小学数学《解简易方程》知识点总结与练习
五年级数学上册教案-《简易方程》整理和复习21-人教版
五年级数学上册教案《简易方程》整理和复习21人教版今天，我要为大家分享的是五年级数学上册教案《简易方程》整理和复习。
这一节课，我们将回顾和巩固之前学过的方程知识，提高解题能力。
一、教学内容我们使用的教材是人教版五年级数学上册第97页的内容。
这一部分主要是对简易方程的知识进行整理和复习，包括一元一次方程的解法、方程的检验以及方程的移项等。
二、教学目标通过本节课的学习，希望同学们能够掌握一元一次方程的解法，提高解题能力，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是一元一次方程的解法，难点是对方程的移项和检验的理解。
四、教具与学具准备为了更好地进行复习，我准备了一些练习题和答案，以及多媒体教具，以便于展示和讲解。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，激发同学们的兴趣。
2. 知识回顾：接着，我会带领同学们回顾一元一次方程的解法，包括运算法则、移项、合并同类项等步骤。
3. 例题讲解：然后，我会挑选一些典型的例题进行讲解，让同学们更加深入地理解和掌握解题方法。
4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们在实践中巩固所学知识。
5. 答案解析：我会给出练习题的答案，并解析解题思路，帮助同学们发现和纠正错误。
六、板书设计板书设计将包括一元一次方程的解法步骤，以及解题的关键点，以便同学们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计作业题目：1. 解下列方程：2x + 3 = 72. 检验下列方程的解：3x 6 = 12答案：1. x = 22. x = 6八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们应该已经掌握了一元一次方程的解法，但在解题过程中，仍需注意方程的移项和检验。
课后，同学们可以尝试解决更复杂的方程问题，提高解题能力。
重点和难点解析：一、一元一次方程的解法1. 运算法则：在解方程时，我们需要遵循运算法则，即先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，进行加减法运算。
小升初小学数学(简易方程)知识点汇总(六)等
小升初小学数学(简易方程)知识点汇总219.什么叫做代数式和代数式的值？用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数字和表示数的字母连接起来所得的式子，叫做代数式。
特殊的，单独的一个数字或字母也可以叫做代用数代替代数式里的变数字母．计算所得的结果，叫做这个代数式的值。
的值是 289。
220.什么叫做等式？等式有哪些性质？表示两个数或两个代数式相等关系的式子叫做等式。
两个数或两个代数式之间用等号“=”连接起来。
例如：27＋23=50，a+b=b+a，4x+6=86。
等式的性质有以下几条：（1）等式两边可以调换位置。
也就是说，如果 a=b，那么 b=a。
（2）等式两边都加上（或减去）同一个数，所得的等式仍然成立。
即如果 a=b，那么a±m=b±m。
（3）等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的等式仍然成立。
即如果 a=b，那么 am=bm，a÷n=b÷n（n≠0）。
221.什么叫做方程和方程的解？含有未知数的等式，叫做方程。
例如：3x＋4=10，7x=2.8，ax2＋bx ＋c=0（其中 a、b、c 为已知数，x 是未知数）等都是方程。
方程是提出一个问题：当未知数取什么数时，等式成立。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
例如：x=2 是方程3x+4=10 的解。
x=1.7 是方程 4x=6.8 的解。
222.什么叫做单项式和多项式？不含加、减运算的整式，叫做单项式。
特殊的，单独一个数或一个字母多项式。
例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2 等都是多项式。
223.什么叫做同类项及合并同类项？在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。
例如：5x2＋3x+4x2＋6 中，5x2 与 4x2 是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例如：5x2＋3x+4x2＋6=9x2+3x+6 是合并同类项。
人教版五年级上册第五单元《简易方程》知识点+练习题
人教版五年级上册第五单元《简易方程》知识点+练习题《简易方程》知识点练习题一、填空题（18分）1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（）厘米。
2、一个正方形的边长是a米,它的周长是( )米,面积是( )米2。
3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了5车后，还剩（）吨。
4、在自然数中，与数a相邻的两个数是（）和（）它们三个数的和是（）。
5、当5x=11时，x=（），4x=（）。
6、2.8比（）的5倍少1.2。
7、已知x=4是方程ax-18=6的解，a的值是（），6a=（）。
8、小丽买了5个笔记本,每个x元,付出了20元,应找回（）元。
9、某班有学生40名。
女生有40－b名，这里的b 表示（）。
8、当a=10时，b=15时，3a=（）b÷a=（）。
9、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（），x＝（）。
二、判断（10分）1、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。
（）2、一批货物a吨，运走b吨，还剩a－b吨。
（）3、观察一个正方体，最多能看到2个面。
（）4、如果盒里有8个白球,2个黄球,小明先摸一个,一定是白球。
（）5、同底等高的两个平行四边形的面积不一定相等。
（）三、选择题：（10分）1、下面（）说法是正确的。
①含有未知数的式子叫做方程。
③方程4÷x=0.2的解是20。
2、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。
【①乘法结合率②乘法交换率③乘法分配率】4、下面各式不属于方程的是（）。
5、已知△+△+○=19 △+○=12，那么：△=（）○=（）。
A、9、8B、7、6C、7、5四、计算（35分）1、口算：（5分）0.34×5=16×0.01=1.78÷0.3=0.27÷0.003=0.01÷0.1= 1.8×20=3a＋a= x－0.4x=5d－2d= 3.6÷0.4=2、解方程：（12分）3、用简便方法计算（18分）0.125×0.32×0.259.6+9.6×992.8×7.6+1.4×2.8 +2.8 6.3×10.115.58÷8.2-0.72 4.5×1.2 -3.15÷15五、解决问题：（用方程解下列各题）27分1、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第五单元《简易方程》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m【思路引导】不管过多少年，两人的年龄差是不会变的。
【完整解答】解：静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大a岁。
故选：B。
2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题
小学五年级上册数学《简易方程》知识点及练习题【#五年级# 导语】方程是指含有未知数的等式。
是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。
求方程的解的过程称为“解方程”。
简易方程是小学生应该掌握的必要知识之一。
为大家准备了以下内容，希望对大家有帮助。
【篇一】小学五年级上册数学《简易方程》知识点1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意，找出未知数，并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
(3)解方程。
(4)检验，写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数【篇二】小学五年级上册数学《简易方程》练习题一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤( )吨。
2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式（）4、根据运算定律写出：9n+5n=( + )n= a×0.8×0.125=(×)ab=ba运用（）定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。
186+a 表示（）6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是（）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。
8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。
甲数是（）；乙数是（）。
二、判断题。
（对的打√，错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。
（）2、5x表示5个x相乘。
（）3、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。
《简易方程》整理与复习1 (教案)
《简易方程》整理与复习1 （教案）教学目标：1.了解简易方程的概念以及其解法。
2.复习小学基本运算和代数式的基础知识。
3.培养学生解决实际问题的能力。
教学重点：掌握简易方程解法。
教学难点：用代数式解决实际问题。
教学准备：准备黑板、彩笔、白板笔、圆规、尺子等教学工具。
备份讲义、试卷、教材等教学资料。
教学过程：一、导入当我们进行数学运算时，有时候会遇到一种特殊的算术表达式，它是由一个或多个变量组成，其中含有等号，这种表达式叫做方程。
方程在我们生活中用处非常广泛，比如用来解决问题、进行建模等。
今天我们要学习的就是一种最简单的方程，它叫做简易方程。
二、概念讲解1、什么是简易方程简易方程是指只有一项未知数的方程，通常只涉及到加、减、乘、除这四种运算，而没有其他更复杂的运算，解法也比较简单。
比如：2x+4=10，3y-1=8，7z÷2=5等。
2、简易方程的解法①无括号的简易方程：以 2x + 4 = 10 为例，解法如下。
2x+4=102x=10-42x=6x=3②有括号的简易方程：以 2(x + 3) = 16 为例，解法如下。
2(x+3)=162x+6=162x=16-62x=10x=5③含分数线的简易方程：以 7z ÷ 2 = 5 为例，解法如下。
7z÷2=57z=5×27z=10z=10÷7④混合式的简易方程：以 3(x-1)+5=2(x+1)-1 为例，解法如下。
3(x-1)+5=2(x+1)-13x-3+5=2x+2-13x+2=2x+13x-2x=1x=1三、练习与活动1、用代数式解决实际问题：小明参加一场七天六夜的旅行，早餐每人需要支付5元，午餐每人需要支付10元，晚餐每人需要支付15元。
如果小明一共支付了310元，他参加了多少人的旅行？解决方法：假设小明参加的人数为 x，则一共需要支付的钱数为：5x（早餐）+10x（午餐）+15x（晚餐）=310。
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习
人教版数学五年级上册教案-五《简易方程》整理和复习一、课时安排•本节课所需时间：1课时•教学内容：简易方程的整理和复习•教学目标：能够熟练应用简易方程解决相关问题•教学重点：理解简易方程的概念，熟练应用简易方程进行计算•教学难点：巩固简易方程的解题方法二、教学内容1. 复习简易方程的基本概念•简易方程的定义：一元一次方程，通常表示形式为a*x + b = c•解决简易方程的步骤：去括号、去分母、合并同类项、移项求解•简易方程的解的含义：求出使等式成立的未知数的值2. 简易方程的练习1.已知方程 a*x + b = c，其中a=2，b=3，c=9，求x的值。
2.如果一个数等于它的三分之一再加上5，求这个数是多少？3. 拓展练习1.若一个数等于它的三倍再加上10，求这个数是多少？2.我们班共有40名同学，男生人数是女生人数的2倍，求男生和女生的人数各是多少？三、教学方法•教师讲解与示范•学生练习与讨论•小组合作解决问题•师生互动，激发学生思维四、教学过程1.引入：通过提出实际问题引导学生认识简易方程的应用价值。
2.复习：让学生回顾简易方程的基本概念，并解释解题步骤。
3.练习：让学生尝试解决简易方程的练习题，巩固知识。
4.拓展：提出拓展练习，鼓励学生思考，激发学生解决问题的兴趣。
5.总结：帮助学生总结本节课的教学要点，强化知识记忆。
五、教学反思本节课设计了复习简易方程的内容，并通过练习和拓展练习的方式帮助学生巩固和拓展知识。
教学过程中，学生表现积极，能够熟练运用简易方程解决问题，但在拓展练习中仍存在一定挑战。
在今后的教学中，需要更加重视拓展练习的设计，培养学生解决问题的能力。
以上为本节课的教案内容，希望能够帮助大家更好地理解和应用简易方程的知识。
五年级数学[(上册)]辅导练习试题整理
![五年级数学[(上册)]辅导练习试题整理](https://img.taocdn.com/s3/m/a781a2a051e79b8969022635.png)
第5单元《简易方程》知识点概述：本单元我人主要学习了用字母表示灵数和简易方程，以及简易方程在解决一些实际问题中的应用。
用字母表示数：字母与数相乘时，省略乘号；字母与1相乘时，省略1和乘号，只写字母本身；两个一样的字母相乘时，只写一个字母，再在字母的右上角如a×a通常写成ɑ2容易错的点：ɑ2表示a×a 2a表示a+a,要分清楚。
方程的意义：含有未知数的等式，叫方程。
方程是等式，但等式不一定是方程。
等式的性质：(1)、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（2）、等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（3）、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，如x=6就是方程x+3=9的解。
（4）、解不同类型的方程的方法，关键是根据等式的性质解方程，解方程时写清楚步骤，等号要对齐。
（5）实际问题与方程，列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数（一般设所求量为x）----找出等量关系式（可画线段图找）――列方程并解答和检验（方程的解不要写单位）――解答（答句中要写单位）《用字母表示数》堂清题过关练年月日姓名一、判断1. a×4可以写成a4. （）2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）3. b＋2可以写成2 b. （）4. 5xy就是5（x＋y）（）5. b×b就是2b （）6. 1×a简写成1a （）7、x²表示2个x相加。
（）8、18×18的乘号可以省略不写。
（）二、填空1、m×5简写为（）2、x×2×y简写为（）3、（3＋a）×6简写为（）4、n×1＋a÷2简写为（）5、a×a简写为（）6、乘法的结合律用字母的式子表示（）乘法的分配律用字母的式子表示（）长方形的周长公式（）。
三、用字母式子表示下面的数量关系1、从100里减去a加上b的和。
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简易方程
A、四则运算之间各部分的关系。
一个加数=和-另一个加数（例x+3=8怎样进行验算？
解方程的依据：）一个因数=积÷另一个因数（例5×X=18）
被减数=差+减数（例X—7=5）减数=被减数-差（例7—X=5）
被除数=商×除数（例X÷7=5）除数=被除数÷商（例21÷X=3）
B、等式的性质。
方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；
方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。
（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。
另外：
○1解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。
如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”
根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，
○2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。
二.列方程解应用题
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值.列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算.解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程.而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件.掌握了这两点就能正确地列出方程。
列方程解应用题的一般步骤是：
①弄清题意，找出已知条件和所求问题；②依题意确定等量关系，设未知数x；
③根据等量关系列出方程；④解方程；
⑤检验，写出答案。
一.练习
1．判断题，正确的在括号里打√，错的打×．
（1）含有未知数的式子叫方程．（）
（2）x=7是方程2x-3=11的解．（）
（3）解方程的过程叫解方程．（）
（4）使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解．（）
2．解下列方程
12(2+3X)=42 0.625×16-4X=0.3×4
4 7×12-0.5X=68 0.4(3+X)=30×
25
3．一个数乘以4，加上2，与这个数的2倍的差，被3除得9，求这个数．
4．被除数除以除数商5余4，而被除数、除数、商及余数的和是241，求被除数、除数各是多少？
作业
一、填空。
1．王华身高138厘米，比李勇矮a厘米，李勇身高（）厘米。
2．正方形的边长是a厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3．张强骑自行车从甲地到乙地，每小时行x千米，行了3小时离乙地还有b千米，甲乙两地相距（）千米。
4．梯形的上底是a厘米，下底是b厘米，高是x厘米，面积是（）平方厘米。
5．一堆煤a吨，每车运b吨，运了4车，还剩（）吨。
二、判断题。
（对的打“√”，错的打“×”）
1．因为3x－12是含有未知数x的式子，所以它是方程。
（）
2．x＝3是方程（6－x）×8＝24的解。
（）
3．等式不一定是方程，但方程一定是等式。
（）
4．7.5比x的3倍多3，列方程是7.5－3x＝3。
（）
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1．下面的式子是方程的是（）。
①a＋b＝b＋a ②7x－5＝9 ③8x＋6＞28
2．甲数是a，乙数是甲数的3倍，甲乙两数的和是（）。
①3a ②a＋3a ③a＋3
3．x＝4是方程（）的解。
①4x－8＝12 ②4x＋8＝12 ③4x－8÷2＝12
4．买5枝铅笔和5本练习本共用去5.5元，每本练习本0.65元，每枝铅笔多少元？设每枝铅笔x元，正确的方程是（）。
①（x＋0.65）×5＝5.5 ②（x＋0.65）×（5＋5）＝5.5
③x＋0.65×5＝5.5 ④5x＋0.65×5＝5.5
四、解方程。
（带※号的要写出检验过程，）
1．2.5x＝1.75 2※．2.4x－4.8＝4.8 3(X-4)=6 26.4X+18X=66.6
五、列方程解下面各题。
1．一个数的3.5倍加上1.4，和是8.4，求这个数。
2．0.72的3倍减去一个数的3倍，差是1.8，这个数是多少？
七、列方程解应用题。
1．一条水渠的横截面是梯形，上口宽4.5米，下底宽2.1米，横截面的面积是7.92平方米，这条水渠的深是多少米？
2．甲乙两地相距345千米，一辆客车和一辆货车同时从两地相对开出，3小时相遇。
客车每小时行55千米，货车每小时行多少千米？
3．饲养场鸡和鸭共饲养3150只，饲养的鸡比鸭的2倍还多30只，鸡和鸭各饲养了多少只？
4.希望小学学生乘车去春游，如果没车坐60人，则有15人上不了车；如果没车多坐5人，恰好多出一辆车。
一共有几辆车，多少个学生？
5.甲车每小时行48千米，乙车每小时行56千米，两车从相距12千米的两地同
时背向而行，几小时后两车相距272千米?。