人教版高一物理必修第三册电势差与电场强度的关系
解：(1)带电粒子所受静电力F=qE，E=U/d F=qU/d=2×10 -11N
(2)重力影响忽略不计，带电粒子从M到N为 初速度为0的匀加速运动，设速度为v，有：
问题2：电场强度为零的点电势一定为零吗？反 之又如何呢？
E为零处φ不一定为零，φ为零处E不一定为零
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二、电势差与电场强度的关系
U AB
WAB q
F LAB cos
q
E q LAB/ q
E LAB'
A
若用d 表示A、B 沿场强方向上的距离，
则： E U (伏/米 d
说明：①只适用于匀强电场
V/m)
②d：沿场强方向的距离
B E
B′
③：由 U Ed E U / d 表明： 在匀强电场中，场 强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
④电场强度的方向是电势降低最快的方向.
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思考
1、图为点电荷周围等势面的分布，人们习惯让两个相邻的等 势面间电势差相等，为什么间距不相等？
WAB=FABlAB=qUAB
+
A' A
B
C
WBC=FBClBC=qUBC
+
FAB< FBC UAB< UBC
2、匀强电场中，沿电场线方向任意相等距离上的电势差相等吗？
v2=2ad 由牛顿第二定律，得：
a=F/m 解，得： v=40m/s
MN ＋
+
U
-
(2)解法二：重力忽略不计，带电粒子从M到N只有静电力做功， 设速度为v，由动能定理W=ΔEk，有：
Fd=mv2/2
解，得： v=40m/s
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练习2如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势面，A、B
两点的电势分别为 φA=-50V， φB=-20V，则A、B连线的中点
练习1［2019·山东师范大学附属中学期中］［多选］下列关 于匀强电场中电场强度和电势差关系的说法正确的是（ AB ） A.任意两点间的电势差，等于电场强度与这两点沿电场方向 距离的乘积 B.沿着电场线方向，相同距离上的电势降落必定相等 C.在相同距离上，电场强度大的两点间电势差也必定大 D.电势降低的方向，必定是电场强度的方向
Fd=mv2/2
解，得： v=40m/s
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例：如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10 -15kg 的带电粒子位移M 板旁，粒子的电荷量为8×10 -15C，给两金属板加200V直流
WAB=FABlAB=qUAB WBC=FBClBC=qUBC
E
AB C
FAB= FBC UAB= UBC
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C
E
Ｂ
Aθ
AB=BC，求UAB与UBC大小关系 1、在匀强电场中任意一条直线上，任意相等距离的 两点间的电势差相等(电势均匀变化)。
解：(1)带电粒子所受静电力F=qE，E=U/d F=qU/d=4×10 -11N
(2)重力影响忽略不计，带电粒子从M到N为 初速度为0的匀加速运动，设速度为v，有：
v2=2ad 由牛顿第二定律，得：
a=F/m 解，得： v=40m/s
MN ＋
+
U
-
(2)解法二：重力忽略不计，带电粒子从M到N只有静电力做功，设 末速度为v，由动能定理W=ΔEk，有：
匀强电场
d为沿电场方 向的距离
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例：如图，真空中平行金属板M、N之间的距离d为0.04m，有一个2×10 -15kg 的带电粒子位移M 板旁，粒子的电荷量为8×10 -15C，给两金属板加200V直流
电压，求 (1)带电粒子所受静电力的大小； (2)带电粒子从M 板由静止开始运动到达N 板时的速度； (3)如果两金属板距离增大为原来的2倍，其他条件不变，则上述问题(1)(2)的 答案又如何？
3.情感、态度与价值观 (1)从不同的角度认识电场，让学生学会多角度多方面看问题． (2)通过公式的推导让学生体会到物理中推理过程的逻辑美．
一、探究电势与电场强度的关系
问题1：电场强度大的地方电势是否一定高？ 反之又如何呢？
E大处 高
E大处 低
若无前提条件，E大处 不一定高； 高
处E不一定大
第三节 电势差与电场强度的关系
电场的两大性质：
①力的性质： 由电场强度描述 可用电场线形象表示
②能的性质： 由电势、电势差描述 可用等势面形象表示
学习目标
1．知识与技能 (1)理解匀强电场中电势差与电场强度的关系U＝Ed，并能推导这个 关系式． (2)会用U＝Ed进行有关计算．
2．过程与方法 (1) 通过问题教学法，引导分析推理． (2) 利用学过的知识分析推理，总结应用辩析．
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Ｂ
D
E
A
C
AB//CD且AB=CD=L,求UAB 与UCD大小关系
2、在匀强电场中，两条平行线段上相等距离的两点间的 电势差相等。
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关于场强的三个表达式的比较 人教版高一物理必修第三册电势差与电场强度的关系
区别 公式
物理含义
适用范围
说明
E F 电场强度大小的
q
定义式
一切电场
q为试探电荷 的电荷量
在真空中，场EkFra bibliotekQ r2
真空中点电荷场
Q为场源电荷
源电荷Q是点电
强的决定式
的电荷量
荷
E U 匀强电场中场强
d
的决定式
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最新人教版高中物理必修三第十章静电场中的能量 第三节电势差与电场强度的关系
2.电场强度的另一种表述:
U AB
(1)表达式:E= d 。
(2)物理意义:在匀强电场中,电场强度的大小等于两点之间的 电势差与两点沿电场强度方向距离的_比__值__,或者说电场强度在数值上等于沿电 场方向_单__位__距__离__上降低的电势。 (3)场强的另一个单位:_伏__特__每__米__,符号:_V_/_m_,1 N/C=1_V_/_m_。
UAB,则E=
U AB lcos
。
(3)只有沿电场强度方向,在单位长度上的电势差最大,也就是说电势降低最快 的方向为电场强度的方向,但是,电势降低的方向不一定是电场强度的方向。
【拓展延伸】非匀强电场中电势差的判断: 在非匀强电场中,公式E= U 可用来定性分析问题,由U=Ed可以得出结论。在等
d
(3)情境3中,三个电势降低的方向中,沿哪个方向电势降低最快?电势降低最快 的方向与电场方向具有怎样的关系? 提示:三个电势降低的方向中,沿A→C方向电势降低最快。电场强度的方向就是 电势降低最快的方向。
(4)情境4中,分析AB间、BC间及MN间电势差有何关系,由此可得出什么结论?
提示:设AB=BC=MN=l,该直线与电场线方向的夹角为θ,则UAB=Elcosθ, UBC=Elcosθ,故UAB=UBC。同样UAB=UMN。由此可得出结论:在匀强电场中,在 同一直线上等距离的任意两点间的电势差相等(当AB∥MN且AB=MN时 UAB=UMN)。
d
【解析】选C。因各等势线间距相等,电势差相等,所以该电场为匀强电场,场强 大小E= U V2/m=200 V/m,其方向与等势线垂直且指向电势降低
dsin30 2102 1
的方向,即指向左上方,A、2 B、D错误;因C点电势为零,与C点距离为2 cm的点的
第10章 第3节 电势差与电场强度的关系 新教材高中物理必修第三册(人教版)(解析版)
第3节电势差与电场强度的关系课程内容要求核心素养提炼1．知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件．2．会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题．3．知道电场强度的另一种求法，了解电场强度的另一个单位“伏[特]每米(V/m)”的意义．1．物理观念：匀强电场中U AB ＝Ed ，E ＝U ABd．2．科学思维：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系和具体应用．一、电势差与电场强度的关系1．关系式：U AB ＝Ed ．2．适用条件：匀强电场，d 是沿电场方向两点间的距离．3．物理意义匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．[判断](1)由公式E ＝UAB d可知，电场强度与电势差U AB 成正比．(×)(2)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离的乘积．(×)(3)沿电场线方向任意相同距离上的电势差必相等．(×)二、用电势差计算匀强电场的电场强度1．公式：E ＝U ABd．2．物理意义在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与两点沿电场强度方向的距离的比值．也就是说，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：伏[特]每米，符号为V/m ．1N/C ＝1V/m ．[思考]匀强电场中，在同一方向上经过相同的距离，电势差相等，该结论在非匀强电场中成立吗？提示不成立．根据表达式U ＝Ed ，同一方向上相同的距离表明d 相同，如果电势差U 相等，则要求电场强度E 不变，即在匀强电场中该结论才成立．探究点一公式在匀强电场中的推导和应用电场强度为E的匀强电场中，有一带电量为＋q的粒子在静电力的作用下由A点移到B 点．试就下面两种情况推导公式U AB＝Ed．甲乙(1)A、B两点位于同一条电场线上，如图甲所示．(2)A、B两点不在同一条电场线上，A、B两点间的电势差为U AB，距离为L，AB与电场E的方向间的夹角为θ，如图乙所示．提示(1)W＝Eqd＝qU AB，U AB＝Ed(2)W＝EqL cosθ＝qU AB，U AB＝EL cosθ＝Ed．1．对关系式U＝Ed及E＝Ud的进一步理解(1)大小关系：由E＝Ud可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间变化的快慢．2．应用U＝Ed解决问题应注意以下几点(1)此式只适用于匀强电场，对非匀强电场可定性讨论．(2)d是电场中两点在电场方向的距离．(3)由公式E＝Ud知，在匀强电场中，场强等于沿场强方向每单位长度上的电势差．(4)单位“V/m”与“N/C”是相等的．有两块平行金属板A 、B 相隔6cm ，接在36V 的直流电源上．电源的正极接地，C 点在两板间且到A 板的距离为2cm ．(1)求A 、B 两板间的场强大小和方向；(2)以地面为零电势点，则C 点的电势多高？[思路点拨](1)A 、B 两板间的电场为匀强电场．(2)电场中某点的电势等于该点与零电势点间的电势差．解析(1)A 、B 两板间电场强度的大小E ＝UAB d AB ＝366×10－2V/m ＝6×102V/m ，电场强度的方向由A 板垂直指向B 板．(2)U AC ＝Ed AC ＝6×102×2×10－2V ＝12V由U AC ＝φA －φC ，得φC ＝φA －U AC ＝0－12V ＝－12V ．答案(1)6×102V/m ，方向由A 板垂直指向B 板(2)－12V[题后总结](1)平行金属板间的电场为匀强电场．(2)应用静电力做功可以确定电势差．(3)应用U ＝Ed 和E ＝Ud 可以进行电势差和电场强度的相互计算．[训练1]如图所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 连线与电场线方向的夹角θ＝120°，求A 、B 两点间的电势差()A ．5VB ．－5VC ．10VD ．－10VB[A 、B 两点在场强方向上的距离d ＝AB ·cos (180°－120°)＝10×12cm ＝5cm ．由于φA ＜φB ，则根据U ＝Ed 得U AB ＝－Ed ＝－100×5×10－2V ＝－5V ．][训练2]如图所示是匀强电场中的一组等势面，若A 、B 、C 、D 相邻两点间距离都是2cm ，则该电场的场强大小为________V/m ，到A 点距离为1.5cm 的P 点电势为________V ．解析因为电场是匀强电场，所以E ＝U BA d ＝U BA AB sin 60°＝100.02×32V/m ＝100033V/mU BP ＝E ·PB sin 60°＝10003×0.005×32V ＝2.5V得φP ＝－2.5V ．答案100033－2.5探究点二公式U ＝Ed 和E ＝Ud的推广应用如图，在匀强电场中的两条线段AC 、A ′C ′上，AB ＝BC ，A ′B ′＝B ′C ′，AC ＝A ′C ′．线段AC ∥A ′C ′．(1)分析A 、B 间与B 、C 间电势差有何关系．(2)分析A 、C 间与A ′、C ′间的电势差有何关系．(3)由以上分析可得出什么结论？提示(1)相等．(2)相等．(3)在匀强电场中，沿同一方向上等距离的任意两点间的电势差相等．U ＝Ed 的两个推论1．在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n 段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1n．2．在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．如图所示，A 、B 、C 、D 是匀强电场中的四个点，D 是BC 的中点，A 、B 、C构成一个直角三角形，AB 长为1m ，电场线与三角形所在的平面平行，已知φA ＝5V 、φB ＝－5V 、φC ＝15V ，由此可以判断()A ．电场强度的方向由C 指向B B ．电场强度的方向垂直AD 连线斜向上C ．电场强度的大小为10V/mD ．电场强度的大小为203V/m D[选项A 、B 错误：由题意知，φA ＝5V ，φB ＝－5V ，φC ＝15V ，则BC 连线的中点D 的电势为φD ＝φB ＋φC 2＝－5＋152V ＝5V ，则φD ＝φA ，AD 为一条等势线，根据电场线与等势线垂直，可知场强的方向垂直于AD 连线斜向下．选项C 错误，选项D 正确：电场强度的大小E ＝U AB AB ——cos 30°＝φA －φB AB ——cos 30°＝1032V/m ＝203V/m ．][题后总结]在匀强电场中，由公式U ＝Ed 知，沿着任意方向前进相同距离电势差必定相等．[训练3]如图所示，a 、b 、c 是匀强电场中的三个点，各点电势φa ＝10V 、φb ＝2V 、φc ＝6V ，a 、b 、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()D [由题意可知线段ab 的中点的电势为6V ，与c 点等电势，电场的方向由电势高处指向电势低处，选项D 正确．][训练4]a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在平面平行．已知a 点的电势为20V ，b 点的电势为24V ，d 点的电势为4V ，如图所示，由此可知c 点的电势为()A ．4VB ．8VC ．12VD ．24VB[根据匀强电场的特点，U ad ＝U bc ，即φa －φd ＝φb －φc ，解得φc ＝8V ，选项B 正确．]探究点三公式U ＝Ed 和E ＝Ud在非匀强电场中的应用1．解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系．当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密集．如图甲所示，电场强度E 越大处，等差等势面间距离d 越小．因此可以断定，等势面越密的地方电场强度也越大．甲乙2．定性判断非匀强电场中电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．如图乙所示，对于非匀强电场中的一条电场线上的A 、B 、C 三点，间距相等，由于电场线密的地方电场强度大，根据U ＝Ed 可知，U AB ＞U BC ．(多选)如图所示为某一电场的电场线和等势面．已知φa ＝5V ，φc ＝3V ，ab ＝bc ，b 点电势为φb ，b 、d 在同一等势面上，以|W ac |表示点电荷q 由a 点移到c 点过程中静电力做功的大小，|W dc |表示点电荷q 由d 点移到c 点过程中静电力做功的大小，则()A ．φb ＞4VB ．φb ＜4VC．|W ac|＝2|W dc|D．|W ac|＞2|W dc|BD[由电场线疏密程度可知ab段上各点电场强度大于bc段上各点电场强度，由U＝Ed可定性判断出U ab＞U bc，即φa－φb＞φb－φc，所以φb＜φa＋φc2＝4V，故选项A错误，选项B正确；又因为U ac＝U ab＋U bc，所以U ac＞2U bc，b、d在同一等势面上，φb＝φd，故U ac＞2U dc，由静电力做功W＝qU，得|W ac|＞2|W dc|，故选项C错误，选项D正确．] [训练5]如图所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b 间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()A．φa>φb>φc B．E a>E b>E cC．φa－φb＝φb－φc D．E a＝E b＝E cA[电场线是沿直线的电场，通常有如图所示几种情况：题中给出的一条电场线，但不确定是哪一种，因此选项B、C、D均不正确．不论是何种情况的电场，沿着电场线方向电势总是降低的，φa>φb>φc，故选项A正确．]。
高中物理人教必修三第10章第2节电势差与电场强度的关系讲义
3 电势差与电场强度的关系1．知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件.2.会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题.3.知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义 1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m. 1 V/m ＝1 N/C.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场． 2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势． 式中d 不是两点间的距离，而是两点所在的等势面间的距离，只有当此两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．二、利用E ＝U d定性分析非匀强电场 U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，公式U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间的平均电场强度．(2)当电势差U 一定时，场强E 越大，则沿场强方向的距离d 越小，即场强越大，等差等势面越密．(3)距离相等的两点间的电势差：E 越大，U 越大；E 越小，U 越小．三、用等分法确定等势线和电场线1．在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离．由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB 2，如图甲所示．结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，同理有U AC ＝U BD ，如图乙所示．2．确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面．1．如图所示的电场中，实线表示电场线，虚线表示等差等势面， A 、B 、C 为电场中的三个点。
人教版高中物理必修三 (电势差与电场强度的关系)教育教学课件
知识梳理
一、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.匀强电场中两点间的电势差等于电场强度 与这两点沿电场方向 的距 离的乘积. 2.公式：UAB＝ Ed .
二、公式E＝UAB 的意义 d
1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的 电势差与这两 点 沿电场强度方向的距离 之比.
2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向_单__位__距__离_上
降低的电势. 3.电场强度的另一个单位：由E＝UdAB 可导出电场强度的另一个单位，即 _伏__每__米__，符号为V/m .1 V/m＝1 N/C.
即学即用
1.判断下列说法的正误.
(1)公式UAB＝Ed适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差.( × )
(2)根据公式UAB＝Ed，在匀强电场中A点和B点间距离越大，则这两点的
两点在匀强电场中的同一条电场线上时，才是两点间的距离.
3.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.
例１ 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，
P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿
y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可
A.φb＝4 V B.φb＞4 V
√C.φb＜4 V
D.上述情况都有可能
解析 由于图乙是非匀强电场，不能根据公式U＝Ed进行定量计算，
只能进行定性分析，由电场线的疏密可知ab和bc间电场强度的平均值
Eab＞Ebc，所以Uab＞Ubc，即φa－φb＞φb－φc，得到φb＜
φa＋φc 2
＝4
V，
C正确.
作判断.
二、利用E＝Ud 定性分析非匀强电场 UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定 量计算，但可以定性地分析有关问题. (1)在非匀强电场中，公式U＝Ed中的E可理解为距离为d的两点间电场强 度的平均值. (2)当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强 越大，等差等势面越密. (3)距离相等的两点间的电势差：E越大，U越大；E越小，U越小.
2023年高中物理新教材同步 必修第三册：电势差与电场强度的关系
3电势差与电场强度的关系[学习目标] 1.知道电势差与电场强度的关系式，了解其适用条件.2.会用关系式U ＝Ed 处理匀强电场问题.3.知道电场强度的另一种求法，理解电场强度的另一个单位“伏(特)每米”的意义．一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB ＝Ed .二、公式E ＝U AB d的意义1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E ＝U AB d可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1V/m ＝1N/C.1．判断下列说法的正误．(1)公式U AB ＝Ed 适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差．(×)(2)根据公式U AB ＝Ed ，在匀强电场中A 点和B 点间的距离越大，则这两点的电势差越大．(×)(3)在匀强电场中，沿电场线方向，相同距离上降低的电势必相等．(√)(4)由公式E ＝U d得，电场强度E 与电势差U 成正比，与两点间距离d 成反比．(×)2.如图所示，在电场强度为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的A 、B 两点，A 、B 连线与电场方向的夹角为60°，则A 、B 两点间的电势差为________V.答案1.0解析U ＝Ed cos 60°＝1.0×102×2.0×10－2×12V ＝1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系导学探究公式E ＝U AB d 对任何电场都适用吗？式中d 指的是两点间的距离吗？答案公式E ＝U AB d只适用于匀强电场，公式中的d 指的是两点沿电场方向的距离，而不是两点间的距离．知识深化1．公式E ＝U AB d及U AB ＝Ed 的适用条件都是匀强电场．2．由E ＝U d可知，电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．式中d 不是两点间的距离，而是沿电场方向的距离．3．电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．4．电场强度与电势都是用比值定义的物理量，它们都仅由电场本身性质决定，根据公式E ＝U AB d不能得出电场强度和电势有直接关系，即电场强度大的点电势不一定高，电势高的点电场强度不一定大．例1如图所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝2m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ，若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，电场强度大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为()A ．U OP ＝－200sin θ(V)B ．U OP ＝200sin θ(V)C ．U OP ＝－200cos θ(V)D ．U OP ＝200cos θ(V)答案A 解析在匀强电场中，两点间的电势差U ＝Ed ，而d 是沿电场强度方向上的距离，所以d OP ＝R ·sin θ，沿电场线方向电势降低，故：U OP ＝－100×2sin θ＝－200sin θ(V)，故A 正确，B 、C 、D 错误．例2(2022·江西宜春实验中学高二月考)如图，A 、B 、C 三点在匀强电场中，AC ⊥BC ，∠CAB＝37°，BC ＝10cm ，把一个电荷量q ＝1×10－5C 的正电荷从A 移到B ，静电力不做功；从B 移到C ，静电力做功为－8×10－3J ，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos 37°＝0.8)()A ．800V/m ，垂直AC 向下B ．800V/m ，垂直AC 向上C ．10000V/m ，垂直AB 斜向下D ．10000V/m ，垂直BC 斜向上答案C 解析由题意，将正电荷从A 移到B ，静电力不做功，则A 与B 电势相等，AB 连线是一条等势线．BC 间电势差为U BC ＝W BC q ＝－8×10－31×10－5V ＝－800V ，所以B 点的电势低．该匀强电场的电场强度大小为E ＝|U BC |BC sin 53°＝80010×0.8×10－2V/m ＝10000V/m ，因为沿电场线方向电势降低，故电场强度方向垂直AB 斜向下．故选C.1．电势差的三种求解方法(1)应用定义式U AB ＝φA －φB 来求解．(2)应用关系式U AB ＝W AB q来求解．(3)应用关系式U AB ＝Ed (匀强电场)来求解．2．在应用关系式U AB ＝Ed 时可简化为U ＝Ed ，即只把电势差大小、电场强度大小通过公式联系起来，电势差的正负、电场强度的方向可根据题意另作判断．针对训练1(2021·西宁市高二期末)带有等量异种电荷，相距10cm 的平行板A 和B 之间有一匀强电场，如图，电场强度E ＝2×104V/m ，方向向下．电场中C 点距B 板为3cm ，D 点距A 板为2cm.下列说法正确的是()A ．U CD ＝1000VB ．让B 板接地，则C 点的电势φC ＝600VC ．让A 板接地，则D 点的电势φD ＝400VD ．将一个电子从C 点移到D 点静电力做的功，与将电子先从C 点移到P 点再移到D 点静电力做的功数值不同答案B 解析CD 两点间的电势差为U CD ＝－Ed CD ＝－2×104×(0.1－0.02－0.03)V ＝－1000V ，故A 错误；让B 板接地，B 板电势为零，则C 点电势φC ＝Ed CB ＝2×104×3×10－2V ＝600V ，故B 正确；让A 板接地，A 板电势为零，则D 点电势φD ＝－Ed DA ＝－400V ，故C 错误；将一个电子从C 点移到D 点静电力做的功，与将电子先从C 点移到P 点再移到D 点静电力做的功数值相同，故D 错误．二、利用E ＝U d定性分析非匀强电场U ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题．(1)在非匀强电场中，U ＝Ed 中的E 可理解为距离为d 的两点间电场强度的平均值．(2)当电势差U 一定时，电场强度E 越大，则沿电场强度方向的距离d 越小，即电场强度越大，等差等势面越密．例3(2021·东北师大附中期中)如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为φa ＝－50V ，φb ＝－20V ，则a 、b 连线的中点c 的电势应为()A ．φc ＝－35VB ．φc ＞－35VC ．φc ＜－35VD ．无法判断答案B 解析由题图可知这是一个非匀强电场，且E a ＞E c ＞E b ，即从b 到a 电场强度越来越大，则U bc ＝Ebc ·d ，U ca ＝E ca ·d ，其中E bc 、E ca 分别为bc 段和ca 段的平均电场强度，且E bc ＜E ca ，U bc ＜U ca ，即φb －φc ＜φc －φa ，得φc ＞－35V ，B 正确．针对训练2如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A 、B 、C 分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A 、C 两点的电势依次为φA ＝10V 和φC ＝2V ，则B 点的电势()A ．一定等于6VB ．一定低于6VC ．一定高于6VD ．无法确定答案B 解析根据点电荷电场强度公式可知，E A ＞E B ＞EC ，又AB ＝BC ，由U ＝Ed 可以判断U AB ＞U BC ，所以φB ＜6V ，故选B.考点一公式U AB ＝Ed 或E ＝U AB d的理解及简单应用1．(多选)下列说法正确的是()A ．由公式E ＝U AB d得，电场强度E 与电势差U AB 成正比，与两点间距离d 成反比B ．由公式E ＝U AB d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小C ．在匀强电场中，任意两点间电势差等于电场强度和这两点沿电场方向的距离的乘积D ．公式E ＝U AB d只适用于匀强电场答案CD 2.匀强电场中一簇水平等势面，电势的高低如图所示，相邻等势面之间的距离都是2cm ，下列判断正确的是()A ．电场强度竖直向下、大小为0.2V/mB ．电场强度竖直向下、大小为500V/mC ．电场强度竖直向上、大小为0.2V/mD ．电场强度竖直向上、大小为500V/m答案D3.如图所示，沿x 轴正方向电场强度为E 的匀强电场中，有一动点从A 点开始以O 为圆心，r ＝OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正方向(E 方向)成θ角(θ<π2)，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为()A ．U ＝ErB ．U ＝Er (sin θ＋1)C ．U ＝Er (cos θ＋1)D ．U ＝2Er 答案C 解析由U ＝Ed 知，此圆周上各点与A 点间电势差最大的点应是沿电场强度方向与A 点相距最远的点，d max ＝r ＋r cos θ，所以U max ＝Er (cos θ＋1)，C 项正确．4．(2021·合肥一中月考)在水深超过500m 的深海，光线极少，能见度极低，有一种电鳗具有特殊的适应性，能通过自身发出的生物电获取食物、威胁敌害、保护自己．若该电鳗的头尾相当于两个电极，它在海水中产生的电场强度能达到1×104N/C ，可击昏敌害，则身长50cm 的电鳗，在放电时产生的瞬间电压可达()A ．50VB ．500VC ．5000VD ．50000V答案C 解析根据U ＝Ed ，得U ＝1×104×0.5V ＝5000V ，故选项C 正确．5.(2021·宿迁中学月考)如图所示，已知AC ⊥BC ，∠ABC ＝60°，BC ＝20cm ，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，且A 、B 、C 所在平面与电场线平行，把一个电荷量q ＝1×10－5C 的正电荷从A 点移到B 点，静电力做功为零；从B 点移到C 点，静电力做功为－3×10－3J.(1)求A 、C 间的电势差；(2)若规定B 点电势为零，求C 点的电势；(3)求匀强电场的电场强度大小及方向．答案(1)－3×102V (2)3×102V(3)1000V/m垂直AB 连线指向右下方解析根据W ＝qU ，得U AB ＝W AB q ＝0，即φA ＝φB ，U BC ＝W BC q ＝－3×102V.(1)U AC ＝φA －φC ＝φB －φC ＝U BC ＝－3×102V.(2)φB ＝0，U BC ＝φB －φC ，所以φC ＝φB －U BC ＝3×102V.(3)AB 为等势面，电场强度方向垂直AB 连线指向右下方，故E ＝|U BC |BC sin 60°＝1000V/m 考点二用U ＝Ed 定性分析非匀强电场6.如图所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在静电力作用下沿着直线由A →C 运动时的速度越来越小，B 为线段AC 的中点，则下列说法正确的是()A．电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越小B．电子沿AC方向运动时具有的电势能越来越大C．电势差U AB＝U BCD．电势φA<φB<φC答案B解析由等势线分布和电子速度变化可知该电场类似于负点电荷的电场，电势φA>φB>φC，电子沿AC方向运动时受到的静电力越来越大，选项A、D错误；根据电子只在静电力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度E AB<E BC，可知电势差U AB<U BC，选项C错误．7.(多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴右侧，MP⊥ON.则下列说法正确的是()A．M点的电势比P点的电势高B．将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差答案AD解析根据电场线和等势面的关系，可以判断出M点的电势比P点的电势高，A正确．将负点电荷由O点移到P点，静电力做负功，B错误．根据U＝Ed进行定性分析可知U MN＜U OM，C错误，D正确．8.(2022·嫩江市第一中学高二开学考试)如图所示，a、b、c是一条电场线上的三点，电场线的方向由a到c，a、b间的距离等于b、c间的距离，用φa、φb、φc和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，以下判断正确的是()A ．φa >φb >φcB ．E a >E b >E cC ．φa －φb ＝φb －φcD ．E a ＝E b ＝E c 答案A 解析沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa >φb >φc ，A 正确；只有一条电场线，不能确定电场线的分布情况，无法比较三点电场强度的大小，B 、D 错误；对于匀强电场，两点间的电势差U ＝Ed ，只有在匀强电场中沿电场线方向才有φa －φb ＝φb －φc ，C 错误．9.(多选)(2021·烟台市期末)如图所示，直角三角形ABC 所在平面内存在一个匀强电场，∠A ＝30°，∠C ＝90°，BC ＝d .一个带电荷量为q 的正电荷从C 点运动到A 点和从C 点运动到B 点静电力做的功均为W .若C 点的电势为零，则下列结论正确的是()A ．B 点的电势为－WqB ．C 、B 两点间的电势差为Wq C ．该电场强度大小为W qdD ．在A 点由静止释放一个点电荷，该电荷将沿AB 做直线运动答案AB 解析一个带电荷量为q 的正电荷从C 点运动到A 点和从C 点运动到B 点静电力做的功均为W ，则AB 是一条等势线，正电荷从C 点运动到B 点静电力做功为W ，由W ＝qU CB ，得U CB ＝W q ＝φC －φB ，由于C 点电势为零，所以φB ＝－W q，故A 、B 正确；过C 点作AB 的垂线，交AB 于D 点，如图所示，则CD 为电场线，由几何关系知CD ＝BC cos 30°＝32d ，则E ＝U CBCD ＝W q 32d ＝23W 3qd，故C 错误；在A 点由静止释放一个点电荷，该电荷将沿垂直于AB 的方向做直线运动，故D 错误．10.(2021·陆良县中枢镇第二中学高二月考)如图所示，a 、b 、c 、d 是以O 点为圆心的圆弧上的四个点，该圆的半径R ＝5m ．a 、b 、c 、d 也在xOy 坐标系的x 轴和y 轴上，匀强电场的方向与x 轴正方向成θ＝53°(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)，已知O 点的电势为零，a 点的电势为4V ，则下列说法正确的是()A ．匀强电场的电场强度E ＝2V/mB ．b 点电势为2.5VC ．将一个电荷量为－1C 的试探电荷从b 点移到d 点，静电力做功为6JD ．将一个电荷量为＋1C 的试探电荷从a 点移到c 点，试探电荷的电势能减少8J 答案D 解析a 、O 之间沿电场线方向的距离为d ＝R sin 53°＝4m ，a 、O 间电势差U ＝4V ，则电场强度的大小为E ＝U d＝1V/m ，故A 错误；b 、O 之间沿电场线方向的距离为x ＝R cos 53°＝3m ，b 点电势为φb ＝Ex ＝1×3V ＝3V ，故B 错误；b 、d 两点间的电势差为U bd ＝2ER cos 53°＝2φb ＝6V ，静电力做功W bd ＝qU bd ＝－1×6J ＝－6J ，故C 错误；a 、c 两点间的电势差为U ac ＝2ER sin 53°＝8V ，静电力做功W ac ＝qU ac ＝1×8J ＝8J ，则电势能减少8J ，故D 正确．11.如图所示，M 、N 两极板间匀强电场的电场强度大小E ＝2.4×104N/C ，方向竖直向上．电场中A 、B 两点相距10cm ，A 、B 连线与电场方向的夹角θ＝60°，A 点和M 板间的距离为2cm.(1)此时U AB 等于多少？(2)一正点电荷的电荷量q ＝5×10－8C ，它在A 、B 两点的电势能之差为多少？若M 板接地，A 点电势是多少？B 点电势是多少？答案(1)1200V (2)6×10－5J －480V －1680V 解析(1)由U ＝Ed 得A 、B 两点间的电势差U AB ＝E ·AB cos θ＝2.4×104×10×10－2×0.5V ＝1200V.(2)正点电荷在电势高处电势能大，它在A 、B 两点间的电势能之差为E p A －E p B ＝qU AB ＝5×10－8×1200J ＝6×10－5J.若M 板接地，M 板电势为0，U MA ＝φM －φA ＝E ·MA ＝480V.则φA ＝－480V ，φB ＝φA －U AB ＝－480V －1200V ＝－1680V.12.如图所示，有一立方体空间ABCD －EFGH ，则下列说法正确的是()A ．若只在A 点放置一正点电荷，则电势差U BC <U BGB ．若只在A 点放置一正点电荷，则B 、H 两点的电场强度大小相等C ．若在A 、G 两点处放置等量异种点电荷，则U BC ＝U EHD ．若在A 、E 两点处放置等量异种点电荷，则D 、F 两点的电场强度相同答案C 解析若只在A 点放置一正点电荷B 、C 之间的平均电场强度大于H 、G 之间的平均电场强度，又有BC ＝HG ，再结合BC 、HG 与电场方向的关系，可知电势差U BC >U BG ，故A 错误；若只在A 点放置一正点电荷，由于B 、H 两点到A 点的距离不相等，根据点电荷电场强度公式E ＝k Q r2可知，B 、H 两点的电场强度大小不相等，故B 错误；若在A 、G 两点处放置等量异种点电荷，由于BC 与EH 平行且相等，结合等势面的分布情况可知U BC ＝U EH ，故C 正确；若在A 、E 两点处放置等量异种点电荷，等量异种点电荷的电场具有对称性，即上下对称，左右对称，D 与H 关于AE 连线的中垂线上下对称，所以D 点与H 点电场强度大小相等，同理得H 与F 两点的电场强度大小相等，则D 、F 两点的电场强度大小相等，但方向不同，所以电场强度不同，故D 错误．13.(多选)电荷量为＋Q 的点电荷与一无限大接地金属板(电势为零)MN 相距为2d ，所形成的电场的电场线如图所示．图中P 点与金属板相距为d ，R 点与P 点关于点电荷对称，且测得P 点电势为0.5V ．则下列说法中正确的是()A ．R 点的电场强度大小大于P 点B ．带正电试探电荷从R 点移动到P 点，静电力做功等于零C ．点电荷与金属板间的电势差大于1VD ．金属板表面电势相等答案CD解析根据电场线的疏密表示电场强度的大小，则R点的电场强度小于P点，A错误；电场线的疏密表示电场强度的大小，Q左侧电场强度小于右侧的电场强度，根据U＝Ed，无穷远处电势为零，则R点电势大于0.5V，带正电试探电荷从R点移动到P点，静电力做功不等于零，B错误；P点左侧电场线比较密，则左侧的电场强度较大，根据U＝Ed，则U QP>0.5V，点电荷与金属板间的电势差大于1V，C正确；金属板处于静电平衡状态，是等势体，表面是等势面，D正确．。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度这两个物理量之间存在着以下关系：电场强度越大，沿电场线方向电势降落越快，即单位距离上的电势差越大。
在匀强电场中有U=Ed，其中，U为电势差，E为电场强度，d为沿电场线方向的距离。
根据这一公式，我们可以得知：在电场线方向的距离不变的前提下，电势差与电场强度之间是正比例关系。
扩展资料
电场强度的定义
电场强度是用来表示电场的强弱和方向的'物理量，常用E表示。
电场中某一点的电场强度的方向可用试探点电荷（正电荷）在该点所受电场力的电场方向来确定；电场强弱可由试探电荷所受的力与试探点电荷带电量的比值确定。
电场强度的单位V/m伏特/米或N/C牛顿/库仑，常用的单位还有V/cm伏特/厘米。
电势差与电场强度的关系
电势差与电场强度的关系在电磁学中，电势差和电场强度是两个基本的概念，它们在电场理论和电路分析中起着重要的作用。
本文将重点讨论电势差与电场强度之间的关系，通过分析和实例来说明它们之间的相互关系。
一、电势差的定义与性质电势差是指两个点之间在电场中移动一个单位正电荷所需的能量变化。
在国际单位制中，电势差的单位是伏特（V）。
电势差的计算公式为：\[V = \frac{W}{q}\]其中，V表示电势差，W表示电场对电荷做的功，q表示正电荷的电荷量。
电势差具有以下性质：1. 电势差与电荷的正负无关：无论正电荷还是负电荷，电势差始终是正的，因为电势差是以正电荷为参考进行定义的。
2. 电势差与路径无关：在静电场中，从一个点到另一个点的电势差与路径无关，只与这两个点之间的位置有关。
3. 电势差可以叠加：在电势差为0的参考点处，电势差可以按照代数和的方式进行叠加。
二、电场强度的定义与性质电场强度是指单位正电荷所受到的力的大小。
在国际单位制中，电场强度的单位是牛顿/库仑（N/C）。
电场强度的计算公式为：\[E = \frac{F}{q}\]其中，E表示电场强度，F表示电场对正电荷施加的力，q表示正电荷的电荷量。
电场强度具有以下性质：1. 电场强度与电荷的正负有关：正电荷与电场方向相同，电场强度为正；负电荷与电场方向相反，电场强度为负。
2. 电场强度与距离的平方成反比：在与电荷间距离r不变的情况下，电场强度与r的平方成反比。
3. 电场强度可以叠加：在电场中，一个点的电场强度是所有电荷对该点的电场强度矢量和。
三、电势差与电场强度的关系电势差与电场强度之间存在一种基本关系。
根据电势差的定义，可以得到电场强度与电势差之间的关系：\[E = -\frac{dV}{dr}\]其中，E表示电场强度，V表示电势差，r表示距离。
该公式表明，电场强度的大小与电势差的斜率成反比。
在电势差增加的方向上，电场强度的方向指向电势降低的方向。
通过求解电势差的导数，可以得到电场强度的大小和方向信息。
电势差与电场强度的关系
E＝Ud＝ab·cUoasb37°＝0.26×00.8 V/m＝375 V/m
场强方向平行于 ac，且由 a 指向 c。
2．在非匀强电场中，公式 E＝Ud可用来定性分析问题，由 E＝Ud 可以得出结论：
在等差等势面越密的地方场强就越大，如图甲所示。再如图乙 所示，a、b、c 为某条电场线上的三个点，且距离 ab＝bc，由于电场 线越密的地方电场强度越大，故 Uab<Ubc。
例、如图所示，两平行板的金属板间始终与电源两极 相连，电源电压为8.0V，两板的间距为2cm，而且极 板B接地。极板间有C、D两点，C距A板0.5cm，D距B板 0.5cm，则 A．两板间的场强为500V/m B．C、D两点的电势相等 C．C点的电势φC = 2.0V D．D点的电势φD = 2.0V
对电场强度的进一步理解
物理含义
引入过程
E F q
E
k
Q r2
EU d
适用范围
2．关于电场强度与电势的理解 (1)电场强度为零的地方电势不一定为零，如等量同 种点电荷连线的中点；电势为零的地方电场强度也不 一定为零，如等量异种点电荷连线的中点。 (2)电场强度相等的地方电势不一定相等，如匀强电 场；电势相等的地方电场强度不一定相等，如点电荷 周围的等势面。
跟踪练习、如图所示，两块相对的平行金属板Ｍ、
Ｎ与电池相连接，Ｎ板接地，在距两板等远的一点 Ｐ固定一个带正电的点电荷，如果将Ｍ板向上平移 一小段距离，则
Ａ、点电荷受到的电场力减小 Ｂ、点电荷受到的电场力增大
Ｍ
.Ｐ
Ｃ、点电荷的电势能减小
Ｎ
Ｄ、点电荷的电势能保持不变
等分法求电势、电场强度
非常学案28页
电场强度和电势差的关系和计算
电场强度和电势差的关系和计算一、电场强度和电势差的定义电场强度（E）：描述电场力对单位正电荷的作用力大小，单位为牛顿/库仑（N/C）。
电势差（U）：描述电场力对电荷做功的势能差，单位为伏特（V）。
二、电场强度和电势差的关系1.电场力做功与电势差的关系：电场力做的功（W）等于电荷（q）在电场中从一点移动到另一点时电势差（U）与电荷量（q）的乘积，即 W = qU。
2.电场强度与电势差的关系：在电场中，电势差（U）等于电场强度（E）与电荷量（q）的乘积，即 U = Eq。
三、电场强度的计算1.静电场中电场强度的计算：对于一个点电荷产生的静电场，电场强度（E）等于库仑常数（k）与点电荷量（Q）的比值，再除以距离的平方（r^2），即 E = kQ / r^2。
2.均匀电场中电场强度的计算：在均匀电场中，电场强度（E）等于电场力（F）与电荷量（q）的比值，即 E = F / q。
四、电势差的计算1.两点间的电势差计算：两点间的电势差（U）等于两点电势（φ）之差，即U = φA - φB。
2.沿电场线的电势差计算：沿电场线方向，电势差（U）等于电场强度（E）与沿电场线方向上的距离（d）的乘积，即 U = Ed。
五、电场强度和电势差的物理意义1.电场强度反映了电场力对电荷的作用力大小，电势差反映了电场力对电荷做功的势能差。
2.电场强度和电势差的关系表明了电场力做功与势能变化的关系，以及在电场中移动电荷时能量的转换。
六、注意事项1.在计算电场强度和电势差时，要区分清楚各物理量的单位，确保计算正确。
2.在应用公式时，要注意各物理量的符号，避免出现计算错误。
3.理解电场强度和电势差的物理意义，能更好地应用于解决实际问题。
习题及方法：一个点电荷量为+2μC，距离该点电荷10cm（即0.1m）处的电场强度是多少？已知库仑常数k=9×10^9 N·m2/C2。
使用点电荷产生的静电场电场强度公式：E = kQ / r^2将已知数值代入公式：E = (9×10^9 N·m2/C2) × (2×10^-6 C) / (0.1 m)^2E = 1.8×10^4 N/C一个电荷量为+5μC的点电荷置于电场中，受到的电场力是2.5N，求该点电荷所在位置的电场强度。
新课程人教版高中物理必修3电势差与电场强度的关系
二、电势差与电场强度的关系
由 U Ed E U d
这个式子表示在匀强电场中，场强在数值上 等于沿场强方向每单位距离上的电势差.
由此式可推出E的单位为V/m（1 V/m=1 N/C ）
①在匀强电场中，沿任意一个方向上，电势 降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距 的两点间的电势差相等．
②在匀强电场中，相互平行的相等的线段 两端点电势差相等．
反之又如何呢？
O
O
对O点：E=0，
对O点： =0，E≠0
E≠为0零 不一定为零， 为 零E不一定为零
二、电势差与电场强度的关系
如图所示,在匀强电场中,把 电荷q从A移到B,电场力做功
WAB Eq SAB cos
Aθ
B E
C
即AB两点间的电势差为
U AB
WAB q
Eq SAB cos
q
ES AC
①电场力做功只与始末位置有关，与路径无关。
②用这个公式WAB、q、UAB都有正负，计算时都要带正负号。
知识回顾
1、电势差 ：两点的电势之差，也叫电压 U AB A B 2、静电力做功与电势差的关系： U AB U B A
WAB EPA EPB q A qUACB=UAB + UBC
a
b cde
3、如图，在匀强电场中的M、N两点距离为 2cm，两点间的电势差为5V,M、N连线与场强 方向成60°角，则此电场的电场强度多大？
若Ｏ点为M、N连线的中点,则MO两点的电势差
UMO
M
60° N′
Ｏ N
解：根据 E U
d
E
U
E SMN cos 600
可得：
2
5 102