《利用画树状图和列表计算概率》教案—第一课时
《利用画树状图和列表计算概率》教案—第一课时
《利用画树状图和列表计算概率》教案
教材分析
本课是青岛版九年级下册第六单元第7课，是探讨课。
本节课属于统计和概率领域，在学习本节课之前，学生已经学习了如何收集和整理数据、如何描述和处理数据，以及如何列出频数分布表和频数直方图，并且能用频数来估计概率，本节课将通过树状图和列表法来求随机事件的概率，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论，本课属于比较有难度水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：能运用画树状图或列表法计算简单事件发生的概率等方面。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析
本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄
1．通过活动，帮助学生感受到数学与现实生活的联系；
2．提高用数学知识来解决实际问题的能力；
情感态度和价值观
1．在动手做和动脑想的过程中培养同学们的分析问题和解决问题的能力，形成数形结合的意识；
重点难点
教学重点
理解列表法和画树状图的道理和步骤。
教学难点
用画树状图或列表法计算简单事件发生的概率。
教学方法
教法
引导发现法、合作探究法、练习巩固法学法
观察分析法，探究归纳法
课时安排
2课时
第1课时
课前准备
教师准备
1．课件、多媒体；
2．收集、整理树状图或列表法画法；
3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；
4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确
定准确结论，重点查阅小组负责人的预习
成果； 5．制作多媒体课件，有效衔接各
教学环节；
学生准备
1．练习本；
2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；
教学过程
一、新课导入（时间2分钟）
甲、乙两同学各拿一枚完全相同的硬币进行投掷实验，规定国徽为正面.两人同时掷出硬币为一次实验，在进行200次实验后，他们将向上一面的结果汇总如下表：
情况正面一反面
次数
5
4
100 46
教师:根据表格提供的信息分别求出事件A、B、C发生的频率；
学生:小组讨论
教师板书课题：利用画树状图和列表计算概率
设计意图
通过呈现实验问题引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。
概率的计算方法对课程的内容具体，呈现作用明显，便于引导学生进入相关问题的思考。
课堂记录
二、衔接起步（时间3分钟)
1．概率
教师（1）你能求出事件A、B、C发生的理论概
率吗？
（2）比较同一事件的频率与概率是否一致？通
过这节课的学习，你将知道答案. 学生:观察分析、小组讨论。
课堂记录
成果示范
(１)画树状图法
列表法
∴事件A 、B 、C 发生的理论概率分别为： 1
(4P A =），21()42P B ==，1(4
P C =） （2）经过200次实验后事件B 发生的频率与理
论概率是一致的，事件A 、C 发生的频率与理论概
率略有误差。
设计意图
通过概率问题的求法激发学生的兴趣，使学生的注意由无意注意向有意注意转化。
同时通过实验的方法求概论，为后续的探讨作好铺垫。
三、活动探究（时间20分钟)
1．如图,甲、乙两村之间有两条A，B两条道路，小亮从甲村去往乙村，大刚从乙村去往甲村，二人同时出发.如果每人从A，B两条道路中随机选择一条，而且他们都不知道对方的选择，那么二人途中相遇的概率是多少？
教师:引导学生分析实验、观察：
学生:分析交流
课堂记录
成果示范
解：小亮去乙村走道路A或B两种选择，大刚去甲村走道路A 或B也有两种选择，走道路A或B 用箭头表示，画图表示如下
所有等可能性结果共有4种,这四种情况有没有重复？还有没有其他的没有列出的结果？其中两人相遇的情况有2种.
P(相遇)=2
4＝1
2
小亮和大刚地位相同，也可表示如下：
P(相遇)=2
4＝1
2
除上述方法外，还可以用什么方法解决这个问题？
所有等可能的4种结果，即AA、AB、BA、BB，其中二人相遇的结果有2种.
P(相遇)=2
4＝1
2
设计意图
让学生经历实验过程，培养学生合作交流的态度，得出用树状图和列表法来计算概率。
四、归纳概括（时间4分钟)
1．概率的计算
教师:想一想：用树状图和列表法来计算概率，有什么优点？
学生:分组讨论，达到共识后回答。
课堂记录
成果示范
用树状图和列表法来能帮助我们将所有可能的结果，直观的列出来做到既不重复也不遗漏。
设计意图
学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，让学生充分理解用树状图和列表法概率计算方法。
五、运用巩固（时间6分钟)
1．小亮和大刚报名参加运动会100米比赛，预赛分A，B，C三组进行，运动员通过抽签决定参加那个小组，他们恰好分到一组的概率是多少？
教师:进一步理解利用画树状图和列表计算概率。
学生: 利用画树状图和列表计算概率。
课堂记录
成果示范
1．解：
抽到C组CA CB CC
设计意图
使学生对本节课所学知识进行自我检查。
六、感悟延伸（时间3分钟)
1．小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？
教师:思考运用画树状图和列表计算概率解决实际问题。
学生:进一步讨论概率的应用。
课堂记录
成果示范
1．解：设两双袜子分别为A
1，A
2
，B
1
，B
2
，则
所以穿相同一双袜子的概率为41
123
设计意图
先让学生独立思考，然后小组讨论，说出结果，教师指导、点评，这样可以让学生亲历思维过
程，得出正确结论的印象更深刻。
七、总结启迪（时间2分钟）
教师:通过本节课的学习，你有哪些收获？你还
有哪些困惑呢？与同学们交流一下。
板书设计
简单的概率计算
导入新课：
合作探究
运用画树状图和列表计算概率
例1
设计意图
在教师的引导下，学生自主归纳，使学生对所学知识及时纳入学生的认知结构。
教学反思
本节课主要学习运用画树状图和列表计算概率，让学生能够正确地进行计算在备课时按照以学生参与为主，让学生在对与错之间加深对概率的理解的情况进行预设，在实际教学中出现没有正确地进行判断的情况，教学目标没有实现，可以采
取选取典型的练习题的方法实现。
《用树状图或表格求概率》教案
一、教学目标1. 让学生理解概率的概念,掌握用树状图和表格求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力,提高学生的数学思维水平。
二、教学内容1. 概率的概念和性质2. 树状图求概率的方法3. 表格求概率的方法4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点:概率的概念和性质,树状图和表格求概率的方法。
2. 难点:用树状图和表格求复杂概率问题,以及实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生自主探究、合作学习。
2. 利用多媒体课件辅助教学,生动形象地展示概率问题的解决过程。
3. 注重让学生经历“提出问题、建立模型、求解问题”的全过程,培养学生的数学素养。
五、教学过程1. 导入:通过简单的历史背景介绍,引出概率的概念。
2. 基本概念:介绍概率的基本性质,让学生理解概率的意义。
3. 树状图求概率:讲解树状图的画法,让学生通过树状图求解概率问题。
4. 表格求概率:讲解表格的填写方法,让学生通过表格求解概率问题。
5. 应用拓展:让学生解决实际问题,运用概率知识解决生活中的问题。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问检查学生对概率概念的理解和对树状图、表格求概率方法的掌握。
2. 练习题：布置练习题，让学生运用新学的知识解决实际问题，检验学生对知识的吸收和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在合作学习中的参与度和对问题的探究能力。
七、教学反思1. 教师反思：在课后对教学过程进行回顾，分析教学效果，针对学生的掌握情况调整教学策略。
2. 学生反馈：收集学生对教学内容、教学方法的反馈，了解学生的学习需求和困难，为改进教学提供依据。
八、教学拓展1. 概率游戏：设计有趣的概率游戏，让学生在游戏中进一步理解和掌握概率知识。
2. 课后探究项目：布置课后探究项目，让学生深入研究概率问题，培养学生的研究能力和创新意识。
九、教学资源1. 教材：选用权威、实用的概率教材，为学生提供系统的学习资料。
《用树状图或表格求概率》教案
《用树状图或表格求概率》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是衡量事件发生可能性的数值，范围在0到1之间。
举例说明概率的应用，如抛硬币、掷骰子等。
1.2 样本空间和事件介绍样本空间是所有可能结果的集合，事件是样本空间的一个子集。
利用树状图展示样本空间和事件的关系。
第二章：树状图法求概率2.1 树状图的绘制讲解如何利用树状图表示事件的概率。
示范绘制树状图，展示单次试验和多次试验的树状图。
2.2 利用树状图求概率教授如何通过树状图计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第三章：表格法求概率3.1 表格的绘制讲解如何利用表格表示事件的概率。
示范绘制表格，展示单次试验和多次试验的表格。
3.2 利用表格求概率教授如何通过表格计算概率。
练习计算简单事件的概率。
第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
利用树状图和表格展示独立事件的概率计算。
4.2 利用树状图和表格求独立事件的概率教授如何通过树状图和表格计算独立事件的概率。
练习计算独立事件的概率。
第五章：条件概率5.1 条件概率的定义解释条件概率是在某一事件已发生的情况下，另一事件发生的概率。
利用树状图和表格展示条件概率的计算。
5.2 利用树状图和表格求条件概率教授如何通过树状图和表格计算条件概率。
练习计算条件概率。
第六章：组合与排列6.1 组合的定义解释组合是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的有序列的个数。
利用树状图和表格展示组合的计算。
6.2 排列的定义解释排列是指从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有可能的排列的个数。
利用树状图和表格展示排列的计算。
第七章：概率的加法规则7.1 概率的加法规则讲解当两个事件互斥时，可以使用概率的加法规则计算它们的概率。
利用树状图和表格展示概率的加法规则的计算。
7.2 应用概率的加法规则教授如何应用概率的加法规则解决实际问题。
练习计算互斥事件的概率。
6.7《利用画树状图和列表计算概率(1)》参考教案
6.7利用画树状图和列表计算概率（第1课时）一、教案背景1、面向学生：九年级.2、学科：数学.3、课时：1课时.4、学生课前准备：（1）四人为一小组，笔、练习本.（2）随机事件的概率计算 .二、教学课题1、用树状图计算简单随机事件的概率.2、用列表法计算简单随机事件的概率.三、教材分析教学内容：青岛版初中数学九年级下册第六章7节.内容分析：本节课属于统计与概率领域，通过学习有利于学生以随机的观点理解社会，形成科学的世界观和方法论.学情分析：初三学生虽有一定的分析能力，但在具体操作时，往往有漏解或重复的情况，本节重在培养学生的分析能力，使用列举法，不重不漏的列举出所有等可能的结果.教学目标：1、知识与技能方面：用列举法列出简单随机事件的所有可能结果；能通过列表、画树状图求简单随机事件的概率.2、过程与方法：用列表、画树状图的方法求概率.3、情感态度目标：让学生感受随机的数学思想，进一步认识随机现象 . 教学重难点：用列举法计算概率是难点，列举所有等可能的结果的方法是难点. 教学准备：课件教学方法：自主学习，合作探究，小组讨论，展示点评，精讲点拨.教学中采用自主学习，合作探究，小组讨论，展示点评，精讲点拨等，充分发挥学生的主体地位和老师的主导作用，通过学习培养学生的自主探索能力和分析能力.四、教学过程一、复习回顾，导入新课1.写出下列三种事件发生的概率及表示方法：①必然事件发生的概率为1.②不可能事件发生的概率为0.③若A为不确定事件 .2.等可能性事件的两个特征：①出现的结果有限多个;②各结果发生的可能性相等；如何求等可能性事件的概率-------画树状图和列表法二、自主学习请阅读课本P112-114，体会概率的求法.所有等可能性的结果共有4种：AA,AB,BA,BB.其中两人相遇的情况有2种，即AA,BB，所以，P(相遇)=2/4=1/2点拨：要想不重不漏的列出所有的可能情况，就用画树状图或列表的方法三、合作探究例1和例2（一）、例1学习方法：用投影把例1投在黑板上，学生读完题后，同桌左边的用树状图，右边的用列表的方法分别求出两张卡片上的数字之积为0的概率，然后小组合作，对自己小组的做题情况做一下交流，在投放正确的结果，每小组点评出现的问题.。
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计1
青岛版数学九年级下册6.7《利用画树状图和列表计算概率》教学设计1一. 教材分析《利用画树状图和列表计算概率》是青岛版数学九年级下册第六章第七节的内容。
本节内容是在学生学习了概率的基本知识，以及画树状图法求等可能事件概率的基础上，进一步引导学生利用列表法计算概率，从而提高学生分析问题、解决问题的能力。
本节课的内容对于学生来说，既有新意又富有挑战性，需要学生具备一定的逻辑思维能力和创新意识。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率的基本概念，以及利用画树状图法求等可能事件的概率。
他们对于画树状图法有一定的了解，并能够运用到实际问题中。
然而，学生在列出所有可能结果方面还存在一定的困难，对于列表法计算概率还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要关注学生的这一学情，引导学生逐步掌握列表法计算概率的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握利用列表法计算概率的方法，能够运用列表法解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生运用列表法分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：引导学生掌握利用列表法计算概率的方法。
2.难点：如何引导学生列出所有可能结果，并运用列表法计算概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解列表法计算概率的意义。
2.小组合作学习：学生进行小组讨论，共同探索列表法计算概率的方法。
3.引导发现法：教师引导学生发现问题，总结规律，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相关的生活实例和问题。
2.练习题：准备一些相关的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学素材：收集一些与生活相关的问题，作为教学素材。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个生活中的实例：抛硬币游戏。
抛硬币三次，每次正面朝上的概率是多少？让学生思考并回答问题。
用树状图或表格求概率 第一课时 教案
用树状图或表格求概率教学设计第1课时用树状图和表格求概率教材分析:学生在七年级已经认识了许多随机事件，研究了一些简单的随机事件发生的可能性（概率），并对一些现象作出了合理的解释，对一些游戏活动的公平性作出了自己的评判。
本节主要通过对第1课时所做试验进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。
教学目标：【知识与技能】1.进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率.2.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．【过程与方法】合作探究，培养合作交流的意识和良好思维习惯.【情感态度与价值观】积极参与数学活动, 提高自身的数学交流水平，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣.发展学生初步的辩证思维能力．教学重难点：【教学重点】会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率;【教学难点】1.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况2.会用概率的相关知识解决实际问题.课前准备：多媒体教学过程：一、温故知新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。
三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。
游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）【设计意图】使学生再次体会“游戏对双方是否公平”，并由学生用自己的语言描述出“游戏公平吗”的含义是游戏的双方获胜的概率要相同。
同时，巧妙的利用一个“如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？”的问题，引发学生的思考及参与的热情，如果学生说出“掷硬币”的方法，自然引出本节课的内容。
二、讲授新课活动内容：（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折现统计图。
九年级数学上册教案：用树状图或表格求概率
3．1 用树状图或表格求概率 第1课时 画树状图法和列表法用树状图和列表法计算涉及两步实验的随机事件发生的概率．(重点)阅读教材P60～61，完成下列问题：问题：甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有数字3、4和5；从两个口袋中各随机取出1个小球．用列表法写出所有可能的结果．如果还有丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H 和I.从甲、乙、丙三个口袋中各随机取出1个小球．此时可以继续用列表法吗？你有没有更好的方法？与同学交流一下．当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法．当一次试验涉及三个因素时，列表法就不方便了，那么为不重不漏地列出所有可能的结果，我们该怎么办呢？活动1 小组讨论例 在抛掷硬币试验中，(1)抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)抛掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？解：(1)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同． (2)可能出现正、反两种结果，它们发生的可能性相同．(3)可能出现正、反两种结果，发生的可能性相同，第一枚硬币反面朝上亦然．注意不重不漏地列出每一种可能发生的结果．活动2 跟踪训练1．从1，2，－3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是( ) A ．0 B.13C.23D ．12．“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是( ) A.13 B.16C.19D.143．在x 2□2xy □y 2的□中，分别填上“＋”或“－”，所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( )A ．1 B.34C.12D.144．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能左转或右转，如果这三种可能性大小相同，同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时，求下列事件的概率：(1)三辆车全部继续直行；(2)两辆车右转，一辆车左转．活动3 课堂小结本堂课你学到了哪些知识与方法？在运用时有哪些细节需要注意呢？【预习导学】1 23 (3，1) (3，2)4 (4，1) (4，2)5 (5，1) (5，2)【合作探究】活动2跟踪训练1．B 2.A 3.C 4.(1)127.(2)19.第2课时利用概率判断游戏的公平性1．进一步经历用树状图、列表法计算两步随机试验的概率．2．运用树状图法或列表法判断游戏的公平性．(重点)阅读教材P62～64，完成下列问题：自学反馈小明和小军两人一起做游戏．游戏规则如下：每人从1，2，…，12中任意选择一个数，然后两人各掷一次均匀的骰子，谁事先选择的数等于两人掷得的点数之和谁就获胜；如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负．如果你是游戏者，你会选择哪个数？活动1 小组讨论例小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏，游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者．假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，你认为这个游戏对三人公平吗？解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同，其中，两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)．所以小凡获胜的概率为39＝13；小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为39＝13； 小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为39＝13. 因此，这个游戏对三人是公平的． 活动2 跟踪训练1．在“石头、剪子、布”的游戏中(剪子赢布，布赢石头，石头赢剪子)，当你出“剪子”时，对手胜你的概率是( ) A.12 B.13C.23D.142．在拼图游戏中，从图1的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图2)的概率等于( ) A.23 B.12C.13D ．13．如图所示，甲、乙两人玩游戏，他们准备了1个可以自由转动的转盘和一个不透明的袋子．转盘被分成面积相等的三个扇形，并在每一个扇形内分别标上数字－1，－2，－3；袋子中装有除数字以外其他均相同的三个乒乓球，球上标有数字1，2，3.游戏规则：转动转盘，当转盘停止后，指针所指区域的数字与随机从袋中摸出乒乓球的数字之和为0时，甲获胜；其他情况乙获胜．(如果指针恰好指在分界线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)(1)用树状图或列表法求甲获胜的概率；(2)这个游戏规则对甲乙双方公平吗？请判断并说明理由．活动3 课堂小结1．一次试验中可能出现的结果是有限多个，各种结果发生的可能性是相等的．通常可用列表法和树状图法求得各种可能结果．2．一次试验中涉及3个或更多个因素时，不重不漏地求出所有可能的结果，通常采用树状图法．【合作探究】活动2跟踪训练1．B 2.B3．(1)列表法：乒乓球数字转盘数字和－1 －2 －31 0 －1 －22 1 0 －13 2 1 0树状图：则甲获胜的概率为P(甲)＝39＝13；(2)不公平；乙获胜的可能性大．第3课时利用概率玩“配紫色”游戏借助于树状图、列表法计算随机事件的概率．提高在求概率时处理各种情况出现可能性不同时的能力．(重点)阅读教材P65～67，完成下列问题：自学反馈两个转盘进行“配紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？解析：“配紫色”转盘游戏分两步试验，第一次有4种可能结果，第二次有3种可能结果，故可利用列表法或画树状图来计算配成紫色的概率．(红，红)(红，蓝)(红，白)(绿，红)(绿，蓝)(绿，白)(黄，红)(黄，蓝)(黄，白)(蓝，红)(蓝，蓝)(蓝，白)请将结果填在下面的表格中：第二个转盘第一个转盘红 蓝 白 红 绿 黄 蓝活动1 小组讨论例 一个盒子中有两个红球，两个白球和一个蓝球，这些球除颜色外其他都相同，从中随机摸出一球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一球．求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率．解：把两个红球记为红1、红2；两个白球记为白1、白2.则列表格如下： 红1 红2 白1 白2 蓝 红1 (红1，红1) (红1，红2) (红1，白1) (红1，白2) (红1，蓝) 红2 (红2，红1) (红2，红2) (红2，白1) (红2，白2) (红2，蓝) 白1 (白1，红1) (白1，红2) (白1，白1) (白1，白2) (白1，蓝) 白2 (白2，红1) (白2，红2) (白2，白1) (白2，白2) (白2，蓝) 蓝(蓝，红1)(蓝，红2)(蓝，白1)(蓝，白2)(蓝，蓝)总共有25种结果，每种结果出现的可能性相同，而两次摸到的球的颜色能配成紫色的结果有4种：(红1，蓝)，(红2，蓝)，(蓝，红1)，(蓝，红2)，所以P(能配成紫色)＝425.活动2 跟踪训练1．如图转动两个盘当指针分别指向红色和蓝色时称为配紫色成功．如图转动两个盘各一次配紫色成功的概率是( )A.14B.13C.15D.162．小明所在的学校准备在国庆节当天举办－个大型的联欢会，为此小明设计了如图所示的A ，B 两个转盘和同学们做“配紫色”(红、蓝可配成紫色)的游戏，试问使用这两个转盘可以配成紫色的概率是________．3．转动下面的两个转盘各一次，将所转到的数字相加，它们的和是奇数的概率是________．4．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成3个和4个扇形，每个扇形上都标有一个实数．同时自由转动两个转盘，转盘停止后(若指针指在分格线上，则重转)，两个指针都落在无理数上的概率是________．5．设计两个转盘进行“配紫色”游戏，使配得绿色的概率是16.(黄、蓝两色混合配成绿色)活动3 课堂小结1．用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同． 2．“配紫色”游戏体现了概率模型的思想，它启示我们：概率是对随机现象的一种数学描述，它可以帮助我们更好地认识随机现象，并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策．【预习导学】 自学反馈(红，红) (红，蓝) (红，白) (绿，红) (绿，蓝) (绿，白) (黄，红) (黄，蓝) (黄，白) (蓝，红) (蓝，蓝) (蓝，白)【合作探究】 活动2 跟踪训练1．A 2.14 3.1325 4.165．如图．教学设计3.1 用树状图或表格求概率第三课时北师大版 | 九年级数学上 | 2018年10月 3.1.3《用树状图或表格求概率》教学设计一、教学目标：目标：经历利用树状图和列表法求概率的过程，在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯。
3.1用树状图或表格求概率+第1课时+课件-2024-2025学年北师大版数学九年级上册
课 [本课时认知逻辑]
堂
小
结 与 检
实际 试验 问题 操作
频率估 计概率
理论 分析
等可能事件
测
解决
计算 概率
应用
画树状 图法
列表法
课 [检测]
堂
小 1.一个布袋内装有1个红球和1个黄球,这些球除颜色不同外
结 与 检 测
其余都相同,随机摸出一个球记下颜色后放回搅匀,再随机
1
摸出一个球,则两次摸出的球都是黄球的概率是 4第二枚硬币可能出现哪些结果?它们发生的可能性是
与 否一样?
应
用 解:掷第二枚硬币可能出现正面朝上或反面朝上两种结果,它们
发生的可能性一样.
探 究
(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下,第二枚硬币可能出现哪
与 些结果?它们发生的可能性是否一样?如果第一枚硬币反面
应
用 朝上呢?
件发生的概率.
探 知 方法 究 频率估计概率的普遍性
与
应 当遇到较复杂的事件无法求得试验的理论概率时,我们可以 用 借用试验频率的稳定值估计事件发生的概率.
探
应用 用树状图或表格求某些事件发生的概率
究 与
例 现有甲、乙两个不透明的袋子,甲袋子里装有1个红球,1
应 个黄球;乙袋子里装有1个红球,1个白球,这些球除颜色外其
测 其中,甲、乙两人选择的检票通道恰好相同的结果有3种,
∴P(甲、乙两人选择的检票通道相同)=39 = 13.
谢 谢 观 看！
应
用 上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率
相同吗?先分组进行试验,然后累计各组的试验数据,分别计
算这三个事件发生的频数与频率,并由此估计这三个事件发
3.1第1课时用树状图或表格求概率(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与概率相关的实际问题，如掷骰子、抛硬币等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如抛硬币实验，让学生亲身体验概率的形成过程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.1第1课时用树状图或表格求概率（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级《数学》下册第3章“概率初步”中的3.1节，教学内容主要包括以下两点：
1.理解树状图和表格在求解概率问题中的应用，掌握使用树状图或表格列举所有可能结果的方法；
2.通过树状图或表格，求解简单事件的概率，培养学生分析问题、解决问题的能力。
解决方法：设计具有实际背景的例题和习题，引导学生发现并提取概率信息，培养学生解决实际问题的能力。
（4）正确理解和运用概率公式。学生在计算概率时，可能会忘记或混淆概率公式，导致计算错误。
解决方法：在讲解和练习过程中，反复强调概率公式，让学生熟记并掌握其用法。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用树状图或表格求概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算可能性大小的情况？”比如，抛硬币正面朝上的概率是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
6.7《用树状图或表格求概率》教案
《利用树状图或表格计算概率》教案教学目标1、理解每次实验的所有可能性(即概率)相同，和前次实验结果无关.2、会运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率.3、经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.教学重点运用树状图和列表法计算事件发生的概率.教学难点树状图和列表法的运用方法.教学方法合作交流，共同探究.教学过程一、问题引入：(1)从黑桃1和2中摸一张牌，摸着几的可能性大？概率是多少？(2)加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？二、合作交流、构建知识：(一)思考交流：(3)同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？(二)求概率我们可列出如下图示开始第一张牌数字：12第二张牌数字：1212可能出现的结果 (1，1)(1，2)(2，1)(2，2)像一颗横倒的树，我们叫它树状图.上面的问题还可以通过列表分析：(1，1)(1，2)(2，1)(2，2)，而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是14.可见，利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率.(三)例题解析例1.A，B两个盒子里各装入分别写有数字0，1的两张卡片，分别从每个盒子中随机取出1张卡片，两张卡片上的数字之积为0的概率是多少？例2甲乙两只不透明的袋子里装有除颜色之外都相同的球，甲袋装有红、蓝、黄色球各一个，乙袋装有红、蓝色球各一个，从每个袋子里分别随机地摸出一个球，两个球恰为同色的概率是多少？例3同时掷两枚骰子，落定后，两枚骰子朝上一面的点数之和可能是哪些数？其中概率最大的是什么数？概率最小的是什么数？三、运用拓展(一)强化练习----口答1、小王夫妇第一胎生了女孩，如果政策允许生第二胎，那么他们第二胎生男孩和生女孩哪种可能性哪种大？生男孩的概率是多少？2、小明正在做扔硬币的试验，他已经扔了3次硬币，不巧的是这3次都是正面朝上.那么，你认为小明第4次扔硬币，出现正面朝上的可能性和反面朝上的可能性哪种大？概率分别是多少？3、福利彩票“3D”中奖的概率是1/1000，小丽的爸爸买了999次都没中奖，那么他下次买彩票中奖的概率是多少？(二)强化练习-----用树状图或表格求概率4、袋中有外观相同的红球和白球各一个，随机摸出一球记下颜色，放回摇匀后再随机摸出一球，则两次摸到球的颜色不相同的概率是多少？5、左边有两张卡片分别标着数字1和2，右边有三张卡片分别标着数字3、4和5.鹦鹉随机从左边叼一张卡片作十位数，再从右边叼一张卡片作个位数.那么鹦鹉叼出的数字恰好是2 3的概率是多少？6、王俊杰有两套运动衣，一套是黄衣服、黄裤子，另一套是红衣服、红裤子.他在漆黑。
九年级上册数学《用树状图或表格求概率》教案-北师版
3.1用树状图或列表求概率（第一课时）一、课标要求：（一）内容要求1.了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点。
2.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
（二）数学思想方法（核心概念）：本节课是简单的两步实验，可以通过计算得到它的概率，所渗透的数学思想是：转化、类比、在树状图中体会几何直观。
本节课的核心概念为：模型思想、数据分析观念、应用意识。
二、教材与学情分析（一）教材分析：本节课是九年级上册第三章《概率的进一步认识》第一节第一课时，通过七年级下册“概率初步”的学习，学生已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”；体会到概率是描述随机现象的数学模型。
学生已经获得概率的计算有两种方式：理论计算和试验估算。
本章第一节通过游戏活动，让学生经历猜测、试验、收集数据、分析数据等活动过程，然后学习计算这类事件发生概率的两种方法---画树状图和列表法。
本节共三课时，第一课时通过一个试验活动引出求概率的树状图和列表法，第二课时和第三课时分别选择不同的情境，让学生经历利用画树状图和列表法求出概率并解决问题的过程。
（二）学情分析：1.学习条件和起点能力分析学生已经认识到现实生活中存在大量的随机事件，初步感受到数据的随机性，并研究了一些简单随机事件发生的概率，对一些现象做出了合理的解释，对游戏活动的公平性可借助概率作出评判；学生已经感受到了频率的稳定性，能理解在大量重复试验的基础上，可用试验频率估计事件发生的概率。
2.学生在七年级已经通过试验、统计等活动感受随机事件发生的频率的稳定性即“当试验次数很大时，事件发生的频率稳定在相应概率的附近”，初步体会概率是描述随机现象的数学模型，实验的过程就是渗透“概率模型思想”的过程，通过之前的学习学生大脑中初步建立起了“概率是刻画现实世界随机事件发生可能性大小的重要模型”，具备了将实际问题转化为相应的概率模型的意识、模型化思维和应用意识。