【青岛版八年级数学下册课件】8.1 不等式的基本性质
若a=b,则ac=bc(或 a
c≠0)
c
=
b
c
,
(1)不等式的两边同时加上（或减
去）同一整式，不等号的方向不
变.
若a<b,则a+c<b+c （或a-c<b-c)
(2) 不等式的两边都乘（或除以） 同一个正数，不等号的方向不变.
1. 不等 式、等 式性质 的异同
点.
2. 对于
零.
若a<b且c>0,
则ac<bc(或
思考
a是任意有理数，试比较5a 与3a 的大小。
解：∵ 5 ＞ 3 ∴ 5a 3a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式 的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
答：这种解法不正确，因为字母 a的取值范
围我们并不知道。如果 a 0，那么 5a 3a ；
如果a 0 ，那么 3a 5a 。
A.x-2≤0
B.x-2≥0 C.x-2<0 D.x-2>0
3.今年1月1日某市最高气温是8 ℃,最低气温是-4 ℃,则
当天该市气温t(℃)的变化范围是
A.t>8 B.t<-4 C.-4<t<8 D.-4≤t≤8
1.(1)√ (2)√ (3)✕ 2.B 3.D
小结
如果a b, c 0, 那么ac bc(或 a b ). cc
等式的基本性质
不等式的基本性质 注意
(1) 等式的两边都加上（或减 去）同一个数或同一个整 式，所得的结果仍是等式.
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除 以）同一个数（除数不能为
零），所得的结果仍是等式.
a c
<
b c
)
3. 特别
(3) 不等式的两边都乘（或除以） 注意.
同一个负数，不等号的方向改变.
若a<b且c<0, 则ac>bc(或
a c
>
b c
)
练习
1、如果x＋5＞4，那么两边都 减去5 可得 x ＞－1 2、在－7＜8 的两边都加上9可得 2＜17 。 3、在5＞－2 的两边都减去6可得 －1＞－8 。 4、在－3＞－4 的两边都乘以7可得－21＞－28 。 5、在－8＜0 的两边都除以8 可得 －1＜0 。
不等式(1)(4)分别由不 等式“-4 ＜2”做了怎样 的变形？
⑶ -4×4_＜___-2×4
⑷ -4÷（-4）_＞___-2÷（-4）
结果不等号的方向不变还是改变？
用“>”或“<”填空,并总结其中的规律。 (1)5> 3 ，5+2_＞__ 3+2 ，5-2_＞__ 3-2 ，5+a_＞__ 3+a
a c
=
b c
,c≠0)
用“>”或“<”填空
5_＞__ -3
(1) 5+3_＞__ -3 +3 (2) 5 -3 _＞__ -3 -3
不等式(1)-(4) 分别由不等式 “5＞-3”做了
怎样的变形？
(3) 5× 3__＞_-3 ×3
(4) 5× (-3)_＜__-3× (-3)
结果不等号的方向不变还是改变？
x－7＋7 ＞ 2＋7
即x＞9
（2）根据不等式的性质1，两边都减去5 x 得：
6 x －5 x ＜（5 x －1）－5 x
即 x ＜－1
（3）（4）同学回答
1.判断正误:
(1)“>”“≤”“≠”都是不等号. ( )
(2)若a<b,则a-b<b-b.( )
(3)若-2a>0,则a>0
6、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是 ( D ) A. -7m<3m B. -7m>3m C. -7m≤3m D. 不能确定
根据不等式的基本性质，把下列不等式化成 x
＜ a 或 x＞ a的形式：
（1） x －7 ＞ 2
（3）4x-5＜ 5x
（2） （4）
6－x14＜x5＜x
－1 -1
解 （1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：
8.1 不等式的基本性质
学习目标
能利用作差法比较两个实数的大小，了解不等式的意 义.理解不等式的基本性质.
知识回顾
请同学们总结有理数的运算律和运算法则
1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法a×b=b×a
2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（a×b）×c=a×（b×c）
3.分配律： a× (b+c)= a×b+ a×c
探究新知
用“>”或“<”填空 5_＞__ -3
(4) 5× (-3) ＜ -3× (-3)
不等式的两边都乘以了－3，
不等号改变方向
不等式(1)(4)分别由 不等式“5 ＞-3”做了
怎样的变 形？
结果不等号的方向不变还是改变？
探究新知
再来试一试！
-4 ＜ -2
⑴ -4+4_＜___-2+4
⑵ -4-4_＜___-2-4
注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同 样适用
知识回顾
等式的基本性质
(1)等式的两边都加上（或减去）同一个 数或同一个整式，所得的结果仍是等 式.
若a=b,则a+c=b+c (或a-c=b-c)
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数
（除数不能为零），所得的结果仍是等式.
若a=b,则ac=bc 或
练习
1.若-m>5，则m __<___ - 5.
2.如果xy >0, 那么xy _>____ 0.
3.如果a>-1,那么a-b _>___ -1-b. 4.由x<y得mx>my的条件是 D( )
A. m≥0 B. m≤0 C. m＞0 D. m＜0
5、若mx<m,且x>1,则应为 ( A ) A. m<0 B. m>0 C. m≤0 D. m≥0
探究新知
用“>”或“<”填空
5_＞__ -3
不等式(1)-(4)
(1) 5+3_＞__ -3 +3
分别由不等式 “5＞-3”做了
怎样的变形？
不等式的两边都加上了3，
不等号不改变方向
结果不等号的方向不变还是改变？
探究新知
用“>”或“<”填空
5_＞__ -3
不等式(1)-(4)
分别由不等式
(1) 5 -3_＞__ -3 -3
“5＞-3”做了
不等式的两边都减去了3， 怎样的变形？
不等号不改变方向
结果不等号的方向不变还是改变？
探究新知
用“>”或“<”填空
5_＞__ -3 (1) 5 × 3__＞_ -3 × 3
不等式的两边都乘以3，
不等号不改变方向
不等式(1)-(4) 分别由不等式 “5＞-3”做了 怎样的变形？
结果不等号的方向不变还是改变？
(√ ) (× ) ( ×) (√ )
思考
小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他 觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题， 结果如下：
(1) 若 x﹥y， 则 x － z ﹤ y － z ; (2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ;
(3) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;
你同意他的做法吗？
练习
1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得 1＞0 。
2、在不等式－3 x＜3的两边都除以－3可得 x 1。
3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得 9＜12 。
4、在不等式 a b的两边都乘以－1可得 a b 。
练习
设a b, 用""或""填空: (1) 3a _>__ 3b; (2) a 7 __>_ b 7; (3) 5a _<__ 5b; (4) 2a 5 _>__ 2b 5; (5) 3.5a 1_<__ 3.5b 1.
不等式的性质1 不等式的两边同时加上(或减 去)同一个整式，不等号的方向不变.
如果a b, 那么a c b c.
不等式的性质2 不等式两边都乘(或除以)同 一个正数，不等号的方向不变.
如果a b, c 0, 那么ac bc(或 a b ). cc
不等式的性质3 不等式两边都乘(或除以)同 一个负数，不等号的方向改变.
判断对错并说明理由
1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 2. 若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5 3. 若 a<b, 则 3 a< 3 b 4. 若 -6a < -6 b, 则 a < b
(√ ) (×) (√) (×)
5. 若 a>b, 则-a < -b 6. 若 -2x >0, 则 x > 0 7. 若 -2<1, 则 -2a < a 8. 若 a >0, 则 3a > 2a
(2)-1< 3 ，-1+2_＜__ 3+2 ，-1-3_＜__ 3-3 ，-1+a_＜__ 3+a (3)6> 2 ， 6× 5_＞__2×5， 6× (-5)_＜__2× (-5) (4) -2<3， (-2)×6_＜__3 × 6， (-2)× (-6)_＞__3×(-6)
(5) -2<4， (-2)÷2_＜___4÷2， (-2)÷(-2) _＞__ 4÷(2)
8.1不等式的基本性质
(2) 若 x﹤0， 则 3x ﹤ 5x ;
(3) 若 x﹥y， 则 x z 2 ﹥ y z 2 ;
你同意他的做法吗？
山东星火国际传媒集团
思
解：∵ 5 ＞ 3 ∴ 5a 3a
考
与3a 的大小。
a是任意有理数，试比较5a
这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式 的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。
5. 若 a>b, 则-a < -b
6. 若 -2x >0, 则 x > 0 7. 若 -2<1, 则 -2a < a 8. 若 a >0, 则 3a > 2a
(√ )
(× ) (×) (√ )
山东星火国际传媒集团
思
结果如下：
考
小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他 觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题， (1) 若 x﹥y， 则 x － z ﹤ y － z ;
不等号改变方向
结果不等号的方向不变还是改变？
山东星火国际传媒集团
探究新知
再来试一试！
-4 ＜ -2
不等式(1)-(4) 分别由不等 式“-4 ＜-2” 做了怎样的 变形？
⑴
⑵
＜ -4+4____-2+4 ＜ -4-4____-2-4
-4×4____-2 ＜ ×4
⑶
＞ ÷（-4） ⑷ -4÷（-4）____-2 结果不等号的方向不变还是改变？
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判断对错并说明理由
1. 若 -3<0, 则 -3+1<1 (√ )
2. 若 -3 × 2> -5 ×2, 则 -3< -5
3. 若 a<b, 则 3 a< 3 b 4. 若 -6a < -6 b, 则 a < b
青岛版八年级下册数学《不等式的基本性质》教学说课研讨课件复习
（1）m-7<n-7
()
（2）3m<3n
（）
（3）-5m>-5n
（4） m n 99
（5） m+5≥n+5
（） () ()
2、填空
(1)如果x-5>4，那么两边都 加上5可得到x>9 (2)如果在-7<8的两边都加上9可得到 2 < 17 (3)如果在5>-2的两边都加上a+2可得到 a+7 > a (4)如果在-3>-4的两边都乘以7可得到 -21>-28 (5)如果在8>0的两边都乘以8可得到 64 > 0
如果a ＞b，那么a±c＞b±c.就是说，不等式两边都 加上 (或减去）同一个数(或同一整式),不等号方向不 变。
➢不等式基本性质2： 如果a ＞b，c > 0 ,那么 ac>bc(或
a c
b c
) 就是说
不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号
的方向不变。
➢不等式基本性质3：
如果a>b，c<0
若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)
都 同 (1)不等式的两边 加上（或减去） 一 同 个数或 一个式子，不等号的方向不变.
1. 不等式、 等式性质
若a<b,则a+c<b+c （或a-c<b-c) . 的异同点
（2）等式的两边都乘以（或除以）同一 个数（除数不能为零），所得的结
果仍是等式.
(2)正确，根据不等式基本性质1． (3)正确，根据不等式基本性质2． (4)正确，根据不等式基本性质1．
(5)不对，应分情况逐一讨论． 当a＞0时，3a＞2a．(不等式基本性质2) 当 a=0时，3a=2a． 当a＜0时，3a＜2a．(不等式基本性质3)
初中数学青岛版八年级下册高效课堂资料8.1 不等式的性质(第1课时) 课件
学习目标
重点： （1）探索并理解不等式的性质. （2）体会探索过程中所应用的归纳和类比的数学
思想方法． 难点：不等式的性质。
知识回顾
等式有哪些性质？你能分别用文字语言 和符号语言表示吗？
性质1 性质2
文字语言
符号语言
等式两边加（或减） 如果a=b，那么
同一个数（或式子）， a+c=b+c，a-c=
思考：你能把不等式的性质1用符号语言表示吗?
思考 用“＜”或“＞”填空。
①6＞2
观察不等号的变化，你能发现其 中的规律吗？
6×5 _＞__2×5
猜想2：不等式两边乘（或除以）同
6×(-5)_＜__ 2 ×(-5) 一个正数,不等号的方向不变；
② -2＜3
猜想3：不等式两边乘（或除以）同
(-2)×6_＜__ 3×6
一个负数，不等号的方向改变．
(-2)×(-6)_＞__ 3 ×(-6)
思考：上面的猜想是否正确？如何验证？
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变． 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变．
思考
不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正 数，不等号的方向不变． 不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负 数，不等号的方向改变．
思考：你能把不等式的性质2,3用符号语言表示吗?
如果a b, c 0, 那么ac bc或 a b . c c
如果a b, c 0, 那么ac bc或 a b . c c
思考 等式性质与不等式性质的主要区别是什么？
应用
设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依 据不等式的那条性质．
青岛版数学八下8.1《不等式的基本性质》ppt-课件2
➢如果a>b，c<0
那么ac<bc(或ac
b c
)就是说不等式
的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
改变。
➢不等式的对称性： ➢ 如果a>b，那么b<a
➢不等式传递性： ➢ 如果a>b，b>c,那么a>c
例1：设a＞b，用“＜”或“＞”填空并 口答是根据哪一条不等式基本性质。
（1） a - 3_＞___b - 3； 基本性质1 （2）a÷3__＞__b÷3 基本性质2
（3）a与b的差是负数。 a-b<0
不等式的定义 用不等号（＞、≥、＜、≤或≠）表示不
等关系的式子叫做不等式
如4.5t<28000，2x+3≤6，a-b<0等都是 不等式。
注：不大于，即小于或等于，用“≤”表示； 不小于，即大于或等于，用“≥”表示。
不等式的性质
等式具有那些性质？ 不等式是否具有这些类似性质？
（或除以）同一个 PPT模板：-/moban/
PPT素材：-/sucai/
PPT背景：-/beijing/
PPT图表：/tubiao/
PPT下载：-/xiazai/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：/ziliao/
（3） 0.1a__＞__0.1b; 基本性质2
地理课件：/kejian/dili/
历史课件：/kejian/lish i/
正数，不等号的方向不变.
2. 对于零.
若a<b且c>0, 则ac<bc(或
a c
<
b) c
(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个 负数，不等号的方向改变.
八年级数学下册 8.1 不等式的基本性质(2)教案 青岛版(2021年整理)
山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（2）教案（新版）青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（2）教案（新版）青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为山东省聊城市高唐县八年级数学下册8.1 不等式的基本性质（2）教案（新版）青岛版的全部内容。
8。
1不等式的基本性质教学目标1、知道不等式的概念,理解并掌握不等式的三条基本性质，2、会灵活应用不等式的基本性质解决数学问题，对不等式进行简单的变形。
重点难点考点易错点不等式的三条基本性质的推导过程灵活应用不等式的基本性质对不等式进行简单的变形教学过程一、前置练习,积累知识1、像a〉b，2>1,—1〈-4+ 10，3x-6<0，5x—2>2x+4这样，用“( ）”或“（ )”表示不等关系的式子叫做不等式（inequality）.2、你还记得等式的基本性质吗？3、通过预习，你知道不等式有哪些基本性质呢?二、情景激趣，导入新课阅读课本，引入新课，探索不等式的基本性质。
三、自主学习、合作探究思考下面的问题,并与同学交流，探索不等式基本性质1（1)甲的年龄为a岁，乙的年龄为b岁，如果甲的年龄比乙的年龄大,请你用不等式表示出a与b的大小关系.c年后，他们二人谁的年龄大？你能用不等式表示出来吗？c年前呢？（2）在数轴上，点A与点B分别对应实数a,b,并且点A在点B的右边，请你用不等式表示a，b之间的大小关系。
如果同时将点A，B向右（或向左）沿x轴移动c个单位长度，得到点A',B’（图8-1）. 你能用不等式表示点A'，B’所对应的数的大小关系吗？（3）由(1)(2），你发现了有关不等式的什么结论?你能用不等式表示出来吗?如果a 〉 b，那么 a + c （ ）b + c ， a -c （ ） b -c 。
8.1《不等式的基本性质第一课时
执教人孙老师
第一课时
等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同
一个整式，所得结果仍是等式
如果a=b，那么a±c=b±c
等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同
一个不为0的数，所得结果仍是等式
如果a=b，那么ac=bc，a÷c＝b÷c（c≠0）
不等式的定义
像a>b，2 >1，-1<-4+ 10 ，3x+6<0, 5x+2>2x+4这样，用不等号“＞”或“＜” 表示不等关系的式子叫做不等式。
判断下列式子是不是不等式：
（1）-3<0 （2）4x+3y>0 （3）x=3
是 是 不是
（4） x2+xy+y2 不是 （5）x+2>y+5 （6）x+2≠y+5
2 2
∴
x 5x 2 x 2 x 4
2 2
X=2, x 2 2
ห้องสมุดไป่ตู้黑板展示
2 2 你能比较多项式2x +x+4与x -x-1
的大小吗？（这里不知道x的值）
1、0＜
a ＜1 判断a, -a,
的大小
2、
1 a
1＜ a＜b, 判断 的大小
1 a 1
与
1 b 1
课堂总结
本节课你学了什么知识？
∴1
22
（2） 1与 4 10
解：∵
1（ 4 10）
作差 整理变形
1 4 10 3 10
∵
3 10
∴
∴
3 10 0 1（ 4 10） 0 4 10
青岛版八下数学8.1《不等式的基本性质》教案
不等式的基本性质【教材分析】不等式的基本性质是八年级下册第一章第一节内容。
不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点，而且也是后续学习的重要基础。
它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的现实意义。
本节课是建立在学生认识了不等关系的基础上进行的，也是解不等式及应用不等式解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在一元一次不等式这一章占据重要位置，本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主探究获取知识。
【教学目标】知识与技能目标：1．掌握不等式的三条基本性质；2. 能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；3.理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别。
过程与方法目标：1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2. 经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式的三条基本性质的作用和意义，培养学生发现探索数学问题的能力。
3．通过观察、探索、归纳等数学活动，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
情感态度与价值观目标：通过学生的自主探究、合作交流提高学生观察和归纳的能力，培养集体合作的意识。
【重点和难点】教学重点：不等式的性质掌握以及应用教学难点：不等式的性质探究与理解。
【学情分析】本节课的教学对象是初中二年级学生，他们特点是个性突出、爱说爱动，有较强的表现欲和一定的计算能力。
同时学生之前已经学过了等式及其基本性质，了解了不等关系，学习了作差法比较两个实数的大小，具有一定的观察、分析、解决问题的能力。
但是他们基础薄弱，学生差异大，同时，初二数学难度加大，部分学生已经开始对学习缺乏兴趣。
【教学方法】采用激趣—探究法进行教学，师生互动，共同探究不等式的性质1，学生自主探究性质2、3.通过知识类比、合理引导等突出学生主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口参与数学活动，经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标。
青岛版8.1不等式的基本性质(2)
不等式的基本性质一、课前延伸1、两个实数a、b有几种大小关系?2、对于任意实数a、b，如果a-b是正数，那么a_______b；如果a-b等于零，那么a_______b；如果a-b是负数，那么a_______b。
二、学习目标：1、掌握不等式的基本性质，运用不等式的基本性质将不等式变形。
发展符号表达能力、代数变形能力，培养自主探索与合作交流的能力。
2、经历不等式基本性质的探索过程，培养类比、归纳、猜想、验证的数学研究方法，体会数形结合思想。
3、在自主探索、合作交流中感受数学学习的乐趣。
三、课内探究：探究一：用“﹥”或“﹤”填空第一组第二组5＿-3 -4＿-25+2＿-3+2 -4+2＿-2+25-2＿-3-2 -4-2＿-2-2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向____________ 。
不等式的性质1：____________________________________________用字母可以表示为：_________________________________________练习一(1) 已知a>b那么a-7＿b-7，a+（m+n）＿b+(m+n)(2) 已知a+5<b+5,那么a＿b, a-（m+n）＿b-(m+n)探究二将不等式5>-3 和-4<-2两边都乘2或除以2，如下：第一组第二组5>-3 -4<-25×2＿-3×2 （-4）×2＿-2×25÷2＿-3÷2 （-4）÷2＿-2÷2观察两组式子，想一想从上面的变化中你发现了什么？发现：不等式的两边都________ 或（）同一个________ ，不等号的方向__________不等式的基本性质2：_____________________________________用字母表示为：__________________________________________-探究三：32x a -32y a -将不等式5>-3 和-4<-2两边都乘-2或除以-2，如下：第一组 第二组5>-3 -4<-25×（-2）＿-3×（-2） （-4）×（-2）＿-2×（-2）5÷（-2）＿-3÷（-2） （-4）÷（-2）＿-2÷（-2）不等式的基本性质3：_________________________________________________________________ 。
青岛版(五四制)八年级下册数学课件：8.1.1不等式的基本性质
灿若寒星
灿若寒星
灿若寒星
课堂小结
作差是比较两数大小的常用方法之一.
灿若寒星
祝同学们学习进步！
灿若寒星
灿若寒星
学习要求
一、难点：通过运用作差法比较大小。 二、重点：比较两个实数的大小能目测东方明珠
和金茂大厦哪一个高吗？
结论：东方明珠高
灿若寒星
问题：换个角度看看呢？
结论：金茂大厦高
灿若寒星
由此可见目测会得出错误结果的，只能根据
它们的实际高度比较高低。 因为东方明珠高468米，金茂大厦高 420.5米， 所以东方明珠比金茂大厦高 . 问题：比较两个实数的大小的依据是什么呢？ 依据：比较两个实数的大小的条件 对于任意两个实数a，b， 如果a-b>0 那么a>b； 如果a-b<0 那么a<b； 如果a-b=0 那么a=b.反之，也成立
初中数学课件
灿若寒星*****整理制作
八年级下册
8.1 .1 不等式的基本性质
灿若寒星
知识与技能 1. 掌握比较两数大小的基本方法和意义。 2. 培养类比和探究能力。 过程与方法 1.通过类比，引导学生猜想、发现并掌握不等式的 基本 性质，体验探究的经历与过程的感悟。 2. 在问题的解决中，建立类比能力和转化思想。 情感态度与价值观 通过对事物数量方面的分析及其数量大 小关系的讨论，加强数量意识和体会辩证观点。
青岛版八年级数学下册8.1.2不等式的基本性质
先 再 前 定 1.已知x>y,比较2-3x与2-3y的大小. 后 不 先×(-3),再+2 比 等 ×(a-3) 较 号 2.已知m<n, < 且(a-3)m>(a-3)n, > 求a的范围.
×(a-3)
先×(-3),再+2
解: 由题意可得:a-3<0(不等式的基本性质3) ∴a<3(不等式的基本性质2)
(1)若x+1>0,两边都减去1,得 x>-1 ;
-1
x+1>0 >
-1
x > -1
(2)-2<-1,两边都加上-a,得 -2-a<-1-a ;
+4
(3)若a-4>0, > 则a
+4
> 4;
(4)∵0<1, ∴a
<
先 前 后 比 较 0.
再 定 不 等 号
a+1;
>
(5)若a＞-b,则a+b
×(-3)
(1)若k<0,则下列不等式中不成立的是( C ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<-k
(2)已知a<b,下列不等式中错误的是 ( B ) A.4a<4b B.-4a<-4b C.a+4<b+4 D.a-4<b-4
1、若m>n，且am<an，则a的取值应满足条 件（ ） A．a>0 B．a<0 C．a=0 D．a0 2、若k<0,则下列不等式中不成立的是( ) A.k+2>k-2 B.-6k>0 C.k>-k D.k<k 3、用“＜”或“＞”填空： （1）a a+1 (2)a+2 a-2 (3)1-a -a (4)a2 0(a≠0)