高二数学二项分布及其应用
高二数学二项分布及其应用
三
凡是少年时代迷恋过几何解题的人，对阿基米德大约都会有一种同情的理解。刚刚觉醒的求知欲的自我享受实在是莫大的快乐，令人对其余一切视而无睹。当时的希腊，才告别天人浑 然不分的童稚的神话时代，正如同一个少年人一样惊奇地发现了头上的星空和周遭的万物， 试图
凭借自己的头脑对世界作出解释。不过，思维力的运用至多是智慧的一义，且是较不重 要的一义。神话的衰落不仅使宇宙成了一个陌生的需要重新解释的对象，而且使人生成了一 个未知的有待独立思考的难题。至少从苏格拉底开始，希腊哲人们更多地把智慧视作一种人 生觉悟，并且相信这种
境遇。但是，也有无可逃脱的时候，我就是百事无心，不想见任何人，不想做 任何事。 自我似乎喜欢捉迷藏，如同蒙田所说："我找我的时候找不着；我找着我由于偶然的邂逅比 由于有意的搜寻多。"无聊正是与自我邂逅的一个契机。这个自我，摆脱了一切社会的身份 和关系，来自虚无，
归于虚无。难怪我们和它相遇时，不能直面相视太久，便要匆匆逃离。 可是，让我多坚持一会儿吧，我相信这个可怕的自我一定会教给我许多人生的真理。 自古以来，哲人们一直叮咛我们："认识你自己!"卡莱尔却主张代之以一个"最新的教义 "："认识你要做和能做的工作!"因为一个人永
二项式定理的应用习题课
知识回顾
1.二项式定理：
(a + b)n = C n0a n + C n1a n- 1b + C n2a n- 2b2 +
L
+
C
n n
-
1abn -
1
+
C nnbn
2.二项展开式的通项：
T k + 1 = C nka n - kbk
高二数学二项分布及其应用
金钻游戏
广义的文化是指人类在社会历史实践过程中所创造的____和___的总和. 应用顺序标号，来保证系统每笔日记账都是唯一的，并且系统不会接受相同编号，能达到的信息处理目标是。A.完整性B.准确性C.授权D.访问限制 [单选,共用题干题]36岁妇女，月经周期规律，近2个月有接触性出血。妇科检查：宫颈重度糜烂，阴道脱落细胞涂片发现核大深染，核形不规则或双核确诊后最恰当的治疗应是。A.全子宫切除术B.扩大性全子宫切除术C.广泛全子宫切除及盆腔淋巴结清扫术D.放射治疗E.放疗后行全子宫切除术 时，防洪库容和兴利库容不结合。A.防洪限制水位和死水位重合B.防洪限制水位高于死水位C.防洪限制水位和正常蓄水位重合D.防洪限制水位高于正常蓄水位 女患，59岁，左侧面部发作性剧痛2年，疼痛自上唇始，延至外眦下方，每次持续数秒钟，讲话、进食、刷牙和洗脸可诱发，神经系统检查无阳性体征。诊断考虑为A.偏头痛B.鼻窦炎C.原发性三叉神经痛D.蝶腭神经痛E.非典型面痛 牙体缺损修复后短期内出现自发痛最常见的原因是A.牙髓充血发展为牙髓炎B.根管侧壁穿孔引起的急性根尖周炎C.创伤造成的急性牙周炎D.继发龋引起的牙髓炎E.邻牙发生牙髓炎 人类行为可分为本能行为和A.外显行为B.社会行为C.生物行为D.遗传行为E.能动行为 女孩从月经初潮至生殖器官逐渐发育成熟的时期称为A.青春期B.排卵期C.性成熟期D.月经期E.发育期 某轮空船排水量为2000t，空船重心高度为5.5m；船舶载荷重量为8000t，其重心高度为3.50m；查得船舶初稳心距基线高度KM为4.70m。该轮的初稳性高度GM为m。A．0.8B．1.2C．1.5D．1.82 下述哪种药物在骨关节炎的治疗中对软骨保护有作用A.糖皮质激素，如强的松B.非甾体类抗炎药C.环孢素AD.硫酸氨基葡萄糖E.间断在关节腔内注射长效激素 商业银行通过同业拆借取得的拆入资金可以用于。A.弥补票据结算、联行汇差头寸的不足B.解决临时性周转资金的需要C.投资政府债券D.发放固定资产贷款E.投资上市公司股票 存放在磁盘上的文件，称为。A、批处理文件；B、执行文件；C、磁盘文件；D、数据库文件。 为何晴天天空常呈尉蓝色？阴天时天空常呈现乳白色？ 帧中继技术主要用于传递业务，它使用一组规程将数据以帧的形式有效地进行传送。 下列哪一项不是家庭资产负债表中金融项目应该包括的内容。A.银行存款B.房屋C.股票D.债券 当在颈部行常规甲状腺显像，未见甲状腺显影，结合XCT等其他影像检查疑有异位甲状腺的患者，应选择下列哪种显像剂来确诊异位甲状A.B.C.D.E.以上都不对 患者，女性70岁，因双眼视力骤降半天就诊。检查：右眼视力0.02，左眼0.03，结膜无充血，角膜透明，角膜后沉着物阴性，瞳孔对光反射对称、迟钝，晶状体轻度混浊，玻璃体无混浊；视乳头充血水肿。下列有关本病的治疗原则中错误的为()A．大剂量皮质类固醇B．大剂量维生素BC．病因治疗 在证券清算和价款清算中，可以合并计算的包括。A.同一清算期内发生的不同种类的证券B.同一清算期内发生的不同种类的证券价款C.不同清算期内发生的相同种类的证券D.不同清算期内发生的相同种类的证券价款 以下哪种物质为骨吸收促进因子，抑制骨胶原合成。A.前列腺素B.白细胞介素C.肿瘤坏死因子D.成纤维细胞生长因子E.以上都不是 隐睾下降固定术，一般应在几岁以内手术()A．2岁以内B．5岁以内C．7岁以内D．9岁以内E．12岁以内都可以 男性，70岁，腹股沟三角突出半球形包块，易还纳，未进入阴囊，不透光，主要考虑为A.鞘膜积液B.隐睾C.股疝D.斜疝E.直疝 水中硬度的表示方法，按阳离子表示，可分为硬度和硬度。 青少年身体的发展变化包括A.认识过程发展B.机体的正常发育和体质的增强C.个体的发展D.个性心理发展和个体的发展 符合下颌第一乳磨牙特点的是。A.面似以近中缘为底的三角形B.颊面远中缘长于近中缘C.近中颊颈嵴特别突出D.颊面似以远中缘为底的三角形E.牙根细长，分叉度小 10kV可燃性油浸电力电容器设置单独电容器室。A.宜B.应C.必须D.可 可提高婴儿出生后局部免疫屏障的是A.IgAB.IgGC.IgMD.IgDE.IgE 以铸造生铁为原料，经化铁炉重熔并铸造成型的高碳系铁合金称为。 患者，女性，48岁，左眼红痛伴视力下降4天。检查左眼视力0.4，结膜混合性充血，角膜后沉着物阳性，房水闪辉阳性，瞳孔小，有后粘连，玻璃体前部轻度混浊。最可能是下列哪种疾病()A．急性闭角性青光眼B．急性结膜炎C．视网膜脱离D．急性虹膜睫状体炎E．新生血管性青光眼 保证邮联组织法的实施和邮联工作的进行而制定的条款，且对邮联各会员国均有约束力的是。A.邮联总规则B.邮联组织法C.万国邮政公约D.邮联协定 男性，30岁。踢足球时被踢伤右小腿外侧。X线检查：右腓骨干骨折，有部分移位。较恰当的治疗是。A.切开复位钢板螺丝钉内固定B.切开复位髓内针内固定C.石膏外固定D.皮牵引治疗E.骨牵引治疗 下列不符合右心室肥厚心电图表现的是。A.V1导联R/S≥1B.RV5>2.5mVC.QRS电轴≥90°D.RaVR>0.5mVE.aVR导联R/S≥1 LGD的含义是A、债项预期损失率，根据债项等级与违约损失率的映射关系取得B、违约风险暴露，即贷款风险敞口，就是贷款违约时的余额C、客户违约概率，通过历史数据统计的客户信用等级对应的平均违约概率D、客户贡献率，根据客户的存款、贷款（含票据贴现）和中间业务收入计算 下列药物粉碎的目的不包括A.增加药物的表面积，促进药物的溶解与吸收，提高药物的生物利用度B.便于调剂和服用C.将表面能转变成机械能D.加速中药中有效成分的浸出或溶出E.为制备多种剂型奠定基础 乳癌根治术后，局部和区域复发中最常见的部位为A．腋窝淋巴结B．锁骨上淋巴结C．胸壁D．内乳淋巴结E．手术疤痕处 梅尼埃病的基本病理改变是()A．膜迷路纤维化B．膜迷路充血C．膜迷路积水D．螺旋器退行性变E．血管纹萎缩 肺痨的治疗大法以何者为主A.滋阴B.益气C.养血D.温阳E.抗痨 上清肺润燥，中清胃生津，下滋阴降火的药物是A.知母B.芦根C.石膏D.竹叶E.夏枯草 电力生产企业有特殊情况需另行制定上网电价的，具体办法由供电局规定。A.正确B.错误 商业银行充实资本、提高资本充足率，可以采用的做法包括。A.发行普通股B.发行可转换债券C.发行次级债券D.发行非累积优先股E.发行短期债券 球墨铸态管球化剂的作用有哪些？
二项分布及其应用(教案)
二项分布及其应用
20130513
一、教材分析
互相独立事件、n次独立重复试验的概率及二项分布是高考重点考察的内容，在解答题中常和分布列的有关知识结合在一起考查，属中档题目.在此之前，学生已学习了互斥事件，对立事件，分布列，两点分布，超几何分布，条件概率等知识，因此要加强“二项分布”与前面知识的区别与联系，构建知识网络.
二、学情分析
在最近的一次月考中，曾出现了“二项分布”的考题，学生答题情况并不理想，曾经出现各种的错误.这说明学生对该“二项分布”的特点理解不深刻，换一个背景，学生就不
C，从而造成失分.因此，在复习过程中，应充分知道考核什么知识点了，或者公式中缺少k
n
调动学生的积极性，通过学生自身的探究学习、互相合作，还有教师的适当引导之下复习好本节知识.
三、教学目标
1、知识目标：了解两个事件互相独立的概念，理解n次独立重复试验的模型及二项分
布，并能解决一些简单的实际问题.
2、能力目标：在探究的过程中，培养学生使用概率知识分析和解决实际问题的能力，
体会分类讨论，转化等数学思想，增强数学的应用意识，提高学习数学的兴趣.
3、情感目标：通过学生的讨论探究，主动学习，培养他们勇于探索的治学精神.
四、重点难点
教学重点：理解n次独立重复试验及二项分布模型.
教学难点：利用互相独立事件和二项分布模型解决实际问题.
五、教学基本流程
六、教学设计。
【高中数学】二项分布及其应用
【高中数学】二项分布及其应用一、条件概率1.定义：对任意事件A和事件B,在已知事件A发生的条件下事件B发生的概率，叫做条件概率。
记作P(B |A),读作A发生的条件下B的概率。
2.事件的交(积):由事件A和事件B同时发生所构成的事件D,称为事件A与事件B的交(或积)。
记作D=ANB或D=AB3. 条件概率计算公式：P(B | A)相当于把AB发生的概率：若P(A)>0,则P(AB)=P(B | A) · P(A)(乘法公式);O≤P(B | A)≤1 .4. 公式推导过程：5. 解题步骤：例1. 10个产品中有7个正品、3个次品，从中不放回地抽取两个，已知第一个取到次品，求第二个又取到次品的概率.解：设A={第一个取到次品},B={第二个取到次品}所以，P(B | A)=P(AB)/P(A)=2/9答：第二个又取到次品的概率为2/9.二、相互独立事件1. 定义：事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
说明：(1)判断两事件A、B是否为相互独立事件，关键是看A(或B)发生与否对B(或A)发生的概率是否影响，若两种状况下概率不变，则为相互独立.(2)互斥事件是指不可能同时发生的两个事件.相互独立事件是指一事件的发生与否对另一事件发生的概率没影响.(3)如果A、B是相互独立事件，则A的补集与B的补集、A与B的补集、A的补集与B也都相互独立.2. 相互独立事件同时发生的概率公式两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。
则有：P(A●B)=P(A)●P(B)说明：(1)使用时，注意使用的前提条件；(2)此公式可作为判断事件是否相互独立的理论依据，即P(A · B )=P(A) · P (B)是A 、B 相互独立的充要条件. (3)如果事件Al,Az, … Aa 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积。
高中数学选修2-3-二项分布及其应用
二项分布及其应用知识集结知识元相互独立事件知识讲解1．相互独立事件和相互独立事件的概率乘法公式【知识点的认识】1．相互独立事件：事件A（或B）是否发生，对事件B（或A）发生的概率没有影响，这样两个事件叫做相互独立事件．2．相互独立事件同时发生的概率公式：将事件A和事件B同时发生的事件即为A•B，若两个相互独立事件A、B同时发生，则事件A•B发生的概率为：P（A•B）＝P（A）•P（B）推广：一般地，如果事件A1，A2，…，A n相互独立，那么这n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率之积，即：P（A1•A2…A n）＝P（A1）•P（A2）…P（A n）3．区分互斥事件和相互独立事件是两个不同的概念：（1）互斥事件：两个事件不可能同时发生；（2）相互独立事件：一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响．例题精讲相互独立事件例1.若甲、乙两位同学随机地从6门课程中各选修3门，则两人选修的课程中恰有1门相同的概率为__．例2.甲、乙两人依次从标有数字0，1，2的三张卡片中各抽取一张（不放回），则两人均未抽到标有数字0的卡片的概率为__．例3.'一次数学考试有4道填空题，共20分，每道题完全答对得5分，否则得0分．在试卷命题时，设计第一道题使考生都能完全答对，后三道题能得出正确答案的概率分别为P、、且每题答对与否相互独立（1）当p=时，求考生填空题得满分的概率（2）若考生填空题得10分与得15分的概率相等，求的P值．'n次独立重复试验恰好k次发生的概率知识讲解1．n次独立重复试验中恰好发生k次的概率【概念】一般地，在n次独立重复试验中，用ξ表示事件A发生的次数，如果事件发生的概率是P，则不发生的概率q＝1﹣p，N次独立重复试验中发生K次的概率是P（ξ＝K）＝（K＝1，2，3，…n）那么就说ξ服从二项分布．其中P称为成功概率．记作ξ～B（n，p），期望：Eξ＝np，方差：Dξ＝npq．【实例解析】例：在3次独立重复试验中，随机事件恰好发生1次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则随机事件A在一次试验中发生的概率的范围是．解：由题设知C31p（1﹣p）2≤C32p2（1﹣p），解≤p≤1，故答案为：[，1]．本题是典型的对本知识点进行考察，要求就是熟练的应用公式，理解公式的含义并准确计算就可以了，这种比较简单的题型一般出现在选择填空题中．【考点点评】这个知识点非常的重要，但相对来说也比较简单，所以大家要多花点时间把它吃透．例题精讲n次独立重复试验恰好k次发生的概率例1.随机变量X～B（6，），则P（X=2）等于（）A．B．C．D．例2.如果X～B（20，p），当且P（X=k）取得最大值时，k的值是（）A．8B．9C．10D．11例3.一头病猪服用某药品后被治愈的概率是90%，则服用这种药的5头病猪中恰有3头猪被治愈的概率为（）A．0.93B．1-（1-0.9）3C．C53×0.93×0.12D．C53×0.13×0.92超几何分布知识讲解1．超几何分布【知识点的知识】一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则称超几何分布列．（1）超几何分布的模型是不放回抽样；（2）超几何分布中的参数是N，M，n上述超几何分布记作X～H（N，M，n）．【典型例题分析】典例1：有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到的次品数的数学期望值是（）A．n B．C．D．分析：先由超几何分布的意义，确定本题中抽到次品数服从超几何分布，再由超几何分布的性质：若随机变量X～H（n，M，N），则其数学期望为，计算抽到的次品数的数学期望值即可解答：设抽到的次品数为X，则有N件产品，其中有M件次品，从中不放回地抽n件产品，抽到的次品数X服从超几何分布即X～H（n，M，N），∴抽到的次品数的数学期望值EX＝故选C．题型一：抽样次品数的分布规律问题典例1：某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P＝0.2．若从该批产品中任意抽取3件，（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．解：设该批产品中次品有x件，由已知，∴x＝2…（2分）（1）设取出的3件产品中次品的件数为X，3件产品中恰好有一件次品的概率为…（4分）（2）∵X可能为0，1，2∴…（10分）∴X的分布为：X012P则…（13分）题型二：不放回摸球游戏问题典例2：甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y＝4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里在取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．（1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？（2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．解：（1）由题意，；∴，当且仅当x＝y＝2时“＝”成立所以当红球与白球各2个时甲获胜的概率最大（2）取出的3个球中红球个数ξ＝0，1，2，3，所以【解题方法点拨】超几何分布的求解步骤：（1）辨模型：结合实际情景分析所求概率分布问题是否有冥想的两部分组成，如“男生、女生”“正品、次品”“优、劣”等，或可转化为明显的两部分．（2）算概率：可以直接借助公式，也可利用排列、组合及概率知识求解．（3）列分布表：把求得的概率值通过表格表示出来．例题精讲超几何分布例1.已知超几何分布满足X～H（3，5，8），则P（X=2）=___．例2.在10件产品中有2件次品，任意抽取3件，则抽到次品个数的数学期望的值是___．例3.若X～H（2，3，5），则P（X=1）=___。
高二数学二项分布及其应用
时时计划
一般情况下，测定家畜下列测定点的温度，其中皮温最高的是A、直肠B、腋下C、尾尖D、耳尖 下列说法中，是不正确的。A.一般的分布式系统是建立在计算机网络之上的，因此分布式系统与计算机网络在物理结构上基本相同B.分布式操作系统与网络操作系统的设计思想是不同的，但是它们的结构、工作方式与功能是相同的C.分布式系统与计算机网络的主要区别不在它们的物理结构，而是 男，77岁，有10年排尿不畅病史，近期排尿明显费力，伴尿液不断从尿道口滴出，最大的可能是A.遗尿B.真性尿失禁C.压力性尿失禁D大肠杆菌B.变形杆菌C.产气杆菌D.绿脓杆菌E.金黄色葡萄球菌 防止有毒植物中毒事故的措施有哪些。某年9月中旬，某县发生5名小学生食物中毒，报告食用杏仁，潜伏期均在1小时以内，症状主诉口中苦涩，流涎，头晕，头痛，恶心，呕吐，脉频，四肢软弱无力，5名学生不同程度呼吸困难。A．不要生吃各种核仁B．开展卫生宣传C．杏仁此类产品一定要煮 信息化军队 是以国家为主体，通过政府的收支活动，集中一部分社会资源，用于履行政府职能和满足社会公共需要与经济活动。A.财政B.税收C.国债D.股票 中国进出口银行业务之一是为机电产品和成套设备等资本性货物提供。A.出口信贷B.进口信贷C.融资租赁D.贴息 在询价一报价方法中，除非下列哪种情况，买方或许希望在确定最终采购决策之前与供应商进行谈判：A.需求是低价值的；B.所有的供应商报出相同的价格；C.一个供应商已经报出比其他供应商低很多的价格；D.一个供应商的首席执行官与采购经理是密切的私人朋友。 盐化土壤 2008年奥运会会徽的名称是。A.中国印舞动的B.京字印C.福娃D.美丽的科技大学 图纸上标注的比例是1：1000则图纸上的10mm表示实际的。A.10mmB.100mmC.10mD.10km 时分多址系统是的重用。 商业银行因为没有足够的现金来满足客户取款需求而引起的风险是。A.信用风险B.操作风险C.流动性风险D.合规风险 下列哪种情况最不可能是牙周病的局部促进因素。A.不良修复体B.设计不良的活动义齿C.正畸治疗D.用橡皮圈关闭前牙间隙E.牙线的使用 一个数据包过滤系统被设计成只允许你要求服务的数据包进入，而过滤掉不必要的服务。这属于什么基本原则A.最小特权B.阻塞点C.失效保护状态D防御多样化 因肝属木，味酸，所以口酸只见于肝胃郁热。A.正确B.错误 要求保持床单位清洁干燥，无、、污迹，无，无。 植物的根皮、茎、叶、果实分别都是常用中药，此植物是A、菘蓝B、枸杞C、肉桂D、桑 石油产品的损耗主要有、或人力无法抗拒的自然灾害所造成的油品数量的损失。 与起搏器寿命有关的因素不包括。A.主要由起搏器的电池决定B.与耗电量有关C.与起搏器工作的百分比有关D.与起搏阈值有关E.与起搏器体积大小有关 ()开办需要批准的个人理财业务，应由其法人统一向中国银行业监督管理委员会申请，由中国银行业监督管理委员会审批。A.中资商业银行(不包括城市商业银行和农村商业银行)B.城市商业银行C.农村商业银行D.外资独资银行 除哪项外均是全身性骨关节炎表现A.关节功能预后较差B.有明显家族聚集倾向C.有Bouchard结节D.有Hebereden结节E.累及多个指间关节 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 舌弓指A.第一鳃弓B.第一鳃沟C.第二鳃弓D.第二鳃沟E.第三鳃弓 总承包合同管理模式下进度管理的主要特点是。A.采购程序的复杂性B.设计细节的不确定性C.采购过程外部条件的影响性D.采购数量的不确定性 飞行考试每个项目分别评分，并给予总体评分和评语，最低通过分数为A、80分（百分制）B、60分（百分制）C、4分（五分制） 如果高水平学生在测验项目上能得高分，而低水平学生只能得低分，那么说明下列哪种质量指标高()。A．效度B．信度C．难度D．区分度 下列各组中的物质，都是由分子构成的是。A.二氧化碳、二氧化硅、二氧化硫B.氮气、钠蒸气、氢气C.氧化钙、氯化镁、苛性钠D.二氧化硫、氨气、蔗糖 女性患者，62岁，晨起出现讲话不清，右侧肢体无力，2天后病情渐加重。血压148/80mmHg，意识清，Broca失语，右侧偏瘫。可完全排除的诊断是A.脑栓塞B.动脉粥样硬化性脑梗死C.TIAD.脑出血E.腔隙性梗死 试述影响我国古代小农经济形成的主要因素。 隐孢子虫在人体主要寄生部位是A.小肠B.肺C.扁桃体D.胆囊E.生殖道 骨的化学成分A.主要含有机物和无机物两种成分B.无机物使骨具有韧性和弹性C.成人骨有机物与无机物之比为1：1D.幼儿骨无机物含量较多E.老年人骨有机物含量较多 对于从事危及公路安全的作业，如在大中型公路桥梁和渡口周围200m、公路隧道上方和洞口外100m范围内，进行爆破作业以及其他危及公路、公路桥梁等安全的活动，由交通主管部门责令停止违法行为，可以处以罚款。A.1万元以上B.2万元以下C.3万元以下D.3万元以上 [多选,案例分析题]患者男，51岁。有结核病接触史，吸烟30余年，无自觉症状。体检时胸片发现左上肺于第2前肋间近外侧胸壁处有直径约3cm的肿块阴影，边缘较模糊，痰液检查未发现癌细胞，亦未找到抗酸杆菌，支纤镜检阴性。如果该患者术后病理报告为小细胞肺癌，关于SCLC放疗的正确说 当井喷失控时，下列应急程序必须执行。A.现场总负责人或其指定人员向当地政府报告，协助当地政府作好井口500m范围内居民的疏散工作，根据监测情况决定是否扩大撤离范围B.关停生产设施C.设立警戒区，任何人未经许可不得入内D.请求援助 对慢性阻塞性肺气肿诊断最有意义的检查是A.血气分析B.胸部X线检查C.心电图和心电向量检查D.肺功能检查E.肺动脉压测定 “16Mn”是指。 砂中的含泥量不应超过A、1%B、3%C、5%D、8% 是保证产品质量和安全生产的重要条件。
二项分布及其应用(答案)
二项分布及其应用【知识要点】一、条件概率及其性质1、条件概率一般地，设A ，B 为两个事件，且0)(>A P ，称)()()(A P AB P A B P =为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率。
2、性质（1）任何事件的条件概率都在0和1之间，即1)(0≤≤A B P .（2）如果B 和C 是两个互斥事件，则)()()(A C P A B P A C B P ==Y 。
【例题1—1】从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则=)(A B P （ B ） A 、81 B 、41 C 、52 D 、21 【例题1—2】在一次考试的5道题中，有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，则在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为 21 。
【例题1—3】某地区空气质量监测表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ A ）A 、0.8B 、0.75C 、0.6D 、0.45【例题1—4】从混有5张假钞的20张一百元钞票中任意抽取2张，将其中一张在验钞机上检验发现是假钞，则这两张都是假钞的概率为（ A ）A 、172B 、152C 、51D 、103 【例题1—5】把一枚硬币连续抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，则=)(A B P （ A ）A 、21B 、41 C 、61 D 、81 【例题1—6】1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，则在从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是94 。
二、相互独立事件及n 次独立重复事件1、相互独立事件同时发生的概率(1)相互独立事件的定义：如果事件A （或B ）是否发生对事件B （A ）发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。
二项分布及其应用
二项分布及其应用1． 相互独立事件(1)对于事件A 、B ，若A 的发生与B 的发生互不影响，则称A 、B 是相互独立事件．(2)若A 与B 相互独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也都相互独立．(3)若P (AB )＝P (A )P (B )，则A 与B 相互独立．2． 二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验， 在这种试验中每一次试验只有__两__种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验中发生的概率都是一样的．(2)n 次独立重复试验中，用X 表示事件A 发生的次数，设试验中事件A 发生的概率为p ，则P (X ＝k )＝C k n p k (1－p )n －k (k ＝0,1,2，…，n )，此时称随机变量X 服从二项分布， 记为X ～B (n ，p )，并称题型一 相互独立事件的概率例1 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p ，且乙投球2次均未命中的概率为116. (1)求乙投球的命中率p ；(2)求甲投球2次，至少命中1次的概率；(3)若甲、乙两人各投球2次，求共命中2次的概率．练：甲、乙两运动员，对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，(1)两人都射中的概率；(2)两人中恰有一人射中的概率； (3)两人中至少一人射中的概率；(4)两人中至多一人射中的概率．甲、乙、丙做一道题，甲做对的概率12，三人都做对的概率124，三人全做错的概率是14. (1)求乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率．题型二 独立重复试验与二项分布例2 某气象站天气预报的准确率为80%，计算：(结果保留到小数点后第2位)(1)5次预报中恰有2次准确的概率；(2)5次预报中至少有2次准确的概率；(3)5次预报中恰有2次准确，且其中第3次预报准确的概率．练习. 某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．(1)任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；(2)任选3名下岗人员，记X 为3人中参加过培训的人数，求X 的分布列．粒子A 位于数轴x ＝0处，粒子B 位于数轴x ＝2处，这两颗粒子每隔1秒钟向左或向右移动一个单位，设向右移动的概率为23，向左移动的概率为13. (1)求4秒后，粒子A 在点x ＝2处的概率；(2)求2秒后，粒子A 、B 同时在x ＝2处的概率．基础测试1．两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为15，14，则密码被译出的概率为( ) A ．0.45 B ．0.05 C ．0.4 D ．0.62．一学生通过一种英语听力测试的概率是12，他连续测试两次，恰有一次通过的概率是 A.14 B.13 C.12 D.343．已知随机变量X 服从二项分布X ～B ⎝⎛⎭⎫6，13，则P (X ＝2)等于( ) A.1316 B.4243 C.13243 D.802434.一次测量中出现正误差和负误差的概率都是12，在5次测量中至少3次出现正误差的概率 A.516 B.58 C.23 D.125.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为________．6．位于坐标原点的一个质点P 按下列规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动五次后位于点(2,3)的概率是 A.⎝⎛⎭⎫125 B ．C 25⎝⎛⎭⎫125 C ．C 25⎝⎛⎭⎫123 D ．C 25C 35⎝⎛⎭⎫125 7．一个电路如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为6个开关，其闭合的概率都是12，且是相互独立的，则灯亮的概率是( )A.164B.5564C.18D.1168.一个病人服用某种新药后被治愈的概率为0.9，则服用这种新药的4个病人中至少3人被治愈的概率为________(用数字作答)．9.加工某一零件需经过三道工序，设第一、二、三道工序的次品率分别为170、169、168，且各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率为________．10.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为( )A.12B.35C.23D.3411． 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.80，乙闹钟准时响的概率是0.90，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是________．12．某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是13. (1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率．13.甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，(1)乙取胜的概率；(2)比赛打满七局的概率；(3)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列．。
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