分数、小数、百分数的互化
小数分数百分数互化
1 5
=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
合作与探究
思考：如何把百分数化成分数？
百分数
先把百分数改写成分母是 100的分数，能约分的要 约成最简分数。
分数
巩固练习
1.做一做：把百分数化成小数。 97% 8% 0.5%
13.2%
巩固练习
2.把 27%、135% 化成分数。
百分数
小数
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
分子÷分母。
分数
活学活用
百分数 32
%
小数
1.5
分数
0.5%
0.025
1 3
3 8
作业： 课本87页第8、9题。
思考：有蛀牙的学生占全校学生的 几分之几呢？
可以把百分数改用小数或分数表示。
合作与探究
20%
20 100
=0.2
750x0.2=150（人）
答：有牙病的学生有150人。
合作与探究
思考： 怎样把百分数化成小数？
百分数
去掉“%”，小数点 向左移动两位。
小数
合作与探究
20%
20 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ0
1 5
750x
百分数（一）
小数、分数、百分数的互化
温故而知新
1. 怎样把小数化成百分数？
小数点向右移动两位，后
小数 面添上“%”。
百分数
温故而知新
2、把下面的各小数化成百分数. 0.055 1.05 0.36 1.7
温故而知新
3.如何把分数化成百分数？
分数
先把分数化成小数（除不尽时，
通常保留三位小数），再把小
数化成百分数。
小数分数百分数的互化
小数分数百分数的互化在小学阶段，分数和小数和百分数是几个比较重要的知识体系，三者之间可以相互转化，这部分的内容对以后的数学学习起着至关重要的铺垫作用。
分数、小数和百分数的互化的有关知识介绍如下。
一、分数化小数1、用分子除以分母即可完成。
例：1／2化为小数方法：1÷2=0.5，所以1/2化为小数为0.52、判断分数能否化为有限小数的方法一个分数在最简分数的情况下，如果它的分母只含有2和5两个质因数，这个分数就能化成有限小数。
反之，则不能化为有限小数例：8/25=0.32，分母25只含有质因数5，所以8/25就能化成有限小数。
7/8=0.875，分母8只含有质因数2，所以7/8就能化成有限小数。
7/50=0.14，分母50只含有质因数2及5，所以7/50就能化成有限小数。
5/18≈0.27，分母18除了含有质因数2外，还含有质因数3，所以5/18不就能化成有限小数。
二、小数化分数1、将小数改写成分母是10、100、1000...的分数，能够约分的要约为最简分数。
例如：①0.2=2/10②0.03=3/100③0.066=66/10002、无限循环小数化为分数（1）、纯循环小数可以化成一个分数：分子是一个循环节的数字所组成的数；分母的各位数字都是9，9的个数同循环节的位数相同。
例：纯循环小数化分数（2）、混循环小数可以化成一个分数：分子是小数点后面第一个数字到第一个循环节的末位数字所组成的数，减去不循环数字所组成的数所得的差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0，9的个数同循环节的位数相同，0的个数和不循环部分的位数相同。
例：混循环小数化分数无限不循环小数实际上是无理数的一种表示形式，它不能写成分数。
三、百分数和分数转化1、百分数化为分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分化简（当百分数的分子是小数时，要先把分子化成整数）例：①56%→56/100→14/25②0.8%→0.8/100→8/1000→1/1252、分数化为百分数：先把分数化为小数，再把小数化为百分数（除不尽时，一般保留三位小数，看要求）例：6/5→1.2→120%四、百分数和小数转化1、百分数化小数：去掉“%”，小数点向左移两位。
(完整版)分数、小数和百分数的互化表
一、常用的π倍二、常用的分数、小数及百分数的互化12 =0.5=50% 14 =0.25=25% 34=0.75=75% 15 =0.2=20% 25 =0.4=40% 35 =0.6=60% 45=0.8=80% 18 =0.125=12.5% 38 =0.375=37.5% 58 =0.625=62.5% 78=0.875=87.5% 110 =0.1=10% 116 =0.0625=6.25% 120 =0.05=5% 125=0.04=4% 140 =0.025=2.5% 150 =0.02=2% 1100=0.01=1%1、把6 kg 盐平均分成8包，每包重（ ）kg,每包重量是6kg 的（ ）。
2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。
（ ）3、10米长的铁丝，如果用去1/4还剩（ ）米，如果用去1/4米，还剩（ ）米。
4、小明骑自行车一分钟可以行2/3千米，照这样计算，他行2千米要用多少分钟？5、一根钢管，用去它的40%后还剩12米，如果用去它的5/8，则剩下（ ）米。
6、一辆汽车每行8千米耗油3/5千克，平均每行1千米要耗油（ ） 千克。
每千克汽油可以行驶（ ）千米。
7、一种钢材4/5米重1/25吨，这样的钢材每吨长（ ）米，每米重（ ）吨。
8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5，距离中点还有120千米。
那么甲乙两城相距多少千米？9、如果A:B=4:7，那么A=4,B=7。
（ ）。
10、1.5小时：1小时50分钟=（ ）。
11、用120厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、用一根长36厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5：4的长方形，那么这个长方形的面积是多少？13、已知d=10cm,求半圆周长。
PS: 半圆的周长≠圆周长的一半;圆的周长要记清,3.14乘直径。
半圆周长要记清，5.14乘半径。
14、一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45 分钟呢？15、一只挂钟的时针长5cm,经过6小时，这个尖端移动了（）厘米。
百分数、小数和分数的互化
一、情境导入
你能把下面三个数，按从小到 大的顺序排起来吗？
13%
1.2
3 4
把分数和小数都化成百分数，再比 较大小，或者把百分数和分数都化 成小数，再……
如何进行百分数、小数、分数的互化呢？
复习：
1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数化分数
的方法。
9 45 0.45 100 20 6 12 1.2 5 10 367 0.367 1000
3 150% = = 100 2
说说你的算法吧！
二、合作探索
你能把下面的百分数化成小数吗？
3%
0.7% 3% =
123% 0.03
3÷100 =
0.7% = 123% =
0.7÷100 = 0.007 123÷100 = 1.23
百分数
去掉%,小数点向左移动两位 小数
试一试
把下面的百分数化成小数。
小数化分数，原来有几位小 数就在1的后面写几个0做分 母，把原来的小数去掉小数 点作分子；化成分数后，能 约分的要约分。
先化成分母是10、100、 1000……的分数，再约分。
小数
分数
复习：
2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化小 数的方法。
3 3 25 0.12 25 63 63 100 0.63 100 5 13 1 13 8 1.625 8 8
三、自主练习
3.把下面的百分数化成分数。
54%
66%
0.08% 66%= 50
33= 125
3 1.5%= 200
三、自主练习
4.把下面的百分数化成小数。
150%
28%
0.6%
百分数,分数,小数之间的互化
百分数化小数的方法，百分数化分数的方法（一）百分数化小数的方法把百分数化成小数时，要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位．例：把160%和0.8%化成小数．［分析］把160%化成小数时，只要把百分号去掉，把160的小数点向左移动两位，变成1.6就可以了，0.8%也是如此．解答：160%＝1.6 0.8%＝0.008（二）百分数化分数的方法百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要约分成最简分数．例：把160%和0.8%化成分数．（三）求一个数的百分之几是多少的实际问题的方法求一个数的百分之几是多少，和我们以前学习的求一个数的几分之几的问题的解决办法一样，都是用乘法来计算．在计算时，要根据具体情境，把百分数转化成分数或小数，再计算．例：黄豆营养很丰富，其中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%，250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别约有多少克？［分析］根据分数乘法意义，求250克黄豆中蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量，就是求250克的36%、18.4%和25%各是多少，只要用250分别乘它们所占的百分之几就可以了，在计算时，把百分数化成分数或小数再计算．解答：250×36% 或250×36%＝250×＝250×0.36＝90（克）＝90（克）250×18.4% 或250×18.4%＝250×＝250×0.184＝46（克）＝46（克）250×25% 或250×25%＝250×＝250×0.25＝62.5（克）＝62.5（克）答：250克黄豆中，蛋白质、脂肪和碳水化合物的含量分别是90克，46克，62.5克．［总结］百分数化成分数、小数的方法：百分数化分数，先写成分母是100的分数形式，再化成最简分数；百分数化小数：百分号先去掉，小数点左移两位．这月我当家教学目标1、会用方程解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值．2、在经历数据调查的过程中，体会百分数与统计的联系．3、在计算过程中，培养节约意识．教学过程知识要点（一）用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的方法“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，”同以前学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法基本是一致的，都是先要找准单位“1”，然后根据数据关系列出方程，再解方程，百分数的题同以前学习的分数应用题基本一致，解题方法也相同，但在计算时一般要先把百分数化成小数或分数再计算．例：小红家月支出统计表如下：根据这个统计表，计算出小红家这个月一共花了多少钱，并把统计表填写完整．［分析］求小红家这个月一共花了多少钱，可以根据食品花了500元，占总支出的40%来求，因为总支出为单位“1”，而且未知，所以可以设总支出为x，列方程求出总支出．总支出求出来了，则水电气所花钱数占总支出的百分比也可求出，用125÷1250即可，因为书报费占总支出的2%，书报费也可求出，用1250×2%即可，合计中的总钱数既是总支出：1250元，而合计中的百分比则是100%．其他一项可用总支出减去其余几项既得．解：设小红家这个月一共花了x元．40%x＝500x＝500÷40%x＝1250答：小红家这个月一共花了1250元．水电气占总支出的百分比为125÷1250＝0.1＝10%书报花了2%×1250＝25（元）其它花了1250－25－100－125-500＝500（元）其它占总支出的百分比为500÷1250＝0.4＝40%家庭月支出统计表如下：［提示］在计算后要把各种支出的百分比加起来，看是否等于100%，但是当计算百分比使用“四舍五入”法时，计算得出的百分比有一定的偏差，再将所有百分比相加时，所得结果往往不等于100%．（二）点燃你的思维1、某小学五年级有学生50人，有一天缺席1人，求这一天的出席率．［分析］求出席率，就是求出席的人数占总人数的百分之几，但是出席人数不知，所以要用总人数减去缺席的人数求出出席率．解答（50－1）÷50＝49÷50＝98%答：这一天的出席率是98%.又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的２５％，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几？［分析］解决这道题关键在于求出最后酒精有多少，要求酒精有多少，我们可以求出倒出的水是多少．而题目中都用的是分数，所以找准每个分数的单位１就变得更加重要了．答：这时酒精占全部溶液的75％．生每人也植20×（1－25%）＝15棵树，则现在每人植树的棵数都是15棵，共植树多少棵也就能求出来了．解答20×（1－25%）×400＝6000（棵）答：共植树6000棵．【模拟试题】（答题时间：30分钟）一、把下面的百分数化成小数或整数．36.5% 0.4% 320%67.8% 126.85% 6.34%200% 7% 5000%（4）六年级一班有50名学生，今天的出勤率是98%，今天有（）人缺勤．四、应用题．1、王师傅在第一季度生产了340个零件，合格率是85%，第二季度生产了480个零件，合格率是95%，求王师傅这两个季度生产的产品的合格率？2、火车原来的速度是每小时90千米，提速后，火车的速度是每小时100千米，提速了百分之几？3、五年级一班男同学占全班总数的60%，女同学比男同学要少百分之几？。
小学六年级数学《百分数和分数、小数的互化》教案范文三篇
(一)设疑激趣，引入课题。
同学们，从前有个美丽的公主，他在城堡外面玩耍的时候发现了一个山洞，山洞有一道门，但是必须回答几道题这个门才可以打开，我们一起来帮这个美丽的公主想想办法吧。比较2/5、42%、0.45三个数的大小，要想解题呢，我们就必须学习今天的知识。(引入课题)
(二)大胆探索，学习新知。
C、学习小数化成百分数。
(1)出示例2：怎样把0.78、1.32化成百分数?
(2)引导学生思考：要把百分数化成小数，要先把百分数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程，板书;
0.78=78\100=78% 1.32=132\100=132%
(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数?(引导学生归纳出百分数化成小数的方法：把百分数化成小数，只要把小数点向左移动两位，同时在后面去掉百分号。)
(1)出示例1：把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考：要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，然后再把这个分数改写成百分数。
0.24==24%
1.4====140%
0.123===12.3%
(3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化成百分数的?(引导学生归纳出小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。)
(5)使学生明白：当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把它的小数点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
3、引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
(完整版)分数、小数和百分数的互化表.doc
一、常用的π 倍1π 3.14 6π18.84 2π 6.28 7π21.98 3π9.42 8π25.12 4π12.56 9π28.26 5π15.7 10π31.4二、常用的分数、小数及百分数的互化1=0.5=50% 1=0.25=25%3=0.75=75%2 4 41=0.2=20% 2=0.4=40%3=0.6=60%4=0.8=80%5 5 5 51=0.125=12.5% 3=0.375=37.5%5=0.625=62.5%7=0.875=87.5%8 8 8 81 1 1 110 =0.1=10% 16 =0.0625=6.25% 20 =0.05=5% 25 =0.04=4%1 1 140 =0.025=2.5% 50 =0.02=2% 100 =0.01=1%1、把 6 kg 盐平均分成 8 包，每包重（） kg, 每包重量是 6kg 的（）。
2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。
（）3、 10 米长的铁丝，如果用去1/4 还剩（）米，如果用去 1/4 米，还剩（）米。
4、小明骑自行车一分钟可以行2/3 千米，照这样计算，他行 2 千米要用多少分钟？5、一根钢管，用去它的 40%后还剩 12 米，如果用去它的 5/8 ，则剩下（）米。
6、一辆汽车每行 8 千米耗油 3/5 千克，平均每行 1 千米要耗油（）千克。
每千克汽油可以行驶（）千米。
7、一种钢材 4/5 米重 1/25 吨，这样的钢材每吨长（）米，每米重（）吨。
8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5 ，距离中点还有120 千米。
那么甲乙两城相距多少千米？9、如果 A:B=4:7 ，那么 A=4,B=7。
（）。
10、1.5 小时： 1 小时 50 分钟 =（）。
11、用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3： 2： 1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、用一根长 36 厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5： 4 的长方形，那么这个长方形的面积是多少？13、已知 d=10cm,求半圆周长。
百分数和小数、分数的互化
8
2
5
1
1
7
1
50
8
5
25
2
25
18
返回
下面的正方形表示“1”，把各图中 ） 用分数表示（ ） 用百分数表示（ ）
100
9
9%
0.09
用小数表示（ ） 用分数表示（ ） 用百分数表示（ ）
225％
225
2
1
4
9
1
4
2.25
拓展思维
1、填空：（ ）：16＝0.125 =1÷（ ）＝（ ）％ 。 2、女生和男生人数的比是4：5，女生比男生少（ ），女生比男生少（ ）％。
2
8
12 . 5
20
1
5
3
＝0.75
用分子除以分母
分数─────────────→小数
3
25
63
100
7
8
1
1
把0.24、1.4、0.123化成百分数。
0.24
1.4
0.123
百分数是分母为100的特殊分数。
＝
123
1000
24
100
＝
＝
＝
24%
140%
14
10
140
100
＝
＝
12.3
100
＝
12.3%
小数
分母是100的分数
4
把17%、40%、12.5%化成分数。
17%
40%
12.5%
＝
17
100
＝
＝
40
100
12.5
100
＝
百分数
分母是100的分数
常见分数、小数、百分数互化
1 50
=0.0 2
= 2%
1 100
=0.0 1
= 1%
B列
1 8
=0.125 = 12.5%
3 8
=0.375 = 37.5%
5 8
=0.625 = 62.5%
7 8
=0.875 = 87.5%
1 10
=0.1
= 10%
3 10
=0.3
= 30%
7 10
=0.7
= 70%
9 10
=0.9
= 90%
3 8
=0.375 = 37.5%
5 8
=0.625 = 62.5%
7 8
=0.875 = 87.5%
1 10
=0.1
= 10%
3 10
=0.3
= 30%
7 10
=0.7
= 70%
9 10
=0.9
= 90%
C列
1 20
＝ 0.1
3 20
＝ 0.2
7 20
＝ 0.4
9 20
＝ 0.5
11 20
＝ 0.6
化小数的记法：分子 乘4，小数点向左移
23 25
＝0.92 动两位。
24 25
＝0.96
常见分数、小数、百分数互化
A列
1 2
=0.5 = 50%
1 4
=0.2 5
= 25%
3 4
=0.7 5
= 75%
1 5
=0.2 = 20%
2 5
=0.4 = 40%
3 5
=0.6 = 60%
4 5
=0.8 = 80%
21 25
＝0.84
(完整版)分数 小数 百分数之间互化的方法
(完整版)分数小数百分数之间互化的方法分数小数百分数之间互化的方法
1.小数化成分数:原来有几位小数,就在1的后面写几个零作分母,把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分.
2。
分数化成小数：用分母去除分子。
能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽,不能化成有限小数的，一般保留三位小数.
3。
小数化成百分数:只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号.
4。
百分数化成小数：把百分数化成小数,只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
5.分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数。
6。
百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=
：10=(
)小数（2010 年）
【目标范例】 例 4. 在 0．738231693450 的小数部分添上表示循环节的两点，使其变成循环 小数，已知小数点后第 100 位上的数字是 3，那么这个循环小数是多少？ 【思路点拨】 0.738231693450 的小数部分中有 3 个数字 3，要使第 100 位上的数 字是 3，是哪一个数字 3?假若循环节正好是由这 12 个数字组成，那么 100÷ 12=8 „4，这 12 个数字组成的循环节第四个数字不是 3，因此不合题意；假若 循环节是从百分位上的 3 开始的，(100-1)÷11=9，那么第 100 个数字正好是循 环节最后的数字 0,不是数字 3，不合题意；假若是从千分位上的数字 8 开始，那 么 （100 -2） ÷10 =9 „8， 这样第 100 个数字是循环节的第 8 个数字 4， 不是 3，
9 10 6
) （2010 年） C． 甲>丙>乙 D.
B． 丙>乙>甲
）.（ 2012 年） C.
19 26
B .
20 25
D.
21 24
【实战演练】 一、填空题
1.分数 化成小数后，小数点后的第 2011 位上的数字是________。
7
4
2．分母是 8 的所有最简真分数的和是__________。 3．甲数是乙数的1 4，那么乙数是甲数的______% 4．一个百分数 87.5%化成小数是_________，化成分数是_________. 5．一个数的倒数与它相等，这个数是______，它比 2 少________%。 6．小数的小数部分最大的计数单位是_______，它是 80%的________。 7．3.807807„小数部分的第 807 位上的数字是，3. 80707„小数部分的第 708 位上的数字是_________。 8．分数10 8化成百分数是_______，写成小数是 9．如果最简真分数 二、选择题: 1．一堆煤，用了的是这堆煤的( A．40%千克
二.选择题 5. 如果 a 是 b 的 75%．那么 a：b=（ A. 3:4 7:5 6. 下面的分数中不能化成有限小数的是( A． 8
1 1 5
） （2011 年） C . 4:5 )。 （2011 年） C.
7 8
B.
4:3
D .B．15ຫໍສະໝຸດ 2D.9 30
7. 甲数的5与乙数的4相等，甲数的 25%与丙数的 20%相等。比较甲、乙、丙三个 数的大小，下列结果正确的是哪一个？( A． 甲>乙>丙 丙>甲>乙 8.一个分数，分子、分母的和是 45.如果把这个数的分子、分母都减去 3，所得 的分数是7 ，原来的分数是（ A.
a b
7．一个因数扩大 2.5 倍，另一个因数缩小5，积不变。( 8．百分数就是分母是 100 的分数。( )
1 1 a b
)
9. 已知 a 和 b 是两个不等于 0 的自然数，并且 a>b，则 > 。 ( 10． 如果 a×5=b×5=c÷6， 且 a,b,c 均不为 0， 则 a,b,c 中最小的数是 b。 ( 四、解答题 1．在下列数字上直接加上循环点，从大到小排列。 3.1416>3.1416>3. 1416>3.1416 2．把25 、0．48、4.8%、20 、5按从小到大的顺序排列，第一个数是( 第三个数是( )．
( 12 ) 48 1
=-21÷(84)=(503)：2012=25%=(0. 25)
【题后反思】除法中的被除数相当于分数的分子,比的前项；除法中的除数 相当于分数的分母，比的后项。利用分数与比的基本性质，发现每组相联系的量 之间的变化规律，从而求出未知量。 【现学现卖】 4. ( )%=4÷5=
24
3 3 18 2
)。 （2012 年）
连接起来。
3 7
=0.428571428571„ 0. 4282828„=0. 4282828„ 42. 79%=0. 4279 所以 42. 79%<0.428<0．4282828...<7
3
【题后反思】从高位比起，一位一位往下比，直到比出结果为止。 【现学现卖】 2.在 72.5%、9 、0.0725 和 0.755 这几个数中，( （2010 年） 3. 在 年） 【目标范例】 例3 .
( ) 48 5 8 7
)最大．(
)最小。
、 、 、
11 16
6
11
29 40
这几个数中，最大的是(
)，最小的是(
)。 （2011
=21÷(
) =(
)：2012=25%=（
） （填小数）
1
【思路点拨】解答此类题的关键是先根据已知项求得最简分数，0.25%=4， 然后以4的分子分母的变化规律求出其他数。 【解析】
【知识引导】 1．小数化成分数：原来有几位小数，就在 1 的后面写几个 0 作分母，把原来的 小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。 2.分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，不能除尽或不能 化成有限小数的，一般保留三位小数。 3．小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。 4．百分数化成小数：只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 5．分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ， 再把 小数化成百分数。 6．百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 【目标范例】 例1 将循环小数 0. 181818„化成分数。 【思路点拨】 循环小数 0. 181818„的小数数位是无限的， 把扩大 100 倍后的 18. 1818„减去 0.181818„，就会得到 18，不再是无限小数了，18.1818„比 0．181818„多出（100-1）倍正好是 18，因此 0.181818„相当于 1 倍数 18÷ (100-1)． 【解析】0. 181818„ =(0. 181818„×100－0.1 81818„)÷(100－1) =18÷99 =99 =11 【题后反思】 将循环小数化成分数是先将循环小数的第一个循环节及它前面的小 数部分扩大倍数变成整数， 把它减去原来的循环小数，得到的数除以扩大的倍数 与 1 的差，化成分数后再化简。 【现学现卖】 1.把7化成循环小数是 0.428571428571„„，这个循环小数的小数部分第 50 位 上的数字是( 【目标范例】 例2 把 0.428、 ，0.4282828„和 42. 79%按照从小到大的顺序排列，并用“<” 7 【思路点拨】这四个数有有限小数、分数、循环小数、百分数，要比较它们 的大小，我们可以先把这些数统一写成小数。 【解析】0. 428=0.428
不合题意；这样推算发现从百万分位上的数字 1 开始，那么(100-5)÷ (12-5)=13 „4，这样第 100 个数字是这个循环节的第 4 个数字 3，正好符合题 意。 【解析】因为(100-5)÷(12-5)=13 „4，也就是这个小数是以从百万分位上的 1 开始至小数点后的第 12 位上的 0 结束为循环节的小数。所以这个循环小数是 0．73823169345016934501693450„„，也就是 0. 738231693450 【题后反思】从十分位开始推算 【资优挑战】 一.填空题: 1. 0.6654 保留两位小数是（
4 6 4
) D．扩大
B．缩小5 ) C.无数个 ) C．3 个
2
C．不变
B．2 个 B．2 个
D．3 个 D．4 个 ) D．36 ) D．232 ) D．20120 C．2012
5．分母是 6 的最简真分数有(
6．分数9的分子加上 12，要使分数的大小不变，分母应加上( A．12 A．123 A.20.12 9．分数 3 化成百分数是( A．6. 67%
3 a −5 8 5 1
.
中的 a 不大于 8．那么这个最简真分数是_________.
) C．0. 4 千克 )
51 80
B．40%
2．下面各数中最接近 65%的是( A．5 D．3
2 1 1
B．
C. 0. 66
3．把一个分数的分子缩小5，分母缩小2，这个分数值就( A．扩大 5 倍 2.5 倍 4．小于7而大于7的分数有( A．1 个 A．1 个
1 11 2 7 2 5
) )
)，
5 8
）
。 （2011 年） )%，乙数比甲数多（ ）%。 （2012
2. 甲数是乙数的 年）
x
，甲数比乙数少(
3. 在8（x 为自然数）中，如果它是一个真分数，x 最大能是( 分数，x 最小能是( 4.
2 5
)；如果它是假
)。(2012 年) )。 （2011 年）
的分子加上 8，要使分数的大小不变，分母应加上(
5
1
) D．3.6
A．90 三、判断题
B ．9
C．3.2 )
1．近似值 3 和 3．0 的大小一样，精确度也一样。( 2．2000 >99% (
1998
) ) ) )
2
3．一根木料 93%米，用去了它的 20%。( 4．10 个十分之一等于一个百分之一。( 5．b 是假分数，则a 一定是真分数；( 6．最小的百分数是 1% ( )
2
B．24 B．23 B.201.2 ) B．66. 7%
C．27 C．32
7．小数 0. 1231232323„的循环节是(
8． 两个因数的积是 20. 12， 如果这两个因数同时扩大 10 倍， 积是(
C.667%
D.0.667%
10．两个数的商是 2.25，如果把被除数扩大 8 倍，除数缩小 ，商是(