级信号与系统》a卷及答案
《信号与系统》试卷
2012–2013学年第一学期期终考试试卷（A 卷）开课学院： 物理与电子信息学院 课程名称： 信号与系统 （评分标准及参考答案） 考试形式：闭卷，所需时间120分钟2、学生答题前将密封线外的内容填写清楚，答题不得超出密封线；3、答题请用蓝、黑钢笔或圆珠笔。
一、选择题（共20分，每题2分）1. 系统r (t )=e (t )u (t )的性质是（ C ）。
A 线性、时不变B 非线性、时不变C 线性、时变D 非线性、时变2. 若y (n)=x 1(n )*x 2(n )，其中x 1(n )=u (n +2)-u (n -2)，x 2(n )=n [u (n -2)-u (n -5)]，则y (1)=（ D ）。
A 0B 1C 3D 53. 已知某LTI 系统的单位冲激响应h (t )如图1所示，若输入信号为u (t )，则y(3/2)=( C )。
A 0B 1C 11/4D 2 4. 理想不失真传输系统的传输函数H(jω)是（ B ）。
A 0j t Ke ω-B 0t j Ke ω-C 00j t Keω-D []0()()j t c c Keu u ωωωωω-+--（其中00,,,c t k ωω为常数）5. 如图2所示周期信号的傅里叶级数的特点是（ A ）。
A 只有奇次谐波的正弦分量 B 只有偶次谐波的正弦分量 C 只有奇次谐波的余弦分量 D 只有偶次谐波的余弦分量6. 系统的幅频特性和相频特性如图3所示,当激励为e (t )=2sin6πt +sin8πt 时,系统响应r (t )的失真情况为（ A ）。
A 无失真B 仅有幅度失真C 仅有相位失真D 幅度和相位均有失真 7. 某LTI 系统H(s)具有三个极点(p 1=-2, p 2=-1, p 3=1)和一个零点(z 1=2)，则该系统可能的收敛域数量为（ D ）。
A 1B 2C 3D 4 8. 信号()()tf t h t d λλλ=-⎰的拉氏变换为（ C ）。
信号与系统试卷和答案
中南民族大学试卷学院：电信工程 班级： 姓名： 学号： 成绩：试卷名称：信号与系统试卷类型：A 卷 共8页适用范围：电信学院（系）2004年级 所有专业 本科A －1 共 8 页一、填空题：（每题2分，共20分）1、 已知两信号分别为1()()f k k ε=，2()()f k k ε=，则它们的卷积12()*()f k f k = 。
2、 已知周期为T 的矩形脉冲信号脉冲宽度为τ（T τ<），则该信号频谱中相邻谱线之间的间隔为 。
3、 若已知[]()()FT f t F j ω=，则10[()]FT F j j ωω−−= 。
4、 若函数()f t 的拉普拉斯变换为0(),Re[]F s s σ>，且0a >，0b ≥，则函数()f at b −的拉普拉斯变换为 。
5、 某因果序列的z 变换为(),||||zF z z a z a=>−，则(0)f = 。
6、 设描述一阶LTI 系统的微分方程为'()6()()y t y t af t +=，其中该系统的冲激响应(0)2h +=，则a = 。
7、 设激励为()f t 时，系统的零状态响应为()|()|f y t f t =，则该系统 （稳定/不稳定）系统， （线性/非线性）系统。
注意事项：1. 务必用碳素墨水抄写试卷，且不得超出黑线界定的范围；2. 详细填写本页左边第一根黑线与第二根黑线之间的内容；3． 对不合要求或不按时送交的试卷，教学秘书应予退回并限时重抄或拒收。
A －2 共 8 页8、 已知2()241f t t t =++，则'()()f t t δ∞−∞=∫ 。
9、 已知序列的象函数2(),||1(1)z H z z z =>+，则原序列()f k 为 。
10、 无失真传输系统的频率响应函数为 。
二、判断题：(判断正确在括号内打√，判断错误打X ，每题1分，共5分) 1、 LTI 系统的自由响应与零输入响应相同。
信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。
2022年《信号与系统》试卷
《信号与系统》卷子〔A 卷〕一、填空题〔每空1分，共18分〕1．假设)()(s F t f ↔，则↔)3(t F 。
2．ℒ()n t t ε⎡⎤=⎣⎦，其收敛域为 。
3．()(21)f t t ε=-的拉氏变换)(s F = ，其收敛域为 。
4．利用拉氏变换的初、终值定理，可以不经反变换计算，直接由)(s F 决定出()+o f 及)(∞f 来。
今已知)3)(2(3)(+++=s s s s s F ，[]Re 0s > 则)0(+f ，)(∞f = 。
5．已知ℒ[]022()(1)f t s ωω=++，Re[]1s >-，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
6．已知ℒ0220[()](1)f t s ωω=-+，Re[]1s >，则()F j ω=ℱ[()]f t = 。
7．已知()[3(1)](1)t f t e Sin t t ε-=--，试写出其拉氏变换()F s 的解析式。
即()F s = 。
8．对连续时间信号进行均匀冲激取样后，就得到 时间信号。
9．在LTI 离散系统分析中， 变换的作用类似于连续系统分析中的拉普拉斯变换。
10．Z 变换能把描述离散系统的 方程变换为代数方程。
11．ℒ 0(3)k t k δ∞=⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦∑ 。
12．已知()()f t F s ↔，Re[]s α>，则↔--)1()1(t t f e t ε ，其收敛域为 。
13．已知22()(1)sse F s s ω-=++，Re[]1s >-，则=)(t f 。
14．单位样值函数)(k δ的z 变换是 。
二、单项选择题〔在每题的备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
每题1分，共8分〕 1．转移函数为327()56sH s s s s=++的系统，有〔 〕极点。
A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2．假设11)(1+↔s t f ，Re[]1s >-；)2)(1(1)(2++↔s s t f ，Re[]1s >-，则[]12()()()y t f t f t =-的拉氏变换()Y s 的收敛区是〔 〕。
2009信号与系统A卷答案
命题人： 曾军英 试卷分类（A 卷或B 卷） A五邑大学 试 卷学期： 2008 至 2009 学年度 第 2 学期 课程： 信号与系统 专业：班级：姓名： 学号：（6分）1. 已知)(tf 的波形如下图所示，试画出)23(tf -的波形。
（2分）（2分） （2分） （直接给出最终结果，不扣分）（每小题4分，共8分）（1）()dt t t πδsin 41⎰∞∞-⎪⎭⎫ ⎝⎛-()dt t t πδsin 1⎰∞⎪⎫ ⎛-=()1sin t π (2分)=)4sin(π=22 （2分） （2）()⎰-+212)13(dt t t δ()⎰-+212)13(dt t t δ=()⎰-21dt t δ （2分）=1 （2分）（10分）用图解法求图2所示函数)(1t f 和)(2t f 的卷积积分)(*)()(21t f t f t f =，并画出)(t f 的波形t图2 解法一：（1）当 时：（1分） （2）当 时（2分） （3）当 时（2分） 0<<∞-t 0)(=t f 10<≤t td t f t212)(0=⨯=⎰τ21<≤t 212)(1=⨯=⎰τd t f（2分）（5）当时（1分）因此有（2分）解法二： （用卷积方法求解，给出相应步骤分）（10分）求下列微分方程所描述系统的零输入响应、零状态响应和完全响应。
''()4'()3()'()3()y t y t y t x t x t ++=+，()()t x t e u t -=，(0)0y -=，'(0)1y -=解：设()()y t Y s ↔，则()()()()'0y t sY s y sY s -↔-=()()()()()"2'2001y t s Y s sy y s Y s --↔--=-由于()x t 因果信号，()()()()'11x t X s x t sX s s ↔=↔+， 方程两边同时取单边s 变换，有 ()()()()()21433s Y s s Y s Y s s Xs -++=+ （2分） 求得 ()()()23143s E s Y s s s ++=++ （2分）零输入响应的s 变换为()()()zi 2111122431313Y s s s s s s s -===+++++++ 零输入响应为 ()()()3zi 1e e 2t ty t u t --=- （2分） 3311s s ++6212)(12+-=⨯=⎰-t d t f t τ3≥t 0)(=t f零状态响应为 ()()zs e t y t t u t -= （2分）完全响应的s 变换为 ()()()()()()222111312211224313131s s s Y s s s s s s s s ++-++===+++++++++完全响应为 ()()311e e e 22t t t y t t u t ---⎛⎫=+- ⎪⎝⎭（2分） （用冲击函数匹配等其它方法求解，给出相应步骤分）（16分）（1） 求如图3所示信号的傅里叶变换。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________一． 选择题（共10题，20分） 1、n j n j een x )34()32(][ππ+=，该序列是 D 。
A.非周期序列B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是 C 。
A.因果时不变B.因果时变C.非因果时不变D. 非因果时变3、一连续时间LTI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是 A 。
A.因果稳定B.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 D 。
A.实且偶B.实且为奇C.纯虚且偶D. 纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换⎩⎨⎧><=2||02||1)(ωωω，，j X ，则x(t)为 B 。
A.tt22sin B.t t π2sin C. t t 44sin D. ttπ4sin 6、一周期信号∑∞-∞=-=n n t t x )5()(δ，其傅立叶变换)(ωj X 为 A 。
A.∑∞-∞=-k k )52(52πωδπB. ∑∞-∞=-k k)52(25πωδπ C. ∑∞-∞=-k k )10(10πωδπD.∑∞-∞=-k k)10(101πωδπ7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(ωj e X ，则x[n]奇部的傅立叶变换为C 。
A. )}(Re{ωj eX j B. )}(Re{ωj e X C. )}(Im{ωj e X j D. )}(Im{ωj e X8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500 B. 1000 C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t)的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3和s=－5，若)()(4t x e t g t=，其傅立叶变换)(ωj G 收敛，则x(t)是 C 。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿B ＿ωωϕωωωδωωωωωωωω-6)( )1()(H )( )()(H )( 3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D ej C e j B e j A j j j U答：(B)2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C ＿⎩⎨⎧<>=⎩⎨⎧><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )( 3)(H )( )1()1()(H )(3 33ωωωωωωωωωωωωωωj j j j e j D e j C e j B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个LTI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+5f 2(t)对应响应是＿tt U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U e t ＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2↑=n f ，则=+)2()1(21f f ＿10＿，用)(n δ表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n f δδδδδ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{00*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿0＿；)(∞f ＝＿2/5＿＿。
《信号与系统》期末考卷及答案
《信号与系统》期末试卷A 卷班级：班级： 学号：__________ 姓名：________ _ 成绩：_____________ 一． 选择题（共10题，20分） 1、nj nj een x )34()32(][p p +=，该序列是，该序列是 。
A.非周期序列 B.周期3=NC.周期8/3=ND. 周期24=N2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是，该系统是 。
A.因果时不变 B.因果时变因果时变C.非因果时不变非因果时不变D. 非因果时变非因果时变3、一连续时间L TI 系统的单位冲激响应)2()(4-=-t u et h t，该系统是，该系统是 。
A.因果稳定因果稳定B.因果不稳定因果不稳定C.非因果稳定非因果稳定D. 非因果不稳定非因果不稳定4、若周期信号x[n]是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数a k 是 。
A.实且偶 B.实且为奇实且为奇C.纯虚且偶纯虚且偶D. 纯虚且奇纯虚且奇5、一信号x(t)的傅立叶变换îíì><=2||02||1)(w w w ，，j X ，则x(t)为 。
A. tt 22sin B. ttp 2sin C. tt 44sin D. ttp 4sin6、一周期信号å¥-¥=-=n n t t x )5()(d ，其傅立叶变换)(w j X 为。
A. å¥-¥=-k k )52(52p w d p B. å¥-¥=-k k )52(25p w d pC. å¥-¥=-k k )10(10p w d pD. å¥-¥=-k k)10(101p w d p7、一实信号x[n]的傅立叶变换为)(wj eX ，则x[n]奇部的傅立叶变换为奇部的傅立叶变换为 。
A. )}(Re{wj eX j B. )}(Re{wj eX C. )}(Im{wj eX j D. )}(Im{wj eX8、一信号x(t)的最高频率为500Hz ，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为表示出原信号的最大采样周期为 。
宁波大学2017年考研真题【信息科学与工程学院】912信号与系统初试试卷(A卷)
② 求该系统的频率响应，并判断该系统的稳定性；
③
当输入
x(n)
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 8 时，求该系统的零输入和零状态响应；
④
当输入
x(n)
3
1 2
n
u(n)
，
y(1)
0,
y(2) 4 时，求该系统的完全响应。
第3页共3页
① 该系统是不是线性系统？为什么？ ② 该系统是不是时不变系统？为什么？ ③ 该系统是不是因果系统？为什么？
2. （ 14 分 ） 一 线 性 时 不 变 系 统 ， 在 相 同 起 始 状 态 下 ， 当 激 励 为 f (t) 时 ， 其 全 响 应 为 y1(t) 2et cos(2t), t 0 ；当激励为 2 f (t) 时，其全响应为 y2 (t) et 2 cos(2t), t 0 。 试求在同样起始状态下，当激励为 4 f (t) 时系统的全响应 y(t) 。
9.（15 分）用计算机对数据 x(n) 进行平均处理，当收到一个数据后，计算机就把这一次输入的
数据与前三次的输入数据相加并平均。
① 确定描述该系统输出 y(n) 与输入 x(n) 之间关系的差分方程；
② 确定系统的系统函数，并粗略画出幅频特性曲线；
③ 画出系统的直接型结构。
10.（20 分）已知一离散时间因果Biblioteka LTI 系统 H (z) 1 az1
-2
-2 -1 O 1 2 t -1
(a)
(b)
题7图
① 求该系统的系统函数和单位冲激响应； ② 写出该系统的微分方程； ③ 当输入如题 7(b)图所示时，对 t>0 分别计算系统的零输入和零状态响应。
《信号与系统》A试卷答案
西南交通大学2011－2012学年第(1)学期考试试卷课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 已知f (t )的傅里叶变换为)(ωj F ，则f (1-t )的傅里叶变换为（ C ） （A ）ωωj e j F )(-- （B ）ωωj ej F -)(（C ）ωωj e j F --)(（D ）ωωj ej F )(-2．连续周期信号的频谱具有( D )（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、非周期性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、非周期性3．某系统的系统函数为H （s ），若同时存在频响函数H （j ω），则该系统必须满足条件（C ） （A ）时不变系统 （B ）因果系统 （C ）稳定系统 （D ）线性系统4. 已知)(1n f 是1N 点的时限序列，)(2n f 是2N 点的时限序列，且12N N >，则)()()(21n f n f n y *= 是（ A ）点时限序列。
（A ）121-+N N （B ）2N （C ）1N （D ）21N N +5. 若对f （t ）进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为f s ，则对)231(-t f 进行取样，其奈奎斯特取样频率为（ B ）。
（A ）3f s （B ）s f 31 （C ）3（f s -2） （D ）)2(31-s f 班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线6. 周期信号f(t)如题图所示，其直流分量等于（ B ）（A ）0 （B ）4 （C ）2（D ）67. 理想不失真传输系统的传输函数H （jω）是 （ B ）。
（A ）0j tKe ω- （B ）0t j Ke ω-（C ）0t j Ke ω-[]()()c c u u ωωωω+--（D ）00j t Keω- （00,,,c t k ωω为常数）8．已知)()(ωj F t f ↔,则信号)5()()(-=t t f t y δ的频谱函数 )(ωj Y 为（ A ）。
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BBCBAA一、单项选择题（共18分，每题3分。
每空格只有一个正确答案。
）1．某LTI 连续系统的阶跃响应)()sin()(t t t g ε=，则其单位冲激响应)(t h = B 。
A ：)(t εB ：)()cos(t t εC ：)(t δD ：)()sin(t t δ2．已知某线性时不变离散系统的单位序列响应为)2()1.0()(-=k k h k ε，试判断该系统的因果性： B 。
A ：反因果B ：因果C ：不能确定 3．)(ωδ的傅里叶逆变换为 C 。
A ：)(t δB ：)(t εC ：π21D ：π2 4．连续时间周期信号的频谱是 B 。
A ：连续谱B ：离散谱C ：不确定5．无失真传输系统的系统函数是 A 。
（其中A 、t 0为常数）A ：0st e A -⋅B ：)(0t t A -⋅εC ：)(0t t A -⋅δD ：)(0t t j e A --⋅ω电子科技大学中山学院考试试卷课课程名称: 信号与系统 试卷类型： A 卷2014 —2015 学年第1学期 期末 考试 考试方式： 闭卷 拟题人： 陈永海 日期： 2014-12-16 审 题 人：学 院： 电子信息学院 班 级： 学 号： 姓 名：提示：考试作弊将取消该课程在校期间的所有补考资格，作结业处理，不能正常毕业和授位，请诚信应考。
6．已知某因果离散系统的系统函数为9.01)(-=z z H ，判断该系统的稳定性： A 。
A ：稳定 B ：不稳定 C ：不确定二、填空题（共21分，每空格3分。
）1．⎰+∞∞--⋅dt t t )2()cos(δπ= 1。
2．⎰+∞∞-'⋅dt t t )()cos(δπ= 0 。
3．已知卷积积分：)(*)()(21t f t f t x =。
若)()()(21t f t f t f ==，则)()(2t f t x =，是否正确？答： 否 。
4．若对最高频率为7kHz 的低通信号进行取样，为确保取样后不致发生频谱重叠，则其奈奎斯特频率为 14 kHz 。
5．已知2]Re[0,)2(1)(<<-=s s s s F 。
求其拉普拉斯逆变换：)(t f =)]()([212t t e t εε+-- 。
6．已知)()(),()2()(21k k f k k f k εε==。
求卷积和：)(*)(21k f k f = [(2)k+1-1]ε(t) 。
7．f (t )的波形如下图所示，且f (t )↔F (j ω)，则0)(=ωωj F = 1 。
三． 描述某因果LTI 连续系统的微分方程为：)()(12)(7)(t f t y t y t y =+'+''。
已知f (t)= ε(t)，y (0-)=0，1)0(='-y 。
求系统的零输入响应y zi (t )、零状态响应y zs (t )。
（15分）解：（1）对微分方程求拉普拉斯变换 （5分）)()(12)]0()([7)]0()0()([2s F s Y y s sY y sy s Y s =+-+'-----（2）求y zi (t) （5分）)()()(4131127)0(7)0()0()(432t e e t y s s s s y y sy s Y t t zi zi ε------=+-+=+++'+=（3）求y zs (t) （5分）)()4131121()(44/133/112/1)(1271)(432t e e t y s s s s F s s s Y t t zs zs ε--+-=+++-=++=四．图（A ）所示的系统中，f (t )的频谱F (j ω)如图（B ）所示，低通滤波器LPF 的频率响应函数H (j ω)如图（C ）所示。
求：（1）画出x (t )、y (t )的频谱图；（2）系统的响应y (t )。
（10分）解：[])2.........(....................).........(1)]([)()3..(....................).........()()()()3......(....................))2-(())2((21)()2.....(........................................).........2cos()()()()(1-22分分分分t Sa j Y t y g j H j X j Y j F j F j X t t f t x g j H πωωωωωωωωωω====++===F五．下图电路中，激励为u s (t )，响应为u c (t )。
求：（1）画出电路的s 域模型；（2）系统函数H (s )；（3）冲激响应h (t )。
（10分）解：（1）电路的S 域模型 （3分） （2）系统函数H(s) （4分）222232123321111)(⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=++=s s s sCsL R sC s H （3）冲激响应h(t) （3分）：)(23sin 32)(21t t e t h t ε⎪⎪⎭⎫⎝⎛=-六．某因果LTI 离散系统如下图所示。
求其系统函数H (z )和单位序列响应h (k )。
（10分）解：)(8)(6)()(21z Y z z Y z z F z Y ----= （3分）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=++=++==--242868611)()()(2221z z z z z z z z z z F z Y z H （4分）[])()2()4(2)(k k h k k ε---= （3分）七．因果LTI 离散系统的信号流图如下所示。
求其系统函数H (z )。
（10分）(z)F (z)Y 23z -1z -111z -1解：（1）环路增益：L 1=2z -1，L 2=z -1 (2分 ) （2）∆=1-( L 1+ L 2) +L 1L 2=1-3z -1+2z -2 (2分) （3）前向通路： P 1=z -2，∆1=1；P 2=3z -1，∆2=1- L 2=1-z -1 (4分 ) （4）2323)(22211+--=+=z z z P P z H ∆∆∆ (2分)八．因果LTI 连续系统如下图所示，其中61)(1+=s s H ，且A 为实常数。
（1）求系统函数H (s )；（2）要使系统稳定，求A 的取值范围。
（6分）解：As s s AH s F s Y s H +++=+==66)(11)()()(1 （2分） H(s)极点：s=-A-6，收敛域：Re[s] > -A-6 （2分） 当-A-6≤0时，即A ≥-6时，系统稳定 （2分）附：可能用到的公式[][][]())2()1()()2()1()()1(,)1(,)()()()()()(:)0()0()()()0()()(]Re[,)()()cos(]Re[,)()()sin(]Re[,1)(]Re[,1)(]Re[,1)()()()()()()(:)()(21)()()()()()()()()sin()()()cos()()()(:)()()()()()()()()()0()()0()()(121022222202121212100000021212121-+-+⇔--+⇔-<--⇔-->-⇔-⇔=⇔'--⇔''-⇔'->+++⇔->++⇔>-⇔<--⇔->-⇔⇔-=⇔*⇔⇔*--+⇔-++⇔=⇔-=*-=*'-'='---∞+=------∞+-∞+∞--∞+-∞=∞+∞-∑⎰⎰∑⎰-f f z z F z k f f z F z k f b z bz zk b az az zk a dz z dF zk kf zk f z F k f z f sf s F s t f f s sF t f s s s t t e s s t t e s s t te s s t e s s t e ds s dF t f t dte tf s F t f j F j F t f t f j F j F t f t f j t t dte tf j F t f i k f i f k f k f d t f f t f t f t f t f t t f k k k kt t t t t st t j i εεαβααεβαβαβεβααεββεααεωωπωωωωδωωδπωωωδωωδπωωτττδδδαααβαω变换单边拉普拉斯变换傅里叶变换。