最新提高作业-有理数的加减法汇编
七年级数学上册2.8有理数的加减混合运算课时提升作业(含解析)
2.8有理数的加减混合运算一．选择题（共8小题）1．计算﹣+（﹣2）之值为何?(）A．﹣B．﹣2 C ﹣D．﹣142．计算3﹣6+9﹣12…﹣2004+2007的值等于（）A．1005 B．1004 C．1003 D．﹣20073．计算1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2009+2010﹣2011﹣2012=（）A．0 B．﹣1 C．2012 D．﹣20124．若a=（﹣)+（﹣）﹣（﹣），则a的相反数为（）A．﹣B．C．﹣D．5．某市一天上午的气温是10℃,下午上升了2℃，半夜（24时）下降了15℃，则半夜的气温是（）A．3℃B．﹣3℃C．4℃D．﹣2℃6．为计算简便,把（﹣2。
4）﹣(﹣4。
7）﹣（+0。
5）+（+3。
4)+（﹣3。
5）写成省略加号的和的形式,并按要求交换加数的位置正确的是(）A．﹣2.4+3。
4﹣4。
7﹣0。
5﹣3。
5 B．﹣2.4+3。
4+4.7+0.5﹣3。
5C．﹣2.4+3。
4+4。
7﹣0。
5﹣3。
5 D．﹣2.4+3。
4+4。
7﹣0.5+3。
57．计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（) A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣18．下表是5个城市的国际标准时间（单位：时），那么北京时间2006年11月9日上午9时应是（）A．伦敦时间2006年11月9日凌晨1时B．纽约时间2006年11月9日晚上22时C．多伦多时间2006年11月8日晚上20时D．汉城时间2006年11月9日上午8时二．填空题（共6小题)9．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=_________．10．若m、n互为相反数,则｜m﹣1+n|=_________．11．小明的爸爸买了一种股票,每股8元，下表记录了在一周内该股票的涨跌情况:星期一二三四五股票涨跌/元0。
2 0。
35 ﹣0。
45 ﹣0。
4 0。
5（注：用正数记股票价格比前一日上升数，用负数记股票价格比前一日下降数）该股票这星期中最高价格是_________元．12．计算：=_________．13．我市某天早上气温是﹣6℃中午上升了9℃，到了夜间又下降了12℃,这天我市夜间的温度是_________．14．计算：(﹣0。
专题 有理数的加减运算计算题(50题)(4大题型提分练)(解析版)
七年级上册数学《第2章有理数及其运算》专题有理数加减运算计算题◎有理数的加减混合运算（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．①转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．◎有理数的加减混合运算常用的方法技★1、互为相反数的两数相结合★2、符号相同的数相结合★3、同分母的分数相结合★4、相加减得整数的相结合-- -凑整法★5、按加数的类型灵活结合★6、先把分数分离整数后再分组相结合-- -拆项法题型一 有理数的加法计算1．（2023秋•河东区校级月考）计算：（1）27+（﹣13）；（2）（﹣19）+（﹣91）；（3）（﹣2.4）+2.4；（4）53+（−23）． 【分析】根据有理数的加法法则进行解题即可．【解答】解：（1）27+（﹣13）＝14；（2）（﹣19）+（﹣91）＝﹣110；（3）（﹣2.4）+2.4＝0；（4）53+（−23）＝1． 【点评】本题考查有理数的加法，掌握加法法则是解题的关键．2．计算：（1）（﹣3）+（﹣9）；（2）6+（﹣9）；（3）15+（﹣22）；（4）0+（−25）；（5）12+（﹣4）；（6）﹣4.5+（﹣3.5）．【分析】根据有理数加法的计算法则逐个进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）+（﹣9）＝﹣（3+9）＝﹣12；（2）6+（﹣9）＝﹣（9﹣6）＝﹣3；（3）15+（﹣22）＝﹣（22﹣15）＝﹣7；（4）0+（−25）=−25；（5）12+（﹣4）＝12﹣4＝8；（6）﹣4.5+（﹣3.5）＝﹣（4.5+3.5）＝﹣8．【点评】本题考查有理数加法，掌握有理数加法的计算法则是正确计算的前提．3．（2023秋•南郑区校级月考）计算：（1）（+7）+（﹣6）+（﹣7）；（2）(−32)+(−512)+52+(−712)． 【分析】根据有理数的加减计算法则求解即可．【解答】解：（1）原式＝7﹣6﹣7＝﹣6；（2）原式=(−32)−512+52−712=(−32+52)−(512+712)＝1﹣1＝0．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．4．计算：（1）15+（﹣19）+18+（﹣12）+（﹣14）；（2）2.75+（﹣234）+（+118）+（﹣1457）+（﹣5.125）． 【分析】（1）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．（2）去括号利用，再利用加法的交换律与结合律进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝15﹣19+18﹣12﹣14＝（15+18）+（﹣19﹣12﹣14）＝33+（﹣45）＝﹣12；（2）原式＝234−234+118−1457−518 ＝（234−234）+（118−518）﹣1457 ＝﹣1857． 【点评】本题主要考查了有理数的加法，掌握运算法则，利用加法的交换律与结合律进行计算是解题关键．5．用合理的方法计算下列各题：（1）103+（−114）+56+（−712）；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395． 【分析】（1）把原式写成去掉括号的形式，分别计算正数和负数的和，即可得到答案；（2）应用加法的交换，结合律，即可计算．【解答】解：（1）103+（−114）+56+（−712） =103+56−114−712=256−206 =56；（2）（−12）+（−25）+（+32）+185+395 ＝（−12+32）+（−25+185+395）＝1+11＝12．【点评】本题考查有理数的加法，关键是掌握有理数的加法法则．6．（2023秋•桐柏县校级月考）提升计算：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)．【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）根据有理数的加法法则计算即可；（3）根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（﹣2.4）+（﹣3.7）+（﹣4.6）+5.7＝[（﹣2.4）+（﹣4.6）]+[（﹣3.7）+5.7]＝﹣7+2＝﹣5；（2）23+（﹣17）+6+（﹣22）＝（23+6）+[（﹣17）+（﹣22）]＝29+（﹣39）＝﹣10；（3）(+14)+(+18)+6+(−38)+(−38)+(−6)=[(+14)+(+18)+(−38)]+(−38)+[6+(−6)]=0+(−38)+0=−38．【点评】本题考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键． 题型二 有理数的减法计算7．计算：（1）（﹣73）﹣41；（2）37﹣（﹣14）；（3）（−13）−190； （4）37−12． 【分析】根据有理数减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣73﹣41＝﹣114；（2）原式＝37+14＝51；（3）原式=−3090−190=−3190； （4）原式=614−714=−114．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数减法法则是解题的关键．8．计算：（1）（﹣14）﹣（+15）；（2）（﹣14）﹣（﹣16）；（3）（+12）﹣（﹣9）；（4）12﹣（+17）；（5）0﹣（+52）；（6）108﹣（﹣11）．【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣14﹣15＝﹣29；（2）原式＝﹣14+16＝2；（3）原式＝12+9＝21；（4）原式＝12﹣17＝﹣5；（5）原式＝0﹣52＝﹣52；（6）原式＝108+11＝119．【点评】本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．9．计算：（1）（﹣34）﹣（+56）﹣（﹣28）；（2）（+25）﹣（−293）﹣（+472）．【分析】根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，再利用加法运算律进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣34）+（﹣56）+（+28）＝﹣34﹣56+28＝﹣90+28＝﹣62；（2）原式=(+25)+(+293)+(−472)=25+293−472=25+586−1416=2086−1416=676．【点评】本题主要考查了有理数的减法，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．10．计算下列各题．（1）（5﹣8）﹣2；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）；（4）0﹣（﹣7）﹣4．【分析】根据有理数的减法法则计算即可，有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．【解答】解：（1）（5﹣8）﹣2＝﹣3+（﹣2）＝﹣5；（2）（3﹣7）﹣（2﹣9）＝（﹣4）﹣（﹣7）＝﹣4+7＝3；（3）（﹣3）﹣12﹣（﹣4）＝﹣15+4＝﹣11；（4）0﹣（﹣7）﹣4＝0+7﹣4＝3．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11．计算：（1）﹣30﹣（﹣85）；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）；（3）23−（−23）−34． 【分析】（1）根据有理数的减法法则计算即可；（2）根据有理数的减法法则计算即可；（3）根据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：（1）﹣30﹣（﹣85）＝﹣30+85＝55；（2）﹣3﹣6﹣（﹣15）﹣（﹣10）＝﹣3﹣6+15+10＝16；（3）23−(−23)−34 =23+23−34=712．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．12．（2023秋•新城区校级月考）计算：0.47﹣4﹣（﹣1.53）．【分析】原式根据有理数加减法法则进行计算即可得到答案．【解答】解：0.47﹣4﹣（﹣1.53）＝0.47﹣4+1.53＝（0.47+1.57）﹣4＝2﹣4＝﹣2．【点评】本题主要考查了有理数的加减，熟练掌握有理数加减法法则是解答本题的关键．13．（2023秋•皇姑区校级期中）计算：16﹣（﹣12）﹣24﹣（﹣18）．【分析】将减法统一成加法，然后再计算．【解答】解：原式＝16+12+（﹣24）+18＝28+（﹣24）+18＝4+18＝22．【点评】本题考查有理数加减混合运算，掌握有理数加减法运算法则是解题关键．14．（2023秋•射洪市校级月考）计算：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）．【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【解答】解：（﹣7）﹣（﹣10）﹣（﹣8）﹣（﹣2）＝﹣7+10+8+2＝13．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记其运算法则是解题的关键．15．（2024春•闵行区期中）计算：0.125−(−234)−(318−0.25)．【分析】按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和的形式，然后进行简便计算即可．【解答】解：原式=18+234−318+14=234+14+18−318＝3﹣3＝0． 【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．16．计算：4.73−[223−(145−2.63)]−13．【分析】根据有理数的减法法则进行求解即可，先算小括号，再算中括号，能用简便方法的用简便方法．【解答】解：原式＝4.73﹣[223−（﹣0.83）]−13 ＝4.73﹣（83+0.83）−13 ＝4.73−83−0.83−13＝0.9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的基础． 题型三 运用加法运算律进行简便计算17．计算：16+（﹣25）+24+（﹣35）．【分析】把括号去掉，用加法的交换律和结合律计算．【解答】解：16+（﹣25）+24+（﹣35），＝16﹣25+24﹣35＝（16+24）+（﹣25﹣35）＝40+（﹣60）＝﹣20．【点评】本题考查了有理数加法，掌握有理数加法法则，加法的交换律和结合律的熟练应用是解题关键．18．计算：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23）【分析】此题可以运用加法的交换律交换加数的位置，原式可变为[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），然后利用加法的结合律将两个加数相加．【解答】解：（﹣34）+（+8）+（+5）+（﹣23），＝[（﹣34）+（﹣23）]+（8+5），＝﹣57+13，＝﹣44．【点评】本题考查了有理数的加法．解题关键是综合应用加法交换律和结合律，简化计算．19．计算：213+635+(−213)+(−525)．【分析】原式1、3项结合，2、4项结合，计算即可得到结果．【解答】解：原式＝（213−213）+（635−525）＝115． 【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算：（﹣1.8）+（+0.7）+（﹣0.9）+1.3+（﹣0.2）．【分析】利用有理数的加法法则及加法的运算律进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣1.8+（﹣0.2）]+（0.7+1.3）+（﹣0.9）＝﹣2+2+（﹣0.9）＝﹣0.9．【点评】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．21．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．22．计算：−0.5+(−314)+(−2.75)+(+712)．【分析】先用加法的交换律和结合律，再根据有理数加法法则进行计算．【解答】解：原式＝[﹣0.5+（+712）]+[（﹣3.25）+（﹣2.75）] ＝7+（﹣6）＝1．【点评】本题考查了有理数加法，掌握加法法则，用加法的交换律和结合律是解题关键．23．（2023秋•合江县校级期末）计算：(−312)+(+67)+(−0.5)+(+117)．【分析】先把加法写成省略加号、括号和的形式，再利用加法的交换律、结合律求解．【解答】解：原式＝﹣312+67−12+117 ＝（﹣312−12）+（67+117） ＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法的运算法则、运算律是解决本题的关键．24．（2023秋•汉中期末）计算：12+(−23)+47+(−12)+(−13)． 【分析】利用加法结合律变形后，相加即可得到结果．【解答】解：原式＝[12+（−12）]+[（−23）+（−13）]+47 ＝0﹣1+47=−37．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．（2023春•普陀区期中）计算：(−357)+(+15.5)+(−1627)+(−512)．【分析】先按照同分母结合，再算加法．【解答】解：原式＝（﹣357−1627）+（15.5﹣5.5）＝﹣20+10＝﹣10． 【点评】本题考查了有理数的加法，掌握加法运算律是解题的关键．26．（2024春•普陀区期中）计算：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221)．【分析】将小数与小数结合，分数与分数结合后再运算即可．【解答】解：−3.19+21921+(−6.81)−(−2221) ＝（﹣3.19﹣6.81）+（21921+2221）＝﹣10+5＝﹣5． 【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分组计算是关键．27．（2023春•浦东新区校级期中）(−2513)+(+15.5)+(−7813)+(−512)． 【分析】先将小数化分数，利用加法交换律将分母相同的放一起进行计算．【解答】解：原式=(−2513)+(+1512)+(−7813)+(−512)=[1512+(−512)]+[(−2513)+(−7813)] ＝10﹣10＝0．【点评】本题考查有理数的加法运算，利用加法交换律将分母相同的数放一起进行计算是解题的关键．28．（2023秋•惠城区月考）用适当的方法计算：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）．【分析】（1）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；（2）利用加法的交换律和结合律，将正数结合在一起，负数结合在一起计算即可；【解答】解：（1）0.36+（﹣7.4）+0.5+（﹣0.6）+0.14＝（0.36+0.14+0.5）+[（﹣7.4）+（﹣0.6）]＝1+（﹣8）＝﹣7；（2）（﹣51）+（+12）+（﹣7）+（﹣11）+（+36）＝[（﹣51）+（﹣7）+（﹣11）]+[（+12）+（+36）]＝（﹣69）+48＝﹣21．【点评】本题考查有理数的加法，利用运算定律可使计算简便．29．计算：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123）； （2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）．【分析】根据有理数加法法则与运算律进行计算便可．【解答】解：（1）137+（﹣213）+247+（﹣123） ＝（137+247）+[（﹣213）+（﹣123）]＝4+（﹣4）＝0；（2）（﹣1.25）+2.25+7.75+（﹣8.75）＝[（﹣1.25）+（﹣8.75）]+（2.25+7.75）＝（﹣10）+10＝0．【点评】本题考查有理数加法，加法运算律，关键是熟记有理数加法运算法则与运算律．30．（2023秋•齐河县校级月考）计算题．（1）5.6+4.4+（﹣8.1）；（2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）；（3）14+（−23）+56+（−14）+（−13）； （4）（﹣9512）+1534+（﹣314）+（﹣22.5）+（﹣15712）．【分析】（1）运用加法结合律简便计算即可求解；（2）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（3）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解；（4）运用加法交换律和结合律简便计算即可求解．【解答】解：（1）原式＝10﹣8.1＝1.9；（2）原式＝（﹣7）+[（﹣4）+（﹣5）+（+9）]＝﹣7+0＝﹣7；（3）原式＝[14+（−14）]+[（−23）+（−13）]+56＝0+（﹣1）+56=−16；（4）原式＝[（﹣9512）+（﹣15712）]+[1534+（﹣314）]+（﹣22.5） ＝﹣25+1212+（﹣2212） ＝﹣25+（﹣10）＝﹣35．【点评】本题主要考查了有理数的加法，灵活运用加法交换律和结合律进行简便计算是解题的关键． 题型四 有理数的加减混合运算31．（2024春•浦东新区校级期中）计算：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)．【分析】根据加法交换律、加法结合律，求出算式的值即可．【解答】解：(−2513)−(−15.5)+(−7813)+(−512)＝﹣2513+15.5﹣7813−512 ＝（﹣2513−7813）+（15.5﹣512）＝﹣10+10＝0．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．32．（2024春•崇明区期中）计算：414−1.5+(512)−（﹣2.75）． 【分析】根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：原式＝4.25﹣1.5+5.5+2.75＝（4.25+2.75）+（5.5﹣1.5）＝7+4＝11．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，分数转化为小数后分组运算是关键．33．（2024春•黄浦区期中）计算：(−7.7)+(−656)+(−3.3)−(−116)．【分析】根据有理数的加减混合运算法则进行计算．【解答】解：原式＝﹣7.7−416−3.3+76＝﹣11−346=−503．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减混合运算法则是关键．34．（2022•南京模拟）计算：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318． 【分析】原式利用减法法则变形，结合后相加即可得到结果．【解答】解：（﹣478）﹣（﹣512）+（﹣414）﹣318 =−478−318+512−414=−8+114=−634．【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．灵活运用加法结合律进行凑整运算可以简化计算．35．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)．【分析】利用绝对值的意义，加法交换律和有理数加减法运算法则计算即可．【解答】解：−|−113|−(−225)−|−313|+(−125)=−113+225−313−125=−113−313+225−125=−423+1=−323．【点评】本题考查有理数的加减运算，解答时涉及绝对值的意义，加法交换律，掌握有理数加减法运算法则是解题的关键，36．（2023秋•万柏林区校级月考）计算：（1）6﹣（﹣2）+（﹣3）﹣1；（2）−1.2+(−34)−(−1.75)−14．【分析】（1）（2）两个小题均按照有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号的形式，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+2﹣3﹣1＝8﹣4＝4；（2）原式=−1.2−34+1.75−14=−1.2+1.75−34−14＝0.55﹣1＝﹣0.45．【点评】本题主要考查了有理数的加减运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．37．（2023秋•泰兴市期末）计算：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）；（2）（56−12−712）+（−124）． 【分析】（1）根据有理数的加减运算法则计算即可；（2）先算括号里面的，然后根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（1）（−49）+（−59）﹣（﹣9）=−49+(−59)+9＝﹣1+9＝8；（2）（56−12−712）+（−124） =(1012−612−712)+(−124) =−14+(−124)=−724．【点评】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．38．（2023秋•管城区校级月考）计算：（1）20+（﹣13）﹣|﹣9|+15；（2）﹣61﹣|﹣71|﹣9﹣（﹣3）．【分析】（1）先根据绝对值的性质进行化简，再写成省略加号和的形式进行简便计算即可；（2）先根据绝对值的性质进行化简，然后进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝20+（﹣13）﹣9+15＝20﹣13﹣9+15＝20+15﹣13﹣9＝35﹣22＝13；（2）原式＝﹣61﹣71﹣9+3＝﹣141+3＝﹣138．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减法则．39．（2023秋•珠海校级月考）计算：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）；（2）(−710)+(+23)+(−0.1)+(−2.2)+(+710)+(+3.5)．【分析】根据有理数加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）4.1﹣（﹣8.9）﹣7.4+（﹣6.6）＝4.1+8.9﹣7.4﹣6.6＝13﹣14＝﹣1；（2）（−710）+（+23）+（﹣0.1）+（﹣2.2）+（+710）+（+3.5）=−710+23﹣0.1﹣2.2+710+3.5＝24.2．【点评】本题主要考查了有理数加减运算，掌握有理数加减运算法则是解决问题的关键．40．（2023秋•碑林区校级月考）计算：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2；（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6．【分析】（1）从左向右依次计算即可；（2）根据加法交换律、加法结合律计算即可．【解答】解：（1）（﹣2）+3+1+（﹣13）+2＝1+1﹣13+2＝﹣9．（2）−(−2.5)−(+2.4)+(−312)−1.6＝2.5﹣2.4﹣3.5﹣1.6＝（2.5﹣3.5）+（﹣2.4﹣1.6）＝﹣1+（﹣4）＝﹣5．【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是要明确：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．41．（2023秋•乌鲁木齐期末）计算：（1）﹣313+(−12)−(−13)+112； （2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）．【分析】先分别变有理数加减混合运算为有理数加法，再运用加法交换结合律进行求解．【解答】解：（1）−313+(−12)−(−13)+112＝（﹣313+13）+（−12+112） ＝﹣3+1＝﹣2；（2）（﹣5.3）+|﹣2.5|+（﹣3.2）﹣（+4.8）＝﹣5.3+2.5﹣3.2﹣4.8＝2.5﹣（5.3+3.2+4.8）＝2.5﹣13.3＝﹣10.8．【点评】此题考查了有理数的混合运算能力，关键是能准确确定运算顺序和方法，并进行正确地计算．42．（2023秋•顺德区校级月考）计算：（1）（+13）﹣（+12）﹣（−34）+（−23）．（2）（+478）﹣（﹣514）+（﹣414）﹣（+318）． 【分析】利用有理数的加减法则计算各题即可．【解答】解：（1）原式=13−12+34−23=4−6+9−812=−112； （2）原式＝478+514−414−318＝（478−318）+（514−414） ＝134+1 ＝234．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．43．（2023秋•谯城区校级月考）计算题：（1）6﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）；（2）103+（−114）﹣（−56）+（−712）． 【分析】各个小题均把减法写成加法，然后省略加号和括号，进行简便计算即可．【解答】解：（1）原式＝6+（﹣3）+7﹣2＝6﹣3+7﹣2＝6+7﹣3﹣2＝13﹣5＝8；（2）原式=103−114+56−712 =4012−3312+1012−712 =4012+1012−3312−712 =5012−4012=1012=56．【点评】本题主要考查了有理数的加减混合运算，解题关键是熟练掌握有理数的加减运算法则．44．（2023秋•禅城区校级月考）计算：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|．【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则运算即可；（2）去绝对值后，根据有理数加减混合运算法则运算即可．【解答】解：（1）（+4.3）﹣（﹣4）+（﹣2.3）﹣（+4）＝4.3+4﹣2.3﹣4＝2；（2）0−12−(−3.25)+234−|−712|＝0−12+3.25+234−712 ＝﹣8+3.25+2.75＝﹣8+6＝﹣2．【点评】本题考查了有理数加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．45．（2023秋•天桥区校级月考）简便运算：（1）31+（﹣28）+28+69；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335． 【分析】（1）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可；（2）据有理数的加法交换律和结合律计算即可．【解答】解：（1）31+（﹣28）+28+69＝（31+69）+[（﹣28）+28]＝100+0＝100；（2）﹣414+8.4﹣（﹣4.75）+335 ＝（﹣4.25+4.75）+（8.4+3.6）＝0.5+12＝12.5．【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，掌握相关运算法则是解答本题的关键．46．（2023秋•宁阳县期中）计算：（1）13+（﹣24）﹣25﹣（﹣20）；（2）(−13)+(−52)+(−23)+(+12)；（3）−20.75−3.25+14+1934；（4）−|−23−(+32)|−|−15+(−25)|．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）先算绝对值，再算加减即可．【解答】解：（1）原式＝﹣11﹣25+20＝﹣36+20＝﹣16；（2）原式＝（−13−23）+（12−52） ＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝（﹣20.75+1934）+（14−3.25） ＝﹣1﹣3＝﹣4；（4）原式＝﹣|−4+96|﹣|−35| =−136−35=−65+1830 =−8330． 【点评】本题考查有理数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．47．（2023秋•台儿庄区月考）计算题：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)；（3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616）； （4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）．【分析】（1）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把负数与正数分别相加；（2）（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把分母相同的相加；（3）先把算式写成省略加号、括号和的形式，再把互为相反数的两数相加．【解答】解：（1）﹣32﹣（﹣17）﹣23+（﹣15）＝﹣32+17﹣23﹣15＝﹣70+17＝﹣53；（2）(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)＝﹣323+2.4−13−4.4 ＝﹣323−13+2.4﹣4.4＝﹣4﹣2＝﹣6； （3）（−13）﹣（﹣316）﹣（+223）+（﹣616） =−13+316−223−616 =−13−223+316−616＝﹣3﹣3＝﹣6；（4）（﹣45）﹣（+9）﹣（﹣45）+（+9）＝﹣45﹣9+45+9＝（45﹣45）+（9﹣9）＝0．【点评】本题考查了有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则、加法的交换律和结合律是解决本题的关键．48．（2023秋•临河区月考）（1）（﹣4.3）﹣（+5.8）+（﹣3.2）﹣3.5+（﹣2.7）；（2）−|−15|−(+45)−|−37|−|−47|；（3）513+(−423)+(−613)；（4）−12+(−13)−(−14)+(−15)−(−16)．【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可；（2）利用绝对值的性质及有理数的加减法则计算即可；（3）利用有理数的加减法则计算即可；（4）利用有理数的加减法则计算即可．【解答】解：（1）原式＝﹣4.3﹣5.8﹣3.2﹣3.5﹣2.7＝﹣（4.3+5.8+3.2+3.5+2.7）＝﹣19.5；（2）原式=−15−45−37−47＝﹣1﹣1＝﹣2；（3）原式＝513−613−423 ＝﹣1﹣423 ＝﹣523； （4）原式=−12−13+14−15+16=−56+14−15+16=−56+16+14−15=−23+14−15=−40+15−1260=−3760．【点评】本题考查有理数的加减运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．49．（2023秋•越秀区校级期中）阅读下面的解题方法．计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312）． 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（−54）=−54．上述解题方法叫做拆项法，按此方法计算：（﹣202156）+404323+（﹣202223）+156． 【分析】根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：原式＝[（﹣2021）+（−56）+4043+23+（﹣2022）+（−23）]+（1+56）＝[（﹣2011）+4043+（﹣2022）+1]+[（−56）+（−23）+23+（56）] ＝11+0＝11．【点评】本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．仿照上面的方法，请你计算：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044． 【分析】仿照上述拆项法解题即可．【解答】解：(−2022724)+(−202158)+(−116)+4044＝[（﹣2022）+（−724）]+[（﹣2021）+（−58）]+[（﹣1）+（−16）]+4044 ＝[（﹣2022）+（﹣2021）+（﹣1）+4044]+[（−724）+（−58）+（−16）] 50．（2023秋•襄汾县期中）阅读下面的计算过程，体会“拆项法”计算：﹣556+（﹣923）+1734+（﹣312） 解：原式＝[（﹣5）+（−56）]+[（﹣9）+（−23）]+（17+34）+[（﹣3）+（−12）]＝[（﹣5）+（﹣9）+17+（﹣3）]+[（−56）+（−23）+34+（−12）]＝0+（﹣114）＝﹣114 启发应用用上面的方法完成下列计算：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212）； （2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112）．【分析】原式根据阅读材料中的方法变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）（﹣3310）+（﹣112）+235−（﹣212） ＝（﹣3−310）+（﹣1−12）+（2+35）+（2+12）＝（﹣3﹣1+2+2）+（−310−12+35+12）＝0+310=310；（2）（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣112） ＝（﹣2000−56）+（﹣1999−23）+（4000+23）+（﹣1−12）＝（﹣2000﹣1999+4000﹣1）+（−56−23+23−12）＝0﹣113 ＝﹣113． 【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
部编数学七年级上册专题01有理数的加减混合运算(解析版)含答案
2022-2023学年人教版数学七年级上册压轴题专题精选汇编专题01 有理数的加减混合运算一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022·台湾）算式91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭之值为何？（ ）A ．411B ．910C ．19D ．54【答案】A【完整解答】解：91123722182218⎛⎫+-- ⎪⎝⎭91123722182218=+-+92311722221818⎛⎫⎛⎫=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭7111=-+411=.故答案为：A.【思路引导】首先根据去括号法则“括号前面是负号，去掉括号和负号，括号内各项都要变号”先去括号，再利用加法的交换律和结合律，将分母相同的加数结合在一起，进而根据有理数的加法法则算出答案.2．（2分）（2021六下·哈尔滨期中）一天早晨的气温为-3℃，中午上升了7°C ，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是( )A ．-5°CB ．-4°C C ．4°CD ．-16°C【答案】B【完整解答】根据题意可得：-3+7-8=-4故答案为：B 【思路引导】根据题意可得算式：-3+7-8，计算即可。
3．（2分）（2022·雄县模拟）下面算式与11152234-+的值相等的是（ ）A．111324234⎛⎫⎛⎫--+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭B．11133234⎛⎫--+⎪⎝⎭C．111227234⎛⎫+-+⎪⎝⎭D．11143234⎛⎫--+⎪⎝⎭【答案】C【完整解答】解：1111115 52527 23423412-+=+-++=；A、1111111117 3243243241 23423423412⎛⎫⎛⎫--+-=++-=+++--=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；B、1111111111 3333337 23423423412⎛⎫--+=++=++++=⎪⎝⎭；C、1111115 2272277 23423412⎛⎫+-+=+--++=⎪⎝⎭；D、1111111 43438 23423412⎛⎫--+=++++=⎪⎝⎭，故答案为：C【思路引导】利用有理数的加减法的运算方法求解即可。
有理数的加减法计算题50道简单
有理数的加减法计算题50道简单一、有理数的概念回顾有理数是整数和分数的统称，包括正整数、负整数、零和所有分数。
在数轴上，有理数包括所有有限的和无限循环小数。
二、有理数的加减法规则1. 同号两数相加，取相同的符号，绝对值相加。
2. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。
3. 两数相减，转化为加法计算，被减数不变，减数变为相反数，再按照加法规则计算。
三、加减法计算题示例1. 计算：(-6) + 92. 计算：(-3) - 73. 计算：5 + (-8)4. 计算：(-4) - (-9)5. 计算：(-2) + (-3)6. 计算：(-7) - (-5)7. 计算：8 + 38. 计算：(-5) + 79. 计算：(-9) - (-2)10. 计算：(-4) + 612. 计算：8 - 513. 计算：(-2) + 514. 计算：(-6) - 315. 计算：4 + (-6)16. 计算：(-7) + 417. 计算：(-3) - 818. 计算：9 + 219. 计算：(-4) + 220. 计算：(-9) - 421. 计算：6 - 522. 计算：(-7) + 223. 计算：(-3) - 524. 计算：7 + (-9)25. 计算：4 - (-3)26. 计算：(-6) + 827. 计算：(-2) - 928. 计算：5 - 229. 计算：(-8) + 330. 计算：(-5) - 431. 计算：9 + 532. 计算：(-3) + 633. 计算：7 - (-4)35. 计算：(-2) - 736. 计算：6 + (-9)37. 计算：8 - 338. 计算：(-4) + 339. 计算：(-9) - 240. 计算：5 - 641. 计算：(-7) + 442. 计算：(-3) - 543. 计算：8 + (-6)44. 计算：4 - (-2)45. 计算：(-5) + 846. 计算：(-2) - 747. 计算：6 + (-9)48. 计算：(-7) - 449. 计算：(-3) + 550. 计算：9 - (-5)四、个人观点和理解对于有理数的加减法计算，需要注意正数、负数之间的运算规则，尤其是在涉及括号和多步计算的情况下。
50道有理数加减法计算题
50道有理数加减法计算题一、简单整数的有理数加减法（1 - 20题）1. 1 + (-2)- 解析：异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
|1| = 1，| - 2|=2，2>1，所以结果为-(2 - 1)=-1。
2. (-3)+5- 解析：异号两数相加，| - 3| = 3，|5| = 5，5>3，结果为+(5 - 3)=2。
3. 4+(-4)- 解析：互为相反数的两个数相加得0。
4. (-5)+(-3)- 解析：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
| - 5|=5，| - 3| = 3，结果为-(5 + 3)=-8。
5. 2-3- 解析：2-3可以写成2+(-3)，异号两数相加，|2| = 2，| - 3|=3，3>2，结果为-(3 - 2)=-1。
6. (-4)-(-2)- 解析：减去一个数等于加上这个数的相反数，(-4)-(-2)=(-4)+2，异号两数相加，| - 4| = 4，|2| = 2，4>2，结果为-(4 - 2)=-2。
7. 3-(-1)- 解析：3-(-1)=3 + 1=4。
8. (-2)-3- 解析：(-2)-3=(-2)+(-3)=-(2 + 3)=-5。
9. 0+(-5)- 解析：0加任何数等于这个数本身，结果为-5。
10. (-6)+0- 解析：任何数加0等于这个数本身，结果为-6。
11. 5+(-9)- 解析：异号两数相加，|5| = 5，| - 9| = 9，9>5，结果为-(9 - 5)=-4。
12. (-7)+7- 解析：互为相反数的两个数相加得0。
13. 8 - 10- 解析：8-10 = 8+(-10)，异号两数相加，|8| = 8，| - 10| = 10，10>8，结果为-(10 - 8)=-2。
14. (-9)-(-9)- 解析：(-9)-(-9)=(-9)+9 = 0。
15. 10+(-3)- 解析：异号两数相加，|10| = 10，| - 3| = 3，10>3，结果为+(10 - 3)=7。
有理数的加法与减法知识点以及专项训练(含答案解析)
有理数的加法与减法知识点以及专项训练（含有答案解析）【知识点1：有理数的加法】1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．3.运算步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．4. 运算律：【知识点1：有理数的加法练习】1.华罗庚说：“数学是中国人民擅长的学科”，中国是最早认识负数并进行运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负数”的方法．图1表示的是()34+-的过程，按照这种方法，图2表示的过程是在计算（）A．()52+-B．()52-+C．()()52-+-D．52+【答案】A【解析】由左图知：白色表示正数，黑色表示负数，所以右图表示的过程应是在计算5+（−2）， 故选：A ．2. 计算（﹣2）+（﹣3）的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5【答案】A【解析】原式=﹣（2+3）=﹣5， 故选：A3. 比3大－1的数是( ) A ．2 B ．4 C ．－3 D ．－2【答案】A【解析】3+（﹣1）=2，所以比3大－1的数是2． 故选：A ．4. 奶奶把35000元钱存入银行2年，按年利率2.50%计算，到期时可得到本金和利息共多少元？( ) A ．1750 B ．36750 C ．175 D ．35175【答案】B【解析】本金＋本金×年利率×年数＝到期本息和。
根据题意得：35000+35000×2.50%×2=35000+1750=36750（元）， 故选：B ．5. 小红解题时，将式子()()()8384-+-++-先变成()()()8834-++-+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦再计算结果，则小红运用了（ ）． A ．加法的交换律和结合律 B ．加法的交换律 C ．加法的结合律 D ．无法判断【答案】A【解析】将式子(−8)+(−3)+8+(−4)先变成[(−8)+8]+[(−3)+(−4)],再计算结果，则小红运用了：加法的交换律和结合律.故选：A ．6.两个数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（）A．同为正数B．同为负数C．一正一负且负数的绝对值较大D．不能确定【答案】B【解析】两个负数相加，和为负数，再把绝对值相加，和一定小于每一个加数．例如：（−1）＋（−3）＝−4，−4＜−1，−4＜−3，故选B．7.两个数的和为正数，那么这两个数是（）A．正数B．负数C．至少有一个为正数D．一正一负【答案】C【解析】根据题意，当两个数为正数时，和为正；当两数一个正数和0时，和为正；当两数一个为正一个为负，且正数的绝对值较大时，和为正.故选C.8.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“－5”错写成“＋5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A．少5 B．少10 C．多5 D．多10【答案】D【解析】根据题意得：将“-5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多5+5＝10.故选D．9.已知a，b互为相反数，则a+2a+3a+⋯+49a+50a+50b+49b+⋯+3b+2b+b= ________．【答案】0【解析】∵a，b互为相反数，∴a+b=0.∴a+2a+3a+⋯+49a+50a+50b+49b+⋯+3b+2b+b=(a+b)+2(a+b)+3(a+b)+⋯+50(a+b)=0．故答案为：0．10.已知|a|＝4＞a，|b|＝6，则a＋b的值是________．【答案】2或-10【解析】∵|a|=4＞a，|b|=6，∴a=-4，b=6或-6，当a=-4，b=6时，a+b=-4+6=2；当a=-4，b=-6时，a+b=-4-6=-10．故答案为：2或-10．11.绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．【答案】﹣2，﹣1，0，1，2 0【解析】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；012.若a，b为整数，且|a-2|+| a-b|＝1，则a+b＝________．【答案】2,6,3或5【解析】当|a-2|＝1，| a-b|＝0时，得：a+b＝6或2；当|a-2|＝0，| a -b|＝1时，得：a+b＝3或5；故答案为：2,6,3或5【知识点2：有理数的减法】1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．2. （1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．3.运算法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：a−b=a+(−b)．将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：【知识点2：有理数的减法练习】1.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10℃，1℃， -7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．7℃C．8℃D．3℃【答案】A【解析】它们任意两城市中最大的温差是：1－（﹣10）=1+10=11℃．故选：A．2.计算-2－3＝（）A．1-B．1 C．5-D．5 【答案】C【解析】解：-2-3=-2+（-3）=-5．故选：C．3.计算2136⎛⎫---⎪⎝⎭的结果为( )A．12-B．12C．56-D．56【答案】A【解析】原式=−46+16=−36=−12，故选：A．4.今年10月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为﹣3℃，那么这一天的最高气温比最低气温高（）A．﹣14℃B．14℃C．8℃D．11℃【答案】B【解析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解：这一天的最高气温比最低气温高11﹣（﹣3）＝11+3＝14（℃），故选：B．5.气温由6℃下降了8℃，下降后的气温是（）A．14-℃B．8-℃C．2-℃D．2℃【答案】C【解析】用原来的气温减去下降的温度，求出下降后的气温是多少即可．解：6-8=-2（℃），故选：C．6.下面的数中，与﹣2的和为0的是（）A．2 B．﹣2 C．12D．12【答案】A【解析】∵-2+2=0，故选A.7.－3－(－2)的值是( )A．－1 B．1 C．5 D．－5【答案】A【解析】本题按照有理数的减法运算法则直接求解即可．−3−(−2)=−3+2=−1，故选：A．8.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A．3℃B．﹣3℃C．7℃D．﹣7℃【答案】C【解析】用冷藏室温度减去冷冻室的温度，就是冰箱冷藏室温度与冷冻室温度的温差．依题意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室温度比冷冻室温度高7℃.故选C.9.下列说法中正确的是（）A．一个有理数不是正数就是负数B．|a|一定是正数C．如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数D．两个数的差一定小于被减数【答案】C【解析】解：A. 一个有理数不是正数就是负数,错误，如0既不是正数，也不是负数；B. |a|一定是正数，错误，如|0|=0；C. 如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确；D. 两个数的差一定小于被减数，错误，如3-0=3． 故选：C10. 若3x =，2y =，且0x y +>，那么x y -的值为（ ）． A ．5或1 B ．1或-1 C ．5或-5 D ．-5或-1【答案】A【解析】由题意，利用绝对值的代数意义确定出x 与y 的值，即可求出x-y 的值．解：∵|x|=3，|y|=2，x+y ＞0， ∴x=3，y=2；x=3，y=-2， 则x-y=1或5， 故选A ．11. 在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，且|a|=6，|b|=3，则a－b 的值为( ) A ．－3 B ．－9 C ．－3或－9 D ．3或9【答案】D 【解析】∵|a|=6，|b|=3，∴a=±6，b=±3，∵在数轴上，a 所表示的点总在b 所表示的点的右边，∴a=6，当a=6，b=3时，a ﹣b=6﹣3=3，当a=6，b=﹣3时，a ﹣b=6﹣（﹣3）=6+3=9，所以，a ﹣b 的值为3或9．故选D ．12. 设|a|=4，|b|=2，且|a+b|=－(a+b)，则a －b 所有值的和为( ) A ．－8 B ．－6 C ．－4 D ．－2【答案】A 【解析】∵|a+b|=－（a+b ），∴a+b≤0，∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴a=－4，b=±2，当a=－4，b=－2时，a-b=－2； 当a=－4，b=2时，a-b=－6；故a －b 所有值的和为：－2+（－6）=－8．故选A ．13. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg 【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．【知识点3：有理数加减混合运算】1. 将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.2.举例：一、几个有理数相加，把相加得零的数先行相加： 例1 计算38−213−18−20+523−14−313. 【答案】－14【解析】原式＝（38－18－20）＋（－213＋523－313）－14＝0＋0－14＝－14. 例2 计算1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋…＋1998－1999－2000＋2001＋2002－2003－2004＋2005＋2006. 【答案】2007【解析】原式＝1＋（2－3－4＋5）＋（6－7－8＋9）＋…＋(1998－1999－2000＋2001)＋(2002－2003－2004＋2005)＋2006＝1＋0＋0＋…＋0＋2006＝2007. 二、几个有理数相加，把同号的数分别相加： 例3 计算－18＋21－16＋8－23＋28. 【答案】0【解析】原式＝（21＋8＋28）＋（－18－16－23）＝57－57＝0. 三、几个非整数的有理数相加，先把相加得整数的数相加： 例4 计算－0.375＋3.15＋114－658＋735. 【答案】5【解析】原式＝（－0.375－658）＋（3.15＋114＋735）＝－7＋12＝5. 例5 计算214－123＋325－113＋2.35＋9. 【答案】14【解析】原式＝（2.35＋214＋325）＋（－123－113）＋9＝8－3＋9＝14.四、几个分数相加，先把同分母的分数分别相加： 例6 计算413＋514＋634－113. 【答案】15【解析】原式＝（514＋634）＋（413－113）＝12＋3＝15.五、几个带分数相加，先把它们的整数部分和分数部分分别相加： 例7 计算413＋514＋634－113. 【答案】15【解析】原式＝（4＋5＋6－1）＋（13＋14＋34－13）＝14＋1＝15. 六、先变形，后相加：例8 计算38＋27－49－996＋2006＋28. 【答案】1234【解析】原式＝（40－2）＋（30－3）＋（－50＋1）＋（－1000＋4）＋（2000＋6）＋（30－2）＝（40＋30－50－1000＋2000＋30）＋（－2－3＋1＋4＋6－2）＝1230＋4＝1234.小结：进行有理数的加减混合运算前，根据减法法则把减法变成加法．进行有理数的加减混合运算时，一般先应考虑到符号相同的数先加；互为相反数的数先加，同分母的数先加，和为整数的几个数先加． 【知识点3：有理数加减混合运算 练习】 1. |1−2|+3的相反数是( ) A ．4 B ．2 C ．4- D ．2-【答案】C【解析】先化简求解，再根据相反数的定义即可求解． 解：|1−2|+3=2−1+3=4． ∵4的相反数为-4， ∴|1−2|+3的相反数是-4． 故选：C ．2. 我市今年某一天上午9点的气温是4°C，下午1点上升了3°C，半夜（24时）又下降了5°C，半夜的气温是（ ） A ．3°C B ．－3°C C ．4°C D ．2°C【答案】D【解析】根据有理数的加减运算法则计算即可． 解：由题意可得：4+3-5=2°C， 故选D ．3. 1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006的结果是（ ） A ．0 B ．100 C ．﹣1003 D ．1003【答案】C【解析】1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2005﹣2006 =1003(1)(1)(1)(1)(1)--+-+-++-个=-1003.4. 50个连续正奇数的和l+3+5+7+…+99与50个连续正偶数的和：2+4+6+8+…+100，它们的差是（ ） A ．0 B ．50 C ．﹣50 D ．5050 【答案】C【解析】试题解析：：（1+3+5+7+…+99）-（2+4+6+8+…+100） =-[（2-1）+（4-3）+（6-5）+（8-7）…+（100-99）] =-（1+1+1+1+…+1） =-50． 故选C ．5. 绝对值大于1且小于4的所有整数的和是（ ） A ．6 B ．–6 C ．0 D ．4【答案】C【解析】绝对值大于1且小于4的整数有：±2；±3，–2+2+3+（–3）=0． 故选C ．6. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a 和b ，有a ☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是 .11 | 13【答案】 -1【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-17. 阅读下题的计算方法．计算−556+(−923)+1734+（−312）.解：原式=[(−5)+(−56)]+[(−9)+(−23)]+(17+34)+[(−3)+(−12)]=[(−5)+(−9)+17+(−3)]+[(−56)+(−23)+34+(−12)] =0+(−54) =−54上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：(−201156)+(−201023)+402223+(−112). 【答案】−43【解析】解：原式=[(−2011)+(−56)]+[(−2010)+(−23)]+[4022+23]+[(−1)+(−12)]=[(−2011)+(−2010)+4022+(−1)]+[(−56)+(−23)+23+(−12)] =0+(−43) =−438. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．【答案】【解析】解：（1）15÷3=5，∴最中间的数是5，其它空格填写如图1；（2）如图2所示．9.某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?【答案】1594千克【解析】法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6 200×8+(-6)＝1594(千克)法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)10.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？【答案】（1）（2）6千米（3）18千米【解析】解：（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，数轴为：；12 | 13（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．11.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．【答案】10【解析】解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，所以x+y+z=10．12.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？星期一二三四五每股涨跌/元+0.4 +0.45 ﹣0.2 +0.25 ﹣0.4【答案】（1）11.85元；（2）周四，本周该只股票最高价12.1元出现在周四。
有理数加减口算题50道
有理数加减口算题50道一、加法口算题（25道）1. 1 + 2- 解析：这是两个正数相加，直接将两数相加，1+2 = 3。
2. (-1)+(-2)- 解析：两个负数相加，将它们的绝对值相加，结果取负号。
| - 1|+| - 2|=1 + 2=3，所以(-1)+(-2)=-3。
3. 3+(-1)- 解析：异号两数相加，用较大的绝对值减去较小的绝对值，符号取绝对值较大的数的符号。
|3|>| - 1|，3 - 1 = 2，所以3+(-1)=2。
4. (-3)+2- 解析：异号两数相加，| - 3|>|2|，3 - 2 = 1，结果取负号，所以(-3)+2=-1。
5. 4+(-4)- 解析：互为相反数的两数和为0，4和 - 4互为相反数，所以4+( - 4)=0。
6. 0+(-5)- 解析：0加任何数等于这个数本身，所以0+( - 5)=-5。
7. 5+0- 解析：任何数加0等于这个数本身，所以5 + 0=5。
8. (-2)+3+(-1)- 解析：先算(-2)+3 = 1，再算1+(-1)=0。
9. 1+(-3)+2- 解析：先算1+( - 3)=-2，再算-2 + 2=0。
10. (-1)+2+(-3)- 解析：先算(-1)+2 = 1，再算1+(-3)=-2。
11. 3+(-2)+(-1)- 解析：先算3+( - 2)=1，再算1+(-1)=0。
12. (-2)+(-3)+5- 解析：先算(-2)+(-3)=-5，再算-5 + 5=0。
13. 2+(-4)+3- 解析：先算2+( - 4)=-2，再算-2+3 = 1。
14. (-3)+4+(-1)- 解析：先算(-3)+4 = 1，再算1+(-1)=0。
15. 4+(-5)+2- 解析：先算4+( - 5)=-1，再算-1+2 = 1。
16. (-4)+3+(-2)- 解析：先算(-4)+3=-1，再算-1+(-2)=-3。
17. 5+(-3)+(-2)- 解析：先算5+( - 3)=2，再算2+(-2)=0。
人教版七年级数学上册《1.3 有理数的加减法》同步能力提升训练(附答案)
2021-2022学年人教版七年级数学上册《1.3有理数的加减法》同步能力提升训练（附答案）1．﹣20+21＝（）A．﹣1B．1C．﹣2021D．20212．下列计算正确的是（）A．﹣5+（﹣3）＝﹣（5﹣3）＝﹣2B．2﹣（﹣5）＝﹣（5﹣2）＝﹣3C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣（3+4）＝﹣7D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1 3．若|m|＝5，|n|＝2，且mn异号，则|m﹣n|的值为（）A．7B．3或﹣3C．3D．7或34．昆明市某天的最高气温为12℃，最低气温为﹣2℃，这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃5．下列说法中，正确的是（）A．若|a|＝|b|，则a＝b B．互为相反数的两数之和为零C．0是最小的整数D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远6．温度﹣4℃比﹣9℃高（）A．5℃B．﹣5℃C．13℃D．﹣13℃7．郝炜同学在计算35+x时，误将“+”看成“﹣”，结果得10，则35+x的值应为（）A．20B．60C．10D．708．若a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，则a+b+c的值是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．09．2020年元月某一天的天气预报中，北京的最低温度是﹣12℃，哈尔滨的最低温度是﹣26℃，这一天北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高（）A．14℃B．﹣14℃C．38℃D．﹣38℃10．比﹣2大2的数是（）A．﹣4B．0C．2D．411．计算：﹣3﹣（﹣2）+5＝．12．已知a＜b，且|a|＝6，|b|＝3，则a﹣b的值为．13．如表，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则前2021个格子中所有整数的和为．14．计算：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣24）＝．15．我市某天上午的气温为﹣2℃，中午上升了6℃，下午受冷空气的影响，到夜间温度下降了9℃，则这天夜间的气温为．16．﹣5与3的和的绝对值是；﹣5的相反数与3的绝对值的差是．17．计算（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）的结果为．18．点A的海拔高度是﹣100米，表示点A比海平面低100米，点B比点A高30米，那么点B的海拔是．19．计算（1）9+（﹣7）+10+（﹣3）+（﹣9）；（2）3﹣（﹣）﹣+（﹣）．20．1+（﹣6.5）+3+（﹣1.25）﹣（﹣2）．21．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）．22．计算：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4；（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）．23．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10，（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员全部练习结束后，共跑了多少米？（3）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？24．出租车司机小王某天下午的一段时间内营运全是在东西走向的“抚顺”路上进行的．如果向东记作“+”，向西记作“﹣”，他这段时间内行车情况如下：﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣6，+6（单位：公里；每次行车都有乘客），请解答下列问题：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每公里耗油0.1升，每升汽油5.7元，不计汽车的损耗的情况下，请你帮小王计算一下这段时间所耗的汽油钱是多少元？25．某服装店购进10件羊毛衫，实际销售情况如表所示：（售价超出成本为正，不足记为负）件数（件）32212钱数（元）﹣10﹣20+20+30+40（1）这批羊毛衫销售中，最高售价的一件与最低售价的一件相差多少元？（2）通过计算求出这家服装店在这次销售中盈利或者亏损多少元？参考答案1．解：原式＝+（21﹣20）＝1．故选：B．2．解：A．﹣5+（﹣3）＝﹣8，此选项错误；B．2﹣（﹣5）＝2+5＝7，此选项错误；C．（﹣3）﹣（﹣4）＝﹣3+4＝1，此选项错误；D．（﹣3）+（+2）＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项正确；故选：D．3．解：∵|m|＝5，|n|＝2，∴m＝±5，n＝±2，又∵m、n异号，∴m＝5、n＝﹣2或m＝﹣5、n＝2，当m＝5、n＝﹣2时，|m﹣n|＝|5﹣（﹣2）|＝7；当m＝﹣5、n＝2时，|m﹣n|＝|﹣5﹣2|＝7；综上|m﹣n|的值为7，故选：A．4．解：12﹣（﹣2）＝12+2＝14（℃），即这天的最高气温比最低气温高14℃．故选：C．5．解：A、若|a|＝|b|，则a＝±b，故原说法错误，故本选项不符合题意；B、互为相反数的两数之和为零，说法正确，故本选项符合题意；C、没有最小的整数，故原说法错误，故本选项不符合题意；D、数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故原说法错误，故本选项不符合题意；故选：B．6．解：∵﹣4﹣（﹣9）＝5（℃），∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选：A．7．解：35+（35﹣10）＝35+25＝60．故选：B．8．解：∵a是最大的负整数，b是最小的正整数，c的相反数等于它本身，∴a＝﹣1，b＝1，c＝0，∴a+b+c＝﹣1+1+0＝0，故选：D．9．解：﹣12﹣（﹣26）＝﹣12+26＝14（℃），故选：A．10．解：﹣2+2＝0，即比﹣2大2的数是0，故选：B．11．解：﹣3﹣（﹣2）+5＝﹣3+2+5＝4；故答案为：4．12．解：∵|a|＝6，|b|＝3，∴a＝±6，b＝±3，∵a＜b，∴a＝﹣6，b＝±3，∴a﹣b＝﹣6﹣3＝﹣9或a﹣b＝﹣6﹣（﹣3）＝﹣3．故答案为：﹣9或﹣3．13．解：根据“任意三个相邻格子中所填整数之和都相等”可得这列数如下：因为2021÷3＝673……2，所以前2021个格子中所有数的和为673×2﹣8+6＝1344，故答案为：1344．14．解：﹣17+（﹣33）﹣10﹣（﹣24）＝﹣17﹣33﹣10+24＝﹣60+24＝﹣36．故答案为：﹣36．15．解：﹣2+6﹣9＝4﹣9＝﹣5（℃）答：这天夜间的气温为﹣5℃．故答案为：﹣5℃．16．解：|﹣5+3|＝|﹣2|＝2，﹣（﹣5）﹣|3|＝5﹣3＝2，故答案为：2，2．17．解：（﹣）+|0﹣5|+|﹣4|+（﹣9）＝（﹣）+5+4+（﹣9）＝（﹣﹣9）+（5+4）＝﹣10+10＝0．故答案为：0．18．解：点B的海拔高度为：﹣100+30＝﹣70（米）．故答案为：﹣70．19．解：（1）原式＝[9+（﹣9）]+[（﹣7）+（﹣3）]+10＝0﹣10+10＝0；（2）原式＝[3+（﹣）]﹣[（﹣）+]＝3﹣＝2．20．解：＝＝0+6﹣6.5＝﹣0.5．21．解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝30﹣7﹣15＝8．（2）﹣0.5+（﹣3）+（﹣2.75）+（+7）＝[﹣0.5+（+7）]+[（﹣3）+（﹣2.75）]＝7+（﹣6）＝1．22．解：（1）23﹣17﹣（﹣7）+（﹣16）＝23﹣17+7﹣16＝（23+7）+（﹣17﹣16）＝30﹣33＝﹣3；（2）（﹣26.54）﹣（﹣6.4）+18.54﹣6.4＝（﹣26.54+18.54）+（6.4﹣6.4）＝﹣8+0＝﹣8；（3）（﹣0.5）﹣（﹣3）+2.75﹣（+7）＝（﹣0.5﹣7）+（3+2.75）＝﹣8+6＝﹣2；（4）﹣|﹣1|﹣（+2）﹣（﹣2.75）＝﹣1﹣2+2.75＝+（﹣1﹣2+2.75）＝﹣1＝﹣．23．解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）＝（5+10+12）﹣（3+8+6+10）＝27﹣27＝0，答：守门员最后回到了球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+12|+|﹣10|＝5+3+10+8+6+12+10＝54；答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米；（3）第1次守门员离开球门线5米；第2次守门员离开球门线：5﹣3＝2（米）；第3次守门员离开球门线：2+10＝12（米）；第4次守门员离开球门线：12﹣8＝4（米）；第5次守门员离开球门线：|4﹣6|＝2（米）；第6次守门员离开球门线：|﹣2+12|＝8（米）；第7次守门员离开球门线：|8﹣10|＝2（米）；所以在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是12米．24．解：（1）﹣2+5﹣2﹣3﹣6+6＝﹣2（公里）．故小王在下午出车的出发地的正西方向，距下午出车的出发地2公里远；（2）2+5+2+3+6+6＝24（公里），24×0.1×5.7＝13.68（元）．故这段时间所耗的汽油钱是13.68元．25．解：（1）40﹣（﹣20）＝60（元），答：最高售价的一件与最低售价的一件相差60元；（2）3×（﹣10）+2×（﹣20）+2×20+1×30+2×40＝80（元），答：该这家服装店在这次销售中是盈利了，盈利80元．。
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四、有理数的加减法
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理解有理数的加减法的运算法则会进行有理数的加减运算. 一、填空题 1.计算：
－
21+(－31
)=____ －
21+31
=____ 21+31
=____ 21－31
=____ －31－4
1
=____
－41－(－5
1
)=____ 2.两个相反数之和为_____.
3.0减去一个数得这个数的_____.
4.两个正数之和为_____，两个负数之和为_____，一个数同0相加得_____.
5.某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____.
6.异号两数相加和为正数，则_____的绝对值较大,如和为负数，则_____的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______.
7.两个数相加，交换加数的位置和_____，两个数相减交换减数的位置，其得数与原得数的关系是_____.
8.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____. 二、选择题
9.下列结论不正确的是（ ） A.两个正数之和必为正数
B.两数之和为正，则至少有一个数为正
C.两数之和不一定大于某个加数
D.两数之和为负，则这两个数均为负数 10.下列计算用的加法运算律是（ ）
－
32+3.2－32
+7.8 =－31+(－32
)+3.2+7.8
=－(31+3
2
)+3.2+7.8
=－1+11=10 A.交换律 B.结合律
C.先用交换律，再用结合律
D.先用结合律，再用交换律
11.若两个数绝对值之差为0，则这两个数（ ）
A.相等
B.互为相反数
C.两数均为0
D.相等或互为相反数
12.－［0.5－
31－(6
1
+2.5－0.3)］等于（ ） A.2.2 B.－3.2
C.－2.2
D.3.2
三、计算题 13.计算
（1）－31+25+(－69) （2）(－
21)－(－31)－(+4
1) 14.已知两个数的和为－252，其中一个数为－14
3
，求另一个数.
15.如果两个数的和的绝对值，等于这两个数差的绝对值，这两个数是什么样的数.
16.1984年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？
17.弘文中学定于十一月份举行运动会，组委会在整修百米跑道时，工作人员从A 处开工，约定向东为正，向西为负，从开工处A 到收工处B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，工作人员整修跑道共走了多少路程？
四、有理数的加减法 答案
一、1.－
65 －61 65 61 －127 －20
1
2. 0
3.相反数
4.正数 负数 这个数
5.－7℃ +3℃
6.正数 负数 相等
7.不变 互为相反数
8. 3
二、9.D 10.D 11.D 12.A
三、13.－75 －
125 14.－20
13 15.至少有一个数为0 16.46 17. 54米。