七年级(上)第二次月考数学试卷
新人教版七年级上第二次数学月考试卷及答案(pdf版)
(第 6 题 )
折(标价的80%)销 售,售 价 为 240 元,设 这 件 衣 服 的 进 价 为 x
元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ).
A.x·50% ×80% =240
B.x· (1+50% )×80% =240
C.240×50% ×80% =x D.x·(1+50%)=240×80%
价为每立方米1.0元,那么这个月共用多少立方米的水? 设这个月共用x 立方米的水,下列
方程正确的是( ).
A.1.2×20+2(x-20)=1.5x
B.1.2×20+2x=1.5x
C.1.22+2x=1.5x
D.2x-1.2×20=1.5x
二 、填 空 题 (每 题 3 分 ,共 24 分 )
9.写
有种子数是
粒.
三、解答题(第17题8分,第18~21题每题5分,其余每题6分 共52分)
17.解 方 程 :
(1)3(x+1)- 1 3 (x-1)=4(x-1)- 7 2 (x+1);
50
(2)x5+4-x+5=x3+3-x2-2; (3)7x24-1=0.11-.08.2x-5x12+1.
51
用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ).
日一二三四五六
A.69
12345
B.54
6 7 8 9 101112
C.27
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
D.40
27 28 29 30 31
7.某品牌服装折扣店将 某 件 衣 服 按 进 价 提 高 50% 后 标 价,再 打 8
七年级(上)第二次月考数学检测试卷(含答案)
七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分） ．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ，下列运算正确的是（ ）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（ ）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是 （ ） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。
B.无限小数是无理数。
C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（ ） Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。
七年级数学上册第二次月考测试题(04)
七年级数学上册第二次月考测试题（04）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列各数中，2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（3分）据猫眼专业版显示，今年国庆档的献礼片《我和我的祖国》已经跻身中国电影票房榜前五名，自上映以来票房累计突破29.9亿元，将29.9亿用科学记数法可以表示为（）A．0.299×1010B．2.99×109C．29.9×108D．2.99×1010 3．（3分）实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|﹣a﹣b|﹣|c|的结果是（）A．﹣a﹣b+c B．﹣a﹣b﹣c C．a+b﹣c D．a+b+c4．（3分）下列说法中，正确的是（）A．单项式的系数是﹣2，次数是3B．单项式a的系数是0，次数是0C．﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1D．单项式的次数是2，系数为5．（3分）下列叙述中正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．若＝，则a＝bC．若a2＝b2，则a＝b D．若﹣，则x＝﹣26．（3分）若|b﹣2|+（a+3）2＝0，则（a+b）2019的值为（）A．2019B．﹣1C．﹣2019D．17．（3分）已知无论x，y取什么值，多项式（2x2﹣my+12）﹣（nx2+3y﹣6）的值都等于定值18，则m+n等于（）A．5B．﹣5C．1D．﹣18．（3分）笔记本比水性笔的单价多2元，小刚买了5本笔记本和3支水性笔正好用去18元．如果设水性笔的单价为x元，那么下面所列方程正确的是（）A．5x+3（x﹣2）＝18B．5（x﹣2）+3x＝18C．5x+3（x+2）＝18D．5（x+2）+3x＝189．（3分）已知关于x的方程2（x﹣1）+3k＝4x+6的解为x＝﹣1，则k的值为（）A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，数轴上A，B，C，D，E五个点表示连续的五个整数a，b，c，d，e，且a+e＝0，则下列说法：①点C表示的数字是0；②b+d＝0；③e＝﹣2；④a+b+c+d+e＝0．正确的有（）A．都正确B．只有①③正确C．只有①②③正确D．只有③不正确二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）阅读理解：①根据幂的意义，a n表示n个a相乘；则a m+n＝a m•a n；②a n＝m，知道a和n可以求m，我们不妨思考；如果知道a，m，能否求n呢？对于a n＝m，规定[a，m]＝n，例如：62＝36，所以[6，36]＝2．记[5，x]＝4m，[5，y﹣3]＝4m+2；y与x之间的关系式为．12．（3分）方程3x2n﹣3+2＝0是关于x的一元一次方程，则n＝．13．（3分）若关于x的方程3x﹣7＝2x+a的解与方程4x+3＝﹣5的解互为倒数，则a的值为．14．（3分）2022年冬奥会将在北京召开，某场馆建设由甲乙两个工程队完成，甲单独做要30个月完成，乙单独做要60个月完成，则甲乙两队合作个月完成这项工程．15．（3分）在如图所示的运算流程中，若输入的数为8，则输出的数为．三．解答题（共8小题，满分75分）16．（16分）若规定这样一种新运算法则：a*b＝a2﹣2ab．如3*（﹣2）＝32﹣2×3×（﹣2）＝21．（1）求2*（﹣3）的值；（2）若（﹣4）*x＝﹣2﹣x，求x的值．17．（6分）代数式求值：x2y﹣xy﹣0.5x2y+0.5xy，其中x＝3，y＝﹣2．18．（6分）计算下列各题：（1）（﹣24）×（）；（2）﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．（8分）定义：若整数k的值使关于x的方程+1＝kx的解为整数，则称k为此方程的“友好系数”．（1）判断k1＝0，k2＝1是否为方程+1＝kx的“友好系数”，写出判断过程；（2）方程+1＝k“友好系数”的个数是有限个，还是无穷多？如果是有限个，求出此方程的所有“友好系数“；如果是无穷多，说明理由．20．（9分）《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2卷“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．（1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号）公式①：（a+b+c）d＝ad+bd+cd．公式②：（a+b）（c+d）＝ac+ad+bc+bd．公式③：（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2．公式④：（a+b）2＝a2+2ab+b2．图1对应公式，图2对应公式，图3对应公式，图4对应公式．（2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形验证平方差公式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2的方法，如图5，请写出验证过程；（已知图中各四边形均为长方形）21．（9分）如图是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数．（1）a，c的关系是：；（2）当a+b+c+d＝32时，a＝．（3）a，b，c，d的关系是：．22．（10分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为a千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米小时，设客车行驶时间为t小时．（1）当t＝5时，客车与乙城的距离为千米（用含a的代数式表示）；（2）已知a＝70，求客车与出租车首次相距100千米时客车的行驶时间（列方程解答）．23．（11分）已知：数轴上A、B两点表示的有理数为a、b，且（a﹣1）2+|b+2|＝0．（1）A、B各表示哪一个有理数？（2）点C在数轴上表示的数是c，且与A、B两点的距离和为11，求多项式a（bc+3）﹣c2﹣3（a﹣c2）的值；（3）小蚂蚁甲以1个单位长度/秒的速度从点B出发向其左边6个单位长度处的一颗饭粒爬去，3秒后位于点A的小蚂蚁乙收到它的信号，以2个单位长度/秒的速度也迅速爬向饭粒，小蚂蚁甲到达后背着饭粒立即返回，与小蚂蚁乙在数轴上D点相遇，则点D表示的有理数是什么？从出发到此时，小蚂蚁甲共用去多少时间？。
七上学期第二次月考数学试题
七年级上学期第二次质量检测数学试卷※考试时间90分钟 ※试卷满分100分一、选择题（每题只有一个选项是正确的，请把正确选项填在下面表格里，每小题2分，共20分）1、绝对值最小的有理数的倒数是（ ）A ．1 B.-1 C.0 D.不存在 2、下列各式中整式的个数是（ ）122--x x ，yx -7，32bc a ，π ，n m - ，－3 ，x ，712+xA 5个B 6个C 7个D 8个 3、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A 、122=-x B 、x x 67213=+- C 、352=-y y D 、03=-y x 4、右图是一数值转换机，若输入的x 为－5，则输出的结果为（ ）A 、21B 、－9C 、－17D 、115、下面计算正确的是（ ）Ａ．32x －2x =3 Ｂ．32a ＋23a =55a Ｃ．3＋x =3x Ｄ．－0.25ab ＋41ba =06、下列变形中不正确的是（ ）A 、55+=+=y x y x ，则若B 、mym x y x ==，则若 C 、y x y x =-=-，则33 D 、y x aya x ==，则若 7、下列说法正确的是（ ）．A ．符号不同的两个数互为相反数B ．有理数分为正有理数和负有理数C ．两数相加，和一定大于任何一数D ．所有有理数都能用数轴上的点表示8、如图所示，在3×3的方格纸中，小正方形的边长为a ，则阴影部分的面积为（ ）．A ．227a B ．24a C ．25a D ．225a 9、哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的2倍，则列方程为（ ）Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+10、在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。
河南省郑州市中原区第五十八中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(解析版)
2023－2024学年七年级上学期数学月考试卷时间：90分钟，分值：120分一、单选题（每题3分，共30分）1. 的倒数的相反数是（ ）A. 2015B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了相反数和倒数，根据相反数和倒数的求法进行解答即可．【详解】解：的倒数时，的相反数是，故选：D2. 2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上强调到2030年单位国内生产总值二氧化碳排放量将比2005年下降以上，森林积蓄量将比2005年增加60亿立方米等．为全球应对气候变化做出更大贡献．其中亿用科学记数法表示正确的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．科学记数法的形式是： ，其中，为整数．取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数，据此进行解答即可 ．【详解】解：亿故选：D3. 在本学期第一章的数学学习中．我们曾经辨认过从正面，左面，上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图，如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由7个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）2015-2015-12015-120152015-12015-12015-1201565%60.286.0210⨯100.60210⨯860.210⨯96.0210⨯,a n 10n a ⨯110a ≤<n n n n n 60.28960.210 6.0210.=⨯=⨯A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看几何体．根据从左面看到的平面图形即可得到答案．【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，所以从左面看到的平面图形是：故选：B4. 下列解方程变形正确的是（ ）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D.由，去分母得【答案】B【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解法，根据解一元一次方程的步骤进行判断即可．【详解】解：A ．由，得，故选项错误，不符合题意；B ．由，得，故选项正确，符合题意；C ．由，得，故选项错误，不符合题意；D ．由，去分母得，故选项错误，不符合题意．故选：B ．5. 预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )142-=x 2x =-52(2)3x x --=5243x x -+=531x x =-531x x -=211136x x +--=4211x x +--=142-=x 8x =-52(2)3x x --=5243x x -+=531x x =-531x x -=-211136x x +--=4216x x +-+=A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线B. 射线OA 与射线AB 是同一条射线C. 射线OA 与射线OB 同一条射线D. 线段AB 与线段BA 是同一条线段【答案】B【解析】【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【详解】解：A 、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB 与直线BA 是同一条直线，说法A 正确，故本选项不符合题意；B 、射线OA 与射线AB 端点不同，不是同一条射线，说法B 错误，故本选项符合题意；C 、射线OA 与射线OB 的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C 正确，故本选项不符合题意；D 、线段AB 与线段BA 是同一条线段，故说法D 正确，故本选项不符合题意；故选B ．【点睛】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键，解答本题必须结合图形．6. 已知，则代数式的值为（ ）A. 14B. 10C. 6D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】先把整理为，再结合乘法的分配律，再整体代入求值即可．【详解】解：∵ ，是25a b +=()()323431a b a b b ---++()3(23)431a b a b b ---++2+44a b -25a b +=∴()3(23)431a b a b b---++694124a b a b b =--+-+2+44a b =-()224a b =+-2546=´-=故选C ．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，整式的加减运算，掌握“利用整体代入求解代数式的值”是解题的关键．7. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）．A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】结合题意，根据平行线、角的和差性质分析，即可得到答案．【详解】如下图选项A 中，，∴与不相等，故选项A 错误；如下图选项B 中，，α∠β∠12453075β∠=∠+∠=+= 60α∠=α∠∠β1β∠=∠2α∠=∠∵∴与不相等，故选项B 错误；如下图选项C 中，，∴与不相等，故选项C 错误；如下图：选项D 中，，∴与相等；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线、角的和差的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、角的和差的性质，从而完成求解．8. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 48B. 72C. 36D. 24【答案】B【解析】12∠≠∠α∠∠β190β∠+∠=190α∠+∠≠ α∠∠β190β∠+∠=190α∠+∠= α∠∠βABCD【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．设小长方形的长、宽分别为，，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】解：设小长方形的长、宽分别为，依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为，∴ ．故选：B ．9. 某商品原价为50元，“双11”期间按原价的9折促销.活动结束又提价后，每件商品的售价为54元，则提价的百分率为（ ）A. 120%B. 20%C. 18%D. 118%【答案】B【解析】【分析】设提价的百分率是x ，由于原售价是50元，因9折促销，后又因活动结束又提价后，每件商品售价为54元，由此可以列出方程50×0.9（1+x ）=54，解方程即可求解．【详解】解：设提价的百分率是x ，依题意得50×0.9（1+x ）=54，解之得 x =0.2=20%，故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．10. 轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41．则满足条件的x 值最多有（ ）．xcm ycm cm cm x y ，28316x y y x y -+=⎧⎨+=⎩102x y =⎧⎨=⎩10cm,2cm 6ABCD S S S =-⨯四边阴形影小长方形()168226210=⨯+⨯-⨯⨯()272cm =A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程求出所有符合题意的正整数即可．【详解】解：由题意可可得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，不符合题意，∴满足条件的x 值最多有4个，故选：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 列举一个用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象______．【答案】在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了“经过两点有且只有一条直线”，熟知定义是解题的关键．结合实例证明“经过两点有且只有一条直线”即可．【详解】解：例如，在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙．故答案为：在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标（答案不唯一）12. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是：______．【答案】（答案不唯一）【解析】3141x -=14x =3114x -=5x =315x -=2x =312x -=1x =311x -=23x =132x =-1332x =-【分析】此题考查了一元一次方程和一元一次方程的解，根据题意写出符合要求的一元一次方程即可．【详解】解：满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是：，故答案为：（答案不唯一）13. 已知方程与有相同的解，则的值是______________．【答案】【解析】【分析】先解出的解，再将这个解代入，即可求出的值．【详解】，解得，∵方程与有相同的解，∴，解得故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．14. 如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝_____度．【答案】30【解析】【分析】本题首先利用垂直性质以及角分线性质求证2∠BOD 与∠BOC 的关系，继而将已知代入求解∠BOD ．【详解】∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，即∠AOD+BOD ＝90°；∵OD 平分∠AOC ，132x =-1332x =-1332x =-()325x x +=()42a x x -=a 4.5()325x x +=()42a x x -=a ()325x x +=3x =()325x x +=()42a x x -=()4323a -=⨯4.5a = 4.5∴∠AOD ＝∠DOC ，即∠BOD+∠BOC+BOD ＝90°，即2∠BOD+∠BOC ＝90°∵∠BOC ＝30°，∴∠BOD ＝30°．故答案为：30．【点睛】本题考查垂直以及角分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15. 已知线段，点D 是线段中点，直线上有一点C 并且，则线段______．【答案】或##12或2【解析】【分析】本题考查了线段的和差、线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差可得答案，由于C 点位置不确定，所以分两种情况讨论．【详解】∵，点D 是线段的中点，∴，①当点C 在线段上时，；②当点C 在延长线上时，，∴线段的长为或，故答案为：或．三、解答题（共7题，共75分）16. 计算：（1）．（2）的10cm AB =AB AB 7cm BC =DC =cm 212DB 10cm AB =AB ()11105cm 22DB AB ==⨯=AB 752cm)DC BC DB =-=-=(AB 5712cm)DC DB BC =+=+=(DC 2cm 12cm 212()()22233676÷-+⨯-+()()242213443⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则和顺序是解题的关键．（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．小问1详解】；【小问2详解】17. 如图所示，已知四个点A 、B 、C 、D ．根据下列要求画图：（1）画线段；（2）画；（3）找一点P ，使点P 既在直线上，又在直线上．（4）我们容易判断出线段的数量关系是的理由是________．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）见解析 （4）两点之间线段最短【63-()()22233676÷-+⨯-+9927=÷-+127=-+6=()()242213443⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭()2191643⎛⎫=-+⨯--÷- ⎪⎝⎭()164=----3=-AB CDB ∠AD BC AB AD BD 、、AB AD BD +>【解析】【分析】此题考查了线段、射线、直线的作图、线段的性质，准确作图是解题的关键．（1）连接即可；（2）作射线即可得到；（3）作直线与，交点即为所求；（4）根据两点之间线段最短进行解答即可．【小问1详解】如图，线段即为所求；【小问2详解】如图，即为所求；小问3详解】如图，点P 即为所求；【小问4详解】线段的数量关系是的理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短18. 小琦同学在自习课准备完成以下题目时：化简□发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，请你化简；（2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“”是几．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）结果为常数，则其他项的系数为0，据此可求解．【小问1详解】解：【AB DC DB 、CDB ∠AD BC AB CDB ∠AB AD BD 、、AB AD BD +>(2265)(652)x x x x -+--+-W W 222(265)(652)x x x x -+--+-W 237x -+22(265)(652)x x x x -+--+-；【小问2详解】解：设“□”是，则有：，答案的结果是常数，，解得：，即“□”．【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程：．解：去分母，得．第一步去括号，得．第二步______，得．第三步合并同类项，得．第四步方程两边同除以5．得，第五步任务一：填空：①第三步进行的是______，这一步的依据是______；②从第 步开始出现错误，具体的错误是______．任务二：请写出正确的解方程的过程；任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议______．【答案】任务一：①移项，等式的基本性质；②三，移项时没有变号；任务二：过程见解析，任务三：把解方程的结果代入原方程进行检验【解析】【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．注意去分母时，不要漏乘．22265652x x x x =-++-+237x =-+m 22(65)(652)mx x x x -+--+-2265652mx x x x =-++-+2(5)7m x =-+ 50m ∴-=5m =5=313224x x ++-=()()23138x x +-+=6238x x +--=6832x x -=--53x =35x =3-95x =任务一：①根据等式的基本性质，进行作答即可；②从第三步开始出错，具体的错误是移项时没有变号；任务二：按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤进行解答即可；任务三：根据提高解方程的正确性提出建议即可．【详解】任务一：填空：①第三步进行的是移项，这一步的依据是等式的基本性质；故答案为：移项，等式的基本性质②从第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号．任务二：正确的解方程的过程如下：解：去分母，得，去括号，得．移项，得合并同类项，得，方程两边同除以，得．故答案为：．任务三：建议是把解方程的结果代入原方程进行检验．故答案为：把解方程的结果代入原方程进行检验20. 某商场经销A ，B 两种商品，A 种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A 种商品利润率为______，B 种商品每件进价为______；（2）若该商场同时购进A ，B 两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A 种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对A ，B 两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A ，B 商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．3-313224x x ++-=()()23138x x +-+=6238x x +--=6832x x -=+-59x =595x =95x =【答案】（1），50（2）20件 （3）750元或850元【解析】【分析】（1）设B 种商品的进价为x 元，根据利润除以进价=利润率就可以直接求出结论；（2）设甲种商品购进y 件，则乙种商品购进（50-y ）件，由甲、乙两种商品的进价之和为2100建立方程求出其解即可．（3）设小华一次性购买A ，B 商品的实际总金额为a 元，分两种情况：当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，分别列方程求解．【小问1详解】A 种商品的利润率为，设B 种商品的进价为x 元，由题意，得，解得，故答案为：，50；【小问2详解】设A 种商品购进y 件，则B 种商品购进件，由题意，得，解得，∴该商场购进A 种商品20件；【小问3详解】设小华一次性购买A ，B 商品的实际总金额为a 元，∵，，∴当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，，解得；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，，解得；∴小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．【点睛】本题考查了分式方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润÷进价=利润率的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲乙两种商品的进价之和建立方程是关键．50%6040100%50%40-⨯=8060%x x -=50x =50%()50y -()4050502300y y +-=20y =8000.9720⨯=8000.8640⨯=0.9675a =750a =()8000.80.7800675a ⨯+-=850a =21. 如图，已知，是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于的三角形），平分．（1）如图1，当时，_________；（2）如图2，当时，________；（3）如图3，当时，求的度数，请借助图3填空．解：因为，，所以，因为平分，所以_________________（用表示），因为为等边三角形，所以，所以_______（用表示）．（4）由（1）（2）（3）问可知，当时，直接写出的度数（用来表示，无需说明理由）【答案】解：（1）；（2）；（3），，；（4）．【解析】【分析】(1)根据，，得到，再根据OM 平分，即可求解；(2)求得，，再求出即可；(3)表示出，，，为等边三角形，即可求解；(4) )当时，，最后得出结论．【详解】(1)∵，，120AOB ∠=︒COD △60︒OM BOC ∠30AOC ∠=︒DOM ∠=100AOC ∠=︒DOM ∠=()0180AOC αα∠=<︒<︒DOM ∠AOC α∠=120AOB ∠=︒120BOC AOC AOB α∠=∠-∠=-︒OM BOC ∠MOC ∠=BOC ∠=αCOD △60DOC ∠=︒DOM MOC DOC ∠=∠+∠=α()0180AOC ββ∠=︒<<︒DOM ∠β15︒50︒121602α-︒12α12DOM β∠=120AOB ∠=︒30AOC ∠=︒30BOD ∠=︒BOC ∠20BOC ∠=︒40BOD ∠=︒DOM BOM BOM ∠=∠+∠AOC a ∠=120AOB ∠=︒120BOC a ∠=-︒COD ∆(0180)AOC ββ∠=︒<<︒12DOM β∠=120AOB ∠=︒30AOC ∠=︒∴，，又∵OM 平分，∴，∴，(2)∵，，∴，又∵OM 平分，∴，又∵，，∴，∴，(3) ∵，，∴，∵OM 平分，∴，∵为等边三角形，∴，∴，(4)当时，，综合(1)(2)(3)可得．【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，正确读懂题意是解题的关键．22. ［知识背景]数轴上，点A 、点B 表示的数分别为a ，b 则A 、B 两点的距离表示为．线段AB 的中点P 表示的数为．［知识运用]已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为4和2．且P 为数轴上一动点．对应的数为x ．1203090BOC ∠=︒-︒=︒906030BOD ∠=︒-︒=︒BOC ∠1452BOM BOC ∠=∠=︒453015DOM ∠=︒-︒=︒100AOC ∠=︒120AOB ∠=︒12010020BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒BOC ∠11201022BOM BOC ∠=∠=⨯︒=︒60COD ∠=︒20BOC ∠=︒602040BOD ∠=︒-︒=︒401050DOM BOM BOM ∠=∠+∠=︒+︒=︒AOC a ∠=120AOB ∠=︒120BOC AOC AOB a ∠=∠-∠=-︒BOC ∠111(120)60222MOC BOC a a ∠=∠=-︒=-︒COD ∆60DOC ∠=︒11606022DOM MOC DOC a a ∠=∠+∠=-︒+︒=(0180)AOC ββ∠=︒<<︒12DOM β∠=12DOM AOC ∠=∠AB a b =-2a b +（1）若点P 为线及的中点，则P 点对应的数x 为______，若点B 为线段的中点，则P 点对应的数x 为______．（2）若点A 点B 同时从图中位置在数轴上向左运动，点A 的速度为每秒3个单位长度．点B 的速度为每秒1个单位长度，则经过______秒点A 追上点B ．（3）若点A 、点B 同时从图中位置在数轴上向左运动．它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点P 从表示－16的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动．经过多长时间后，点A 、点B 、点P 三点中其中一点是另外两点组成的线段的中点？【答案】（1）3，0；（2）1（3）秒或秒或秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质；绝对值；偶次方，解决本题的难点是弄清楚点的运动方向和运动后点的位置的表示，同时注意分类思想．（1）根据线段中点坐标公式即可求解；（2）根据点B 追上点A 时，点B 和点A 的路程差=A ，B 两点运动的速度差×时间，求解即可；（3）根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解．【小问1详解】点A ，B 表示的数分别为4，2，P 对应数为x ，若点P 为线段的中点，则P 点对应的数，若B 为线段的中点时，则，解得．故答案为：3，0；小问2详解】解：设经过x 秒点A 追上点B ，，解得，，所以，经过1秒点A 追上点B ．故答案为：1【小问3详解】经过t 秒后，点A ，点B ，点P 三点中其中一点是另外两点的中点，t 秒后，点A 的位置为：，点B 的位置为：，点P 的位置为：，【AB AP 223163193AB 2432x +==AP 422x +=0x =2(14)3x -=-1x =4t -2t -162t -+当点A 为的中点时，则有，，解得：，当点B 为的中点时，则有，，解得：，当点P 为的中点时，则有，，解得：，答：经过秒，秒，秒后，点A ，点B ，点P 三点中其中一点是另外两点组成的线段的中点．PB 242(12)6t t t ⨯-=--+223=t PA 224(12)6t t t ⨯-=--+163t =BA )2(16242t t t ⨯-+=-+-193t =223163193。
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一～第三时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是( )A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )A.1个B.2个 .3个 D.4个4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )A.a＋1＝b＋1B.a－3＝b－3.－12a＝－12b D.a＝b5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )A.－1B.1 .6 D.－67.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )A.＝－2，n＝3B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元.110元 D.115元10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则ab＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④ .①③④ D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a＋12＝0，则a3＝.14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋2b2)中不含有ab项，则＝.17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6. 7.B 8.B 9.A 10.11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案
人教版七年级数学上学期第二次月考测试卷含答案一、选择题1．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n=p×q （p ，q 都是正整数，且p≤q ），如果p×q 在n 的所有分解中两个因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n 的黄金分解，并规定：F(n)=p q ，例如：18可以分解为1×18；2×9；3×6这三种，这时F(18)=3162=，现给出下列关于F(n)的说法：①F(2) =12；② F(24)=38；③F(27)=3；④若n 是一个完全平方数，则F(n)=1，其中说法正确的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 2．我们规定一种运算“★”，其意义为a ★b ＝a 2﹣ab ，如2★3＝22﹣2×3＝﹣2．若实数x 满足（x +2）★（x ﹣3）＝5，则x 的值为（ ）A ．1B ．﹣1C ．5D ．﹣5 3．已知280x y -++=，则x y +的值为( ) A ．10B ．-10C ．-6D ．不能确定 4．下列各数是无理数的为（ ）A ．-5B ．πC ．4.12112D ．0 5．对于两数a 、b ，定义运算：a*b=a+b —ab ，则在下列等式中，①a*2=2*a ；②（-2）*a=a*（-2）；③（2*a ）*3=2*（a*3）；④0*a=a ，正确的为（ ）①a*2=2*a ②（-2）*a=a*（-2） ③（2*a ）*3=2*（a*3） ④0*a=aA ．① ③B ．① ② ③C ．① ② ③ ④D ．① ② ④6．按照下图所示的操作步骤，若输出y 的值为22，则输入的值x 为（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．±9 7．已知122=，224=，328=，4216=，5232=，……，根据这一规律，20192的个位数字是（ ）A ．2B ．4C ．8D ．6 8．27 ） A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 9．下列说法中不正确的是( ) A ．2-是2的平方根B 22的平方根C ．22D ．22 10．下列运算中，正确的是（ ）A 93=±B 382=C |4|2-=-D 2(8)8-=- 二、填空题11．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a ☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2． 从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a ☆b ，那么所有运算结果中的最大值是_____．12．若()2320m n ++-=，则m n 的值为 ____.13．对于这样的等式：若（x +1）5＝a 0x 5+a 1x 4+a 2x 3+a 3x 2+a 4x +a 5，则﹣32a 0+16a 1﹣8a 2+4a 3﹣2a 4+a 5的值为_____．14．用⊕表示一种运算，它的含义是：1(1)(1)x A B A B A B ⊕=++++，如果5213⊕=，那么45⊕= __________．15．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡⎤=⎣⎦，现对72进行如下操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：（1）对64只需进行________次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．16．已知72m =-，则m 的相反数是________． 17．116的算术平方根为_______． 18．已知：103＜157464＜1003；43＝64；53＜157＜63，则 315746454=，请根据上面的材料可得359319=_________．19．有若干个数，第1个数记作1a ，第2个数记为2a ，第3个数记为3a ,……，第n 个数记为n a ，若1a =13，从第2个数起，每个数都等于1与前面的那个数的差的倒数，则2019a =_____．20．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为7，我们发现第1次输出的结果为10，第2次输出的结果为5，……，第2019次输出的结果为_____．三、解答题21．如图，长方形ABCD 的面积为300cm 2，长和宽的比为3：2．在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm 2的圆（π取3），请通过计算说明理由．22．探究与应用：观察下列各式：1+3＝ 21+3+5＝ 21+3+5+7＝ 21+3+5+7+9＝ 2……问题：（1）在横线上填上适当的数；（2）写出一个能反映此计算一般规律的式子；（3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣7）+…+（﹣2019）．（结果用科学记数法表示）23．规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”，一般地，把n aa a a a ÷÷÷⋯÷个 （a≠0）记作a ⓝ，读作“a 的圈 n 次方”． （初步探究）（1）直接写出计算结果：2③=___，（12）⑤=___； （2）关于除方，下列说法错误的是___A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何正整数n ，1ⓝ=1；C ．3④=4③；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（-3）④=___； 5⑥=___；（-12）⑩=___． （2）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式等于___；（3）算一算：212÷(−13)④×(−2)⑤−(−13)⑥÷33 24．对于实数a ，我们规定：用符号⎡⎣a a ⎡⎣a 为a 的根整数，例如：3=，=3．(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．(2)若1=，写出满足题意的x 的整数值______．如果我们对a 连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次3=→=1，这时候结果为1． (3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．25．阅读下列材料：()1121230123⨯=⨯⨯-⨯⨯ 123(234123)3⨯=⨯⨯-⨯⨯ ()1343452343⨯=⨯⨯-⨯⨯ 由以上三个等式相加，可得读完以上材料，请你计算下列各题．（1）求1×2+2×3+3×4+…+10×11的值．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=___________．26．对于结论：当a+b ＝0时，a 3+b 3＝0也成立．若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，由此得出这样的结论：“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”（1）举一个具体的例子来判断上述结论是否成立；（2x+5的平方根是它本身，求x+y 的立方根．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】将2，24，27，n 分解为两个正整数的积的形式，再找到相差最少的两个数，让较小的数除以较大的数进行排除即可．【详解】解：∵2=1×2，∴F（2）=12，故①正确；∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，且4和6的差绝对值最小∴F（24）= 42=63，故②是错误的；∵27=1×27=3×9，且3和9的绝对值差最小∴F（27）=31=93，故③错误；∵n是一个完全平方数，∴n能分解成两个相等的数的积，则F（n）=1，故④是正确的.正确的共有2个．故答案为B．【点睛】本题考查有理数的混合运算与信息获取能力，解决本题的关键是弄清题意、理解黄金分解的定义．2．B解析：B【分析】根据a★b=a2-ab可得（x+2）★（x-3）=（x+2）2-（x+2）（x-3），进而可得方程：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，再解方程即可．【详解】解：由题意得：（x+2）2-（x+2）（x-3）=5，x2+4x+4-（x2-x-6）=5，x2+4x+4-x2+x+6=5，5x=-5，解得：x=-1，故选：B．【点睛】此题主要考查了实数运算，以及解方程，关键是正确理解所给条件a★b=a2-ab所表示的意义．3．C解析：C【分析】根据算术平方根的非负性求出x，y，然后再求x+y即可；【详解】解：由题意得：x-2=0，y+8=0∴x=2，y=-8∴x+y=2+（-8）=-6故答案为C.【点睛】本题考查了算术平方根的非负性，掌握若干个非负数之和为0，则每个非负数都为0是解答本题的关键.4．B解析：B【分析】根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.【详解】解：A. -5是有理数，该选项错误；B. π是无理数，该选项正确；C. 4.12112是有理数，该选项错误；D. 0是有理数，该选项错误.故选：B【点睛】本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方0.1010010001…，等. 5．C解析：C【分析】原式各项利用题中的新定义计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：根据题意得：①a*2=a+2-2a ，2*a=2+a-2a ，成立；②（-2）*a=-2+a+2a ，a*（-2）=a-2+2a ，成立；③（2*a ）*3=（2-a ）*3=2-a+3-3（2-a ）=2-a+3-6+3a=2a-1，2*（a*3）=2*（a+3-3a ）=2+a+3-3a-2（a+3-3a ）=2a-1，成立；④0*a=0+a-0=a ，成立．故选：C ．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C【分析】根据操作步骤列出方程，然后根据平方根的定义计算即可得解.【详解】由题意得：23522x -=，∴29x =，∵2(39)±=，∴3x =±，故选：C .【点睛】此题考查平方根的定义，求一个数的平方根，利用平方根的定义解方程，正确理解计算的操作步骤得到方程是解题的关键.7．C解析：C【分析】通过观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…知，他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…因为2019÷4＝504…3，所以20192的个位数字与32的个位数字相同是8．【详解】解：仔细观察122=，224=，328=，4216=，，5232=…；可以发现他们的个位数是4个数一循环，2，4，8，6，…∵2019÷4＝504…3，∴20192的个位数字与32的个位数字相同是8．故答案是：8．【点睛】本题考查了尾数特征，解题的关键是根据已知条件，找出规律：2的乘方的个位数是每4个数一循环，2，4，8，6，…．8．D解析：D【分析】用平方法进行比较，看27在哪两个整数平方之间即可.【详解】∵252527=＜，263627=＞∴5＜6故选：D【点睛】本题考查比较二次根式的大小，常见方法有2种：（1）将数字平方，转化为不含二次根号的数字比较；（2）将数字都转化到二次根式中，然后进行比较.9．C解析：C【详解】解：A. 是2的平方根，正确；是2的平方根，正确；C. 2的平方根是±，故原选项不正确；D. 2，正确．故选C ．10．B解析：B【分析】根据平方根及立方根的定义逐一判断即可得答案．【详解】，故该选项运算错误，2=，故该选项运算正确，2=，故该选项运算错误，8=，故该选项运算错误，故选：B ．【点睛】本题考查平方根、算术平方根及立方根，一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；其中正的平方根叫做这个数的算术平方根；一个数的立方根只有一个．二、填空题11．8【解析】解：当a ＞b 时，a☆b= =a，a 最大为8；当a ＜b 时，a☆b==b，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 解析：8【解析】解：当a ＞b 时，a ☆b =2a b a b ++- =a ，a 最大为8； 当a ＜b 时，a ☆b =2a b a b ++-=b ，b 最大为8，故答案为：8．点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．【分析】根据非负数的性质列式求出m 、n 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，mn=（-3）2=9．故答案为9．【解析：【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，m+3=0，n-2=0，解得m=-3，n=2，所以，m n=（-3）2=9．故答案为9．【点睛】此题考查绝对值和算术平方根非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+解析：-1．【分析】根据多项式的乘法得出字母的值，进而代入解答即可．【详解】解：（x+1）5＝x5+5x4+10x3+10x2+5x+1，∵（x+1）5＝a0x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5，∴a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1，把a0＝1，a1＝5，a2＝10，a3＝10，a4＝5，a5＝1代入﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5中，可得：﹣32a0+16a1﹣8a2+4a3﹣2a4+a5＝﹣32+80﹣80+40﹣10+1＝﹣1，故答案为：﹣1【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是根据题意求得a0，a1，a2，a3，a4，a5的值. 14．【分析】按照新定义的运算法先求出x，然后再进行计算即可.【详解】解：由解得：x=8故答案为.【点睛】本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的 解析：1745【分析】按照新定义的运算法先求出x ，然后再进行计算即可.【详解】 解：由1521=21(21)(11)3x ⊕=++++ 解得：x=8 18181745==45(41)(51)93045⊕=+++++ 故答案为1745. 【点睛】 本题考查了新定义运算和一元一次方程，解答的关键是根据定义解一元一次方程，求得x 的值.15．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）解析：255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大整数为15，依此可得出答案．【详解】解：（1）由题意得：64→=8→2=→=1，∴对64只需进行3次操作后变为1，故答案为3；（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；故答案为255．【点睛】本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．16．【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数是，故答案为：．【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．解析：2【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：m 的相反数是2)2-=，故答案为：2【点睛】本题考查了求一个数的相反数以及实数，解题的关键是熟知只有符号不同的两个数是相反数．17．【分析】利用算术平方根的定义计算得到的值，求出的算术平方根即可．．【详解】∵，，∴的算术平方根为；故答案为：.【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键． 解析：12【分析】14=的值，求出14的算术平方根即可．．【详解】14=12=，的算术平方根为12； 故答案为：12. 【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握平方根的定义是解本题的关键．18．【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝1000000，就能确定是2位数．由解析：39【分析】首先根据一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数确定个位数，然后一次确定十位数，即可求得立方根.【详解】由103＝1000，1003＝10000002位数．由59319的个位上的数是99，如果划去59319后面的三位319得到数59，而33＝27、43＝64339． 故答案为：39【点睛】本题主要考查了数的立方，理解一个数的立方的个位数就是这个数的个位数的立方的个位数是解题的关键．19．-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即，即可求得、、……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定．【详解】解：=……所以数列以，，三个数循环，所以==故答案为：．【解析：-2【分析】根据1与它前面的那个数的差的倒数，即111n n a a +=-，即可求得2a 、3a 、4a ……，然后根据得到结果出现的规律，即可确定2019a ．【详解】解：1a =13 2131213a ==-312312a ==--411123a ==+ …… 所以数列以13，32，2-三个数循环， 20193673÷=所以2019a =3a =2-故答案为：2-．【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．20．1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为解析：1【分析】分别求出第1次到第7次的输出结果，发现从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，则可确定第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同．【详解】解：x=7时，第1次输出的结果为10，x=10时，第2次输出的结果为1105 2⨯=，x=5时，第3次输出的结果为5+3=8，x=8时，第4次输出的结果为184 2⨯=，x=4时，第5次输出的结果为142 2⨯=，x=2时，第6次输出的结果为121 2⨯=，x=1时，第7次输出的结果为1+3=4，……，由此发现，从第4次输出的结果开始，每三次结果开始循环一次，∵(2019﹣3)÷3=672，∴第2019次输出的结果与第6次输出的结果相同，∴第2019次输出的结果为1，故答案为：1．【点睛】本题考查了程序框图和与实数运算相关的规律题；根据题意，求出一部分输出结果，从而发现结果的循环规律是解题的关键．三、解答题21．不能，说明见解析.【分析】根据长方形的长宽比设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm，结合长方形ABCD的面积为300cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解方程即可求出x的值，从而得出AB的长，再根据圆的面积公式以及圆的面积147cm2，即可求出圆的半径，从而可得出两个圆的直径的长度，将其与AB的长进行比较即可得出结论．【详解】解：设长方形的长DC为3xcm，宽AD为2xcm．由题意，得3x•2x=300，∵x＞0，∴x=∴AB=，BC=cm．∵圆的面积为147cm2，设圆的半径为rcm，∴πr 2=147，解得：r=7cm ．∴两个圆的直径总长为28cm ．∵382428<=⨯=<，∴不能并排裁出两个面积均为147cm 2的圆．22．（1）2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝n 2；（3）﹣1.008016×106．【分析】(1) 根据从1开始连续n 各奇数的和等于奇数的个数的平方即可得到.(2) 根据规律写出即可.(3) 先提取符号，再用规律解题.【详解】解：（1）1+3＝221+3+5＝321+3+5+7＝421+3+5+7+9＝52……故答案为：2、3、4、5；（2）第n 个等式为1+3+5+7+…+（2n+1）＝2(1)n +（3）原式＝﹣（1+3+5+7+9+ (2019)＝﹣10102＝﹣1.0201×106．【点睛】本题考查数字变化规律，解题的关键是找到第一个的规律，然后加以运用即可.23．初步探究：（1）12，8;（2）C ；深入思考：（1）213，415，82；（2）21n a-；（3）-5.【分析】初步探究：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据除方运算的定义逐一判断即可得出答案；深入思考：（1）根据除方运算的定义即可得出答案；（2）根据（1）即可总结出（2）中的规律；（3）先按照除方的定义将每个数的圈n 次方算出来，再根据有理数的混合运算法则即可得出答案.【详解】解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=12（12）⑤=11111822222÷÷÷÷= （2）A ：任何非零数的圈2次方就是两个相同数相除，所以都等于1，故选项A 错误; B ：因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，1ⓝ都等于1，故选项B 错误； C ：3④=3÷3÷3÷3=19，4③=4÷4÷4=14，3④≠4③，故选项C 正确； D ：负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，则结果是负数；负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，则结果是正数，故选项D 错误；故答案选择：C.深入思考：（1）（-3）④=(-3)÷(-3)÷(-3) ÷(-3)=213 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=415 （-12）⑩=8111111111122222222222⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-÷-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）a ⓝ=a÷a÷a…÷a=21n a -（3）原式=()4252621111442711233---÷⨯-÷-⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ =1144981278⎛⎫÷⨯--÷ ⎪⎝⎭=23--=-5【点睛】本题主要考查了除方运算，运用到的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的法则是解决本题的关键.24．（1）2；5；（2）1，2，3；（3）3；（4）255【分析】（1（2）根据定义可知x ＜4，可得满足题意的x 的整数值；（3）根据定义对120进行连续求根整数，可得3次之后结果为1；（4）最大的正整数是255，根据操作过程分别求出255和256进行几次操作，即可得出答案．【详解】解：（1）∵22=4， 62=36，52=25,∴5＜6，∴]=[2]=2，]=5，故答案为2，5；（2）∵12=1，22=4，且]＝1，∴x=1，2，3，故答案为1，2，3；（3）第一次：，第二次：，第三次：，故答案为3；（4）最大的正整数是255，理由是：∵，，]=1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵，，]=2，]=1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为255．【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用，主要考查学生的阅读能力和猜想能力，同时也考查了一个数的平方数的计算能力．25．（1）440；（2）()()1123n n n ++． 【分析】通过几例研究n(n+1)数列前n 项和，根据题目中的规律解得即可．【详解】．（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11 =1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+1(10111291011)3⨯⨯-⨯⨯ =1101112=4403⨯⨯⨯．（2）1×2+2×3+3×4+……+n×（n+1）=1(123012)3⨯⨯-⨯⨯+1(234123)3⨯⨯-⨯⨯+1(345234)3⨯⨯-⨯⨯+…+ ()()()()121113n n n n n n ++--+⎡⎤⎣⎦ =()()1123n n n ++． 故答案为：()()1123n n n ++．【点睛】本题考查数字规律问题，读懂题中的解答规律，掌握部分探究的经验，用题中规律进行计算是关键．26．（1）成立，例子见解析；（2）﹣2【分析】（1（2）根据互为相反数的和为0，列等式可得y 的值，根据平方根的定义得：x+5＝0，计算x+y 并计算它的立方根即可．【详解】解：（10，则2+（﹣2）＝0，即2与﹣2互为相反数；所以“如果两数的立方根互为相反数，那么这两个数也互为相反数”成立；（2＝0，∴8﹣y+2y ﹣5＝0，解得：y ＝﹣3，∵x+5的平方根是它本身，∵x+5＝0，∴x ＝﹣5，∴x+y ＝﹣3﹣5＝﹣8，∴x+y 的立方根是﹣2．【点评】本题考查立方根和平方根的知识，难度一般，注意互为相反数的和为0，知道这一知识是本题的关键．。
陕西省西安理工大学附属中学2023-2024学年七年级上册第二次月考数学试题(含解析)
．．．．．下列说法正确的是（14．如图所示，从八边形三、解答题（共9小题，计17．计算(1)；ABCDEFGH ()()1376+-+-21．一个长方体合金底面长的高．23．如图所示，点C 是线段的中点，点请将下面的解题过程补充完整：解：∵点C 是线段的中点，（已知）．（理由： ）24．西安某景区门票价格为50元/人，为吸引游客，特规定：非节假日时，门票打AB AB AB ∴=AC 9= AC(1)当 秒时，平分；(2)①如图2，旋转三角板，使得、同时在直线的异侧，则与②如图3，继续旋转三角板，使得、同时在直线的右侧，猜想与系？并说明理由．t =OM AOC ∠MON OM ON OC NOC ∠AOM ∠MON OM ON OC NOC ∠∠，，故选：D ．2．C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n 是正数；当原数的绝对值时，n 是负数．【详解】解：150万，故选：C ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．C【分析】根据绝对值的求法，验证每个选择是否符合题意．【详解】A 、﹣9≠﹣，故本选项不符合题意；B 、﹣|﹣9|＝﹣9，﹣(﹣9)＝9，﹣9≠9，故本选项不符合题意；C 、|﹣9|＝9，故本选项符合题意；D 、|﹣9|＝9，9≠﹣9，故本选项不符合题意．故选：C【点睛】本题考查了绝对值的求法，一个正数的绝对值等于它本身；一个负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于0．4．D【分析】根据正方体展开图的11种情况，分别进行验证，得出答案．【详解】解：按照正方体展开图的11种情况，分为型的6种，型的3种，型的1种，型的1种，分别验证得，选项D 能围成正方体，故选：D ．【点睛】本题考查正方体的展开与折叠，理解和掌握正方体展开的11种结果是就问题的关键．5．D【分析】按照正式和多项式的定义解答即可．【详解】解：A. 是整式，故A 错误; B. 单项式的系数是-，故B 错误；C. x 4+2x 3是四次二项式，故132->-13012∴-<-<<10n a ⨯110a ≤＜10>1<61.510=⨯10n a ⨯110a ≤＜19141--231--222--33-2m 4n -2ab 5π25π∵，，∵，，∴3cm AB =1cm BC =3cm AB =1cm BC =(231AC AB BC -=-==9．A【分析】设有x辆车，由人数不变，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】解：设有x辆车，依题意，得：4（x-1）=2x+8．故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．C【分析】把商品进价看作单位“1”，获利20%，则售价是1×（1+20%）=1.2；1.2是标价的八折，则标价是1.2÷80%=1.5；若按标价1.5出售，则获利为：（1.5-1）÷1=50%；进而选择即可．【详解】解：把商品进价看作单位“1”，则标价是：1×（1+20%）÷80%=1.2÷0.8=1.5，则获利为：（1.5-1）÷1=0.5÷1=50%；答：可获利50%．故选：C．【点睛】本题考查了利润问题，解答此题的关键：把商品进价看作单位“1”，进而求出标价，然后根据“（标价-进价）÷单位“1”的量”进行解答即可．11．两点确定一条直线【分析】本题主要考查了直线的性质，熟知两点确定一条直线是解题的关键．【详解】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．12．-3【分析】根据题意首先得到：|k|﹣2＝1，解此绝对值方程，求出k的两个值．分别代入所给方程中，使系数不为0的方程，求解即可．【详解】解：根据题意，得：|k|﹣2＝1，解得：k＝±3．当k＝-3时，系数k﹣3＝-6，当k＝3时，系数k﹣3＝0，不合题意，舍去．故答案为：﹣3．【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的系数是1的方程叫做一元一次方程；掌握一元一次方程的定义是解题的关键．13．3【分析】将正方体的展开图叠成一个正方体，A 、B 刚好是同一个面的对角线，于是可以求出结果．【详解】将正方体的展开图叠成一个正方体，刚好是同一个面的对角线，因为两倍对角线为6，那么对角线的长度就是，即正方体上两点间的距离为：3，故答案为：3．【点睛】本题主要考查了正方体的展开与折叠，将正方体的展开图正确折叠是解题的关键，难点在于确定A 、B 两点折叠后的位置．14．【分析】利用n 边形从一个顶点出发可引出条对角线可得答案．【详解】从八边边形的一个顶点出发，最多可以引出对角线的条数是，故答案为：．【点睛】此题主要考查了多边形对角线，关键是掌握计算公式．15．87【详解】1.45°=60′+0.45×60′=87′．故答案为：87．【点睛】考点：度分秒的换算．16．【分析】根据正方形网格的特征，以及角叉开的程度进行判断即可．【详解】解：根据网格的特征以及角的表示可知，，而，因此，故答案为：．【点睛】本题考查角的大小比较，理解角的意义和正方形网格特征是正确判断的前提．AB 3AB 、5()3n -ABCDEFGH 835-=5=MPN COD ∠=∠COD AOB ∠=∠MPN AOB ∠=∠=17．(1)(2)【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）先去括号，再计算加减即可；（2）根据乘法交换律和结合律进行计算即可．【详解】（1）解：；（2）．18．；【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，再将代入求解即可．【详解】解：当时，原式．19．(1)；(2)．【分析】（1）先去分母，合并，未知系数化为1．（2）系数化为整数，再移项、合并，未知系数化为1．【详解】（1）解：053-()()1376+-+-1376=--0=()()4580.12534⎛⎫-⨯-⨯-⨯ ⎪⎝⎭()4580.12534⎛⎫=-⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭513=-⨯53=-2427x x +-7-12x =-()22266241x x x x +---++22266241x x x x =+-+--2427x x =+-12x =-211427117722⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯--=--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭14x =-=1x -13511263x x x +-+-=+3331026x x x +-+=++82x -=21．300【分析】设新的长方体的高为解方程即可，∵，∴∴∵，，∴∴根据运动的特点：∴∴6t AOM ∠=︒⨯BOC ∠MOC BOC AOM ∠=∠-∠NOC MON MOC ∠=∠-∠6t AOM ∠=︒⨯45BOC ∠=︒6MOC BOC AOM ∠=∠-∠=︒⨯90NOC MON MOC ∠=∠+∠=︒AOM ∠AON AOM M O ∠+∠=∠N OC AON AOC ∠=∠-∠根据运动的特点：∴∴6t AOM∠=︒⨯6AON AOM M NO︒∠+∠⨯==∠6N tOC AON AOC︒⨯∠=∠-∠=。
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苏峰中学七年级（上）第二次月考数学试卷
（总分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1、1、如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是（ ） A 130° B 40° C 90° D 140°
2、下列说法中正确的是 （ ）
A. 单项式x 的系数和次数都是零
B. 343x 是7次单项式
C.25R π的系数是5
D. 0是单项式
3、下列语句错误的有（ ）个。
① 相等的角是对顶角 ② 等角的补角相等 ③ 同位角相等 ④ 过一点有且
只有一条直线与已知直线垂直 ⑤ 连结两点的线段叫做两点间的距离 ⑥ 不相交的两条直线互相平行
A. 2
B. 3
C.4
D. 5 4．一个多项式加上3452--x x 得x x 32--，则这个多项式为（ ）
A ．3742--x x
B ．362--x x
C ．362++-x x
D ．3762
---x x
5、下列图形中不是正方形的展开图的是（ ）
A. B. C. D.
6、若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能是（ ）
A ．圆台
B ．圆柱
C ．圆锥
D ．三棱锥 7、小明在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A 、2
2
2
)(b a b a -=- B 、6
2
34)2(a a =- C.、5232a a a =+ D 、1)1(--=--a a 8、如图1，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，
则∠AOD 等于（ ）
A 、150°
B 、140°
C 、120°
D 、130°
班级： 姓名： 考号：
9．要使多项式k ky y x 42356++-+不含y 的项，则k 的值是 （ ） A ．0 B ．
52 C ．25 D ．2
5- 10、已知：∠1=35°18′，∠2=35.18°，
∠
3=35.2°，则下列说法正确的是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3
C 、∠1=∠3
D 、∠1、∠2、∠3互不相等 二、填空题（每题3分，共30分）
11、若 与
是同类项，则 ； 12、若，则 ， 。
13、多项式4
3
317332
42+-
-xy y x y x 按字母X 的降幂排列为 . 14、单项式
x y －
535
2π的系数是 ___，次数是 __。
15、互为补角的两个角之比1 ：11，则较小的角为
16、已知线段．．MN=10cm ，Q 是直线．．
MN 上一点，且线段NQ=5cm ，那么线段MQ 的长是 。
17、如图3，∠AOB 、∠COD 都是直角，
那么∠DOB 与∠AOC 的大小关系是 。
18、某校梯形教室第一排有8个座位，第2排有10个座位，以后每排均比它的前一排多2个座位，则第n 排有 个座位.
19、三角形三边的长分别是(2a ＋1)㎝，(a 2
－2)㎝，(a 2
－2a ＋1)㎝，则这个三角形的周长是 .
20、往返于甲、乙两地的客运火车,中途停靠三个站.(假设该车只有硬座,且各站距离不等)，则有_________种不同的票价，又要准备_________种车票。
三、做图题（10分）
21. （4分）已知∠α、∠β（βα>）画∠=MON ∠α－∠β (尺规作图)
212b a n +2
235b a n -=n 0)42(|2|2
=-++y x =x =y B
O
A
C D 图3
22
、（6分）
画出下图所示物体的三视图
四、解答题(本大题共8小题，共计50分)
23.（5分）化简(
)
y x xy xy y x 2
22
223)3(+--- 24.（5分）先化简下式，再取一欢的数
代入求值：7a －2[3a 2
＋(2＋3a －a 2
)]
25、（5分）已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是5， 求代数式1998（a + b ）- 3 cd + 2 m 的值。
（8分）
26．（本题满分5分）)如图，OA 的方向是北偏东15°， OB 的方向是北偏西40°．
(1)若∠AOC=∠AOB ，则OC 的方向是___________； (2)OD 是OB 的反向延长线，OD 的方向是_________； (3)∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向旋转至OD ， 作∠BOD 的平分线OE ，OE 的方向是__________； (4)在(1)、(2)、(3)的条件下，求∠COE=__________°．
28. （6分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点的位置如图所示,化简代数式
│a │-│a+b │+│c-a │+│b+c │.
29（8分）如图B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分,M 是AD 的中点，CD=8，求MC 的长。
30、（8分）如图4，AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，∠AOC= 37，求∠BOC ，∠BOE 的度数。
31：（8分）某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一： （A ）计时制：0.05元/分；
（B ）包月制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分． （1） 某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；
（2） 若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
E
A
B O
D
C 图4。