2024年上海市中考数学试题(含答案)
2024年上海市初中学业水平考试
数学试卷
一、选择题（每题4分，共24分）
1
．如果，那么下列正确的是（
）
A
．B
．C
．D
．
2
．函数的定义域是（
）
A．B
．C
．D
．
3．以下一元二次方程有两个相等实数根的是（
）
A
．B
．
C
．D
．
4．科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的．
种类甲种类乙种类丙种类丁种类
平均数2.32.32.83.1
方差1.050.781.050.78
A．甲种类B．乙种类C．丙种类D．丁种类
5．四边形为矩形，过作对角线的垂线，过作对角线的垂线，如果四个垂线拼成一个四边
形，那这个四边形为（
）
A．菱形B．矩形C．直角梯形D．等腰梯形
6．在中，，，，点在内，分别以为圆心画，圆半径为1，圆半径为2，圆半径为3，圆与圆内切，圆与圆的关系是（
）A．内含B．相交C．外切D．相离
二、填空题（每题4分，共48分）
7．计算： ．
8．计算 ．
9．已知，则 ．
10．科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为，一张普通唱片的容量约为25，则蓝
光唱片的容量是普通唱片的 倍．（用科学记数法表示）
11．若正比例函数的图像经过点，则y的值随x的增大而
．（选填“增大”或“减小”）
12．在菱形中，，则 ．
13．某种商品的销售量y（万元）与广告投入x（万元）成一次函数关系，当投入10万元时销售额1000万元，当投入90万元时销售量5000万元，则投入80万元时，销售量为 万元．
14
．一个袋子中有若干个白球和绿球，它们除了颜色外都相同随机从中摸一个球，恰好摸到绿球的概率是，则袋
子中至少有 个绿球．
15
．如图，在平行四边形中，E
为对角线
上一点，设
，
，若
，则
（结果用含
，的式子表示）．
16．博物馆为展品准备了人工讲解、语音播报和
增强三种讲解方式，博物馆共回收有效问卷
张，其中
人没有讲解需求，剩余人中需求情况如图所示（一人可以选择多种）
，那么在总共
万人的参观中，需要增
强讲解的人数约有 人．
17
．在平行四边形
中，是锐角，将
沿直线翻折至
所在直线，对应点分别为，，若
，则 ．
18
．对于一个二次函数
（
）中存在一点
，使得
，则称为该
抛物线的“开口大小”
，那么抛物线“开口大小”为 ．
三、简答题（共78分，其中第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分）
19
．计算：．
20
．解方程组：．
21
．在平面直角坐标系
中，反比例函数（k
为常数且
）上有一点
，且与直线交
于另一点．
(1)求k与m的值；
(2)过点A作直线
轴与直线交于点C
，求的值．
22．同学用两幅三角板拼出了如下的平行四边形，且内部留白部分也是平行四边形（直角三角板互不重叠），直角
三角形斜边上的高都为．
(1)求：
两个直角三角形的直角边（结果用表示）；
小平行四边形的底、高和面积（结果用表示）；
(2)请画出同学拼出的另一种符合题意的图，要求：不与给定的图形状相同；
画出三角形的边．
23
．如图所示，在矩形中，为边
上一点，且．
(1)
求证：；(2)为线段
延长线上一点，且满足
，求证：．
24
．在平面直角坐标系中，已知平移抛物线
后得到的新抛物线经过
和．
(1)求平移后新抛物线的表达式；
(2)直线
（）与新抛物线交于点P，与原抛物线交于点Q
．①
如果小于3，求m的取值范围；
②记点P在原抛物线上的对应点为
，如果四边形有一组对边平行，求点P的坐标．
25
．在梯形中，，点E在边
上，且．
(1)如图1所示，点F在边
上，且，联结
，求证：；
(2)已知；
①如图2
所示，联结
，如果
外接圆的心恰好落在
的平分线上，求的外接圆的半径长；
②如图3所示，如果点M
在边
上，联结
、
、
，
与交于N
，如果，且
，
，求边
的长．参考答案
一、选择题
1．C2．D3．D4．B5．A6．B
二、填空题
7． 8． 9．1 10． 11．减小 12．13．4500 14．3 15． 16． 17．或 18．4
三、解答题19．解：
．20．解：，由得：代入中得：，
，
，
，解得：或，当时，，当时，，
∴方程组的解为或者．
21．（1）解：把代入，
得，
解得，
∴，
把代入，
得，
∴，
把
代入，
得；
（2）解：由（1
）知：
设l与y轴相交于D，
∵轴，
轴轴，
∴A、C、D的纵坐标相同，均为2
，，
把
代入
，得，
解得，
∴，
∴
，，
∴，
∴．
22．（1）解：①
如图
，
为等腰直角三角板，，
则；
如图
，
为含
的直角三角形板，
，
，
，
则
，；
综上，等腰直角三角板直角边为
，含
的直角三角形板直角边为
和；
由题意可知，
∴
四边形是矩形，
由图可得，
，，
∴，
故小平行四边形的底为
，高为
，面积为；
（2）解：如图，即为所作图形．
23．（1
）证明：在矩形
中，
，
，，，，
， ，，，
，即
，，
；
（2
）证明：连接
交
于点，如图所示：
在矩形
中，
，则，，，，，
，
在矩形
中，，，，
，， ，
，
在
和中，，
．
24．（1
）解：设平移抛物线
后得到的新抛物线为，
把
和代入可得：
，
解得：，
∴
新抛物线为；
（2）解：①
如图，设
，则，
∴，
∵小于3，
∴，
∴，
∵，
∴；
②∵，
∴平移方式为，向右平移2个单位，向下平移3个单位，由题意可得：在
的右边，当时，
∴轴，
∴，
∴
，
由平移的性质可得：
，即；
如图，当
时，则，
过
作
于，
∴，
∴，
∴，
设
，则
，
，，
∴，
解得：（不符合题意舍去）；
综上：；
25．（1
）证明：延长交于点G，
∵，
∴，
∵
，
∴
，，
∴
，
∴；
（2）①解：记点O
为外接圆圆心，过点O
作于点F
，连接，
∵点O
为外接圆圆心，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵
平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴，
∴
，
∴
外接圆半径为；
②
延长交于点P，过点E
作，垂足为点Q，
∵，
∴，
∴，
由①
知，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
由
，
得，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴
，
∴，
设
，则，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴
设，
∵
，，
∴，
∴，
即，
∴，
解得：，
∴，
在中，由勾股定理得：
，
∴，
∴，
∴，
而，
∴
在
中，由勾股定理得，，
∵，
∴．
2024年上海黄浦中考数学试题及答案
2024年上海黄浦中考数学试题及答案
1.本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页
2.作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题
一、选择题（每题4分，共24分）
1.如果xy，那么下列正确的是（ ）
A.55xy
B.55xy
C.55xy
D.55xy
2.
函数2
()
3x
fx
x
的定义域是（ ）
A.2x
B.2x
C.3x
D.3x
3.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A.260xx
B.290x
C.2660xx
D.2690xx
4.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的
种类甲种类乙种类丙种类丁种类
平均数2.32.32.83.1
方差1.050.781.050.78
A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类
5.四边形ABCD
为矩形，过A、C作对角线BD
的垂线，过B、D作对角线AC
的垂线.如果四个垂线拼成一
个四边形，那这个四边形为（ ）
A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形
6.在ABC△
中，3AC
，4BC
，5AB
，点P在ABC
内，分别以ABP
为圆心画，圆A半径为1，
圆B半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆B的关系是（ ）
A.内含B.相交C.外切D.相离
二、填空题（每题4分，共48分）
7.计算：3
24x
___________.
8.计算：()()abba
___________.
9.已知211x
，则x
___________.
10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为5210GB
，一张普通唱片的容量约为25
GB
，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍.（用科学计数法表示）
2024届上海市浦东区中考联考数学试题含解析
2024届上海市浦东区中考联考数学试题
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，由矩形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分（阴影）的面积是4m2，广告牌所占的面积是 30m2（厚度忽略不计），除重叠部分外，矩形剩余部分的面积比三角形剩余部分的面积多2m2，设矩形面积是xm2，三角形面积是ym2，则根据题意，可列出二元一次方程组为（ ）
A．430(4)(4)2xyxy B．26(4)(4)2xyxy C．430(4)(4)2xyyx D．4302xyxy
3．下列运算错误的是（ ）
A．（m2）3=m6 B．a10÷a9=a C．x3•x5=x8 D．a4+a3=a7
4．如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分别为点M、N，BA、DC的延长线交于点P，联结OP．下列四个说法中：
①ABCD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，AC是⊙O的直径，弦BD⊥AO于E，连接BC，过点O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（ ）
A．3cm B．6
cm C．2.5cm D．5 cm
6．某运动器材的形状如图所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是（
2018年上海市中考语文试题(含答案)
'.
;. 2018年上海市中考语文试题
试卷满分150分，考试时间100分钟。
一、文言文（40分）
㈠默写（15分）
1.空山新雨后， 。 （王维《山居秋暝》）
2. ，草色入帘青。 （刘禹锡《陋室铭》）
3.青山绿水， 。 （白朴《天净沙·秋》）
4. ，不耻下问，是以谓之文也。 （《孔孟论学》）
5.月上柳梢头， 。 （欧阳修《生查子·元夕》）
㈡阅读下面的诗，完成第6—7题（4分）
饮湖上初晴后雨
水光潋滟晴方好，山色空蒙雨亦奇。欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。
6．这首诗的作者苏轼，号 居士。（2分）
7.下列对这首诗内容的理解，正确的一项是（ ）。（2分）
A.“潋滟”意为波涛汹涌，写出雨后水量充沛。
B.“空蒙”即朦胧，暗示作者饮酒后醉眼朦胧。
C．一、二句赞美了不同天气情况下的西湖美景。
D.三、四句写出淡妆浓抹的西施没有西湖美丽。
㈢阅读下文，完成第8—10题（9分）
小石潭记（节选）
①从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣佩环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
②潭中鱼可百许头，皆若空游无所依。日光下澈，影布石上，佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。
③潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。
④坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。
8.下列对第①段内容的理解，不正确的一项是（ ）。（2分） '.
;. A.“如鸣佩环”表现出流水声音的悦耳动听。
2003年上海市中考数学试题及答案
上海市2003年初中毕业高中招生统一考试
数 学 试 卷
一、填空题
1. 8的平方根是 .
2. 在6，8，21，4中，是最简二次根式的是 。
3.已知函数xxxf1)(，那么)12(f＝ 。
4.分解因式：1222aba＝ 。
5.函数xxy1的定义域是 。
6.方程xx22的根是 。
7.上海浦东磁悬浮铁路全长30千米，单程运行时间约8分钟，那么磁悬浮列车的平均速
度用科学记数法表示约 米/分钟。
8.在平面直角坐标系内，从反比例函数)0(kxky的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是 。
9.某公司今年5月份的纯利润是a万元，如果每个月份纯利润的增长率都是x，那么预计7月份的纯利润将达到 万元（用代数式表示）。
10.已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么圆O的半径等于 。
11.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分∠ACB，DE∥BC，如果AC＝10，AE＝4，那么BC＝ 。
12.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，那么，阴影部分的面积为 。
13.正方形ABCD的边长为1。如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D’处，那么tg∠BAD’＝ 。
14.矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12。如果分别以A、C为圆心的两圆相切，点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是 。
2005年上海市中考数学试题及答案
专业的数学教育论坛
专业的数学教育论坛 1 2005年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷
数学注意事项：
1． 本试卷共4页，全卷满分120分，考试时间为120分钟，考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．
2． 请认真核对监考教师在答题卡上所有粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．
3． 答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答非选择题必须0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上指定位置，在其他位置答题一律无效．
4． 作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、填空题（本大题共14题，满分42分）
1、 计算：22x＝
2、 分解因式：22aa＝
3、 计算：2121＝
4、 函数yx的定义域是
5、 如果函数1fxx，那么1f
6、 点A(2，4)在正比例函数的图象上，这个正比例函数的解析式是
7、 如果将二次函数22yx的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是
8、 已知一元二次方程有一个根为1，那么这个方程可以是 （只需写出一个方程）
9、 如果关于x的方程240xxa有两个相等的实数根，那么a＝
10、 一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为
11、 在△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，且DE∥BC，如果AD＝2，DB＝4，AE＝3，那么EC＝
12、 如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为 米(结果用含α的三角比表示).
13、 如果半径分别为2和3的两个圆外切，那么这两个圆的圆心距是
2024年上海中考数学模拟练习卷四及参考答案
试卷1上海市2024年中考数学模拟练习卷3
（考试时间：100分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．
3．将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷（选择题）
一、单选题（共24分）
1．（本题4分）下列运算正确的是（）
A．
826B．
3412
aaa
C．
2
22ababD．
3
2628aa
2．（本题4分）当使用换元法解方程2()2()30
11xx
xx
时，若设
1x
y
x
，则原方程可变形为（）
A．
2230yyB．
2230yyC．2230yy
D．2230yy
3．（本题4分）下列说法正确的是（）
A．函数2yx
的图象是过原点的射线B．直线2yx
经过第一､二､三象限
C．函数2
0yx
x
，y随x增大而增大D．函数23yx
，y随x增大而减小
4．（本题4分）甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示．根据统计图，下
列结论正确的是（）
A．甲的射靶成绩的平均数大于乙的射靶成绩的平均数B．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩稳定
C．甲的射靶成绩比乙的射靶成绩好些D．在射靶上，甲比乙更有潜力
试卷25．（本题4分）如图，依次连接四边形ABCD
各边中点得四边形EFGH
，要使四边形EFGH
为矩形，添加
的条件不正确的是（）
A．90FEH
B．ACBD
C．EGFH
D．ACBD
6．（本题4分）如图，已知等腰梯形ABCD，AB∥CD，AD＝BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，
EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF＝2∠BAC；③AD＝DF；④AC＝CE＋EF．其
中错误的结论有（）
2024年上海中考数学模拟练习卷十八及参考答案
试卷1上海市2024年中考数学模拟练习卷18
（考试时间：100分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。
4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将
解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，共24分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选
择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）
1．下列二次根式中，与
2
是同类二次根式的是（）
A．
4B．
8C．
12D．20
2．下列方程中，二元一次方程的是（）
A．1xy
B．
210x-=C．1xy
D．1
1x
y
3．已知三条线段长分别为2cm、4cm、acm，若这三条线段首尾顺次相接能围成一个三角形，那么a的取值
可以是()
A．7B．4C．2D．1
4．把抛物线22yx
向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（）
A．
2
211yx＋B．
2
211yx
C．
2
211yxD．
2
211yx
5．如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（）
试卷2A．这两周体温的众数为36.6℃
B．第一周体温的中位数为37.1℃
C．第二周平均体温高于第一周平均体温D．第一周的体温比第二周的体温更加平稳
6．点
P把线段AB分割成
AP和
PB两段，如果
AP是
PB种AB的比例中项．那么下列式正确的个数有（）
①51
2PB
AP
②51
2AP
PB
③51
2PB
AB
④51
2AP
AB
A．1B．2C．3D．4
2024年上海嘉定中考数学试题及答案
2024年上海嘉定中考数学试题及答案
1.本场考试时间100分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页
2.作答前，请在答题纸指定位置填写姓名、报名号、座位号.井将核对后的条形码贴在答题纸指定位置
3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分
4.用2B铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题
一、选择题（每题4分，共24分）
1.如果xy，那么下列正确的是（ ）
A.55xy
B.55xy
C.55xy
D.55xy
2.
函数2
()
3x
fx
x
的定义域是（ ）
A.2x
B.2x
C.3x
D.3x
3.以下一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）
A.260xx
B.290x
C.2660xx
D.2690xx
4.科学家同时培育了甲乙丙丁四种花，从甲乙丙丁选个开花时间最短的并且最平稳的
种类甲种类乙种类丙种类丁种类
平均数2.32.32.83.1
方差1.050.781.050.78
A.甲种类B.乙种类C.丙种类D.丁种类
5.四边形ABCD
为矩形，过A、C作对角线BD
的垂线，过B、D作对角线AC
的垂线.如果四个垂线拼成一
个四边形，那这个四边形为（ ）
A.菱形B.矩形C.直角梯形D.等腰梯形
6.在ABC△
中，3AC
，4BC
，5AB
，点P在ABC
内，分别以ABP
为圆心画，圆A半径为1，
圆B半径为2，圆P半径为3，圆A与圆P内切，圆P与圆B的关系是（ ）
A.内含B.相交C.外切D.相离
二、填空题（每题4分，共48分）
7.计算：3
24x
___________.
8.计算：()()abba
___________.
9.已知211x
，则x
___________.
10.科学家研发了一种新的蓝光唱片，一张蓝光唱片的容量约为5210GB
，一张普通唱片的容量约为25
GB
，则蓝光唱片的容量是普通唱片的___________倍.（用科学计数法表示）
2024年上海中考数学模拟练习卷一及参考答案
试卷
试卷上海市2024年中考数学模拟练习卷1
一、单选题
1．抛物线22yx向右平移3个单位长度，则所得抛物线的解析式为（）
A．223()yxB．22(3)yxC．223yx
D．223yx
2．如果把一个锐角三角形三边的长都扩大为原来的两倍，那么锐角A的正切值（）
A．扩大为原来的两倍B．缩小为原来的1
2
C．不变D．不能确定
3．已知
P是线段AB的黄金分割点，且
APBP，那么下列等式能成立的是（）
A．ABAP
APBPB．ABBP
BPAP
C．51
2AP
BP
D．51
2AB
AP
4．如果两个非零向量a
与
b
的方向相反，且ab
，那么下列说法错误的是（）
A．
ab
与a
是平行向量B．ab
的方向与
b
的方向相同
C．若
2ab
，则2ab
D．若2ab
，则2ab
5．如图，为了测量学校教学楼的高度，在操场的C
处架起测角仪，测角仪的高1.4CD
米，从点
D测得教学大楼顶端
A的仰角为
，测角仪底部C
到大楼底部
B的距离是25米，
那么教学大楼AB的高是（）
A．1.425sin
B．1.425cos
C．1.425tan
D．1.425cot
6．如图，锐角ABC
中，ABACBC
，现想在边AB上找一点
D，在边AC
上找一
点
E，使得
ADE与C
相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点
B、C
作AC
、AB的垂线，垂足分别是
E、
D，则
D、
E即所求；（乙）取AC
中点
F，作DFAC
，
交AB于点
D，取AB中点
H，作
EHAB，交AC
于点
E，则
D、
E即所求．对于甲、
乙两位同学的作法，下列判断正确的是（）试卷
试卷A．甲正确乙错误B．甲错误乙正确C．甲、乙皆正确D．甲、乙皆错误
二、填空题
7．已知5
2x
y
，那么xy
y
．
8．已知正比例函数y的值随着自变量x的值增大而增大，那么这个正比例函数的解析
式可以是．（只需写一个）
9．化简：
2aba
．
10．已知二次函数232yxxm的图像与y
2024年上海中考数学题目
选择题
下列哪个数是无理数？
A. 3.14
B. √2（正确答案）
C. 22/7
D. -1
已知直角三角形的两条直角边分别为3和4，则斜边的长度为？
A. 5（正确答案）
B. 6
C. 7
D. 8
下列哪个选项是方程 x2 - 4x + 4 = 0 的解？
A. x = 0
B. x = 1
C. x = 2（正确答案）
D. x = 3
若 a > b，则下列不等式中成立的是？
A. a2 > b2
B. |a| > |b|
C. a - b > 0（正确答案）
D. a3 < b3
下列哪个图形是中心对称图形但不是轴对称图形？
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 平行四边形（正确答案）
D. 圆
已知一次函数 y = kx + b，当 x = 2 时，y = 5；当 x = -1 时，y = -1。则 k 的值为？
A. 1
B. 2（正确答案）
C. 3
D. 4
下列哪个选项是二次函数 y = ax2 + bx + c 的顶点坐标公式？
A. (-b/2a, c - b2/4a)（正确答案）
B. (b/2a, c - b2/4a)
C. (-b/a, c)
D. (b/a, c)
已知一个圆的半径为 r，则这个圆的面积 S 与 r 的关系是？
A. S = πr
B. S = 2πr
C. S = πr2（正确答案）
D. S = 2πr2
下列哪个选项是方程组 { x + y = 5, 2x - y = 4 } 的解？
A. { x = 1, y = 4 }
B. { x = 2, y = 3 }
C. { x = 3, y = 2 }（正确答案）
D. { x = 4, y = 1 }