人教版七年级数学上册《1.2.2数轴》同步练习含答案
1．2.2 数轴
01 基础题
知识点1 数轴的概念及画法
知识提要：在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．数轴的三要素为：原点、正方向、单位长度．
1．关于数轴，下列说法最准确的是(D )
A ．一条直线
B ．有原点、正方向的一条直线
C ．有单位长度的一条直线
D ．规定了原点、正方向、单位长度的直线
2．(东莞月考)下列数轴的画法正确的是(C )
知识点2 数轴上的点与有理数的关系
知识提要：一般地，设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．
若a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 是负数，b 是正数，c 是正数．(填“正”或“负”)
3．如图，数轴上点A 表示的数是(A )
A ．－2
B ．2
C ．±2
D ．0
4．如图，数轴上表示－2.75的点是(D )
A ．E 点
B ．F 点
C ．G 点
D ．H 点 5．(南宁月考)在数轴上表示－5，0，3，12
的点中，在原点右边的点有(B ) A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．数轴上表示－152
的点在(B ) A ．－6与－7之间 B ．－7与－8之间
C ．7与8之间
D ．6与7之间
7．(东莞月考)数轴上表示－5的点与原点的距离是5．
8．指出数轴上点A ，B ，C ，D 表示的数．
解：A 点表示0，B 点表示1.5，C 点表示－2，D 点表示3.
9．画数轴，并在数轴上表示下列各数：
2，－2.5，0，13
，－4. 解：
02 中档题
10．下列各数在数轴上的位置是在－2的左边的是(A )
A ．－3
B ．－2
C ．－1
D ．0 11．数轴上原点及原点左边的点表示(C )
A ．正数
B ．负数
C ．非正数
D ．非负数
12．在数轴上，表示－1与－4两点之间有理数的点有(D )
A ．3个
B ．2个
C ．1个
D ．无数个
13．点A 为数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为(C )
A ．2
B ．－6
C ．2或－6
D ．不同于以上答案
14．如图，点A 表示的数是－4.
(1)在数轴上表示出原点O ；
(2)指出点B 表示的数；
(3)在数轴上找一点C ，使它与点B 的距离为2个单位长度，那么点C 表示什么数？ 解：(1)如图，原点O 在点A 的右侧距A 点4个单位长度．
(2)点B 表示3.
(3)点C 表示1或5.
15．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A ，再向右爬了2个单位长度到达点B ，然后又向左爬了10个单位长度到达点C.
(1)画出数轴并标出A 、B 、C 三点在数轴上的位置；
(2)写出A 、B 、C 三点表示的数；
(3)根据点C 在数轴上的位置，C 点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
解：(1)如图：
(2)A、B、C三点表示的数分别为4、6、－4.
(3)C点可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的．
03综合题
16．(1)借助数轴，回答下列问题．
①从－1到1有3个整数，分别是－1，0，1；
②从－2到2有5个整数，分别是－2，－1，0，1，2；
③从－3到3有7个整数，分别是－3，－2，－1，0，1，2，3；
④从－200到200有401个整数．
(2)根据以上事实，请直接写出：从－2.9到2.9有5个整数，从－10.1到10.1有21个整数；
(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1 000厘米的线段AB，直接写出线段AB能盖住的整数点的个数．
视频讲解
解：1 000个或1 001个．。
人教版七年级上册数学数轴同步练习
人教版七年级上册数学1.2.2 数轴同步练习一、单选题1．如图，已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使﹣3表示的点与1表示的点重合，则与﹣5表示的点对应的点表示的数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．﹣1 2．实数a b ，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（ ）A ． 2a -＜B ．1b ＜C ．a b ＞D ．a b -＞ 3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a ，b 的大小关系为（ ）A ．a b >B ．a b <C ．a b =D ．无法确定 4．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数c 满足b c a <<，则c 的值可以是（ ）A ．－3B ．－2C ．2D ．3 5．一只蚂蚁沿数轴从原点向右移动了3个单位长度到达点A ，则点A 表示的数是（ ）A ．3B ．-3C ．0D ．3± 6．如图，数轴上点A 、点B 所表示的数分别为m 、n ，则mn 的值可以是（ ）A ．1-B ．1C ．2-D ．2 7．如图，A ，B ，C 是数轴上的三个点，点A ，B 表示的数分别是1，3，点C 在点B 的右侧，若BC =2AB ，则点C 表示的数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．98．在数轴上，点A ，B 表示的数分别是2-3和2，则线段AB 的中点表示的数是( ) A ．23B ．43C ．34D ．13二、填空题9．数轴上一点A 表示的数为－7，当点A 在数轴上滑动2个单位后所表示的数是_________．10．已知数轴上的点A ，B 表示的数分别为2-，4，P 为数轴上任意一点，表示的数为x ，若点P 到点A ，B 的距离之和为7，则x 的值为 _____．11．数轴上到表示数2的点距离为3的点表示的数是________．12．数轴上点A 表示的数是9.8，点B 在点A 的左侧，AB =10，那么点B 表示的数是_______．13．在数轴上，点A 在点B 的左侧，分别表示数a 和数b ，将点B 向左平移4个单位长度得到点C ．若C 是AB 的中点，则a ，b 的数量关系是_________． 14．在数轴上，与原点距离为152的点表示的数是______． 15．在直线上向右为正方向，负数都在0的_______边，也就是负数都比0_____，正数都比0_____．16．数轴上点A 表示数﹣1，点B 表示数2，该数轴上的点C 满足条件CA ＝2CB ，则点C 表示的数为_____．三、解答题17．（1）在数轴上表示下列各数：113,2,,0,1,223--- （2）如图所乐，指出点A 、B 、C 、E 、F 所表示的数．18．已知x 是整数，并且34x -<<，在数轴上表示x 可能取的所有数值．19．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）．(1)操作一：折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与表示的点重合；(2)操作二：折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数表示的点重合；①若数轴上A、B两点之间距离为11（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示的数是．。
新人教版 七年级(上)数学 1.2.2 数轴 同步练习卷 (解析版)
1.2.2 数轴同步练习一、选择题（共10小题）.1．（3分）a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 2．（3分）在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数3．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案4．（3分）下列关于数轴的说法正确的是（）A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B．数轴的正方向一定向右C．数轴上的点只能表示整数D．数轴上的原点表示有理数的起点5．（3分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A．﹣4B．﹣6C．2或﹣4D．2或﹣66．（3分）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．57．（3分）下列一组数：1，4，0，，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣bC．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b9．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；点A4在点A3的右边，且A4A3＝4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A．2018，﹣2019B．1009，﹣1010C．﹣2018，2019D．﹣1009，1010 10．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．（3分）若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是﹣3，点B表示的数为1，点C 表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是．12．（3分）在数轴上，离原点距离等于3的数是．13．（3分）数轴上与原点距离小于4的整数点有个．14．（3分）已知点A在数轴上，且和表示1的点相距a个单位长度，则点A表示的数为．15．（3分）点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为．16．（3分）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是．17．（3分）若数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，则﹣2018表示的点与数表示的点重合．18．（3分）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是．三、解答题19．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？20．画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把这些数用“＜”连接起来．21．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，此时A，B两点间的距离是．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是；此时A，B两点间的距离是．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？22．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m 到小夏家C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？参考答案一、选择题1．（3分）a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、﹣a、﹣b的大小顺序是（）A．﹣a＜b＜a＜﹣b B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜b＜a D．b＜﹣a＜﹣b＜a 解：从数轴上可以看出b＜0＜a，|b|＞|a|，∴﹣a＜0，﹣a＞b，﹣b＞0，﹣b＞a，即b＜﹣a＜a＜﹣b，故选：B．2．（3分）在数轴上，原点及原点左边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数解：∵原点表示的数是0，原点左边的点表示的数是负数，∴原点及原点左边的点表示的数是非正数．故选：C．3．（3分）点A为数轴上的表示﹣2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（）A．2B．﹣6C．2或﹣6D．不同于以上答案解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．故选：C．4．（3分）下列关于数轴的说法正确的是（）A．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B．数轴的正方向一定向右C．数轴上的点只能表示整数D．数轴上的原点表示有理数的起点解：由数轴的意义可知选项A是正确的；数轴的正方向是一种规定，不一定向右为正，也可以向上为正，因此选项B不正确；数轴上的点也可以表示分数、小数，即数轴上的点与实数一一对应，因此选项C不正确；数轴上的原点是正数和负数的分界点，正数在原点的右侧，负数在原点的左侧，因此选项D不正确；故选：A．5．（3分）点A是数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，则点B表示的有理数是（）A．﹣4B．﹣6C．2或﹣4D．2或﹣6解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．故选：D．6．（3分）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5解：因为3﹣（﹣2）＝5故选：D．7．（3分）下列一组数：1，4，0，，﹣3在数轴上表示的点中，不在原点右边的点的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个解：1，4是正数在数轴的右边，0在原点，﹣，﹣3是负数在数轴的左边，所以不在原点右边的点的数是﹣，﹣3，0，共3个，故选：B．8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示用下列结论正确的是（）A．a+b＞a＞b＞a﹣b B．a＞a+b＞b＞a﹣bC．a﹣b＞a＞b＞a+b D．a﹣b＞a＞a+b＞b解：由数轴上a，b两点的位置可知，∵b＜0，a＞0，|b|＜|a|，设a＝6，b＝﹣2，则a+b＝6﹣2＝4，a﹣b＝6+2＝8，又∵﹣2＜4＜6＜8，∴a﹣b＞a＞a+b＞b．故选：D．9．（3分）点A1，A2，A3，…，A n（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O＝1；点A2在点A1的右边，且A2A1＝2；点A3在点A2的左边，且A3A2＝3；点A4在点A3的右边，且A4A3＝4；…，依照上述规律，点A2018，A2019所表示的数分别为（）A．2018，﹣2019B．1009，﹣1010C．﹣2018，2019D．﹣1009，1010解：根据题意得：A1＝﹣1，A2＝1，A3＝﹣2，A4＝2，…，当n为奇数时，An＝﹣，当n为偶数时，An＝，∴A2019＝﹣＝﹣1010，A2018＝＝1009．故选：B．10．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：①数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；②数轴是一条直线的说法正确；③数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；⑤数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．故正确的说法有2个．故选：B．二、填空题11．（3分）若A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是﹣3，点B表示的数为1，点C 表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，则x的值是﹣1或﹣7或5．解：∵A、B、C是数轴上三点，且点A表示的数是﹣3，点B表示的数为1，点C表示的数为x，当其中一点是另外两点构成的线段中点时，①C为线段AB的中点，∴x的值为：﹣1；②A为线段CB的中点，∴x的值为：﹣7；③B为线段AC的中点，∴x的值为：5；故答案为：﹣1或﹣7或5．12．（3分）在数轴上，离原点距离等于3的数是±3．解：如下图所示：因为点A、B与原点O的距离为3，即|x|＝3，所以x＝3或x＝﹣3，即：A＝﹣3，B＝3，所以，到原点等于3的数是：﹣3和3．13．（3分）数轴上与原点距离小于4的整数点有7个．解：数轴上与原点距离小于4的整数点有﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3共7个，故答案为：7．14．（3分）已知点A在数轴上，且和表示1的点相距a个单位长度，则点A表示的数为1+a或1﹣a．解：∵点A在数轴上，且和表示1的点相距a个单位长度，∴点A表示的数为：1+a或1﹣a，故答案为：1+a或1﹣a．15．（3分）点A，B，C在同一条数轴上，且点A表示的数为﹣1，点B表示的数为5．若BC＝2AC，则点C表示的数为﹣7或1．解：AB＝5﹣（﹣1）＝6C在A左边时，∵BC＝2AC∴AB+AC＝2AC∴AC＝6此时点C表示的数为﹣1﹣6＝﹣7；C在线段AB上时，∵BC＝2AC∴AB﹣AC＝2AC∴AC＝2此时点C表示的数为﹣1+2＝1，故答案为：﹣7或1．16．（3分）如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是m＜0．解：根据题意得：2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得：m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为：m＜0．17．（3分）若数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，则﹣2018表示的点与数2014表示的点重合．解：∵数轴经过折叠，﹣5表示的点与1表示的点重合，∴折点表示的数为：﹣2，∵﹣2018表示的点到﹣2的距离是：2016，∴到﹣2的距离为2016的点为：﹣2+2016＝2014，故答案为：2014．18．（3分）已知点A和点B在同一数轴上，点A表示数﹣2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是﹣7或3．解：﹣2+5＝3或﹣2﹣5＝﹣7，故答案为：﹣7或3．三、解答题19．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是﹣3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在﹣3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度？解：如图所示，可得应向右移动6个单位，故答案为原点应向右移动6个单位．20．画出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣（﹣3），﹣|﹣2|，0，并把这些数用“＜”连接起来．解：因为﹣12＝﹣1，﹣（﹣3）＝3，﹣|﹣2|＝﹣2，把各数表示在数轴上，如下图所示：所以﹣|﹣2|＜﹣12＜0＜2＜﹣（﹣3）21．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2．已知点A，B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时A、B两点间的距离为多少？解：（1）若点A表示数﹣2，将A点向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3，此时A，B两点间的距离是5．（2）若点A表示数3，将A点向左移动6个单位长度，再向右移动5个单位长度后到达点B，则B表示的数是2；此时A，B两点间的距离是1．故答案为3，5，2，1；（3）若A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动t个单位长度后到达终点B，此时终点B表示的数为m+n﹣t此时A、B两点间的距离为：AB＝|（m+n﹣t）﹣m|＝|n﹣t|22．已知小华家、小夏家、小红家及学校在同一条大路旁，一天，他们放学后从学校出发，先向南行1000m到达小华家A处，继续向北行3000m到达小红B家处，然后向南行6000m 到小夏家C处．（1）以学校以原点，以向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m，请你在数轴上表示出小华家、小夏家、小红家的位置；（2）小红家在学校什么位置？离学校有多远？解：（1）因为学校是原点，向南方向为正方向，用1个单位长度表示1000m．从学校出发南行1000m到达小华家，所以点A在1处，从A向北行3000m到达小红家，所以点B在﹣2处，从B向南行6000m 到小夏家，所以点C在4处．（2）点B是﹣2，所以小红家在学校的北面，距离学校2000m．。
人教版七级上《1.2.2数轴》同步练习含解析
人教版数学七年级上册第1章 1.2.2数轴同步练习一、单选题(共12题；共24分)1、有理数a，b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )A、ab＞0B、C、a﹣1＞0D、a＜b2、数轴上原点和原点左边的点表示的数是( )A、负数B、正数C、非负数D、非正数3、在数轴上有一点A，它所对应表示的数是3，若将点A在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，此时点B所对应表示的数( )A、3B、﹣1C、﹣5D、44、下列所画的数轴中正确的是( )A、B、C、D、5、大于﹣2.6而又不大于3的整数有( )A、7个B、6个C、5个D、4个6、有理数a，b，c在数轴上大致位置如图，则下列关系式正确的是( )A、a＜b＜cB、a＜c＜bC、b＜c＜aD、|a|＜|b|＜|c|7、数轴上的点A、B、C、D分别表示数a、b、c、d，已知点A在点B的左侧，点C在点B的左侧，点D 在点B、C之间，则下列式子中，可能成立的是( )A、a＜b＜c＜dB、b＜c＜d＜aC、c＜d＜a＜bD、c＜d＜b＜a8、已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则下列结果错误的是( )A、a＞0B、a＞1C、b＜﹣1D、a＞b9、如图，数a，b在数轴上对应位置是A、B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是( )A、﹣a＜﹣b＜a＜bB、a＜﹣b＜﹣a＜bC、﹣b＜a＜﹣a＜bD、以上都不对10、如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是( )A、b＞c＞0＞aB、a＞b＞c＞0C、a＞c＞b＞0D、b＞0＞a＞c11、数m、n在数轴上的位置如图所示，则化简|m+n|﹣m的结果是( )A、2m+nB、2mC、mD、n12、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是( )A、0B、﹣2C、2aD、2c二、填空题(共6题；共6分)13、数轴上点A表示﹣1，则与A距离3个单位长度的点B表示________．14、在数轴上将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是________．15、数轴上点A表示的数是﹣5，若将点A向右平移3个单位到点B，则点B表示的数是________．16、在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________．17、点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是________．18、如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是________．三、解答题(共5题；共25分)19、画数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们连接起来﹣3、+2、﹣1.5、0、1．2020出一条数轴，在数轴上表示数﹣12，2，﹣(﹣3)，﹣|﹣2 |，0，并把这些数用“＜”连接起来．21、在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来: ﹣，0，2，﹣(+3)，|﹣5|，﹣1.5．22、小明从家出发(记为原点0)向东走3m，他把数轴上+3的位置记为点A，他又东走了5m，记为点B，点B表示什么数？接着他又向西走了10m到点C，点C表示什么数？请你画出数轴，并在数轴上标出点A、点B的位置，这时如果小明要回家，则小明应如何走？23、画出数轴，把22，0，﹣2，(﹣1)3，﹣|﹣3.5|，这六个数在数轴上表示出来；按从小到大的顺序用“＜”号将各数连接起来．答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:由表示a和b的点位置可知，a＜﹣1，b＞0；所以ab＜0，＜0，a﹣1＜0；故A，B，C不成立；a＜b，故D成立；故选D．【分析】根据数轴上的点表示的数的规则进行分析即可．2、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:∵从原点发朝正方向的射线(正半轴)上的点对应正数，相反方向的射线(负半轴)上的点对应负数，原点对应0；∴数轴上原点和原点左边的点表示的数是0和负数，即非正数．故选D．【分析】根据数轴的意义进行作答．3、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:由数轴的特点可知，将数3在数轴上先向左移动8个单位长度，再向右移动4个单位长度得点B，点B=3﹣8+4=﹣1；故选B【分析】根据数轴的特点进行解答即可．4、【答案】D【考点】数轴【解析】【解答】解:根据数轴的三要素判定可得D正确．故选:D．【分析】运用数轴的三要素判定即可．5、【答案】B【考点】数轴【解析】【解答】解:则大于﹣2.6而又不大于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2，3．共有6个数．故选B．【分析】首先把大于﹣2.6并且不大于3的数在数轴上表示出来，即可判断．6、【答案】A【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:∵数轴上右边的数总比左边的大，∴a＜b＜c．故选A．【分析】根据各点在数轴上的位置即可得出结论．7、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:∵A在点B的左侧，∴a＜b；∵点C在点B的左侧，∴c＜b；∵点D在点B、C之间，∴c＜d＜b，∴可能成立的是:c＜d＜a＜b．故选:C．【分析】数轴的特征:一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，据此判定出a、b、c、d 的大小关系即可．8、【答案】B【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:A、∵a在原点的右边，∴a＞0，故本选项错误；B、∵a在1的左边，∴a＜1，故本选项正确；C、∵b在﹣1的左边，∴b＜﹣1，故本选项错误；D、∵b在a的左边，∴a＞b，故本选项错误；故选B．【分析】在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大，根据以上结论逐个判断即可．9、【答案】C【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:由数轴可知a＜0，b＞0，所以所以﹣a＞0，﹣b＜0，且|a|＜|b|，所以﹣b＜a，﹣a＜b，所以其大小关系为:﹣b＜a＜﹣a＜b，故选:C．【分析】由数轴可知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，所以﹣a＞0，﹣b＜0，进一步即可确定其大小关系．10、【答案】D【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置可知:b＞0＞a＞c．故选D．【分析】根据数轴上点的位置即可得出a、b、c及0之间的大小关系，此题得解．11、【答案】D【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解:∵m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，∴|m+n|﹣m=m+n﹣m=n．故选:D．【分析】由题意可知，m＜0，n＞0，且|m|＜|n|，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可．12、【答案】B【考点】数轴，绝对值，整式的加减【解析】【解答】解:根据数轴上点的位置得:b＜a＜0＜c＜1，∴a+b＜0，b﹣1＜0，a﹣c＜0，1﹣c＞0，则原式=﹣a﹣b+b﹣1+a﹣c﹣1+c=﹣2，故选B【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．二、填空题13、【答案】﹣4或2【考点】数轴【解析】【解答】解:①点B在点A的左边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1﹣3=﹣4，②点B在点A的右边时，∵点A表示﹣1，∴点B表示﹣1+3=2，综上所述，点B表示的数是﹣4或2．故答案为:﹣4或2．【分析】根据数轴上的数右边的总比左边的大，分点B在点A的左边与右边两种情况讨论求解．14、【答案】-3【考点】数轴【解析】【解答】解:设点A表示的数为x，由题意得，x+7﹣4=0，解得x=﹣3，所以，点A表示的数是﹣3．故答案为:﹣3．【分析】设点A表示的数为x，根据向右平移加，向左平移减列出方程，然后解方程即可．15、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:∵A为数轴上表示﹣5的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，∴﹣5+3=﹣2，即点B所表示的数是﹣2，故答案为:﹣2【分析】根据题意得出﹣5+3=﹣2，即得出了答案．16、【答案】﹣6或2【考点】数轴【解析】【解答】解:该点可能在﹣2的左侧，则为﹣2﹣4=﹣6；也可能在﹣2的右侧，即为﹣2+4=2．故答案为:﹣6或2．【分析】根据数轴的特点，数轴上与表示﹣2的点的距离为4的点有两个:一个在数轴的左边，一个在数轴的右边，分两种情况讨论即可求出答案．17、【答案】-2【考点】数轴【解析】【解答】解:因为点A在数轴上距原点5个单位长度，且位于原点左侧，所以，点A表示的数为﹣5，移动后点A所表示的数是:﹣5+4﹣1=﹣2．故答案为:﹣2．【分析】根据题意先确定点A表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，计算出所求．18、【答案】m＜0【考点】数轴【解析】【解答】解:根据题意得:2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，解得:m＜0，m＜，m＜，∴m的取值范围是m＜0．故答案为:m＜0．【分析】如果2m，m，1﹣m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，即已知2m＜m，m＜1﹣m，2m＜1﹣m，即可解得m的范围．三、解答题19、【答案】解:如图所示: ﹣3＜﹣1.5＜0＜1＜+2．【考点】数轴，有理数大小比较【解析】【分析】首先在数轴上表示各数，然后再根据在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数用“＜”号把它们连接起来．2020答案】解:因为﹣12=﹣1，﹣(﹣3)=3，﹣|﹣2 |=﹣2 ，把各数表示在数轴上，如下图所示:所以﹣|﹣2 |＜﹣12＜0＜2＜﹣(﹣3)【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先化简﹣12，﹣(﹣3)，﹣|﹣2 |，再把各数表示在数轴上，最后用“＜”连接各数.21、【答案】解:如图，由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得﹣(+3)＜﹣1.5＜﹣＜0＜|﹣5|【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】根据数轴是表示数的一条直线，可把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．22、【答案】解:∵小明从家出发(记为原点0)向东走3m，他在数轴上+3位置记为点A，∴他又东走了5m，记为点B，点B表示的数是3+5=8，数轴如图所示:∴接着他又向西走了10m到点C，点C表示表示的数是:8+(﹣10)=﹣2，∴当小明到点C时，要回家，小明应向东走2米即可．即点B表示的数是8，点C表示的数是﹣2，小明到点C时，要回家，小明应向东走2米【考点】数轴【解析】【分析】根据小明的位置以及行走的方向和距离，可以求得点B和点C的坐标，从而可以知道小明要回家应如何走．23、【答案】解:22=4，(﹣1)3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，如图，用“＜”号把这些数连接起来为:﹣|﹣3.5|＜﹣2＜(﹣1)3＜0＜＜22【考点】数轴，绝对值，有理数大小比较【解析】【分析】先计算22=4，(﹣1)3=﹣1，﹣|﹣3.5|=﹣3.5，=2，再根据数轴表示数的方法表示所给的6个数，然后写出它们的大小关系．。
人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题含答案
人教版七年级数学上册1.2.2数轴同步练习题1．下列关于数轴的说法正确的是( )A ．数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线B ．数轴的正方向一定向右C ．数轴上的点只能表示整数D ．数轴上的原点表示有理数的起点 2．下列数轴的画法中，正确的是( )3.(1)将有理数－2，1，0，－212，314在数轴上表示出来；(2)写出数轴上点A ，B ，C 表示的数．4．如图所示，数轴上四点M ，N ，P ，Q 中，表示负整数的点是( ) A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q5.有下列一组数：1，4，0，－12，－3，这些数在数轴上对应的点中，不在原点右边的点有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．点A 是数轴上表示－2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 表示的有理数是( )A ．－4B ．－6C ．2或－4D ．2或－67．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是( )A ．a ，b ，c 都为正数B ．b ，c 为正数，a 为负数C ．a ，b ，c 都为负数D ．b ，c 为负数，a 为正数 8．如图，点A 表示的数是________．9.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹遮住部分的整数共有________个．10．点A ，B ，C ，D 分别表示－3，－112，0，4.请解答下列问题：(1)在数轴上描出A ，B ，C ，D 四个点；(2)现在把数轴的原点取在点B 处，其余均不变，那么点A ，B ，C ，D 分别表示什么数？11．如图12，上七年级的小贝在一张纸上画了一条数轴，妹妹不知道它有什么用处，就在上面画了一只小猫和一只小狗，于是数轴上标的数字有的看不到了，请根据数轴回答下列问题：(1)被小猫遮住的是正数还是负数？(2)被小狗遮住的整数有几个？(3)此时小猫和小狗之间(即点A，B之间)的整数有几个？图1212．某公交路线经过一条东西向的大街，从西往东设置有公园、书店、学校、小区四个站点，相邻两个站点之间的距离依次为3 km，2 km，1.5 km.如果以学校为原点，向东为正方向，以图上1 cm长为单位长度表示实际距离1 km，请画出数轴，并将四个站点在数轴上表示出来．13．育才路上依次有八中、新华中学和九中三所中学，八中在新华中学东900米处，新华中学在九中东800米处，现小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在八中的什么方向上？距八中有多远？试用画数轴的方法解决此题．14．在正方形的四个顶点处逆时针依次标上“合”“格”“优”“秀”四个字，将正方形放置在数轴上，其中“优”“秀”对应的数分别为－2和－1，现将正方形绕着顶点按顺时针方向在数轴上向右无滑动地翻滚，例如第一次翻滚后“全”所对应的数为0，则连续翻滚后与数轴上数重合的字是( )A．合 B．格 C．优 D．秀15．如图所示，数轴被折成90°，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字________重合．16．如图，将一刻度尺贴放在数轴上(数轴的单位长度是1 cm)，刻度尺上“0 cm”和“8 cm”分别对应数轴上的－3和x，那么x的值为( )A．8 B．7 C．6 D．517．如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．(1)若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为________cm.(2)图中点A表示的数是________，点B表示的数是________．(3)根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．1．A 2.D3．解：(1)如图所示．(2)点A表示－3，点B表示－1，点C表示4.4．A5．B ．6．D7．D8．－29．710．解：(1)如图所示：(2)点A 表示－112，点B 表示0，点C 表示112，点D 表示512.11．解：(1)被小猫遮住的是负数．(2)被小狗遮住的整数有12，13，14，15，16，17，18，共7个．(3)小猫和小狗之间的整数有－16，－15，－14，…，－1，0，1，2，…，10，11，共28个． 12．解：如图所示：13．解：数轴画法不唯一，示例如下：由题意得三所中学在数轴上的位置如图所示：通过数轴，能看出小明从新华中学出发沿着公路向西走了300米后，接着又向东走了500米，这时小明在新华中学的东边，且距离新华中学200米处，即小明在八中的西边，距离八中有700米．14．C ． 15．3 ． 16．D17．解：(1)由数轴观察知三根木棒的长是20－5＝15(cm)，则此木棒的长为15÷3＝5(cm)．故答案为5.(2)10 15(3)借助数轴，B 表示爷爷的年龄，A 表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB . 当爷爷的年龄是小红现在的年龄时，即将B 向左移与A 重合，此时小红的年龄是－40岁；当小红的年龄是爷爷现在的年龄时，即将A 向右移与B 重合，此时爷爷的年龄为125岁，所以可知爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，所以爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．。
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.2 数轴 课时练 含答案03
第一章有理数1.2.2 数轴一、单选题1．下列图形中是数轴的是（ ）A．B．C．D．2．在数轴上，位于3-和3之间的点表示的有理数有（ ）A．5个B．4个C．3个D．无数个3．将1-在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（）A．1-B．1C．3-D．34．在数轴上表示3的点与表示4-的点之间的距离是（）A．7B．7-C．3D．4-5．下列各数中，在2-和0之间的数是（）A．1-B．1C．3-D．36．四位同学画数轴如下，其中正确的是（）A．B．C．D．7．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（）个．A．11B．10C．9D．88．数轴上表示整数的点叫做整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这条数轴上任意画出一条长度为2023cm的线段，则线段盖住的整点个数为（）A．2023个B．2024个C．2022个或2023个D．2023个或2024个二、填空题9．数轴上到点1-的距离等于5个单位长度的数是．10．点A 、B 在数轴上，若数轴上点A 表示1-，且4AB =，则点B 表示的数是 ．11．在数轴上把5对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是．12．如图，在数轴有A 、B 两点，点A 表示的数是2024-，若OA OB =，则点B 表示的数是．13．在数轴上与表示3-的点距离4个单位长度的点表示的数是 ．14．已知点A ，B 在数轴上，点A 与原点的距离是7，点B 与原点的距离是16，则点A ，B 之间的距离为．15．如果数轴上的点A 对应的数为3，那么与点A 相距4个单位长度的点所对应的数为 ．16．如图，在数轴上与点A 的距离为2的点表示的数是．三、解答题17．在数轴上表示下列各数：132-，+2，﹣0.5，0，3．18．用数轴上的点表示下列各数：2，2-，0.5-，112-，1.5，0．19．给出下面六个数：2.5，1，2-， 2.5-，0，32-．先画出数轴，再把表示上面各数的点在数轴上表示出来．20．画出数轴并表示下列有理数．2，32-，0，3-，12．21．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2， 1.53--，，0，12，3.5．参考答案1．C2．D3．B4．A5．A6．C7．C8．D9．6-和410．5-或3/3或5-11．2或812．202413．1或7-14．23或9/9或2315．7或1-16．3-或117．解：如图所示：18．解：画图如下：19．解：数轴表示如下所示：20．解：如图所示，21．解：如图所示，即为所求．。
人教版七年级数学上册《1-2-2 数轴》作业同步练习题及参考答案
1.2.2 数轴1.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是( )A.正数B.整数C.非负数D.非正数2.如图,在数轴上表示到原点的距离为3 个单位长度的点是( )A.点DB.点AC.点A 和点DD.点B 和点C3.如图,分别用数轴上的点A,B,C,D 表示数,正确的是( )A.点D 表示-2.5B.点C 表示-1.25C.点B 表示1.5D.点A 表示1.254.若数轴上表示-1 和3 的两点分别是点A 和点B,则点A 和点B 之间的距离是( )A.-4B.-2C.2D.45.点A 为数轴上表示-1 的点,将点A 沿数轴向右平移3 个单位长度到点B,则点B 所表示的数为( )A.3B.2C.-4D.2 或-46.下列说法正确的是( )A.有原点、正方向的直线是数轴B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数C.只有部分有理数能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都可以用数轴上的点表示7.在数轴上表示数-6,2.1,-1,0,-41,3,-3 的点中,在原点左边的点有个, 表示的点与原点2 2的距离最远.8.数轴上与原点距离小于4 的整数点有个.9.画出数轴,并在数轴上标出下列各数:-3,2,0,-3.5,-1.5.10.一个点从数轴的原点开始,先向右移动2 个单位长度到达点A,再向左移动3 个单位长度到达点B,A,B 两点表示的数分别是多少?11.已知数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1 cm,若在这个数轴上任意画一条长为100 cm 的线段AB,则线段AB 所覆盖的整点个数为( )A.101 或102B.100 或101C.99 或100D.98 或99★12.如图,数轴上一动点A 向左移动2 个单位长度到达点B,点B 再向右移动5 个单位长度到达点C. 若点C 表示的数为1,则点A 表示的数为( )A.7B.3C.-3D.-213.在数轴上,与-2 所对应的点距离3 个单位长度的点所表示的数是.14.有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数.15.如图,数轴上的点A,B,C,D 分别表示-3,-11,0,4,请解答下列问题:2(1)在数轴上描出A,B,C,D 四个点;(2)B,C 两点间的距离是多少?A,D 两点间的距离是多少?(3)如果把数轴的原点取在点B 处,其余都不变,那么点A,B,C,D 分别表示什么数?16.小明家、小强家、学校与小丽家依次位于一条东西走向的大街上,小明家位于学校西边30 m 处,小丽家位于学校东边100 m 处,小明从学校沿这条大街向东走了40 m,接着向西走了100 m 到达小强家.试用数轴表示出小明家、学校、小丽家、小强家的位置.★17.如图,一只蚂蚁从原点出发,先向右爬行2 个单位长度到达点A,再向右爬行3 个单位长度到达点B,最后向左爬行9 个单位长度到达点C.(1)写出A,B,C 表示的数;(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向什么方向爬行了几个单位长度?★18.利用数轴解答,有一座三层楼房不幸起火,一名消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品.当他爬到梯子正中1 级时,二楼窗口喷出火来,他就往下退了3 级,等到火势过去了,他又向上爬了7 级,这时屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2 级,幸好没打着他,他又向上爬了8 级,这时他距离梯子最高层还有一级, 问这个梯子共有几级?答案与解析夯基达标1.C 在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是0 和正数,即非负数.2.C 在数轴上到原点的距离为3 个单位长度的点有2 个,分别是点A 和点D,注意不要漏解.3.C4.D5.B6.D7.4 -68.7 符合条件的点有-3,3,-2,2,-1,1,0,共7 个.9.分析画数轴时要有原点、正方向及适当的单位长度;描点时应在数轴上描出并标上各数.解10.解A,B 两点表示的数分别为2,-1.培优促能11.B12.D 由题图可知,点B 向右移动5 个单位长度到点C,点C 对应的数为1,所以点B 对应的数为-4,点A 向左移动2 个单位长度到达点B,所以点A 表示的数为-2.故选D.13.-5 或1 画出数轴(图略),找出-2 对应的点,与该点距离3 个单位长度的点有两个,分别表示-5,1.14.分析从题图中可见墨迹盖住两段,一段在-8~-3 之间,另一段在4~9 之间.解-8~-3 之间的整数有-4,-5,-6,-7;4~9 之间的整数有5,6,7,8.15.解(1)如图,(2)B,C 两点间的距离是0.5+1=1.5,A,D 两点间的距离是3+4=7.(3)点A,B,C,D 分别表示 1 1 1-12,0,12,52.16.解创新应用17.解(1)A 表示2,B 表示5,C 表示-4.(2)实际上,蚂蚁最终是从原点出发向左爬行了4 个单位长度.18.解设梯子正中1 级为原点,向上爬的级数为正,后退的级数为负,答案为23 级.。
人教版七年级数学上册1.2.2 数轴同步练习(含答案)
数轴一、单选题1．下列选项中正确表示数轴的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴的单位长度为1，如果点B 表示的数是2，那么点A 表示的数是（ ）A ．0B ．－1C ．－2D ．－33．数轴上的点A 到原点的距离是8，则点A 表示的数为（ ）A ．8或8-B ．8C ．8-D ．6或6- 4．已知2a =，3b =，且在数轴上表示有理数b 的点在a 的左边，则a b -的值为（ ） A ．1- B ．5- C ．1-或5- D ．1或5 5．在数轴上表示a 、b 两个实数的点的位置如图所示，则下列结果为正数的是（ ）A ．a ＋bB ．a －bC ．b －aD ．a b6．若数轴上的点A 向左移动2个单位长度，再向右移动3个单位长度，正好对应-5这个点，那么原来A 对应的数是（ ）．A ．-4B ．2C ．-6D ．07．已知在数轴上A 、B 、C 三点对应的数分别是－2、2、x ，若相邻两点的距离相等，则x 的值为（ ）A ．6B ．－6C ．0D ．以上三个值都满足 8．在数轴上，点A B ，在原点O 的同侧，分别表示数1,a ，将点A 向左平移3个单位长度，得到点C ，点C 与点B 所表示的数互为相反数，则a 的值为（ ）A ．3B ．2C ．1-D ．09．正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2；则翻转2016次后，数轴上数2016所对应的点是（ ）A ．点CB ．点DC ．点AD ．点B10．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它第一次向右爬行了1个单位长度，第二次接着向左爬行了2个单位长度，第三次接着向右爬行了3个单位长度，第四次接着向左爬行了4个单位长度，如此进行了2020次，问蚂蚁最后在数轴上什么位置？（ ）A ．1010B ．﹣1010C ．﹣505D ．-505二、填空题11．点,,,A B C D 在数轴上的位置如图，中表示1-的相反数的点是 ________．12．已知a 是一个正数，b 是一个负数，∣a ∣<∣b ∣，用“<”把-a ，-b ，a ，b 连接起来________ ． 13．在数轴上，点A 表示的数是3x +，点B 表示的数是3x -，且,A B 两点的距离为8，则x =_________．14．如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点1A，第二次将点1A向右移动6个单位长度到达点2A，第三次将点2A向左移动9个单位长度到达点3A，按照这种移动规律移动下去，则线段1314A A的长度是．三、解答题15．画数轴，并在数轴上表示下列各数．3，-92，0，-2，1.516．在一条数轴上从左到右有点A，B，C三点，其中AC＝5，BC＝2，设点A，B，C所对应数的和是p．（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为，p的值为；（2）若以A为原点，求p的值；（3）若原点O在数轴上点C的右边，且OB＝15，求p的值．17．（1）画出数轴，并在数轴上表示下列各数： 3.5，0，－5，－(－2)；（2）数轴上表示2和－5的两点之间的距离是 ．（3）若数轴上A 点表示的数为x ，B 点表示的数为－1，则AB 之间的距离为 ． （4）结合数轴求得23x x -++的最小值为 ，取得最小值时x 的取值范围是 ．18．已知数轴上的A 、B 两点分别对应数字a 、b ，且a 、b 满足 |4a-b|+（a-4）2=0． （1）直接写出a 、b 的值．=时，求P （2）P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴正方向运动，当PA PB运动的时间和P表示的数．（3）数轴上还有一点C对应的数为36，若点P从A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向正方向运动，点P运PQ=时，求P点对应的数．动到点C立即返回再沿数轴向左运动．当10答案1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B10．B11．A点12．b＜−a＜a＜−b13．414．42．15.解：根据题意数轴如图所示：16.解：（1）∵以B为原点，AC＝5，BC＝2，∴点A，C所对应的数分别为-3、2，p的值为-3+2+0=-1；故答案为：﹣3、2，﹣1；（2）若以A为原点，则A点表示的数为0，由AC=5，BC=2可知，B点表示的数为3，C点表示的数为5，p＝0+3+5=8.答：p的值为8；（3）由题意知：B点表示的数为-15，C点表示的数为-15+2= -13，A点表示的数为-15-3= -18，p＝-15+（-13）+（-18）＝-46，17.解：（1）作图如下：（2）数轴上表示2和表示-5的两点之间的距离是|2-（-5）|=7；（3）数轴上A 点表示的数为x ，B 点表示的数为-1，则AB 之间的距离为|x+1|． （4）当x ＜-3时，|x-2|+|x+3|=2-x-（3+x ）=-2x-1，此时最小值大于5；当-3≤x≤2时，|x-2|+|x+3|=2-x+x+3=5；当x ＞2时，|x-2|+|x+3|=x-2+x+3=2x+1，此时最小值大于5；所以|x-2|+|x+3|的最小值为5，取得最小值时x 的取值范围为-3≤x≤2．故答案为：7；|x+1|；5，-3≤x≤2．18.（1）24(4)0a b a -+-=，∴40,40a b a -=-=，解得：4,16a b ==．（2）设P 点运动的时间为t ，由题意得，∴t 秒时，点P 在数轴上对应的数为：43t +，∴3,16(43)123PA t PB t t ==-+=-，PA PB =，∴3123t t =-，解得：2t =，∴4310t +=，故P 运动时间为2秒，P 点对应的数为10．（3）P 运动到点C 的时间为：3643233-=，∴当3203t <<时，P 点在数轴上对应数为43t +， 点Q 在数轴上对应的数为：16t +，∴16(43)122PQ t t t =+-+=-，10PQ =，∴12210t -=，解得：1t =秒，代入可得：347t +=，此时点P 对应的数为：7，当P 从C 点返回沿数轴向左运动时，设P 、Q 运动的时间为1t ，由题意可得：1t 秒时，点P 在数轴上表示的数为：1363t -，点Q 在数轴上表示的数为：1803t +， ∴1180363103t t +-+=， 解得：1296t =， 代入可得：1433632t -=， ∴此时点P 对应的数为：432， ∴综上，当10PQ =时，P 点对应的数为7或432。
【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套,共4套】(1.2.2 数轴)
1.2.2 数轴5分钟训练(预习类训练，可用于课前)1.判断题:（1）直线就是数轴; （ ）（2）数轴是直线; （ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ）（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （ ） 思路解析：规定了原点、单位长度、正方向的直线才是数轴，所以，直线不一定是数轴，而.答案：（1）× （2）√ （ 3）√ （4）×2.下列各图中，表示数轴的是（ ）思路解析：数轴的三要素——原点、正方向、单位长度是缺一不可的，所以应当用这三要素检查每个图形，判断是否画的正确.答案：D3.在下面数轴上,A ，H ，D ，E ，O 各点分别表示什么数？解析：判断数轴上的点表示的数，首先看该点在原点的右边还是左边，判断正负；再看该点答案：4，-1，-3，2，010分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.数轴的三要素是________，________和_________.答案：原点 正方向 单位长度2.下面说法中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数思路解析：根据定义可知A 、B 正确；对D ，我们知道数轴上的点还可以表示无限不循环小数（无理数），故D C ，我们可举反例，如-100<2，但表示2的点距原点更近. 答案：C3.指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示什么数.思路解析：在数轴上的每一个数都表示一个数，注意刻度数的意义.答案：O 表示0，A 表示-2 23，B 表示1，C 表示314，D 表示-4，E 表示-0.5. 4.画一条数轴，并画出表示下列各数的点. 212，－5，0，＋3.2，－1.4. 思路解析：第一步画数轴，第二步在数轴上找出相对应的点，每个正有理数都可用数轴上原答案：快乐时光借力爱迪生在住所搞了不少实用发明.有个朋友来看他，推门时十分费力，推了好几下才进去.客人向爱迪生抱怨：“你这门也太紧了，竟使我出了一身汗.”“谢谢，你有力的推门已经给我屋顶上的水箱压进了几十升水.”爱迪生高兴地说. 30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)１.以下四个数，分别是数轴上A 、B 、C 、D 四个点可表示的数，其中数写错的是（ ）A.-3.5B.-123C.0D.113 思路解析：显然，从数轴上看，B 点表示-1 13.答案：B２.下列各语句中，错误的是（ ）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个思路解析：根据数轴的意义来判断.答案：B３.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）A.3B.1C.-2D.-4思路解析：根据题意，实际是从原点开始向左移动了4个单位长度，即该点为-4. 答案：D4.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？思路解析：答案：①缺原点，②缺正方向，③数轴不是射线而是直线，④缺单位长度，⑥提醒学生注意在同一数轴上必须用同一单位长度进行度量.⑤⑦是数轴，同时⑦为学习平面直角坐标系打基础.5.（1）在数轴上距原点3个单位长度的点表示的数是_________.（2）在数轴上表示－6的点在原点的_________侧，距离原点________个单位长度，表示＋6的点在原点的________侧，距离原点_________个单位长度.思路解析：根据数轴的意义判断，注意原点左、右的数到原点的距离.答案：（1）±3 （2）左 6 右 66.(1)在数轴上表示出距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点，并用“＜”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数.思路解析：(1)在数轴上，距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个，它们分别在原点两旁且关于原点对称.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围，这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.答案：(1)由图看出：-4.5＜-3＜3＜4.5.(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2.7.比较下列各组数的大小：（1）-536与0； （2）31000与0； （3）0.2%与-21； （4）-18.4与-18.5.思路解析：依据“正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数”和“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，比较两个数的大小.答案：（1）-536<0；(2)31000 >0； (3)0.2%>-21；(4)-18.4>-18.5.如何学好初中数学经典介绍浅谈如何学好初中数学数学是必考科目之一，故从初一开始就要认真地学习数学。
人教版数学七年级上册《1.2.2 数轴》 同步培优练习卷
1.2.2 数轴一．选择题1．一只小球落在数轴上的某点P0，第一次从P0向左跳1个单位到P1，第二次从P1向右跳2个单位到P2，第三次从P2向左跳3个单位到P3，第四次从P3向右跳4个单位到P4……若按以上规律跳了100次时，它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2019，则这只小球的初始位置点P0所表示的数是（）A．1969B．1968C．﹣1969D．﹣19682．如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示数﹣2020的点与圆周上表示数字（）的点重合．A．0B．1C．2D．33．如图将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A放在数轴的原点上纸片沿着数轴向左滚动一周，点A到达了点A′的位置，则此时点A′表示的数是（）A．﹣πB．πC．﹣2πD．2π二．填空题4．一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A处，第二次从A1点跳动到OA1的中点A2处，第三次从A2点跳动到OA2的中点A3处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，该质点到原点O的距离为．5．在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为．6．动点A，B分别从数轴上表示10和﹣2的两点同时出发，以7个单位长度/秒和4个单位长度/秒的速度沿数轴向负方向匀速运动，秒后，点A，B间的距离为3个单位长度．7．如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为．8．如图，在数轴上点A、B表示的数分别为﹣2、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过秒后，M、N两点间的距离为12个单位长度．9．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是．三．解答题10．已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．例如：若数轴上数2表示的点与数﹣2表示的点重合，则数轴上数﹣4，表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：若数轴上数﹣3表示的点与数1表示的点重合．（请依据此情境解决下列问题）①则数轴上数4表示的点与数表示的点重合．②若点A到原点的距离是6个单位长度，并且A，B两点经折叠后重合，则点B点表示的数是．③若数轴上M，N两点之间的距离为2020，并且M，N两点经折叠后重合，如果M点表示的数比N点表示的数大，则M点表示的数是，则N点表示的数是．11．已知数轴上三点A，O，B对应的数分别为﹣3，0，2，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x＝；。
2024～2025学年七年级数学上册1.2.2数轴课后练「含答案」
1．将1-在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．32．下列说法：①规定了原点、正方向的直线是数轴；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；③有理数11000-在数轴上无法表示出来；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②③④C ．③④D ．④3．点A 为数轴上表示5-的点，将点A 在数轴上平移2个单位长度到点B ，则点B 所表示的数为（ ）A ．3B ．3-C ．3-或7-D ．3-或74．下面的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数有（ ）个．A ．11B ．10C ．9D ．85．如图，将刻度尺放在数轴上，让3cm 和5cm 刻度线分别与数轴上表示2和4的两点重合对齐，则数轴上与0cm 刻度线对齐的点表示的数为（ ）A ．2-B ．0C ．1-D ．16．一只电子蚂蚁沿数轴从点A 向右爬行2个单位长度到达点B ，若点B 表示的数为4-，则点A 表示的数为 ．7．直线上A 点表示的数是( )，B 点表示的数写成小数是( )．8．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm ”和“8cm ”分别对应数轴上的2-和x ，那么x 的值为 ．9．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：2， 1.53--，，0，12，3.5．10．如图，已知点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是1-，5-，2，回答下列问题：(1)将B 点向右移动6个单位长度，此时B 点表示的数是多少；(2)将C 点向左移动6个单位长度，此时C 点表示的数是多少；(3)移动A ，B ，C 三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等吗，你有几种移动方法，请写出来．11．阅读与思考如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示的数是2-．参照图中所给的信息，完成填空：已知A ，B 都是数轴上的点．(1)若点A 表示数3-．将点A 向右移动5个单位长度至点1A ．则点1A 表示的数是________；(2)若点A 表示数2，将点A 先向左移动7个单位长度，再向右移动92个单位长度至点2A ，则点2A 表示的数是________；(3)若将点B 先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，终点表示的数恰好是0，则点B 所表示的数是________．1．B【分析】本题考查了数轴上的动点问题，正确理解有理数所表示的点左右移动后得到的点所表示的数是解题的关键．将1-在数轴上对应的点向右平移2个单位，在数轴上找到这个点，即得这个点所表示的数．【详解】根据题意：数轴上1-所对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是1．故选B ．2．D【分析】此题主要考查了数轴的相关概念，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案．【详解】解：①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数，说法错误；③有理数11000-在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D ．3．C【分析】本题考查了数轴上点的平移规律，掌握规律是解题的关键．平移规律：向右加，向左减；据此即可求解．【详解】解：∵点A 为数轴上表示5-的点，∴将点A 在数轴上向右平移2个单位长度到3-，将点A 在数轴上向左平移2个单位长度到7-，∴点B 所表示的数为3-或7-故选：C ．4．C【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴是解题的关键．根据在数轴上表示有理数进行作答即可．【详解】解：由数轴可知，被盖住的整数有654321234-----，，，，，，，，，共9个，故选：C ．5．C【分析】本题考查数轴的概念，关键是掌握数轴的三要素．由数轴的概念即可求解．【详解】解：∵3cm 和5cm 刻度分别与数轴上表示2和4的两点对齐，∴数轴的单位长度是1cm ，∴原点对应1cm的刻度，∴数轴上与0cm刻度线对齐的点表示的数是1-，故选：C．6．6-【分析】本题考查的是数轴，正确判断出点A和点B在原点的左侧是解题的关键．由题意可知，一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单位长度到达点B，点B表示的数为4-，可以判断点A在原点的左侧，且点A与点B的距离是2个单位长度，即可以求出点A表示的数．【详解】解：Q一只电子蚂蚁沿数轴从点A向右爬行2个单位长度到达点B，点B表示的数为4-，\可以判断点A在原点的左侧，且点A与点B的距离是2个单位长度，\点A表示的数为：426--=-，-故答案为：67．1-0.5【分析】此题考查了用数轴上的点表示有理数，根据点A和点B在直线上的位置求解即可．【详解】根据题意得，直线上A点表示的数是1-，B点表示的数写成小数是0.5．故答案为：1-，0.5．8．5【分析】本题考查有理数与数轴，根据距离相等计算即可．【详解】刻度尺上“1cm”和“8cm”的距离是7，∴对应数轴上的2-和x的距离也是7，x=，∴5故答案为：5．9．见解析【分析】本题主要考查了用数轴表示有理数，先画出数轴，再在数轴上表示出各数即可．【详解】解：如图所示，即为所求．10．(1)1；(2)4-；(3)能，移动方法共有3种：方案一：将点B向右移动7个单位，点A向右移动3个单位，此时三个点表示的数均为2；方案二：将点B向右移动4个单位，点C向左移动3个单位，此时三个点表示的数均为1-；方案三：将点A向左移动4个单位，点C向左移动7个单位，此时三个点表示的数均为5-．【分析】本题考查数轴的简单应用，理解点在数轴上的移动规律与点对应的数相应的变化是解题的关键．（1）由数轴上的点的移动规律即可求解．（2）由数轴上的点的移动规律即可求解．（3）由数轴上的点的移动规律并分类讨论即可求解．【详解】（1）因为点B表示的数是5-，所以将B点向右移动6个单位长度后，此时点B所表示的数是561-+=；（2）因为点C表示的数是2，所以将B点向左移动6个单位长度后，此时点C所表示的数是264-=-；（3）一共有3种移动方法能使移动A，B，C三个点中的任意两个点之后，三个点表示的数相等，且三种方案如下所述：方案一：将点B向右移动7个单位，点A向右移动3个单位，此时三个点表示的数均为2，符合题意；方案二：将点B向右移动4个单位，点C向左移动3个单位，此时三个点表示的数均为1-，符合题意；方案三：将点A向左移动4个单位，点C向左移动7个单位，此时三个点表示的数均为5-，符合题意；综上所述：移动A，B，C三个点中的任意两个，能使三个点表示的数相等，且符合题意的移动方法共有3种．11．(1)2(2)1 2 -(3)3-【分析】本题主要考查了数轴上动点平移问题，解题关键是掌握数轴上点往右移几就加几，往左移几就减几，概括为“右加左减．（1）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得点表示的数；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数．【详解】（1）解：由题意得：352-+=，∴点1A表示的数是2；（2）解：由题意得：91 2722 -+=-∴点2A表示的数是12 -；（3）解：由题意得：0先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度得到点B ∴0363+-=-∴点B所表示的数是3-。