商的变化规律说课稿
商的变化规律说课稿人教版
商的变化规律说课稿人教版尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版数学四年级上册《商的变化规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商的变化规律》是在学生已经学习了整数乘除法的基础上进行教学的，它是整数四则运算的重要基础知识。
这部分内容对于学生进一步学习小数乘除法、分数乘除法有着重要的铺垫作用。
通过本节课的学习，学生将掌握商随被除数和除数变化而变化的规律，进一步加深对除法运算的理解，提高计算能力和解决问题的能力。
教材通过呈现三组算式，引导学生观察、比较、分析，从而发现商的变化规律。
教材的编排注重从学生已有的知识经验出发，逐步引导学生进行探究和总结，体现了知识的形成过程和数学思想方法的渗透。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、比较、分析和抽象概括能力，但对于抽象的数学规律的理解和运用还存在一定的困难。
在学习本节课之前，学生已经掌握了除法的基本运算和商的概念，为本节课的学习奠定了基础。
然而，由于商的变化规律较为抽象，学生在理解和应用时可能会出现困惑，需要教师通过引导、举例等方式帮助学生突破难点。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标：学生能够理解和掌握商随被除数和除数变化而变化的规律，能运用规律进行简便计算和解决实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和抽象概括能力，体会“变与不变”的数学思想。
3、情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、合作交流的精神，感受数学与生活的密切联系。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握商的变化规律。
教学难点：运用商的变化规律进行简便计算和解决实际问题。
五、教法与学法为了实现教学目标，突破教学重难点，我将采用以下教法和学法：教法：情境教学法、引导发现法、讲授法。
商的变化规律说课稿人教版
商的变化规律说课稿人教版尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商的变化规律》是在学生已经学习了除法的意义、除数是两位数的除法计算等知识的基础上进行教学的。
这部分内容是整数除法中的重要基础知识，它对于今后进一步学习小数除法、分数除法有着重要的铺垫作用。
本节课主要研究了商随被除数和除数的变化而变化的规律，包括被除数不变时商随除数变化的规律、除数不变时商随被除数变化的规律以及商不变的规律。
通过对这些规律的探究和总结，有助于培养学生的观察、比较、分析和概括能力，发展学生的数学思维。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的计算能力和初步的观察、分析能力，但他们的抽象思维能力和逻辑推理能力还相对较弱。
在学习商的变化规律时，可能会遇到理解上的困难，需要通过具体的实例和直观的演示来帮助他们理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能会出现粗心大意、观察不仔细等问题，需要教师在教学中加以引导和纠正。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）学生能够理解并掌握商随被除数和除数的变化而变化的规律。
（2）能够运用商的变化规律进行简便计算。
2、过程与方法目标（1）通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力和概括能力。
（2）经历探究商的变化规律的过程，体会数学知识之间的内在联系，感受数学学习的乐趣。
3、情感态度与价值观目标（1）培养学生善于观察、勇于探索的良好学习习惯。
（2）激发学生对数学的兴趣，增强学生学习数学的自信心。
四、教学重难点教学重点：理解并掌握商的变化规律。
教学难点：发现并总结商的变化规律，能够灵活运用规律解决实际问题。
五、教法与学法为了突出重点、突破难点，我在教学中主要采用了以下教法和学法：1、教法（1）情境教学法：创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
人教新课标四年级上册数学《13商的变化规律》说课稿
人教新课标四年级上册数学《13商的变化规律》说课稿一. 教材分析《13商的变化规律》是人教新课标四年级上册数学的一课。
这一课的主要内容是让学生通过观察和操作，发现商的变化规律，并能够运用规律解决一些实际问题。
教材中提供了丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握商的变化规律。
二. 学情分析学生在学习这一课时，已经掌握了除法的计算方法，能够进行简单的除法运算。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有直观的认识和理解。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过观察和操作，发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够通过观察和操作，发现商的变化规律，并能够运用规律解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生在探究商的变化规律的过程中，培养观察、操作和思考的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现商的变化规律，并能够运用规律解决实际问题。
2.教学难点：学生对商的变化规律的理解和运用。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将以引导探究为主，结合观察、操作、讨论等教学方法，帮助学生发现商的变化规律。
同时，我会使用多媒体课件和实物模型等教学手段，辅助学生理解和掌握商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考商的变化规律。
2.探究：学生分组进行观察和操作，发现商的变化规律。
3.讲解：教师引导学生总结商的变化规律，并进行解释和讲解。
4.练习：学生进行一些实际的计算和问题解决，巩固对商的变化规律的理解。
5.总结：教师引导学生总结课堂内容，并进行复习和巩固。
七. 说板书设计板书设计主要包括商的变化规律的表述和一些实际的例子。
通过板书的展示，帮助学生理解和记忆商的变化规律。
八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现和作业完成情况进行评估。
学生能够积极参与课堂活动，观察和操作认真，解决问题准确，就能够说明他们对商的变化规律有了理解和掌握。
商的变化规律说课稿
商的变化规律说课稿《商的变化规律》说课稿一亲爱的小伙伴们，今天我来和大家说一说《商的变化规律》。
咱们先来说说为啥要学这个商的变化规律。
这可重要啦，就像我们掌握了一把神奇的钥匙，可以更轻松地解决很多数学问题。
那这个规律到底是啥呢？比如说，被除数不变的时候，除数变了，商也会跟着变哦。
除数变大，商反而变小；除数变小，商就变大。
是不是有点神奇？再来说说除数不变的情况。
被除数要是变大，商也就跟着变大；被除数变小，商也就跟着变小。
这就好像是两个好朋友，一个动了，另一个也跟着动。
那怎么让大家明白这个规律呢？我准备了好多例子，让大家自己动手算一算，看一看，自己去发现这个规律。
在课堂上，我会鼓励大家多讨论，多交流。
要是谁有点迷糊，别担心，咱们一起帮他弄明白。
呢，通过一些练习题，让大家把这个规律用得更熟练。
我相信，只要大家认真学，一定能掌握这个规律，数学变得更简单，更有趣！《商的变化规律》说课稿二嘿，朋友们！今天咱们来聊聊《商的变化规律》。
大家想想，我们在做除法运算的时候，是不是有时候会发现一些有趣的现象？这就是商的变化规律在起作用呢！比如说，当被除数不变的时候，除数要是变大了，那商就会变小。
就好像分蛋糕，蛋糕还是那么大，分的人多了，每个人分到的就少啦。
反过来，除数变小，商就会变大。
再看看除数不变的情况。
被除数变大，商也就跟着变大，就像口袋里的钱变多了，能买的东西也就多了。
被除数变小，商自然就变小。
我会在旁边给大家加油打气，要是遇到困难了，我会及时帮忙的。
学会了这个规律，以后做数学题可就容易多啦，能又快又准地算出答案。
怎么样，是不是很期待学会这个神奇的规律呀？让我们一起加油吧！。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿
人教版四年级数学上册《商的变化规律》优秀说课稿一. 教材分析《商的变化规律》是人教版四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
本节课的内容是在学生掌握了除法运算的基础上进行的，通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了除法运算，对数学有一定的认识和理解。
但是，对于商的变化规律，他们可能还没有直观的感受和理解。
因此，在教学过程中，我将会引导学生通过观察、实践、讨论等方式，发现并理解商的变化规律。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握商的变化规律，并能灵活运用规律解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，引导学生发现商的变化规律，培养学生的逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和交流能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：商的变化规律的发现和理解。
2.教学难点：商的变化规律的灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，结合多媒体课件、实物模型等教学手段，引导学生主动探究、积极思考，发现并理解商的变化规律。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引出本节课的主题——商的变化规律。
2.探究：引导学生观察、分析、归纳，发现商的变化规律。
3.实践：让学生通过实际操作，运用商的变化规律解决实际问题。
4.总结：对商的变化规律进行总结，强化学生的理解。
5.拓展：引导学生思考商的变化规律在实际生活中的应用，提高学生的应用能力。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出本节课的重点内容。
我可以设计一个简单的流程图，展示商的变化规律的发现和应用过程。
八. 说教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价。
过程性评价主要关注学生在探究过程中的参与程度、思考深度等，终结性评价主要关注学生对知识点的掌握程度和应用能力。
商的变化规律说课稿
商的变化规律说课稿商的变化规律说课稿作为一无名无私奉献的教育工作者，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以有效提高教学效率。
优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？以下是小编帮大家整理的商的变化规律说课稿，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
商的变化规律说课稿1一、解读教材：《商的变化规律》一课属于比较传统的知识，它是在学生学习了笔算乘法、除法的基础上进行教学的。
与旧教材相比，教材对本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变商随除数变化的规律和除数不变商随被除数变化的规律，提升了学生自由探究数学问题的空间，因此颇具挑战性。
那么老师怎样做到“老课新上”？做到在“主动教育”模式下始终让学生成为课堂教学活动中的小主人，怎样在自主活动中发现问题、探索问题、解决问题以及主动优化，努力实现数学课堂的真正高效？基于以上几点，我们的教学策略定为：扶放结合、引导探索、自主参与、学会学习、培养能力。
二、课堂呈现：在课堂呈现上余老师紧紧地把握住了以下三点：1、“问题生成单”是主动教育课堂的“魂”。
我校的“主动教育”教学模式的基石是“问题生成单”，我们在设计本节课之处就始终用“问题生成单”作为课堂的主线，经历试教之处的时间不够用、教学环节不够精简、课堂探究不够深入、课堂效率不够高效等问题后，我们对预习生成单进行了再次设计，将教材中简单、静态、结果性的文本，设计成为丰富、生动、过程化的“问题生成单”，让问题生成单成为整堂课的“魂”。
在整堂课中，“问题生成单”分三次呈现。
第一次呈现：在开课环节，教师设计了第一层次的旧知复习，用积的变化规律旧知为新知搭桥铺垫，为探讨除法中商的变化规律起到了方法上的迁移。
第二次呈现：教师要求学生根据问题生成单研究当被除数不变时，研讨除数变商会怎样？除数不变，商会随着被除数的变化而发生怎样的变化，起到了为学生分散难点的目的。
第三次呈现：老师要求学生根据第二次的呈现，对被除数、除数都变，商会怎样变进行合理猜想。
《商的变化规律》说课稿
《商的变化规律》说课稿 （2010-2011学年度第一学期） 袁东美 一、教学内容：人教课标版数学四年级上册第五单元例5"商的变化规律"第三个"商不变的规律"。
二、教材分析 "商的变化规律"在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。
这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
裴老师教学的这一课，是在学生刚刚学习了除数不变，被除数和商的变化规律和被除数不变，除数和商的变化规律的基础上进行教学的。
由于有了前面学习的基础，学生在语言表述和思维方面都没有太大的困难，学习起来比较轻松。
三、教学目标、重点难点 本节课的教学目标是： 1、通过观察、比较、探索，使学生发现被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。
2、培养学生初步抽象、概括能力。
3、培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重点：通过观察、比较、探讨发现商的变化规律。
教学难点：理解被除数和除数的变化同步性，商不变时，被除数和除数相同的变化情况。
四、教学过程 （一）创设情境，导入新课 教师出示：900÷25=？=36 6000÷125=? = 48 让学生口算结果，后面的这道题目由于难度较大，所以学生算不出来，而教师轻易的算了出来，给学生留下悬念。
（二）自主探索，发现规律 1、初步发现规律 口算一组： 14÷2＝7 560÷80＝7 140÷20＝7 5600÷800＝7 280÷40＝7 观察这组算式， 得出：被除数乘10，2，除以2， 除数也跟着变化，而商不变 2、逐步完善，让学生举例验证我们刚发现的规律 询问学生还有别的发现吗？所有的数都符合这一规律吗？ 突出被除数和除数同时乘0是不可以的。
商的变化规律说课稿人教版
商的变化规律说课稿人教版尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是人教版小学数学四年级上册《商的变化规律》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商的变化规律》是在学生学习了整数乘除法的基础上进行教学的，它是整数四则运算的重要基础知识。
这部分内容的学习，对于学生加深理解整数乘除法之间的关系，掌握整数四则运算的计算方法，提高计算能力，有着十分重要的意义。
教材通过让学生计算、观察、比较一组算式，引导学生发现商的变化规律。
教材安排了三个层次的内容：第一个层次是商随被除数变化而变化的规律；第二个层次是商随除数变化而变化的规律；第三个层次是商不变的规律。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和抽象概括能力，但他们的思维还处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段。
在学习本节课之前，学生已经掌握了整数乘除法的基本运算方法，并且能够进行简单的计算和推理。
但是，对于商的变化规律，学生还没有系统的认识和理解。
三、教学目标基于对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标学生能够理解和掌握商的变化规律，能够运用商的变化规律进行简便计算。
2、过程与方法目标通过计算、观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和逻辑思维能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
四、教学重难点教学重点：理解和掌握商的变化规律。
教学难点：运用商的变化规律进行简便计算。
五、教法与学法为了突出重点，突破难点，我主要采用了以下教法和学法：教法：1、引导发现法：通过引导学生计算、观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现商的变化规律。
2、讲解演示法：对于学生难以理解的知识点，如商不变的规律，我会进行适当的讲解和演示，帮助学生理解。
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《商的变化规律》说课稿
一、说教材
尊敬的评委老师：
我今天说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级上册第五单元的《商的变化规律》，属于新课标四个学习领域之一的数与代数。
“商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。
教材例5一共安排了3个规律的教学，其中前两个规律“被除数不变，商随除数的变化而变化”和“除数不变，商随被除数的变化而变化”是新教材中新增的内容。
教材利用学生已有的计算技能，以及在积的变化规律的学习基础之上，通过计算比较，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。
教学内容中，渗透着函数思想。
同时既巩固了所学的计算知识，也培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。
基于以上我对教材的认识和对学生学情的分析，结合新课标的理念，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三方面拟定了如下教学目标：
1、学生通过分类、观察、比较、探讨，发现并掌握商随除数或被除数的变化而变化的规律，以及商不变的规律。
2、让学生经历数学知识的产生过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
并使学生进一步获得探索规律的一般方法和经验。
3、培养学生的抽象、概括能力，并让学生养成善于观察，勤于思考，勇于探索的良好习惯。
教学重点是能用简洁的语言表达并掌握商随除数或被除数的变化而变化的规律，以及商不变的规律。
教学难点是自主探索发现得到商的变化规律。
二、说教学法
本课教学我打算采用以下教学策略：
1、依据《数学课程标准》中倡导的“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，结合本节课的特点，我打算采用引导学生通过猜测、观察、比较、分析、归纳等一系列学习活动的教学方法，让学生在自主探索中发现商的变化规律，进而获得数学思想和方法。
2、本课教学根据学生的认知心理特点，我还想适当改编教材。
一是以分类的数学活动引入新课，其目的是既使学生感受到学习数学的乐趣，同时也培养学生的归类思想。
二是调整教材编排顺序，引导学生先探究“除数不变、商随被除数的变化而变化”的规律，再探究“被除数不变，商随除数的变化而变化的规律”。
因为除数不变，商的变化与被除数的变化成正比例，对于学生而言，较“被除数不变、商随除数的变化而变化”的规律容易理解。
三、说教学内容
鉴于以上初浅的认识，我将整节课的教学预设为以下三大环节：
（一）比赛激趣，引入新课
（二）自主探究，发现规律
（三）总结归纳，巩固规律
（四）应用规律，拓展提高
接下来我对每个教学环节展开说明。
（一）比赛激趣，引入新课
我将教材中除数不变和被除数不变共6道算式打乱顺序，以练习纸的形
式发给学生进行口算比赛，为接下来的数学学习调动积极的情绪。
然后请学生
为这6道算式分类，并说明理由。
我预计学生主要按被除数不变、除数不变将
算式分为两类：一类是：200÷2＝100，另一类是：16÷8＝2
200÷20＝10， 160÷8＝20
200÷40＝5， 320÷8＝40
接着，我便开门见山，揭示课题：同学们，当被除数或除数不变时，它们的商会有怎样的变化呢？今天这节课，让我们一起来探究商的变化规律吧！
（二）自主探究，发现规律
这个环节的设计我认为是本节课最为重要和精彩的部分。
通过三个规律的
探索，逐步培养学生观察、比较、分析、概括和表达的能力，使学生进一步获
得探索规律的经验和方法。
我打算安排以下三个层次展开教学：
第一层次，探究“除数不变，商随被除数的变化而变化的规律”。
首先，我引导学生先观察一组算式，并提问：什么数变了？什么数没有变？被除数和商的变化有什么特点？让学生带着问题去观察、比较，从而发现商随被除数的变化而变化的规律。
在学生探究时，我会提醒学生：分别从上往下看和从下往上看，使观察更明确、更全面。
预计可能有的学生的发现只是停留在算式的表面现象，如被除数变大了，除数没有变，商也随之变大了。
这时，我会进一步引导学生缩小观察范围，比如第二个算式和第一个算式比较，被除数发生了什么变化？商随之发生了怎样的变化？进而，再将观察扩大到整组算式，从而，引导学生总结出第一个商的变化规律：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。
第二层次，探究“被除数不变，商随除数的变化而变化的规律”。
虽然有了第一个规律的探索经验，但是因为“被除数不变时，商的变化和除数的变化成反比例”，根据以往的经验，学生经常会在这个规律的探索中出现错误，因此，我特别关注这个环节的教学，仍以半扶半放的形式引导学生进行探索。
在学生经过由独立思考--小组讨论--全班交流的过程后，教师引导学生总结第二个商的变化规律：被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几。
第三层次，探究“商不变的规律”。
先谈话引导：同学们，刚才我们通过计算、观察、比较、分析，发现了商随着被除数或除数的变化而变化的规律。
接着请思考一个问题：随着被除数、除数的变化商有可能不变吗？其间又有没有规律？提问后待学生思考，并请几个学生说说自己的观点。
进而转入商不变规律的探究环节。
我向学生提出三个学习要求：第一，完成课本93页第三张表格，并认真思考表格下面的问题。
第二，将你的发现写下来，说给同桌（或四人小组的同伴）听。
第三，组织全班学生汇报成果，总结规律。
这样设计的意图，一方面是想培养学生联想推理的能力和发散思维，同时也想培养学生合作学习的能力。
学生在自主学习的过程中，对少部分感到困难的学生就给以个别指导，引导其思考的方向，如把第2、3、4、5栏分别和第1栏比较，被除数、除数发生了怎样的变化，商又发生了怎样的变化。
在总结这个规律的时候，如果有学生说到0除外时，我就直接根据课堂生成的教学资源追问学生：为什么要把0除外？如果学生没有提及这个问题，我便顺
势提问：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是0可以吗？
最后，将规律补充完整：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
在探究规律的教学中，我会始终适时地把学生用语言表述的变化规律，加以提炼并呈现给学生。
使学生全面了解商的变化规律的同时，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
（三）总结归纳，巩固规律
为了使学生对商的变化规律有一个整体的认识，在上述教学的基础上，我引导学生总结规律，通过读一读、说一说、记一记，加深对规律的巩固与认识。
（四）应用规律，拓展提高
我打算安排以下三个层次的练习，力求做到练习的目的性、针对性和拓展性。
第一层次，设计一组口答题，以检测学生对规律的掌握情况。
1、被除数乘10，除数怎样变化，商不变？
2、被除数不变，除数除以4，商怎样变化？
3、甲数除以乙数商是3，如果甲数乘5，乙数不变，那么商是（）
第二层次，设计正确应用规律的练习。
包括规律的顺向应用和逆向运用，顺向应用如课本94页第4题根据第1题72÷9的商，写出其余两题720÷90、7200÷900的商。
逆向运用如根据已知的等式关系，填上运算符号和数据。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
第三层次，规律的拓展应用。
其意图是让学生体验到规律在计算中的作用，利用商不变的规律可以使有些计算简便。
如900÷25，将被除数和除数同时乘4，变成3600÷100，口算得出结果等于36比较方便。
以上是我对《商的变化规律》这一课的设计，恳请评委老师批评指正，谢谢！
感谢您的阅读，祝您生活愉快。