《预测》2019年河北省石家庄市桥西区中考数学二模试卷(解析版)

2019年河北省石家庄市桥西区中考数学二模试卷

一．选择题（共16小题，满分42分）

1．计算：得（）

A．B．C．D．

2．将数据162000用科学记数法表示为（）

A．0.162×105B．1.62×105C．16.2×104D．162×103

3．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）

A．点B和点C B．点A和点C C．点B和点D D．点A和点D

4．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（）

A．羊B．马C．鸡D．狗

5．有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（）

A．﹣a＜﹣b＜a＜b B．a＜﹣b＜b＜﹣a C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．a＜b＜﹣b＜﹣a

6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以BC为直径作圆，交斜边AB于点E，D为AC的中点．连接DO，DE．则下列结论中不一定正确的是（）

A．DO∥AB B．△ADE是等腰三角形

C．DE⊥AC D．DE是⊙O的切线

7．下列计算，正确的是（）

A．（）﹣1＝2B．||＝﹣C．D．

8．已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（）A．如果AB＝CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是矩形

B．如果AB∥CD，AC＝BD，那么四边形ABCD是矩形

C．如果AD＝BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

D．如果OA＝OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

9．若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y＝（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）

A．B．

C．D．

10．如果从甲船看乙船，乙船在甲船的南偏东30°方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A．北偏东30°B．北偏西30°C．北偏东60°D．北偏西60°

11．下列判断正确的是（）

A．高铁站对旅客的行李的检查应采取抽样调查

B．一组数据5、3、4、5、3的众数是5

C．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上

D．甲，乙组数据的平均数相同，方差分别是S

甲2＝4.3，S

乙

2＝4.1，则乙组数据更稳定

12．已知2是关于x的方程x2﹣（5+m）x+5m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，则△ABC的周长为（）

A．9B．12C．9或12D．6或12或15

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，点D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，

使点A落在点A′处，若CA′＝AA'，则折痕DE的长为（）

A．4B．3C．2D．

14．某校举行“社会主义核心价值观”演讲比赛，学校对30名参赛选手的成绩进行了分组统计，结果如下表：

由上可知，参赛选手分数的中位数所在的分数段为（ ） A ．5≤x ＜6

B ．6≤x ＜7

C ．7≤x ＜8

D ．8≤x ＜9

15．已知点A （﹣

2，y 1），B

（a ，y 2），C （3，y 3）都在反比例函数y ＝的图象上，且﹣2＜a ＜0，则（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3

B ．y 3＜y 2＜y 1

C ．y 3＜y 1＜y 2

D ．y 2＜y 1＜y 3

16．已知正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK 边与AB 边重合，如图所示：按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B 顺时针旋转，使KM 边与BC 边重合，完成第一次旋转；再绕点C 顺时针旋转，使MN 边与CD 边重合，完成第二次旋转……连续经过六次旋转．在旋转的过程中，当正方形和正六边形的边重合时，点B ，M 间的距离可能是（ ）

A ．0.5

B ．0.7

C ．﹣1

D ．﹣1

二．填空题（共3小题，满分10分）

17．已知x ＝y +95，则代数式x 2﹣2xy +y 2﹣25＝ ．

18．如图，已知点E ，F 分别是▱ABCD 的边BC ，AD 上的中点，且∠BAC ＝90°，若∠B ＝30°，BC ＝10，则四边形AECF 的面积为 ．

19．（4分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：y ＝x ，作A 1（1，0）关于y ＝x 的对称点B 1，

将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y＝x的对称点B2，将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．请继续操作并探究：点A3的坐标是，点B2014的坐标是．三．解答题（共7小题，满分68分）

20．（8分）分解因式：（x+1）（x﹣4）+3x．

21．（9分）计算：﹣．

22．（9分）为了开展阳光体育运动，坚持让中小学生“每天锻炼一小时”，体育局做了一个随机调查，调查内容是：每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因．他们随机调查了340名学生，用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图（图1、图2）．

根据图示，请回答以下问题：

（1）“没时间”的人数是，并补全频数分布直方图；

（2）2015年全市中小学生约18万人，按此调查，可以估计2015年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有万人；

（3）在（2）的条件下，如果计划2017年全市中小学生每天锻炼未超过1h的人数减少到8.64万人，求2015年至2017年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率．

23．（9分）如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF＝AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E

（1）求证：DE＝AB；

（2）以A为圆心，AB长为半径作圆弧交AF于点G，若BF＝FC＝1，求扇形ABG的面积．（结果保留π）