初四数学第4次月考

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人教版七年级下学期第四次月考数学测试卷及答案

七年级下学期第四次月考数学测试卷（本试卷满分150分，考试用时120分钟）范围：第五章《相交线与平行线》～第九章《不等式与不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1. 如图，直线l l //12，直角三角板的直角顶点C 在直线l 1上，一锐角顶点B 在直线l 2上，若∠1=35°，则∠2的度数是( )A. 65°B. 55°C. 45°D. 35° 2. 下列实数是无理数的是( )A. −2B. 16C. √9D. √113. 若点M(2−a,3a +6)到两坐标轴的距离相等，则点M 的坐标( )A. (6,−6)B. (3,3)C. (−6,6)或(−3,3)D. (6,−6)或(3,3)4. 某出租车起步价所包含的路程为0～2km ，超过2km 的部分按每千米另收费．津津乘坐这种出租车走了7km ，付了16元；盼盼乘坐这种出租车走了13km ，付了28元．设这种出租车的起步价为x 元，超过2km 后每千米收费y 元，则下列方程正确的是( )A. {x +7y =16x +13y =28 B. {x +(7−2)y =16x +13y =28C. {x +7y =16x +(13−2)y =28 D. {x +(7−2)y =16x +(13−2)y =28 5. 已知a <b ，下列式子不一定成立的是( )A. a −1<b −1B. −2a >−2bC. 12a +1<12b +1D. ma >mb6. 将一幅三角板按如图放置，其中∠D =30∘，则下列结论中， ①∠1=∠3; ②如果∠2=30∘，则有AC//DE; ③如果∠2=30∘，则有BC//AD; ④如果∠2=30∘，则必有∠4=∠C .其中结论正确的序号有( )A. ① ② ③B. ① ② ④C. ③ ④D. ① ② ③ ④7. 下列说法中，正确的有( )①只有正数才有平方根；②a 一定有立方根；③√−a 没有意义；④√−a 3=−√a 3；⑤只有正数才有立方根． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(3,0)，(3,−1)，⋯，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )A. (14,0)B. (14,−1)C. (14,1)D. (14,2)9. 用加减法解方程组{3x −2y =3 ①4x +y =15 ②时，如果消去y ，最简捷的方法是( )A. ①×4−②×3B. ①×4+②×3C. ②×2−①D. ②×2+①10. 小明去商店购买A 、B 两种玩具，共用了10元钱，A 种玩具每件1元，B 种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A 种玩具的数量多于B 种玩具的数量．则小明的购买方案有( ) A. 5种 B. 4种 C. 3种 D. 2种二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，已知11//l 2，∠C =90°，∠1=40°，则∠2的度数是______．12. 已知：若√3.65≈1.910，√36.5≈6.042，则√365000≈________.13. 在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(−1,3)，线段AB // y 轴，且AB =4，则点B 的坐标为_____________________．14. 若{x =1y =−1{x =2y =2和{x =3y =c 都是方程ax +by +2=0的解，则c =______．15. 若关于x 的不等式组{x−24<x−132x −m ≤2−x有且只有三个整数解，则m 的取值范围是______．16. 如图所示，AB // CD ，EC ⊥CD.若∠BEC =30°，则∠ABE 的度数为．17. 定义新运算“△”：(x △y)=|x −y|，其中x ，y 为实数，则(√5△4)+√5=______．18. 如图，在平面直角坐标系中，从点P 1(−1,0)，P 2(−1,−1)，P 3(1,−1)，P 4(1,1)，P 5(−2,1)，P 6(−2,−2)，…依次扩展下去，则P 2020的坐标为______．19. 某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的34和83.甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验，在同时开始检验产品时，每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产．甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是______．20. 用不等式表示“x 的相反数与3的差是一个非负数”：________．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21. （12分）(1)解不等式：5(x −2)+8<6(x −1)+7；(2)解不等式组{x+13>0,①2(x +5)≥6(x −1),②并在数轴上表示其解集．22. （14分）如图，已知点E 、F 在直线AB 上，点G 在线段CD 上，ED 与FG 交于点H ，∠C =∠EFG ，∠CED =∠GHD ． (1)求证：AB//CD ；(2)若∠EHF =75°，∠D =42°，求∠AEM 的度数．23. （12分）已知a 是√8的整数部分，b 是√8的小数部分，求(−a)3+(b +2)2的值．24.（14分）如图，已知三角形ABC在单位长度为1的方格纸上．(1)请画出三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度所得的三角形A′B′C′;(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，点B′的坐标：B，B′．25.（12分）4月9日上午8时，2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄．26.（16分）市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每辆每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每辆每天可以运送土石方120m3，计划100天恰好完成运输任务．(1)该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少辆?(2)如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变的情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车?答案1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.D9.D10.C11.50°12.604.213.(−1,−1)或(−1,7)14.515.1<m≤416.120°17.418.(505,505)19.18：1920.−x−3≥021.解：(1)去括号，得5x−10+8<6x−6+7，移项，得5x−6x<10−8−6+7，合并同类项，得−x<3.系数化为1，得x>−3 (2)解不等式①，得：x>−1，解不等式②，得：x≤4，∴不等式组的解集为：−1<x≤4，将不等式表示在数轴上如下：22.(1)证明：∵∠CED=∠GHD(已知)，∴CE//FG(同位角相等，两直线平行)， ∴∠C =∠DGF(两直线平行，同位角相等)， ∵∠C =∠EFG(已知)， ∴∠DGF =∠EFG(等量代换)，∴AB//CD.( 内错角相等，两直线平行 )． (2)解：∵AB//CD(已证)，∴∠BED =∠D =42°(两直线平行，内错角相等)， ∵CE//FG(已证)，∴∠CED =∠EHF =75°(两直线平行，内错角相等)， ∴∠BEC =∠BED +∠CED =42°+75°=117°， ∴∠AEM =∠BEC =117°(对顶角相等)．23.解：∵4<8<9，∴2<√8<3，∴√8的整数部分和小数部分分别为a =2，b =√8−2． ∴(−a)3+(2+b)2=(−2)3+(√8)2=0．24.解：(1)如图：．(2)(1,2)，(3,5)．25.解：设今年妹妹的年龄为x 岁，哥哥的年龄为y 岁，根据题意得：{x +y =163(x +2)+(y +2)=34+2，解得：{x =6y =10．答：今年妹妹6岁，哥哥10岁．26.解：(1)设该公司甲种型号的卡车有x 辆，乙种型号的卡车有y 辆．根据题意得{x +y =100,100(80x +120y)=106,解得{x =50,y =50.∴该公司甲种型号的卡车有50辆，乙种型号的卡车有50辆． (2)设公司增加z 辆乙型卡车，依题意有40×(80×50+120×50)+50×[80×50+120(50+z)]≥106，解得z ≥1623．∵z 为整数，∴公司至少应增加17辆乙型卡车．。

黑龙江省大庆市肇源县第四中学2018-2019初四数学月考

2019---2020学年度第一次月考初四数学试题考生注意：1、考试时间为120分钟2、全卷共三道大题，总分120分一、1.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若2AC BC =，则sin A 的值是（） A.12 B.2 2.在Rt ABC △中，90C ∠=︒，若4AB =，3sin 5A =，则斜边上的高等于（） A.6425 B.4825 C.165 D.1253.在ABC △中，若cos A =tan BA.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形 4.抛物线y=x 2+bx+c 图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x 2﹣2x ﹣3，则b 、c 的值为（） A. b=2，c=2 B. b=2，c=0 C. b=﹣2，c=﹣1 D. b=﹣3，c=2 5．对于二次函数y ＝-x 2+x －6，下列说法错误的是（） A 当x=时，y 有最大值 B 图像的顶点坐标( ) C 图像与x 轴有两个交点D x ＜0时y 随x 的增大而增大6.若A ⎝ ⎛⎭⎪⎫34，y 1，B ⎝ ⎛⎭⎪⎫－54，y 2，C ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，y 3为二次函数y ＝x 2＋4x －5的图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是( )A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 2＞y 1＞y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 1＞y 3＞y 27.如图，轮船从B 处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速航行，在B 处观测灯塔A 位于南偏东50°方向上，轮船航行40分钟到达C 处，在C 处观测灯塔A 位于北偏东10°方向上，则C 处与灯塔A 的距离是( )A.20海里B.40海里C.2033海里D.4033海里8把一块含45°角的直角三角板ODE 放在如图所示的平面直角坐标系中，已知动点P 在斜边OD 上运动，点A 的坐标为(0，2)，当线段AP 最短时，点P 的坐标为( )A.(0，0)B.(22，22) C.(12，12) D.(12，22) 9如图,水库大坝的横断面积为梯形,坝顶宽6米、坝高4米、斜坡AB 的坡角为45°，斜坡CD 的坡度i ＝1∶2，则坝底AD 的长为（） A ． 24米 B ．20米 C ．18米D ．38米10.二次函数y=ax 2+bx+c （a ≠0）的部分图象如图③所示，，对称轴为直线x=2，则下列结论中正确的个数有（） ①4a+b=0； ②9a+3b+c ＜0； ③a-b+c ＞0 ④若点A(﹣3，y 1），点B （﹣ ，y 2），点C （5，y 3）在该函数图象上，则y 1＜y 3＜y 2；A 1个 B2个 C3个 D4个考号姓名(装订线内不要答题 )本考场试卷序号(由监考教师填写)二、填空11．1)3(232++-=+-kx x k y k k，是二次函数,则k 的值是_________12. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，D 是AB 的中点，ED ⊥AB 交AC 于点E.设∠A ＝α，且tan α＝13，则tan 2α＝________．13.周长为20的等腰三角形，一边长为8，则底角的余弦值为______. 14.已知锐角A 满足表达式2sin 2A-7sinA+3=0则sinA 的值_________15.二次函数y ＝x 2－x －6的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 点，则△ABC 的面积为________．16.已知抛物线y=2x 2-2mx+m 2+n 的顶点坐标为（2，-5）则m+n=_______,17. 某商场，服装进价的单价是20元，销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨一元，月销量就减少10件，设每件玩具的销售单价上涨x,【x 为正整数】元时，月销售利润为y 元，则 y 与x 的函数表达式：．18．如图,一个小球由地面沿着坡度1:3i =的坡面向上前进了10m ，此时小球距离地面的高度为．19.如图，从热气球C 上测得建筑物A ，B 底部的俯角分别为30°和60°，如果这时气球的高度CD 为150米，且点A ，D ，B 在同一直线上，那么建筑物A ，B 间的距离为________20．抛物线y=ax2 +c 与y=2x 2形状相同，其顶点坐标是（0，1）则其表达式_________三、计算1． 2cos45°－16＋(－14)－1＋(π－3.14)0.2.230116(2)(πtan60)3-⎛⎫--÷-+-︒-︒ ⎪⎝⎭22．（6分）如图，在△ABC 中，∠B ＝45°，AC ＝132，BC ＝10，求sinA 和AB ．23.有长为24 m 的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃，花圃的长可借用一段墙体（墙体的最大可用长度a=10）设花圃的宽AB 为x m,花圃ABCD 的面积为S m 2 (1) 求S 与x 的函数关系式； (2) 如果要围成面积为45 m 2的花圃，AB 的长是多少米？24.如图，一艘油轮以240/min m 的速度向正北方向航行，行驶到A 处测得一灯塔C 在它的北偏西30小岛上，油轮继续向北航行，5min 后到达B 点，又测得灯塔C 在它的北偏西45方向，根据有关资记载，在距灯塔C 为中心1500m 范围内有暗礁.试问：这艘油轮不改变前进方向继续行驶是否有触的危险？为什么？考号姓名( 装订线内不要答题)25. 如图，某人在山坡坡脚C 处测得一座建筑物顶点A 的仰角为60°，沿山坡向上走到P 处再测得该建筑物顶点A 的仰角为45°．已知BC =90米，且B 、C 、D 在同一条直线上，山坡坡度为21（即tan ∠PCD =21）．（1）求该建筑物的高度（即AB 的长）．（2）求此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）26．如图，AD 是△ABC 的中线，tan B ＝13，cos C ＝22，AC ＝ 2.求：(1)BC 的长； (2)sin ∠ADC 的值．27如图抛物线y 1=x 2与直线y 2=x+b 的交点为A （-1，a ）和点B （1）求a,b 的值及点B 的坐标（2）根据图像判断当x 为何值时，y 1 ＜ y 228已知抛物线y= - 41X 2 +bx+4 与x 轴相交于A ，B 两点，与Y 轴相交于C ，若已知A 点的坐标（-2，0）(1)求抛物线的解析式及它的对称轴; (2)求点C 的坐标，连接AC 、BC 并求线段BC 所在直线的解析式；。

七年级下学期数学第四次月考试卷(含答案)

七年级下学期数学第四次月考试题卷满分：150分考试用时：120分钟范围：第一章《整式的乘除》～第五章《生活中的轴对称》班级姓名得分一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.化简(a+b+c)2−(a−b+c)2的结果为()．A. 4ab+4bcB. 4acC. 2acD. 4ab−4bc2.如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=28°，那么∠AOB的度数是()A. 118°B. 152°C. 28°D. 62°3.小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会儿太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y(米)与时间x(分钟)之间关系的大致图象是()A. B.C. D.4.如图，△ACE≌△DBF，若AD=8，BC=2，则AB的长度等于()A. 6B. 4C. 2D. 35.如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG=60°.现沿直线GE将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则图中与∠BEG相等的角的个数为()A.5个B. 4个B.C. 3个 D. 2个6.如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n.若用x，y表示四个长方形的两边长(x>y)，观察图案及以下关; ③x2−y2=系式： ①x−y=n; ②xy=m2−n22mn; ④x2+y2=m2+n2.其中正确的关系式有()2A. ① ②B. ① ③C. ① ③ ④D. ① ② ③ ④7.如图，直线a，b被直线c，d所截.下列条件能判定a//b的是()A. ∠1=∠3B. ∠2+∠4=180∘C. ∠4=∠5D. ∠1=∠28.一天，小明和爸爸去登山，已知山底到山顶的路程为300米，小明先走了一段路程，爸爸才开始出发，图中两条线段表示小明和爸爸离开山脚登山的路程S(米)与登山所用时间t(分钟)的关系(从爸爸开始登山时计时)根据图象，下列说法错误的是()A. 爸爸登山时，小明已走了50米B. 爸爸走了5分钟时，小明仍在爸爸的前面C. 小明比爸爸晚到山顶D. 爸爸前10分钟登山的速度比小明慢，10分钟后登山的速度比小明快9.如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，不能使△ABC≌△DCB的是()A. AC=DBB. AB=DCC. ∠A=∠DD. ∠1=∠210.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为()A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题（本大题共5小题，共20.0分）11.已知a2+ab+b2=7，a2−ab+b2=9，则(a+b)2=．12.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=56°23′，则∠BOC的度数为______．13.若长方形的周长为24cm，一边为x cm，面积为y cm2，则y与x的关系式为y=_________．14.把等腰直角三角形纸板ABC按如图所示的方式直立在桌面上，顶点A顶着桌面，若另外两个顶点与桌面的距离分别为5cm和3cm，过另外两个顶点向桌面作垂线，则两个垂足之间的距离DE为．15.如图，∠AOB=30°，点M，N分别是射线OA，OB上的动点，OP平分∠AOB，且OP=6，当△PMN的周长取最小值时，MN的长为______ ．三、解答题（本大题共10小题，共100.0分）16.（8分）张某有一块长方形的农田，长2a米，宽a米，后来张某又开垦了一块荒地，使原来的长方形农田长、宽都增加了2n米，那么该农田面积增加了多少平方米⋅17.（10分）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，OE平分∠BOC.且OF⊥OE，求∠COF的度数．18.（10分）仔细阅读下列材料，然后解答问题．用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x.图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如表．多边形的序号①②③④…多边形的面积S2______ 3______ …各边上格点的个数和x45______ 8…答：S=______．(2)请写出多边形内部有且只有2格点时多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式是：S=______．(3)当格点多边形内部有且只有n个格点时，S与x有怎样的关系？答：S=______．19.（10分）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF.求证：∠A=∠D．20.（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．(1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．(2)求△A1B1C1的面积．21.（8分）如图，直线l是一个轴对称图形的对称轴，画出这个图形关于直线l对称的另一半，并指出这个图形像什么⋅22.（10分）先化简，再求值：(1)a(a−3)+(2−a)(1+a)，其中a=1;(2)(2x−5)(3x+2)−6(x+1)(x−2)，其中x=1．523.（12分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD于O．(1)若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；(2)若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；(3)在(2)的条件下，请你过点O画直线MN⊥AB，并在直线MN上取一点F(点F与O不重合)，然后直接写出∠EOF的度数．24.（10分）如图分别表示甲步行与乙骑自行车(在同一路上)行走的路程s甲，s乙与时间t的关系，观察图象并回答下列问题：(1)乙出发时，乙与甲相距________千米；(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为________小时；(3)乙从出发起，经过________小时与甲相遇；(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？25.（12分）某大学计划为新生配备如图 ①所示的折叠凳，图 ②是折叠凳撑开后的侧面示意图(材料宽度忽略不计)，其中凳腿AB和CD的长相等，O是它们的中点.为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度AD设计为30cm，由以上信息能求出CB的长度吗⋅如果能，请求出BC的长度，如果不能，请你说明理由．答案1.A2.B3.B4.D5.A6.C7.D8.D9.A10.A11.612.136°23′13.−x2+12x14.8cm15.12√3−1816.解：该农田面积增加了(4n2+6an)平方米．17.解：∵直线AB，CD相交于点O，∠AOD=56°，∴∠BOC=56°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠EOC=28°，∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠COF=90°−28°=62°．x；18.解：(1))2.5，4，6，12x+1；(2)S=12x+(n−1)．(3)S=1219.证明：∵BE=CF，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE AC=DF BC=EF，∴△ABC≌△DEF(SSS)．∴∠A=∠D．20.解：(1)如图所示：△A1B1C1，即为所求；(2)△A1B1C1的面积为：3×5−12×1×5−1 2×2×3−12×2×3=6.5．21.解：像箭头(答案不唯一)22.解：(1)原式=2−2a.当a=1时，原式=0．(2)原式=−5x+2，当x=15时，原式=1．23.解：(1)∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°−36°=54°；(2)∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=16∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；(3)分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F′在射线ON上，则∠EOF′=∠DOE+∠BON−∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．24.解：(1)10(2)1(3)3(4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．乙骑自行车出故障前的速度为7.50.5=15(千米/时)，修车后的速度为22.5−7.53−1.5=10(千米/时)，因为15>10，所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度不一样．25.∵O是AB、CD的中点，∴OA=OB，OC=OD，在△AOD和△BOC中，{OA=OB,∠AOD=∠BOC, OD=OC,∴△AOD≌△BOC(SAS)，∴CB=AD，∵AD=30cm，∴CB=30cm．。

内蒙古乌海市九年级下学期数学第四次月考试卷

内蒙古乌海市九年级下学期数学第四次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）的相反数是（）A .B .C . 3D . -32. （2分）某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（）A . 9.4×10－7 mB . 9.4×107mC . 9.4×10－8mD . 9.4×108m3. （2分）如果方程组的解与方程组的解相同，则a、b的值是（）A .B .C .D .4. （2分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面的概率是（）A .B .C .D . 无法确定5. （2分） (2017八上·南漳期末) 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A . 增加90°B . 增加180°C . 增加360°D . 不变7. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列各式中正确的是（）A . sinA=sinBB . tanA=tanBC . sinA=cosBD . cosA=cosB8. （2分）(2017·路北模拟) 下列一元二次方程没有实数根的是（）A . x2+2x+1=0B . x2+x+2=0C . x2﹣1=0D . x2﹣2x﹣1=09. （2分）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）A . =BC•BDB . =AC•BDC . AB•AD=BC•BDD . AB•AC=AD•CD10. （2分） (2017八下·朝阳期中) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（）．A . 监测点B . 监测点C . 监测点D . 监测点二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是________ ．（使用形如a≤x≤b 的类似式子填空．）12. （2分）分解因式：a3﹣4a=________．13. （1分） (2015九上·重庆期末) 已知点A在反比例函数的图象上，AB⊥y轴，点C在x轴上，S△ABC=2，则反比例函数的解析式为________．14. （1分） (2016七上·肇庆期末) 若x2+2x的值是8，则4x2-5+8x的值是________．15. （1分）(2018·龙湾模拟) 如图，将Rt△ABC的BC边绕C旋转到CE的位置，且在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，则∠ACD=________度．16. （1分）(2018·西华模拟) 如图，在R t△ABC中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝2，以点A为圆心，AC的长为半径作弧CE交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作弧CD交AB于点D．则阴影部分的面积为________．三、解答题 (共9题；共41分)17. （5分） (2018七上·双城期末) 计算题：（1） 20﹣（﹣7）﹣|﹣2|（2）（﹣54）÷（+9）﹣（﹣4）×（﹣）（3）（）×（﹣36）（4）（﹣1）3 ×[2﹣（﹣3）2]．18. （5分） (2017八下·新野期中) 化简：÷ · .19. （2分）(2012·玉林) 已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）．（1）作底角∠ABC的平分线BD，交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加墨）；（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形．20. （2分）(2017·安岳模拟) “校园安全”受到全社会的广泛关注，我县一学校对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图．（其中A表示“基本了解”；B表示“了解”；C表示“了解很少”；D表示“不了解”．）请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）请求出m的值并补全条形统计图；（2）若该学校共有学生1200人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（3）已知对校园安全知识达到“了解”程度的学生中有3名女生和2名男生，若从中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．21. （2分）(2018·肇源模拟) 如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接DE，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=60°，∠C=45°，DE= ，求BC的长．22. （10分）(2017·绥化) 甲、乙两个工程队计划修建一条长15千米的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修路0.5千米，乙工程队单独完成修路任务所需天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．（1）求甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？（2）若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路总费用不超过5.2万元，甲工程队至少修路多少天？23. （2分）(2019·义乌模拟) 如图，直线y=﹣ x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第﹣象限内作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，（1）求点A、B、C的坐标；（2）如果在第二象限内有﹣点P（a，），且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求a的值；（3）请直接写出点Q的坐标，使得以Q、A、C为顶点的三角形和△ABC全等．24. （2分）(2018·方城模拟) 如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．（1）当△ABC绕点A逆时针旋转α（0°＜α＜90°）时，如图②，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图③，延长DB交CF于点H；（ⅰ）求证：BD⊥CF；（ⅱ）当AB=2，AD=3 时，求线段DH的长．25. （11分）(2017·肥城模拟) 如图，已知直线y=kx﹣6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A，B两点，且点A（1，﹣4）为抛物线的顶点，点B在x轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P，使△POB与△POC全等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q是y轴上一点，且△ABQ为直角三角形，求点Q的坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共41分)17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、。

人教版七年级下学期第四次月考数学测试卷(含答案)

七年级下学期第四次月考数学测试卷（本试卷满分150分，考试用时120分钟）范围：第五章《相交线与平行线》～第九章《不等式与不等式组》班级姓名得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 如图，能判定EB//AC 的条件是( )A. ∠C =∠ABEB. ∠BAC =∠EBDC. ∠ABC =∠BAED. ∠BAC =∠ABE2. 若a 3=−27，则a 的倒数是( )A. 3B. −3C. 13D. −13 3. 在平面直角坐标系中，点(−5,2)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊕b =am −bn ，若3⊕(−5)=15，4⊕(−7)=28，则(−1)⊕2的值为( )A. −13B. 13C. 2D. −25. 下列式子：(1)4>0；(2)2x +3y <0；(3)x =3；(4)x ≠y ；(5)x +y ；(6)x +3≤7中，不等式的个数有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6. 如图，直角三角形ABC 的直角边AB =6，BC =8，将直角三角形ABC 沿边BC 的方向平移到三角形DEF 的位置，DE 交AC 于点G ，BE =2，三角形CEG 的面积为13.5，下列结论：①三角形ABC 平移的距离是4；②EG =4.5；③AD//CF ；④四边形ADFC 的面积为6.其中正确的结论是( )A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④7. 下列说法正确的是( )A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 一个有理数的立方根，不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 如果一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数一定是0或18. 如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴与y 轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE 的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位长度/秒的速度匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位长度/秒的速度匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是( )A. (1,−1)B. (2,0)C. (−1,1)D. (−1,−1)9. 若方程组{2a −3b =133a +5b =30.9的解是{a =8.3b =1.2则方程组{2(x +2)−3(y −1)=133(x +2)+5(y −1)=30.9的解是( )A. {x =8.3y =1.2B. {x =10.3y =1.2C. {x =6.3y =2.2D. {x =10.3y =0.2A. a +c >b +dB. a −c >b −dC. ac >bdD. a c >b d 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11. 如图，将周长为13的三角形ABC 向右平移2个单位后得到三角形DEF ，则四边形ABFD 的周长等于______________．12. 已知(x −1)2+√y +2=0，则(x +y )2的算术平方根是______．13. 已知P 点坐标为(4−a,3a +9)，且点P 在x 轴上，则点P 的坐标是____．14. 解方程组{3x −4(x −2y)=5x −2y =1，得________． 15. 王玲和李凯进行投球比赛，每人连投12次，投中一次记2分，投空一次记1分，王玲先投，投得16分，李凯要想超过王玲，应至少投中______次．16. 若不等式x+52>−x −72的解都能使不等式(m −6)x <2m +1成立，则实数m 的取值范围是______． 17.如图，将一副三角板如此放置，则下列结论：①∠1=∠3；②如果∠2=30°，则有AC//DE ；③如果∠2=30°，则有BC//AD ；④如果∠2=30°，必有∠4=∠C.其中正确的有__________(填序号)． 18.已知数轴上A ，B 两点到原点的距离分别是√3和2，则线段AB 的长为_________________． 19.已知点A(3,−2)，点B(3,m)，若线段AB 的中点恰好在x 轴上，则m 的值为______． 20. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为220 cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21. （12分）是否存在整数x ，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立？若存在，求出x 的整数值；若不存在，请说明理由．22. （12分）某班为了准备奖品，王老师购买了笔记本和钢笔共16件，笔记本一本5元，钢笔一支8元，一共110元．(1)笔记本、钢笔各多少件？(2)王老师计划再购买笔记本和钢笔共8件(钢笔和笔记本每样至少一件)，但是两次总花费不得超过160元，有多少种购买方案？请将购买方案一一写出．23. （14分）如图，直线CD 与直线AB 相交于点C ，根据下列语句画图．(1)过点P 作PQ // CD ，交AB 于点Q ；(2)过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；(3)若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．24. （12分）已知M =√a +b +3a−b 是a +b +3的算术平方根，N =√a +6b a−2b+2是a +6b 的算术平方根，求M ⋅N 的值．25. （14分）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是边长为4的正方形，点A 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的负半轴上，有一动点P 从点O 出发，以每秒2个单位长度的速度沿O −C −B −A −O 运动，则何时三角形PBC 的面积为4，并求出此时点P 的坐标．26. （16分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p 元/公里计算，耗时费按q 元/分钟计算(总费用不足9元按9元计价).小明、小刚两人用该打车方式出行，按速度y(公里/时) 里程数s(公里) 车费(元) 小明60 8 12 小刚 50 10 16(2)如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？答案1.D2.D3.B4.A5.C6.B7.D8.D9.C10.A11.1712.113.(7,0)14.{x =3y =115.516.236≤m ≤617.①②④18.2+√3或2−√319.220.8021.解：依题意，得{2x +3⩾x +11,①3x−105<4,② 解不等式①，得x ≥8．解不等式②，得x <10．∴不等式组的解集为8≤x <10．∴存在整数x ，x 的值为8或9，使不等式2x +3≥x +11与不等式3x−105<4都成立．22.解：(1)设购买笔记本x 本，钢笔y 支，依题意，得：{x +y =165x +8y =110， x =6答：购买笔记本6本，钢笔10支．(2)设购买笔记本m 本，则购买钢笔(8−m)支，依题意，得：{5m +8(8−m)+110≤1608−m >0，解得：423≤m <8．又∵m 为正整数，∴m 可以为5，6，7，∴共有3种购买方案，方案1：购买笔记本5本，钢笔3支；方案2：购买笔记本6本，钢笔2支；方案3：购买笔记本7本，钢笔1支． 23.解：(1)如图所示：PQ 即为所求；(2)如图所示：PR 即为所求；(3)∠PQC =60°理由：∵PQ//CD ，∴∠DCB +∠PQC =180°，∵∠DCB =120°，∴∠PQC =180°−120°=60°．24.解：由题意，得{a −b =2,a −2b +2=2.解得{a =4,b =2. ∴M =√a +b +3=√4+2+3=√9=3，N =√a +6b =√4+6×2=√16=4．∴M ·N =3×4=12．25.解：设点P 的运动时间为t ． ①当点P 在OC 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅CP =4．∵BC =4，∴CP =2．∴OP =2． ②当点P 在AB 边上时，S 三角形PBC =12BC ⋅BP =4，∵BC =4，∴BP =2．∴t =(4+4+2)÷2=5(秒)，P(−4,−2)．∵当点P 在OA 边上时，S 三角形PBC =12×4×4=8≠4.综上所述，当点P 的运动时间为1秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(0,−2);当点P 的运动时间为5秒时，三角形PBC 的面积为4，此时点P 的坐标为(−4,−2)． 26.解：(1)小明的里程数是8km ，时间为8min ；小刚的里程数为10km ，时间为12min ．由题意得{8p +8q =1210p +12q =16, 解得{p =1q =12； (2)小华的里程数是11km ，时间为12min ．则总费用是：11p +12q =17(元)．答：总费用是17元．。

第四次月考英语试题 69

大庆市第六十九中学初四上学期第四次月考英语试题出题人: 于娟注意：1、考试时间为120分钟；2、全卷共7 页；3、请规范书写。

第一部分听力测试（共20分）I．听下面五段对话和问题，选择正确的选项。

1.What has Kate attended ?A. A math clubB. A Chinese clubC. A computer club2.Whose bike is the cheapest ?A.Tony’sB. Tony’s brotherC. Tony’s siter’s3.When is Peter’s birthday ?A.January 14thB. January 16thC. July 14th4. Where is the teacher now ?A.In the gym .B. In the library .C. In the music class .5. What is Lucy doing ?A. She is reading in bed .B. she is sleepingC. She is making the bedII．听下面的对话或独白，选择正确的答案。

听第一段材料，回答第6-7小题。

6.When can Tina go to the party ?A. Before 6:00B. At 6:00C. After 6:00 .7. What does Bruce ask Tina to do ?A. To cook dinner .B. To be on timeC. To take his brother to the party 听第二段材料，回答第8-10小题。

8.Where did Julia go last weekend ?A.To the aquariumB. To the police stationC. To the museum9. What did Julia do there ?A. She watched the movieB. She watched some sharksC. She flew the kite . 10.How long did Julia stay there ?A. For the whole morningB. For the whole afternoonC. For the whole day .听第一段材料，回答第11-13小题11.Who are the two speakers ?A. Mother and sonB. Teacher and student .C. Sister and brother12.How many tests should the boy take besides the exam ?A. TwoB. ThreeC. Four13.What does the woman ask the boy to do ?A. To listen to light musicB. To ask the teacher for help .C. To see the doctor .听第一段材料，回答第14-15小题14.In which country may people keep silent when they meet ?A. In ChinaB. In CanadaC. In India .15.What is the passage talking about ?A. How friendly people in China are !B. The differences between Chinese culture and Canadian culture.C. People in China are more friendly .III．听短文，在信息表中相应的横线上填入所缺信息。

九年级第四次月考数学试卷

--------------------------------------------------------------------------------------------------A A、1号位座名姓级班--------线---------封---------密------------九年级第四次月考数学试卷得分：（本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

）嗨！同学们好！俗话说，书山有路勤为径！同学们，在答卷前，请认真审题，只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信会考出理想的数学成绩！加油哦。

一、选择题（每小题4分，共40分）1、如果x（y>0）是二次根式，那么，化为最简二次根式是（）．yx xyA．（y>0）B．xy（y>0）C．（y>0）D．以上都不对y y2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）．A．正方形B．矩形C．菱形D．平行四边形3、方程x（x-1）=2的两根为（）．A．x1=0，x2=1B．x1=0，x2=-1C．x1=1，x2=2D．x1=-1，x2=24、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共（）．A．12人B．18人C．9人D．10人5、从正方形铁片，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁片的面积是（）．A．8cm B．64cm C．8cm2D．64cm26、如图1，A、B、C三点在⊙O上，∠AOC=100°，则∠ABC等于（）．A．140°B．110°C．120°D．130°OBCP（1）（2）7、如图2，PA、PB分别切圆O于A、B两点，C为弧AB上一点，∠APB=30°，则∠ACB=（）．A．60°B．75°C．105°D．120°8、已知两圆的半径分别为5cm和7cm，圆心距为8cm，那么这两个圆的位置关系是（）A．内切B．相交C．外切D．外离9、在半径为50cm的圆形铁皮上剪去一块扇形铁皮，•用剩余部分制作成一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角度数为（）A．228°B．144°C．72°D．36°10、一次抛掷三枚均匀的硬币，求下列事件的概率：正好一个正面朝上的概率是（）357B、C、D、8888二、填空题（每小题5分，共30分）11、已知等腰直角三角形的直角边的边长为2，•那么这个等腰直角三角形的周长是________．（结果用最简二次根式）12、某化工厂今年一月份生产化工原料15万吨，通过优化管理，产量逐年上升，第一季度共生产化工原料60万吨，设二、三月份平均增长的百分率相同，均为x，可列出方程为•_________ _．13、一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，通过仪器观察得到小球滚动的距离 s （m ）与时间 t （s ）的数据如下：时间 t （s ） 1 2 3 4 …… 距离 s （m ） 2 8 18 32 ……写出用 t 表示 s 的关系式为_______．14、边长为 a 的正三角形的内切圆半径是_________．15、粮仓顶部是一个圆锥形，其底面周长为36m ，母线长为 8m ，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的 10%计接头的重合部分，那么这座粮仓实际需用________m 2 的油毡．16、一个袋子里装有 5 个白球，3 个红球，2 个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，是黑球的概率是______________ 三、解答题：（共 80 分） 17、（每小题 6 分，满分 12 分）（1）计算：（46 -3 2 ）÷2 2（2）如图，在平面直角坐标系中，A （-3，1），B （-2，3），C （0，△2），画出 ABC•关于 x 轴对称 △A ′B ′△C ′，再画出 A ′B ′C ′关于 y 轴对称 △A ″B ″△C ″，那么 A ″B ″C ″与 △ABC 有什么关系，请说明理由．yB4 3 A2 1C-4 -3 -2 -1O 12 3 x-1-2-318、（本题满分 8 分）在一块长 12m ，宽 8m 的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为 8m 2• 的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少?19、（本题满分 12 分）一个小球以 10m/s 的速度在平坦地面上开始滚动，并且均匀减速，滚动 20m 后小球停下来．（1）小球滚动了多少时间?（2）平均每秒小球的运动速度减少多少?（3）小球滚动到 5m 时约用了多少时间（精确到 0.1s ）?∠20、（本题满分8分）如图，已知AB=AC，∠APC=60°（△1）求证：ABC是等边三角形．（2）若BC=4cm，求⊙O的面积．APO CB21、（本题满分10分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=•A．（1）CD与⊙O相切吗？如果相切，请你加以证明，如果不相切，请说明理由．（2）若CD与⊙O相切，且∠D=30°，BD=10，求⊙O的半径．22、（本题满分10分）等边△ABC的边长为a，求其内切圆的内接正方形DEFG的面积．23、（本题满分10分）已知扇形的圆心角为120°，面积为300cm2．（1）求扇形的弧长；（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？24、（本题满分10分）一个袋子种装有2个红球和2个绿球，任意摸出一球，记录颜色放回，在任意摸出一个球，记录颜色后放回，请你求出两次都摸到红球的概率.答案:一、CDDCD DCBCB二、11、222，12、15+15(1+x)+15(1+x)2=60，13、s=2t2，14、36a，15、158.4，16、1 5，三、17、（1）解：（46-32）÷22=46÷22-32÷22=23-3 2（△2）画图略，A″B″△C″与ABC的关系是关于原点对称．18、设宽为x，则12×8-8=2×8x+2（12-2x）x整理，得：x2-10x+22=0解得：x1=5+3（舍去），x2=5-3a ，EF=2EN= a ，∴S 正方形= a 2．19、（1）小球滚动的平均速度= 10 + 0 20=5（m/s ）小球滚动的时间： =4（s ）2 5（2） 10 - 0 4=2.5（m/s ）（3）小球滚动到 5m 时约用了 xs依题意，得：x · 20 - 2.5x2=5，整理得：x 2-8x+4=0解得：x=4±2 3 ，所以 x=4-2 320、（1）证明：∵∠ABC=∠APC=60°，∠ACB=∠ABC=60°，∴△ABC 为等边三角形．（2）解：连结 OC ，过点 O 作 OD ⊥BC ，垂足为 D ，在 △R t ODC 中，DC=2，∠OCD=30°，43 3设 OD=x ，则 OC=2x ，∴4x 2-x 2=4，∴OC=21、解：（1）CD 与⊙O 相切理由：①C 点在⊙O 上（已知） ②∵AB 是直径∴∠ACB=90°，即∠ACO+∠OCB=90° ∵∠A=∠OCA 且∠DCB=∠A ∴∠OCA=∠DCB ∴∠OCD=90°综上：CD 是⊙O 的切线．（2）在 △R t OCD 中，∠D=30° ∴∠COD=60° ∴∠A=30° ∴∠BCD=30° ∴BC=BD=10∴AB=20，∴r=10 答：（1）CD 是⊙O 的切线，（2）⊙O 的半径是 10． 22、设 BC 与⊙O 切于 M ，连结 OM 、OB ，ACO B D则 OM ⊥BC 于 M ，连 OE ，作 OE ⊥EF 于 N ，则 OE=OM= 3 3a ，∠EOM=45°，OE= a ，6 6∵EN=6 6 112 6 623、∵300 π =120π R 2360∴R=30∴弧长 L=20π （cm ）（2）如图所示： ∵20 π =20 π r ∴r=10，R=30AD= 900 - 100 =20 2∴S 轴截面= 1 2×BC ×AD= 1 2×2×10×20 2 =200 2 （cm 2）因此，扇形的弧长是 20 π cm 卷成圆锥的轴截面是 200 2 cm 2．24、两次都摸到红球的概率是41 164.。

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初四数学试题
一、填空题。

（每小题3分，共33分） 1．计算：(23)(23)-+= ． 2．抛物线2
31y x =-+的顶点坐标是． 3．分解因式：2
2ab ab a -+= ．
4．若三角形三边长分别为ｘ，ｘ－１，ｘ＋１，则ｘ的取值范围是．
5．已知2
2(6)a b ++-=0，那么a+b 的值为______________。

6．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C 、D 分别落在''
,C D
的位置上，'
EC 交AD 于点G 。

已知∠EFG=58o
，那么∠
BEG=______________。

7．不等式组253(2)
12
3x x x x ++⎧⎪
-⎨<⎪⎩≤的整数解的个数为．
8．如图，在△ABC 中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D 是BC 边的中点，E 是AB 边上一动点，则ED+EC 的最小值是．
9．在Ｒt △ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝３０°，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，已知ＡＢ＝34，则ＡＤ＝
１0．.16的平方根是
11如图，在等腰三角形中∠ACB=120°，点P 是底边AB 上一个动点，M 、 N 分别是CA 、BC 的中点，若PM+PN 的最小值为2，则△ABC 的周长是________. 二、选择题（每小题3分，共33分） 1．1
2
-
等于（） A ．
12
B ．12
-
C ．2
D ．2-
2．国家体育场呈“鸟巢”结构，是2008年第29届奥林匹克运动会的主体育场，其建筑面积为258 0002
m ．将258 000用科学记数法表示为（）
A ．6
0.25810⨯
B ．3
25810⨯
C ．6
2.5810⨯
D ．5
2.5810⨯
3．使分式
21x
x -有意义．．．的x 的取值范围是（） A ．12
x ≥
B ．12
x ≤
C ．12
x >
D ．12
x ≠
4．某种服装原价为200元，连续两次涨价a %后，售价为242元，则a 的值为（） A ．5 B ．10 C ．15 D ．21 5．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（）（A ）75°或30° （B ）75° （C ）15° （D ）75°和15° 6．23
()m 等于（） A ．5m
B ．6
m
C ．8
m
D ．9
m
7．已知α是等腰直角三角形的一个锐角，则sin α的值为（） A ．
12
B ．
22
C ．
32
D ．1
8．已知关于x 的一元二次方程2
20x x m --=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是（）
A ．0m <
B ．2m <-
C ．0m ≥
D ．1m >- 9．如图，将非等腰ABC △的纸片沿D
E 折叠后，使点A 落在BC 边上的点
F 处．若点D 为AB 边的中点，则下列结论：①BDF △是等腰三角形；②DFE CFE ∠=∠；③DE 是ABC △的中位线，成立的有（） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③
10．如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC
△的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（）
第6题图
A
B D
E C （第9题） C （第10题） B A M N
P
C
B
A
A ．3
B ．4
C ．6
D ．7 11. 下列四个图案中，可以通过右图平移得到的是
三、计算题。

（满分54分）
1．（5分）计算：(
)
2
1
sin 4527320066tan 302
-+
-+o
o （至少要有两步运算过程）
． 2．（5分）化简：2
32224
a
a a a a a ⎛⎫-÷
⎪+--⎝⎭． 3．（本题8分）已知△ABC 中，∠C =90°，沿过B 的一条直线BE 折叠这个三角形，使点C 与AB 边上的一点D 重合，如图9所示．
（1）要使D 恰为AB 的中点，还应添加一个什么条件？（请写出一个你认为正确的添加条件）
（2）将（1）中的添加条件作为题目的补充条件，试说明其能使D 为AB 中点的理由．解：（1）添加条件：______；（2）说明： 4．（6分）如图，在某建筑物AC 上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC ，小明站在点F 处，看条幅顶端B ，测的仰角为︒30，再往条幅方向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端B ，测的仰角为︒60，求宣传条幅BC 的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 5．（本题9分）
甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1．甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程
进度如图所示．
（1）甲队单独完成这项工程，需天．（2）求乙队单独完成这项工程所需的天数．（3）求出图中x 的值．
6、（本大题满分9分）一手机经销商计划购进某品牌的A 型、B 型、C 型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A 型手机x 部，B 型手机y 部．三
款手机的进价和预售价如下表：
手机型号
A 型
B 型
C 型进价（单位：元/部） 900 1200 1100 预售价（单位：元/部）
1200
1600
1300
（1）用含x ，y 的式子表示购进C 型手机的部数；（2）求出y 与x 之间的函数关系式；
（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．
①求出预估利润P （元）与x （部）的函数关系式；（注：预估利润P ＝预售总额－购机款－各种费用）
②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部．
7.已知抛物线经过原点O 和x 轴上另一点A ,它的对称轴x =2 与x 轴交于点C ，直线y =-2x -1经过抛物线上一点B (-2,m )，且与y 轴、直线x =2分别交于点D 、E .
（1）求m 的值及该抛物线对应的函数关系式；（2）求证：① CB =CE ；② D 是BE 的中点；
（3）若P (x ，y )是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P ,使得PB =PE ,若存在，试求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由（12分）
(第11题)
（A ）（B ）（C ）（D ）。