人教版初一数学上册《整式的加减一》
整式的加减(一)PPT教学课件(七年级数学上册人教版)
初中数学
剖析概念
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 问题4 观察
100t 252t 100 (252 )t 152t ;
3x2 2x2 (3 2)x2 5x2 ;
3x2 2x2 (3 2)x2 5x2;
3ab2 4ab2 3 (4)ab2 ab2.
思考：上述运算中项数发生了什么变化？
初中数学
类比探究
问题3 观察三个多项式 100t 252t，3x2 2x，2 3ab2 4ab2. 请问它们的项有什么共同特点？
100t和 252t，3x2和2x2， 3ab2和 4ab2. 共同特点: 1.含有相同的字母;
2.相同字母的指数也相同.
初中数学
剖析概念
同类项的定义： 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同
的项叫做同类项. 注：几个常数项也是同类项.
初中数学
例题分析
例1. 下列各组式子中，哪组是同类项？说明理由. (1)2xy与 5 xy; (2)m2与m3; 2
解：（1）所含字母相同，并且相同字母的指数也相同， 所以 2xy与 5 xy 是同类项；
解：100t 1202.1t 100t 252t.
初中数学
类比探究
问题2 类比数的运算，我们应如何化简式子100t 252t 呢？ （1） 运用运算律计算：
100 2 252 2= (100 252) 2 352 2 704， 100 (2) 252 (2) = (100 252) (2) 352(2) 704.
2
（2）所含字母相同，但相同字母的指数不相同， 所以 m2与m3不是同类项；
人教版七年级数学上册整式的加减《整式(第1课时)》示范教学设计
2.1整式（第1课时）教学目标1．进一步理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系．2．经历用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识．教学重点进一步理解用字母表示数的意义，正确分析实际问题中的数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系．教学难点正确分析实际问题中的数量关系，用含有字母的式子表示数量关系．教学过程新课导入设a，b，c表示三个有理数，则新知探究一、探究学习【问题】青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，2 h行驶的路程是多少？3 h呢？t h呢？【思考】在式子100×t＝100t中，字母t表示什么？100t又表示什么？【师生活动】学生独立回答．教师引导学生归纳：用字母t表示时间，字母t可以像数一样参与运算，并且可以简明地表示列车行驶的路程与时间、速度的关系．【设计意图】让学生经历由数到式的过程，感受从特殊到一般的认识过程，体会用字母表示数的简捷性和必要性，为继续学习用含有字母的式子表示数量关系做好方法上的引导．二、新知精讲【例1】（1）苹果原价是每千克p元，按八折优惠出售，用式子表示现价：_________________；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量：_________________；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是 a cm，高是h cm，用式子表示它的体积：_________________；（4）用式子表示数n的相反数：___________；（5）7人共同完成一项工作，若每人的工作效率相同，总工作量为m，用式子表示每人需要完成的工作量：__________．m 【答案】（1）0.8p元（2）mn件（3）a2h cm3（4）－n（5）7【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，理解字母可以像数一样参与运算，为后面的学习进行铺垫．【思考】含有字母的式子有什么书写特点？【师生活动】学生对写出的几个式子进行观察，教师引导学生从式子的字母和数字两方面进行回答．【设计意图】熟悉用字母表示数的书写要求，在答题中能正确写出式子．【例2】（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）如图所示，用式子表示这所住宅的建筑面积．【思考】船在河流中行驶时，船的速度要分几种情况讨论？【师生活动】学生讨论之后，进行回答，教师根据学生回答的结果进行点评．【设计意图】让学生意识到，在特殊情形下用字母表示数时，可能会有多种情况存在．【答案】解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h；（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x＋5y＋2z)元；（3）三角尺的面积（单位：cm2）是12ab－πr2；（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是x2＋2x＋18．【师生活动】学生先独立列式，然后同桌交流，教师巡视指导．【设计意图】进一步熟悉用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系，体会字母的含义，进一步理解字母可以像数一样参与运算，为形成多项式的概念进行铺垫．【思考】观察（1）（2）中写出的式子，总结特点．【师生活动】学生独立回答．【设计意图】让学生知道在书写后面带有单位的式子时，所写的式子要加括号．【思考】在（2）中，当x＝70，y＝50，z＝80时，共需要多少钱？【师生活动】学生讨论之后，派代表在黑板上写出计算过程和答案，教师根据答题结果进行讲解．【设计意图】通过这一步，让学生知道，在字母的取值确定时，式子的取值是确定的．【思考】结合前面的例题，组内讨论：用字母表示数，有什么特点？【师生活动】学生分组讨论，教师展示课件上的总结，让学生对照学习．【设计意图】知道用字母表示数的必要性，为后续整式的相关学习做铺垫．【新知】讨论：如何分析题目，找数量关系？（1）抓关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如：和、差、积、商；大、小；倍、分、比……提高/降低、顺水/逆水、打折等．（2）理清语句层次，明确运算顺序．（3）牢记概念和公式．【师生活动】学生小组讨论，如何找出数量关系，推举代表进行回答，教师根据回答结果进行点评，并给出正确的方法．【设计意图】通过对问题中的文字语言进行分析，转化成符号语言，进一步熟练列出式子，用字母表示数．【新知】用字母表示数的书写要求．【师生活动】教师在课件中给出表格，引导学生进行填空．【设计意图】检验学生是否准确掌握了用字母表示数的书写要求，进一步规范学生的式子写法．课堂小结板书设计一、字母可以表示任何数二、字母可以简明地表示数量关系三、用字母表示数的书写格式课后任务完成教材第56页练习1～4题．。
人教版七年级数学上册整式的加减(第一课时)课件
• 练习2 下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。
1） ab与2ac
2）a2bc与ab2c 3）8xy2与 1 xy2; √
2
4）3ab与-ba ; √ 5） 0.5与9 √ 6）abm与abn
7）43 与 32 √
注：同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
动脑想一想
• 化简多项式的一般步骤是什么呢？
③
3ab2 4ab2
解：①－152t ②5x2
③-ab2
交流与讨论
100t 252t 100t 252t 3x2 2x2 3ab2 4ab2
• 视察多项式 ， ， ，
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？ ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。
（2）上述多项式的运算有什么共同特点? 你能从中得出什么规律?
c
2－3a＋
1
c
2
a －1
3
3
b 2 c －3
6
(1)解：化简多项式 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
当 x= 1 时， 2
原式
(2)解：化简多项式
3a＋abc－ 1 c2－3a＋ 1 c2
3
3
先化简， 再代入！
当a －1 , b 2 , c －3 时，
6 原式
>>课堂小结
>>整式化简归纳步骤
• 找出同类项并做标记； • 运用交换律、结合律将多项式的同类项结合； • 合并同类项； • 按同一个字母的降幂（或升幂排列）。
动笔练一练
• 练习3 2x2－5x＋x2＋4x－3x2－2
(1)求多项式 (2)求多项式
x= 1
的值，其中 。 的值，其中 , ,
人教版七年级数学上册整式的加减(第1课时)课件(共28张)
（1）2x2y与-3x2y √
（2）2abc与2ab
3abc
（3）-3pq与3qp
x22y
（4）-4x2y与5xy
×
√
×
探究新知
归纳总结
同类项的判别方法:
（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与
字母在单项式中的排列顺序无关；
（2）抓住“两个相同”，一是所含的字母要完全相同，
中到不同的括号内；
三并，将同一括号内的同类项相加即可.
探究新知
素养考点 2
合并同类项并且求值
例 2 （ 1 ） 求 多 项 式2
2x 5x x 4x 3x 2
2
2
的值，
其中x = .
分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，
然后再代入求值，这样可以简化计算.
2
2
2
（5）3x2+2x3=5x5
√
（6）a+a-5a=-3a
注：（2）（4）（5）中的单项式不是同类项，不能合并.
（3）是同类项，但合并结果不对.
探究新知
素养考点 1 合并同类项
用不同
的标记把同
类项标出来!
例1 合并下式中的同类项.
4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2 .
解： 4a 2 3b 2 2ab 3a 2 b 2
解：（1） 2 x 5 x x 4 x 3 x 2 x 2.
当x = 时，原式=− .
探究新知
（2）求多项式 3a abc 1 c 2 3a 1 c 2
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
整式的加减 第一课时_教案2022-2023学年人教版数学七年级上册
《2.2整式加减（1）》教学设计一、教学目标1. 认识同类项，能判断两个式子是否是同类项.2. 能独立完成合并同类项，求多项式的值.3.能用整式表示生活中的数量关系，解决生活中问题.二、重点难点重点：理解同类项的概念；正确合并同类项.难点：根据同类项的概念在多项式中找同类，正确合并同类项.三、教学过程（一）情境引入问题1：在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？列式：100t＋120×2.1t=＝100t＋252t教师追问：这个式子还能化简吗？设计意图：引入实际问题，使学生感受到学习含有字母的式子的运算是实际需要，理解化筒100t+252t的方法是运用有理数的运算律“分配律”，初步体会“数式通性”，促使学生的学习形成正迁移.（二）类比探究1.运用有理数的运算律计算：⑴100×2+252×2＝⑵100×（－2）+252×（－2）＝归纳：3个式子的结构相同，整式中的字母表示数，可以类比数的运算，运用数的运算法则和运算律进行整式运算.设计意图：通过用分配律进行有理数的运算，帮助学生理解用分配律化简式子100t + 252t 的方法，为进一步类比学习整式的运算提供方法上的借鉴.通过引导学生观察比较，发现三个算式的联系，理解由于式子100t+252t中的字母表示数，因此可以依据分配律对式子进行化简，理解整式的运算与有理数的运算具有一致性，为更一般的同类项的合并提供方法上指导.体会由“数”到“式”是由特殊到一般的思想方法，初步感受“数式通性”和类比的数学思想. 2.运用刚才方法填空：①100252t t-②2232x x+③2234ab ab-观察：上述各多项式的项有什么共同特点？同类项：⑴所含字母相同；⑵相同字母的指数也分别相同.设计意图：进一步引导学生类比前面关于式子100t+252t 的化简，讨论更一般的同类项(多项式中的项的次数高于1,字母不止一个等)的合并，进一步理解分配律的运用，体会“数式通性”和类比的数学思想，通过几组不同形式的同类项，感受不同类型式子的组成，突出同类项的特点，为归纳同类项的概念和合并同类项法则做好铺垫.3.观察多项式100252t t-，2232x x+，2234ab ab-上述多项式中同类项的运算过程有什么共同特点?归纳：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.设计意图：在观察、比较中，发现各多项式的项的共同特征，分析运算特点，归纳出同类项、合并同类项的定义及合并同类项的法则.（三）例题讲解例：4x2＋2x＋7＋3x－8x2－2解：=4x2－8x2＋2x＋3x＋7－2 （交换律）=(4x2－8x2 )＋(2x＋3x)＋(7－2) （结合律）=(4－8)x2＋(2＋3)x＋(7－2) （分配律）=－4x2＋5x＋5 （按字母x的指数从大到小顺序排列）归纳步骤：（1）找出同类项并做标记；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；（4）按同一个字母的降幂（或升幂）排列．设计意图：归纳化简多项式的一般步骤.例2 （1）求多项式22225432x x x x x－＋＋－－的值，其中=12x；22)45()312(234522222--=-+-+-+=--++-x x x x x x x x 解：25-2-21-21===时，原式当x方法总结：在求多项式的值时，可以先将多项式化简（同类项合并），然后再求值. （2）求多项式 22113333a abc c a c ＋－－＋ 的值，其中16a =－，2b = ， 3c =－ . 设计意图：归纳化简求值的方法，先将多项式化简，然后再求值.使运算更简便.例3： （1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ；第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克？解：（1）把下降的水位变化量记为负，把上升的水位变化量记为正.则有：-2a + 0.5a = -1.5a答：这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.（2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负.则有：5x -3x +4x =6x答：进货后这个商店有大米6x 千克.设计意图： 本题让学生体会到数学知识之间的相互联系，同时体会到数学在生活中处处存在，数学来源于生活又服务于生活.（四）巩固提升1.判断同类项：(1) -5ab 3 与 3a 3b( ) (2) 3xy 与 3x( ) (3) -5m 2n 3 与 2n 3m 2( ) (4) 53 与 35（ ） (5) x 3 与 53( )判断同类项要注意：① 字母 相同 ，相同字母的指数也 相同 .② 与 系数 无关，与 字母顺序 无关.③常数都是同类项.2. 单项式236ab c -的同类项可以是 . 3. 5x 2y 和42y m x n 是同类项，则 m=_______, n=________.4.判断下列计算是否正确？y 2x 5xy y 3x (4)02ba 2ab (3)32y 5y (2)5ab2b 3a (1)22222-=-=-=-=+注意：1.多项式中只有同类项才能合并；2.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零.5. 下列运算，正确的是 (填序号)．①2235a a a += ； ② 22532a b ab ab -= ；③ 22232x x x -= ；④22651m m -=. 6.–x m-3y 与 45y n+1x 3是同类项，则 m=_____，n=______.7.填空（1）x 的4倍与x 的5倍的和是多少？（2）x 的3倍比x 的一半大多少？8.如图，大圆的半径是R,小圆的面积是大圆面积的 94，求阴影部分的面积.9. 用式子表示十位上的数是a ，个位上的数是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，计算所得数与原数的和.解：原来的两位数为:10a +b ，新的两位数为:10b +a两个数的和为:10a+b+10b+a=11a+11b所得数与原数的和能被11整除吗？∵11a+11b=11(a+b)∴所得数与原数的和能被11整除.设计意图：设置有梯度的练习题，加深对同类项和合并同类项法则的理解和运用，提高运算能力.（五）课堂小结1.回顾本节课的学习过程.2.本节课运用了什么思想方法研究问题？3.化简求值4.把实际问题抽象为数学模型5.挖掘已知条件，构造所求整式设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心一同类项的概念、合并同类项的概念和法则，感受“数式通性”和类比的数学思想.（六）巩固提高已知m是绝对值最小的有理数，且11m ya b++-与33x a b是同类项，求2222 23639x xy x mx mxy my -+-+-的值.设计意图：提高学生对同类项概念的理解.。
初中数学人教版七年级上册《整式的加减》课件(1)
去多重括号的方法
去大括号；也可由外向内，即先去大括号，再去中括号，最后 去小括号，且去大括号时，要将中括号看成一个整体，去中括号 时，要将小括号看成一个整体.
2.2
整式的加减
人教版 七年级数学上
合并同类项的一般步骤：
一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做 相同的标记;
二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合; 三合：利用合并同类项法则，合并同类项; 四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.
1.能运用运算律探究去括号法则. 2.会利用去括号法则将整式化简.
例 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船 在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问: (1) 2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h，
逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1) 2小时后两船相距(单位：km)： 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km).
=－x2－8xy－y2.
谢谢大家
活学巧记 去掉“正括号”， 各项不变号； 去掉“负括号”， 各项都变号.
比较 +(x-3) 与 -(x-3) 的区分. +(x-3) 与 -(x-3) 可以分别看作 1 与 -1 分别乘 (x-3).
例 化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b)； (2) (5a-3b)-3(a2-2b)； (2) (3) (2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
数学人教版七年级上册整式的加减
6 x 7 x 2
2
2 （2）( 3 aa b 7 )( 4 a 2 a b 7 )
解：原式
3 aa b 7 42 aa b 7
2
3 a 3 a b 4 a
2
三、拓展教材
【例1】 （２）一个多项式减去 2 3 2 （１）求多项式 2 a 3 b 1 x 2 2 x 等于 2 ， x 7 x4 3 2 4 b 5 a 3的差. 与 求这个多项式.
34 6
6
跟踪训练：先化简，再求值.
3 3 3 3 ( 2 xx 2 y z ) 2 ( x y x y z ) 3 ( x y zy 2 ) 其中
z 3 x 1 ，y 2 ，
3
3
，
解：原式 2 xx 2( y zxyx 2 2 2 y z ) ( 36 x y z y )
(BC ) 求 x 2 时，A 的值. Cx 3 2 x 3 .
解：根据题意得： A (B C )
3 2 2 3 ( x 2 x 4 x 3 ) ( x 2 x 6 ) ( x 2 x 3 )
A B C
3 2 2 3 x 2 x 4 xx 32 xx 62 x 3 3x2 6 当 x 2 时： 原式 3 ( 2 )2 6
=7x+y
｝
找出同类项 合并同类项
活动探究二
对小明和小红写出的式子 小红 : 2x-3y 小明 : 5x+4y
小明说，我要求5x+4y与2x-3y的差。 你还能帮助他吗？
5x+4y与2x-3y的差
人教版七年级数学教材上册《整式的加减》全章教案
第一学时 整式(1)学习内容：教科书第54—56页，2.1整式：1．单项式。
学习目标：1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养自主探索知识和合作交流能力。
学习重点和难点：重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
难点：单项式概念的建立。
一、自主学习；1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。
(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是 ；(2)若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为 ；(3)若x 表示正方体棱长，则正方体的体积是 ；(4)若m 表示一个有理数，则它的相反数是 ；(5)小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
2、观察以上式子的运算，有什么共同特点？3、单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。
[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5，0。
4、练习：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)21 x ； (2)a bc ； (3)b 2； (4)－5a b 2； (5)y ； (6)－xy 2； (7)－5。
5、单项式系数和次数：观察“1”中所列出的单项式，发现单项式是由数字因数和字母因数两部分组成。
单项式中的数字因数叫单项式的系数；单项式中所有字母指数的和叫单项式的次数。
说说四个单项式31a 2h ，2πr ，a bc ，－m 的数字因数和字母因数及各个字母的指数？二、合作探究：1、教材p56例1：阅读例题，体会单项式及系数次数概念。
2、判断下列各代数式是否是单项式。
如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。
①x ＋1； ②x 1； ③πr 2； ④－23a 2b 。
3、下面各题的判断是否正确？①－7xy 2的系数是7； ②－x 2y 3与x 3没有系数； ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2； ④－a 3的系数是－1； ⑤－32x 2y 3的次数是7； ⑥31πr 2h 的系数是31。
人教版七年级数学上册整式加减(1) (共21张PPT)
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• 青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很 长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度可 以达到 100 千米/时,在非冻土地段的行驶速度 可以达到 120 千米/时,请根据这些数据回答下 列问题: • 在西宁到拉萨路段,列车通过非冻土地段所需 时间是通过冻土地段所用时间的2.1 倍,如果通 过冻土地段需要 t 小时,你能列出含 t 的式子表 示这段铁路的全长吗?
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(5) x3与53
如何合并同类项？
2+2x+7+3x-8x2-2 找出多项式中的同类项 例如：4x === ﹏ __ ﹏ ==== ___
注意啦:这里的结果是 解:原式=4x2+8x2+2x+3x+7-2 (交换律) 按照 的降幂排列 2 2 =(4x -8x )+(2x+3x)+(7-2)(结合律)
4a 2 4a 2 3b 2 4b 2 2ab 4 4 a 3 4 b 2ab
2 2
b 2ab
2
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例 （1）求多项式5x2-3x+2x2+x-4的
值，其中x=-1。
解：法一：将x=-1带入多项式，得
原式=5x(-1)2-3x(-1)+2x(-1)2+(-1)-4=5 法二: 原式=（5+2）x2+（-3+1）x-4 =7x2-2x-4 当x=-1时，原式 =7x(-1)2-2x(-1)-4 =5
}可一步
完成
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律 )
=-
4x2+5x+5
注意:
1. 多项式中只有同类项才能合并,不 是同类项不能合并。
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(3)写出三组不同的同类项，并把它们合并同类项。
师生共同总结归纳。
教师布置作业，学生记录。
通过小结，让学生进一步明确本节课的主要内容,逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力.
继续巩固、灵活运用本节课所学内容。学生才是真正的学习主人，由学生自编同类项再合并，让学生对同类项的相关知识上升到理性认识。
5、把（x-y）2看作一个整体，合并同类项：
3（x-y）2-2（x-y）2+6（x-y）2
学生独立完成，并上黑板板演练。Fra bibliotek教师讲评并指出应该注意的地方。
教师选几个组代表展示小组成果。
学生先独立完成，再小组讨论，并由小组代表说出解答过程。
教师巡堂并适时引导。
通过练习熟悉掌握一个式子中全是同类项的合并练习。
对刚学的多字母的同类项的合并的巩固，难度比上一组练习有所提升。
让学生做由自己编的式子组成的题目易激发学生的学习热情。
三种阶梯形练习一步步加大难度，符合学生的学习习惯与认知规律。
提升题“跳一跳，摘得到。”
[活动5]
1、问题：本节课你学了什么知识？有什么收获？你还有什么疑惑？
2、布置作业：
(1)课本P691.
教师展示课件，提出问题，并引导学生仔细观察。
师生共同归纳同类项的定义。
复习旧知，为新课作铺垫。
观看超市整齐的图片和对硬币分类统计金额，让学生潜意识里有“将同类事物归类在一起”的概念。
让学生通过观察、分析，小组讨论逐步得出同类项的定义，对同类项有感性认识。
[活动2]
1、练习1：判断下列各组数是否是同类项。
（1）2x与-3x
（2）2x2y与3yx2
（3）4abc与4ac
（4）3mn3与-2m2n3
（5）5与3
2、练习2：（找兄弟）
教师把10张印有单项式和号数的纸发给10名学生，读到号数的学生站在前面，哪位同学觉得和前面这同学手上拿的的是同类项的也站到前面，其他学生判断是否正确。
学生独立思考并抢答。
教师强调同类项的判断标准。
师生共同归纳：
注意：1、同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。
2、所有的常数项都是同类项。
教师引导学生把同类项比喻成兄弟。
通过练习加深对同类项概念的理解。
运用个人抢答的方式调动学生的学习积极性。
把同类项比喻成兄弟，形象而贴切，学生容易理解和记住。
[活动3]
1、一只鸡用一个字母a表示
一只兔用一个式子b2表示
合并同类项法则的直接应用，帮助学生更进一步掌握合并同类项的法则。
把同类项比喻成兄弟，是同类项（兄弟）就可以合并，不是同类项（兄弟）不能合并。学生容易记住并辨认。
[活动4]
1、练习3：P65计算1、
（1）12x-20x
（2）x+7x-5x
（3）-5a+0.3a-2.7a
(4)
(5)-6ab+ba+8ab
=-x2y+xy2（不是兄弟，不能合并）
（3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2
=（4a2-4a2）+（3b2-4b2）+2ab
=-b2+2ab（不是兄弟，不能合并）
学生观察、分析并发表个人看法，教师引导、补充。
师生共同归纳合并同类项的定义和法则。
教师讲解合并同类项的应该注意的问题：
1、不是同类项不能合并。
师生共同总结归纳，加强教学反思。
三、教学过程设计
问题与情景
师生行为
设计意图
[活动1]
1、复习系数、指数的概念
2、(1)观察3张超市的图片
（2）如何统计硬币的总额更简便。
3、给4个带有单项式的兔子分房子。
8n与5n 3ab2与2ab2
观察：1、每组单项式所含字母有什么特点？
2、每组单项式中相同字母的指数有什么特点？
14a+2a=6a
24b2+2b2+b2=7b2
问题：1、多项式的几个项什么情况下可以合并成一项？
2、①式中6a的6是怎么得来的？②式中7b2的7呢？
2、例题讲解：
P64例1.合并下列各式的同类项
（1）xy2- xy2（是兄弟，可以合并）
（2）-3 x2y+2x2y+3xy2-2xy2
=（-3+2）x2y+（3-2）xy2
谢谢指导！
解决问题
在经历从具体问题抽象出同类项、合并同类项的过程中，培养学生分类、抽象概括的能力。
情感态度
引导学生主动参与数学学习活动，培养学生勇于猜测及交流合作精神。
重点
掌握合并同类项的法则、熟练地合并同类项。
难点
对同类项的概念的理解，合并同类项法则的探究。
二、教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
[活动1]复习引入
§2.2《整式的加减》第一课时教学设计
北流市六靖镇初级中学李焕婷
教材：人教版七年级数学上册
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1、理解并掌握同类项、合并同类项的概念。
2、掌握合并同类项的法则，能熟练地合并同类项。
数学思考
1、通过观察、分析等数学活动，发展学生的分类、探究能力。
2、进一步建立数学符号感，发展学生抽象思维能力。
（6）10y2-0.5y2
2、练习4：
每个小组编一道合并同类项的题目，并写出合并过程。
3、练习5：（快乐提升）
1、如果-5x3与2xn是同类项，则n=
2、如果2a2b3与-4ambn+1是同类项，则m=，n=
3、若3x2y+ax2y=8x2y，
则a=
4.当k=___时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项
2、把同类项搬到一起时要带着符号搬家。
3、不同的同类项间要用“+”号连接。
师生共同归纳合并同类项3步骤：
找---找出同类项
搬---带符号搬家
合---合并同类项
由学生熟悉的小动物引出数学式子，再由简单的数学式子一步步引导学生得出合并同类项的定义与法则。
从简单的生活事物归纳出数学规律，难度循序渐进，符合初一学生的认知规律，从而突破本节课的难点。
激发思考
[活动2]运用新知
巩固练习
[活动3]新课讲解
突破难点
[活动4]应用实践
拓展升华
[活动5]回味无穷
畅谈收获
复习旧知，为新课作铺垫。
利用学生熟悉的生活事例引入，让学生初步掌握同类项。
通过抢答、做游戏等活动，深化同类项的概念。
引导学生探索合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。
采用3组阶梯形练习进行同类项与合并同类项的巩固练习。