几何公差与检测
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基准要素自身采用独立原则或包容要求时， 边界为最大实体边界 例，允许基准要素在一定
范围内浮动，
基准要素的实际轮廓偏离其边界时,几何 误差的大小等于基准要素的体外作用尺 寸与其边界尺寸之差。
（３）最大实体要求的零形位公差
最大实体要求仅用于中心要素，其目的是 保证装配互换。
3、最小实体要求
（1）最大实体要求应用于被测要素
实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超 出图样上给定的公差值，局部实际尺寸在最大实体 尺寸与最小实体尺寸之间。
最大实体实效尺寸计算
（2）最大实体要求应用于基准要素
基准要素应用最大实体要求时，应遵循 相应的边界。分两种情况：
基准要素自身采用最大实体要求时，边界为 最大实体实效边界；例
导出要素（中心要素）——构成理想轮廓对 称中心的点、线、面。
理想要素——具有几何学意义的要素。 实际要素——零件上实际存在的要素。 基准——确定几何要素相互位置关系所依据
的点、线、面
图4-3 零件几何要素
图4-4 几何要素
单一要素与关联要素
被测要素和基准要素
几何公差特征项目
几何公差标注
4.圆柱度
公差带是半径差为 公差值t的两同轴圆 柱面之间的区域。
5.线轮廓度
公差带为包络一系列直径为公差值t的圆
的两包络线之间的区域。
理论正确尺寸
6.面轮廓度
公差带为包络一系列直径为公差值t的球 的两包络面之间的区域。
4.2.2 位置公差与公差带
方向公差——关联实际要素对基准在方向上允 许的变动全量。平行度、垂直度、倾斜度、线 轮廓度、面轮廓度。
实体实效状态与实体实效尺寸
最大实体状态与最大实体尺寸DM、dM 最小实体状态与最小实体尺寸DL、dL 最大实体实效状态与最大实体实效尺寸
DMV、dMV 最小实体实效状态与最小实体实效尺寸
尺寸DLV、dLV
DMV及dMV
DLV及dLV
孔最大实体实效尺寸
孔最小实体实效尺寸
公差原则
公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域
（给定两个方向）
公差带是正截面为t1×t2的四棱柱内的区域
（3）任意方向上
公差带是直径为公差值φt的圆柱面内的区域，公差值
前加“φ”,表示其公差带为一圆柱体。
2.平面度
公差带是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域。
3.圆度
公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径 差为公差值t的两同心圆之间的区域。
箭 头 方 向 例 外 情 况
国标GB/T1182-2008 介绍
标注示例
几何公差带（四要素）
形状——形状各异，由被测要素的理想 形状及给定的公差特征决定
大小——公差值t,公差带宽度或直径 方向——与公差带延伸方向垂直，箭头
方向 位置——固定或浮动
4.2 几何公差与公差带
4.2.1 形状公差及公差带
用途
有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必 须得到严格保证的场合。
包容要求仅用于形状公差。
2、最大实体要求
零件要素应用最大实体要求时，要求实 际要素遵守最大实体实效边界。
最大实体实效边界指尺寸为最大实体实 效尺寸且具有正确几何形状的理想包容 面。
最大实体实效尺寸为最大实体实效状态 下所具有的尺寸。
平行度-线对基准体系
垂直度-面对面
垂直度-线对面
垂直度-面对线
垂直度-线对线
垂直度-面对面
延伸公差带
说明图示标注的含义、公差带
改正图中几何公差的错误（不允许变 更几何公差项目 ）
改正图中几何公差的错误（不允许变 更几何公差项目 ）
标注公差要求（习题4-2）
1）左端面的平面度公差为0.01mm； 2）右端面对左端面的平行度公差为
形状公差指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。用形状公差带表示。
形状公差包括直线度、平面度、圆度、 圆柱度及无基准的线轮廓度、面轮廓度 共6项
国标GB/T1182-2008 介绍
1.直线度——用于控制直线、轴线的形状误差。
（１）给定平面内
公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域
（2）给定方向上
0.04mm；
4）φ70孔线轴对左端面的垂直度公差
为φ0.02mm；
5）φ210外圆对φ70孔轴线的同轴度
公差为φ0.03mm；
4.3 公差原则
确定尺寸公差与几何公差之间 相互关系Βιβλιοθήκη Baidu遵循的原则
作用尺寸
局部实际尺寸Da、da 体外作用尺寸Dfe、dfe 体内作用尺寸Dfi、dfi
图4-83 作用尺寸
采用加符号R 表示。
举例
4.4 几何公差的选用
几何公差特征选择 零件的几何形状、零件功能要求、检测 方便性
公差原则选择 不同公差原则适合不同场合（表4-6）
第四章 几何公差及检测
4.1 基本概念
几何公差
几何误差产生原因 几何误差类型
旧标准——形状误差、位置误差 新标准——形状误差、方向误差、位置误差、 跳动误差
几何误差对零件使用性能的影响
几何要素
要素——构成零件几何特征的点、线、面。
组成要素（轮廓要素）——构成零件外形的 点、线、面。图4-3
零件要素应用最小实体要求时，要求实际 要素遵守最小实体实效边界，局部实际尺 寸在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间。
最小实体要求仅用于中心要素，其目的是 保证零件的最小壁厚和设计强度。
4、可逆要求
形位误差与尺寸共同作用，相互补偿。 当形位误差值小于给定公差值时，允许 其实际尺寸超出极限尺寸。
位置公差指关联实际要素对基准在位置上允许 的变动全量。同心度、同轴度、对称度、位置 度、线轮廓度、面轮廓度
跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一 周或连续回转时所允许的最大跳动量。圆跳动、 全跳动 国标GB/T1182-2008 介绍
平行度-面对面
平行度-线对面
平行度-面对线
平行度-线对线
独立原则
图样上给 定的几何公 差与尺寸公 差相互无关， 分别满足要 求
相关要求
1、包容要求
包容原则要求实际要素遵守最大实体边 界，即实际要素处处不得超越最大实体 边界，而实际要素的局部实际尺寸不得 超越最小实体尺寸。
最大实体边界指尺寸为最大实体尺寸且 具有正确几何形状的理想包容面。
表示方法 被测要素的尺寸极限偏差或公 差带代号后加注符号E
范围内浮动，
基准要素的实际轮廓偏离其边界时,几何 误差的大小等于基准要素的体外作用尺 寸与其边界尺寸之差。
（３）最大实体要求的零形位公差
最大实体要求仅用于中心要素，其目的是 保证装配互换。
3、最小实体要求
（1）最大实体要求应用于被测要素
实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差超 出图样上给定的公差值，局部实际尺寸在最大实体 尺寸与最小实体尺寸之间。
最大实体实效尺寸计算
（2）最大实体要求应用于基准要素
基准要素应用最大实体要求时，应遵循 相应的边界。分两种情况：
基准要素自身采用最大实体要求时，边界为 最大实体实效边界；例
导出要素（中心要素）——构成理想轮廓对 称中心的点、线、面。
理想要素——具有几何学意义的要素。 实际要素——零件上实际存在的要素。 基准——确定几何要素相互位置关系所依据
的点、线、面
图4-3 零件几何要素
图4-4 几何要素
单一要素与关联要素
被测要素和基准要素
几何公差特征项目
几何公差标注
4.圆柱度
公差带是半径差为 公差值t的两同轴圆 柱面之间的区域。
5.线轮廓度
公差带为包络一系列直径为公差值t的圆
的两包络线之间的区域。
理论正确尺寸
6.面轮廓度
公差带为包络一系列直径为公差值t的球 的两包络面之间的区域。
4.2.2 位置公差与公差带
方向公差——关联实际要素对基准在方向上允 许的变动全量。平行度、垂直度、倾斜度、线 轮廓度、面轮廓度。
实体实效状态与实体实效尺寸
最大实体状态与最大实体尺寸DM、dM 最小实体状态与最小实体尺寸DL、dL 最大实体实效状态与最大实体实效尺寸
DMV、dMV 最小实体实效状态与最小实体实效尺寸
尺寸DLV、dLV
DMV及dMV
DLV及dLV
孔最大实体实效尺寸
孔最小实体实效尺寸
公差原则
公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域
（给定两个方向）
公差带是正截面为t1×t2的四棱柱内的区域
（3）任意方向上
公差带是直径为公差值φt的圆柱面内的区域，公差值
前加“φ”,表示其公差带为一圆柱体。
2.平面度
公差带是距离为公差值t的两平行平面之 间的区域。
3.圆度
公差带是垂直于轴线的任意正截面上半径 差为公差值t的两同心圆之间的区域。
箭 头 方 向 例 外 情 况
国标GB/T1182-2008 介绍
标注示例
几何公差带（四要素）
形状——形状各异，由被测要素的理想 形状及给定的公差特征决定
大小——公差值t,公差带宽度或直径 方向——与公差带延伸方向垂直，箭头
方向 位置——固定或浮动
4.2 几何公差与公差带
4.2.1 形状公差及公差带
用途
有配合要求，且其极限间隙或极限过盈必 须得到严格保证的场合。
包容要求仅用于形状公差。
2、最大实体要求
零件要素应用最大实体要求时，要求实 际要素遵守最大实体实效边界。
最大实体实效边界指尺寸为最大实体实 效尺寸且具有正确几何形状的理想包容 面。
最大实体实效尺寸为最大实体实效状态 下所具有的尺寸。
平行度-线对基准体系
垂直度-面对面
垂直度-线对面
垂直度-面对线
垂直度-线对线
垂直度-面对面
延伸公差带
说明图示标注的含义、公差带
改正图中几何公差的错误（不允许变 更几何公差项目 ）
改正图中几何公差的错误（不允许变 更几何公差项目 ）
标注公差要求（习题4-2）
1）左端面的平面度公差为0.01mm； 2）右端面对左端面的平行度公差为
形状公差指单一实际要素的形状所允许 的变动全量。用形状公差带表示。
形状公差包括直线度、平面度、圆度、 圆柱度及无基准的线轮廓度、面轮廓度 共6项
国标GB/T1182-2008 介绍
1.直线度——用于控制直线、轴线的形状误差。
（１）给定平面内
公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域
（2）给定方向上
0.04mm；
4）φ70孔线轴对左端面的垂直度公差
为φ0.02mm；
5）φ210外圆对φ70孔轴线的同轴度
公差为φ0.03mm；
4.3 公差原则
确定尺寸公差与几何公差之间 相互关系Βιβλιοθήκη Baidu遵循的原则
作用尺寸
局部实际尺寸Da、da 体外作用尺寸Dfe、dfe 体内作用尺寸Dfi、dfi
图4-83 作用尺寸
采用加符号R 表示。
举例
4.4 几何公差的选用
几何公差特征选择 零件的几何形状、零件功能要求、检测 方便性
公差原则选择 不同公差原则适合不同场合（表4-6）
第四章 几何公差及检测
4.1 基本概念
几何公差
几何误差产生原因 几何误差类型
旧标准——形状误差、位置误差 新标准——形状误差、方向误差、位置误差、 跳动误差
几何误差对零件使用性能的影响
几何要素
要素——构成零件几何特征的点、线、面。
组成要素（轮廓要素）——构成零件外形的 点、线、面。图4-3
零件要素应用最小实体要求时，要求实际 要素遵守最小实体实效边界，局部实际尺 寸在最大实体尺寸和最小实体尺寸之间。
最小实体要求仅用于中心要素，其目的是 保证零件的最小壁厚和设计强度。
4、可逆要求
形位误差与尺寸共同作用，相互补偿。 当形位误差值小于给定公差值时，允许 其实际尺寸超出极限尺寸。
位置公差指关联实际要素对基准在位置上允许 的变动全量。同心度、同轴度、对称度、位置 度、线轮廓度、面轮廓度
跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一 周或连续回转时所允许的最大跳动量。圆跳动、 全跳动 国标GB/T1182-2008 介绍
平行度-面对面
平行度-线对面
平行度-面对线
平行度-线对线
独立原则
图样上给 定的几何公 差与尺寸公 差相互无关， 分别满足要 求
相关要求
1、包容要求
包容原则要求实际要素遵守最大实体边 界，即实际要素处处不得超越最大实体 边界，而实际要素的局部实际尺寸不得 超越最小实体尺寸。
最大实体边界指尺寸为最大实体尺寸且 具有正确几何形状的理想包容面。
表示方法 被测要素的尺寸极限偏差或公 差带代号后加注符号E