第十四章-单元测试[上学期]--华师大版-
第十四章 单元测试[上学期] 华师大版 (PPT)4-1
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2x
3
x
∏
是分式的有 3 个。
3 (5) 1- 2x
2.下列各式中x 取何值时,分式有意义.
X -1
(1) X + 2
1 (2) X -1
4x (3) X2 -1
3.下列分式一定有意义的是( B )
1 (4)
X2 - 2x+3
X+1 A x2
X+1 B X2+1
X2 +1 C X-1
1 D X -1
物质得失电子的本领也不同，这就造成了摩擦起电等各种带电现象。金属的外层电子容易丢失，这些从原子内跑出来的电子叫做“自由电子”，所以金属容 易导电。绝缘体内的电子受到原子核的束缚，不容易成为自由电子，所以它不容易导电。但是利用高强度的电力作用、高温等方法可以使一部分电子摆脱原 子；炒股入门知识 怎样炒股入门知识 学炒股票入门知识 炒股入门知识网 股票入门知识 学习炒股入门知识 炒股入门基础知识 ；核的束缚， 成为自由电子，于是绝缘体变成了导体。 中文名 静电现象 性 质 现象 特 征原子核对电子的束缚能力不同 优 点 得失电子的本领也不同 任何物质都是由原子
组合而成，而原子的基本结构为质子、中子及电子。科学家们将质子定义为正电，中子不带电，电子带负电。在正常状况下，一个原子的质子数与电子数量 相同，正负电平衡，所以对外表现出不带电的现象。但是由于外界作用如摩擦或以各种能量（如动能、位能、热能、化学能等）的形式作用会使原子的正负 电不平衡。在日常生活中所说的摩擦实质上就是一种不断接触与分离的过程。有些情况下不摩擦也能产生静电，如感应静电起电，热电和压电起电、亥姆霍 兹层、喷射起电等。任何两个不同材质的物体只要接触后分离就能产生静电，流动的空气当然能产生静电。为什么流动空气会产生静电呢？因为空气也是由 原子组合而成，所以可以这么说，在人们生活的任何时间、任何地点都有可能产生静电。要完全消除静电几乎不可能，但可以采取一些措施控制静电使其不 产生危害。 早在公元前8年，古希腊哲学家塞利斯，已经发现了摩擦过的琥珀能吸引碎草等轻小物体。我国东汉时期的王充在《论衡》一书中提到"顿牟掇芥" 等问题，所谓顿牟就是琥珀，掇芥意即吸引籽菜，就是说摩擦琥珀能吸引轻小物体。西汉末年，有关于"玳瑁吸（细小物体之意）的记载，以及"元始中（公 元三年）……矛端生火"，即金属制的矛的尖端放电的记载。晋朝（公元三世纪）还有关于摩擦起电引起放电现象的记载："今人梳头，解著衣，有随梳解结， 有光者，亦有声。 人物在对电现象的早期研究中，最早进行系统研究的首推英国医生威廉．吉尔伯特。年马德堡的盖利克发明了第一台摩擦起电机，他用硫 磺制成形如地球仪的可转动物体，用干燥的手掌擦着干燥的球体使之停止可获得电，盖利克的摩擦起电机经过不断改进，在静电实验中起着非常重要的作用。
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[名词解释]存活时间 [单选]下列关于冠状动脉瘤的CT表现哪项是正确的（）A.多层螺旋CT不能显示动脉瘤全貌B.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁C.多见附壁血栓D.动脉瘤壁无钙化E.CT横断面图像不利于观察动脉瘤壁局限性或弥漫性扩张，形态为囊状、梭形或不规则形 [问答题,简答题]机泵启动前的准备？ [填空题]量体时被测者应（）姿式。 [单选]以下性传播疾病不是由病毒引起的是()A．尖锐湿疣B．生殖器疱疹C．艾滋病D．扁平湿疣 [填空题]识别危险源及环境因素应注意的三种时态是（）（）（），三种状态是（）（）（）。 [单选]用来制作印刷胶版，并检查核对胶版和（）图案的纸稿图案称为版样。A.胶版B.印刷C.文字D.设计 [单选,A1型题]患者男，50岁。患左下肢静脉曲张20年，行大隐静脉高位结扎，加小腿静脉分段结扎。术后3小时起立行走时，小腿处伤口突然出血不止。紧急处理应（）A.就地站立位包扎B.指压止血C.用止血带D.钳央止血E.平卧，抬高患肢，加压包扎 [单选,A1型题]下列泻下药中有效成分不溶于水，宜人丸散的药物是（）A.芒硝B.番泻叶C.火麻仁D.牵牛子E.甘遂 [单选]拉伸试样加工精度对所测结果有很大影响，如表面很粗糙，则（）A.强度值和塑性值均升高B.强度值升高、塑性值降低C.强度值降低、塑性值升高D.强度值和塑性值均降低 [单选]下列有关神经纤维膜上通道的叙述，哪一项是错误的A．是电压门控的B．在去极化达阈电位时，可引起正反馈C．有开放和关闭两种状态D．有髓纤维，主要分布在郎飞结处E．与动作电位的去极相有关 [单选]下列哪种疾病不是眼部疾病活检适应证（）A.眼球及眼附属器异常组织、结节或肿块B.不典型的"麦粒肿"或"霰粒肿"C.晶状体病变D.角膜感染性炎症或溃疡E.因视力丧失或伴疼痛摘除的眼球 [单选]病人五心烦热，盗汗，口咽干燥，颧红，舌红少津，脉细数，此为（）。A.里实热证B.里实寒证C.表实热证D.里虚热证E.表虚热证 [问答题,简答题]被检查者女性，21岁，因车祸右小腿开放性骨折，请你随救护车去现场作开放性伤口的止血包扎及急救处理提示：注意准备急救物品。 [单选]以下属于"编辑出版责任机制"中的"中期保障机制"的是（）。A.坚持图书成批装订前的样书检查制度B.加强选题策划工作C.坚持图书书名页使用标准D.坚持重大选题备案制度 [判断题]双回线中任一回线断开后，横差方向保护即变为方向过流保护。（）A.正确B.错误 [单选]最适宜用来鉴别急性单核细胞白血病和急性粒细胞白血病的细胞化学染色是（）A.过氧化物酶B.糖原C.碱性磷酸酶D.α–丁酸萘酚酯酶和氟化钠抑制试验E.酸性磷酸酶 [单选,A1型题]患儿，1岁。诊断营养性缺铁性贫血，门诊治疗2周，近日出现恶心、呕吐、便秘，胃肠不适，初步考虑与下面哪种因素有关（）A.腹部受凉B.饮食不当C.铁剂不良反应D.贫血加重E.细菌感染 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项不是郁证的临床特点（）A.失眠多梦B.情绪不宁C.烦急易怒D.胁肋胀痛E.四肢厥冷 [单选]合作社可以从制度上弥补（）和政府调控作用的不足。A.市场缺陷B.生产力发展C.基础设施建设D.农产品质量管理 [单选]PC400—106P—IB—1L—1001中的零件是（）。A.船台散装件B.分段散装件C.经部件予装零件 [单选,A1型题]摄影效应检查主要是应用X线的哪个特性（）A.穿透作用B.荧光效应C.感光效应D.离子效应E.损伤作用 [填空题]情节是叙事文学作品内容的构成因素之一，其组成一般包括开端、______________、______________和结局四个部分。 [判断题]一般技术性错款按审批权限报损或收益。A.正确B.错误 [单选]苯丙酮尿症患儿一般什么时候出现症状（）A.3～6个月B.12个月C.18个月D.24个月E.3岁 [单选]给肌松药后骨骼肌的松弛有一定规律，下列哪项描述正确（）A.眼轮匝肌肉－膈肌－肋间肌－四肢肌肉B.眼轮匝肌肉－四肢肌肉－膈肌－肋间肌C.眼轮匝肌肉－肋间肌－四肢肌肉－膈肌D.眼轮匝肌肉－上肢肌肉－肋间肌－膈肌E.眼轮匝肌肉－肋间肌－膈肌－四肢肌肉 [单选]在路基工程中，用于排除地下水的设施是()。A．拦水带B．急流槽C．截水沟D．渗井 [单选]导致中药泛油的决定性因素是（）。A.微生物的作用B.储存保管不当C.湿度D.温度E.中药本身的性质 [单选,A2型题,A1/A2型题]有关自杀者的神经生物学研究正确的是（）A.自杀未遂者脑脊液中5-HT的代谢产物5-羟吲哚乙酸（5-HIAA.升高B.5-HIAA降低程度与致死性或自杀未遂的严重性呈正相关C.抑郁症患者对芬氟拉明激发的催乳素分泌反应越敏感，自杀企图越强烈D.尿中游离可的松升高和去甲 [单选]超声对肾上腺的观察，其局限性为A.对肥胖患者肾上腺显示率较低B.左侧肾上腺肿块显示不如右侧容易，其检出率低于右侧C.肝硬化、脂肪肝等病变影响右侧肾上腺肿块的检出D.对肾上腺皮质增生的检出率较低E.以上均正确 [填空题]文学作为特殊的意识形态，是对社会生活______________的反映。 [单选,A1型题]参与促进乳腺发育及泌乳功能的激素，错误的是()A.雌激素B.甲状旁腺素C.胎盘催乳素D.皮质醇E.胰岛素 [单选]需要在运动状态下对包装设备进行调整、维护和排除故障时，则仅允许通过（）或借助于点动按钮开关使包装设备进行运动。A.转动B.运行C.运转D.手动 [名词解释]地球化学省 [单选,A1型题]卫生人力资源需求现状预测法适用于（）的卫生人力资源规划预测。A.短期B.中期C.长期D.远期E.近期 [填空题]城市普通中小学设卫生室，按学生人数（）比１的比例配备专职卫生技术人员。 [单选]决定膀胱癌预后的是（）A.肿瘤大小B.肿瘤部位C.肿瘤的单发多发D.治疗方法E.癌细胞分化程度和浸润深度以及机体的免疫能力 [问答题,简答题]什么年龄范围内的儿童按成人票价的50%购买机票？什么年龄范围的客人可以按成人票价的10%购买机票？乘机时年龄12周岁零一天的小旅客江丽丽可否购买半价票？ [单选]（）通过手指上的弯曲传感器、扭曲传感器和手掌上的弯度传感器、弧度传感器，来确定手及关节的位置和方向，从而实现环境中的虚拟手及其对虚拟物体的操纵。A.跟踪球B.数据手套C.头盔显示器D.立体眼镜 [单选,A1型题]检查发现某患者呼吸由浅慢逐渐变深快，然后由深快转为浅慢，随之出现短时暂停，周而复始，应诊断为（）A.间停呼吸B.叹息样呼吸C.潮式呼吸D.库斯氏呼吸E.胸部剧痛引起的抑制性呼吸
华师大版初二数学上册单元测试第14章勾股定理
华师大版初二数学上册单元测试第14章勾股定理第14章勾股定理班级姓名第一卷(选择题共30分)一、选择题(每题3分，共30分)1．在Rt△ABC中，其两条直角边长a＝1，b＝3，那么斜边c 的长为(D)A．2 B．4 C.8 D.102．以下各组线段能构成直角三角形的一组是(A)A．30，40，50 B．7，12，13C．5，9，12 D．3，4，63．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边区分为a、b、c，且(a ＋b)(a－b)＝c2，那么(A)A．∠A为直角B．∠C为直角C．∠B为直角D．不是直角三角形4．〝：在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B<90°.〞下面写出了用反证法证明这个命题进程中的四个推理步骤：①∴∠B＋∠C＋∠A>180°，这与三角形内角和定理相矛盾；②∴∠B<90°；③假定∠B≥90°；④那么，由AB＝AC，得∠B＝∠C≥90°，即∠B＋∠C≥180°.这四个步骤正确的顺序应是(C)A．①②③④B．③④②①C．③④①②D．④③②①5．放学以后，小红和小颖从学校分手，区分沿西南方向和西南方向回家，假定小红和小颖行走的速度都是40m/min，小红用15min 到家，小颖用20min到家，小红和小颖家的直线距离为(C) A．600m B ．800mC．1000m D．不能确定6．在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，点M、N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，那么MN的长为(C) A．6 B．7 C．8 D．97．如图是两个大小、外形相反的△ABC和△A′B′C′拼在一同，其中点A与A′重合，点C落在边AB上，连结B′C.假定∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，那么B′C的长为(A)A．3 3 B．6 C．3 2 D.218．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC 相交于点D，假定BD＝4，CD＝2，那么AC的长是(C) A．4 B．3 C．2 3 D. 39．如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高区分为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，那么蚂蚁沿着台阶面匍匐到点B 的最短路程为(B)A．20dm B．25dm C．30dm D．35dm10．如图，将一边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四块边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一同，那么四边形ABCD的面积为(A)A．b2＋(b－a)2B．b2＋a2C．(b＋a)2D．a2＋2ab第二卷(非选择题共70分)二、填空题(每题3分，共18分)11．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，AD⊥BC 于点D，那么AD＝__8__cm.12．如图，长方体长、宽、高区分为4cm，3cm，12cm，那么BD′＝__13__cm__．13．如图，在蜿蜒的铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA＝10km，CB＝15km，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，现要在AB上建一个中转站E，使得C、D两村到E站的距离相等．那么E 应建在距A__15__km.14．如图，某消防队员停止消防演练，在模拟现场，有一修建物发作了火灾，消防车抵达后，发现最多只能接近修建物12m，即AD ＝BC＝12m，此时修建物中距离空中11.8m高的P处有一被困人员需求救援，消防云梯底部A距离空中2.8m，即AB＝2.8m，那么消防车的云梯至少要伸长__15__m.15．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅〝弦图〞(图1)，先人称其为〝赵爽弦图〞，由弦图变化失掉图2，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD ，正方形EFGH ，正方形MNKT 的面积区分为S 1、S 2、S 3.假定S 1＋S 2＋S 3＝12，那么S 2的值为__4__．,图1) ,图2)16．在如下图的圆柱体中，底面圆的半径是3π，高为4，BC 是上底面的直径，假定一只小虫从点A 动身，沿圆柱体正面匍匐到点C ，那么小虫匍匐的最短路程是__5__．三、解答题(共52分)17．(6分)在△ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝c ，BC ＝a ，AC ＝b.(1)假设a ＝6，b ＝8，求c ；(2)假设a ＝12，c ＝13，求b ；(3)假设b ＝40，c ＝41，求a.解：(1)∵c 2＝a 2＋b 2＝62＋82＝100，∴c ＝10.(2)∵b 2＝c 2－a 2＝132－122＝25，∴b ＝5.(3)∵a 2＝c 2－b 2＝412－402＝81，∴a ＝9.18．(6分)如图，在四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝3，CD ＝6，AD＝25，假定AC⊥BC，求证：AD∥BC.证明：∵AC⊥BC，∴AC2＝AB2－BC2＝52－32＝16.∵在△ACD中，AC2＋AD2＝16＋20＝36，CD2＝36，∴AC2＋AD2＝CD2，∴△ACD为直角三角形，∴AC⊥AD，∴AD∥BC.19．(7分)如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，DE是BC的垂直平分线，DE区分交BC、AB于点D、E.(1)求证：△ABC为直角三角形．(2)求AE的长．答图(1)证明：∵△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，又∵42＋32＝52，即AB2＋AC2＝BC2，∴△ABC是直角三角形．(2)解：连结CE，如答图．∵DE是BC的垂直平分线，∴EC＝EB.设AE ＝x ，那么EC ＝BE ＝4－x.∴x 2＋32＝(4－x)2.解得x ＝78，即AE 的长是78.20．(7分)甲、乙两只轮船同时从港口动身，甲以16海里/时的速度向北偏东75°的方向飞行，乙以12海里/时的速度向南偏东15°的方向飞行，计算它们动身1.5小时后两船的距离．解：如答图所示，∵∠1＝75°，∠2＝15°，答图∴∠AOB ＝90°，即△AOB 是直角三角形．∵OA ＝16×1.5＝24(海里)，OB ＝12×1.5＝18(海里)，∴由勾股定理得，AB ＝OA 2＋OB 2＝242＋182＝30(海里)．答：它们动身1.5小时后两船的距离为30海里．21．(8分)如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BD ＝AD ，DG ＝DC ，E 、F 区分是BG 、AC 的中点．(1)求证：DE ＝DF ，DE ⊥DF ；(2)连结EF ，假定AC ＝10，求EF 的长．解：(1)∵AD ⊥BC 于D ，∴∠BDG ＝∠ADC ＝90°.∵BD ＝AD ，DG ＝DC ，∴△BDG ≌△ADC(S .A .S .)，∴BG ＝AC.∵AD ⊥BC 于D ，E 、F 区分是BG 、AC 的中点，∴DE ＝12BG ，DF ＝12AC ，∴DE ＝DF.∵DE ＝DF ，BD ＝AD ，BE ＝AF ，∴△BDE ≌△ADF(S .S .S .)，∴∠BDE ＝∠ADF ，∴∠EDF ＝∠EDG ＋∠ADF ＝∠EDG ＋∠BDE ＝∠BDG ＝90°， ∴DE ⊥DF.(2)∵AC ＝10，∴DE ＝DF ＝12AC ＝12×10＝5.∵∠EDF ＝90°，∴EF ＝DE 2＋DF 2＝52＋52＝5 2.22．(8分)如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，假定AC ＝12，BC ＝5，CD ＝6.5.求证：△ABC 是直角三角形． 答图证明：如答图，延伸CD 到E ，使DE ＝CD ，连结BE.∵AD ＝BD ，CD ＝ED ，∠ADC ＝∠BDE ，∴△ADC ≌△BDE(S .A .S .)，∴BE ＝AC ＝12，∴∠CAD ＝∠DBE ，∴AC ∥BE.在△BCE 中，∵BC 2＋BE 2＝52＋122＝169，CE 2＝4CD 2＝169， ∴BC 2＋BE 2＝CE 2，∴∠EBC ＝90°.又∵AC ∥BE ，∴∠ACB ＝180°－∠EBC ＝90°，∴△ABC 是直角三角形．23．(10分)我们运用图1中大正方形的面积可表示为(a ＋b)2，也可表示为c 2＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫12ab ，即(a ＋b)2＝c 2＋4⎝ ⎛⎭⎪⎫12ab ，由此推导出一个重要的结论a 2＋b 2＝c 2，这个重要的结论就是著名的〝勾股定理〞．这种依据图形可以极复杂地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称〝无字证明〞．图1图2图3(1)请你用图2(2021年国际数学家大会会标)的面积表达式验证勾股定理(其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a ，较小的直角边长都为b ，斜边长都为c)．(2)请你用图3中的图形停止组合，用组合图形的面积表达式验证：(x ＋2y)2＝x 2＋4xy ＋4y 2.解：(1)S 阴影＝4×12ab ，S 阴影＝c 2－(a －b)2，∴4×12ab ＝c 2－(a －b)2，即2ab ＝c 2－a 2＋2ab －b 2，那么a 2＋b 2＝c 2.(2)如答图所示，答图大正方形的面积为x 2＋4y 2＋4xy ，也可以为(x ＋2y)2， 那么(x ＋2y)2＝x 2＋4xy ＋4y.。
华师大版八年级数学上册 第14章 勾股定理 单元测试
华东师大版数学八年级上册第14章勾股定理单元测试1．一直角三角形的斜边长比一直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为()A．4 B．8 C．10 D．122．已知△ABC的三边长为a，b，c，且满足(a－2)2＋|b－2|＋|c－2|＝0，则此三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．一般三角形3．如图，一棵大树在一次强台风中距地面5 m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B 的距离为12 m，这棵大树在折断前的高度为()A．10 m B．15 m C．18 m D．20 m4．如图，为修铁路需凿隧道AC，测得∠A＋∠B＝90°，AB＝130 m，BC＝120 m，若每天凿隧道5 m，则把隧道凿通需要()A．10天B．9天C．8天D．11天5．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为()A．5 B.7 C. 5 D．5或76．如图①，分别以Rt△ABC三边为直径向形外作三个半圆，其面积分别为S1，S2，S3；图②，分别以Rt△ABC三边为边向形外作三个正方形，其面积分别为S1，S2，S3；图③，分别以Rt△ABC三边为边向形外作三个等边三角形，其面积分别为S1，S2，S3.其中满足S1＝S2＋S3的有()A．①B．②C．①②D．①②③7．如图，在水塔O的东北方向32 m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24 m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为()A．45 m B．40 m C．50 m D．56 m8．下列几组数：①7，24，25；②8，15，17；③9，40，41；④n 2－1，2n ，n 2＋1(n 是大于1的正整数)．其中是勾股数的有( )A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组9．如图是一块长，宽，高分别是6 cm ，4 cm 和3 cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是( )A ．(3＋213) cmB .97 cmC .85 cmD .109 cm10．以下列各组数为三角形的边长：①62，82，102；②13，14，15；③1，2，3；④8，15，17；⑤300，400，500.其中能构成直角三角形的有________．(填序号)11．在△ABC 中，a 2＋b 2＝25，ab ＝12，且c ＝5，则最大边上的高是________．12．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4 cm ，BC ＝3 cm .现将△ABC 进行折叠，使顶点A ，B 重合，则折痕DE ＝________cm .13．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝6 cm ，CA ＝8 cm ，动点P 从C 点出发，以每秒2 cm的速度沿CA ，AB 方向运动到B 点，则从C 点出发，经过________秒时，可使S △BCP ＝12S △ABC . 14．观察下列各式：32＋42＝52，82＋62＝102，152＋82＝172，242＋102＝262……，根据其中规律，写出下一个式子为______________．15．如图，在一个高BC 为6米，长AC 为10米，宽为2.5米的楼梯表面铺设地毯，若每平方米地毯的价格为50元，你能算出铺设地毯至少需要花费多少钱吗？16．如图，在Rt △ABC 中，AB ＝BC ，D 为AC 边的中点，过点D 作DE ⊥DF ，交AB 于点E，交BC于点F.(1)试判断线段DE与DF是否相等？并说明理由；(2)若AE＝4，FC＝3，求线段EF的长．17．如图，笔直的公路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB 于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？18．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，F为BC 中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，∠ABE＝∠CBE.(1)线段BH与AC相等吗？若相等，给予证明；若不相等，请说明理由；(2)求证：BG2－GE2＝EA2.答案1. C2. C3. C4. A5. D6. D7. B8. D9. C10.③④⑤11. 2.412. 15813. 2或6.514. 352＋122＝37215. 在Rt △ABC 中，由勾股定理，得AB 2＝AC 2－BC 2＝102－62＝64，∴AB ＝8米，根据楼梯表面的形状可知：铺设的地毯在楼梯的所有水平面上的长度之和等于AB ，竖直面上的长度之和等于BC ，故地毯的总长度为6＋8＝14(米)，所以铺设地毯的总面积为14×2.5＝35(平方米)，铺设地毯至少需要花费35×50＝1750(元)16. (1)DE ＝DF ，理由如下：如图，连结BD.∵等腰直角△ABC 中，D 为AC 边上中点，∴BD ⊥AC ，BD ＝CD ＝AD ，∠ABD ＝45°，∴∠C ＝45°，∴∠ABD ＝∠C.∵DE 丄DF ，∴∠FDC ＋∠BDF ＝∠EDB ＋∠BDF ，∴∠FDC ＝∠EDB.在△EDB[JP2]与△FDC 中，∵⎩⎪⎨⎪⎧∠EBD ＝∠C BD ＝CD∠EDB ＝∠FDC ，∴△EDB ≌△FDC(A .S .A .)，∴DE ＝DF∵△EDB≌△FDC，∴BE＝FC＝3，∴AB＝AE＋BE＝4＋3＝7，则BC＝AB＝[JP]7，∴BF ＝BC－CF＝7－3＝4.在Rt△EBF中，∵∠EBF＝90°，∴EF2＝BE2＋BF2＝32＋42，∴EF＝5.故线段EF的长为517. ∵使得C，D两村到E站的距离相等，∴DE＝CE，∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，∴∠A＝∠B＝90°，∴AE2＋AD2＝DE2，BE2＋BC2＝EC2，∴AE2＋AD2＝BE2＋BC2，设AE＝x，则BE＝AB－AE＝(25－x)，∵DA ＝15 km，CB＝10 km，∴x2＋152＝(25－x)2＋102，解得x＝10，∴AE＝10 km，∴收购站E应建在离A点10 km处18. (1)BH＝AC，证明：∵∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCD＝45°＝∠ABC，∠A＋∠DCA＝90°，∠A＋∠ABE＝90°，∴DB＝DC，∠ABE＝∠DCA，在△DBH 和△DCA中，∵∠DBH＝∠DCA，∠BDH＝∠CDA，BD＝CD，∴△DBH≌△DCA，∴BH ＝AC(2)连接CG，∵F为BC的中点，DB＝DC，∴DF垂直平分BC，∴BG＝CG，∵∠ABE＝∠CBE，BE⊥AC，∴∠AEB＝∠CEB，在△ABE和△CBE中，∠AEB＝∠CEB，BE＝BE，∠CBE＝∠ABE，∴△ABE≌△CBE，∴EC＝EA，在Rt△CGE中，由勾股定理得：CG2－GE2＝EC2，即BG2－GE2＝EA2初中数学试卷。
八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案-华东师大版
八年级数学上册《第十四章勾股定理》单元测试卷及答案-华东师大版（考试时间：60分钟 总分：100分）一、选择题1．以下四组数中，是勾股数的是（ ）A ．1，2，3B ．12，13，4C ．8，15，17D ．4，5，62．在下列以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（ ）A ． 1.5a = 2b = 3c =B ．7a = 24b = 25c =C ．345a b c =：：：：D ．9a = 12b = 15c =3．如图，一根长为5m 的竹竿AB 斜靠在竖直的墙壁上，竹竿底端B 离墙壁距离3m ，则该竹竿的顶端A 离地竖直高度为（ ）A ．2mB ．3mC ．4mD 3m4．如图，在△ABC 中，△B=90°，AB=1，BC=2．四边形ADEC 是正方形，则正方形ADEC 的面积是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．65．如图，在ABC 中5AB AC ==，按以下步骤作图：①以C 为圆心，CB 的长为半径作弧，交AB 于点D ；②分别以点D ，B 为圆心，大于12BD 的长为半径作弧，两弧交于点E ；③作射线CE ，交边AB 于点F ．若4CF =，则线段AD 的长为（ ）A 3B ．1C ．22D ．126．由下列各组线段围成的三角形中，是直角三角形的是（）A ．1，2，2B ．2，3，4C ．12 3 D ．22 37．用反证法证明“a b <”时应假设（ ）A ．a b >B ．a b ≥C ．a b =D ．a b ≤8．我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（1CE =尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即10EF =尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（5DF =尺），求这个秋千的绳索AC 有多长？（ ）A ．12尺B ．13.5尺C ．14.5尺D ．15.5尺二、填空题9．在Rt ABC 中1390BC AC B ==∠=︒，，，则AB 的长是 ．10．在△ABC 中，AB=5，BC=a ，AC=b ，如果a ，b 满足（a+5）(a-5)-b 2=0，那么△ABC 的形状是 ．11．用反证法证明：一个三角形中至少有一个角不小于60°，应先假设 ．12．如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12cm ，4cm ，3cm ，则能放进木箱中的直木棒最长为cm ．三、解答题13．如图，在ABC 中，CD 是高，BC=7，BD=6．若DE BC ，DEC DCB ∠=∠求CE 的长．14．已知ABC 的三边长为a 、b 、c ，且a-b=8，ab=2，17c =ABC 的形状，并说明理由．15．已知：如图，直线a ，b 被c 所截，△1，△2是同位角，且△1≠△2.求证：a 不平行于b.16．在Rt ABC 中90C ∠=︒，若34a b =：：，10c =求a ，b 的长．四、综合题17．如图，在四边形ABCD 中=60A ∠︒，=90B D ∠=∠︒和BC=6，CD=4，求：（1）AB 的长；（2）四边形ABCD 的面积．18．如图，在ABC 中，AB 长比AC 长大1，15BC =，D 是AB 上一点9BD =和12CD =．（1）求证：CD AB ⊥； （2）求AC 长．19．如图，点A 是网红打卡地诗博园，市民可在云龙湖边的游客观光车站B 或C 处乘车前往，且AB＝BC，因市政建设，点C到点A段现暂时封闭施工，为方便出行，在湖边的H处修建了一临时车站（点H在线段BC上），由H处亦可直达A处，若AC＝1km，AH＝0.8km，CH＝0.6km．（1）判断△ACH的形状，并说明理由；（2）求路线AB的长．20．阅读材料，解答下面问题：我们新定义一种三角形，两边的平方和等于第三边平方2倍的三角形叫做奇异三角形．（1）理解并填空：①根据奇异三角形的定义，请你判断：等边三角形一定（填“是”或“不是”）奇异三角形；②若某三角形的三边长分别为17，2，则该三角形（填“是”或“不是”）奇异三角形；（2）探究：在Rt ABC中，两边长分别是a，c，且250c=则这个三角形是否是奇异a=，2100三角形？请说明理由．参考答案与解析1．【答案】C【解析】【解答】解：A 、12+22=5，32=9，5≠9，故不是勾股数；B 、42+122=160，132=169，160≠169，故不是勾股数；C 、82+152=189=172，故是勾股数；D 、42+52=41，62=36，41≠36，故不是勾股数. 故答案为：C.【分析】勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数，据此判断.2．【答案】A【解析】【解答】解：A 、∵a=1.5，b=2，c=3∴a 2+b 2=1.52+22=6.25≠c 2=9∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形不是直角三角形，故此选项符合题意； B 、∵a=7，b=24，c=25 ∴a 2+b 2=72+242=625=c 2=252=625∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意； C 、∵a△b△c=3△4△5，设a=3x ，b=4x ，c=5x ∴a 2+b 2=（3x ）2+（4x ）22=25x 2=c 2=（5x ）2=25x 2∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意； B 、∵a=9，b=12，c=15 ∴a 2+b 2=92+122=225=c 2=152=225∴以线段a 、b 、c 的长为三边的三角形是直角三角形，故此选项不符合题意. 故答案为：A.【分析】根据勾股定理的逆定理，如果三条线段的长度满足较小两条长的平方和等于最大一条长的平方，则该三角形就是直角三角形，据此一一判断得出答案.3．【答案】C【解析】【解答】解：由题意得：5m AB = 3m BC = AC BC ⊥则224m AC AB BC =-=即该竹竿的顶端A 离地竖直高度为4m 故答案为：C ．【分析】直角利用勾股定理计算即可.4．【答案】C【解析】【解答】解：在△ABC 中，△B=90°由勾股定理得：AC 2=AB 2+BC 2=12+22=5 ∵四边形ADEC 是正方形 ∴S 正方形ADEC =AC 2=5 故答案为：C ．【分析】利用勾股定理求出AC 2=AB 2+BC 2=12+22=5，再利用正方形的面积公式可得S 正方形ADEC =AC 2=5。
华师大版2020-2021学年八年级数学上册第14章 勾股定理 单元测试卷(含答案)
华东师大版八年级数学上册 第14章 勾股定理 单元测试卷一、选择（3分×8=24分）1、要登上12 m 高的建筑物，为了安全需使梯子底端离建筑物 5 m ，则梯子的长度至少为 （ ）A 、12 mB 、13 mC 、14 mD 、15 m 2、若将直角三角形的两直角边同时扩大2倍，则斜边扩大为原来的 （ ） A 、2倍 B 、3倍 C 、4倍D 、5倍 3、有六根小木棒，长度分别为：2，4，6，8，10，12，从中取出三根，首尾顺次连结能够搭成直角三角形，则这三根木棒的长度可以是 （ ）A 、2，4，8B 、4，8，10C 、6，8，10D 、8，10，124、如果直角三角形的三边长分别为3，4，m ，则m 的取值可以有 （ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个5、如果一个等腰直角三角形的面积为2，则斜边长为 （ ）A 、2B 、4C 、22D 、246、如图，∆ABC 中，︒=∠90C ，︒=∠5.22B ，DE 垂直平分AB ，E 为垂足，交BC 于点D ，BD=216，则AC 的长为 （ ）A 、38B 、8C 、16D 、3127、一旗杆在其31的B 处折断，量得AC=5米，则旗杆原来的高度为 （ ）A 、5米B 、25米C 、10 米D 、35米8、直角三角形周长为12 cm ，斜边长为5cm ，则面积为 （ ）A 、12 cm 2B 、6 cm 2C 、8cm 2D 、10cm 2二、填空（3分×10=30分）9、在△ABC 中，∠C=︒90，（1） 若===c b a 则,8,6（2）若=,5,5a则c==b（3）若a：c=3：5，且a==,8b则10、Rt∆ABC中，︒C，AB=2，则AB2+BC2+CA2= 。
∠90=11、一个直角三角形的三边长是不大于10的偶数，则它的周长为。
12、一等边三角形的边长为1，则它的高为，面积为。
13、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5cm，则正方形A，B，C，D的面积的和为2，以AB为斜边向外作等腰直角三角ABE，则这个等14、已知：正方形ABCD的对角线长为2腰直角三角形的直角边长为。
(华师大版)初中数学八年级上册 第14章综合测试试卷03及答案
第14章综合测试一、选择题（每题3分，共30分）1.在Rt ABC △中，90C Ð=°，a ，b ，c 分别表示A Ð，B Ð，C Ð的对边，则下列各式中不正确的是（ ）A .222a b c =＋B .222c a b -=C .222a b c -=D .222c b a -=2.用反证法证明“如果在ABC △中，90C Ð=°，那么A Ð，B Ð中至少有一个角不大于45°”时，应先假设（ ）A .45A а＞，45B а＞B .45A а≥，45B а≥C .45A а＜，45B а＜D .45A а≤，45B а≤3.若直角三角形的两直角边长各扩大为原来的3倍，则其斜边长扩大为原来的（ ）A .1倍B .2倍C .3倍D .4倍4.已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边长的比为3:4，则这个三角形的斜边长为（ ）A .10B .20C .5D .155.下列各组数为勾股数的是（ ）A .6，12，13B .3，4，7C .8，15，17D .0.9，1.2，1.56.如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处朝张大爷的房子方向折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？（ ）A .一定不会B .可能会C .一定会D .以上都不对7.如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为CE ，且点D 落在对角线AC 上的点D ¢处.若3AB =，4AD =，则ED 的长为（ ）A .32B .3C .1D .438.若一个直角三角形的三边长分别是5，12，x ，则2x 等于（ ）A .169B .119C .169或119D .139.如图，长方体的高为9m ，底面是边长为6m 的正方形，一只蚂蚁从顶点A 开始，爬向顶点B .那么它爬行的最短路程为（ ）A .10mB .12mC .15mD .20m10.如图是一种饮料的包装盒，长、宽、高分别为4cm 、3cm 、12cm ，现有一长为16cm 的吸管插入到盒的底部，则吸管露在盒外的部分()cm h 的取值范围为（ ）A .34h ＜＜B .34h ≤≤C .24h ≤≤D .4h =二、填空题（每题3分，共30分）11.若用反证法证明“有两个内角不相等的三角形不是等边三角形”，可先假设这个三角形是________.12.在ABC △中，222AC AB BC -=，则B Ð的度数为________.13.已知一个直角三角形木板三边长的平方和为1 800，则斜边长为________.14.若一个三角形的三边之比为3:4:5，且周长为24cm ，则它的面积为________2cm .15.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4000m 处，过了10s ，飞机距离这个男孩头顶5000m ，则飞机平均每小时飞行________km .16.已知a ，b ，c 是ABC △的三边长，且满足关系0a b +-=，则ABC △的形状为________.17.如图，每个小方格的边长为1.若一束光线从点A 出发，经过直线MN 上一点反射后经过点B ，则光线从点A 到点B 经过的路线长是________.18.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连结小正方形的三个顶点，可得到ABC △，则ABC △中BC 边上的高是________（结果精确到0.01）.（第17题图）（第18题图）19.如图，圆柱形无盖容器高为18cm，底面周长为24cm，在容器内壁离容器底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿2cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为________cm.20.如图是某公园的平面示意图，公园的入口位于点O，由点O向北、向东分别为两条互相垂直的甬道.古塔位于点A处，从古塔出发沿射线OA方向前行300m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直走400m到(300)表示，则点C可表示为________.达梅花阁C.若点A用有序数对400,（第19题图）（第20题图）三、解答题（21题6分，24题10分，27题12分，其余每题8分，共60分）21.用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角.22.如图是由边长为1的小正方形组成的网格.（1）求四边形ABCD的面积.（2）判断AD与CD的位置关系，请说出你的理由.23.若ABC △的三边长a ，b ，c 满足222506810a b c a b c =＋＋＋＋＋，判断ABC △的形状.24.我们把满足222x y z =＋的正整数x ，y ，z 叫做勾股数，如3，4，5就是一组勾股数.（1）请你再写出两组勾股数：________，________；（2）在研究勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n 表示大于1的整数，2x n =，21y n =-，21z n =+，那么以x ，y ，z 为三边长的三角形为直角三角形（即x ，y ，z 为勾股数），请你加以证明.25.如图，90ABC Ð=°，6cm AB =，24cm AD =，34cm BC CD +=，C 是直线l 上一动点，请你探索当点C 离点B 多远时，ACD △是一个以CD 为斜边的直角三角形.26.如图，在梯形纸片ABCD 中，AD BC ∥，90A Ð=°，30C Ð=°，折叠纸片使BC 经过点D ，点C 落在点E 处，BF 是折痕，且8BF CF ==.求AB 的长（提示：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半）.27.“为了安全，请勿超速”.如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN 上限速60千米/时，为了检测车辆是否超速，在公路MN 旁设立了观测点C ，从观测点C 测得一小车从点A 到达点B 行驶了5秒钟，已知45CAN Ð=°，60CBN Ð=°，200BC =米，此车超速了吗？请说明理由.第14章综合测试答案一、1．【答案】C2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】C9．【答案】C10.【答案】B二、11．【答案】等边三角形12．【答案】90°13．【答案】3014．【答案】2415．【答案】1 08016．【答案】等腰直角三角形【解析】由题意知2220c a b --=，且0a b -=，222a b c \=＋，且a b =.ABC \△为等腰直角三角形.17．【答案】518．【答案】2.12【解析】在网格中求三角形的高，应借助三角形的面积求解.以AC ，AB ，BC 为斜边的三个直角三角形的面积分别为1，1，12，因此ABC △的面积为13221122´---=；用勾股定理计算出BC ，因此BC 边上的高约为2.12．19．【答案】2020.【答案】400,(800)【解析】如图，连结AC .由题意可得500m OA =，300m AB =，400m BC =.在AOD △和ACB △中，AD AB =，90ODA ABC Ð=Ð=°，OD CB =，...()AOD ACB S A S \△≌△，500m AC AO \==，CAB OAD Ð=Ð.Q 点B ，A ，O 在一条直线上，\点C ，A ，D 也在一条直线上，800m CD AC AD \=+=，\点C 可表示为400,(800).三、21．【答案】证明：假设三角形ABC 的三个内角A Ð、B Ð、C Ð中有两个直角，不妨设90A B Ð=Ð=°，则9090180A B C C ÐÐÐ=°°Ð°++++＞，这与三角形内角和为180°相矛盾，所以90A B Ð=Ð=°不成立，所以一个三角形中不能有两个角是直角.22．【答案】解：（1）如图，将四边形ABCD 分成4个小直角三角形，发现每个小直角三角形的面积恰好是以小直角三角形的斜边为对角线的长方形（正方形）面积的一半，因此四边形ABCD 的面积为整个网格面积的一半，即四边形ABCD 的面积为21512.52´=.（2）AD CD ^.理由如下：在ADC △中，因为222125AD ==＋，2222420CD ==＋，22525AC ==，222AD CD AC \=＋，ADC \△是直角三角形，且90ADC Ð=°，AD CD \^.23．【答案】解：222506810a b c a b c =Q ＋＋＋＋＋，2226810500a b c a b c \---=＋＋＋，即222()()(3450)a b c ---=＋＋，3a \=，4b =，5c =，222345=Q ＋，即222a b c =＋，\根据勾股定理的逆定理可判定ABC △是直角三角形.24．【答案】（1）6，8，10 9，12，15（答案不唯一）（2）证明：2222224242222(2142)(21)(1)1x y n n n n n n n n z =-=-===Q ＋＋＋＋＋＋＋，\以x ，y ，z 为三边长的三角形为直角三角形.25．【答案】解：设当cm BC x =时，ACD △是一个以CD 为斜边的直角三角形.34cm BC CD =Q ＋，34)c (m CD x \=-.90ABC Ð=°Q ，6cm AB =，\在Rt ABC △中，由勾股定理得222236AC AB BC x ==＋＋.在Rt ACD △中，24cm AD =，由勾股定理得2222(7)3456AC CD AD x =-=--，223634()576x x \=--＋，解得8x =.\当点C 离点B 8cm 时，ACD △是一个以CD 为斜边的直角三角形.26．【答案】解：8BF CF ==Q ，30C Ð=°，30FBC C \Ð=Ð=°，60DFB \Ð=°，由题易知BE 与BC 关于直线BF 对称，30DBF FBC \Ð=Ð=°，90BDC \Ð=°，142DF BF \==，222641648BD BF DF \=-=-=，90A Ð=°Q ，AD BC ∥，90ABC \Ð=°，30ABD \Ð=°，12AD BD \=，2222221334836244AB BD AD BD BD BD æö\====´èø-=ç-÷，6AB \=.27．【答案】解：此车没有超速.理由如下：如图，过点C 作CH MN ^于H ，60CBH Ð=°Q ，30BCH \Ð=°，又200BC =米，11002BH BC \==米，173CH \==»（米），45CAH Ð=°Q ，90CHA Ð=°，173AH CH \=»米，17310073AB \»-=（米）.\小车的速度约为737355¸=（米/秒）.又60Q 千米/时50=3米/秒，735053，\此车没有超速.。
华师大版八年级数学上册《第14章勾股定理》章节测试含答案(4套).doc
第14章勾股定理一、选择题（共2小题〉1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB的长度为（）A. 5B. 6C. 7D. 252.如图，在AABC 中，ZC二90° , AC=2,点 D 在BC±, ZADC二2ZB, AD=,则BC 的长为（）A. - 1B. +1C. - 1D. +1点E是AD的中点，且AE=1, BE的垂直平分线MN恰好过点C.则3.如图，矩形纸片ABCD中,矩形的一边AB的长度为（）A. 1B.C.D. 24. AABC中，AB二AC二5, BC二8,点P是BC边上的动点，过点P作PD丄AB于点D, PE丄AC于点E,则PD+PE的长是（）A. 4. 8B. 4. 8 或 3. 8C. 3. 8 D・ 55. 如图，在RtAABC中，ZBAC二90° , ZABC的平分线BD交AC于点D, DE是BC的垂直平分线，点E是垂足.已知DC二8, AD二4,则图中长为4 的线段有（）A. 4条B. 3条C. 2条D・1条6.如图，在四边形ABCD中，AD〃BC, DE±BC,垂足为点E,连接AC交DE于点F,点G为AF 的中点，ZACD 二2ZACB.若DG二3, ECh ,则DE 的长为（）A. 2B.C. 2D.7. 在边长为正整数的AABC中，AB二AC,且AB边上的中线CD将AABC的周长分为仁2的两部分，贝OAABC面积的最小值为（）A. B・C・ D.8. 如图，AABC中，BC二AC, D、E两点分别在BC与AC上，AD丄BC, BE丄AC, AD与BE相交于F 点.若AD二4, CD二3,则关于ZFBD、ZFCD、ZFCE的大小关系，下列何者正确？（）A. ZFBD>ZFCDB. ZFBDVZFCDC. ZFCE>ZFCDD. ZFCEVZFCD9.如图，在RtAABC中，ZACB二90°，点D是AB的中点，且CD二，如果RtAABC的面积为1,则它的周长为（）10.如图，AABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BD丄AC于点D.则BD的长为（）A. B. C. D.二、填空题（共15小题〉门.如图，在AABC中，AB二BC二4, A0二BO, P是射线C0上的一个动点，ZA0C二60°,则当Z\PAB 为直角三角形时，AP的长为・12. 在AABC 中，AB=13cm, AC二20cm, BC 边上的高为12cm,则Z\ABC 的面积为 _____ cml13. 如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E,取BE的中点F,连接DF, DF二4.设AB二x, AD=y,贝lj x?+ （y-4）'的值为 .14. 正方形ABCD的边长是4,点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点.若APBE是等腰三角形，则腰长为—・15. 如图，在一张长为7cm,宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积为・16.如图，AABC中，CD丄AB于D, E是AC的中点.若AD二6, DE二5,则CD的长等于17. 等腰Z\ABC 中，AB二AC二10c叫BC=12cm,则BC 边上的高是cm.18. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4,则第三边长为_・19. 如图，在等腰AABC中，AB=AC, BC边上的高AD二6cm,腰AB上的高CE二8cm,则Z\ABC的周长等于___ cm.20.如图，四边形ABCD 中，AB〃DC, ZB二90°,连接AC, ZDAC=ZBAC.若BC二4c叫AD二5c叫则AB 二cm.21.如图，点D在AABC的边BC上,ZC+ZBAD=ZDAC, tan Z BAD二AD 二,CD=13,则线段AC的长为22.如图，RtAABC 中，ZABC二90。
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