全等三角形判定AAS

全等三角形的判定（AAS）7．在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A．∠B=∠E B．∠C=∠FC．AC=DF D．以上三种情况都可以21．如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD22．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC27．如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC30．如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F32．如图，点B、E在线段CD上，若∠C=∠D，则添加下列条件，不一定能使△ABC≌△EFD的是（）A．BC=FD，AC=ED B．∠A=∠DEF，AC=EDC．AC=ED，AB=EF D．∠ABC=∠EFD，BC=FD33．如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD34．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE35．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′37．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙38．如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC3．（2017•玉环县模拟）如图，给出下列四个条件，AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，∠C=∠F，从中任选三个条件能使△ABC≌△DEF的共有（）A．1组 B．2组 C．3组 D．4组7．（2017春•宝丰县期末）在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，若△ABC≌△DEF，则还需要（）A．∠B=∠E B．∠C=∠FC．AC=DF D．以上三种情况都可以8．（2017春•深圳期末）如图，已知AB=AD，∠BAD=∠CAE，则增加以下哪个条件仍不能判断△BAC≌△DAE的是（）A．AC=AE B．BC=DE C．∠B=∠D D．∠C=∠E9．（2017春•黄岛区期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加下列条件，△ABC与△DCB不能全等是（）A．AC=DB B．AB=DC C．∠A=∠D D．∠1=∠211．（2017春•乳山市期末）如图，点D，E分别在AB，AC上，AD=AE，BE与CD交于点O，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B=∠C B．BE=CD C．AB=AC D．∠CEB=∠BDC12．（2017春•胶州市期末）如图，AC，BD交于点O，∠ABC=∠DCB，下列条件中不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠ACB=∠DBC B．AC=DB C．AB=DC D．∠A=∠D16．（2017春•永定区期中）如图，DB⊥AE，AB=DB，AC=DE．则△ABC≌△DBE 的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．HL19．（2016•新疆）如图，在△ABC和△DEF中，∠B=∠DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．∠A=∠D B．BC=EF C．∠ACB=∠F D．AC=DF21．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD21．（2016•金华）如图，已知∠ABC=∠BAD，添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC=BD B．∠CAB=∠DBA C．∠C=∠D D．BC=AD27．（2016•长沙模拟）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A．∠D=∠C B．BD=AC C．∠CAD=∠DBC D．AD=BC30．（2016•琼海校级模拟）如图，AE∥DF，AE=DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（）A．AB=CD B．CE∥BF C．CE=BF D．∠E=∠F33．（2016•闸北区二模）如图，已知∠BDA=∠CDA，则不一定能使△ABD≌△ACD 的条件是（）A．BD=DC B．AB=AC C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD34．（2016秋•巫溪县期末）如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE35．（2016秋•西青区校级期末）在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．BC=B′C′D．AC=A′C′38．（2016秋•涞水县期末）如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（）A．∠ADB=∠ADC B．∠B=∠C C．DB=DC D．AB=AC1．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（）A．①和②B．②和③C．①和③D．①②③4．在△ABC和△AˊB′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判断中错误的是（）A．若添加条件AC=A′C′，则△ABC≌△A′B′C′B．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′D．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′5．如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN （）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM∥CN D．AM=CN22．如图，AB∥DE，CD=BF，若要证明△ABC≌△EDF，还需补充的条件是（）A．AC=EF B．AB=ED C．∠B=∠E D．不用补充28．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF29．如图，AB∥CD，BC∥AD，AB=CD，BE=DF，图中全等的三角形的对数是（）A．3 B．4 C．5 D．633．如图，如果AD∥BC，AD=BC，AC与BD相交于O点，则图中的全等三角形一共有（）A．3对 B．4对 C．5对 D．6对35．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，要使得△AOB≌△DOC，还需补充一个条件，下面补充的条件不一定正确的是（）A．OA=OD B．AB=DC C．OB=OC D．∠ABO=∠DCO37．（2016秋•临城县期末）在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（）40．（2016秋•宁江区期末）如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN1．（2016春•山亭区期末）如图，已知线段AB=18米，MA⊥AB于点A，MA=6米，射线BD⊥AB于B，P点从B点向A运动，每秒走1米，Q点从B点向D运动，每秒走2米，P、Q同时从B出发，则出发x秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等，则x的值为（）A．4 B．6 C．4或9 D．6或93．（2016秋•萧山区期末）如图，AC是△ABC和△ADC的公共边，下列条件中不能判定△ABC≌△ADC的是（）A．∠2=∠1，∠B=∠D B．AB=AD，∠3=∠4 C．∠2=∠1，∠3=∠4 D．AB=AD，∠2=∠14．（2016秋•乳山市期末）下列条件中，不能判定△ABC与△DEF全等的是（）A．AC=DF，BC=EF，∠C=∠F B．AB=EF，∠A=∠E，∠B=∠FC．∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F5．（2016春•揭西县期末）如图，AB∥EF，AB=EF，添加下面哪个条件不能使△ABC≌△EFD（）A．BD=FC B．∠A=∠E C．AC∥DE D．AC=ED6．（2016秋•泗阳县期末）如图，∠CAB=∠DBA，再添加一个条件不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．∠DAB=∠CBA B．AD=BC C．AC=BD D．∠C=∠D15．（2016秋•阜阳期末）如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（）A．DF∥AC B．AB=DE C．∠E=∠ABC D．AB∥DE16．（2016秋•三亚校级期末）如图，已知∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，错误的是（）A．∠B=∠C B．DC=BD C．∠3=∠4 D．AC=AB17．（2016春•城固县期末）下列说法错误的是（）A．三角形中至少有两个锐角B．两条边及一角对应相等的三角形全等C．两个角及一边对应相等的三角形全等D．三角形的外角大于不相邻的内角19．（2016秋•红桥区期末）如图，AE∥DF，AE=DF，则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB的为（）A．AB=CD B．CE∥BF C．∠E=∠F D．CE=BF21．（2016秋•抚宁县期末）如图，已知∠ADB=∠ADC，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是（）A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BAD=∠CAD24．（2016秋•西城区期末）在△ABD与△ACD中，∠BAD=∠CAD，且B点，C 点在AD边两侧，则不一定能使△ABD和△ACD全等的条件是（）A．BD=CD B．∠B=∠C C．AB=AC D．∠BDA=∠CDA25．（2016春•深圳期末）如图，已知AB∥EF，AB=EF，则下列条件中，不能作为判断△ABC≌△EFD的是（）A．AC∥DE B．AC=DE C．BD=CF D．∠A=∠E26．（2016春•埇桥区期末）如图，下列条件不能判断△ABD≌△ACD的是（）A．∠ADB=∠ADC，BD=CD B．BD=CD，AB=ACC．∠B=∠C，BD=DC D．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD29．（2016秋•大同期末）如图，∠BAC=∠DAC，若添加一个条件仍不能判断出△ABC≌△ADC的是（）A．AB=AD B．BC=DC C．∠B=∠D D．∠ACB=∠ACD30．（2016秋•红山区期末）如图，在△ABC与△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，要说明△ABC≌△A′B′C′，还需要增加一个条件，下列条件中不符合的是（）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C′C．AC=A′C′D．CB=C′B′32．（2016秋•官渡区期末）如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对33．（2016秋•昆山市期末）如图，点E、F在AC上，AD=BC，AD∥BC，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．DF=BE B．∠D=∠B C．AE=CF D．DF∥BE37．（2016秋•江都区期末）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AC=BD C．∠ACB=∠DBC D．AB=DC5．（2016秋•汕头校级期中）如图，AB=3，BC=8，AB⊥BC，l⊥BC于点C，点E 从B向C运动，过点E作ED⊥AE，交l于D．（1）求证：∠A=∠DEC；（2）当BE长度为多少时，△ABE≌△ECD？请说明理由．6．（2016秋•锡山区期中）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C 在同一直线上，AE=CF，∠D=∠B，AD∥BC．求证：△AFD≌△CEB．11．（2016秋•蕲春县期中）已知：如图，AB∥DE，∠A=∠D，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．12．（2016秋•姜堰区期中）如图，点E、F在线段BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．求证：△ABF≌△DCE．13．（2016春•市北区期中）己知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1求证：△ABC≌△A1B1C1．15．（2016秋•宁阳县校级期中）已知（如图）：点D，E分别在AB，AC上，BE，CD交于O，且AB=AC，∠B=∠C．（1）试说明：AD=AE；（2）△BOD与△COE全等吗？为什么？17．（2016秋•淮阴区期中）如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠1=∠2，AF=CE．（1）写出图中任两组全等三角形；（2）从（1）中任选一组进行证明．21．（2016秋•宜兴市校级月考）已知，如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，AD=AE，∠1=∠2，AB和AC相等吗？为什么？22．（2016秋•京口区月考）已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？24．（2016秋•泰顺县校级月考）如图，△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点M，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明△ABC≌△BAD．请你在横线上添加一个条件，使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD，并写出说理过程．28．（2016秋•亭湖区校级月考）已知，如图，AB=DC，AC=BD，AC与BD相交于点O．求证：△AOB≌△DOC．29．（2016秋•句容市月考）已知：如图，AC=EC，E、A、D在同一条直线上，∠1=∠2=∠3．试说明：△ABC≌△EDC．31．（2016秋•泉山区校级月考）如图，已知AB=CD，∠B=∠C，求证：△ABO≌△DCO．33．（2016春•英德市校级月考）如图，已知AB∥DE，D是BC的中点，∠A=∠E，证明：△ABD≌△EDC．35．（2016秋•新沂市校级月考）已知：如图，MS⊥PS，MN⊥SN，PQ⊥SN，垂足分别为S、N、Q，且MS=PS．求证：△MNS≌△SQP．39．（2016秋•弥勒市校级月考）如图，∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：AB=DB 或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，使△ABC≌△DBC，并说明理由．4．（2017•哈尔滨）已知：△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N．（1）如图1，求证：AE=BD；（2）如图2，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四对全等的直角三角形．7．（2017•常州）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．（1）求证：AC=CD；（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．9．（2017•北京）在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是线段BC上一动点（与点B、C不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得CQ=CP，过点Q作QH⊥AP于点H，交AB于点M．（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）．（2）用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明．14．（2017•宜宾）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．22．（2017•开县一模）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．28．（2017•官渡区模拟）如图，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．试说明DF∥BE．36．（2017•石狮市模拟）如图，点C，E，F，B在同一直线上，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．求证：AB=CD．37．（2017•涿州市一模）如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．（1）求证：BD=BC；（2）若BD=6cm，求AC的长．38．（2017•官渡区一模）如图，点A，B，D，E在同一直线上，AD=EB，AC∥EF，∠C=∠F．求证：AC=EF．3．（2017•广东模拟）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AB∥DE，A C∥DF，AC=DF，判断CE与FB的数量关系，证明你的结论．4．（2017•如皋市一模）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）连接BF，若AF=DB，AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．5．（2017•桂林二模）如图，已知△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD与CE相交于点O．（1）求证：BD=CE；（2）若∠A=80°，求∠BOC的度数．7．（2017•大理市模拟）如图，在△AFD和△CEB中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：DF=BE．11．（2017•新洲区模拟）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AC=DF，AB∥DE，∠A=∠D，求证：BE=CF．21．（2017•石景山区一模）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，E是CB的中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F．求证：AB=FC．24．（2017•张家港市模拟）如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．27．（2017•福建模拟）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC的延长线上，连接AD，过B作BE⊥AD，垂足为E，交AC于点F，连接CE．（1）求证：△BCF≌△ACD．（2）猜想∠BEC的度数，并说明理由；（3）探究线段AE，BE，CE之间满足的等量关系，并说明理由．28．（2017•泰安一模）如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证明．38．（2017•石家庄模拟）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM，BE⊥CM，垂足分别为D，E，（1）如图1，①线段CD和BE的数量关系是CD=BE；②请写出线段AD，BE，DE之间的数量关系并证明．（2）如图2，上述结论②还成立吗？如果不成立，请直接写出线段AD，BE，DE 之间的数量关系．40．（2017•滦南县一模）如图所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：△AEF≌△DEC；（2）若D是BC的中点，则图中FB和AD有怎样的位置关系和数量关系，并请说明理由．1．（2017•罗平县三模）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF，求证：AC∥DF．7．（2017春•雅安期末）如图，已知：在△AFD和△CEB中，点A，E，F，C在同一条直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC，请问：AD与BC相等吗？为什么？10．（2017春•深圳期末）填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．已知：如图，△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，过点C作CF∥AB交DE 的延长线于F，求证：AB=2CF．证明：∵CF∥AB（已知）∴∠ADE=∠F（）∵E为AC的中点（已知）∴AE=CE（中点的定义）在△ADE与△CFE中∠ADE=∠F，，AE=CD∴△ADE≌△CFE（）∴AD=CF（）∵D为AB的中点∴AB=2AD（中点的定义）∴AB=2CF（等量代换）12．（2017春•吉州区期末）如图：已知∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE，求证：AB=AC．5．（2017春•胶州市期末）已知：∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CM于点D，BE⊥CM 于点E．（1）如图①，试写出AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由；（2）如图②，试写出AD，BE，DE之间的数量关系，并说明理由．21．（2017春•沙坪坝区校级期中）如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，l是过点C的任意一条直线，过A作AD⊥l于D，过B作BE⊥l于E．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）如图②延长BE至F，连接CF，以CF为直角边作等腰Rt△FCG，∠FCG=90°，连接AG交l于H．求证：BF=2CH．（3）在（2）的条件下，若AD=12，BF=15，BC=13，请直接写出点G到直线AC的距离．22．（2017春•东阿县校级期中）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时①请说明△ADC≌△CEB的理由；②请说明DE=AD+BE的理由；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：DE=AD﹣BE（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接在横线上写出这个等量关系：DE=BE﹣AD．25．（2017春•合浦县期中）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，且AC=BC．过点C作一条射线CE⊥AE于点E，再过点B作BD⊥CE于点D．试证明AE=BD+DE．28．（2017春•文登区期中）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，BO 是AC边上的中线，点P，D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．（1）求证：△BPO≌△PDE．（2）若PB平分∠ABO，其余条件不变．求证：AP=CD．（先将图形补充完整，然后再证明）31．（2017春•巴南区期中）如图，在四边形ABCD中，点E在对角线AC上，AB ∥DE，∠ACB=∠EDA，AB=EA，求证：AC=ED．32．（2017春•乳山市期中）如图，点E在四边形ABCD的边AD上，∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：AD=AE+AB．36．（2017春•沙坪坝区校级月考）在等腰Rt△ABC中∠ABC=90°，AB=BC，在等腰Rt△BDE中∠BDE=90°，BD=DE，连接AD，点F是AD的中点．（1）如图1，当点E和点F重合时，若BD=，求CD的长；（2）如图2，当点F恰好在BE上，AB=AD时，求证：BD=CD．39．（2017春•九龙坡区校级月考）如图，AB∥ED，已知AC=BE，且点B、C、D 三点共线，若∠E=∠ACB．求证：BC=DE．40．（2017春•平南县月考）在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AE=BE．求证：（1）∠DAB=∠EBC；（2）AF=2CD．2．（2017•陕西）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，连接AC．若AC=6，则四边形ABCD的面积为．7．（2017•泉州模拟）如图，在面积为16的四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，则DP的长是．9．（2017•武汉模拟）如图，在四边形ABCE中，∠ABC=45°，AE=CE，连接AC，∠ACB=30°，过A作AD⊥AE交BC于D．若AD=AE，则=．11．（2017•苏州一模）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=4．点P 是△ABC内的一点，连接PC，以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD．连接AD，若AD∥BC，且四边形ABCD的面积为12，则BP的长为．17．（2017春•老河口市期中）如图，正方形①，②的一边在同一直线上，正方形③的一个顶点也在该直线上，且有两个顶点分别与正方形①，②的两个顶点重合，若正方形①，②的面积分别3cm2和4cm2，则正方形③的面积为7cm2．19．（2017春•泰山区期中）如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于点P，若四边形ABCD的面积是48，则DP的长是4．24．（2016•南充模拟）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=2cm．26．（2016•虞城县一模）如图所示，线段AB=8cm，射线AN⊥AB于点A，点C 是射线上一动点，分别以AC、BC为直角边作等腰直角三角形，得△ACD与△BCE 中，连接DE交射线AN于点M，则CM的长为4．30．（2016•河西区一模）如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE于D，BE⊥CD于E，AD=2.4cm，DE=1.7cm，则BE的长度为0.7cm．31．（2016•松北区模拟）如图，点A为线段DE上一点，AB=AC=，∠D=∠BAC=2∠E=120°，若AE﹣BD=BD﹣CE=1cm，则△ACE的面积=cm2．39．（2016秋•自贡期末）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=0.8cm．40．（2016秋•昆山市校级期末）如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C 的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），则B点的坐标是（1，4）．10．（2016秋•宜春期末）如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥直线L 于D，CE⊥直线L于E，若BD=5cm，CE=4cm，则DE=9cm．14．（2016春•道里区期末）如图，△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D，E分别在AC，AB上，AD=AE，△ABC的高AF交BD于G，过点E作BD的垂线交BC于点H，若GF=3，CH=4，则点A到BD的距离为．17．（2016秋•孟津县期末）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，CE⊥DE，BD⊥DE，若CE=2，DB=6，则DE的长为8．19．（2016春•山亭区期末）如图，在△ABC中，D是BC边上的中点，∠BDE=∠CDE，请你添加一个条件，使DE=DF，你添加的条件是∠B=∠C或∠BED=∠CFD （不再添加辅助线和字母）22．（2016秋•宁江区期末）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，3），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC，则点C的坐标是（﹣3.5）．23．（2016秋•丹江口市期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且∠ACB=90°，CA=CB，则点C的坐标为（6，6）．24．（2016春•驿城区期中）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD 和BE的交点，则线段BH的长度为4．26．（2016秋•临清市期中）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AE是过A 点的一条直线，CE⊥AE于E，BD⊥AE于D，DE=4cm，CE=2cm，则BD=6cm．28．（2016秋•盐都区期中）如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线l经过点O，分别过A、B两点作AC⊥l交l于点C，BD⊥l交l于点D．若AC=10，BD=6，则CD= 4．31．（2016秋•秦皇岛期中）如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=10．35．（2016秋•夏津县期中）如图，四边形ABCD中，∠ACB=∠BAD=90°，AB=AD，BC=2，AC=6，四边形ABCD的面积为24．39．（2016春•西安校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作经过点A的直线的垂线段BD，CE，若BD=3厘米，CE=4厘米，则DE的长为7厘米．2．（2016秋•秀英区校级期中）如图，已知∠DCE=∠A=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC，BE=20cm，则AC=20cm．．（2016秋•和平区期中）如图，∠BAC=∠ABD，BD、AC交于点O，要使OC=OD，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD．8．（2016秋•和平区期中）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．证明：DE=BD+CE．（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．11．（2016秋•东台市期中）在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过点C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=3，BF=1，则EF=4或2．13．（2016秋•睢宁县期中）如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC，点B到a、b的距离分别为1和2，则△ABC的面积为5．15．（2016秋•重庆期中）课间，顽皮的小刚拿着老师的等腰直角三角板放在黑板上画好了的平面直角坐标系内（如图），已知直角顶点H的坐标为（0，1），另一个顶点G的坐标为（4，4），则点K的坐标为（3，﹣3）．16．（2016秋•盐城期中）如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E、D，BD=CF，BE=CD．若∠AFD=140°，则∠EDF=50°．18．（2016秋•同安区期中）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0，n），以点B为直角顶点，点C在第二象限内，作等腰直角△ABC．则点C的坐标是（﹣n，2+n）．（用字母n表示）．22．（2016秋•蕲春县期中）已知，如图在坐标平面内，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），则C点坐标为（﹣1，）．23．（2016秋•重庆期中）如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图放置，顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为．29．（2016秋•沈丘县期中）如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CN=MB其中正确的结论是①②③④（将你认为正确的结论序号都填上）30．（2016秋•江阴市期中）如图，AO⊥OM，OA=4，点B为射线OM上的一个动点，分别以OB，AB为直角边，B为直角顶点，在OM两侧作等腰Rt△OBF、等腰Rt△ABE，连接EF交OM于P点，当点B在射线OM上移动时，则PB的长度为2．32．（2016秋•丹江口市期中）在平面直角坐标系中，已知点A（8，0）、B（0，6），以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，则另一顶点C的坐标为（7，7），（14，8），（6，14）．38．（2016秋•老河口市期中）如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若点A的坐标为（﹣1，4），则点B的坐标为（﹣4，﹣1）．39．（2016秋•南开区期中）如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是70°．如图，AD是△ABC的中线，过C、B分别作AD及AD的延长线的垂线CF、BE.求证：BE＝CF.已知：如图，AC与BD交于O点，AB∥DC，AB＝DC．（1）求证：AC与BD互相平分；（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，求证：OE＝OF.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D 作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F,求证：AB=BF.如图，已知∠E＝∠F＝90°，∠1＝∠2，AC＝AB，求证：△AEB≌△AFC.如图，在△ABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF，垂足分别为点E、F．求证：BE=CF．已知：如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是经过点C的一条直线，过点A、B 分别作AE⊥CD、BF⊥CD，垂足为E、F，求证：CE＝BF.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝20cm，DB＝17cm，则D 点到AB的距离DE为_________.如图，OC 是∠AOB 的角平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 交于点D ，PE ⊥OB 交于点E ，F 是OC 上除点P 、O 外一点，连接DF 、EF ，则DF 与EF 的关系如何？证明你的结论．如图，直线 L 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF 长（图片缺少字母）如图，已知AC 平分∠BAD ，∠1=∠2，求证：AB=AD图中的两个三角形全等吗？请说明理由．已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．已知：如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且有BF=AC ，FD=CD ，求证：BE ⊥AC 。