浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2016八下·罗平期末) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）
A . x≠0
B . x≥2
C . x＞2且x≠0
D . x≥2且x≠0
2. （2分） (2019八下·杭锦旗期中) 下列各式中计算正确是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）甲、乙两班参加市统考，两班的平均分和方差分别为=86分，=86分，S甲2=263，S 乙2=236，那么成绩较为整齐的是（）
A . 甲班
B . 乙班
C . 两班一样整齐
D . 无法确定
4. （2分） (2018八上·罗湖期末) 汽车以60千米／时的速度在公路上匀速行驶，1小时后进入高速路，继续以100千米／时的速度匀速行驶，则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(时)的函数关系的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）一艘轮船和一艘渔船同时沿各自的航向从港口O出发，如图所示，轮船从港口O沿北偏西20°的方向行60海里到达点M处，同一时刻渔船已航行到与港口O相距80海里的点N处，若M、N两点相距100海里，则∠NOF的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
6. （2分）如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 2，则□ABCD的周长为（）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 12
7. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）
A . 25
B . 20
C . 15
D . 10
8. （2分）如图，在正方形ABCD外侧作直线DE，点C关于直线DE的对称点为M，连接CM，AM．其中AM交直线DE于点N．若45°＜∠CDE＜90°，则当MN=4，AN=3时，正方形ABCD的边长为（）
A .
B . 5
C . 5
D .
9. （2分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t （min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知点A在半径为r的⊙O内，点A与点O的距离为6，则r的取值范围是（）
A . r＞6
B . r≥6
C . r＜6
D . r≤6
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）计算：+=________．
12. （1分）若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________
13. （1分） (2018九上·惠山期中) 如图，在菱形纸片ABCD中，AB＝4，∠A＝60°，将菱形纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．则sin∠EFG的值为________．
14. （1分） (2016八下·江汉期中) 在▱ABCD中，∠A：∠B=3：2，则∠D=________度．
15. （1分）(2017·新乡模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD折叠，使得点B落在边AD 上，记为点G，BC的对应边GI与边CD交于点H，折痕为EF，则AE________时，△EGH为等腰三角形．
三、解答题 (共8题；共83分)
16. （10分）计算下列各题
（1）﹣ + ×
（2）（﹣2 ）× + ．
17. （5分） (2016八上·通许期末) 如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
18. （10分） (2017九上·陆丰月考) 在△ABC中，AB = BC = 2，∠ABC = 120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角α时（0°<α<90°）得△A1BC1 ， A1B交AC于E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点.
（1）如图1，观察猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC1DA的形状，并说明理由.
19. （10分）(2017·东营) 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）若DE+EA=8，⊙O的半径为10，求AF的长度．
20. （13分）(2018·铜仁模拟) 典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）扇形统计图中a=________，b=________；并补全条形统计图________；
（2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．
（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？
21. （10分） (2019八上·安国期中) 在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1 ，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2 ，若k1=k2 ，且b1≠b2 ，我们就称直线l1与直线l2互相平行．解答下面的问题：
（1）求过点P（1，2），且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数解析式，并画出图象；
（2）设直线l分别与y轴，x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t＞0）与直线l平行，且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t函数关系式．
22. （10分）某企业有甲乙两个长方形的蓄水池，将甲池中的水注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度y（m）与注水时间x（h）之间的函数图象如图，结合图象回答下列问题：
（1）分别求出甲乙两个蓄水池中的水的深度y与注水时间x的函数关系式；
（2）求注水多长时间甲乙两个蓄水池水的深度相同．
23. （15分）(2017·大冶模拟) 某花木公司在20天内销售一批马蹄莲．其中，该公司的鲜花批发部日销售量y1（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）部分对应值如下表所示．
时间x（天）048121620
销量y1（万朵）0162424160
另一部分鲜花在淘宝网销售，网上销售日销售量y2（万朵）与时间x（x为整数，单位：天）关系如图所示．
（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与x的变化规律，写出y1与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）观察马蹄莲网上销售量y2与时间x的变化规律，请你设想商家采用了何种销售策略使得销售量发生了变化，并写出销售量y2与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（3）设该花木公司日销售总量为y万朵，写出y与时间x的函数关系式，并判断第几天日销售总量y最大，并求出此时最大值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共8题；共83分)
16-1、
16-2、17-1、18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、。
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）若为二次根式，则m的取值为（）A . m≤3B . m＜3C . m≥3D . m＞32. （2分） (2018八上·东台期中) 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1.5，2，2.5B . 4，5，6C . 2，3，4D . 1，，33. （2分）下列各式中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·新乡期中) 当时，一次函数的图象经过A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限5. （2分） (2017八下·苏州期中) 如图，菱形ABCD中，∠BAD＝120°．若△ABC的周长是15，则菱形ABCD 的周长是（）A . 25B . 20C . 15D . 106. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴7. （2分）(2019·辽阳) 某校七年级举办“诵读大赛”，10名学生的参赛成绩分别为：85分，90分，94分，85分，90分，95分，90分，96分，95分，100分，则这10名学生成绩的众数是（）A . 85分B . 90分C . 92分D . 95分8. （2分）(2016·深圳模拟) 一次函数y=kx+b（k≠0，k与b都是常数）图像如图示，当y＜2时，变量x 的取值范围是（）A . x＞0B . x＜0C . x＜2D . x＞29. （2分）有一组数据3、5、7、a、4，如果它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）A . 2B . 5C . 6D . 710. （2分）(2017·兰山模拟) 如图，在▱ABCD中，延长AB到点E，使BE=AB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是（）A . ∠E=∠CDFB . EF=DFC . AD=2BFD . BE=2CF11. （2分） (2016八下·吕梁期末) 如图，菱形ABCD的周长为8m，高AE的长为 cm，则对角线BD的长为（）A . 2cmB . 3cmC . cmD . 2 cm12. （2分） (2019八下·海淀期中) 直线y=kx+b与直线y=2x+2014平行，且与y轴交于点M(0，4)，则其函数关系式是（）A . y=-2x-4B . y=2x+4C . y=-2x+4D . y=2x-4二、填空题 (共5题；共7分)13. （3分）一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：A B C D E平均分方差数学7172696870________ 2英语888294857685________（公式：方差s2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，其中是平均数．）（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的方差．（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=．（说明：标准差为方差的算术平方根）从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语________ 学科考得更好.14. （1分）(2012·阜新) 函数中自变量x的取值范围是________．15. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 化简＋＝________.16. （1分）矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则DE=________ cm．17. （1分）在直线y=- x+3上和x轴的距离是2个单位长度的点的坐标是________．三、解答题 (共7题；共60分)18. （5分）已知a=5+ ，b=5﹣2 ，求a2﹣3ab+b2的值．19. （5分）省道S226在我县境内某路段实行限速，机动车辆行驶速度不得超过60km/h，如图，一辆小汽车在这段路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方36m的C处，过了3s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为60m，这辆小汽车超速了吗？20. （5分）如图，直线l与坐标轴分别交于A、B两点，∠BAO=45°，点A坐标为(8,0)．动点P从点O出发，沿折线段OBA运动，到点A停止；同时动点Q也从点O出发，沿线段OA运动，到点A停止；它们的运动速度均为每秒1个单位长度．(1)求直线AB的函数关系式；(2)若点A、B、O与平面内点E组成的图形是平行四边形，请直接写出点E的坐标；(3)在运动过程中，当P、Q的距离为2时，求点P的坐标．21. （10分） (2017八下·重庆期中) 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理．为了确定一个适当的月销售日标，服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：销售额/万元141517192730人数163451（1）分别求出所有营业员月销售额的众数、中位数和平均数；（2）如果想让一半左右的营业员有信心达到销售目标．月销售目标定为多少合适？22. （10分）某农场急需铵肥8吨，在该农场南北方向分别有一家化肥公司A、B，A公司有铵肥3吨，每吨售价750元；B公司有铵肥7吨，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b（单位：元/千米）与运输重量a（单位：吨）的关系如图所示．（1）根据图象求出b关于a的函数解析式（包括自变量的取值范围）；（2）若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m千米，设农场从A公司购买x吨铵肥，购买8吨铵肥的总费用为y元（总费用=购买铵肥费用+运输费用），求出y关于x的函数解析式（m为常数），并向农场建议总费用最低的购买方案．23. （10分） (2018八上·张家港期中) 如图,已知矩形ABCD,点E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠,点B 落在B′点处,连接B′C（1）求证：AE∥B′C；（2）若AB=4,BC=6,求线段B′C的长。
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共29分)1. （3分）与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019九上·龙山期末) 下列方程，是一元二次方程的是（）①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③ ，④x2=0，⑤x2-3x-4=0．A . ①②B . ①②④⑤C . ①③④D . ①④⑤3. （3分）(2017·云南) 已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（）A . 五边形B . 六边形C . 七边形D . 八边形4. （3分） (2019八上·水城月考) 3+ 的结果在下列哪两个整数之间（）A . 6和7B . 5和6C . 4和5D . 3和45. （3分）(2018·遵义模拟) 如表是10支不同型号签字笔的相关信息，则这10支签字笔的平均价格是（）型号A B C价格（元/支）1 1.52数量（支）325A . 1.4元B . 1.5元C . 1.6元D . 1.7元6. （2分）下列说法正确的有（）①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （3分） (2019八下·长兴期中) 宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为180元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房。
如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出20元的费用。
当房价定为x元时，宾馆当天的利润为10890元.则有（）A . (180+x-20）（50- ）=10890B . x（50- ）-50×20=10890C . （x-20）（50- ）=10890D . （x+180）（50- ）-50×20=108908. （3分） (2018八上·黄陂月考) 如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC；②∠BDC＝∠BAC；③∠ADC＝90°－∠ABD；④BD平分∠ADC.其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （3分）如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，CD=6，BD=4，则AB的长为（）A . 10B . 11C . 12D . 1310. （3分） (2019八下·长沙开学考) 如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在中，= 90°，= 30°，若OE = ，则正方形的面积为（）A . 5B . 4C . 3D . 2二、填空题 (共6题；共22分)11. （4分） (2020八下·沈阳期中) 代数式有意义时，x应满足的条件是________.12. （4分）(2019·平谷模拟) 甲、乙两名男同学练习投掷实心球，每人投了10次，平均成绩均为7.5米，方差分别为s甲2＝0.2，S乙2＝0.08，成绩比较稳定的是________（填“甲”或“乙”）13. （4分）(2018·河北模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，若AD=4，由作图痕迹可得GF=________．14. （4分） (2016九上·涪陵期中) 如图①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图②、图③、…，则旋转得到的图⑩的直角顶点的坐标为________15. （2分） (2018八上·陕西月考) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC.若AC=6，则四边形ABCD的面积为________.16. （4分） (2019九上·龙泉驿月考) 若关于x的方程（x﹣4）（x2﹣6x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为________．三、计算题 (共1题；共10分)17. （10分） (2019八上·通州期末) 计算：（1） +（-2019）0-（）-1；（2）× -（ + ）（ - ）四、解答题（本大题共5小题，共56分） (共5题；共56分)18. （10分）(2017·娄底) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣b）2﹣（2a2﹣ab），其中a，b是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根．19. （10分） (2015八下·深圳期中) 如图1，已知点E在正方形ABCD的边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙述你的一个构造方案，并指出是哪两个三角形全等（不要求证明）；（2）如图2，若点E在线段BC上滑动（不与点B，C重合）．①AE=EF是否总成立？请给出证明；②在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形DMEF是平行四边形？若存在，请给予证明；若不存在，请说明理由．20. （10分） (2018九上·灌阳期中) 桂林市新建的汽车南站站前广场需要绿化。
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）点A（-3,4）关于x轴对称的点B的坐标为（）．A . (6，4)B . (-3,5)C . (-3，-4)D . ( 3，-4)2. （2分）(2018·龙岗模拟) 观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是 )A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·武汉期末) 下列线段，不能组成直角三角形的是（）A . a＝6，b＝8，c＝10B . a＝1，b＝，c＝C .D . a＝2，b＝4，c＝4. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足．如果∠A＝118°，则∠BCE＝（）A . 28°B . 38°C . 62°D . 72°5. （2分） (2017八下·邵阳期末) 为了了解某地八年级男生的身高情况，从某学校选取了60名男生统计身高情况，60名男生的身高(单位： cm)分组情况如下表所示，则表中a，b的值分别为（）分组147.5~157.5157.5~167.5167.5~177.5177.5~187.5频数1026a频率0.3bA . 18，6B . 0.3，6C . 18，0.1D . 0.3，0.16. （2分）将一个有80个数据的样本经统计分成6组，若某一组的频率为0.15，则该组的频数为（）A . 12B . 18C . 13D . 27. （2分）(2017·蒸湘模拟) 如图，边长为1的正方形ABCD中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，AF=x（0.2≤x≤0.8），EC=y．则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2017八下·栾城期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF等于（）A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm9. （2分）(2017·怀化模拟) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BA和CD的延长线交于点E，若点P使得S△PAB=S△PCD ，则满足此条件的点P（）A . 有且只有1个B . 有且只有2个C . 组成∠E的角平分线D . 组成∠E的角平分线所在的直线（E点除外）10. （2分）已知△ABC平移后得△A′B′C′且A′（-2，3），B′（-4，-1），C（m，n），C′（m+5，n-3），则A，B两点坐标为（）A . （3，6），（1，2）B . （-7，6），（-9，2）C . （1，8），（-1，4）D . （-7，-2），（0，-9）11. （2分）已知，如图，长方形ABCD中。
浙江省宁波市2022-2023学年八年级数学下学期期末考试卷(含答案)
9.如图，在菱形 中， ， 分别是边 ， 上的动点，连接 ， ， ， 分别为 ， 的中点，连接 ．若 ， ，则 的最小值为（）
A. B. C.2D.3
10.为庆祝神舟十三号航天员顺利返回、神舟十四号载人飞船成功发射，小明同学在数学兴趣活动课上用图1的“七巧板”，设计拼成了图2的飞船，则飞船模型面积与矩形框 的面积之比为（ ）
【答案】C
【4题答
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】A
【10题答案】
【答案】D
二、填空题（每小题4分，共24分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】6
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】45°
【15题答案】
【答案】2
【16题答案】
【答案】4
三、解答题（第17、18、19题各6分，第20、21题各8分，第22、23题各10分，第24题12分，共66分）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）5
【18题答案】
【答案】（1） ，
（2） ，
【19题答案】
【答案】（1）5万元；4万元；6.1万元
（2）4（3）选择中位数比较合适，理由见解析
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.二次根式 中的字母 的取值范围是_______________________．
12.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数是______．
13.根据国家“两免一补”的助学政策，某市2021年投入教育经费4500万元，预计2023年投入5600万元．设这两年投入教育经费的平均年增长率为 ，则可列方程为_____________．
【三套打包】宁波市八年级下学期期末数学试题及答案
新八年级（下）数学期末考试题(含答案)一、选择题（本大题共10 小题，每小题3分，共30 分．每小题只有一个选项是正确的，把正确选项前的字母填入下表中）1．化简222a aa++的结果是A．－a B．－1 C．a D．12．在1x,12,212x+,3xyπ,3x y+,1am+中分式的个数有A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个3．在一个不透明的口袋中装有红、黄、蓝三种颜色的球，如果口袋中有5个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋中总共球的个数为A．15 个B．12 个C．8 个D．6 个4．若ab＝25，则a bb+的值是A．75B．35C．32D．575．已知x<3A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－36．如图，梯形A BCD 中，AD∥BC，AD＝CD，BC＝AC，∠BAD＝110°，则∠D＝A．140°B．120°C．110°D．100°7．已知△ABC 和△A'B'C'是位似图形．△A'B'C'的面积为6cm2，周长是△ABC 的一半，AB＝8cm，则A B 边上的高等于A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm8．如图，在△ABC 中，点E、D、F 分别在边AB、BC、CA 上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四个判断中，是假命题的是A．四边形A E DF 是平行四边形B．如果∠BAC＝90°，那么四边形AEDF 是矩形C．如果AD 平分∠BAC，那么四边形A EDF 是菱形D．如果A D⊥BC 且A B＝AC，那么四边形A EDF 是正方形9．如果点A（x1，y1）和点B(x2，y2)是直线y＝kx－b 上的两点，且当x1<x2 时，y2<y1，那么函数y＝kx的图象大致是10．一副三角板按图1所示的位置摆放，将△DEF 绕点A(F)逆时针旋转60°后（图2），测得CG＝8cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为A．16＋16 2B．16cm2C．16cm2D．48cm2二、填空题（本大题共10 小题，每小题2分，共20 分）11．当x＝时，分式211xx-+的值为零．12．13．点A(2，1)在反比例函数y＝kx的图象上，当1<x<4 时，y 的取值范围是．14．如图，正方体的棱长为 3，点 M ，N 分别在 C D ，HE 上，CM ＝ 12DM ，HN ＝2NE ，HC 与 N M 的延长线交于点 P ，则 P C 的值为．15．对于平面内任意一个凸四边形 A BCD ，现从以下三个关系式①AB ＝CD ，②AD ＝BC ，③AB ∥CD 中任取两个 作为条件，能够得出这个四边形 ABCD 是平行四边形的概率 是 ．16．若关于 x 的分式方程 121m x -=+的解为正数，则 m 的取值范围是 ．17．如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 A BCD 折叠，使得点 A 落在边 C D 上的 E 点，折痕为 M N ．若 C E 的长为 6cm ，则 M N 的长为 cm ．18．如上图，点 A 在双曲线 y ＝6x上，且 O A ＝4，过 A 作 A C ⊥x 轴，垂足为 C ，OA 的 垂直平分线交 O C 于 B ，则△ABC 的周长为．19．设函数 y ＝2x与 y ＝x －1 的图象的交点坐标为（x 0，y 0），则0011x y -的值为 ． 20．如图，在平面直角坐标系中，等边三角形 A BC 的顶点B ，C 的坐标分别为(1，0)，(3，0)，过坐标原点 O 的 一条直线分别与边 A B ，AC 交于点 M ，N ，若 O M ＝ MN ，则点 M 的坐标为( )．三、解答题（本大题共 8 小题，共 50 分，解答时应写出必要的计 算过程，推演步骤或文字说明） 21．计算化简（本题满分 8 分，每小题 4 分） (1)011()23-+ (2) 221()a b a ba b b a -÷-+-22．（本题 5 分）解方程：2431422x x x x x +-+=--+23．（本题满分 5 分）化简代数式：2224421142x x x x x x x-+-÷-+-+，并求当 x ＝2012 时，代 数式的值．24．（本题满分 5 分）如图，在正方形网格中，△T AB 的顶点坐标分别为 T (1，1)、A(2，3)、B(4，2)． (1)以点 T (1，1)为位似中心，在位似中心的 同侧将△T AB 放大为原来的 3 倍，放大 后点 A 、B 的对应点分别为 A '、B'，画出 △T A'B'： (2)写出点 A '、B'的坐标： A'( )、B'（ ）； (3)在(1)中，若 C (a ，b)为线段 A B 上任一 点，则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 ( )．25．（本题满分6 分）如图，四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形E FGH 称为中点四边形．连结A C、BD，容易证明：中点四边形E FGH 一定是平行四边形．(1)如果改变原四边形ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形A B CD 的对角线满足A C＝BD 时，四边形E FGH 为菱形；当四边形A BCD 的对角线满足时，四边形E FGH 为矩形；当四边形A BCD 的对角线满足时，四边形E FGH 为正方形．(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝14S□ABCD(3)利用(2)的结论计算：如果四边形A BCD新人教版八年级第二学期下册期末模拟数学试卷(含答案)一、选择题（共8小题；共40分）1. 在下列各式中，不是二次根式的有① ；② ；③ （，同号且）；④ ；⑤ ．A. 个B. 个C. 个D. 个2. 要使代数式有意义，则的A. 最大值是B. 最小值是C. 最大值是D. 最小值是3. 下列计算结果正确的个数是① ；② ；③ ；④当时，．A. B. C. D.4. 下列式子中为最简二次根式的是A. B. C. D.5. 下列计算正确的是A. B.C. D.6. 算式的值为A. B. C. D.7. 若是整数，则正整数的最小值是A. B. C. D.8. 甲、乙两人计算的值，当的时候得到不同的答案，甲的解答是；乙的解答是．下列判断正确的是A. 甲、乙都对B. 甲、乙都错C. 甲对，乙错D. 甲错，乙对二、填空题（共9小题；共45分） 9. 若 ，则 ．10. 已知 ，则 ． 11. 把进行化简，得到的最简结果是 （结果保留根号）．12. 计算：等于 ．13. 在实数范围内分解因式： ．14. 对于任意不相等的两个数 ， ，定义一种运算“ ”如下：．如，那么 ．15. 设 ， ，则 ．16. 若实数新八年级下学期期末考试数学试题(答案)一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．（3分）化简：(2)--= ．2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 ． 3．（3分）因式分解：228x -= ．4．（3分）将直线23y x =-向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第 象限．5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =，则该等腰三角形的顶角为 ． 6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧， 交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（ ） A ．45，48B ．44，45C ．45，51D ．52，539．（4分）下列对二次函数2y x x =-的图象的描述，正确的是（ ） A ．开口向下 B ．对称轴是y 轴C ．经过原点D ．在对称轴右侧部分是下降的10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ．1000090001005x x -=- B ．9000100001005x x -=- C ．1000090001005x x-=- D ．9000100001005x x -=- 11．（4分）如图所示，四边形ABCD 为O 的内接四边形，120BCD ∠=︒，则BOD ∠的大小是（ ）A ．80︒B ．120︒C ．100︒D ．90︒12．（4分）某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现：他把它抽象成数学问题，如图所示：已知//AB CD ，87BAE ∠=︒，121DCE ∠=︒，则E ∠的度数是（ ）A ．28︒B ．34︒C ．46︒D ．56︒13．（4分）我市某楼盘准备以每平方10000元的均价对外销售由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方8100元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（ ） A ．8%B ．9%C ．10%D ．11%14．（4分）生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n 个三角形的面积为（ ）A ．nBC ．2nD三、解答题（本大题共9个小题，满分70分 15．（6分）计算：01132019()3----．16．（6分）解不等式组()3214213212x x x x ⎧--⎪⎪⎨+⎪>-⎪⎩①②…，并写出x 的所有整数解． 17．（7分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，ABC ∆的三个顶点坐标分别为(1,4)A ，(1,1)B ，(3,1)C ． （1）画出ABC ∆关于x 轴对称的△111A B C ；（2）画出ABC ∆绕点O 逆时针旋转90︒后的△222A B C ； （3）在（2）的条件下，求线段BC 扫过的面积（结果保留)π．18．（7分）某区举行“庆祝改革开放40周年”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分剟，组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘m(60100)制了如下不完整的两幅统计图表：请根据以上信息，解决下列问题：（1）征文比赛成绩频数分布表中c 的值是 ； （2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数．19．（7分）如图，ABC ∆中，D 是BC 边上一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF CD =，连接CF ． （1）求证：AEF DEB ∆≅∆；（2）若AB AC =，试判断四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．20．（8分）如图，AB 是O 的直径， 直线CD 与O 相切于点C ，且与AB 的延长线交于点E ，点C 是BF 的中点 ． （1） 求证：AD CD ⊥；（2） 若30CAD ∠=︒，O 的半径为 3 ，一只蚂蚁从点B 出发， 沿着BE EC CB --爬回至点B ，求蚂蚁爬过的路程( 3.14π≈ 1.73≈， 结果保留一位小数） ．21．（8分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件．（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？22．（9分）如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接CD ，过E 作//EF DC 交BC 的延长线于F ．（1）证明：四边形CDEF 是平行四边形；（2）若四边形CDEF 的周长是25cm ，AC 的长为5cm ，求线段AB 的长度．23．（12分）如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠与直线1y x =+相交于(1,0)A -，(4,)B m 两点，且抛物线经过点(5,0)C（1）求抛物线的解析式．（2）点P 是抛物线上的一个动点（不与点A 点B 重合），过点P 作直线PD x ⊥轴于点D ，交直线AB于点E．当2时，求P点坐标；PE ED（3）如图2所示，设抛物线与y轴交于点F，在抛物线的第一象限内，是否存在一点Q，使得四边形OFQC的面积最大？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．云南师大附中呈贡校区2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）化简：(2)--= 2 ．【考点】14：相反数【分析】根据相反数的定义解答即可．【解答】解：(2)2--=．故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题．2．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000用科学记数法表示为 74.410⨯ ．【考点】1I ：科学记数法-表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【解答】解：744000000 4.410=⨯，故答案为：74.410⨯．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <…，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．（3分）因式分解：228x -= 2(2)(2)x x +- ．【考点】53：因式分解-提公因式法；54：因式分解-运用公式法【分析】观察原式，找到公因式2，提出即可得出答案．【解答】解：2282(2)(2)x x x -=+-．【点评】本题考查提公因式法和公式法分解因式，是基础题．4．（3分）将直线23y x =-向上平移4个单位后，所得的直线在平面直角坐标系中，不经过第 四 象限．【考点】9F ：一次函数图象与几何变换【分析】根据一次函数图象的平移规律，可得答案．【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：23421y x x =-+=+，即21y x =+，直线21y x =+经过一、二、三象限，不经过第四象限，故答案为：四．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，利用一次函数图象的平移规律是解题关键，注意求直线平移后的解析式时要注意平移时k 的值不变．5．（3分）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =，则该等腰三角形的顶角为 20︒ ． 【考点】KH ：等腰三角形的性质【分析】先根据等腰三角形的性质得出B C ∠=∠，再根据三角形内角和定理得出9180A ∠=︒，即可求解．【解答】解：如图．ABC ∆中，AB AC =，B C ∴∠=∠，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k ，若14k =， :1:4A B ∴∠∠=，180A B C ∠+∠+∠=︒，44180A A A ∴∠+∠+∠=︒， 即9180A ∠=︒，20A ∴∠=︒，故答案为：20︒．【点评】本题考查了三角形内角和定理和等腰三角形的性质，能根据等腰三角形性质、三角形内角和定理得出9180A ∠=︒是解此题的关键．6．（3分）如图， 在平面直角坐标系中，(4,0)A ，(0,3)B ，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧， 交x 轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 (1,0)- ．【考点】5D ：坐标与图形性质；KQ ：勾股定理【分析】求出OA 、OB ，根据勾股定理求出AB ，即可得出AC ，求出OC 长即可 ．【解答】解：点A ，B 的坐标分别为(4,0)，(0,3)，4OA ∴=，3OB =，在Rt AOB ∆中， 由勾股定理得：5AB ==， 5AC AB ∴==，541OC ∴=-=，∴点C 的坐标为(1,0)-，故答案为：(1,0)-，【点评】本题考查了勾股定理和坐标与图形性质的应用， 解此题的关键是求出OC 的长， 注意： 在直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 ．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】5R ：中心对称图形【分析】根据中心对称图形定义：把一个图形绕某一点旋转180︒，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行解答即可．【解答】解：A 、是中心对称图形，故此选项正确；B 、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形定义．8．（4分）已知一组数据45，51，54，52，45，44，则这组数据的众数、中位数分别为（）A．45，48B．44，45C．45，51D．52，53【考点】4W。
浙江省宁波市镇海区2024届八年级数学第二学期期末检测试题含解析
浙江省宁波市镇海区2024届八年级数学第二学期期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．函数 21x y x -=+中，自变量 x 的取值范围是( )A ．2x >B ．2x ≠C ．1x >-D ．1x ≠-2．关于函数21y x =--，下列结论正确的是（ ）A ．图像必经过()2,1-B ．若两点()()1122,,,A x y B x y 在该函数图像上，且12x x <，12y y ＞C ．函数的图像向下平移1个单位长度得2y x =的图像D ．当0.5x >时，0y >3．只用下列图形不．能．进行平面镶嵌的是（ ）A ．全等的三角形B ．全等的四边形C ．全等的正五边形D ．全等的正六边形4．鞋店老板去进货时，他必须了解近期各种尺码的鞋销售情况，他应该最关心统计量中的（） A ．众数 B ．中位数 C ．平均数 D ．方差5．如图,在菱形ABCD 中,∠B =120°,对角线AC =6cm ,则AB 的长为（ ）cmA ．2B ．3C ．3D ．236．多项式x 2﹣1与多项式x 2﹣2x+1的公因式是( )A ．x ﹣1B ．x+1C ．x 2﹣1D ．(x ﹣1)27．点(1,3)A 在一次函数2y x m =+的图象上，则m 等于（ ）A ．5-B ．5C ．1-D ．18．△ABC 与△DEF 的相似比为，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法正确的是（ ）A ．某个对象出现的次数称为频率B ．要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查C ．没有水分种子发芽是随机事件D ．折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势10．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h ） 48 49 50 51 52 车辆数（辆） 4 6 7 2 1则上述车速的中位数和众数分别是（ ）A ．49，50B ．49.5，7C ．50，50D ．49.5，5011．下面几个函数关系式中，成正比例函数关系的是 （ ）A ．正方体的体积和棱长B ．正方形的周长和边长C ．菱形的面积一定，它的两条对角线长D ．圆的面积与它的半径12．二次根式2m -有意义的条件是( )A ．2m ≥B ．2m ≤C ．2m =D ．2m ≠二、填空题（每题4分，共24分）13．函数2(1)m y m x =+是y 关于x 的正比例函数，则m =______．14．若x-y=21-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于_____．15．如图，点A 是反比例函数图象上一点，过点A 作AB ⊥y 轴于点B ，点C 、D 在x 轴上，且BC ∥AD ，四边形ABCD 的面积为3，则这个反比例函数的解析式为_____．16．如下图,用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________．17．分式1x，12x，13x的最简的分母是_____.18．若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______．三、解答题（共78分）19．（8分）求不等式组475(1)2332x xx x-<-⎧⎪-⎨≤-⎪⎩的正整数解.20．（8分）某工厂为了解甲、乙两个部门员工的生产技能情况，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40（说明：成绩80分及以上为优秀，70-79分为良好，60-69分为合格，60分以下为不合格）（1）请填完整表格：部门平均数中位数众数甲78.3 75乙78 80.5（2）从样本数据可以推断出部门员工的生产技能水平较高，请说明理由．（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．21．（8分）计算：（2-）×22．（10分）如图，在白纸上画两条长度均为a cm且夹角为30的线段AB、AC，然后你把一支长度也为a cm的铅笔DE放在线段AB上，将这支铅笔以线段AB上的一点P为旋转中心旋转顺时针旋转一周．图① 图②（1）若P与B重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段AB、AC围成的三角形是等腰三角形．（2）点P从B逐渐向A移动，记APtBP =：①若1t=，当旋转角为30、______、______、______、210、______时这支铅笔与线段AB、AC共围成6个等腰三角形．②当这支铅笔与线段AB、AC正好围成5个等腰三角形时，求t的取值范围．③当这支铅笔与线段AB、AC正好围成3个等腰三角形时，直接写出t的取值范围．23．（10分）A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡．从A城运往C、D两乡运肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现在C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．（1）写出总运费y元与x之间的关系式；（2）当总费用为10200元，求从A、B城分别调运C、D两乡各多少吨？（3）怎样调运化肥，可使总运费最少？最少运费是多少？24．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC＝6，D是AB边上任意一点，连接CD，以CD为直角边向右作等腰直角△CDE，其中∠DCE＝90°，CD＝CE，连接BE．（1）求证：AD＝BE；（2）当△CDE的周长最小时，求CD的值；（3）求证：2222AD DB CE+=．25．（12分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，O是AC的中点，AB//DC，AC=10，BD=1．（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若AC⊥BD，求平行四边形ABCD的面积．26．如图，正方形ABCD的边长为4，E是线段AB延长线上一动点，连结CE．（1）如图1，过点C作CF⊥CE交线段DA于点F．①求证：CF=CE；②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代数式表示线段EF的长；（2）在（1）的条件下，设线段EF的中点为M，探索线段BM与AF的数量关系，并用等式表示．（3）如图2，在线段CE上取点P使CP=2，连结AP，取线段AP的中点Q，连结BQ，求线段BQ的最小值．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】试题分析：根据分式有意义的条件是分母不为1；分析原函数式可得关系式x+1≠1，解可得答案．解：根据题意可得x+1≠1；解得x≠﹣1；故选D．【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，当函数表达式是分式时，要注意考虑分式的分母不能为1．2、B【解题分析】根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案．【题目详解】根据一次函数的性质，依次分析可得，A 、x=-2时，y=-2×(-2)-1=3，故图象必经过（-2，3），故错误，B 、k ＜0，则y 随x 的增大而减小，12x x <时，12y y ＞,故正确，C 、函数的图像向下平移1个单位长度得22y x =--的图像，故错误；D 、由y=-2x-1得12y x +=-， ∵x ＞0.5， ∴10.52y +-＞ 解得，y ＜0，故选项D 错误.故选B ．【题目点拨】本题考查一次函数的性质，注意一次函数解析式的系数与图象的联系．3、C【解题分析】判断一种图形是否能够镶嵌，只要看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角．若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌；反之则不能．根据以上结论逐一判断即可．【题目详解】解：A 项，三角形的内角和是180°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；B 项，四边形的内角和是360°，是360°的约数，能镶嵌平面，不符合题意；C 项，正五边形的一个内角的度数为180－360÷5=108，不是360的约数，不能镶嵌平面，符合题意；D 项，正六边形的一个内角的度数是180－360÷6=120，是360的约数，能镶嵌平面，不符合题意；故选C.【题目点拨】本题考查了平面镶嵌的知识，几何图形能镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.用一种正多边形单独镶嵌，只有正三角形，正四边形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案． 4、A【解题分析】众数能帮助鞋店老板了解进货时应该进哪种尺码的鞋最多；如果我是鞋店老板，我会对众数感兴趣，因为这种尺码的鞋子需求量最大，销售量最多，据此即可找到答案．【题目详解】解：根据题干分析可得：众数能帮助鞋店老板了解进货时应该进哪种尺码的鞋最多，因为这种尺码的鞋子需求量最大，销售量最多．故选A．【题目点拨】此题主要考查了中位数、众数、平均数、方差的意义；也考查了学生分析判断和预测的能力．5、D【解题分析】作辅助线,证明Rt△AEB为特殊的直角三角形,利用三角函数即可求解.【题目详解】如下图,连接BD,角AC于点E,∵四边形ABCD为菱形,∴AC⊥BD,∠AEB=90°,BD平分∠ABC,即∠ABE=60°,AE=3cm,在Rt△AEB中, AE=3cm,∴AB=AEsin60︒=332÷=23,故选D.【题目点拨】本题考查了菱形的性质,三角函数的实际应用,中等难度,作辅助线是解题关键.6、A【解题分析】x2-1=(x+1)(x-1)，x2-2x+1=(x-1)2，所以公因式是：x-1，故选A.【题目点拨】本题考查多项式的公因式，解题的关键是把每一个多项式都因式分解.7、D【解题分析】根据待定系数法求得一次函数的解析式，解答即可．【题目详解】一次函数2y x m =+的图象经过点(1,3)A32m ∴=+，解得：1m =，故选：D ．【题目点拨】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，关键是根据待定系数法求得一次函数的解析式．8、D【解题分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论．【题目详解】解：∵△ABC ∽△DEF ，且△ABC 与△DEF 相似比为1：4，∴△ABC 与△DEF 的面积比=（）2=1：16，故答案为：D【题目点拨】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键．9、D【解题分析】根据频次、频数的定义区别，抽样调查、普查的用法区别，不可能事件、随机事件的区分，折线统计图的性质可判断．【题目详解】解：某个对象出现的次数称为频数，A 错误；要了解某品牌运动鞋使用寿命可用抽样调查，B 错误；没有水分种子发芽是不可能事件，C 错误；折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势，D 正确；故选：D ．【题目点拨】本题考查频次、频数的定义区别，抽样调查、普查的用法区别，不可能事件、随机事件的区分，折线统计图的性质等知识点，准确掌握相似说法的定义区别是本题的关键.10、D【解题分析】根据中位数的众数定义即可求出.【题目详解】车辆总数为：4+6+7+2+1=20辆，则中位数为：12（第10个数+第11个数）4950==49.52+众数为出现次数最多的数：50故选D【题目点拨】本题考查了中位数和众数，难度低，属于基础题，熟练掌握中位数的求法是解题关键.11、B【解题分析】根据正比例函数的定义进行判断.【题目详解】解：A、设正方体的体积为V，棱长为a，则V＝a3，不符合正比例函数的定义，故本选项错误；B、设正方形的周长为C，边长为a，则C＝4a，符合正比例函数的定义，故本选项正确；C、设菱形面积为S，两条对角线长分别为m，n，则S＝12mn，不符合正比例函数的定义，故本选项错误；D、设圆的面积为S，半径为r，则S＝πr2，不符合正比例函数的定义，故本选项错误；故选：B.【题目点拨】本题主要考查正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y＝kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．12、A【解题分析】根据：二次根式被开方数必须是非负数才有意义.【题目详解】由m-2≥0得，2m≥.故选A【题目点拨】本题考核知识点：二次根式有意义条件. 解题关键点：熟记二次根式有意义条件.二、填空题（每题4分，共24分）13、1【解题分析】试题分析：因为函数2(1)m y m x =+是y 关于x 的正比例函数，所以21{10m m =+≠，解得m=1． 考点：正比例函数14、22-2 【解题分析】 解：()()111x y xy x y -+=+--∵x y -=21-,=xy 2原式2211222=+--=-故答案为:222-15、3y x =-【解题分析】解：过A 点向x 轴作垂线，如图：根据反比例函数的几何意义可得：四边形ABCD 的面积为3，即|k|=3，又∵函数图象在二、四象限，∴k=﹣3，即函数解析式为：y=﹣3x ．故答案为y=﹣3x ．【题目点拨】本题考查反比例函数系数k的几何意义．16、东偏北20°方向，距离仓库50km【解题分析】根据方位角的概念，可得答案．【题目详解】解：火车站相对于仓库的位置是东偏北20°方向，距离仓库50km，故答案为：东偏北20°方向，距离仓库50km．【题目点拨】本题考查了方向角的知识点，解答本题的关键是注意是火车站在仓库的什么方向．17、6x【解题分析】先确定各分母中，系数的最小公倍数，再找出各因式的最高次幂，即可得答案．【题目详解】∵3个分式分母的系数分别为1，2，3∴此系数最小公倍数是6.∵x的最高次幂均为1，∴三个分式的最简公分母为6x.故答案为：6x【题目点拨】本题考查分式最简公分母的定义：最简公分母就是由每个分母中系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积．18、1【解题分析】根据方程常数项为0，求出m的值即可．【题目详解】解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m2-3m-1=0，由常数项为0，得到m2-3m-1=0，即（m-1）（m+1）=0，解得：m=1或m=-1，当m=-1时，方程为5x=0，不合题意，舍去，则m的值为1．故答案为：1.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，将方程化为一般形式是解本题的关键．三、解答题（共78分）19、正整数解是1，2，3，1．【解题分析】先分别求出每一个不等式的解集，然后根据不等式组解集的确定方法得到解集，即可得到正整数解．【题目详解】解：() 4751x x2332x x⎧--⎪⎨-≤-⎪⎩＜①②，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤245，不等式组的解集是﹣2＜x≤245，不等式组的正整数解是1，2，3，1．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无处找”是解题的关键.20、（1）77.5，81；（2）乙，理由见解析.【解题分析】（1）根据中位数和众数的定义分别进行解答即可；（2）从中位数和众数方面分别进行分析，即可得出乙部门员工的生产技能水平较高．【题目详解】解：（1）根据中位数的定义可得：甲部门的中位数是第10、11个数的平均数，即77+782=77.5；∵81出现了4次，出现的次数最多，∴乙部门的众数是81，填表如下：故答案为：77.5，81；（2）从样本数据可以推断出乙部门员工的生产技能水平较高，理由为：①乙部门在技能测试中，中位数较高，表示乙部门员工的生产技能水平较高；②乙部门在生产技能测试中，众数高于甲部门，所以乙部门员工的生产技能水平较高；故答案为：乙．【题目点拨】本题考查了众数、中位数以及平均数，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键．21、．【解题分析】试题分析：原式利用乘法分配律计算即可得到结果．试题解析：原式=2==．考点：二次根式的混合运算．22、（1）30或75；（2）①75、120、255、300；②311t+<≤263t+<≤【解题分析】(1)运用旋转的性质作答即可;(2)①对旋转的各个位置进行讨论，即可完成解答; 当旋转210，255，300时，PE这段与AB、AC三次围成等腰三角形PAE∆，这样正好围成6个等于三角形分类讨论即可；【题目详解】解：（1）当已知的30°角为底角，那么旋转30°即可；当已知的30°角为顶角，那么旋转75°即可；故答案为30或75.（2）①t=1，即P为AB的中点:当已知的30°角为底角，那么30°、120°、210°、300°即可；当已知的30°角为顶角,那么旋转75°、255°即可；故答案为:75、120、255、300②如图1，P位于AB中点时，DE分成了PD、PE两段，以点P为旋转中心将其旋转30，75，120时，PD这段与AB、AC三次围成等腰三角形PAD∆，当旋转210，255，300时PE这段与AB、AC三次围成等腰三角形PAE ∆，这样正好围成6个等于三角形，此时1AP t PB ==. 如图2，当旋转120时，当PD （起初与PA 重合的）正好与PC 等长，即PA PC =时，当旋转30，75，120时较长的PD 这段与AB 、AC 三次围成等腰三角形PAD ∆，当旋转210，255时较短的PE 这段与AB 、AC 两次围成等腰三角形PAE ∆，如图，PH AC ⊥，30A APK ∠=∠=，30KPH ∠=，令1KH =，则3PH =，2PK AK ==，易知23AP =，333AH =⋅=，26AC AH ==，此时可求得623PB AB PA AC PA =-=-=-，6232PB PE PK ==->=，23312623PA t PB +===-， 故旋转形成5个等腰三角形时，3112t +<≤.③如图：当PE PB =时，3个 ，262t += 当PE PB =时，4个 ，3t = 可求得2632t +<≤. 注：PE PB =时可这样求解，如下图在AH 上取G ，使AG PG =，则15PAH ∠=，30PGH ∠=，令1PH =，则2PE PB ==，3GH =，23AH =+，()22231843AP =++=+()2423843AP t PB ++=== ()22132132++== 26+= 【题目点拨】本题属于一道旋转的几何综合题，难度较大，解答的关键在于对旋转的不同位置的分类讨论.23、（1）()4100400200y x x =+≤≤；（2）A 城运往C 乡的肥料量为40吨，A 城运往D 乡的肥料量为160吨，B 城运往C 的肥料量分别为200吨，B 城运往D 的肥料量分别为100吨；（3）从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元【解题分析】（1）设C 城运往A 乡的化肥为x 吨，表示出A 城运往D 乡的化肥为)200(x -吨，B 城运往C 乡的化肥为(240)x -吨，B 城运往D 乡的化肥为[]260(240)x --吨，总运费为y ，然后根据总运费的表达式列式整理，再根据运往各地的肥料数不小于0列式求出x 的取值范围即可.（2）将10200y =代入（1）中求得的关系式，即可完成.（3）利用（1）中求得的关系式，根据一次函数的增减性解答即可.【题目详解】解：（1）设总运费为y 元，A 城运往C 乡的肥料量为x 吨，则运往D 乡的肥料量为()200x -吨；B 城运往C 、D 乡的肥料量分别为()240x -吨和()()26024060x x --=+⎡⎤⎣⎦吨．由总运费与各运输量的关系可知，反映y 与x 之间的函数关系为()()()2025200152402460y x x x x =+-+-++化简，得()4100400200y x x =+≤≤（2）将10200y =代入得：41004010200x +=，解得：40x =，20020040160x ∴-=-=，240200x -=，60100x +=，∴从A 城运往C 乡的肥料量为40吨，A 城运往D 乡的肥料量为160吨，B 城运往C 的肥料量分别为200吨，B 城运往D 的肥料量分别为100吨．（3）410040y x =+，40k ∴=>，y ∴随x 的增大而增大，∴当0x =时，10040y =最小∴从A 城运往C 乡0吨，运往D 乡200吨；从B 城运往C 乡240吨，运往D 乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值是10040元．【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，主要是运用待定系数法求关系式以及利用一次函数的增减性求最值问题，难点在于表示出运往各地的化肥吨数．24、（1）见解析；（1）（3）见解析【解题分析】（1）先判断出∠ACD=∠BCE ，得出△ADC ≌△CBE （SAS ），即可得出结论；（1）先判断出DE=2CD ，进而得出△CDE 的周长为（1+2）CD ，进而判断出当CD ⊥AB 时，CD 最短，即可得出结论；（3）先判断出∠A=∠ABC=45°，进而判断出∠DBE=90°，再用勾股定理得出BE 1+DB 1=DE 1，即可得出结论．【题目详解】证明：（1）∵∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠1＋∠3＝90°，∠1＋∠3＝90°，∴∠1＝∠1．∵BC ＝AC ，CD ＝CE ，∴△CAD ≌△CBE ，∴AD ＝BE ．（1）∵∠DCE =90°，CD =CE ．∴由勾股定理可得CD 2DE ．∴△CDE 周长等于CD +CE +DE =22CD CD +=(22)CD +．∴当CD 最小时△CDE 周长最小．由垂线段最短得，当CD ⊥AB 时，△CDE 的周长最小．∵BC ＝AC ＝6，∠ACB ＝90°，∴AB ＝2．此时AD ＝CD ＝11623222BD AB ==⨯= ∴当CD 32=时，△CDE 的周长最小．（3）由（1）易知AD ＝BE ，∠A ＝∠CBA ＝∠CBE ＝45°，∴∠DBE ＝∠CBE ＋∠CBA ＝90°．在Rt △DBE 中：222BE BD DE +=．222AD BD DE ∴+=在Rt △CDE 中：222CD CE DE +=．222CE CE DE ∴+=∴2222AD BD CE +=．【题目点拨】此题是三角形综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，判断出CD ⊥AB 时，CD 最短是解本题的关键．25、 (1)证明见解析；(2)2．【解题分析】（1）先证明△AOB ≌△COD ，可得OD=OB ，从而根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可证结论；（2）先根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形证明四边形ABCD 是菱形，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．【题目详解】解：（1）∵AB//DC ，∴∠1=∠2 ， ∠3=∠4又∵AO=CO ，∴△AOB ≌△COD ，∴OD=OB ，∴四边形ABCD 是平行四边形（2）∵AC ⊥BD ，∴平行四边形ABCD 是菱形，∴平行四边形ABCD 的面积为S=12AC×BD=2． 【题目点拨】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定与性质，熟练掌握平行四边形的判定方法和菱形的判定方法是解答本题的关键．26、（1）①详见解析；②；（2）BM= AF；（3）【解题分析】（1）①根据正方形的性质以及余角的性质即可证明△DCF≌△BCE，再根据全等三角形对应边相等即可得出结论；②根据全等三角形的性质可得DF=BE=m．在Rt△ECF中，由勾股定理即可得出结论；（2）在直线AB上取一点G，使BG=BE，由三角形中位线定理可得FG=2BM，可以证明AF=AG．在Rt△AFG中由勾股定理即可得出结论．（3）在AB的延长线上取点R，使BR=AB=4，连结PR和CR，由三角形中位线定理可得BQ=PR．在Rt△CBR中，由勾股定理即可得出CR的长，再由三角形三边关系定理即可得出结论．【题目详解】（1）解：①证明：∵正方形ABCD，∴BC=CD，∠DCB=∠CBE=90°．∵CF⊥CE，∠FCE=90°，∴∠DCF=∠BCE，∴△DCF≌△BCE（ASA），∴CE=CF．②∵△DCF≌△BCE，∴DF=BE=m，∴AF=4-m，AE=4+m，由四边形ABCD是正方形得∠A=90°，∴EF==；（2）解：在直线AB上取一点G，使BG=BE．∵M为EF的中点，∴FG=2BM，由（1）知，DF=BE，又AD=AB，∴AF=AG．∵∠A=90°，∴FG=AF，∴2BM=AF，∴BM=AF．（3）解：在AB的延长线上取点R，使BR=AB=4，连结PR和CR．∵Q为AP的中点，∴BQ=PR．∵CP=2，CR==，∴PR≥CR-CP=，∴BQ的最小值为．【题目点拨】本题考查了正方形的性质以及三角形中位线定理．作出恰当的辅助线是解答本题的关键．。
浙江省宁波市2023-2024学年下学期八年级数学期末试卷(无答案)
2023 学年第二学期学业水平测试八年级数学试题卷考生须知：1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，满分120分，考试时间120分钟.2.请在答题卡上指定位置填写学校、班级、姓名，正确填涂准考证号.3.全卷答案必须写在答题卡的相应位置上，做在试题卷上无效.4.不允许使用计算器计算.一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2.下列计算正确的是( )A.−(−13)2=13B.(−13)2=−13C.(−13)2=±13D.(−13)2=1y3.若反比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(-4,3),则图象必经过点( )A. (-3, -4)B. (3, -4)C. (-6, -2)D. (2, 6)4.已知关于x的一元二次方程(k−2)x²+1x+k²−4=0的常数项为0，则k的值为( )A. -2B. 2C. 2或-2 D、4酸-25. 如图, 四边形ABCD的对角线AC, BD交于点O, 则下列判断正确的是( )A. 若AC=BD, AC⊥BD,则四边形ABCD 是正方形B. 若OA=OB, OC=OD, 则四边形ABCD是平行四边形C. 若OA=OC, OB=OD, AB⊥BC,则四边形ABCD 是菱形D. 若OA=OC, OB=OD, AC=BD, 则四边形ABCD 是矩形6. 一次数学测试, 某学习小组6名学生的分数分别为118, 102, 111, 105, 107, 117.这组数据的平均数和中位数分别是( )A. 110, 109B. 110, 108C. 109, 109D. 110, 110数学试题卷第 1 页 (共 6 页)7.金沙湖大剧院以形似水袖、飘飘而立，势如水形、绝美的颜值，成为金沙湖畔最具魅力的城市地标.如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为60cm ，宽为50cm 的金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周镶一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图.若要使整个挂图的面积是4200cm², 设纸边的宽为x(cm), 则x 满足的方程是( )A. (60+x)(50+x)=4200B. (60-2x)(50-2x)=4200C. (60+2x)(50+2x)=4200D. (60-x)(50-x)=42008. 如图,在平行四边形 ABCD 中,点E 在边AB 上,将△BCE 沿CE 翻折, 使点 B 恰好与AD 边上的点F 重合.若△AEF 与△CDF 的周长分别为12和42,则DF 的长为( )A. 12B. 15C. 24D. 309. 已知点 A(x ₁, y ₁), B(x ₂, y ₂) , C(x ₃, y ₃) 在反比例函数 y =k x(k <0)的图象上，当 x₁<x₂<x₃时，则下列判断正确的是 ( )A. 若. x₁+x₂<0,则y ₂·y ₃>0B. 若y ₁·y ₃<0, 则x ₂·x ₃>0C. 若 x₂+x₃<0,则y ₁y ₂>0D. 若y ₂∵y ₃<0, 则x ₁·x ₃>010. 如图, 已知四边形ABCD 是矩形, 对角线AC, BD 交于点O, 延长BC 至点 E, 使得BE=DE, 连结OE 交CD 于点F. 当∠CED=45°时, 有以下两个结论:①若 CF=1,则. DF =2.②若 BD=2,则( OE =2+1.则下列判断正确的是( )A. ①②均错误B. ①②均正确C. ①错误②正确D. ①正确②错误二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分.11. 已知一个 n 边形的内角和是 900°, 则n 的值为 .12. 已知.x²-6x-2=(x-3)²+m, 则m 的值为 .数学试题卷 第 2 页 (共 6 页)13.下表记录了甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的数据信息.选手甲乙丙丁平均数(环)9.69.89.89.7方差(环²)0.460.380.150.27若要从上述四人中推荐一位选手参加比赛，则最合适的人选是 .14. 如图, 在▱ABCD 中,若BA=BD 、AE⊥BD, ∠C=70°, 则∠DAE= 度.15.在对物体做功一定的情况下，力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离S(m)成反比例函数关系，其图象如图所示，则当力为40N 时，此物体在力的方向上移动的距离是 m.16. 如图,已知菱形 ABCD 的面积为 25,AB =5,点P, Q 分别是在边 BC, CD 上(不与C 点重合) , 且CP=CQ, 连结DP, AQ, 则DP+AQ 的最小值为 .三、解答题：本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分6分)计算： (1)(2−12)2. (2)(27−3)×12.18. (本题满分6分)解下列方程： (1)x²−2x =0 (2)x²+4x−1=0.数学试题卷 第 3 页 (共 6 页)19. (本题满分8分)某校甲、乙两班进行一分钟踢毽子比赛，两班各派出10名学生参赛，比赛成绩如下：甲班10名学生比赛成绩(单位: 个): 10, 11, 12, 18, 19, 19, 25, 26, 29, 31.乙班10名学生比赛成绩(单位: 个) : 13, 14, 15, 17, 20, 20, 21, 25, 25, 30.请根据以上信息，回答下列问题：(1)请分别求出甲、乙两班比赛成绩的众数.(2)有同学认为“若甲班再增加一名同学踢毽子，则甲班比赛成绩的中位数一定发生改变”，你认为这个说法正确吗?请说明理由.(3)甲班共有学生35人，乙班共有学生40人，现全部参赛.按比赛规定，成绩不低于20个就可以获奖，请估计这两个班可以获奖的学生总人数.20. (本题满分8分)如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点.线段AB的端点都在格点上.按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上.(1)如图1，画一个以AB 为边的平行四边形.(2)如图2，画一个以AB为边，且面积为12的平行四边形.(3)如图3，画一个以AB 为对角线，且面积为7的平行四边形.数学试题卷第 4 页 (共 6 页)21. (本题满分10分)已知关于x的一元二次方程x²−2(k−1)x+k²+3=0,(1)若该方程有一个根是-2，求k的值.(2)若该方程有两个实数根，求k的取值范围.(3)若该方程的两个实数根x₁，x₂满足((x₁−1)(x₂−1)=14,求k的值.22. (本题满分10分)如图1,在▱ABCD中, 对角线AC与BD 相交于点O,BD=2AB,点E, F, G分别为AO, DO, BC的中点, 连结BE, EF, FG, EG, EG交BD于点 M.(1)求证: BE⊥AO.(2)求证: 四边形 BEFG 为平行四边形.(3)如图2, 当▱ABCD 为矩形时, 若AB=4, 求四边形 BEFG 的面积.数学试题卷第 5 页 (共 6 页)23. (本题满分12分)在平面直角坐标系中，设函数y₁=-x+m(w是实数).y1=kx(k≠0),已知函数y₁与y₂的图象都经过点A(1. 7-m)和点B.(1)求函数y₁, y₂的解析式与B 点的坐标.(2)当y₂>y₂时，请直接写出自变量x的取值范围.(3)已知点C(a, b)和点D(c, d)在函数y₂的图象上, 且a+c=4,设P=1b−1d,当1<a<c<3时, 求P的取值范围.24. (本题满分 12分)如图1, 在正方形ABCD中, 点P 在AB上, 连结CP,过点B作BE⊥CP于点E,过点D作DF⊥CP于点F.(1)求证: △CBE≌△DCF.(2)如图2, 延长CP至点G, 使EG=EB, 连结BG, DG.①探究线段BG，CG，DG之间的数量关系，并说明理由.②连结AG, 若AG=2,AD=3,求 DG 的长.数学试题卷第 6 页 (共 6 页)。
2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年浙江省宁波市江北区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列二次根式是最简二次根式的是( )A. 7B. 4C. 0.3D. 152. 下列计算正确的是( )A. 22−2=2B. 25=±5C. 2×3=5D. (3)2=33. 用配方法解一元二次方程x2+4x−1=0时，原方程可变形为( )A. (x+2)2=1B. (x+2)2=5C. (x−2)2=1D. (x+4)2=174. 甲，乙两人在2020年上半年每月电费支出情况的统计图如图所示，则他们在2020年上半年月电费支出的方差S2甲和S2乙的大小关系是( )A. S2甲<S2乙B. S2甲=S2乙C. S2甲>S2乙D. 无法确定5. 如图，点A在反比例函数y=kx(k≠0,x<0)图象上，AB⊥x轴于点B，若△AOB的面积为2，则k的值为( )A. −4B. 4C. −2D. 26. 用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°”时，以下三个步骤正确的排列顺序是( )步骤如下：①假设在△ABC中，∠B≥90°；②因此假设不成立，∴∠B<90°；③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C>180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾；A. ①③②B. ①②③C. ③①②D. ③②①7. 某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的12.若设这种放射性元素质量的日平均减少率为x，则可列出方程为( )A. 1−2x=12B. 2(1−x)=12C. (1−x)2=12D. 12(1−x)2=18. 根据如图平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是( )A. B.C. D.9. 已知矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O.动点P从点A出发，沿矩形的边按AB→BC的路径匀速运动到点C.设点P的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为x秒，线段OP的长为y，y 与x函数关系的大致图象如图所示，其中a，b分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则a+ b的值为( )A. 6B. 7C. 8D. 910. 已知实数m，n满足m2−mn+n2=3，设P=m2+mn−n2，则P的最大值为( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）11. 在二次根式x−2中，字母x的取值范围是______ ．12. 十二边形的外角和是______ 度．13. 已知关于x的一元二次方程x2+kx−1=0的一个根是2，则k的值为______ ．14. 已知反比例函数y=3，当−3≤y<−1时，自变量x的取值范围是______ ．x15.如图，在正方形ABCD中，AB=5，点E，F分别在线段AD，BD上，且DE=2，过点F作FG⊥FE与边AB交于点G.当AG=GF时，BF的长为______ ．16. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边AB与反比例函数y=4(x>0)的图象x(k<0,x<0)的图象上.若点交于A，D两点，且与y轴正半轴交于点B，点C在反比例函数y=kxD是AB的中点，则平行四边形OABC的面积为______ ，k=______ ．三、解答题（本大题共8小题，共80.0分。
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
浙江省宁波市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=中自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≥-1C . x＞1D . x＜1【考点】2. （2分）下列二次根式中与是同类二次根式的是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2020九上·讷河期中) 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的半径为（）A . 8B . 10C . 16D . 20【考点】4. （2分） (2019八下·兰州期末) 如图,在四边形ABCD中, AD//BC,且AD>BC,BC= 6cm, AD=9cm, P、Q分别从A，C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD 截出一个平行四边形（）A . 1B . 2C . 3D . 2或3【考点】5. （2分） (2019八上·沾益月考) 在班级组织的知识竞赛中，小悦所在的小组8名同学的成绩（单位：分）分别为：73，81，81，81，83，85，87，89.则8名同学成绩的中位数、众数分别是（）A . 80，81.B . 81，89.C . 82，81.D . 73，81.【考点】6. （2分）如图，点D,E,F分别为△ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（）A . 5B . 10C . 20D . 40【考点】7. （2分） (2018八下·长沙期中) 已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，则函数y=kx ﹣k的图象大致是（）A .B .C .D .【考点】8. （2分） (2019九上·栾城期中) 在中，，则的值是（）A .B .C .D .【考点】9. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP重合，已知AP=3，则PP′的长度是（）A . 3B .C .D . 4【考点】10. （2分） (2020八上·榆次期中) 已知一次函数和（且），这两个函数的图象可能是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·武汉模拟) 化简： ________， ________.【考点】12. （1分） (2020八下·番禺期末) 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在处，则重叠部分△AFC的面积为________【考点】13. （1分） (2019七下·南岗期末) 人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差分别为，，则学生成绩较为稳定的班级是________班.【考点】14. （1分）(2020·长春模拟) 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y(单位；米)与水平距离a(单位：米)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a≠0) 。
宁波市八年级下学期数学期末考试试卷
宁波市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF，则四边形AECF是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 无法确定2. （2分） (2019八下·东台月考) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016八下·红桥期中) 某射击队从甲、乙、丙、丁四位选手中选拔一人参加市级比赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们成绩的平均数（环）分别是8.2，8.0，8.2，8.0，方差分别为2.0，1.8，1.5，1.6，则最合适的人选是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁4. （2分）估算的值（）.A . 在4和5之间B . 在5和6之间C . 在6和7之间D . 在7和8之间5. （2分） (2018八下·黄浦期中) 一次函数y=x+1的图象交x轴于点A，交y轴于点B．点C在x轴上，且使得△ABC是等腰三角形，正确点C有（）个．A . 2B . 3C . 4D .6. （2分）如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（）A . 2B . 3C .D .7. （2分） (2017八上·夏津期中) 若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）A . （1，2）B . （﹣1，﹣2）C . （2，﹣1）D . （1，﹣2）8. （2分）(2019·花都模拟) 若一次函数y＝kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y＝﹣bx+k的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分）顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点，所得到的四边形一定是（）A . 梯形B . 矩形C . 菱形D . 正方形10. （2分）甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A . 甲的速度是4km/hB . 乙的速度是10km/hC . 乙比甲晚出发1hD . 甲比乙晚到B地3h二、填空题 (共6题；共18分)11. （1分）(2018·建湖模拟) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．12. （10分） (2017八上·杭州月考) 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果…，那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）三角形内角和等于180°．13. （1分） (2018八上·泗阳期中) 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC 的度数为________.14. （1分）(2019·乌鲁木齐模拟) 如图，正比例函数y=kx与反比例函数y= 的图象有一个交点A(2，m)，AB⊥x轴于点B，平移直线y=kx使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是________ .15. （2分）(2012·杭州) 数据1，1，1，3，4的平均数是________；众数是________．16. （3分）如图，图形①经过________变换成图形②，图形②经过________变换成图形③，图形③经过________变换成图形④(选填“轴对称”“平移”或“旋转”)．三、解答题 (共9题；共102分)17. （20分）计算。