北师大版七年级上册数学第二章单元测试题
北师大版七年级上册数学第二章单元测试题一．选择题（共10小题）1．冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃2．在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣64．在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣75．数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|6．若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5 B．5 C．D．±57．下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个8．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大9．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和010．设a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．|a|一定是非负数B．a的倒数一定是C．a一定是正数D．﹣a一定是负数二．填空题（共10小题）11．如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作m．12．数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是．13．一个数的绝对值是4，则这个数是，数轴上与原点的距离为5的数是．14．若|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y=．15．如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是．16．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为．17．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是．18．若2x+1是﹣9的相反数，则x=．19．若|m﹣1|=3，则m的值为．20．若|a﹣2|+|b+1|=0，则a=，b=，b a=．三．解答题（共10小题）21．计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．22．计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．23．计算：（1）4×；（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．24．计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣+﹣）×48（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×．25．规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5 ②（﹣2）★（﹣5）．26．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？27．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1．28．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，正有理数集合：{ }负有理数集合：{ }整数集合：{ }分数集合：{ }．29．某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？30．有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．（3）用＞、=或＜填空：|a| a，|b| b．北师大版七年级上册数学第二章单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．（2016•咸宁）冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A．7℃B．﹣7℃C．2℃D．﹣12℃【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作﹣7℃．故选：B．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（2016•重庆校级二模）在下列数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|中，正数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】根据负数和正数的定义即可求解．【解答】解：+3是正数，+（﹣2.1）=﹣2.1是负数，﹣是负数，﹣π是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数．正数有：+3．故选：A．【点评】此题考查了正数与负数，断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．3．（2016•长沙模拟）数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（）A．3或﹣3 B．6 C．﹣6 D．6或﹣6【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=+3或﹣3．故选：A．【点评】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．4．（2016•怀柔区二模）在数轴上，与表示数﹣5的点的距离是2的点表示的数是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣7【分析】符合条件的点有两个，一个在﹣5点的左边，一个在﹣5点的右边，且都到﹣5点的距离都等于2，得出算式﹣5﹣2和﹣5+2，求出即可．【解答】解：数轴上距离表示﹣5的点有2个单位的点表示的数是﹣5﹣2=﹣7或﹣5+2=﹣3．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法．5．（2016•南京）数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A．﹣3+5 B．﹣3﹣5 C．|﹣3+5| D．|﹣3﹣5|【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【解答】解：∵点A、B表示的数分别是5、﹣3，∴它们之间的距离=|﹣3﹣5|=8，故选：D．【点评】本题考查绝对值的意义、数轴上两点间的距离；理解数轴上两点间的距离与绝对值的关系是解决问题的关键．6．（2016•五指山校级模拟）若|﹣x|=5，则x等于（）A．﹣5 B．5 C．D．±5【分析】直接利用绝对值的性质得出答案即可．【解答】解：∵|﹣x|=5，∴﹣x=±5，∴x=±5．故选：D．【点评】此题主要考查了绝对值，利用绝对值等于一个正数的数有两个进而得出是解题关键．7．（2016•寿光市模拟）下列各式：①﹣（﹣2）；②﹣|﹣2|；③﹣22；④﹣（﹣2）2，计算结果为负数的个数有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【分析】根据相反数、绝对值的意义及乘方运算法则，先化简各数，再由负数的定义判断即可．【解答】解：①﹣（﹣2）=2，②﹣|﹣2|=﹣2，③﹣22=﹣4，④﹣（﹣2）2=﹣4，所以负数有三个．故选B．【点评】本题主要考查了相反数、绝对值、负数的定义及乘方运算法则．8．（2016秋•新会区期末）如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（）A．m＜0，n＜0 B．m＞0，n＜0C．m，n异号，且负数的绝对值大D．m，n异号，且正数的绝对值大【分析】根据有理数的性质，因由mn＞0，且m+n＜0，可得n，m同号且两者都为负数可排除求解．【解答】解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法．根据有理数的性质利用排除法依次排除选项，最后得解．9．（2016•柘城县校级一模）一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±1和0【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识．10．（2016秋•广西期中）设a表示有理数，则下列判断正确的是（）A．|a|一定是非负数B．a的倒数一定是C．a一定是正数D．﹣a一定是负数【分析】根据正数大于零，负数小于零，可得答案．【解答】解：A、|a|一定是非负数，故A正确；B、a=0时，a没有倒数，故B错误；C、a可能是正数，零，负数，故C错误；D、﹣a可能是正数，零，负数，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，正数大于零，负数小于零，注意任何数的绝对值都是非负数．二．填空题（共10小题）11．（2016秋•云梦县期末）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作﹣3m．【分析】根据正负数的意义即可求出答案【解答】解：故答案为：﹣3【点评】本题考查正负数的意义，属于基础题型．12．（2016秋•南京期中）数轴上点A表示的数是﹣1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是﹣3或1．【分析】分两种情况讨论，在﹣1的左边距离点A2个单位和在﹣1的右边距离点A2个单位，分别计算即可得出答案．【解答】解：在表示﹣1左边的，比﹣1小2的数时，这个数是﹣1﹣2=﹣3；在表示﹣1右边的，比﹣1大2的数时，这个数是﹣1+2=1．故答案为：﹣3或1．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．13．（2016秋•振兴区校级期末）一个数的绝对值是4，则这个数是±4，数轴上与原点的距离为5的数是±5．【分析】根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．本题即求绝对值是5的数．【解答】解：由一个数的绝对值是4，故这个数为±4，一个数在数轴上对应的点与原点的距离是5，即绝对值是5的数为±5．故这个数是±5．故答案为：±4，±5．【点评】本题考查了绝对值的意义，属于基础题，注意此题有两种情况．14．（2016秋•西城区校级期中）若|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y=5或﹣5．【分析】根据绝对值的性质求出x、y的值，再根据同号得正判断出x、y的对应关系，然后相加即可．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＞0，∴x=3时，y=2，x+y=3+2=5，x=﹣3时，y=﹣2，x+y=﹣3﹣2=﹣5．综上所述，x+y=5或﹣5．故答案为：5或﹣5．【点评】本题考查了绝对值的性质，有理数的加法，有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键．15．（2016•潮南区模拟）如果|a﹣1|+（b+2）2=0，则（a+b）2016的值是1．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得，a=1，b=﹣2，则（a+b）2016=1，故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（2016•攀枝花）月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为 1.738×106．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将1738000用科学记数法表示为1.738×106．故答案为：1.738×106．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．（2016秋•兴宾区校级期末）一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是﹣6或8．【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论．【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为﹣6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，故答案为：﹣6或+8；【点评】本题考查数轴，涉及分类讨论思想．18．（2016秋•新宾县期末）若2x+1是﹣9的相反数，则x=4．【分析】先依据相反数的定义得到2x+1=9，解关于x的方程即可．【解答】解：∵2x+1是﹣9的相反数，∴2x+1=﹣9．解得：x=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、解一元一次方程，依据相反数的定义列出关于x的方程是解题的关键．19．（2016秋•简阳市期中）若|m﹣1|=3，则m的值为﹣2或4．【分析】根据绝对值的性质列式即可求出m的值，【解答】解：由题意得，m﹣1=±3，解得m=﹣2或4，故答案为：﹣2或4．【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．20．（2016秋•德州期中）若|a﹣2|+|b+1|=0，则a=2，b=﹣1，b a=1．【分析】根据几个非负数的和等于0的性质得到a﹣2=0，b+1=0，求出a、b的值，然后代入b a利用负整数指数的意义即可得到答案．【解答】解：∵|a﹣2|+|b+1|=0，∴a﹣2=0，b+1=0，∴a=2，b=﹣1，∴b a=1，故答案为：2，﹣1，1．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a；|a|≥0．也考查了（a≥0）≥0以及几个非负数的和等于0的性质．三．解答题（共10小题）21．（2016秋•南京期中）计算：（1）﹣3﹣（﹣4）+2；（2）（﹣6）÷2×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣24）；（4）﹣14﹣7÷[2﹣（﹣3）2]．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣3+4+2=3；（2）原式=6××=；（3）原式=12﹣20+14=6；（4）原式=﹣1﹣7÷（﹣7）=﹣1+1=0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（2016秋•涞水县期末）计算：（1）（﹣12）×（﹣）（2）﹣2．【分析】（1）根据乘法的分配律进行计算即可；（2）根据幂的乘方、绝对值、有理数的乘除和加减进行计算即可．【解答】解：（1）（﹣12）×（﹣）=（﹣12）×+（﹣12）×=9+7﹣10=6；（2）﹣2=﹣4+3+24×=﹣4+3﹣=﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解题的关键是明确乘法的分配律和有理数的混合运算的方法．23．（2016秋•昆山市校级期末）计算：（1）4×；（2）（﹣1）2015×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．【分析】（1）原式利用乘法法则计算，再利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=12×（﹣﹣+2.5）=﹣6﹣9+30=﹣15+30=15；（2）原式=12÷（16﹣10）=12÷6=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（2016秋•端州区期末）计算：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）（3）（﹣+﹣）×48（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×．【分析】（1）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．（2）应用乘法交换律和乘法结合律，求出算式的值是多少即可．（3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣7）﹣（+5）+（﹣4）﹣（﹣10）=﹣12﹣4+10=﹣6（2）（﹣1）÷（﹣2）×（﹣）=（﹣1）×（﹣）÷（﹣2）=1÷（﹣2）=﹣（3）（﹣+﹣）×48=（﹣）×48+×48﹣×48=﹣8+36﹣4=24（4）﹣22﹣6÷（﹣2）×=﹣4+3×=﹣4+1=﹣3【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25．（2016秋•灵石县期中）规定一种新的运算：a★b=a×b﹣a﹣b2+1，例如3★（﹣4）=3×（﹣4）﹣3﹣（﹣4）2+1．请计算下列各式的值①2★5 ②（﹣2）★（﹣5）．【分析】正确理解新的运算法则，套用公式直接解答．【解答】解：①2★5=2×5﹣2﹣52+1=﹣16；②（﹣2）★（﹣5）=（﹣2）×（﹣5）﹣（﹣2）﹣（﹣5）2+1=﹣12．【点评】此题是定义新运算题．解题关键是严格按照题中给出的运算关系进行计算．26．（2016秋•白银期中）解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？【分析】（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．【解答】解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．【点评】本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．27．（2016秋•宁城县期末）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”连接各数．3，﹣4，﹣2，0，﹣1，1．【分析】画出数轴，找出各数在数轴上的位置，然后标注即可，根据数轴上的数，右边的总比左边的大即可按照从大到小的顺序进行排列．【解答】解：如图所示，根据数轴上的数右边的总比左边的大可得：3＞1＞0＞﹣1＞﹣2＞﹣4．【点评】本题考查了有理数的大小比较与数轴，需要熟练掌握数轴上的数右边的总比左边的大，把各数据正确标注在数轴上是解题的关键．28．（2016秋•灌阳县期中）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，正有理数集合：{ 3，21.08，﹣（﹣2.28）}负有理数集合：{ ﹣2.4，﹣100，﹣，﹣|﹣4| }整数集合：{ 3，0，﹣100，﹣|﹣4| }分数集合：{ ﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣}．【分析】根据有理数的分类即可得．【解答】解：正有理数集合：{3，21.08，﹣（﹣2.28）}；负有理数集合：{﹣2.4，﹣100，﹣，﹣|﹣4|}；整数集合：{3，0，﹣100，﹣|﹣4|}；分数集合：{﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣}，故答案为：3，21.08，﹣（﹣2.28）；﹣2.4，﹣100，﹣，﹣|﹣4|；3，0，﹣100，﹣|﹣4|；﹣2.4，21.08，﹣（﹣2.8），﹣．【点评】本题主要考查有理数的分类，熟练掌握有理数的分类标准是解题的关键．29．（2016秋•李沧区期末）某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：+10，﹣8，+7，﹣15，+6，﹣16，+4，﹣2（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天共耗油多少升？【分析】（1）由已知，把所有数据相加，如果得数是正数，则A处在岗亭北方，否则在北方．所得数的绝对值就是离岗亭的距离．（2）把所有数据的绝对值相加就是行驶的路程，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，那么乘以0.5就是一天共耗油的量．【解答】解：（1）根据题意：10+（﹣8）+（+7）+（﹣15）+（+6）+（﹣16）+（+4）+（﹣2）=﹣14，答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；（2）由已知，把记录的数据的绝对值相加，即10+8+7+15+16+4+2=68，已知摩托车每行驶1千米耗油0.5升，所以这一天共耗油，68×0.5升．答：这一天共耗油34升．【点评】本题考查了学生对正负数意义了理解和掌握，通时运用其意义解答问题．30．（2016秋•章贡区期末）有理数a、b在数轴上如图，（1）在数轴上表示﹣a、﹣b；（2）试把这a、b、0、﹣a、﹣b五个数按从小到大用“＜”连接．（3）用＞、=或＜填空：|a| ＞a，|b| =b．【分析】（1）根据已知a b的位置在数轴上把﹣a﹣b表示出来即可；（2）根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可；（3）|a|是一个正数，a是一个负数，比较即可；b是一个正数，正数的绝对值等于它本身比较即可．【解答】解：（1）在数轴上表示为：（2）a＜﹣b＜0＜b＜﹣a；（3）|a|＞a，|b|=b，故答案为：＞，=．【点评】本题考查了数轴，相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，主要考查学生的辨析能力和观察能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．。
北师大版七年级数学上册第二章测试题
七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测试题一．选择题（每题3分，共18分） 1． 下面的说法错误的是（ ）．A ．0是最小的整数B ．1是最小的正整数C ．0是最小的自然数D ．自然数就是非负整数2．陕西省元月份某一天的天气预报中，延安市的最低气温为-6℃，西安市的最低气温为2℃，这一天延安市的最低气温比西安市的最低气温低（ ）A ．8℃B ．-8℃C ．6℃D ．2℃ 3．算式（-343）×4可以化为（ ）。
A. -3×4-43×4 B. -3×4+3 C. -3×4+43×4 D. -3×3-34.下列说法中正确的是（ ）①同号两数相乘，积必为正 ②1乘以任何有理数都等于这个数本身 ③ 0乘以任何数的积均为0 ④-1乘以任何有理数都等于这个数的相反数A.①②③B. ①②④C. ①②③④D. ①③④ 5．计算2-（-1）2等于( )A ．1B ．0C ．-1D ．3 6．若n a ＞0（n 取正偶数），则下列说法正确的是（ ）A ．a 一定是负数B ．a 一定是正数C ．a 可能是正数也可能是负数D ．a 可能是任何数 7、a 为有理数，下列说法中，正确的是（ ）。
． A ．（a+12）2是正数 B ．a 2+12是正数 C ．－（a －12）2是负数 D ．－a 2+12的值不小于12 8．已知两个有理数的和比其中任何一个加数都小 ，那么一定是 ( )A ．这两个有理数同为正数 B. 这两个有理数同为负数C. 这两个有理数异号 D. 这两个有理数中有一个为零 9．某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂为两个），且原细菌死亡。
若这种细菌由1个分裂为16个，那么这个过程中要经过（ ）A.1小时B.2小时C.3小时D.4小时10．四个各不相等的整数a,b,c,d,它们的积9a b c d ⋅⋅⋅=，那么a b c d +++的值为（ ）二．填空题（每题3分，共12分） 11．52-的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ． 12．数轴上点A 表示数-1,若|AB|=3,则点B 所表示的数为__________________｡ 13．若a<0，b<0，│a│<│b│，则a －b________0。
北师大版七年级数学上册第二章测试题(含答案)
北师大版七年级数学上册第二章测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷(选择题 共18分)一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1的倒数是( B ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．0 2．下列四个数中，最大的数是(D) A ．－2B.13C ．0D ．63．下列计算错误的是( D ) A ．8－(－2)＝10B ．－5÷⎝⎛⎭⎫－12＝10 C ．－1×⎝⎛⎭⎫－13＝13D.⎝⎛⎭⎫－123＋14＝384．下列说法中正确的是( C )A ．22表示2×3的积B ．任何一个有理数的偶次幂都是正数C ．－32与(－3)2互为相反数D ．一个数的平方是49，这个数一定是235．☆下列说法中正确的有( B )①若两数的差是正数，则这两个数都是正数 ②任何有理数的绝对值一定是正数 ③零减去任何一个有理数，其差是该数的相反数 ④在数轴上与原点距离越大的点表示的数越大 ⑤正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，任何数都有倒数A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．☆探索规律；71＝7，72＝49，73＝343，74＝2 401，75＝16 807，……，那么72 016＋1的个位数字是( C )A ．8B ．4C ．2D ．0第Ⅱ卷(非选择题 共102分) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．若零件的长度比标准长0.1 cm 记作＋0.1 cm ，那么－0.05 cm 表示 零件的长度比标准短0.05cm .8．根据美国海关和边境保护局消息，美国于2018年7月6日起对第一批清单上818个类别、价值340亿美元的中国商品加征25%的进口关税，中国于同日对同等规模的商品加征25%的进口关税．将340亿用科学记数法表示为a ×10n 的形式，则a 的值为 3.4 .9．在数－5，－3，－1，2，4，6中任意两数相除，所得的商最小的是 －6 ，最大的是 5 .10．－32－(－3)2×⎝⎛⎭⎫－13＋(－3)3÷3的值为 －15 . 11．(易错题)当x 取 －3 值时，式子(x ＋3)2＋15的值最小，最小值是 15 .12．☆按一定的规律排列的一列数依次为－2，5，－10，17，－26，…，按此规律排下去，这列数中的第9个数是 －82 .三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．把下列各数填入集合内；＋8.5，－312，0.3，0，－3.4，12，－9，413.(1)正数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫＋8.5，0.3，12，413，…；(2)整数集合；{0，12，－9，…}； (3)负分数集合：⎩⎨⎧⎭⎬⎫－312，－3.4，….14．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接： －22，－(－1)，0，－|－2|，－2.5，|－3| 解：数轴表示：用“＜”连接为－22<－2.5<－|－2|<0<－(－1)<|－3|.15．计算：(1)－5－(－4)＋(－3)－(－2)； 解：原式＝－5＋4－3＋2 ＝－2.(2)⎝⎛⎭⎫－67÷⎝⎛⎭⎫－34×⎝⎛⎭⎫－45×⎝⎛⎭⎫－124； 解：原式＝－⎝⎛⎭⎫67×43×45×116 ＝－235.(3)－23÷⎝⎛⎭⎫－122＋9×⎝⎛⎭⎫－132－(－1)2 019. 解：原式＝－8×4＋9×19＋1＝－32＋1＋1 ＝－30.16．用简便方法计算：(1)－121.4＋(－78.5)－⎝⎛⎭⎫－812－(－121.4)； 解：原式＝－121.4－78.5＋8.5＋121.4＝(－121.4＋121.4)＋(－78.5＋8.5) ＝0－70 ＝－70.(2)－7×⎝⎛⎭⎫－227＋19×⎝⎛⎭⎫－227－5×⎝⎛⎭⎫－227. 解：原式＝－227×(－7＋19－5)＝－22.17．如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的值为3，y 的值为－2，根据程序列出算式并求出输出的结果．解：根据程序列式计算如下： [3×2＋(－2)3]÷2 ＝[6＋(－8)]÷2 ＝－2÷2 ＝－1.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．已知|a －1|＋(b ＋2)2＝0，求(a ＋b)2 017的值． 解：由题可知a －1＝0，b ＋2＝0， 解得a ＝1，b ＝－2.则(a ＋b)2 017＝(1－2)2 017＝－1.19.现规定一种新的运算“*”∶a* b ＝a b ，如3*2＝32＝9. 计算： (1)12*3； (2)⎣⎡⎦⎤－3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4)． 解：(1)12*3＝⎝⎛⎭⎫123＝18. (2)⎣⎡⎦⎤3.5÷⎝⎛⎭⎫－78×⎝⎛⎭⎫－34*(－2＋4) ＝⎣⎡⎦⎤－72×⎝⎛⎭⎫－87×⎝⎛⎭⎫－34*2 ＝(－3)*2＝(－3)2 ＝9.20．某一出租车一天下午以明珠广场为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10，－7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离出发点明珠广场多远？在明珠广场的什么方向？(2)若每千米的价格为5元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)＋9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋10－7＝－7 km.答：离明珠广场出发点7 km，在明珠广场的西边．(2)(＋9＋|－3|＋|－5|＋4＋|－8|＋6＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋10＋|－7|)×5＝(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＋7)×5＝65×5＝325元．答：司机一个下午的营业额为325元．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图所示，在数轴上的三个点A，B，C表示的数分别为－3，－2，2，试回答下列问题．(1)A，C两点间的距离是 5 ；(2)若E点与B点的距离是8，则E点表示的数是6或－10 ；(3)若将数轴折叠，使A点与C点重合，则B点与哪个数重合？解；因为A点与C点重合，所以折痕与坐标轴的交点表示的数为－0.5，则B点与表示1的点重合．22．某市质量监督局从某公司生产的婴幼儿奶粉中，随意取了20袋进行检查，超过标准质量的部分记为正数，不足的部分记为负数，抽查的结果如下表：(2)若每袋奶粉的标准质量为450 g，则抽样检测的总质量是多少克？解：(1)[(－10)×1＋(－5)×5＋0×5＋5×6＋10×2＋15×1]÷20＝1.5 g.所以这批样品每袋的平均质量比每袋标准质量多1.5 g；(2)450×20＋1.5×20＝9 030 g.所以抽样检测的总质量是9 030 g.六、(本题共12分)23．我们知道：12×23＝13，12×23×34＝14，12×23×34×45＝15，…，12×23×34×…×n n ＋1＝1n ＋1，试根据上面规律，解答下面两题．(1)计算：⎝⎛⎭⎫119－1×⎝⎛⎭⎫120－1×⎝⎛⎭⎫121－1×…×⎝⎛⎭⎫197－1； (2)将2 018减去它的12，再减去余下的13，再减去余下的14，再减去余下的15，……依此类推，直到最后减去余下的12 018，最后的结果是多少？ 解：(1)原式＝⎝⎛⎭⎫－1819×⎝⎛⎭⎫－1920×⎝⎛⎭⎫－2021×…×⎝⎛⎭⎫－9697＝－1897. (2)因为2018减去它的12得2 018×12，再减去余下的13，得2 018×12－2 018×12×13，即2018×12×23，依此类推，直到最后减去余下的12 018，得2 018×12×23×34×…×2 0172 018＝1.。
北师大版(2024版)七年级上册数学 第2章 有理数及其运算单元测试卷 ( 含答案)
北师大版（2024版）七年级（上）数学单元测试卷第2章《有理数及其运算》满分120分时间100分钟题号得分一、选择题(共10题；共30分)1．−110的绝对值是（ ）A．110B．10C．−110D．−102．如果“亏损5%”记作−5%，那么+3%表示（ ）A．多赚3%B．盈利−3%C．盈利3%D．亏损3%3．如图，数轴上点P表示的数是（ ）A．-1B．0C．1D．24．2023年3月13日，十四届全国人大一次会议闭幕后，国务院总理李强在答记者问时表示，我们国家现在适合劳动年龄人口已经有近9亿人，每年新增劳动力是1500万人，人力资源丰富仍然是中国一个巨大优势或者说显著优势．其中1500万用科学记数法表示为（ ）A．1.5×103B．1500×104C．1.5×106D．1.5×1075．如图，数轴上的点A，B，C，D表示的数与−13互为相反数的是（ ）A．A B．B C．C D．D6．下列各式中，计算结果最大的是（ ）A．3+(−2)B．3−(−2)C．3×(−2)D．3÷(−2)7．式子−2−1+6−9有下面两种读法；读法一：负2，负1，正6与负9的和；读法二：负2减1加6减9．则关于这两种读法，下列说法正确的是（ ）A．只有读法一正确B．只有读法二正确C ．两种读法都不正确D ．两种读法都正确8．用“▲”定义一种新运算：对于任何有理数a 和b ，规定a▲b =ab +b 2，如2▲3=2×3+32=15，则(−4)▲2的值为（ ）A ．−4B ．4C ．−8D ．89．已知两个有理数a ，b ，如果ab <0且a +b >0，那么（ ）A ．a >0，b >0B ．a >0，b <0C ．a ，b 同号D ．a ，b 异号，且正数的绝对值较大10．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a 2|a 2|−|b |b−c |c |=（ ）A ．−1B ．1C ．2D ．3二、填空题(共6题；共18分)11．既不是正数也不是负数的数是 ． 12．−25 的倒数是 .13．某天最高气温为6℃，最低气温为−3℃．这天的温差是 ℃．14．一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×1010，则原数中“0”的个数为 个．15．比较大小：−|−8| −42．（填“>”“ <”或“=”）16．数轴上的A 点与表示−3的点距离4个单位长度，则A 点表示的数为 ．三、解答题(共9题；共72分)17．（6分） 把下列数填在相应的集合内．−56，0，-3.5，1.2，6．（1）负分数集合：{}．（2）非负数集合：{ }．18．（8分）计算：（1）(−7)+13−5；（2）(−14)−(−34)−|12−1|．19．（6分）阅读下面的解题过程，并解决问题．计算：53.27−(−18)+(−21)+46.73−(+15)+21．解：原式=53.27+18−21+46.73−15+21…①=(53.27+46.73)+(21−21)+(18−15)…②=100+0+3…③=103（1）第①步经历了哪些转变：_____，体现了数学中的转化思想，为了计算简便，第②步应用了哪些运算律：_______．（2）根据以上解题技巧进行计算：−2123+314−(−23)−(+14)．20．（8分）已知算式“(−2)×4−8”．（1）请你计算上式结果；（2）嘉嘉将数字“8”抄错了，所得结果为−11，求嘉嘉把“8”错写成了哪个数；（3）淇淇把运算符号“×”错看成了“+”，求淇淇的计算结果比原题的正确结果大多少？21．（8分）如图的数轴上，每小格的宽度相等．（1）填空：数轴上点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．（2）点C表示的数是−13，点D表示的数是−1，请在数轴上分别画出点C和点D的位置．（3）将A，B，C，D四个点所表示的数按从大到小的顺序排列，用“>”连接．22．（8分）一辆出租车从A 站出发，先向东行驶12km ，接着向西行驶8km ，然后又向东行驶4km ．（1）画一条数轴，以原点表示A 站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每一格边长为1）上沿着网格线运动.它从A 处出发去看望B 、C 、D 处的其它甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负.例如：从A 到B 记为：A→B(+1,+3)；从C 到D 记为：C→D(+1,−2)（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）.（1）填空：A→C （ ， ）；C→B （ ， ）.（2）若甲虫的行走路线为：A→B→C→D→A ，请计算甲虫走过的路程.24．（8分）（1）如果a ，b 互为相反数（a ，b 均不为0），c ，d 互为倒数，|m |=4，则b a =______，求a +b 2024−cd +b a ×m 的值；（2）若实数a ，b 满足|a |=3，|b |=5，且a <b ，求a +13b 的值．25．（12分） 学习了绝对值的概念后，我们知道一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，即当a ≥0时，|a|=a ；当a <0时，|a|=−a .请完成下面的问题：（1）因为3<π，所以3−π<0，|3−π|=−(3−π)= ；（2）若有理数a <b ，则|a−b|= ；（3）（6分）计算：|13−12|+|14−13|+|15−14|+⋯+|12022−12021|+|12023−12022|参考答案一、选择题1．A 2．C 3．A 4．D 5．D 6．B 7．D 8．A 9．D 10．B二、填空题11．0 12．- 52 13．9 14．8 15．> 16．−7或1三、解答题17．（1）解：负分数集合：{−56,−3.5⋅⋅⋅}．（2）解：非负数集合：{0，1.2，6⋅⋅⋅}18．（1）解：(−7)+13−5=6−5=1（2）解：(−14)−(−34)−|12−1|=(−14)+34−|−12|=12−12=0．19．（1）去括号，省略加号；加法交换律、结合律（2）−1820．（1）−16（2）嘉嘉把“8”错写成了3（3）淇淇的计算结果比原题的正确结果大1021．（1）23；213（2）解：如图．（3）解：由数轴可知，213>22>−13−122．（1）解：如图所示，（2）解：|12|+|−8|+|4|=24km ，这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为24km.23．（1）+3；+4；-2；-1（2）如图所示，∵A→B =3+1=4，B→C =1+2=3，C→D =1+2=3，D→A =2+4=6.∴AB +BC +CD +DA =4+3+3+6=16.∴甲虫走过的路程为16.24．（1）−1，−5或3；（2）a +13b 的值是143或−4325．（1）π−3（2）b−a（3）解：原式=12−13+13−14+14−15+⋯+12021−12022+12022−12023=12−12023=20214046。
北师大版七年级上册数学第二章测试题及答案
北师大版数学七年级上册第二章测试卷一、单选题1．下列说法正确的是（）A．整数包括正整数和负整数B．分数与整数统称为有理数C．有理数中不是正数就是负数D．0是最小的整数2．如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A．﹣500元B．﹣237元C．237元D．500元3．x是2的相反数，︱y︱=3，则x－y的值是（）A．5-B．1 C．1-或5 D．1或5-4．下列各式运算结果为负数的是（）A．−(−2)B．−|−1|C．21D．(−2)25．5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2018年10月15日20时应是（）A．纽约时间2018年10月15日5时B．巴黎时间2018年10月15日13时C．汉城时间2018年10月15日19时D．伦敦时间2018年10月15日11时6．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．6.8×109元B．6.8×108元C．6.8×107元D．6.8×106元7．如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．（b﹣1）（a+1）＞0 D．（b﹣1）（a﹣1）＞0 8．下列等式中不成立的是（）A．−(−13)−|−14|=112B．(−12)÷(−115)=(−12)×(−15)C．15÷1.6÷34=15×58×43D．(−15)÷0.5=(−15)×12二、填空题9．扬州市某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是__． 10．绝对值小于4的负整数的积是_______.11．按照图中所示的操作步骤，若输入x 的值为-3，则输出的有理数是_______.12．在数轴上到表示﹣2的点的距离为4的点所表示的数是________． 13．已知210ab a -+-=，则111(1)(1)(2016)(2016)ab a b a b +++=++++_______.14．如图，在数轴上点A 表示数1，现将A 沿x 轴作如下移动：第一次点A 向左移动3个单位长度到点1A ，第二次将点1A 向右移动6个单位长度到达点2A ，第三次将点2A 向左移动9个单位长度到达点3A ，按照这种规律移动下去，则点13A ，点14A 之间的长度是_______.三、解答题15．画出一条数轴，把下面各数表示在该数轴上，并用“＞”连接.-4，0，3，-1，1，122-，12-16．将下列有理数分别填在相应的集合里： -2，5，-0.3，114，0，13-，51.07，-1，512，102. 正数集合：{ …}；负数集合；{ …}； 整数集合：{ …}；分数集合：{ …}. 17．计算：（1）(213−13+16)×(−78)；（2）−24×(−1)4−|−12|÷[−(12)2]；（3）−18÷(−3)2+5×(−12)3−(−15)÷5.18．已知：a b ，互为相反数，c d ，互为倒数，且a 不等于零．求20172016()100a b a c d a b +⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭的值．19．现有一批水果包装质量为每筐25千克,现抽取8框样品进行检测,结果称重记录如下(单位：千克):27，24，25，28，21，26，22，27.为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行化简计算．(1)如果选择以25千克基准；用正、负数填写下表：(2)这8筐水果的总质量是多少?20．已知有理数x ，y 满足2|5|(4)0x y -++=，求2018()x y +的值.21．某检修小组乘汽车检修供电线路，向南记为正，向北记为负.某天自A 地出发，所走路程（单位：千米）为： +22，-3，+4，-2，-8，+17，-2，+12，+7，-5.问：（1）最后他们是否回到出发点？若没有，则在A 地的什么地方？距离A 地多远？ （2）若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？22．如图，雷达可用于飞机导航，也可用来监测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收，两个过程共用了0.0000524秒.已知电磁波的传播速度为83.010⨯米/秒，求该时刻飞机与雷达站的距离.（结果用科学记数法表示）23．阅读与理解：如图，一只甲虫在5×5的方格（每个方格边长均为1）上沿着网格线爬行．若我们规定：在如图网格中，向上（或向右）爬行记为“+”，向下（或向左）爬行记为“﹣”，并且第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．例如：从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2）．思考与应用：（1）图中B→C（，）C→D（，）（2）若甲虫从A到P的行走路线依次为：（+3，+2）→（+1，+3）→（+1，﹣2），请在图中标出P的位置．（3）若甲虫的行走路线为A→（+1，+4）→（+2，0）→（+1，﹣2）→（﹣4，﹣2），请计算该甲虫走过的总路程S．24．小明的爸爸记录了连续5天某一股票的涨跌情况（上涨为正，下跌为负），记录如下（股票交易每周只有5天）：（1）本周内该股票每股涨或跌多少元？（2）如果小明的爸爸持有该股票2500股，周五收盘后卖出，那么他赚或亏了多少？参考答案1．B【解析】【分析】按照有理数的分类填写：有理数分为整数和分数.整数分为正整数、0和负整数；分数分为正分数和负分数.【详解】A. 整数包括正整数、零和负整数，故A错误；B. 有理数分为分数和整数，故B正确；C. 一个有理数不是正数就是零或负数，故C错误；D. 零是整数是自然数，没有最小的整数，故D错误；故选：B.【点睛】本题考查有理数的分类，理解有理数的两种分类方式是解决本题的关键.2．B【解析】根据题意收入为正，支出为负，支出237元应记作﹣237元。
北师大版七年级数学上册第二单元测试题
北师大版七年级数学上册第二单元测试题北师大版七年级数学上册第二单元测试题一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列四个数中，最小的数是( )A.-2B.-1C.1D.02.数轴上A，B两点对应的数分别是-101和+3，那么A，B两点间的距离是( )A.104B.98C.-104D.-983.在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是( )A.1B.0C.-1D.-34.a，b是有理数，若已知|a+b|=-(a+b)，|a-b|=a-b，那么下图中正确的是( )5.下列说法正确的是( )A.最小的数的绝对值是0B.a2n+(1b)2n+1=0C.a2n+(1b)2n-1=0D.a2n+1+(1b)2n+1=010.已知|a|=5，|b|=2，|a-b|=b-a，则a+b的值是( )A.-7B.-3C.-7或-3D.以上都不对二、填空题(每小题4分，共40分)11.-1.5的倒数与2的相反数的和是________.12.数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作(单位：分)：+15，-4，+11，-7,0，则这五位同学的平均成绩为________.13.某地气象局的统计资料表明，高度每增加1 000米，气温就降低大约6℃.现地面气温是25℃，则8 000米高空的气温约是________.14.将一张厚度为0.12毫米的白纸对折35次后，其厚度为________毫米(只列算式).15.若a<0，b<0，则|a+b|=________.16.若|12a-4|+(b-1)2=0，则a=________，b=________.17.把3，-5,7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成算式________________________.18.若(a-1)2与|b+1|的值互为相反数，则a+b=________.19.规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则(-3)*4=________.20.探索规律：31=3，个位数字是3;32=9，个位数字是9;33=27，个位数字是7;34=81，个位数字是1;35=243，个位数字是3;36=729，个位数字是9;……，那么37的个位数字是________，320的个位数字是________.三、解答题(共80分)21.(12分)计算：(1)-|-5|+(-3)3÷(-22); (2)-36×(14-19-112);(3)8+(-14)-5-(-0.25); (4)27÷[(-2)2+(-4)-(-1)];(5)(-312)2+612×(-2)4÷[(-2)3-(-2)2]-1÷(-43);(6)(-24)×(18-13+14)+(-2)3.22.(10分)某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5，-112，-4,312，-5,0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“<”号把它们连接起来.23.(10分)某地气象资料表明，高度每增加1 000米，气温就下降大约6℃，现在10 000米高空的气温是-23℃，试求此时地面的气温.24.(10分)一小商店一周的盈亏情况如下表所示(亏为负)：星期周一周二周三周四周五周六周日盈亏情况/元128.3 -25.6 -15 27 -7 36.5 98(1)计算出小商店一周的盈亏情况;(2)指出赢利最少的一天比最多的一天少多少.25.(12分)一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……求：(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数;(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数;(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数;(4)写出第n次移动后这个点在数轴上表示的数.26.(12分)为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：(单位：千米)+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2.(1)此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置?(2)如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻(含返回)共耗油多少升(已知每千米耗油0.2升)?27.(14分)a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，且|a|=|b|.(1)比较a，-a，-c的大小;(2)化简：|a+b|+|a-b|+|a+c|+|b-c|.考答案一、选择题1.A 最小的数是-2.2.A |AB|=|-101-3|=104.3.B 最大值是1+(-1)=0.4.B 由条件可知a、b都是负数，且b的绝对值较大.5.D x+y=0说明x与y互为相反数，则|x|=|y|.6.C 60 000=6×104.7.B (-6)×(-3)×(-2)=-36.8.C ab最大而a最小.9.D a与1b互为相反数，且正数的奇次幂是正的，负数的奇次幂是负的，故选D.10.C 由条件可知a=-5，b=±2，故有两种情况.二、填空题11.-8312.83分80+(15-4+11-7+0)÷5=80+15÷5=80+3=83(分).13.-23℃25-8 0001 000×6=-23(℃).14.0.12×23515.-a-b16.13 1 12a-4=0，a=3;b-1=0，b=1.17.[-13×(-5)+7]÷318.0 ∵(a-1)2+|b+1|=0，∴a-1=0，a=1;b+1=0，b=-1，∴a+b=0.19.-10 (-3)*4=(-3)×4+(-3)+4+1=-12-3+4+1=-10.20.7 1 7÷4=1……3，个位数字为7,20÷4=5，个位数字为1.三、解答题21.解：(1)74 原式=-5+(-27)÷(-4)=-5+274=-74;(2)-2 原式=-36×14-36×-19-36×-112=-9+4+3=2;(3)3 原式=8-14-5+0.25=8-5=3;(4)27 原式=27÷[4+(-4)+1]=27÷1=27;(5)413 原式=494+132×16÷[-8-4]-1×-34=494+132×16×-112+34=494-263+34=413;(6)-9 原式=-24×18-24×-13-24×14+(-8)=-3+8-6-8=-9.22.解：图略-5<-4<-112<0<312<5.23.解：10 000÷1 000=10,10×6=60(℃)，60+(-23)=37(℃).24.解：(1)128.3-25.6-15+27-7+36.5+98=242.2(元)>0，所以这一周盈利了242.2元;(2)128.3-(-25.6)=153.9(元).所以盈利最少的一天比最多的一天少153.9元.25.(1)3 (2)4 (3)7 (4)n+226.解：(1)2-3+2+1-2-1-2=-3(千米).∴他在出发点的西3千米处;(2)|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+|-3|=2+3+2+1+2+1+2+3=16(千米).∴16×0.2=3.2(升).答：共耗油3.2升.27.解：(1)-a(2)原式=0+2a+[-(a+c)]+(b-c)=2a-a-c+b-c=2a-a-a-c-c=-2c.。
北师大版七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 单元测试卷(含解析)
北师大版七年级数学上册第 2章有理数及其运算单元测试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么−3%表示( )A. 盈利2%B. 亏损8%C. 亏损3%D. 少赚2%2. 在有理数−3，0，3，4中，最小的有理数是( )A. −3B. 0C. 3D. 43. 下列运算正确的是( )A. −22=4B. (−213)3=−8127 C. (−12)3=−18 D. (−2)3=−64. −22−(−2)4的值是( )A. −20B. 16C. −16D. −125. 数轴上点A 、B 表示的数分别是−3、8，它们之间的距离可以表示为A. −3+8B. −3−8C. ｜−3+8｜D. ｜−3−8｜6. 下列说法中正确的有( )①同号两数相乘，符号不变；②几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定；③互为相反数的两数相乘，积一定为负；④两个有理数的积的绝对值等于这两个有理数的绝对值的积． A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是−10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是( ) A. −4℃B. −14℃C. −24℃D. 14℃8. 一个数的立方是它本身，那么这个数是( )A. 0B. 0或1C. −1或1D. 0或−1或19. 为解决“最后一公里”的交通接驳问题，平谷区投放了大量公租自行车供市民使用．据统计，目前我区共有公租自行车3 500辆．将3 500用科学记数法表示应为( ) A. 0.35×104B. 3.5×103C. 3.5×102D. 35×10210. 计算：3−2×(−1)=( )二、填空题（本大题共6小题，共24分）11.若规定一种运算：a∗b=ab+a−b，则1∗(−2)=___________．12.绝对值小于2的所有整数的和是______．13.如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作______米．14.在实数范围内定义运算“☆”，其规则为：a☆b=a2−b2，则(4☆3)☆6=__________。
北师大版七年级上册数学第二章测试题附答案
北师大版七年级上册数学第二章测试卷一、单选题1．在算式4-∣-3□5∣中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小( ) A ．+B ．-C ．×D ．÷2．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是（ ）A ．—4B ．—2C ．0D ．43．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋，它们的质量最多相差（ ）. A ．0.8㎏B ．0.6㎏C ．0.5㎏D ．0.4㎏4．某地，今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ） A ．1月1日B ．1月2日C ．1月3日D ．1月4日5．小亮在计算41N -时，误将“-”看成“+”，结果得13，则41N -的值应为（ ） A ．28-B ．54C ．69D ．54-6．如果0ab <，那么下列判断正确的是（ ） A ．0,0a b <<B ．0,0a b >>C ．0,0a bD ．0,0a b <>或0,0a b ><7．计算31(28)474⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭时，为计算简便应使用的运算律是（ ） A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．乘法对加法的分配律8．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 9．观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，…．根据上述算式中的规律，请你猜想102的末尾数字是（ ） A ．2B ．4C ．8D ．610．按键(()5)32y x -+能计算出下列哪个代数式的值（ ） A ．2(3)2-+B ．3(52)-+C ．()352-+D ．352-11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损头每年高达680000000元，这个数据用科学记数法表示是（ ） A ．96.810⨯B ．86.810⨯C ．76.810⨯D ．76810⨯12．数轴上A 、B 、C 三点所代表的数分别是a 、1、c ，且11c a a c ---=-．若下列选项中，有一个表示A 、B 、C 三点在数轴上的位置关系，则此选项为何？（ ） A ． B ． C ． D ．二、填空题13．绝对值大于1而小于5的所有整数的和是________。
北师大版七年级数学上册第二章单元测试(已用)
1 / 3 北师大版七年级数学上册第二章单元测试一、选择题（本大题共15小题，共45分）：1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ）2、有理数31的相反数是（ ）（A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 （A ）31（B ）31- （C ）3 （D ） –33、计算|2|-的值是（ ）4、有理数–3的倒数是（ ）（A ）–2 （D ）21- （C ） 21（D ）2 （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）315、π是（ ）6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ）（A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）37、计算32a a ⋅得（ ） 8、计算()23x 的结果是（ ）（A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5x9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ）（A ）4101678⨯千瓦（B ）61078.16⨯千瓦（C ）710678.1⨯千瓦（D ）8101678.0⨯千瓦10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元（A ）4101.1⨯ （B ）5101.1⨯ （C ）3104.11⨯ （D ）3103.11⨯11、用科学记数法表示0.0625，应记作（ ）（A ）110625.0-⨯ （B ）21025.6-⨯ （C ）3105.62-⨯ （D ）410625-⨯12、大于–3.5，小于2.5的整数共有（ ）个。
（A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）313、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（）。
2 / 3（A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–114、如果a a =||，那么a 是（ ）。
北师大版七年级上册数学第二章单元测试题
北师大版七年级上册数学第二章单元测试题北师大版七年级上册数学第二章单元测试题一、选择题（共10小题）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃。
（B）2.在下列数：+3、+（-2.1）、-1、-π、-| -9|中，正数有（B）2个。
3.数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为（A）3或-3.4.在数轴上，与表示数-5的点的距离是2的点表示的数是（C）±3.5.数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为（C）| -3+5|。
6.若|-x|=5，则x等于（D）±5.7.下列各式：①-（-2）；②-| -2|；③-22；④-（-2）2，计算结果为负数的个数有（B）3个。
8.如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（B）m ＞n。
9.一个数和它的倒数相等，则这个数是（A）1.10.设a表示有理数，则下列判断正确的是（A）|a|一定是非负数。
二、填空题（共10小题）11.如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降3m时水位变化记作-3m。
12.数轴上点A表示的数是-1，点B到点A的距离为2个单位，则B点表示的数是-3.13.一个数的绝对值是4，则这个数是4或-4，数轴上与原点的距离为5的数是5或-5.14.若|x|=3，|y|=2，且xy＞0，则x+y=5.15.如果|a-1|+(b+2)2=0，则(a+b)2016的值是1.16.月球的半径约为xxxxxxx米，xxxxxxx这个数用科学记数法表示为1.738×106米。
17.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是-6.18.若2x+1是-9的相反数，则x=-5.19.若|m-1|=3，则m的值为4或-2.20.若|a-2|+|b+1|=0，则a=2，b=-1，ba=-2.三、解答题（共10小题）21.计算：1）-3-（-4）+2=3.答案：B解析：零下7℃表示温度低于零度，为负数，记作-7℃。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷-附答案
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算》单元测试卷-附答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若海平面以上500米，记作+500米，则海平面以下100米可记作（ ）A ．100米B ．-100米C ．500米D ．-500米2．已知x y ，为有理数，如果规定一种运算“*”，*1x y xy =+则()()2*5*3-的值是（ ）A ．30-B ．29-C ．33-D ．32-3．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3与13-B ．()2--与2C ．25-与()25-D ．7与7-4．据有关部门统计,2018 年“五一小长假”期间,广东各大景点共接待游客约14420000人次,将数14420000用科学记数法表示为( )A ．1.442 × 107B ．0.1442 × 107C ．1.442 × 108D ．1442 × 1045．下列说法：①若a b =﹣1，则a 、b 互为相反数；①若a+b ＜0，且b a＞0，则|a+2b|=﹣a ﹣2b ；①一个数的立方是它本身，则这个数为0或1；①若﹣1＜a ＜0，则a 2＞﹣1a；①若a+b+c ＜0，ab ＞0，c ＞0，则|﹣a|=﹣a ，其中正确的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 6．平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对两个面上的数互为相反数，则x 、y 的值为（ ）A ．2，3B ．-2，-3C ．-1，-3D ．-1，-27．下列各组数中，运算结果相等的是（ ）A ．22()3与223 B ．﹣22与（﹣2）2C ．﹣（﹣5）3与（﹣5）3D ．﹣（﹣1）2015与（﹣1）2016 8．下列说法中正确的是（ ）A ．两个有理数，绝对值大的反而小B ．两个有理数的和为正数，则至少有一个加数为正数C ．三个负数相乘，积为正数D ．1的倒数是1，0的倒数是09．第十四届中国（合肥）国际园林博览会在合肥骆岗中央公园举办，该公园占地面积12.7平方公里，是世界最大的城市中央公园．2023年中秋、国庆八天假期，接待总游客突破225万人，创造了历史记录．其中225万用科学记数法表示为（ ）A ．62.2510⨯B ．72.2510⨯C ．52.2510⨯D ．422510⨯10．下列说法正确的是（ ）A ．如果0x =，那么x 一定是0B ．如果3x =，那么x 一定是3C ．3和8之间有4个正数D ．1-和0之间没有负数了11．用四舍五入法按要求把2.05446取近似值,其中错误的是 （ ）A ．2.1(精确到0.1)B ．2.05(精确到百分位)C ．2.05(保留2个有效数字)D ．2.054(精确到0.001)12．比1小2的数是（ ）A ．2B ．﹣2C ．﹣1D ．﹣2二、填空题13．2023年全国普通高校毕业生规模预计达到1158万人，数11580000用科学记数法表示为 ． 14．79-的绝对值是 ．15．已知|x+2|=1，则x=16．在247⎛⎫- ⎪⎝⎭中，底数是 ，指数是 ，乘方的结果为 ． 17．下列7个数：47-，1.01001001与4333，0，-π，-6.9，0.12，其中分数有 个．三、解答题18．已知算式“()1825--⨯-”．(1)聪聪将数字“5”抄错了，所得结果为24-，则聪聪把“5”错写成了______；(2)慧慧不小心把运算符号“×”错看成了“+”，求慧慧的计算结果比原题的正确结果大多少？19．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：﹣22，2，﹣1.5，0，|﹣3|和132．20．科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富．小王把自家种的苹果放到网上销售，计划每天销售100千克，但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计划量记为正，不足计划量记为负．下表是小王第一周苹果的销售情况： 星期一 二 三 四 五 六 日 苹果销售超过或不足计划量情况（单位：千克） 4+ 6- 4- 10+ 8- 12+ 6+(1)小王第一周实际销售苹果超过或不足多少千克？实际销售苹果的总量是多少千克？(2)若小王按7元/千克进行苹果销售，成本为3元/千克，且平均运费为1元/千克，则小王第一周销售苹果的利润一共多少元？21．出租车司机小张某天下午的运营是在一条东西走向的大道上．如果规定向东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？(2)若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为7.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22．小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的振兴路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，+-+-+--++-+他这天下午行车里程（单位：千米）如下：14,3,7,3,11,4,3,11,6,7,9(1)李师傅这天最后到达目的地时，在下午出车点的什么位置？(2)李师傅这天下午共行车多少千米？(3)若李师傅的车平均行驶每千米耗油0.1升，则这天下午李师傅用了多少升油？23．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为(),0A a ，(),0B b 且a 、b 满足240a b +-=，现同时将点A 、B 分别向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到点A 、B 的对应点C 、D ，连接AC 、BD 、CD ．(1)请直接写出以下各点的坐标：A （____，____）；B （____，____）；C （____，____）；D （____，____）；(2)若点M 在x 轴上，且三角形ACM 的面积是平行四边形ABDC 面积的13，求M 点的坐标； (3)点Q 在线段CD 上，点P 是线段BD 上的一个动点，连接PQ 、PQ ，当点P 在线段BD 上移动时（不与点D 、B 重合），请找出AOP ∠、OPQ ∠和PQC ∠的数量关系，并证明你的结论．24．两百年前，德国数学家哥德巴赫发现：任何一个不小于6的偶数都可以写成两个奇素数（既是奇数又是素数）之和，简称：“1+1 ”．如633=+，1257=+等等．众多数学家用很多偶数进行检验，都说明是正确的，但至今仍无法从理论上加以证明，也没找到一个反例．这就是世界上著名的哥德巴赫猜想．你能检验一下这个伟大的猜想吗？请把偶数42写成两个奇素数之和．42= + ，或者42= + ． 你是否有更大的发现：把42写成4个奇素数之和？42= + + + ．参考答案1．B2．D3．C4．A5．B6．C7．D8．B9．A10．A11．C12．C13．71.15810⨯14．7915．－1或－316． － 472 1649 17．5/五18．(1)6(2)慧慧的计算结果比原题的正确结果大1119．212 1.502332-<-<<<-< 20．(1)超过14千克，实际销售苹果的总量为714千克；(2)利润一共为2142元．21．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小张在下午出车点东边，距出发点的距离是21千米(2)这天下午共需支付油费38.25元22．(1)在下午出车点的东边38千米(2)78千米；(3)7.8升23．(1)2- ；0 ；4；0；0；3；6；3(2)()6,0-或()2,0(3)360PQC AOP OPQ +∠+∠=︒∠24．5，37；11，31；5，5，13，19。