核心素养导向的重点高中数学课例研究与实践(样例)(1)
基于数学核心素养的高中数学导研式教学实践研究
探索篇誗课题荟萃基于数学核心素养的高中数学导研式教学实践研究张焜立1，厍映映2（1.甘肃省静宁县甘沟中学，甘肃静宁；2.甘肃省静宁县第三中学，甘肃静宁）导研式教学与传统教学不同，传统教学模式下学生往往比较被动，知识消化、吸收慢且课堂效率较低，无法很好地满足核心素养培养的要求，而导研式教学则是注重实施以学生为主体的教学模式，它强调与学生间的互动并注重对学生的自主意识培养，从而可以更好地满足现代教育发展的需求。
一、核心素养视角下的高中数学导研式教学（一）核心素养内涵核心素养是一种新型教育理念，该理念更强调的是促进学生全面发展，即知识学习要过关，同时思想品德、个人能力也要合格。
作为一种先进的教学理念，核心素养可以说是高中数学教学新时代下的必然选择。
因为高中数学本身就是以培养学生的思维能力与创新能力为主，而核心素养也正是以此为需求，并在传统教学要求的基础上综合了对学生的品格培养，因而基于核心素养改革高中数学教学模式对促进高中数学教学发展具有重要意义。
（二）高中数学的导研式教学与过往教学模式不同的是，导研式教学真正纠正了教师与学生间的课堂地位，在传统教学模式里往往由教师担任主导，学生只是被动地接受新知识，这样不仅效率低下同时学习效果还无法得到保障，而导研式教学模式真正改变了教师与学生间的相对关系，即学生成为课堂的主人，教师则是学生学习的辅导者，教师通过一系列引导措施逐渐引领学生进行自主学习与问题探索，在该过程中学生的参与度将会大大提高，无论是课堂讨论还是问题发现与探索等都可以极大地提高学生的学习效率，同时在该过程中学生的数学思维与数学表达能力也可以得到显著提升，进而达到高效教学的目的，真正地实现了对学生的核心素养培养。
（三）实施导研式教学模式的必要性1.突出学生的主体地位随着现代教育的不断发展，人们逐渐发觉传统教育的弊端，即学生往往都是学过就忘，根本没有获得实质上的能力提升，这显然与最初的教育理念相违背。
数学高中教学实践案例(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着诸多挑战。
如何在有限的教学时间内，提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，成为高中数学教师关注的焦点。
本案例以人教版高中数学必修一第一章《集合与函数概念》为例，探讨如何在实践中实现这一目标。
二、教学目标1. 知识目标：理解集合的概念、性质及运算，掌握函数的概念、性质及表示方法。
2. 能力目标：培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，树立学生的自信心。
三、教学重难点1. 教学重点：集合的概念、性质及运算，函数的概念、性质及表示方法。
2. 教学难点：集合运算的实际应用，函数性质的灵活运用。
四、教学过程（一）导入1. 创设情境：教师展示生活中常见的现象，如：班级人数、水果种类等，引导学生思考这些现象是否可以用数学语言描述。
2. 提出问题：如何用数学语言描述这些现象？如何表示这些现象之间的关系？（二）新课讲授1. 集合的概念：教师通过举例引导学生理解集合的概念，如：自然数集合、实数集合等。
2. 集合的性质：教师通过讲解集合的运算，如：并集、交集、补集等，引导学生掌握集合的性质。
3. 函数的概念：教师通过讲解函数的定义、性质及表示方法，引导学生理解函数的概念。
4. 函数的性质：教师通过举例说明函数的单调性、奇偶性等性质，引导学生掌握函数性质的灵活运用。
（三）课堂练习1. 集合运算练习：教师给出一些集合运算的题目，如：求两个集合的并集、交集、补集等，让学生独立完成。
2. 函数性质练习：教师给出一些函数性质的题目，如：判断函数的单调性、奇偶性等，让学生独立完成。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调重点、难点。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，为下一节课做好准备。
以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学研究
以数学学科核心素养为导向的高中数学解题教学研究一、高中数学核心素养的特征（一）综合性特征综合性特征是高中数学核心素养重要的特征。
在高中数学教学中，教师应加强对学生实践能力的训练，使学生具备数学学习能力，包括正确的数学思考方式、正确的数学学习态度及实践应用能力。
学生在高中数学学习中，围绕问题展开想象，在脑海中形成解决问题的思路，按照正确的方式推理出答案。
在解决问题过程中，学生在灵活应用高中数学知识的同时，还能锻炼实践能力，从而获得良好的学习效果。
（二）阶段性特征阶段性特征体现在学生在不同时期学习高中数学知识所获得的不同能力和素养的发展。
高中数学知识具有差异性，要求学生在不同的学习时期运用合适的方法。
高中数学知识体现出的差异性，是建立在各种数学知识具有的联系性的基础上的。
学生应了解数学知识之间的联系，根据不同阶段的数学知识的特点，采用不同的学习方式，进而提高学习效率。
（三）持久性特征培养高中学生数学学科核心素养，使学生形成良好的学习态度、养成良好的学习习惯，并持之以恒地学习数学知识。
学生在不断学习高中数学知识的过程中，会不断完善数学思维，会从数学角度探索和寻找解决问题的方法。
二、高中数学核心素养教育价值（一）提升学生的学习能力高中数学学科核心素养是由计算元素、推理元素、测量元素、建模元素、统计元素等多种元素组成的。
这就要求学生在日常学习过程中形成正确的数学思维和良好的学习态度。
以形成正确的数学思维为例，学生在遇到数学问题时，会按照数学思维方式，运用所学知识解决实际问题，进而提高自己的数学学习能力。
（二）培养学生正确的数学观数学价值是数学学科核心素养中重要的组成部分。
在培养学生数学学科核心素养过程中，教师应引导学生学会使用数学知识进行想象，根据想象的内容进行计算和推理，并将计算和推理的结果进行归纳，进而使学生形成正确的数学观。
（三）促进高中数学实践教学发展在高中数学教学中，教师以培养学生数学学科核心素养为目标，可以为高中数学实践教学发展提供参考依据。
高中数学教研案例
随着新课程改革的深入推进，高中数学教育越来越重视学生的数学素养和创新能力的培养。
为了提高高中数学教学质量，促进教师专业成长，我校数学教研组开展了“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”的教研活动。
以下是一篇高中数学教研案例。
二、案例主题本次教研活动主题为“基于核心素养的高中数学课堂教学实践”，旨在通过分析课堂教学中的问题，探讨提高学生数学素养的有效策略。
三、案例描述1. 教学情境本节课教学内容为人教版高中数学必修2第三章第一节《三角函数的概念》，由我校数学教研组长张老师执教。
张老师根据教材内容，结合生活实际，创设了以下教学情境：（1）展示生活中的三角图形，如国旗、三角形屋顶等，引导学生回顾三角形的基本知识。
（2）提出问题：如何描述三角形的大小？如何比较两个三角形的大小？2. 教学过程（1）探究新知张老师引导学生通过观察、实验、归纳等方法，探究三角函数的概念。
首先，让学生观察直角三角形中，角度与边长之间的关系，然后引导学生思考如何用数学语言描述这种关系。
（2）合作交流张老师将学生分成小组，让他们在小组内讨论、交流，共同完成以下任务：①探究正弦、余弦、正切函数的定义；②比较正弦、余弦、正切函数的值；③归纳总结三角函数的性质。
（3）展示交流各小组汇报交流结果，张老师对各小组的表现进行点评，并引导学生进一步思考。
3. 教学反思（1）优点①注重情境创设，激发学生学习兴趣；②引导学生自主探究，培养学生的合作能力；③关注学生个体差异，尊重学生的个性化学习。
（2）不足①课堂时间分配不合理，部分内容讲解不够深入；②对学生合作交流的引导不够，部分学生参与度不高。
四、案例分析1. 核心素养导向本节课以核心素养为导向，关注学生的数学思维能力、应用意识和创新精神。
张老师通过创设情境、引导学生探究新知、合作交流等方式，培养学生的数学素养。
2. 教学方法张老师运用了情境教学法、探究式教学法、合作交流法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。
培养核心素养的数学教学课例
培养核心素养的数学教学课例核心素养是指学生在多方面的知识、能力和品质的培养中，获得的重要素质和能力。
数学作为一门基础学科，对于培养学生的核心素养起到至关重要的作用。
下面将介绍两个数学教学课例，旨在培养学生的核心素养。
课例一：数学建模主题：使用数学建模解决实际问题年级：高中数学目标：通过数学建模，培养学生的问题解决思维和合作能力具体步骤：1. 介绍数学建模的概念和意义。
让学生了解数学建模是将实际问题转化为数学问题，并通过数学方法解决问题的过程。
2. 提供一个实际问题给学生，例如城市交通拥堵问题。
让学生分组思考并讨论如何使用数学建模来解决该问题。
3. 引导学生通过观察、收集数据，分析交通流量、道路状况、交通信号灯等因素对交通拥堵的影响。
4. 学生在小组内合作，运用数学知识和方法，建立数学模型，例如使用图论中的最短路径算法来寻找最优出行路线。
5. 学生将模型应用到实际问题中，并利用计算机软件进行仿真实验，评估模型的有效性。
6. 学生形成团队报告，并进行展示和讨论。
通过这个课例，学生能够运用数学知识和方法解决实际问题，培养问题解决思维和合作能力，同时也提高了学生的实践动手能力和创新思维。
课例二：数学思维培养主题：培养学生的数学思维和逻辑推理能力年级：初中数学目标：通过引导学生进行数学思维活动，培养他们的逻辑推理能力，提高问题解决能力具体步骤：1. 提供一个具有启发性的问题给学生，例如巧克力分割问题。
让学生思考如何将一个巧克力块平均分成若干块，同时要求尽量减少切割次数。
2. 学生进行讨论，并设计自己的解决方法。
鼓励学生尝试不同的方法，并与同学分享思路和结果。
3. 引导学生将自己的方法和思路进行总结归纳，分析各种方法的优缺点。
4. 引导学生通过数学推理，寻找问题的规律和解决方法。
例如，寻找巧克力块边数与切割次数之间的关系。
5. 学生进行探究和验证，利用数学模型和公式验证自己的结论。
6. 学生将问题解决思路和方法进行总结，并进行展示和讨论。
注重学科核心素养在教学中的落实以高中数学为例
注重学科核心素养在教学中的落实以高中数学为例【摘要】现代教育重视学科核心素养在教学中的落实，本文以高中数学为例，探讨了学科核心素养的重要性和高中数学教学的挑战。
首先介绍了学科核心素养的内涵及要求，然后具体分析了高中数学学科核心素养的具体体现。
接着探讨了教师如何落实学科核心素养要求，并通过案例分析展示了高中数学课堂教学中的学科核心素养落实。
阐述了学生对学科核心素养的认识与反馈，并总结了学科核心素养对高中数学教学的影响。
结论部分提出了学科核心素养在高中数学教学中的实践建议，为提升教学质量和学生素养提供了重要参考。
该研究为高中数学教学提供了有益启示，值得广泛关注和借鉴。
【关键词】学科核心素养、高中数学教学、内涵、具体体现、教师落实、案例分析、学生认识、反馈、影响、实践建议。
1. 引言1.1 学科核心素养的重要性在当今知识爆炸的时代，学科核心素养的重要性愈发凸显。
学科核心素养是指学生在特定学科领域内掌握的基本概念、技能、方法和思维方式。
它不仅是学生学习的基础，更是他们未来发展的关键。
学科核心素养的核心价值在于培养学生全面发展的能力，使其具备在特定学科领域内解决问题、探究知识、表达思想的能力。
只有具备了学科核心素养，学生才能真正成为具有独立思考能力和创新能力的学习者和未来的领袖。
注重学科核心素养的重要性在高中数学教学中不可忽视。
只有通过不断强调和实践学科核心素养，才能使学生全面发展、健康成长。
这也将为他们未来的学习和生活奠定坚实的基础。
1.2 高中数学教学的挑战高中数学教学面临着诸多挑战，其中最为突出的包括学科知识的增多和深化、学生学习动力的不足、教师教学方法的单一等问题。
在当前信息爆炸的时代，数学知识的更新速度快，随着新知识的不断涌现，教师们需要不断更新自己的知识储备，同时也需要解决如何将这些新知识有效地传授给学生的问题。
随着高中学习的深入，数学内容也在不断增加和深化，以往的知识传授模式可能已经无法完全适应学生的学习需求，因此如何引导学生自主学习、积极思考成为了教师们需要面对的挑战之一。
数学核心素养教研案例
一、背景数学核心素养是学生在数学学习过程中所形成的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
为了提高数学教学质量，我校数学教研组开展了以“培养学生数学核心素养”为主题的教研活动。
本次教研活动旨在通过集体备课、教学观摩、课后反思等方式，探讨如何在教学中培养学生的数学核心素养。
二、案例1. 集体备课在本次教研活动中，数学教研组全体成员共同参与集体备课。
首先，由备课组长带领大家回顾了《数学课程标准》中关于数学核心素养的要求，明确了培养学生数学核心素养的目标。
接着，针对一个具体的教学内容，如“分数的加减法”，各成员分别阐述了自己的教学设计和教学方法。
在讨论过程中，大家针对以下几个方面进行了深入探讨：（1）如何让学生理解分数的概念，体会分数的意义？（2）如何让学生掌握分数的加减法运算，并能灵活运用？（3）如何通过教学活动培养学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力等？经过讨论，教研组形成了一致意见，确定了以下教学策略：（1）通过生活实例、直观教具等方式，让学生理解分数的概念，体会分数的意义。
（2）通过小组合作、探究活动等方式，让学生掌握分数的加减法运算，并能灵活运用。
（3）在教学中注重培养学生的数学思维能力、运算能力、空间想象能力等。
2. 教学观摩在集体备课的基础上，教研组安排了教学观摩活动。
由一位经验丰富的教师进行公开课展示，全体成员观摩学习。
公开课结束后，教研组进行了评课活动，对教学过程中的亮点和不足进行了总结。
在教学观摩过程中，教师通过以下方式培养学生的数学核心素养：（1）创设情境，激发学生的学习兴趣。
教师以“生日蛋糕”为情境，让学生通过品尝蛋糕的过程，理解分数的概念，体会分数的意义。
（2）小组合作，培养学生的合作意识和团队精神。
在分数的加减法运算教学中，教师将学生分成小组，让学生在小组内合作完成运算任务。
（3）探究活动，培养学生的数学思维能力。
教师设计了“分数大小比较”的探究活动，让学生通过观察、比较、归纳等方法，发现分数大小比较的规律。
核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析
核心素养理念下高中数学课堂教学实践分析
高中数学课程设置要与核心素养理念相结合。
在传统教学中，数学课程往往注重学生对知识点的记忆和运用，忽略了学生的综合能力和思维能力培养。
而在核心素养理念下，数学课程应该注重培养学生的逻辑思维能力、创新意识、解决问题的能力等核心素养。
在课程设置上，可以适当增加一些注重实际应用、引导学生思考的内容，比如数学建模、数学探究等内容，这样可以更好地培养学生的核心素养。
在教学方法上，也需要结合核心素养理念进行调整。
传统的数学教学往往以讲解和练习为主，学生的参与度较低，缺乏思维的激发和能力的培养。
而在核心素养理念下，应该注重引导学生自主学习和团队合作，培养他们的解决问题的能力和创新意识。
在教学方法上，可以采用探究式教学、案例教学、问题导向教学等方式，让学生在探索和解决问题中学习知识，培养他们的核心素养。
学生参与是高中数学课堂教学中的重要环节。
在传统教学中，学生基本上是接受知识和信息的对象，缺乏主动参与和思维的激发。
而在核心素养理念下，学生的主体地位得到了充分的重视，他们被视为课堂学习的中心，教师应该充分调动他们的学习积极性和创造力。
在高中数学课堂教学中，教师可以采用小组讨论、学生展示等形式，让学生们互相交流和合作，通过合作解决问题，促进他们的核心素养的发展。
结合上述分析，我们可以看到，在核心素养理念指导下高中数学课堂教学实践的调整和改进。
通过课程设置的调整、教学方法的变革以及学生参与的重视，可以更好地培养学生的核心素养，使他们成为具有综合能力和创新精神的优秀人才。
教师在教学实践中应该不断探索和改进，使数学课堂成为学生全面发展的舞台。
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核心素养导向的重点高中数学课例研究与实践(样例)(1)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：核心素养导向的高中数学课例研究与实践--以《直线与平面垂直的判定》为例高中数学核心素养是指通过学习高中数学的知识与技能、思想与方法而习得的让学生终身受益的重要观念，学生解决问题时所需要的综合性能力与必备品格.《普通高中数学课程标准（征求意见稿）》（以下简称新《课程标准》）的最大亮点是建构了核心素养体系，给出了数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等六大数学核心素养，并以核心素养统领学业质量标准研制、教材编写、教学实施、考试评价等.关注“核心素养”的培养是目前我国基础教育理论研究和实践变革的重大趋势.核心素养的研究应加强将理念落实于教学实践的研究，冲破长久以来横亘在专家的“理论研究”和教师的“实际教学”之间的阻隔，将教育理念落实于课堂教学行为，关注学生的总体素质塑造.理念的落实最终是发生在课堂上的，作为一线的数学教师，更应关注：发展学生的核心素养，数学教学该怎么做？如何在课堂上有效的发展学生的“核心素养”？实践表明，“课例”是理念转化为实践的最有效的中介，好的课例可以为教师提供理论与实践相结合的载体，为教师的教学实践提供有效的抓手.一、核心素养导向的课例研究的关键问题课例研究是一种集专业培训、课堂观察、教师参与、改良过程、合作研究等多种研究方式于一体的研究平台，指的是教师系统合作，改善课堂教学，分享教学策略，共享教学资源的研究过程.一般采取“上课→说课→评课→反思→重新设计课例→整合形成新的课例”的流程对课堂教学展开循环式改进研究，强调教师合作与反思.基于核心素养导向的课例研究必然要求研究者要转变视角，与时俱进，特别是要关注以下三个关键问题。
1.基于核心素养导向的课例研究的基本框架.核心素养导向的课例研究是基于《课程标准》，立足课堂，实现教材、教学、考试、评价一致性的研究.经过研究与实践，我们设计并形成了如下的课例研究的基本框架：研究的重点与难点：将核心素养的达成具体化为可操作的教学目标，明确教学方向；通过具体的课堂教学课例研究，落实培养学生数学学科核心素养，改进教学，立德树人.课例研究的每一环节需要基于如下原则展开：在“确立研究主题”环节做到教学合一；在“规划教学设计”环节做到因学设教；在“实施课堂观察”环节做到以学观教；在“开展课后研讨”环节做到以学论教；在“形成研究报告”环节做到以学改教。
2.基于核心素养导向的教学目标的制定.新《课程标准》指出“数学核心素养是数学课程目标的集中体现，是在数学学习的过程中逐步形成的.”同时，在“学业质量标准”中将六大核心素养各划分为三个水平层次.”核心素养的提出，对教学下一步的发展，有了更明确的指向，深化了教学目标的内涵.核心素养的形成，需要通过每一节课的有效学习来实现.因此，核心素养导向的课例研究首先要明确核心素养发展的具体目标；其次要界定体现高中数学核心素养不同层面的教学内容；再次要将高中数学的六大核心素养的要求具体化为每一节课的可操作性教学目标. 3.基于核心素养导向课例研究维度及要点解析.新《课程标准》指出“高中数学教学活动要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，创设有利于学生数学核心素养发展的教学情境，启发学生思考，引导学生把握数学内容的本质.提倡独立思考、合作交流等多种学习方式，养成良好的学习习惯.重视数学建模活动和数学探究活动，促进学生应用能力和创新意识的发展.注重信息技术与课程内容的整合，提高教学的实效性.不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值.”我们认为，在基于核心素养导向的课例研究过程中，应关注以下研究维度及要点解析：明确核心素养 培养目标以核心素养为导向 的课堂教学设计 实施课堂教学设计课堂观察课堂教学评价修改教学设计构建教学策略与评价模型多次实践循环改进反思总结提出改进二、核心素养导向的高中数学课例举例课题：人教A 版必修2第二章第三节《直线与平面垂直的判定》（第1课时） 1.教学目标与内容研究维度 要点解析教学目标正确确定数学核心素养的达成水平，关注数学核心素养目标在课堂教学中的可实现性，目标陈述清晰而具体化，能有效地指导学生的数学学习；正确体现“课程目标—单元目标—课堂教学目标”的层次性，符合学生核心素养水平达成的阶段性、连续性、整合性等特点，关注跨学科整合核心素养培养目标.教学内容结合特定教学任务，确定相应核心素养在教学中的孕育点、生长点，明确教学重点；注意数学核心素养与具体教学内容的关联，明确知识的来龙去脉，做到教学的准、精、简；整体把握教学内容，加强教学内容与数学核心素养水平发展的融合，促进数学核心素养持续发展.教学方式 既重视教，更重视学，促进学生学会学习，探索有利于促进学生学习的多样化教学方式；充分运用信息技术工具，改善数学教学和学习方式.教学过程为实现教学目标设置合理的教学环节，确定核心素养融入教学内容和教学过程的具体方式及载体；理解和把握学生学习数学的规律，抓住所教数学内容的本质，展示数学学与教的有效过程；结合教学任务及其蕴含的数学核心素养设计合适的教学情境和问题；根据需要将多种教学方法进行优化组合，把数学核心素养的养成和发展渗透、呈现在教学中；恰当处理“预设”与“生成”的关系，机智运用反馈调节机制，设计的练习具有针对性和有效性；恰当选择和运用教学媒体，有效整合教学资源.评价方式以教学目标的达成作为依据，注意评价的整体性与阶段性；关注学生数学知识技能的掌握、学习态度、数学核心素养水平的达成，做到评价形式的多样化.教学目标与内容落实核心素养的具体内容核心素养水平通过观察图片和折纸试验，使学生理解直线与平面垂直的定义，归纳和确认直线与平面垂直的判定定理，并能简单应用定义和判定定理.能够在特例的基础上归纳并形成线面垂直判定定理，能够模仿学过的判定定理解决简单线面垂直问题.数学抽象水平一逻辑推理水平一通过对判定定理的探究和运用，初步培养学生的几何直观能力和抽象概括能力.能够在证明线线垂直的情境中，想象并构建线面垂直的几何图形，并能用准确的数学语言表述论证线面垂直.逻辑推理水平二直观想象水平二2.教学方式本节课采用师生、生生合作交流和以学生为主体的探究式学习展开教学.核心素养方面尤其侧重于数学抽象、逻辑推理及直观想象等核心素养的培养，主要引导学生通过自主学习与合作探究，实现在熟悉的生活情境中抽象出直线与平面垂直的定义以及判定方法.通过合作交流，明确线面垂直的判定实质内涵，从而达到灵活应用定理解决相关数学问题.3.教学过程教学过程简述设计意图教学策略落实核心素养目标1.线面垂直定义的建构提问复习：直线与平面的位置关系有哪几种？引发思考：直线与平面相交的时候还可以分为什么样的位置关系？从而引出本节课的重点之一——直线与平面垂直的定义.进一步提出问题：那么怎么给直线与平面垂直下定义呢？复习已学过的知识，巩固直线与平面的位置关系，为引入直线与平面的垂直做铺垫，并由此过渡到本节课的重点知识之一.知识衔接，导入问题思考.在熟悉的情境中，发现图形的关系. 能够用数学语言表达直线与平面的位置关系，并能进行简单的推理论证。
新课引入：通过实例让学生感受什么样的位置关系可以理解为直线与平面的垂直，小组成员通过观从实例到图片再到实际生活，直观感知直线和平面垂直的创设情境，激发学生学习动机，观察在实际生活的情境中直接抽象出直线与平面垂直的定义.察动画演示，交流讨论自己对直线与平面垂直的感悟，用语言描述出对直线与平面垂直的理解，进而形成直线与平面垂直的定义. 位置关系，从而建立初步印象，为下一步的数学抽象做准备.归纳，形成概念.通过辨析，进一步理解定义中“任意一条直线”与“无数条直线”的区别.“标准图形”可以对概念的本质特征起到强化作用，反例不仅可以帮助加深概念的理解，而且有助于发展空间想象能力.让学生自己感知“任意一条”“无数条”的区别.辨析讨论，深化概念理解.发现并提出数学问题，应用数学语言予以表达，达到消除概念认识的偏差.2.直线与平面垂直的判定定理的探究通过观察线面垂直的实例，提出疑问：怎样检验直线与平面垂直？学生分组讨论，分别阐述自己的观点；师生共同讨论小组间得到的结论的可行性，如果按照学生得到的结论进行检验，可能会遇到的难题，并鼓励学生之间相互解答疑问.从具体到抽象，引导学生完成抽象与具体之间的相互转换.学生大胆猜想，通过合作讨论进而小心验证自己的猜想分析实例，猜想直线与平面垂直的判定定理.通过直线与平面垂直的定义，抽象出判定直线与平面垂直的一般规则——将空间问题化归为平面问题处理.引导学生动手操作折纸实验，并提出关键问题：（1）折痕AD所在的直线一定与桌面所在的平面垂直吗？（2）如何翻折才能使折痕AD所在的直线与桌面所在的平面垂直?通过观察思考，感知直线与平面垂直的本质内涵.问题1的答案是“不一定”；也正是因为“不一定”，所以要回动手操作，小组交流，确定自己的猜想.质疑反思，进一步深化对动手操作解释抽象的直线与平面垂直的判定定理.借助折纸发现图形与图形之间的关系，折纸结果反映的数学本质就是要解决直线与平面（3）如何验证此时折痕与桌面垂直？（4）如果平面外一条直线与平面内的两条直线都垂直，就能判断此直线与平面垂直了吗？由教师引导，学生合作交流得到直线与平面垂直的判定定理. 答问题（2）的“如何翻折”，这也正是判断直线与平面垂直的要件。
定理的理解.垂直的判定问题.3.线面垂直的判定定理的初步应用尝试练习，巩固定理.例已知ba//，α⊥a，求证：α⊥b.先组内讨论交流，再组间分享结论、展示成果，从成功解决问题的学生中提取经验，进一步对定理加深理解.这是运用判定定理的一个典型的应用题.阐述用数学问题研究实际问题价值所在，培养学生严谨的逻辑推理能力和运用数学语言的能力，使学生对线面垂直的认识由感性上升到理性.引导学生对问题条件的分析，做到“由已知想未知”，借助刚刚习得的线面垂直的定义与判定，不难发现这个问题的证法有两种.掌握直线与平面垂直的判定定理的条件与结论之间的逻辑关系，能够证明简单的直线与平面垂直的问题，通过对条件和结果的分析探索论证思路，选择合适的方法予以证明.不仅教会学生解决问题，更教会学生研究问题.4.总结反思，提高认识（1）通过本节课的学习，你学会了哪些判断直线与平面垂直的方法？（2）在证明直线与平面垂直时应注意哪些问题？（3）本节课涉及到哪些数通过小结，使本节课的知识系统化，使学生深刻理解数学思想方法在解题中的地位和应用，小组合作交流，相互释疑，总结归纳本节课的学习任务，通过总结，进一步巩固直线与平面垂直的定义及判定定理的应用，掌握应用定理推理证明，进而达到有逻学思想和方法？（4）本节课你还有哪些问题？培养学生认真总结的学习习惯.以及定理应用.辑地表达与交流的目的.5.布置作业，自主探究必做题：课本P67练习1：如图1，在三棱锥V-ABC中，VA=VC，AB=BC，求证：VB⊥AC.选做题：如图2，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F.求证：AF⊥SC.通过训练，巩固本课所学知识，感悟其中蕴涵的转化数学思想，增强学生的应用意识.必做题在例题的基础上，应用了直线与平面垂直的意义；选做题进一步巩固直线与平面垂直的判定定理.必做题巩固学生学习的基础知识，为学生必要完成的作业；选做题可在学生学有余力的情况下继续钻研.通过对题目条件和结果的分析，探索论证的思路，选择合适的证明方法，并用准确的线面垂直的定义和判定完成论证过程.4.教学收获与反思收获：（1）从直线与平面的位置关系中，选择最特殊的相交关系引出课题，并伴以学生的动手操作、举例、想象和语言描述.注意知识的系统与联系，强调学生生活经验的作用，容易使学生回忆起“直线与平面平行”的学习中形成的经验，从而达到在熟悉的情境中，发现图形的关系抽象概括出直线与平面垂直的定义；（2）在教学过程中，不断的设置疑问，不仅是为了拓展加深对定理的认识，更重要的是培养了学生空间观念与思维的严谨性，培养了学生逻辑推理等数学核心素养；（3）通过观察实例，动手操作，让学生更清楚地看到线面垂直的关键因素是什么，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在内心中，学自己身边的数学.借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用图形理解和解决数学问题，有助于直观想象素养的培养；从图形与图形关系中，抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构，用数学语言予以表征，有助于数学抽象素养的培养.反思：（1）在复习回顾过程中，教师首先提出了一个问题：问直线和平面有几种位置关系.我们研究了直线和平面平行，直线在平面内是平面几何的内容，今天我们来研究直线和平面相交的一种特殊情况，同学们都一起回答是：垂直.这样激发了学习的兴趣.在本节课的设计中，教师引入了生活中的场景来激发学生学习数学的兴趣.但如何正确处理好面向全体与个性发展、“预设”与“生成”等仍是当前数学教学中不容忽视的问题，特别是数学核心素养在教学中的孕育点、生长点、水平层次如何准确把握，仍有待于进一步研究，并在实践中不断总结；（2）在直线与平面垂直的判定定理讲解设计中，教师让学生先观察实例，再从实际情境中抽象出数学模型，通过两个数学小实验，让学生动一动手，学生自主探究得出判定定理.在这里，教师仍然要求学生会用三种语言来表达这个判定定理，并和学生一起去分析定理中的五个条件.讲解后，教师设计了几道判断题，主要目的是希望学生自己去发现判定定理中的五个条件都是不能少的，缺少一个结论均不成立.但是也有一定的不足：比如说，可以充分利用多媒体技术，不妨直接将五个条件投影出来，然后依次擦去一个或者两个条件，让学生自己去证明结论是否仍然成立.要进一步加强学生在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系的学习，积累从具体到抽象的活动经验；养成在日常生活和实践中一般性思考问题的习惯，把握事物的本质，以简驭繁；运用数学抽象的思维方式思考并解决问题.。