充分非必要条件
4．不等式2560x x --≤的解集是( )
A ． {}23x x -≤≤
B ．{}61x x -≤≤
C ． {}16x x -≤≤
D ．{}16x x x ≥≤或
5．下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是( )
A ．y ＝x ＋1
B ．y ＝(x －1)2
C ．y ＝2－x
D ．y ＝log 0.5(x ＋1)
6．函数cos 2y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭π在区间,43ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦
上的最大值是( ) A ．1 B ．32 C ．22 D ．1
2
7．已知向量a =(3,1)，b =(-2,1)，则2a b -=（）。

A 、64
B 、65
C 、65
D 、64
8．数列{}n a 中，452,2a a ==，则数列{}n a 的前8项和等于 ( )
A ．16
B ．15
C ．14
D ．13
9．2
(sin 2cos 2)1y x x =--是（） A ．最小正周期为π2的偶函数
B ．最小正周期为π2的奇函数
C ．最小正周期为π的偶函数
D ．最小正周期为π的奇函数
10．函数()f x 是奇函数，()y f x =的图象经过点()2,5-，则下列等式恒成立的是
A ． ()25f -=
B ．()25f -=-
C ． ()52f -=
D ．()52f -=-
11．抛物线y x 82
-=的准线方程是（）
A ．4=y
B ．4-=y
C ．2=y
D ．2-=y
12．已知向量(3,5)a =，(2,)b x =，且a b ⊥，则x ＝（）
A 、65
B 、65-
C 、 56
D 、56-
13．直线l 的倾斜角是4
π，在x 轴上的截距为2，则直线l 的方程是（） A ．20x y +-= B ．20x y ++= C ．20x y -+= D ．20x y --=
14．双曲线19
252
2=-y x 上的一点到左焦点的距离是6，则它到右焦点的距离（）. A 、16 B 、4或-16 C 、4 D 、-4或16
15．等差数列}{n a 中，,105=a 且3321=++a a a ，则有（）
A ．3,21=-=d a
B ．3,21==d a
C ．2,31=-=d a
D ．2,31-==d a
16.过点A （2，3），且垂直于直线2x +y -5=0的直线方程是（）.
A 、 x -2y +4=0
B 、y -2 x +4=0
C 、2x -y -1=0
D 、 2x +y -7=0
17. 函数()4sin cos ()f x x x x R =∈的最大值是( ).
A. 1
B. 2
C. 4
D. 8
18．已知角α终边上的一点4cos ),4,3(k P =
-α，则k 的值是（） A ．516- B ．5
12 C ．4- D ．3- 19.函数sin 2y x =的图象按向量(,1)6a=π-
平移后的图象对应的函数为（）. A 、sin(2)13y x π=-
- B 、sin(2)16y x π=++ C 、sin(2)16y x π=-- D 、sin(2)13
y x π=++ 20. 已知数列{}n a 的前n 项和1
n n S n =+，则5a = ( ). A. 142 B. 130 C. 45 D. 56
二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分．
21．已知等比数列{}n a ，满足0n a >()*n N ∈且579a a =，则6a =
.
22. 已知向量a 和b 的夹角为34
π，且|||3==a b ，则⋅=a b .
23.圆2240x x y -+=的圆心到直线40x +-=的距离是。

24.()f x 是定义在（0，＋∞）上的增函数，则不等式()(23)f x f x >-的解集是。

25．若sin 6παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭
，则tan =α .
三、解答题：本大题共5小题，满分40分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
26. 在ABC ∆中，,,a b c 分别是A B C ,,∠∠∠的对边，已知3,4b c ==，1cos A=3.
(1)求a 的值；（2）求sinC 的值.
27.设函数()f x m n =⋅，其中向量(2sin ,3cos )m x x =-, (sin 2cos ,2cos )n x x x =+-
求：（1） f(x)的最小正周期 (2) 函数的最小值和以及相应的x,其中
(0,)2x π∈
28．已知椭圆x2a2+y2b2
＝1(a ＞b ＞0)的右焦点为F(c,0)．且c ＝2。

(1)若椭圆的两准间的距离为焦距的4倍，求椭圆的方程；
(2)过该椭圆的右焦点的直线的斜率为-1，求直线与椭圆所截得的线段的长度。

29. B 船位于A 船正东26公里处，现A 、B 两船同时出发，A 船以每小时12公里的速度
朝正北方向行驶，B 船以每小时5公里的速度朝正西方向行驶，那么何时两船相距最近，最近距离是多少
30．已知数列{}n a 满足111,22,(*)n n a a a n N +==+∈。

（1）求4a
（2）证明数列
{}2n a +是等比数列.并求数列{}n a 的通项公式。