河北省沧州市孟村县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题
七年级上册沧州数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册沧州数学期末试卷测试卷（含答案解析）一、选择题 1．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60° 2．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n 3．如图，图1是AD ∥BC 的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF 折叠并压平，再沿BF 折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF 的度数为（ ）A ．120°B ．108°C ．126°D ．114° 4．下列四个数中，最小的数是（）A ．5B ．0C ．1-D ．4- 5．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120206．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ）A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++7．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 8．若x ＞y ，则下列式子错误的是（ ）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x+3＞y+3D ．x y >339．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（ ）A ．B ．C ．D ．10．某数x 的43%比它的一半还少7，则列出的方程是（ ）A ．143%72x ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ B ．1743%2x x -= C ．143%72x x -= D ．143%72x -= 11．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角 D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角12．甲、乙两人在长为25米泳池内始终以匀速游泳，两人同时从起点出发，触壁后原路返回，如是往返；甲的速度是1米/秒，乙的速度是0．6米/秒，那么第十次迎面相遇时他们离起点（ ）A ．7．5米B ．10米C ．12米D ．12．5米13．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（ ）A ．－3B ．3C ．13D ．1614．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．下列说法中，正确的是（ ）A ．单项式232ab -的次数是2，系数为92- B ．2341x y x -+-是三次三项式，常数项是1C ．单项式a 的系数是1，次数是0D ．单项式223x y -的系数是2-，次数是3 二、填空题 16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个．17．计算：82-+-=___________.18．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．19．定义一种新运算“◎”：a ◎2b a b =-，例如 2◎32231=⨯-=，若(32)x -◎(1)5x +=，则 x 的值为__________．20．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°．21．如图，已知ON ⊥l ，OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是________.22．数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点所表示的数如图所示，若BC =3，则AC 的中点所表示的数是_______．23．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________.24．一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为______︒.(结果用度表示)25．若 2230α'∠=︒，则α∠的余角等于________.三、解答题26．作图题：如图，已知平面上四点,,,A B C D ．（1）画直线AD ；（2）画射线BC ，与直线AD 相交于O ；（3）连结,AC BD 相交于点F ．27．甲、乙两车都从A 地出发，在路程为360千米的同一道路上驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地．10分钟后乙车出发，乙车匀速行驶3小时后在途中的配货站装货耗时20分钟．由于满载货物，乙车速度较之前减少了40千米/时．乙车在整个途中共耗时133小时，结果与甲车同时到达B 地．（1）甲车的速度为 千米/时；（2）求乙车装货后行驶的速度；（3）乙车出发 小时与甲车相距10千米？28．分别观察下面的左、右两组等式：根据你发现的规律解决下列问题：（1）填空：________2|11|5-=-++；（2）已知42|1|5x --=-++，则x 的值是________；（3）设满足上面特征的等式最左边的数为y ，求y 的最大值，并写出此时的等式.29．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m ？30．如图，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠BOC ＝135°，将一个含45°角的直角三角板的一个顶点放在点O 处，斜边OM 与直线AB 重合，另外两条直角边都在直线AB 的下方．（1）将图1中的三角板绕着点O逆时针旋转90°，如图2所示，此时∠BOM＝；在图2中，OM是否平分∠CON？请说明理由；（2）接着将图2中的三角板绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示，使得ON在∠AOC 的内部，请探究：∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O按每秒4.5°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当旋转到第秒时，∠COM与∠CON互补．31．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积);(2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.32．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点P和图形M，点B是图形M上任意一点，我们把线段PB长度的最小值叫做点P与图形M之间的距离．例如，以点M为圆心，1cm为半径画圆如图1，那么点M到该圆的距离等于1cm；若点N是圆上一点，那么点N到该圆的距离等于0cm；连接M N，若点Q为线段M N中点，那么点Q到该圆的距离等于0.5cm，反过来，若点P到已知点M的距离等于1cm，那么满足条件的所有点P就构成了以点M为圆心，1cm为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点P到已知直线m的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（深入探究）（2）如图3，若点P到已知线段的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．（3）如图 4，若点P到已知正方形的距离等于1cm，请画出满足条件的所有点P．33．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时 ，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．36．如图，数轴上点A ，B 表示的有理数分别为6-，3，点P 是射线AB 上的一个动点（不与点A ，B 重合），M 是线段AP 靠近点A 的三等分点，N 是线段BP 靠近点B 的三等分点．（1）若点P 表示的有理数是0，那么MN 的长为________；若点P 表示的有理数是6，那么MN 的长为________；（2）点P 在射线AB 上运动（不与点A ，B 重合）的过程中，MN 的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN 的长的过程；若改变，请说明理由．37．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1（1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =38．数轴上有两点A ，B ， 点C ，D 分别从原点O 与点B 出发，沿BA 方向同时向左运动. （1）如图，若点N 为线段OB 上一点，AB=16，ON=2，当点C ，D 分别运动到AO ，BN 的中点时，求CD 的长；（2）若点C 在线段OA 上运动，点D 在线段OB 上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm ，在点C ，D 运动的过程中，满足OD=4AC ，若点M 为直线AB 上一点，且AM-BM=OM ，求AB OM的值.39．如图1，在数轴上A、B两点对应的数分别是6，-6，∠DCE=90°（C与O重合，D点在数轴的正半轴上）（1）如图1，若CF平分∠ACE，则∠AOF=_______;（2）如图2，将∠DCE沿数轴的正半轴向右平移t（0<t<3）个单位后，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α.①当t=1时，α=_________;②猜想∠BCE和α的数量关系，并证明；（3）如图3，开始∠D1C1E1与∠DCE重合，将∠DCE沿数轴正半轴向右平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C逆时针旋转30t度，作CF平分∠ACE，此时记∠DCF=α，与此同时，将∠D1C1E1沿数轴的负半轴向左平移t（0<t<3）个单位，再绕顶点C1顺时针旋转30t度，作C1F1平分∠AC1E1,记∠D1C1F1=β，若α，β满足|α-β|=45°，请用t的式子表示α、β并直接写出t的值.40．分类讨论是一种非常重要的数学方法，如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解.例如：已知点A，B，C在一条直线上，若AB=8，BC=3则AC 长为多少？通过分析我们发现，满足题意的情况有两种：情况 当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=11；情况②当点C在点B的左侧时，如图2此时，AC=5.仿照上面的解题思路，完成下列问题:问题（1）: 如图,数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是.问题(2): 若2x =，3y =求x y +的值.问题(3): 点O 是直线AB 上一点，以O 为端点作射线OC 、OD ，使060AOC ∠=，OC OD ⊥，求BOD ∠的度数（画出图形，直接写出结果）.41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数42．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC ，∠BOD 的平分线OM 、ON ，然后提出如下问题：求出∠MON 的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．43．如图1,射线OC在∠AOB的内部,图中共有3个角:∠AOB、∠AOC和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC是∠AOB的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:(1)过点P作射线PQ,若射线PQ是∠MPN的“奇分线”,求∠MPQ；(2)若射线PE绕点P从PN位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t(秒).当t为何值时,射线PN是∠EPM的“奇分线”?【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】【分析】由角平分线的定义可得，∠COM=12∠AOC，∠NOC=12∠BOC，再根据∠MON=∠MOC-∠NOC解答即可.【详解】∵OM 平分AOC ∠，∴∠COM=12∠AOC ， ∵ON 平分∠BOC ，∴∠NOC=12∠BOC ， ∴∠MON=∠MOC-∠NOC=12 (∠AOC-∠BOC)=12∠AOB=45°. 故选B.【点睛】本题考查角的相关计算，解题的关键是通过角平分线的定义将所求的角转化已知角. 2．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.3．D解析：D【解析】【分析】如图，设∠B′FE=x ，根据折叠的性质得∠BFE=∠B′FE=x ，∠AEF=∠A′EF ，则∠BFC=x-18°，再由第2次折叠得到∠C′FB=∠BFC=x-18°，于是利用平角定义可计算出x=66°，接着根据平行线的性质得∠A′EF=180°-∠B′FE=114°，所以∠AEF=114°．【详解】如图,设∠B′FE=x ，∵纸条沿EF 折叠，∴∠BFE=∠B′FE=x,∠AEF=∠A′EF ，∴∠BFC=∠BFE−∠CFE=x−18°，∵纸条沿BF 折叠,∴∠C′FB=∠BFC=x−18°，而∠B′FE+∠BFE+∠C′FB=180°，∴x+x+x−18°=180°,解得x=66°，∵A′D′∥B′C′，∴∠A′EF=180°−∠B′FE=180°−66°=114°，∴∠AEF=114°.故答案选：D.【点睛】本题考查了翻折变换（折叠问题）与平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握翻折变换（折叠问题）与平行线的性质.4．D解析：D【解析】【分析】按照正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小的法则进行数的大小比较，从而求解.【详解】解：由题意可得：-4＜-1＜0＜5故选:D【点睛】本题考查有理数的大小比较，掌握正数大于0,0大于负数，两个负数比大小，绝对值大的反而小是本题的解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．6．B解析：B【解析】【分析】一个数a增加2为a＋2，再扩大2倍为2（a＋2），即可得出结果．【详解】解：一个数a增加2为：a＋2，再扩大2倍，则为：2（a＋2），故选：B．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解题意是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8．B解析：B【解析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；C、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；D、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确．故选B．9．B解析：B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【点睛】考核知识点：几何体的三视图.10．B解析：B【解析】【分析】由该数的43%比它的一半还少7，可得出关于x 的一元一次方程，此题得解．【详解】解：依题意，得：1743%2x x -= 故选：B ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 11．D解析：D【解析】【分析】根据余角、邻补角、对顶角的定义即可求解.【详解】由图可知，∵OE CD ⊥∴ 1∠与2∠互为余角，A 正确；3∠与2∠互为余角，B 正确；3∠与AOD ∠互为补角，C 正确；AOD ∠与BOC ∠是对顶角,故D 错误；故选D.【点睛】此题主要考查相交线，解题的关键是熟知余角、邻补角、对顶角的定义.12．D解析：D【解析】【分析】根据题意，画出图形，即可发现，甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶50米，从而求出第十次迎面相遇时的总路程，然后除以速度和即可求出甲行驶的时间，从而求出甲行驶的路程，然后计算出甲行驶了几个来回即可判断．【详解】解：根据题意，画出图形可知：甲乙每迎面相遇一次，两人共行驶25×2=50米，∴第十次迎面相遇时的总路程为50×10=500米∴甲行驶的时间为500÷（1＋0.6）=1250 4s∴甲行驶的路程为12504×1=12504米∵一个来回共50米∴12504÷50≈6个来回∴此时距离出发点12504－50×6=12.5米故选D．【点睛】此题考查的是行程问题，掌握行程问题中的各个量之间的关系是解决此题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】将x=－2代入方程mx=6，得到关于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【详解】∵关于x的一元一次方程mx=6的解为x=－2，∴﹣2m=6，解得：m=－3.故选：A.【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.14．C解析：C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．15．A【解析】【分析】根据单项式与多项式的次数的定义以及多项式的项数的定义求解即可．【详解】解：A ． 单项式232ab -的次数是2，系数为92-，此选项正确； B ． 2341x y x -+-是三次三项式，常数项是-1，此选项错误；C ． 单项式a 的系数是1，次数是1，此选项错误；D ． 单项式223x y -的系数是23-，次数是3，此选项错误． 故选：A ．【点睛】本题考查的知识点是单项式与多项式的有关定义，熟记各定义是解此题的关键．二、填空题16．1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：解析：1【解析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：π，是无理数，共1个故答案为：1．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．17．【解析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】-8+2=-6故填：-6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则.-解析：6【解析】【分析】根据有理数的运算法则即可求解.【详解】-+-=-8+2=-682故填：-6.【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则. 18．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解得a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：9-5=3+a，解得：a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查方程的解的定义，解解析：1【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解得a的值．【详解】解：把x=3代入方程得：9-5=3+a，解得：a=1.故答案为：1.【点睛】本题考查方程的解的定义，解题关键是理解定义．19．【解析】【分析】已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【详解】已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，去括号得：6x-4-x-1=5，移项合并得：5x=解析：2【解析】【分析】已知等式利用题中新定义化简，整理即可求出x的值．【详解】已知等式利用题中新定义整理得：2（3x-2）-（x+1）=5，去括号得：6x-4-x-1=5，移项合并得：5x=10，解得：x=2．故答案为：2.【点睛】本题考查有理数的混合运算，解题关键是弄清题中的新定义．20．22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A，求另一个与其互余的锐角B，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的解析：22°【解析】【分析】根据余角的定义，如果两个角的和是直角，那么称这两个角“互为余角”，已知一个锐角A，求另一个与其互余的锐角B，用“90°-∠A”即可.【详解】∵∠α＝68°，∴∠α的余角=90°-68°=22°.故答案是22°.【点睛】本题考查了余角的定义，解决本题的关键是熟练掌握余角的定义和计算关系式.21．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有解析：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【解析】【分析】平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，据此可得结论．【详解】∵OM⊥l，ON⊥l，∴OM与ON重合（平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直），故答案为：平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．【点睛】本题考查了垂线，利用了垂线的性质：平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．22．5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷解析：5或4.5【解析】【分析】分两种情况得到C点所表示的数，再根据中点坐标公式可求AC的中点所表示的数．【详解】解：∵B为5，BC=3，∴C点为2或8，∴AC的中点所表示的数是（1+2）÷2=1.5或（1+8）÷2=4.5．故答案为：1.5或4.5．【点睛】本题考查了数轴，解题的关键是确定C点所表示的数，注意分类思想的应用．23．【解析】可以看出x=y-1,由此将数代入计算即可.【详解】由上述两个方程可以得出:x=y-1,将代入,解得y=5. 故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关解析：【解析】【分析】可以看出x =y -1,由此将数代入计算即可.【详解】2020342019x a x +=+2020(1)34(1)2019y a y -+=-+由上述两个方程可以得出:x =y -1,将4x =代入,解得y =5.故答案为:5.【点睛】本题考查一元一次方程与解的关系,关键在于由题意看出x 与y 的关系. 24．4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是，则它的补角的度数为180°-=134°24’=134.4° 故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题解析：4【解析】【分析】根据补角的定义即可求解.【详解】一个角的度数是4536'︒，则它的补角的度数为180°-4536'︒=134°24’=134.4° 故答案为：134.4.【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键熟知补角的定义.25．【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵的余角为. 故答案为：.【点睛】 本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此解析：'6730︒【解析】【分析】根据余角的定义，即和为90°的两角叫互为余角，列算式求解即可.【详解】解：∵ 2230α'∠=︒α∠的余角为9022306730''-︒=︒.故答案为：'6730︒.【点睛】本题考查余角的定义及度、分、秒之间的运算，掌握定义是解答此题的关键.三、解答题26．图形见解析【解析】试题分析：（1）过点A 和点D 画一条直线即可；（2）以B 为端点，沿B 到C 的方向做一条射线，与直线AD 相交处标上字母O ； （3）做线段AC 和线段BD ，两条线段的交点处标上字母F ．如图所示：点睛：本题考查了直线、射线、线段，主要是对文字语言转化为几何语言的能力的训练，是基础题．27．（1）80；（2）60千米/时；（3）16或76或236. 【解析】【分析】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据甲车时间比乙车时间多用10分钟，路程为360千米，列方程求解即可；（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据“满载货物后，乙车速度较之前减少了40千米/时.乙车在整个途中共耗时133小时”列方程，求解即可； （3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，列方程求解即可；②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.列方程求出x 的值，再加上3小时20分钟即可.【详解】（1）设甲车的速度为x 千米/时，根据题意得： (1310360+)x =360 解得：x =80. 答：甲车的速度为80千米/时.（2）设乙车装货后的速度为x 千米/时，根据题意得：13203(40)(3)360360x x ++--= 解得：x =60.答：乙车装货后行驶的速度为60千米/时.（3）分两种情况讨论：①装货前，设乙车出发x 小时两车相距10千米，根据题意得：1010080()1060x x -+= 解得：x =16或x =76. ②乙车装货后，设乙车又行驶了x 小时与甲车相距10千米.此时乙车在前，甲车在后. 乙车装货结束时，甲车行驶的路程=80×(3+3060)=280(千米)，乙车行驶的路程=100×3=300(千米).根据题意得：280+80x +10=300+60x解得：x =0.5 乙车一共用了202330.5606++=(小时). 答：乙车出发16小时或76小时或236小时与甲车相距10千米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.分类讨论是解答本题的关键.28．（1）5；（2）10或-12；（3）7，72115-=--++【解析】【分析】（1）设绝对值符号里左边的数为a ，根据a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律即可求解；（2）由a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5的规律,分情况讨论即可求解；（3）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意得215y a -=-++，然后根据非负数的性质即可求解．【详解】解：（1）设绝对值符号里左边的数为a ，由题意可得：a>0时，(6-a)-2=-|a+1|+5；a<0时，(a+8)-2=-|a+1|+5∵1＞0∴6-a=1解得：a=5；故答案为：5（2）由（1）可知：当x>0时x=6-(-4)=10当x<0时，x=-4-8=-12故答案为：10或-12；（3）设绝对值符号里左边的数为a. 由题意，得215y a -=-++. 所以17a y +=-. 因为1a +的最小值为0，所以7y -的最小值为0.所以y 的最大值为7. 此时1a +=0.所以1a =-. 所以此时等式为72115-=--++．答：y 的最大值为7，此时等式为72115-=--++．【点睛】本题考查了有理数的减法，非负数的性质，分类讨论思想解题，关键是理清数量关系，找准规律．29．（1）小明骑行速度为200m/分钟，爸爸骑行速度为400m/分钟；（2）爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过14分或74钟，小明和爸爸相距50m . 【解析】【分析】（1）设小明的骑行速度为x 米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x 米/分钟，根据距离=速度差×时间即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑，根据距离=速度差×时间即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）设小明的骑行速度为x米/分钟，则爸爸的骑行速度为2x米/分钟，根据题意得：2（2x-x）=400，解得：x=200，∴2x=400．答：小明的骑行速度为200米/分钟，爸爸的骑行速度为400米/分钟．（2）设爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过y分钟，小明和爸爸跑道上相距50m，①爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了50米，根据题意得：400y-200y=50，解得：y=14；②爸爸第一次追上小明后，在第二次相遇前，爸爸又比小明多骑了350米，根据题意得：400y-200y=350，解得：y=74．答：第二次相遇前，再经过14或74分钟，小明和爸爸跑道上相距50m．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）根据距离=速度差×时间列出关于x 的一元一次方程；（2）分第一次相遇后爸爸比小明多骑50米和350米两种情况考虑．30．（1）90°，OM平分∠CON；（2）∠AOM=∠CON，详见解析；（3）15或60.【解析】【分析】（1）由旋转得∠BOM=90°，求出∠COM=45°=∠MON即可得到OM平分∠CON.（2）先求出∠AOC=45°,得到∠CON+∠AON=45°，再由∠MON=45°得到∠AOM+∠AON=45°，即可证得∠AOM=∠CON；（3）分三种情况讨论：①当OM在∠BOC内部时，②当OM在∠BOC外部，ON在∠BOC 内部时，③当ON在∠BOC外部时，分别求出时间t的值.【详解】(1)由题意得，∠BOM=90°，∠MON=45°，OM平分∠CON,理由如下：∵∠BOC=135°，∴∠COM=∠BOC-∠BOM=45°，∴∠COM=∠MON∴OM平分∠CON；。
河北省沧州市七年级(上)期末数学试卷 (2)
三、解答题（共 6 小题，满分 60 分）
21．
；22．
；23．
；24．
；25．
；26．；
第5页（共5页）
13．（3 分）x 的一半与 y 的 3 倍的差，可列式表示为
．
14．（3 分）如图，△OAB 绕点 O 逆时针旋转 80°到△OCD 的位置，已知∠AOB=45°，
第2页（共5页）
则∠AOD 等于
度．
15．（3 分）规定 a•b=a+2b，则 2•（﹣3）的值为
．
16．（3 分）若|x﹣2|与（y+3）2 互为相反数，则 x+y=
．
17．（3 分）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清
楚，被污染的方程是： x﹣3=2（x+1）﹣ ，怎么办呢？小明想了想，便
翻看书后答案，此方程的解是 x=﹣3，于是很快就补好了这个常数，他补出的
这个常数是
．
18．（3 分）在数轴上表示两个实数的点的位置如图所示，则化简 |b|+|a﹣
计出购买门票的方案，并指出最省钱的方案．
第4页（共5页）
河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．D；2．B；3．B；4．C；5．C；6．C；7．B；8．C；9．A；10．B；11．C；
12．D；
二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 13． x﹣3y；14．35；15．﹣4；16．﹣1；17． ；18．2b﹣a；19．（n+1）2
b|=
．
19．（3 分）观察下列算式：
沧州市初一上学期数学期末试卷带答案
沧州市初一上学期数学期末试卷带答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．把一根木条固定在墙面上，至少需要两枚钉子，这样做的数学依据是（ ） A ．两点之间线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．两点之间直线最短3．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3 B ．π，2 C ．1，4 D ．1，3 4．计算(3)(5)-++的结果是（ ） A ．-8B ．8C ．2D ．-25．下列调查中，适宜采用全面调查的是() A ．对现代大学生零用钱使用情况的调查 B ．对某班学生制作校服前身高的调查 C ．对温州市市民去年阅读量的调查D ．对某品牌灯管寿命的调查6．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．20143 D ．20143- 7．用代数式表示“m 的两倍与n 平方的差”，正确的是 ( )A ．22()m n -B ．2(2m-n)C ．22m n -D ．2(2)m n -8．若OC 是∠AOB 内部的一条射线，则下列式子中，不能表示“OC 是∠AOB 的平分线”的是( ) A ．∠AOC＝∠BOC B ．∠AOB＝2∠BOC C ．∠AOC＝12∠AOB D ．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB9．如果代数式﹣3a 2m b 与ab 是同类项，那么m 的值是( ) A ．0B ．1C ．12D ．310．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ） A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ． 14．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．15．把53°30′用度表示为_____． 16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.17．已知m ﹣2n ＝2，则2（2n ﹣m ）3﹣3m+6n ＝_____．18．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项44x y -，因式分解的结果是()()()22x y x y x y-++，若取9x =，9y =时，则各个因式的值是：()18x y +=，()0x y -=，()22162x y +=，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式324x xy -，取36x =，16y =时，用上述方法产生的密码是________ (写出一个即可).19．如图，将△ABE 向右平移3cm 得到△DCF,若BE=8cm ，则CE=______cm.20．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 21．若代数式x 2+3x ﹣5的值为2，则代数式2x 2+6x ﹣3的值为_____．22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．用度、分、秒表示24.29°＝_____．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．保护环境人人有责，垃圾分类从我做起．某市环保部门为了解垃圾分类的实施情况，抽样调查了部分居民小区一段时间内的生活垃圾分类，对数据进行整理后绘制了如下两幅统计图（其中A 表示可回收垃圾，B 表示厨余垃圾，C 表示有害垃圾，D 表示其它垃圾）根据图表解答下列问题（1）这段时间内产生的厨余垃圾有多少吨？（2）在扇形统计图中，A 部分所占的百分比是多少？C 部分所对应的圆心角度数是多少？ （3）其它垃圾的数量是有害垃圾数量的多少倍？条形统计图中表现出的直观情况与此相符吗？为什么？26．如图，线段AB 8=，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点．()1求线段AD 的长；()2在线段AC 上有一点E ，1CE BC 3=，求AE 的长．27．如图，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线． (1)如图1，当∠AOB 是直角，∠BOC=60°时，∠MON 的度数是多少？ (2)如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON 与α的数量关系；(3)如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想：∠MON 与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．28．如图所示，OC 是AOD ∠的平分线，OE 是BOD ∠的平分线，65 25EOC DOC ∠=︒∠=，，求AOB ∠的度数.29．计算:()()320192413-÷--⨯-30．已知，数轴上点A 、C 对应的数分别为a 、c ，且满足()2020710a c ++-=，点B对应点的数为－3.（1）a =______，c =______；（2）若动点P 、Q 分别从A 、B 同时出发向右运动，点P 的速度为3个单位长度/秒；点Q 的速度为1个单位长度/秒，求经过多长时间P 、Q 两点的距离为43； （3）在（2）的条件下，若点Q 运动到点C 立刻原速返回，到达点B 后停止运动，点P 运动至点C 处又以原速返回，到达点A 后又折返向C 运动，当点Q 停止运动点P 随之停止运动.求在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数.四、压轴题31．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______； （3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.32．已知数轴上，点A 和点B 分别位于原点O 两侧，AB=14，点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b.(1) 若b ＝－4，则a 的值为__________. (2) 若OA ＝3OB ，求a 的值.(3) 点C 为数轴上一点，对应的数为c ．若O 为AC 的中点，OB ＝3BC ，直接写出所有满足条件的c 的值.33．问题一：如图1，已知A ，C 两点之间的距离为16 cm ，甲，乙两点分别从相距3cm 的A ，B 两点同时出发到C 点，若甲的速度为8 cm/s ，乙的速度为6 cm/s ，设乙运动时间为x （s ）， 甲乙两点之间距离为y （cm ）． (1)当甲追上乙时，x = ． (2)请用含x 的代数式表示y ． 当甲追上乙前，y = ；当甲追上乙后，甲到达C 之前，y = ； 当甲到达C 之后，乙到达C 之前，y = ．问题二：如图2，若将上述线段AC 弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB 正好对应钟表上的弧AB （1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ；时针OE 指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm ．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．B解析：B【解析】因为两点确定一条直线,所以把一根木条固定在墙面上,至少需要两枚钉子故选B. 3．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．4．C解析：C【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可得答案.【详解】-++(3)(5)=5+-3-=2故选：C.【点睛】本题考查有理数加法，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数；熟练掌握有理数加法法则是解题关键.5．B解析：B【解析】【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、对现代大学生零用钱使用情况的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；B、对某班学生制作校服前身高的调查，需要全面调查，故此选项正确；C、对温州市市民去年阅读量的调查，工作量大，用抽样调查，故此选项错误；D、对某品牌灯管寿命的调查，有破坏性，用抽样调查，故此选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查和抽样调查的优缺点再结合实际情况去分析．6．A解析：A（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A7．C解析：C【解析】【分析】根据题意可以用代数式表示m的2倍与n平方的差．【详解】用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m-n2，故选：C．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．D解析：D【解析】A. ∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；B. ∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；C. ∵∠AOC=12∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分线，正确，故本选项错误；D. ∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分线，故本选项正确．故选D.点睛:本题考查了角平分线的定义，注意：角平分线的表示方法，①OC是∠AOB的角平分线，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝12∠AOB．9．C【解析】【分析】根据同类项的定义得出2m=1，求出即可．【详解】解：∵单项式-3a2m b与ab是同类项，∴2m=1，∴m=12，故选C．【点睛】本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫同类项．10．B解析：B【解析】【分析】由题意直接根据互补两角之和为180°求解即可．【详解】解：∵∠A=105°，∴∠A的补角=180°-105°=75°．故选：B．【点睛】本题考查补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180°是关键．11．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．D解析：D【解析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.二、填空题 13．3 【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3． 故答案为3 考点：数轴．解析：3 【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离． 解：2﹣（﹣1）=3． 故答案为3 考点：数轴．14．【解析】 【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可． 【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元 解析：(23)a b +【解析】 【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：(2a+3b)元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．15．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．16．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.17．-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3解析：-22【解析】【分析】将m﹣2n＝2代入原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）计算可得．【详解】解：当m﹣2n＝2时，原式＝2[﹣（m﹣2n）]3﹣3（m﹣2n）＝2×（﹣2）3﹣3×2＝﹣16﹣6＝﹣22，故答案为：﹣22．【点睛】本题主要考查代数式的求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．18．36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可) 【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】=x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(写出一个即可)【解析】【分析】首先对多项式进行因式分解,然后把字母的值代入求得各个因式,从而写出密码【详解】32x xy=x(x+2y)(x-2y).4当x=36,y=16时,x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.则密码是36684或36468或68364或68436或43668或46836故答案为36684或36468或68364或68436或43668或46836【点睛】此题考查因式分解的应用，解题关键在于把字母的值代入19．5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案. 【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴B C=3cm，∵BE=8cm，∴C解析：5【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=3cm，继而由BE=8cm，CE=BE-BC即可求得答案.【详解】∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴BC=3cm，∵BE=8cm，∴CE=BE-BC=8-3=5cm，故答案为：5.【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握对应点间的距离等于平移距离的性质是解题的关键．20．x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.解析：x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括号得，2x+10=x+3移项合并同类项得，x=-7.21．17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键解析：17【解析】【分析】【详解】解：根据题意可得：2x+3x=7，则原式=2（2x+3x）+3=2×7+3=17．故答案为：17【点睛】本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键22．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′解析：241724︒'"【解析】【分析】进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．【详解】根据角的换算可得24.29°＝24°+0.29×60′＝24°+17.4′＝24°+17′+0.4×60″＝24°17′24″．故答案为24°17′24″．【点睛】此类题是进行度、分、秒的转化运算，相对比较简单，注意以60为进制．24．6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.解析：6【解析】如图，∵AB=2cm，BC=2AB，∴BC=4cm，∴AC=AB+BC=6cm.故答案为：6.三、解答题25．（1）餐厨垃圾有280吨；（2）在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°；（3）2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同【解析】【分析】（1）求出样本容量，进而求出厨余垃圾的吨数；（2）A部分由400吨，总数量为800吨，求出所占的百分比，C部分占整体的40800，因此C部分所在的圆心角的度数为360°的40 800．（3）求出“其它垃圾”的数量是“有害垃圾”的倍数，再通过图形得出结论．【详解】解：（1）80÷10%＝800吨，800﹣400﹣40﹣80＝280吨，答：厨余垃圾有280吨；（2）400÷800＝50%，360°×40800＝18°，答：在扇形统计图中，A部分所占的百分比是50%，C部分所对应的圆心角度数是18°．（3）80÷40＝2倍，相符，理由是纵轴的数量是从0开始的，并且单位长度表示的数相同．【点睛】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．26．（1）6，（2）83．【解析】【分析】()1根据AD AC CD=+，只要求出AC、CD即可解决问题；()2根据AE AC EC=-，只要求出CE即可解决问题；【详解】解：()1AB8=，C是AB的中点，AC BC4∴==，D是BC的中点，1CD DB BC 22∴===， AD AC CD 426∴=+=+=．()12CE BC 3=，BC 4=， 4CE 3∴=， 48AE AC CE 433∴=-=-=． 【点睛】本题考查两点间距离、线段的和差定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．27．（1）45°；（2）∠MON=12α．（3）∠MON=12α 【解析】【分析】（1）求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC 求出即可；（2）求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC 求出即可；（3）求出∠AOC 度数，求出∠MOC 和∠NOC 的度数，代入∠MON=∠MOC ﹣∠NOC 求出即可．【详解】解：（1）如图1，∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=90°+60°=150°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=12∠AOC=75°，∠NOC=12∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=45°． （2）如图2，∠MON=12α， 理由是：∵∠AOB=α，∠BOC=60°，∴∠AOC=α+60°，∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，∴∠MOC=12∠AOC=12α+30°，∠NOC=12∠BOC=30° ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC=（12α+30°）﹣30°=12α． （3）如图3，∠MON=12α，与β的大小无关．理由：∵∠AOB=α，∠BOC=β，∴∠AOC=α+β．∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∴∠MOC=12∠AOC=12（α+β）， ∠NOC=12∠BOC=12β， ∴∠AON=∠AOC ﹣∠NOC=α+β﹣12β=α+12β． ∴∠MON=∠MOC ﹣∠NOC =12（α+β）﹣12β=12α 即∠MON=12α． 考点：角的计算；角平分线的定义．28．130︒【解析】【分析】根据题意直接利用角平分线的性质得出∠AOD 和∠BOD ，进而求出AOB ∠的度数.【详解】解：∠EOD=∠EOC -∠DOC=65°-25°=40°，∵OC 是∠AOD 的平分线，OE 是∠BOD 的平分线，∴∠AOD=2∠DOC=2⨯25°=50°，∠BOD=2∠EOD=2⨯40°=80°，∴∠AOB=∠AOD +∠BOD =50°+80°=130°.【点睛】本题主要考查角的运算，熟练运用角平分线的定义以及正确掌握角平分线的性质是解题关键．29．1【解析】【分析】根据有理数的乘方、绝对值、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：()()3201924132(3)1-÷--⨯-=---= 【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．30．（1）－7，1.（2）经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43.（3）在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是－1，0，－2.【分析】（1）由绝对值和偶次方的非负性列方程组可解；（2）设经过t 秒两点的距离为43，根据题意列绝对值方程求解即可； （3）分类讨论：点P 未运动到点C 时；点P 运动到点C 返回时；当点P 返回到点A 时．分别求出不同阶段的运动时间，进而求出相关点所表示的数即可．【详解】（1）由非负数的性质可得：7010a c +=⎧⎨-=⎩， ∴7a =-，1c =，故答案为：－7，1；（2）设经过t 秒两点的距离为43， 由题意得：41433t t ⨯+-=， 解得43t =或83， 答：经过43秒或83秒P ，Q 两点的距离为43； （3）点P 未运动到点C 时，设经过x 秒P ，Q 相遇，由题意得：34x x =+，∴2x =，表示的数为：7321-+⨯=-，点P 运动到点C 返回时，设经过y 秒P ，Q 相過，由题意得：()34217y y ++=--⎡⎤⎣⎦，∴3y =，表示的数是：()331710⨯----=⎡⎤⎣⎦，当点P 返回到点A 时，用时163秒，此时点Q 所在位置表示的数是13-， 设再经过z 秒相遇， 由题意得：()1373z z +=---， ∴53z =， 表示的数是：57323-+⨯=-， 答：在整个运动过程中，两点P ，Q 同时到达的点在数轴上表示的数分别是-1，0，-2.本题综合考查了绝对值和偶次方的非负性、利用方程来解决动点问题与行程问题，本题难度较大．四、压轴题31．(1)4；(2)12或72；(3)27或2213或2 【解析】【分析】(1)根据题目得出棋子一共运动了t+2t+3t=6t 个单位长度，当t=4时，6t=24,为MN 长度的整的偶数倍，即棋子回到起点M 处，点3Q 与M 点重合，从而得出13Q Q 的长度.(2)根据棋子的运动规律可得，到3Q 点时，棋子运动运动的总的单位长度为6t,,因为t<4,由(1)知道，棋子运动的总长度为3或12+9=21，从而得出t 的值.(3)若t 2,≤则棋子运动的总长度10t 20≤,可知棋子或从M 点未运动到N 点或从N 点返回运动到2Q 的左边或从N 点返回运动到2Q 的右边三种情况可使242Q Q =【详解】解：(1)∵t+2t+3t=6t,∴当t=4时，6t=24,∵24122=⨯,∴点3Q 与M 点重合，∴134Q Q =(2)由已知条件得出：6t=3或6t=21, 解得：1t 2=或7t 2= (3)情况一：3t+4t=2, 解得：2t 7= 情况二：点4Q 在点2Q 右边时：3t+4t+2=2(12-3t) 解得：22t 13=情况三：点4Q 在点2Q 左边时：3t+4t-2=2(12-3t)解得：t=2.综上所述：t 的值为，2或27或2213. 【点睛】本题是一道探索动点的运动规律的题目，考查了学生数形结合的能力，探索规律的能力，用一元一次方程解决问题的能力.最后要注意分多种情况讨论.32．(1)10；(2)212±；(3)288.5±±，【解析】【分析】(1)根据题意画出数轴，由已知条件得出AB=14,OB=4,则OA=10,得出a的值为10.(2)分两种情况,点A在原点的右侧时,设OB=m,列一元一次方程求解,进一步得出OA的长度,从而得出a的值.同理可求出当点A在原点的左侧时,a的值.(3)画数轴,结合数轴分四种情况讨论计算即可.【详解】(1)解：若b＝－4，则a的值为 10(2)解：当A在原点O的右侧时（如图）：设OB=m,列方程得：m+3m=14，解这个方程得，7m2 =，所以，OA=212，点A在原点O的右侧，a的值为212.当A在原点的左侧时（如图)，a=－21 2综上，a的值为±212.(3)解：当点A在原点的右侧，点B在点C的左侧时（如图), c=－28 5.当点A在原点的右侧，点B在点C的右侧时（如图), c=－8.当点A在原点的左侧，点B在点C的右侧时，图略，c=28 5.当点A在原点的左侧，点B在点C的左侧时,图略，c=8.综上，点c的值为：±8，±28 5.【点睛】本题考查的知识点是通过画数轴,找出数轴上各线段间的数量关系并用一元一次方程来求解,需要注意的是分情况讨论时要考虑全面,此题充分锻炼了学生动手操作能力以及利用数行结合解决问题的能力.33．问题一、(1)32；（2）3-2x ；2x -3；13-6x ；问题一、（1）35；120；24011. 【解析】【分析】问题一根据等量关系，路程=速度⨯时间，路程差=路程1-路程2，即可列出方程求解。
河北省沧州市2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析
河北省沧州市2020—2021年七年级上期末数学试卷含答案解析一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m2．下列各图中，能正确表示数轴的是( )A．B．C．D．3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣44．下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中气温最低的都市是( )都市北京武汉广州哈尔滨平均气温﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4（单位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨5．下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③6．下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠37．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元8．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式9．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则那个方程的解是( )A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=210．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有__________个．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于__________．13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是__________．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=__________．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则那个多项式为__________．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为__________．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为__________．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是__________．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=__________．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，如何办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此专门快补好了那个常数，你能补出那个常数是多少吗？它应是__________．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．运算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．22．一只小虫从某点P动身，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过运算说明小虫是否回到起点P．（2）假如小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时刻．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．24．请依照图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．26．观看下列解题过程：运算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法运算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．27．观看图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．假如要你连续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数能够有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…依照上述请你推测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）运算：1+3+5+…+99的和；（5）运算：101+103+105+…+199的和．2020-2021学年河北省沧州市七年级（上）期末数学试卷一、正确选择（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．若向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为( )A．向东走3m B．向南走3m C．向西走3m D．向北走3m【考点】正数和负数．【分析】依照正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：向东走5m，记为+5m，则﹣3m表示为向西走3米，故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．下列各图中，能正确表示数轴的是( )A．B．C．D．【考点】数轴．【分析】依照数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：由数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，可知A正确；故选：A．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．3．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则表示A，B两点间的距离的算式是( )A．﹣4+2 B．﹣4﹣2 C．2﹣（﹣4）D．2﹣4【考点】数轴．【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．结合图形：点A在数轴负方向上，点B 在数轴正方向上，A，B两点间的距离通过有理数减法求得．【解答】解：由数轴得，表示A，B两点间的距离的算式是2﹣（﹣4）．故选C．【点评】本题考查了数轴上两点间的距离公式：假如A、B两点在数轴上表示的数分别为x1，x2，那么AB=|x1﹣x2|，是需要把握的内容．4．下表是我国几个都市某年一月份的平均气温，其中气温最低的都市是( )都市北京武汉广州哈尔滨﹣4.6 3.8 13.1 ﹣19.4平均气温（单位℃）A．北京 B．武汉 C．广州 D．哈尔滨【考点】有理数大小比较．【分析】四个都市中，求气温最低的都市，即求这四个数中的最小数．依照有理数大小比较的方法可知结果．【解答】解：因为﹣19.4＜﹣4.6＜3.8＜13.1，因此气温最低的都市是哈尔滨．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较在实际生活中的应用，表达了数学的应用价值．将实际问题转化为数学问题是解决问题的关键．5．下列说法正确的是( )①教科书是长方形；②教科书是长方体，也是棱柱；③教科书的表面是长方形．A．①②B．①③C．②③D．①②③【考点】认识立体图形．【分析】教科书是有一定厚度的实物体，因此不是什么平面形，只能说它的表面是什么形状，当作命题判定即可．【解答】解：∵教科书是一个空间实物体，是长方体∴不能说它是一个长方形，∵有两个面互相平行，其余各面差不多上四边形，同时每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱∴它是棱柱．教科书的表面是一个长方形．故选C．【点评】本题考查了实物图的认识，做题时要认真认真．6．下列说法正确的是( )A．射线AB与射线BA表示同一条射线B．连接两点的线段叫做这两点的距离C．平角是一条直线D．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3【考点】余角和补角；直线、射线、线段；两点间的距离；角的概念．【分析】依照耀线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质即可作出选择．【解答】解：A、射线AB与射线BA表示不同的两条射线，故本选项错误；B、连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，故本选项错误；C、平角的两条边在一条直线上，故本选项错误；D、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3是正确的，故本选项正确．故选D．【点评】考查了射线的定义，两点间的距离的概念，平角的定义，余角的性质：同角（或等角）的余角相等．7．苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需( ) A．（a+b）元 B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元【考点】列代数式．【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【解答】解：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，共用去：（2a+3b）元．故选：C．【点评】此题要紧考查了列代数式，解决问题的关键是读明白题意，找到所求的量的等量关系．8．下列说法正确的是( )A．0不是单项式B．x没有系数C．是多项式D．﹣xy5是单项式【考点】单项式．【分析】本题涉及单项式、多项式等考点．解答时依照单项式系数、次数的定义来一一分析，然后排除错误的答案．【解答】解：A、0是单项式，故错误；B、x的系数是1，故错误；C、分母中含字母，不是多项式，故正确；D、符合单项式的定义，故正确．故选D．【点评】解决此类题目的关键是熟记单项式和多项式的概念．依照题意可对选项一一进行分析，然后排除错误的答案．注意单个的字母和数字也是单项式，分母中含字母的不是多项式．9．若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则那个方程的解是( )A．x=0 B．x=3 C．x=﹣3 D．x=2【考点】一元一次方程的定义．【专题】运算题．【分析】只含有一个未知数（元），同时未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一样形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0），高于一次的项系数是0．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则那个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．【点评】本题要紧考查了一元一次方程的一样形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．10．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( )A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔 D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚依旧赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚差不多上在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚差不多上在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．二、准确填空（本大题10个小题，每小题3分，共30分）11．小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，依照图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数共有7个．【考点】数轴．【分析】依照题意画出数轴，找出墨迹盖住的整数即可．【解答】解：如图所示：被墨迹盖住的整数有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，2，3，共7个．故答案为：7；【点评】本题考查的是数轴，依照题意利用数形结合求解是解答此题的关键．12．已知∠α=53°27′，则它的余角等于36°33′．【考点】余角和补角．【专题】运算题．【分析】依照互为余角的两个角的和为90度作答．【解答】解：依照定义∠α的余角度数是90°﹣53°27′=36°33′．故答案为：36°33′．【点评】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．属于基础题，较简单13．当x=1时，代数式4﹣3x的值是1．【考点】代数式求值．【专题】运算题；整式．【分析】把x=1代入代数式4﹣3x，求值即可．【解答】解：将x=1代入代数式4﹣3x，得4﹣3x=4﹣3×1=1，因此4﹣3x=1．故答案为：1．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，准确运确实是解题的关键．14．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n=13．【考点】同类项．【分析】依照同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出n，m的值，再代入代数式运算即可．【解答】解：依照题意得：，解得：，则4m﹣n=16﹣3=13．故答案是：13．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．一个多项式与﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，则那个多项式为x2+5x﹣13．【考点】整式的加减．【分析】设此多项式为A，再依照多项式的加减法则进行运算即可．【解答】解：设此多项式为A，∵A+（﹣x2﹣2x+11）=3x﹣2，∴A=（3x﹣2）﹣（﹣x2﹣2x+11）=x2+5x﹣13．故答案为：x2+5x﹣13．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上确实是合并同类项是解答此题的关键．16．已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为10或﹣2．【考点】代数式求值；绝对值．【专题】运算题．【分析】依照题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，且x＞y，∴x=3，y=﹣4；x=﹣3，y=﹣4，则2x﹣y=10或﹣2，故答案为：10或﹣2．【点评】此题考查了代数式求值，绝对值，熟练把握运算法则是解本题的关键．17．若时钟由2点30分走到2点55分，则时针、分针转过的角度分别为12.5°，150°．【考点】钟面角．【分析】依照时针旋转的速度乘以时针旋转的时刻，可得答案；依照分针旋转的速度乘以分针旋转的时刻，可得答案．【解答】解：时针旋转的角度是0.5×（55﹣30）=12.5°，分针旋转的角度是6×（55﹣30）=150°，故答案为：12.5°，150°．【点评】本题考查了钟面角，利用时针旋转的速度乘以时针旋转的时刻是解题关键，注意时针的旋转速度是0.5°每分钟，分针旋转的速度是6°每分钟．18．如图，点O是直线AD上的点，∠AOB，∠BOC，∠COD三个角从小到大依次相差25°，则这三个角的度数是35°，60°，85°．【考点】角的运算．【专题】运算题．【分析】由题意可知，三个角之和为180°，又知三个角之间的关系，故能求出各个角的大小．【解答】解：设∠AOB=x，∠BOC=x+25°，∠COD=x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD=180°，∴3x+75°=180°，x=35°，∴这三个角的度数是35°，60°，85°，故答案为35°，60°，85°．【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发觉角与角之间的关系，进而求解．19．已知方程的解也是方程|3x﹣2|=b的解，则b=．【考点】含绝对值符号的一元一次方程；同解方程．【专题】方程思想．【分析】先解方程，得x=，因为那个解也是方程|3x﹣2|=b的解，依照方程的解的定义，把x代入方程|3x﹣2|=b中求出b的值．【解答】解：2（x﹣2）=20﹣5（x+3），2x﹣4=20﹣5x﹣15，7x=9，解得：x=．把x=代入方程|3x﹣2|=b得：|3×﹣2|=b，解得：b=．故答案为：．【点评】本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解确实是能够使方程左右两边相等的未知数的值．20．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清晰，被污染的方程是：2y﹣=y﹣▌，如何办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，因此专门快补好了那个常数，你能补出那个常数是多少吗？它应是3．【考点】一元一次方程的解．【专题】运算题；一次方程（组）及应用．【分析】把y的值代入方程运算即可求出所求常数的值．【解答】解：设所求常数为a，把y=﹣代入方程得：2×（﹣）﹣=×（﹣）﹣a，即﹣﹣=﹣﹣a，解得：a=3，故答案为：3【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．三、解答题（本大题7个小题，共70分）21．运算：（1）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）（2）﹣14﹣[1﹣（1﹣0.5×）]×6．【考点】有理数的混合运算．【专题】运算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则及绝对值的代数意义化简，运算即可得到结果；（2）原式先运算乘方运算，再运算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=0.4﹣1.5﹣2.25+2.75=0.4﹣3.75+2.75=0.4﹣1=﹣0.6；（2）原式=﹣1﹣（1﹣1+）×6=﹣1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练把握运算法则是解本题的关键．22．一只小虫从某点P动身，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过运算说明小虫是否回到起点P．（2）假如小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时刻．【考点】有理数的加减混合运算；正数和负数．【专题】应用题．【分析】（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．【解答】解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．【点评】此题要紧考查正负数在实际生活中的应用，因此学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．23．如图所示，已知∠AOC=∠BOD=100°，且∠AOB：∠AOD=2：7，求∠BOC和∠COD 的度数．【考点】角的运算．【分析】设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，依照题意列出方程，解方程即可．【解答】解：设∠AOB和∠AOD分别为2x、7x，由题意得，2x+100°=7x，解得，x=20°，则∠AOB=40°，∠AOD=70°，∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=60°，∠COD=∠BOD﹣∠BOC=40°．【点评】本题考查的是角的运算，正确读明白图形、灵活运用数形结合思想是解题的关键．24．请依照图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖．若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由．（必须在同一家购买）【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题；优选方案问题．【分析】（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，依照题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）运算出两商场得费用，比较即可得到结果．【解答】解：（1）设一个水瓶x元，表示出一个水杯为（48﹣x）元，依照题意得：3x+4（48﹣x）=152，解得：x=40，则一个水瓶40元，一个水杯是8元；（2）甲商场所需费用为（40×5+8×20）×80%=288（元）；乙商场所需费用为5×40+×8=280（元），∵288＞280，∴选择乙商场购买更合算．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意是解本题的关键．25．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】运算题．【分析】（1）依照题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．26．观看下列解题过程：运算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）﹣（1），得4S=526﹣1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法运算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】阅读型．【分析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，易得结果；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．【解答】解：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①则3S=3+32+33+…+39+310+311②②﹣①得2S=311﹣1，因此S=；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②﹣①得（x﹣1）S=x101﹣1，因此S=．【点评】此题参惯例子，采纳类比的方法就能够解决．27．观看图，解答下列问题．（1）图中的小圆圈被折线隔开分成六层，第一层有1个小圆圈，第二层有3个圆圈，第三层有5个圆圈，…，第六层有11个圆圈．假如要你连续画下去，那么第八层有几个小圆圈？第n层呢？（2）某一层上有65个圆圈，这是第几层？（3）数图中的圆圈个数能够有多种不同的方法．比如：前两层的圆圈个数和为（1+3）或22，由此得，1+3=22．同样，由前三层的圆圈个数和得：1+3+5=32．由前四层的圆圈个数和得：1+3+5+7=42．由前五层的圆圈个数和得：1+3+5+7+9=52．…依照上述请你推测，从1开始的n个连续奇数之和是多少？用公式把它表示出来．（4）运算：1+3+5+…+99的和；（5）运算：101+103+105+…+199的和．【考点】规律型：图形的变化类；规律型：数字的变化类．【分析】（1）依照已知数据即可得出每一层小圆圈个数是连续的奇数，进而得出答案；（2）利用（1）中发觉的规律得出答案即可；（3）利用已知数据得出答案即可；（4）利用（3）中发觉的规律得出答案即可；（5）利用（3）中发觉的规律得出答案即可．【解答】解：（1）第八层有15个小圆圈，第n层有（2n﹣1）个小圆圈；（2）令2n﹣1=65，得，n=33．因此，这是第33层；（3）1+3+5+…+（2n﹣1）=n2；（4）1+3+5+…+99=502=2500；（5）101+103+105+...+199=（1+3+5+...+199）﹣（1+3+5+ (99)=1002﹣502=7500．【点评】此题要紧考查了图形的变化类，依照已知得出数字的变化规律是解题关键．。
冀教版2020-2021学年七年级数学上册期末测试卷及答案
2020-2021学年第一学期期末质量检测七年级数学试卷题号一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分温馨提示：1．本试题满分120分。
考试时间90分钟。
2．答卷前务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上。
3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
得分 评卷人一、用心选一选（每小题3分，共30分，每个小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）1．的倒数是A ．12-B ．12C ．2D ．2-2．计算2)3(-的结果是 A ．－6B ．9C ．－9D ．63．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是D.40.85xy 与4y x - A.6xy 和6xyz B.3x 与35 C.22a b 与 4．如图，B 、C 、D 是射线AM 上的一个点，则图中的射线有A ．6条B ．5条C ．4条D ．1条5．下列各式中，合并同类项结果正确的是 A.235325x x x += B.222538mn m n m n += C.660xy yx -= D.2232a a a -=212ab -OBACD6. 一个角的余角是30°，那么这个角的补角是 A. 60° B.120° C. 30° D. 150°7．已知x 是两数,y 是一位数,那么把y 放在x 的左边所得的三位数是 A.yx B.x+y C.10y+x D.100y+x8．如图，∠AOB 是一直角，∠AOC ＝40°，OD 平分∠BOC ，则∠AOD 等于A.65°B.50°C.40°D.25°9．已知a ，b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则代数式2（a ＋b ）－3cd 的值为A.2B.－1C.－3D.010．如图，为做一个试管架，在a cm 长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm ，则x 等于A.58+a cmB.516-a C.4-a cm D.58-a cm二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的！每小题3分，共30分）11．在数轴上表示－2的点离原点的距离为____．12. 要把一根木条固定在墙上，使其不再转动，至少需要 颗钉子． 13．据报道，全球观看亚运会会开幕式现场直播的观众达2 300 000 000人，创下全球直播节目收视率的最高记录．该观众人数可用科学记数法表示为____________人．14．258136100'''- =____。
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题(含答案)
2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题注意事项:1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，，请按答题卡.上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.83-的倒数是（ ） A ．83 B ．38 C ．38- D ．83- 2. 用四舍五入法对2.3963取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（ ）A ．2.39B ．2.40C ．2.4D ．2.3963. 据统计，地球上的海洋面积为2361000000km ，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．63.6110⨯B ．73.6110⨯C ．83.6110⨯D ．736.110⨯4. 将某正方体的表面沿着某些棱剪开，展开图如图所示，其中和“强”字所在面相对的面上的字是（ ）A ．文B ．主 C. 明 D ．民5. 对于任何有理数a ，下列一定是负数的是（ ）A ．()3a --+B ．a - C.a b -+ D ．1a --6. 已知3,4a b ==，且0a b +>，则a b -的值为（ ）A ．1或7B ．1-或7- C. 1± D ．7±7. 计算()()9910022-+-的结果是（ ）A ．2B ．2- C. 992- D ．9928. 下列说法正确的是（ ）A ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．过三点最多可以作三条直线C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等D ．垂直于同一条直线的两条直线平行9. 已知点B 在直线AC 上，4,10AB cm AC cm ==，点,M N 分别是线段,AB AC 的中点，则线段MN 的长度是（ ）A ．3cmB ．5cm C.3cm 或5cm D ．3cm 或7cm10. 如图，甲从A 处出发沿北偏东70方向行走至B 处，又沿北偏西30︒方向行走至C 处，此时若需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应该是（ ）A ．右转80︒B ．左转80︒ C. 右转100︒ D ．左转100︒二、填空题（每题3分，满分15分，将答案填在答题纸上）11. 计算:12--= ．12. 一副三角板按如图所示的方式放置，其中AB 和CD 相交于点M ，则AMD ∠=13. 若()122a a x y +-是关于,x y 的五次单项式，则a = ．14. 已知0,0x z xy <<>，且y x z >>.则12y xz xy x xz+-的值是 ． 15. 有一列式子按照一定规律排成，246810 ,3,5,7,9a a a a a ---···.则第n 个式子为 ．三、解答题 （本大题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. 计算:()1(5分)11353447221111464677⎛⎫⎛⎫----+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()2(5分)()22211151122423⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17. (8分)求代数式222333222a b ab ab a b a b --⎡⎤⎛⎫ ⎪⎝-+⎢⎥⎭⎣⎦的值，其中,a b 满足关系式()2120a b ++-=. 18. (8分)如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体()1请在空白的方格中画出它的三视图；()2若保持主视图和俯视图不变，最多还可以再搭 块小正方体.19.(9分)如图所示，直线//,AB CD EOF ∠的顶点在,AB CD 之间且090E F ∠=︒，若135∠=︒，求2∠的度数.20.(9分)如图，已知点,D E 分别在线段,AB BC 上，//,//AC DE DF AE 交BC 于点,F AE 平分BAC ∠.求证:DF 平分.BDE ∠阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整.()1证明:AE平分BAC∠，(已知)∴∠=∠(角平分线的定义)12_ ，(已知)∴∠=∠( )13,故.(等量代换)DF AE，(已知)//∴∠=∠，( )25∠=∠，(_ _ )34∴∠=∠，45∠.( )DF∴平分BDE()2若AE BC⊥，请直接写出图中所有与1∠互余的角.21.(10分)木工师傅要做一个如图所示的窗框，上半部分是半圆，下半部分为六个大小一样的长方形，长方形的长和宽的比为3:2.请你帮他计算:()1设长方形的长为a米，用含a的代数式表示所需材料的长度为(结果保留π，重合部分忽略不计)()2当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度是多少？(精确到0.1米，其中 3.14π≈)22.(10分)现规定:求若千个相同的有理数(均不等于0)的商的运算叫做除方，比如()()()()÷÷-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222222,3333÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()3-④，读作“()3-的圈4次方”，一般地，把()2a≠相除n n≥个a(0)记作aπ，读作“a的圈n次方”.[初步探究]() 1直接写出结果:2=③ .12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑤ . () 2下列关于除方的说法中，错误的是A.任何非零数的圈2次方都等于1B.对于任何正整数()2,1n n ≥的圈n 次方等于1C.34=④③D.负数的圈奇数次方的结果是负数，负数的圈偶数次方的结果是正数[深入思考]我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？()3试一试，把下列除方运算直接写成幂的形式()3-=⑤ .15⎛⎫= ⎪⎝⎭⑧ . ()4想一想，请把有理数()0a a ≠的圈()3n n ≥次方写成幂的形式.23. (11分)以直线上一点O 为端点作射线OC ，使60BOC ∠=︒.将一个直角三角板DOE (其中90DOE ∠=︒)的直角顶点放在点O 处.() 1如图①，若直角三角板DOE 的一边OD 放在射线OB 上，则COE ∠=__ __︒；() 2如图②，将直角三角板DOE 绕点O 逆时针转动到某个位置，若OE 恰好平分AOC ∠，则OD 所在的射线是否为BOC ∠的平分线？请说明理由；()3如图③，将含30︒角的直角三角板DOE 从图①的位置开始绕点O 以每秒10︒的速度逆 时针旋转，设旋转角为1(080)a a ︒<<︒，旋转的时间为t 秒，在旋转过程中是否存在 三角板的一条边与OC 垂直？若存在，请直接写出此时t 的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题1-5:CBCAD 6-10:BDBDC二、填空题 11.12- 12.165 13.2- 14. 2 15.()()2121n n n a --三、解答题16. 解:(1)原式11353447221111464677-+-++= 13153442721111446677⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 71023=-+20.=()24912524543⎛⎫=-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭ 44523=-++ 1423=- 17. 解:原式()22233223a b ab ab a b a b =--++ 222333a b a b a b =--23a b =-. 由()2120a b ++-=，可得1,2a b =-=.当1,2a b =-=时，原式()2332128a b =-=--⨯=-.18. (1)如图所示:(每个图2分)()2319. 解:如图，过点O 作//OM AB3135∴∠=∠=︒.//AB CD ，// OM CD ∴，45∴∠=∠.90EOF ∠=︒，3490EOF ∴∠+∠=∠=︒，4903555∴∠=︒-︒=︒，5455∴∠=∠=︒2 8055125∴∠=︒-︒=︒.20. AE 平分BAC ∠，(已知)12∴∠=∠(角平分线的定义)//DE AC ，(已知)13∴∠=∠，(两直线平行，内错角相等)故23∠=∠.(等量代换)//DF AE ，(已知)25∴∠=∠，(两直线平行，同位角相等)34∠=∠，(两直线平行，内错角相等)45∴∠=∠，(等量代换)DF ∴平分BDE ∠.(角平分线的定义)()2与1∠互余的角有,C B ∠∠和DEB ∠21.解：()1()17+a π()2当0.6a =时，()1717 3.140.620.140.612.08412.1()a π+≈+⨯=⨯=≈(米). 所以，当长方形的长为0.6米时，所需材料的长度约为12.1米22. 解：()11,82- ()2C()3361,53⎛⎫- ⎪⎝⎭()4a 的圈n 次方写成幂的形式为:21(0,3)n a n a -⎛≠⎪⎝⎭≥⎫ . 23. 解:(1)30(2)OD 所在的射线是BOC ∠的平分线. 理由如下:60BOC ∠=︒，120AOC ∴∠=︒. OE 平分AOC ∠，1602COE AOC ∴∠=∠=︒，906030COD DOE COE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， 603030BOD BOC COD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒， BOD COD ∴∠=∠，OD ∴所在的射线平分BOC ∠.()33,6t s s =或15s .。
2024届河北省沧州市孟村回族自治县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题含解析
2024届河北省沧州市孟村回族自治县数学七年级第一学期期末教学质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如果|a+2|+（b-1）2=0.那么代数式（a+b）2019的值为（）A．3 B．-3 C．1 D．-12．以下说法，正确的是()A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数A-所在的象限为（）3．在平面直角坐标系中，点(5,4)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点G，H，∠CHG的平分线HM交AB于点M，若∠EGB＝50°，则∠GMH 的度数为（）A．50°B．55°C．60°D．65°-的值为（）5．如图，线段条数为m，小于平角的角的个数为n，则n mA．4 B．3 C．2 D．16．将“数学、核心、素养”六个字分别写在一个正方体的六个面上，正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“数”相对的字是（）A．核B．心C．素D．养7．对于多项式3m2﹣4m﹣2，下列说法正确的是（）A．它是关于m的二次二项式B．它的一次项系数是4C．它的常数项是﹣2D．它的二次项是38．为了清楚地反映部分占总体的百分比是多少，我们常选用的统计图是（）A．扇形图B．拆线图C．条形图D．直方图9．下列方程变形正确的是（）A．方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+1B．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1﹣2C．方程13y＝6，未知数系数化为1，得y＝2D．方程1225x x--＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝1010．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位；B．它精确到0.001；C．它精确到万位；D．精确到十位；11．在数3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣227|，0，﹣22中，正数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生B．调查全体男生C．调查九年级全体学生D．调查七，八，九年级各100名学生二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若关于x的方程2x+a﹣4＝0的解是x＝﹣2，则a＝____.14．将正整数按如下方式进行有规律的排列，第2 行最后一个数是4，第3 行最后一个数是7，第4 行最后一个数是10…，依此类推，第______行最后一个数是1．12 3 43 4 5 6 74 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 11 12 1315．如图，已知直线，，，则的度数是_________.16．计算：(2)()a b a b -+= ．17．把无限循环小数化为分数的形式：设0.7x =，由0.70.777...=，可知107.777...x =，107x x -=，解方程，得79x =，于是，得70.79=，把0.57化为分数形式是__________． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组:7422526x y x y -=⎧⎨+=⎩19．（5分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a ＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？20．（8分）某校有学生3000人，现欲开展学校社团活动，准备组建摄影社、国学社、篮球社、科技制作社四个社团．每名学生最多只能报一个社团，也可以不报．为了估计各社团人数，现在学校随机抽取了50名学生做问卷调查，得到了如图所示的两个不完全统计图．结合以上信息，回答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是_____；（2）请你补全条形统计图，并在图上标明具体数据；（3）求参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数；（4）请你估计全校有多少学生报名参加篮球社团活动．21．（10分）已知点B 在线段AC 上，点D 在线段AB 上．（1）如图1，若AB =6cm ，BC =4cm ，D 为线段AC 的中点，求线段DB 的长度；（2）如图2，若BD =14AB =13CD ，E 为线段AB 的中点，EC =12cm ，求线段AC 的长度．22．（10分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．（12分）（1）2253215m m m m -+--+，其中m=-1（2）()2222523433x xy y x xy y ⎛⎫-+--+ ⎪⎝⎭，其中23x y =-=，参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、D【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【题目详解】∵|a+2|+（b-1）2=0，∴a+2=0，b-1=0，∴a=-2，b=1，∴（a+b ）2019=（-2+1）2019=-1．故选D ．【题目点拨】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．2、C【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可．【题目详解】解:A. 数据475301精确到万位可表示为4.8×510，错误；B. 王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；C. 近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；D. 小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选C．【题目点拨】本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答．3、B【分析】由题意根据各象限内点的坐标特征对选项进行分析解答即可．【题目详解】解：点(5,4)A 在第二象限．故选：B．【题目点拨】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【分析】由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠EHD的度数，利用邻补角互补可求出∠CHG的度数，结合角平分线的定义可求出∠CHM的度数，由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠GMH=∠CHM=65°，此题得解．【题目详解】解：∵AB∥CD，∴∠EHD＝∠EGB＝50°，∴∠CHG＝180°﹣∠EHD＝180°﹣50°＝130°．∵HM平分∠CHG，∴∠CHM＝∠GHM＝12∠CHG＝65°．∵AB∥CD，∴∠GMH＝∠CHM＝65°．故选：D．【题目点拨】本题考查了平行线的性质，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．5、D【分析】根据线段的定义和小于平角的角的性质得出m ，n 的值，再代入求解即可．【题目详解】由题意得78m n ==，故871n m -=-=故答案为：D ．【题目点拨】本题考查了线段和平角的问题，掌握线段的定义和平角的定义是解题的关键．6、B【分析】根据正方体展开与折叠的性质判断即可．【题目详解】由正方体展开图折叠后可知: “数”相对的字是“心”．故选B ．【题目点拨】本题考查正方体的展开与折叠,关键在于利用空间想象能力还原立体图形．7、C【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得答案．【题目详解】解：A 、它是关于m 的二次三项式，故原题说法错误；B 、它的一次项系数是﹣4，故原题说法错误；C 、它的常数项是﹣2，故原题说法正确；D 、它的二次项是3m 2，故原题说法错误；故选：C ．【题目点拨】本题考查多项式，关键是掌握多项式的相关定义．8、A【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．【题目详解】为了反映部分在总体中所占的百分比，一般选择扇形统计图．故选：A ．【题目点拨】此题主要考查统计图的选择，解题的关键是熟知扇形统计图能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例．9、D【分析】各项方程变形得到结果，即可作出判断．【题目详解】解：A、方程3﹣x＝2﹣5 （x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，不符合题意；B、方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，不符合题意；C、方程13y＝6，未知数系数化为1，得y＝18，不符合题意；D、方程1225x x--＝1，去分母，得5 （x﹣1）﹣4x＝10，符合题意，故选：D．【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、D【分析】根据近似数的精确度求解，近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【题目详解】2.003万精确到0.001万位，最后一位是十位，因而精确到十位．故选：D．【题目点拨】本题考查了有效数字与科学记数法，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．11、C【分析】首先将各数化到最简，然后判定即可.【题目详解】3.8是正数；﹣（﹣10）＝10是一个正数；2π是正数；﹣|﹣227|＝﹣227，是一个负数，0即不是正数，也不是负数；﹣22＝﹣1．故正数有3.8，﹣（﹣10），2π，共3个．故选：C．【题目点拨】此题主要考查对正数的理解,熟练掌握,即可解题.12、D【题目详解】在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.故选D考点：抽样调查的方式二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．【题目详解】把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×(﹣2)+a﹣4=0，解得：a=1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解，解答本题的关键是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解．14、674【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【题目详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n-1）个数，开始数字是n，∴1-（n-1）=2n-1，解得：n=674，故答案为：674.【题目点拨】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．15、【解题分析】利用平行的性质及平角公式求解即可.【题目详解】,∴∴=180°--=50°故答案为：50°【题目点拨】本题考查平行的性质及平角公式，掌握两直线平行内错角相等及平角等于180°是解题的关键.16、222a ab b --【分析】本题根据多项式乘多项式的法则（多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加.）即可求解.【题目详解】2222(2)()222a b a b a ab ab b a ab b -+=-+-=--.【题目点拨】本题主要考查了多项式乘多项式的运算法则，熟练掌握多项式乘多项式的运算法则是解题的关键.17、5799【分析】仿照已知的方法计算即可．【题目详解】解：设0.57=x ，则100x=57.57，可得：100x-x=99x=57，解得：x=5799， 故答案为：5799． 【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，理解题意是解本题的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、22x y =⎧⎨=-⎩ 【解题分析】试题分析：采用加减消元法即可求得方程组的解.试题解析：7422526x y x y -=⎧⎨+=⎩①②， ②×2，得10x+4y=12 ③， ①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6， y=-2，所以，方程组的解为22 xy=⎧⎨=-⎩.19、（1）3a+30（2）180（3）80【解题分析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a＝50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案．【题目详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）当a＝50时，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：当a＝50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80页．【题目点拨】本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意．20、（1）50；（2）见解析；（3）86.4︒；（4）全校有600学生报名参加篮球社团活动．【解题分析】（1）根据摄影社的人数和所占百分比即可得答案；（2）先求出参与篮球社和国学社的人数，然后补全统计图即可；（3）用360°乘以参与科技制作社团的人数所占百分比即可得答案；（4）用3000乘以篮球社团所占百分比即可得答案.【题目详解】（1）本次抽样调查的样本容量是550 10%=，故答案为：50；（2）参与篮球社的人数=5020%10⨯=人，参与国学社的人数为50﹣5﹣10﹣12﹣8＝15人，补全条形统计图如图所示：（3）参与科技制作社团所在扇形的圆心角度数为12 36086.450︒⨯=︒；（4）300020%600⨯=名，答：全校有600学生报名参加篮球社团活动．【题目点拨】此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21、（1）1cm；（2）18cm【分析】（1）由线段的中点，线段的和差求出线段DB的长度为1cm；（2）由线段的中点，线段的和差倍分求出AC的长度为18cm．【题目详解】（1）如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm∴AC=6+4=10cm又∵D为线段AC的中点∴DC=12AC=12×10=5cm∴DB=DC-BC=6-5=1cm （2）如图2所示：设BD=xcm∵BD=14AB=13CD∴AB=4BD=4xcm，CD=3BD=3xcm，又∵DC=DB+BC，∴BC=3x-x=2x，又∵AC=AB+BC ，∴AC=4x+2x=6xcm ，∵E 为线段AB 的中点∴BE=12AB=12×4x=2xcm 又∵EC=BE+BC ，∴EC=2x+2x=4xcm又∵EC=12cm∴4x=12解得：x=3，∴AC=6x=6×3=18cm ． 【题目点拨】本题综合考查了线段的中点，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法．22、见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【题目详解】解：【题目点拨】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．23、（1）－m+2，3；（2）22x y --，－13【分析】（1）原式合并同类项后，代入求值即可；（2）去括号、合并同类项后，代入求值即可．【题目详解】（1）原式()2255(2)(31)m m m m =-++-+-2m =-+．当1m =-时，原式123=+=．（2）原式2222234335x xy y x xy y =-+-+- 22x y =--．当2,3x y =-=时，原式4913=--=-．【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是去括号和合并同类项．。
2020-2021学年河北省沧州市孟村县七年级(上)期末数学试卷(附详解)
2020-2021学年河北省沧州市孟村县七年级（上）期末数学试卷1.下列几何体中，不是柱体的是()A. B. C. D.2.如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是()A. −1.5B. −2.5C. −0.5D. 0.53.已知式子：2ab，−3，3a2b+1，1a −1，34xy，其中单项式有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个4.如图，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是()A.B.C.D.5.下列叙述正确的是()A. 延长直线AB到点CB. 30°和60°互为余角C. 5.1625精确到百分位是5.163D. 两点之间，直线最短6.点B在线段AC上，则不能确定B是AC中点的是()A. AB=BCB. AB=12ACC. 2AB=ACD. AB+BC=AC7.下列方程变形中，正确的是()A. 由2x=−3得x=−23B. 由x2=2得x=1C. 由2x=3x−5得3x−2x=5D. 由4−3x=0得−3x=48.数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，若a+b>0，则ab的结果可能是()A. 正数B. 正数或0C. 负数或0D. 正数、负数、0都有可能9.如图，∠AOB=120°，射线OC是∠AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为()A. 60°B. 90°C. 30°D. 随OC位置的变化而变化10.某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品．若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是()A. (1+5.21)x=10B. (1+5.21)2x=10C. 2(1+5.21%)x=10D. (1+5.21%)2x=1011.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它大a−b，那么这个长方形的周长是()A. 14a+6bB. 7a+3bC. 10a+10bD. 12a+8b12.如图是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是()A. 点MB. 点NC. 点PD. 点Q13.对于算式2020×(−8)+(−2020)×(−18)，利用分配律写成积的形式是()A. 2020×(−8−18)B. −2020×(−8−18)C. 2020×(−8+18)D. −2020×(−8+18)14.若|x−2|与(y−1)2互为相反数，则多项式−y−(x2+2y2)的值为()A. −7B. 5C. −5D. −1315.一个水库某天8：00的水位为−0.1m(以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正).在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下(记上升为正，单位：m)：0.5，−0.8，0，−0.2；−0.3，●(最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染)，经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是()A. 0.7B. 0.8C. 0.9D. 1.016.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是()A. 405B. 545C. 2012D. 201517.数18500…0用科学记数法表示是1.85×106，则这个数中0有______个．18.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°52′的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°12′的方向上，则∠AOB的补角的度数是______．19.如图是用棋子摆成的“T”字形．(1)第6个“T”字形需要______个棋子；(2)第n个“T”字形需要______个棋子；(3)用545个棋子能摆出第______个“T”字形．20.按要求完成下列各小题．)；(1)计算：−(−1)3−5×|−3|+22÷(−14(2)解方程：x−12−13=x．21.如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图．(1)画射线AB，连接BC；(2)反向延长线段BC，在延长线上作线段BD=BC；(3)在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．22.规定一种新运算法则：a⊗b=a2−ab.例如：2⊗3=22−2×3=−2.请用上述运算法则计算下面各式的值．(1)(−3)⊗(−4)；(2)4⊗(2⊗9)．23.“十一”期间，某中学七年级一班的三位老师带领本班a名学生去北京旅游，春风旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；华北旅行社的收费标准为：不论教师、学生一律八折优惠．这两家旅行社的基本收费都是每人500元．(1)选择这两家旅行社各需要多少钱(用含a的式子表示)？(2)如果有学生20名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么？24.李华同学准备化简：(3x2−5x−3)−(x2+2x□6)，算式中“□”是“+，−，×，÷”中的某一种运算符号(1)如果“□”是“÷”，请你化简：(3x2−5x−3)−(x2+2x÷6)；(2)当x=1时，(3x2−5x−3)−(x2+2x□6)的结果是−2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．25.肖坝社区惠民水果店第一次用615元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表：甲乙进价(元/千克)58售价(元/千克)1015(1)惠民水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？(2)惠民水果店第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍；甲种苹果按原价销售，乙种苹果打折销售.第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原价打几折销售？26.已知，如图，把直角三角形MON的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)如图1，若∠MOC=28°，求∠BON的度数．(2)若∠MOC=m°，则∠BON的度数为______．(3)由(1)和(2)，我们发现∠MOC和∠BON之间有什么样的数量关系？(4)若将三角形MON绕点O旋转到如图2所示的位置，试问∠MOC和∠BON之间的数量关系是否发生变化？请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：圆柱体，正方体、棱柱都是柱体，而圆锥是锥体，故选：D．对每个选项中的几何体分别进行判断即可．本题考查生活中的立体图形，理解柱体、锥体、球体的特征是正确判断的前提．2.【答案】C【解析】解：设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，则表示的数可能是−0.5．故选C．设小手盖住的点表示的数为x，则−1<x<0，再根据每个选项中有理数的范围进行判断即可．本题考查的是有理数与数轴，熟知有理数都可以用数轴上的点表示是解答此题的关键．3.【答案】B【解析】解：在2ab，−3，3a2b+1，1a −1，34xy中，单项式有：2ab，−3，34xy，共有3个．故选：B．直接利用单项式的定义分别判断得出答案．此题主要考查了单项式的定义，正确掌握单项式的定义是解题的关键．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．4.【答案】A【解析】解：将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形是圆锥体，而圆锥体从正面观察得到的图形是等腰三角形，故选：A．根据点、线、面、体的关系得出旋转后的几何体，再根据简单几何体的三视图进行判断即可．本题考查点、线、面、体，简单几何体的三视图，理解点、线、面、体的关系，掌握简单几何体的三视图的画法是正确解答的关键．5.【答案】B【解析】解：A直线向两边无限延伸，不能延长，故错误；B..30°+60°=90°，所以30°和60°互为余角，故正确；C.5.1625精确到百分位是5.16，故错误；D.两点之间，线段最短，故错误；故选：B．根据两点间的距离，近似数定义，线段的性质，及余角和补角的知识进行各选项的判断即可．本题考查了两点间的距离、近似数，线段及余角和补角的知识，解答本题需要同学们熟练掌握基本知识．6.【答案】D【解析】解：∵点B在线段AC上，B是AC中点，AC，2AB=AC．∴AB=BC，AB12故选项A、B、C能确定B是AC中点．只要点B在线段AC上，则AB+BC=AC，故选项D不能确定B是AC的中点．故选：D．对题目中的四个选项进行逐一判断，根据点B在线段AC上，可以推得四个选项中哪几个是可以确定B是AC中点，哪个选项是不能确定B是AC中点的．本题考查两点间的距离，解题的关键是能对不能确定B是AC中点的选项说出理由，对能确定的说明怎样确定的．7.【答案】C【解析】解：A.2x =−3，方程两边同时除以2得x =−32，故不符合题意； B .x2=2，方程两边同时乘以2得x =4，故不符合题意； C .2x =3x −5，移项得2x −3x =−5，故符合题意； D .4−3x =0，移项得−3x =−4，故不符合题意； 故选：C ．分别对选项进行分析可得：2x =−3，方程两边同时除以2得x =−32；x2=2，方程两边同时乘以2得x =4；4−3x =0，移项得−3x =−4；由此可求解． 本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a +b >0， ∴a 、b 至少有一个正数，①当a 、b 都为正数时，ab 为正，ab >0 ②当一个为正数、另一个为 0 时，ab =0③当一个为正数、另一个为负数；且正数的绝对值大于负数的绝对值时，ab <0， 综上所述，ab 的结果可能正数、负数、0， 故选：D ．根据a +b >0，则只要有一个为正数，然后分类讨论即可．本题主要考查的是数轴，有理数的加法和有理数的乘法，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：∵OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线， ∴∠COD =12∠AOC ，∠EOC =12∠BOC ，∴∠DOE =∠COD +∠EOC =12∠AOC +12∠BOC =12(∠AOC +∠BOC)=12∠AOB =60°， 故选：A ．由OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线可得∠COD =12∠AOC ，∠EOC =12∠BOC ，进而求解．本题考查角的计算，解题关键是掌握角平分线的定义．10.【答案】D【解析】解：∵某理财产品的年收益率为5.21%，张老师购买了x万元该种理财产品，∴1年后的本息和为(1+5.21%)x万元，2年后的本息和为(1+5.21%)2x万元．依题意得：(1+5.21%)2x=10．故选：D．根据该理财产品的年收益率及2年后张老师拿到的本息和，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.【答案】A【解析】解：由题意知，长方形的另一边长等于(3a+2b)+(a−b)=3a+2b+a−b= 4a+b，所以这个长方形的周长是2(3a+2b+4a+b)=2(7a+3b)=14a+6b．故选：A．首先求出长方形的另一边长，然后根据周长公式得出结果．长方形的周长是长与宽的和的2倍．注意整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．12.【答案】A【解析】解：把正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O重合的是：点M，故选：A．把正方体的平面展开图经过折叠即可判断．本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握正方体的平面展开图的特征是解题的关键．13.【答案】C【解析】解：2020×(−8)+(−2020)×(−18)=2020×(−8)+2020×18=2020×(−8+18)．2020×(−8)+(−2020)×(−18)=(−2020)×8+(−2020)×(−18)=−2020×(8−18)．∴对于算式2020×(−8)+(−2020)×(−18)，利用分配律写成积的形式是：2020×(−8+18)或−2020×(8−18)．故选：C．根据乘法分配律，把算式2020×(−8)+(−2020)×(−18)写成积的形式即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意乘法分配律的应用．14.【答案】A【解析】解：因为|x−2|与(y−1)2互为相反数，所以|x−2|+(y−1)2=0，即x−2=0，y−1=0，解得：x=2，y=1，则原式=−1−(4+2)=−7，故选：A．利用相反数及非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】C【解析】解：设被墨水污染的数值是x．则−0.1+0.5−0.8+0−0.2−0.3+x=0，解得：x=0.9，答：被墨水污染的数值是0.9．故选：C．设被墨水污染的数值是x，求得上述各数的和为0，解方程即可．此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出方程是解题的关键．16.【答案】D【解析】解：设方框中间的数为x，则方框中的5个数字之和：x+(x−10)+(x+10)+ (x−2)+(x+2)=5x，平移十字方框时，方框中间的数x只能在第2或3或4列．A、405÷5=81，在第一列，故本选项不符合题意；B、545÷5=109，在第五列，故本选项不符合题意；C、2012÷5=402.4，数表中都是奇数，故本选项不符合题意；D、2015÷5=403，在第二列，故本选项符合题意；故选：D．设十字方框中间的数为x，得到其余4个数的代数式，把这5个数相加，可得和为5x，再逐一分析各选项中的数即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是根据所给数据得到十字方框中的五个数字之和是5的倍数．注意表中的数都是奇数．17.【答案】4【解析】解：18500…0=1.85×106，则这个数中0有4个．故答案为：4．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．18.【答案】101°4′【解析】解：∵OA是表示北偏东62°52′方向的一条射线，OB是表示南偏东38°12′方向的一条射线，∴∠AOB=180°−62°52′−38°12′=78°56′，∴∠AOB的补角的度数是180°−78°56′=101°4′．故答案是：101°4′．根据已知条件可直接确定∠AOB的度数，再根据补角的定义即可求解．本题考查了余角和补角、方向角及其计算，基础性较强．19.【答案】20(3n+2)181【解析】解：(1)首先观察图形，第1个图案有5个棋子，第2个图案有(5+3×1)个棋子，第3个图案有(5+3×2)个棋子，…，所以第6个图案由有5+3×5=20个棋子，故答案为：20；(2)第1个图案有5个棋子，第2个图案有(5+3×1)个棋子，第3个图案有(5+3×2)个棋子，…，依此规律可得第n个图案需5+3×(n−1)=5+3n−3=(3n+2)个棋子．故答案为：(3n+2)；(3)3n+2=545，解得n=181．故答案为：181．(1)通过观察已知图形可得：每个图形都比其前一个图形多3个棋子，得出摆成第6个图案需要的棋子数；(2)由(1)得出规律为摆成第n个图案需要(3n+2)个棋子；(3)由(2)中规律求出即可．此题考查图形的变化规律，解题关键是找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．20.【答案】解：(1)原式=−(−1)−5×3+4×(−4)=1−15−16=−30；(2)去分母，得3(x−1)−2=6x，去括号，得3x−3−2=6x，移项，得3x−6x=2+3，合并同类项，得−3x=5，．系数化成1，得x=−53【解析】(1)先根据有理数的乘方，绝对值进行计算，再算乘除，最后算加减即可；(2)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了有理数的混合运算和解一元一次方程，能正确根据有理数的运算法则进行计算是解(1)的关键，能正确根据等式的性质进行变形是解(2)的关键．21.【答案】解：(1)如图，射线AB，线段BC即为所求；(2)如图，线段BD即为所求；(3)如图，点E即为所求．【解析】(1)根据射线和线段的定义画射线AB，连接BC即可；(2)根据线段的定义反向延长线段BC，在延长线上作线段BD=BC即可；(3)根据两点之间线段最短即可在直线l上确定点E，使得AE+CE最小．本题考查了作图−复杂作图，直线、射线、线段，线段的性质：两点之间线段最短，解决本题的关键是根据题意准确画图．22.【答案】解：(1)因为a⊗b=a2−ab，所以(−3)⊗(−4)=(−3)2−(−3)×(−4)=9−12=−3；(2)4⊗(2⊗9)=4⊗(22−2×9)=4⊗(4−18)=4⊗(−14)=42−4×(−14)=16+56=72．【解析】(1)根据a⊗b=a2−ab，用−3的平方减去−3与−4的积，求出(−3)⊗(−4)的值是多少即可．(2)根据a⊗b=a2−ab，求出2⊗9的值是多少，进而求出4⊗(2⊗9)的值是多少即可．此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23.【答案】解：(1)春风旅行社的总费用为3×500+500a×50%=1500+250a(元)，华北旅行社的总费用为(3+a)×500×80%=1200+400a(元)；∴春风旅行社的总费用为(1500+250a)元，华北旅行社的总费用为(1200+400a)元；(2)选择春风旅行社较为合算；理由：当a=20时，春风旅行社费用为1500+250×20=6500(元)，华北旅行社费用为1200+400×20=9200(元)，6500<9200，故选择春风旅行社合算．【解析】(1)利用春风旅行社的收费标准(教师全价，学生半价)可得春风旅行社所需的总费用为3×500+500a×50%，利用华北旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，可得华北旅行社所需的总费用为(3+a)×500×80%；(2)把a=20分别代入(1)中的两个代数式中计算出两个代数式的值，然后比较大小后进行判断．本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．也考查了代数式求值．解题的关键是理解两家旅行社的收费标准正确列出式子．24.【答案】解：(1)原式=(3x2−5x−3)−(x2+13x)=3x2−5x−3−x2−13x=2x2−163x−3；(2)“□”所代表的运算符号是“−”，当x=1时，原式=(3−5−3)−(1+2□6)=−2，整理得：−5−1−(2□6)=−2，2□6=−6−(−2)2□6=−4即□处应为“−”．【解析】此题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式去括号合并即可得到结果；(2)将x=1代入原式，则(3−5−3)−(1+2□6)=−2，根据各部分之间的关系可推出，“□”所代表的运算符号是“−”．25.【答案】解：(1)设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果(2x+15)千克，依题意，得：5(2x+15)+8x=615，解得：x=30，∴2x+15=75．答：惠民水果店第一次购进甲种苹果75千克，乙种苹果30千克．(2)设第二次乙种苹果按原价打y折销售，依题意，得：(10−5)×75+(15×y10−8)×30×3=735，解得：y=8．答：第二次乙种苹果按原价打8折销售．【解析】(1)设惠民水果店第一次购进乙种苹果x千克，则购进甲种苹果(2x+15)千克，根据总价=单价×数量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设第二次乙种苹果按原价打y折销售，根据总利润=每千克的利润×销售数量(购进数量)，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26.【答案】(1)如图1，∵∠MOC=28°，∠MON=90°，∴∠NOC=90°−28°=62°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠NOC=62°，∴∠BON=180°−2∠NOC=180°−62°×2=56°．(2)2m°(3)由(1)和(2)可得：∠BON=2∠MOC；(4)如图2，∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠NOC，∵∠MON=90°，∴∠AOC=∠NOC=90°−∠MOC，∴∠BON=180°−2∠NOC=180°−2(90°−∠MOC)=2∠MOC，即：∴∠BON=2∠MOC．【解析】解：(1)见答案(2)如图1，∵∠MOC=m°，∠MON=90°，∴∠NOC=90°−m°=(90−m)°，又∵OC平分∠AON，∴∠AOC=∠NOC=(90−m)°，∴∠BON=180°−2∠NOC=180°−(90−m)°×2=2m°，故答案为：2m°；(3)见答案(4)见答案(1)根据角平分线和互为余角的意义，可求出∠NOC、∠AOC，再根据互为补角求出∠BON 即可；(2)由(1)的计算过程，将∠MOC=m°进行计算即可得出答案；(3)根据(1)(2)的解题过程得出∠BON=2∠MOC；(4)根据角平分线和互为余角的意义可得∠AOC=∠NOC=90°−∠MOC，再根据互为补角的意义得到∠BON=180°−2∠NOC=180°−2(90°−∠MOC)=2∠MOC．考查互为余角、互为补角、角平分线的意义，根据图形直观得出各个角之间的关系是解决问题的关键，等量代换起到非常重要的作用．。
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2020~2021 学年七 年 级 第 一 学 期 期 末 考 试数学试卷（人教版）
本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分.卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题.本试卷共8 页.总分 120分，考试时间 120分钟.卷Ⅰ（选择题，共 42分）
一、选择题.（本大题有 16个小题，共 42 分.1~10 小题各 3分;11~16 小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.下列几何体中，不是柱体的是……………………………………………………（）
2.如图 1，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是……………………………（ ）
A.-1.5
B. -2.5
C.-0.5
D.0.5
3.已知式子∶2ab ，-3，3a 2b+1，a 1-1，4
3xy ，其中单项式有…………………………（） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.如图 2，将三角形绕轴旋转一周，所得的立体图形从正面观察得到的图形是…（）
5.下列叙述正确的是…………………………………………………………………（ ）
A. 延长直线AB 到点C
B.30°和 60°互为余角
C. 5.1625精确到百分位是5.163
D.两点之间，直线最短
6．点B 在线段 AC 上，下列所给条件不能确定B 是 AC 中点的是……………（ ）
A. AB=BC
B. AB=2
1AC C.2AB=AC D.AB+BC=AC 7.下列方程变形中，正确的是……………………………………………………………………（ ）
A.由 2x=-3得x=-32
B.由2
x =2得x=1 C.由 2x=3x-5 得 3x-2x=5 D.由4-3x=0得-3x=4
8.数轴上A ，B 两点分别对应有理数a ，b ，若a+b>0，则ab 的结果是………………………（ ）
A.正数
B.正数或0
C.负数或0
D. 正数、负数、0 都有可能
9.如图3，∠AOB=120°，射线 OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的平分线，则∠DOE 的度数为………………（）
A. 60°
B. 90°
C.30°
D. 随OC 位置的变化而变化
10.某理财产品的年收益率为5.21%，定期1年，每年到期后可连本带息继续购买下一年的产品.若张老师购买了x万元该种理财产品，2年后一共拿到10万元，则根据题意列方程正确的是………………………………………………………………………………………………（）
A. (1+5.21)x=10
B. (1+5.21)2x=10
C.2(1+5.21%)x=10
D.(1+5.21%)2x=10
11.长方形的一边长等于3a+2b，另一边比它长a-b，那么这个长方形的周长是（）
A. 14a+6b
B.7a+3b
C.10a+10b
D.12a+8b
12.图4是一个正方体的平面展开图，将其折叠成正方体后，与点O 重合的是……………（）
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
13.对于算式2020×（-8）+（-2020）×（-18），利用分配律写成积的形式是……………………（）
A.2020×(-8-18)
B.2020×(-8+18)
C.-2020×(-8-18)
D.-2020×(-8+18)
14.若Ix-2I与（y-1）2互为相反数，则多项式-y-（x2+2y2）的值为…………………………………（）
A.-7
B.5
C.-5
D.-13
15.一个水库某天8∶00的水位为-0.1m（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）.在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位∶m）∶0.5，-0.8，0，-0.2;-0.3，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是…………………………………………………………………………………（）
A.0.7
B.0.8
C.0.9
D.1.0
16.将连续的奇数1，3，5，7，9，…排成如图5所示的数表，平移十字方框，方框内的5个数字之和可能是…………………………………………………………………………………………（）
A. 405
B.545
C.2015
D.2020
卷Ⅱ（非选择题，共 78 分）
二、填空题.（本大题有3个小题，共 12分.17~18小题各3分，19小题有3 个空，每空 2分.把答案写在题中横线上）
17.数18500…0用科学记数法表示是1.85×106，则这个数中0有_______个
18.如图6，某海域有三个小岛A ，B ，O ，在小岛O 处观测到小岛 A 在它北偏东62°52'的方向上，观测到小岛B 在它南偏东 38°12'的方向上，则∠AOB 的补角的度数是___
19.图7是用棋子摆成的"T"字形.
（1）第6个"T"字形需要________个棋子;
（2）第n 个"T"字形需要_______个棋子;
（3）用 545 个棋子能摆出第___个"T"字形.
三、解答题.（本大题共7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 评卷人得 分
20.（每小题 4分，共计8分）
按要求完成下列各小题.
（1）计算∶-（-1）3-5×I-3I+22÷（-41） （2）解方程∶x x =--3
121 21.（本小题满分8分）
如图8，已知直线1和直线外三点A ，B ，C ，按下列要求画图.
（1）画射线 AB ，连接BC;
（2）反向延长线段 BC ，在延长线上作线段 BD=BC;
（3）在直线I 上确定点E ，使得 AE+CE 最小.
22.（本小题满分9分）
规定一种新运算法则∶a⊗b=a2-ab.例如∶2⊗3=22-2×3=-2.请用上述运算法则计算下面各式的值.（1）（-3）⊗（-4）;（2）4⊗（2⊗9）.
23.（本小题满分9分）
"十一"期间，某中学七年级一班的三位老师带领本班a名学生去北京旅游，春风旅行社的收费标准为∶教师全价，学生半价;华北旅行社的收费标准为∶不论教师、学生一律八折优惠.这两家旅行社的基本收费都是每人500 元.
（1）选择这两家旅行社各需要多少钱（用含a 的式子表示）?
（2）如果有学生20 名，你认为选择哪家旅行社较为合算，为什么?
24.（本小题满分10 分）
小明准备化简∶（3x2-5x-3）-（x2+2x□6），算式中"口"是"+，-，×，÷"中的某一种运算符号. （1）如果"□"是"÷"，请你化简∶（3x2-5x-3）-（x2+2x÷6）;
（2）当x=1时，（3x2-5x-3）-（x2+2x口6）的结果是-2，请你通过计算说明"口"代表的运算符号.
25.（本小题满分10 分）
某社区惠民水果店第一次用615 元从水果批发市场购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲种苹果的重量比乙种苹果重量的2倍多15 千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表∶
（1）惠民水果店第一次购进甲、乙两种苹果各多少千克?
（2）惠民水果店第二次以第一次的进货单价又购进甲、乙两种苹果，其中甲种苹果的重量不变，乙种苹果的重量是第一次的3倍.甲种苹果按原售价销售，乙种苹果在原售价的基础上打折销售.第二次甲、乙两种苹果都售完后获得的总利润为735元，求第二次乙种苹果按原售价打几折销售?
26.（本小题满分12 分）
如图9-1，把直角三角形MON 的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON. （1）若∠MOC=28°，求∠BON的度数;
（2）若∠MOC=m°，则∠BON的度数为___;（用含m的式子表示）
（3）结合（1）和（2），请直接写出∠MOC和∠BON之间满足什么样的数量关系?
（4）若将直角三角形MON绕点O旋转到如图9-2所示的位置，射线OC仍平分∠AON，试问∠MOC 和∠BON 之间的数量关系是否发生变化?请说明理由.。