湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修三：1-3 算法案例 同步练习 精品
2020-2021学年人教版数学必修3配套训练：1.3 算法案例
第一章算法初步1．3算法案例[A组学业达标]1．在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：16－12＝4，12－4＝8，8－4＝4.由此可以看出12和16的最大公约数是() A．4B．12C．16 D．8解析：根据更相减损术的方法判断．答案：A2．459和357的最大公约数是() A．3 B．9C．17 D．51解析：∵459＝357×1＋102，357＝102×3＋51，102＝51×2，∴459和357的最大公约数是51.故选D.答案：D3．下列各数中最小的数是() A．101 010(2)B．210(8)C．1 001(16)D．81解析：101 010(2)＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×21＋0×20＝42，210(8)＝2×82＋1×81＋0×80＝136，1 001(16)＝1×163＋0×162＋0×161＋1×160＝4 097.故选A.答案：A4．用秦九韶算法求多项式f(x)＝1＋2x＋x2－3x3＋2x4在x＝－1时的值，v2的结果是() A．－4 B．－1C．5 D．6解析：n＝4，a4＝2，a3＝－3，a2＝1，a1＝2，a0＝1，由秦九韶算法的递推关系式得v0＝2，v1＝v0x＋a3＝－5，v2＝v1x＋a2＝6.5．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是()A．6，6 B．5，6C．5，5 D．6，5解析：秦九韶算法中最多需用加法和乘法的次数，由多项式的次数n可知，∴选A.答案：A6．用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝__________．解析：f(x)＝((2x＋0)x＋1)x－3，v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19.答案：197．将51化为二进制数得__________．解析：答案：110 011(2)8．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是__________．解析：294＝84×3＋42，84＝42×2.答案：29．用辗转相除法求242与154的最大公约数．解析：242＝154×1＋88，154＝88×1＋66，88＝66×1＋22，所以242与154的最大公约数是22.10．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝x6－12x5＋60x4－160x3＋240x2－192x＋64，当x＝2时的值．解析：将f(x)改写为f(x)＝(((((x－12)x＋60)x－160)x＋240)x－192)x＋64，由内向外依次计算一次多项式当x＝2时的值，v0＝1，v1＝1×2－12＝－10，v2＝－10×2＋60＝40，v3＝40×2－160＝－80，v4＝－80×2＋240＝80，v5＝80×2－192＝－32，v6＝－32×2＋64＝0.所以f(2)＝0，即x＝2时，原多项式的值为0.[B组能力提升]11．下面一段程序的目的是()A．求m，n的最小公倍数B．求m，n的最大公约数C．求m被n除的商D．求n除以m的余数解析：本程序当m，n不相等时，总是用较大的数减去较小的数，直到相等时跳出循环，显然是“更相减损术”．故选B.答案：B12．按照秦九韶算法求多项式f(x)＝1.5x5＋3.5x4－4.1x3－3.6x＋6当x＝0.5时的值的过程中，令v0＝a5，v1＝v0x＋a4，…，v5＝v4x＋a0，则v4＝__________．解析：由题意，有v0＝1.5，v1＝1.5×0.5＋3.5＝4.25，v2＝4.25×0.5－4.1＝－1.975，v3＝－1.975×0.5＋0＝－0.987 5，v4＝－0.987 5×0.5－3.6＝－4.093 75.答案：－4.093 7513．用更相减损术求三个数168，54，264的最大公约数为__________．解析：为简化运算，先将3个数用2约简为84，27，132.由更相减损术，先求84与27的最大公约数.84－27＝57，57－27＝30，30－27＝3，27－3＝24，24－3＝21，21－3＝18，18－3＝15，15－3＝12，12－3＝9，9－3＝6，6－3＝3.故84与27的最大公约数为3.再求3与132的最大公约数，易知132＝3×44，所以3与132的最大公约数就是3.故84，27，132的最大公约数为3；168，54，264的最大公约数为6.答案：614．有甲、乙、丙三种溶液分别重147g，343g，133g，现要将它们分别全部装入小瓶中，每个小瓶装入液体的质量相同，则每瓶最多装多少溶液？解析：每个小瓶的溶液的质量应是三种溶液质量147，343，133的公约数，最大质量即是其最大公约数．先求147与343的最大公约数：343－147＝196，196－147＝49，147－49＝98.98－49＝49.所以147与343的最大公约数是49.再求49与133的最大公约数：133－49＝84，84－39＝35，49－35＝14，35－14＝21，21－14＝7，14－7＝7，所以49与133的最大公约数为7，所以147，343，133的最大公约数为7.即每瓶最多装7 g溶液．15．若10y1(2)＝x02(3)，求数字x，y的值及与此两数等值的十进制数．解析：∵10y1(2)＝x02(3)，∴1×23＋0×22＋y×2＋1＝x×32＋0×3＋2，将上式整理得9x－2y＝7，由进位制的性质知，x∈{1，2}，y∈{0，1}，当y＝0时，x＝79(舍)，当y＝1时，x＝1.∴x＝y＝1，已知数为1 011(2)＝102(3)，与它们相等的十进制数为1×32＋0×3＋2＝11.。
高中数学 第一章 算法初步 1.3 算法案例练习(无答案)新人教A版必修3(2021年整理)
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1。
3 算法案例1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（）A．2 B．3 C．4 D．52．两个整数228和1995的最大公约数是（ )A． 38 B．57 C．76 D．1713．是我国古代数学专著《》中介绍的一种求两数最大公约数的方法。
4．117与182的最大公约数是。
5．求三个数168,56，264的最大公约数。
6.用辗转相除法求840与1785的最大公约数。
7。
用更相减损术求612与468的最大公约数。
1。
3 算法案例（2）1。
用秦九韶算法和直接算法求当0x x =时()654323126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+的值，做的乘法次数分别为（ )A 。
6，20B 。
7,20 C.7，21 D 。
6,212。
求多项式()765432765432f x x x x x x x x =++++++当3x =的值.3。
设计利用秦九韶算法计算5次多项式0122334455)(a x a x a x a x a x a x f +++++=当0x x =时的值的程序框图。
1。
3 算法案例(3)1。
以下给出的各数中不可能是八进制数的是 ( ）A.312B.10110C.82 D 。
湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修三：1-2-3 循环语
1.2.3 循环语句¤本课目标：（1）正确理解循环语句的概念，并掌握其结构的区别与联系。
（2）会应用循环语句编写程序。
¤重点：理解until 语句与while 语句的结构与含义，并会应用。
¤难点：应用两种循环语句将具体问题程序化，搞清until 循环和while 循环的区别和联系。
¤探究新知：试求自然数1+2+3+……+99+100的和。
显然大家都能准确地口算出它的答案：5050。
而能不能将这项计算工作交给计算机来完成呢？而要编程，以我们前面所学的输入、输出语句和赋值语句还不能满足“我们日益增长的物质需要”，因此，还需要进一步学习基本算法语句中的循环语句【循环语句】算法中的循环结构是由循环语句来实现的。
对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（语句。
（1）WHILE 语句的一般格式是：其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的。
WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的。
当计算机遇到WHILE 语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND 之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。
这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND 语句后，接着执行WEND 之后的语句。
因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环。
其对应的程 WHILE 条件 循环体序结构框图为：（如上右图）（2）UNTIL 语句的一般格式是：其对应的程序结构框图为：（如上右图）从UNTIL 型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句。
人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练(1)C卷
人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练（1）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共10分)1. （2分）更相减损术可解决下列问题中的（）A . 求两个正整数的最大公约数B . 求多项式的值C . 进位制的转化计算D . 排序问题2. （2分）(2017·南充模拟) 秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数学九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就．由他提出的一种多项式简化算法称为秦九韶算法：它是一种将n次多项式的求值问题转化为n个一次式的算法．即使在现代，利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．用秦九韶算法求多项式f（x）=4x5﹣x2+2，当x=3时的值时，需要进行的乘法运算和加法运算的次数分别为（）A . 4，2B . 5，2C . 5，3D . 6，23. （2分） (2017高一下·郴州期中) 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是（）A . 3B . 9C . 17D . 514. （2分）用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x3＋3x2－5x＋11在x＝23时的值，在运算过程中下列数值不会出现的是（）A . 164B . 3767C . 86652D . 851695. （2分） (2018高二上·武邑月考) 78与36的最大公约数是（）A . 24B . 18C . 12D . 6二、填空题 (共4题；共4分)6. （1分）已知a=333,b=24,则使得a=bq+r(q,r均为自然数,且0≤r<b)成立的q和r的值分别为________.7. （1分）用秦九韶算法求多项式f（x）=5x5+2x4+3.5x3﹣2.6x2+1.7x﹣0.8，当x=1时的值的过程中v3=________ ．8. （1分） 324，243，135三个数的最大公约数是________．9. （1分） (2017高一下·沈阳期末) 三个数390,455,546的最大公约数________三、解答题 (共2题；共10分)10. （5分） (2019高一上·太原月考) 用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.11. （5分）利用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5+5x4+5x3+10x2+6x+1当x=﹣2时的值．参考答案一、单选题 (共5题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、填空题 (共4题；共4分)6-1、7-1、8-1、9-1、三、解答题 (共2题；共10分)10-1、11-1、。
高中数学必修三习题：第一章1.3算法案例含答案
第一章算法初步1.3算法事例A 级基础稳固一、选择题1．以下说法中正确的个数为()①展转相除法也叫欧几里得算法；②展转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数；③求最大条约数的方法除展转相除法以外，没有其余方法；④编写展转相除法的程序时，要用到循环语句．A．1B．2C．3D．4分析：依照展转相除法可知，①②④正确，③错误．答案： C2．用更相减损术求48 和 132 的最大条约数时，需做减法的次数是() A．2B．3C．4D．5分析： 132－ 48＝ 84， 84－48＝ 36， 48－36＝ 12， 36－ 12＝ 24， 24－ 12＝ 12.答案： D3．若用秦九韶算法求多项式f (x) ＝ 45－x2＋2 当x＝ 3 时的值，则需要做乘法运算和x加减法运算的次数分别为 ()A．4，2 B ． 5，3 C ．5，2 D ．6， 2分析： f ( x)＝4x5－ x2＋2＝((((4x) x) x－1)x) x＋2，因此需要做5次乘法运算和 2 次加减运算．答案： C4．已知一个k进制的数123 与十进制的数38 相等，那么k等于 ()A．7或 5B．－ 7C． 5D．都不对分析： (123)( k ) ＝1×k2＋2×k＋3＝k2＋2k＋3，因此 k2＋2k＋3＝38，即 k2＋2k－35＝0.解得 k＝5或 k＝－7(舍去)．答案： C5．已知 44＝ 36，把 67( k)转变为十进制数为 ()( k)A． 8B． 55 C． 56D． 62分析：当题意得，36＝4×k1＋4×k0，因此k＝ 8.则 67( k)＝ 67(8)＝6×81＋7×80＝ 55.答案： B二、填空题6．用秦九韶算法求 f ( x)＝2x3＋ x－3当 x＝3时的值 v2＝________．分析： f ( x)＝((2 x＋0) x＋1) x－3，v0＝2；v1＝2×3＋0＝6；v2＝6×3＋1＝19.答案： 197．已知函数 f ( x)＝ x3－2x2－5x＋6，用秦九韶算法，则 f (10)＝________．分析： f ( x)＝ x3－2x2－5x＋6＝( x2－2x－5) x＋6＝[( x－2) x－5] x＋6.当 x＝10时， f (10)＝[(10－2)×10－5]×10＋6＝(8×10－5)×10＋6＝75×10＋6＝756.答案： 7568．已知 1 0 b1(2)＝a02(3)，则 ( a，b) ＝ ________．分析：由于 1 0 b1(2)＝1×23＋b×2＋ 1＝ 2b＋ 9，2a02(3)＝a×3＋2＝9a＋2，因此 2b＋ 9＝ 9a＋ 2，即 9a－ 2b＝ 7.由于 a∈{1，2}， b∈{0，1}，因此当 a＝1时， b＝1切合题意，11当 a＝2时， b＝2不合题意，因此 a＝1，b＝1.因此( a，b)＝(1，1)．答案： (1 ，1)三、解答题9．分别用展转相除法和更相减损术求261， 319 的最大条约数．解：展转相除法：319＝261×1＋ 58，261＝58×4＋ 29，58＝29×2.因此 319 与 261 的最大条约数是29.更相减损术：319－ 261＝58，261－ 58＝203，203－ 58＝145，145－ 58＝87，87－ 58＝ 29，58－ 29＝ 29，因此 319 与 261 的最大条约数是29.10．已知函数f ( x) ＝x3－ 3x2－4x＋ 5，试用秦九韶算法求 f (2)的值．解：依据秦九韶算法，把多项式改写成以下形式：f (x) ＝x3－ 3x2－4 ＋5＝(x2－ 3x－ 4)x＋ 5＝x(( x－ 3) x－4) x＋ 5.把 x＝2代入函数式得f (2)＝((2－3)×2－4)×2＋5＝－7.B 级能力提高1．m是一个正整数，关于两个正整数a， b，假如 a－ b 是 m的倍数，则称a， b 对模 m 同余，用符号ab(MOD m)表示，则以下各式中不正确的为()A． 127(MOD 5)B． 2110(MOD 3)C． 3420(MOD 2)D． 477(MOD 40)分析：逐个考证，关于A， 12－ 7＝5 是 5 的倍数；关于B， 21－ 10＝ 11 不是 3 的倍数；关于 C， 34－ 20＝ 14 是 2 的倍数；关于D， 47－ 7＝ 40 是 40 的倍数．答案： B2． 324， 243， 135 三个数的最大条约数是________．分析： 324＝243×1＋ 81，243＝81×3，因此 243 与 324 的最大条约数是81.又 135＝81×1＋ 54，81＝54×1＋ 27，54＝27×2＋ 0，因此 135 与 81 的最大条约数是27.答案： 273．已知三个数12(16)，25(7)，33(4)，将它们按由小到大的次序摆列为________________ ．分析：将三个数都化为十进制数．12(16)＝1×16＋ 2＝ 18， 25(7)＝2×7＋ 5＝ 19，33(4)＝3×4＋ 3＝ 15，因此 33(4)＜ 12(16)＜25(7)．答案： 33(4)＜ 12(16)＜ 25(7)。
湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学教材习题本：必修3第三章何星月 精品
P1121.做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果。
（1）试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来。
（2）做100次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？与其他几名同学的试验结果汇总，你会发现什么？你能估计每种结果出现的概率吗？2.（1）给出一个概率很小的随机事件的例子；（2）给出一个概率很大的随机事件的例子。
P1183.在乒乓球、排球等比赛中，裁判员还用哪些方法决定谁先发球？这些方法公平吗？4.“一个骰子掷一次得到2的概率是1/6，这说明一个骰子掷6次会出现一次2”，这种说法对吗？说说你的理由。
P1211.如果某人在某种比赛（这种比赛不会出现“和”的情况）中获胜的概率是0.3，那么他输的概率是多少？4. 一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）A . 至多有一次中靶。
B . 两次都中靶。
C . 只有一次中靶。
D . 两次都不中靶。
5. 把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张，事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是（）A . 对立事件。
B . 互斥但不对立事件。
C . 不可能事件。
D . 以上都不对。
P1231. 若A、B为互斥事件，则（）A . P(A)+P(B)＜1。
B . P(A)+P(B)＞1。
C . P(A)+P(B)=1。
D . P(A)+P(B)≤1。
5. 某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上作了记号，投掷了100次，并且记录了每个面落在桌面上的次数（如下表）。
如果再投掷一次，请估计石块的第4面落在桌面上的概率是多少？6.在一个袋子中放了9个白球，1个红球，摇匀后随机摸球：（1）每次摸出球后记下球的颜色然后放回袋中；（2）每次摸出球后不放回袋中。
在两种情况下分别做10次试验，求每种情况下第4次摸到红球的频率，两个频率相差得远吗？两个事件的概率一样吗？第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率相差得远吗？请说明原因。
1. 下列说法正确的是（）A . 事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大。
湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修三：3-1-1 随机事
3.1.1 随机事件的概率及概率的意义1．下列事件中，是随机事件的是（）①从10个玻璃杯(其中8个正品，2个次品)中，任取3个，3个都是次品；②同一门炮向同一个目标发射多发炮弹，其中50%的炮弹击中目标；③某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，就随意在键盘上按了一个数字，恰巧是朋友的电话号码；④异性电荷，相互吸引；⑤体操运动员滕海滨将在2008年奥运会上夺得冠军；⑥某人购买福利彩票中得大奖A. ②③④B. ①③⑤⑥C. ②③⑤⑥D. ②③⑤2．在下列4个事件中，随机事件是（）A. 物体在重力作用下自由下落B. 若x是实数，则|x|<0C. 若a>b，则a－b<0D. 函数y=ax(a>0,a≠1)是R上的增函数3．下列说法错误的是（）A. “在标准大气压下，水加热到100 ℃时沸腾”是必然事件B. “姚明在一场比赛中投球的命中率为60%”是随机事件C. “在不受外力作用的条件下，做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件D. “济南市明年今天的天气与今天一样”是必然事件4．将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定5．下列说法正确的是（）A．任一事件的概率总在（0.1）内B．不可能事件的概率不一定为0C．必然事件的概率一定为1 D．以上均不对6．有下列事件：(1)射击运动员杜丽射击一次射中10环；(2)NBA比赛中火箭VS国王，火箭赢；(3)太阳从东方升起；(4)在高一·一班有三位同学的生日在同一天；(5)一个三角形的大边对的角小，小边对的角大；(6)从若干把外形相同的不同钥匙中随意取出一把，恰好打开门锁。
其中是随机事件的有___________7．随机事件A发生的概率P(A)的范围是________；当A是必然事件时，P(A)=________；当A是不可能事件时，P(A)=________.8．某射手击中靶心的概率是0.9，是不是说明他射击10次就一定能击中9次？9．任意投掷3枚硬币，（1）写出所有可能出现的试验结果；（2）写出恰有一枚硬币正面朝上的可能结果。
湖北省宜昌市窑湾中学高中数学必修三学案：1-3 算法案
第6讲 1.3 算法案例（1）一：学习目标（1）理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析；（2）基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序；¤重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。
¤难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。
二：课堂探究问题1.辗转相除法探究一：用辗转相除法求8251和6105的最大公约数。
算法步骤：程序框图：程序：问题2.更相减损术我国早期也有解决求最大公约数问题的算法，就是更相减损术。
更相减损术求最大公约数的步骤如下：可半者半之，不可半者，副置分母·子之数，以少减多，更相减损，求其等也，以等数约之。
翻译出来为：第一步：任意给出两个正数；判断它们是否都是偶数。
若是，用2约简；若不是，执行第二步。
第二步：以较大的数减去较小的数，接着把较小的数与所得的差比较，并以大数减小数。
继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）就是所求的最大公约数。
探究二：用更相减损术求98与63的最大公约数。
三：课堂小结：比较辗转相除法与更相减损术的区别（1）都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。
（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到四：课内达标：课本45页【练习】第一题第7讲 1.3 算法案例（2）一：学习目标了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数、提高计算效率的实质；理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用.¤重点：1.秦九韶算法的特点；2.两种排序法的排序步骤及计算机程序设计。
¤难点：1.秦九韶算法的先进性理解；2.排序法的计算机程序设计。
湖北省宜昌市葛洲坝中学高中数学必修三：1-1-1 算法的
第一章算法初步课程标准：（1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如，二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。
②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。
在具体问题的解决过程中（如，三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。
（2）基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句--输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想。
（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。
1.1.1算法的概念¤本课目标：1、通过已学过的解二元一次方程组的方法，初步认识、体会算法的基本思想。
2、了解算法的含义、特征。
3、激发探讨算法的乐趣，从而培养对数学的热爱情感。
¤重点：算法的概念和算法的合理表述。
¤探究新知：探究一：用不同的方法解二元一次方程组2121x yx y-=-⎧⎨+=⎩，并写出具体求解步骤。
方法一：方法二：思考：对于一般的二元一次方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩，其中12210a b a b -≠，你能写出求解步骤吗？什么是“算法”？算法的特征是什么？ 探究二：（1）设计一个算法，判断7是否为质数；（2）设计一个算法，判断35是否为质数；变式训练：根据以上实例，设计一个算法，判断整数(2)n n >是否为质数.第一步：_________________________________________________________第二步：_________________________________________________________第三步：_________________________________________________________第四步：_________________________________________________________第五步：_________________________________________________________探究三：写出用“二分法”求方程220(0)x x -=>的近似解的算法。
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第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1.1算法的概念1．下面的结论正确的是( ).A.一个程序的算法步骤是可逆的B.一个算法可以无止境地运算下去的C.完成一件事情的算法有且只有一种D.设计算法要本着简单方便的原则2．下面对算法描述正确的一项是( ).A.算法只能用自然语言来描述B.算法只能用图形方式来表示C.同一问题可以有不同的算法D.同一问题的算法不同,结果必然不同3．下面哪个不是算法的特征( )A.抽象性B.精确性C.有穷性D.唯一性4．算法的有穷性是指( )A.算法必须包含输出B.算法中每个操作步骤都是可执行的C.算法的步骤必须有限D.以上说法均不正确5.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤,从下列选项中选最好的一种算法 ( )A.S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播B.S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5听广播C. S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播D.S1吃饭同时听广播、S2泡面；S3烧水同时洗脸刷牙；S4刷水壶6.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列三步：①计算c=a,b的值；③输出斜边长c的值,其中正确的顺序是 ( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③7.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99.求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步：取A=89 ,B=96 ,C=99；第二步：__________ ；第三步：__________ ；第四步：输出计算的结果.8．写出求1+2+3+4+5+6+…+100的一个算法.可运用公式1+2+3+…+n=(1)2n n+直接计算.第一步_____________ ；第二步______________ ；第三步输出计算的结果.9.写出1×2×3×4×5×6的一个算法.。
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1.3 算法案例（1）
1．用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2．两个整数228和1995的最大公约数是（ ）
A ． 38
B ．57
C ．76
D ．171
3． 是我国古代数学专著《 》中介绍的一种求两数最大公约数的方法。
4．117与182的最大公约数是 。
5．求三个数168，56， 264的最大公约数。
6.用辗转相除法求840与1785的最大公约数。
7.用更相减损术求612与468的最大公约数。
1.3 算法案例（2）
1.用秦九韶算法和直接算法求当0x x =时
()654323126016024019264f x x x x x x x =-+-+-+的值,做的乘法次数分别为( )
A.6,20
B.7,20
C.7,21
D.6,21
2.以下给出的各数中不可能是八进制数的是 ( )
A. 312
B.10110
C.82
D.7457
3.下列各数中最小的数是 ( )
A.()2111111
B.()6210
C. ()41000
D.()981
4.将389化成四进位制数的末位是 ( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 0
5.将二进制数()2101101化为十进制结果为___________；再将该数化为八进制数,结果为
________________.
6.若六进数()613502m 化为十进数为12710,则
_____m =,把12710化为八进数为____________.
7.完成下列进位制之间的转化.
()21011001=_____________()10=_____________()5
()8105=_________()10=_____________()5
()5312=_________()7 ()320212=_________()10
8.求多项式()765432765432f x x x x x x x x =++++++当3x =的值.
9.试设计求两个正整数m,n 的最大公约数的程序.
108.已知()175r =()10125,求r.。