2020年七年级上学期数学第二次月考试卷
2020年七年级上学期数学第二次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列方程是一元一次方程的是（）
A . x－2＝3
B . 1＋5＝6
C . x2＋x＝1
D . x－3y＝0
2. （2分） (2019七上·余杭月考) 下列各对数中，相等的是（）
A . 32与23
B . -32与(-3)2
C . (3×2)3与3×23
D . -23与(-2)3
3. （2分） (2017七上·上杭期中) 1光年大约是9500 000 000 000㎞，这个数据用科学记数法表示是（）.
A . km
B . km
C . km
D . km
4. （2分）“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是（）
A . 两点确定一条直线
B . 直线比曲线短
C . 两点之间直线最短
D . 两点之间线段最短
5. （2分） (2019七上·辽阳月考) 如图，线段AB＝DE，点C为线段AE的中点，下列式子不正确的是（）
A . BC＝CD
B . CD＝ AE﹣AB
C . CD＝AD﹣CE
D . CD＝DE
6. （2分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（）
A . 若x=y，则x﹣5=y+5
B . 若a=b，则ac=bc
C . 若 = 则2a=3b
D . 若x=y，则 =
7. （2分）下列说法不正确的是（）
A . 过任意一点可作已知直线的一条平行线
B . 同一平面内两条不相交的直线是平行线
C . 在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直
D . 平行于同一直线的两直线平行
8. （2分） (2018七上·江海期末) 如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）
A . 70°
B . 110°
C . 120°
D . 141°
9. （2分）(2019·遂宁) 如图为正方体的一种平面展开图，各面都标有数字，则数字为的面与其对面上的数字之积是（）
A .
B . 0
C .
D .
10. （2分） (2016七上·工业园期末) 下边给出的是某月的日历表,任意圈出一竖列上、相邻的三个数,请你运用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能（）
A . 27
B . 40
C . 54
D . 69
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2020七上·余杭期末) 单项式-2ab2的系数是________，次数是________.
12. （1分）如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA、BD于点E、F，再分别以点E、F，为圆心，大于长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H。
若∠D=116°，则∠DHB 的大小为________°。
13. （1分）如图，是一个简单的数值运算程序．当输入的值为－1时，则输出的数值为________．
14. （1分）按下面程序计算，输入，则输出的答案是________ 。
15. （1分）一个四边形它有________条边，有________个内角，有________个外角，从一个顶点出发可以引
________条对角线，一共可以画________条对角线.
三、解答题 (共7题；共55分)
16. （10分） (2019七下·武汉月考) 计算：
（1）
（2）﹣12018×2+（﹣2）3÷4.
17. （5分）已知m是绝对值最小的有理数，且﹣2a2by+1与3axb3是同类项，试求多项式2x2﹣3xy+6y2﹣3mx2+mxy﹣9my2的值．
18. （5分）方程2-3（x+1）=0的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值．
19. （7分）请画出下图的三视图．
20. （7分）为了有效用电力资源，某市电力局采用“峰谷”用电政策，每天8：00至22：00用电每度0.6元（“峰电”价），22：00至次日8：00每度0.3元（“谷电”价），而不使用“峰谷电的居民用电每度0.5元．小王租用一间房，打算安装照明用灯，他去商店买灯，看到两种类型的灯如下表：
白炽灯节能灯
功率（瓦）10040
单价（元）232
（1）费用=灯的售价+________，节能灯照明x小时的费用，W1=________，白炽灯照明x小时的费用，W2=________．（电价以不用峰谷电计算）
（2）小王估算每月照明灯使用时间大约为150小时（每月按30天计算），若未使用“峰谷”电，当小王租用这间房多长时间时（按月计算），选用节能灯划算？请说明你的理由．[用电量（度）=功率（千瓦）×时间（时）] （3）小王某月使用“峰谷”电后，付电费84元，经测算比不使用“峰谷”电节约6元，请问此月使用“峰电”和“谷电”各多少度？
21. （10分） (2015七上·龙华期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，C为线段AB的中点，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
（1）
点C表示的数是________；
（2）
当t=________秒时，点P到达点A处；
（3）
点P表示的数是________（用含字母t的代数式表示）；
（4）
当t=________秒时，线段PC的长为2个单位长度；
（5）
若动点Q同时从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，那么，当t=________秒时，PQ 的长为1个单位长度．
22. （11分） (2020七上·罗山期末) 如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周.
（1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC.
①求t的值；
②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共7题；共55分)
16-1、
16-2、17-1、18-1、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、
22-1、
22-2、22-3、。
新人教版七年级上第二次数学月考试卷及答案(pdf版)
(第 6 题 )
折(标价的80%)销 售,售 价 为 240 元,设 这 件 衣 服 的 进 价 为 x
元,根据题意,下面所列的方程正确的是( ).
A.x·50% ×80% =240
B.x· (1+50% )×80% =240
C.240×50% ×80% =x D.x·(1+50%)=240×80%
价为每立方米1.0元,那么这个月共用多少立方米的水? 设这个月共用x 立方米的水,下列
方程正确的是( ).
A.1.2×20+2(x-20)=1.5x
B.1.2×20+2x=1.5x
C.1.22+2x=1.5x
D.2x-1.2×20=1.5x
二 、填 空 题 (每 题 3 分 ,共 24 分 )
9.写
有种子数是
粒.
三、解答题(第17题8分,第18~21题每题5分,其余每题6分 共52分)
17.解 方 程 :
(1)3(x+1)- 1 3 (x-1)=4(x-1)- 7 2 (x+1);
50
(2)x5+4-x+5=x3+3-x2-2; (3)7x24-1=0.11-.08.2x-5x12+1.
51
用方程思想来研究,发现这三个数的和不可能是( ).
日一二三四五六
A.69
12345
B.54
6 7 8 9 101112
C.27
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
D.40
27 28 29 30 31
7.某品牌服装折扣店将 某 件 衣 服 按 进 价 提 高 50% 后 标 价,再 打 8
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级(上)第二次月考数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年江苏省南京市鼓楼区树人学校七年级（上）第二次月考数学试卷1.下列方程是一元一次方程的是()A. x−y=0B. x2=1C. 2xy=1D. x=32.圆柱的侧面展开图是()A. 长方形B. 正方形C. 长方形和两个圆D. 扇形3.在水平的讲台上放置圆柱形水杯和长方体形粉笔盒(如图)，则它的俯视图是()A.B.C.D.4.正方体的平面展开图可能是下列图形中的()A. B.C. D.5.某班级共有学生40人，当该班减少四名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班共有男生x人，则下列方程中，正确的是()A. 2(x−4)+x=40B. 2(x+4)+x=40C. x−4+2x=40D. x+4+2x=406.如图，方格纸中，有两个完全相同的三角形甲和乙，运用平移、旋转、翻折可以将三角形甲重合到三角形乙上，下列方法可行的是()A. 将三角形甲绕点A顺时针旋转90°，再向上平移一个单位长度B. 将三角形甲向下平移一个单位长度，再绕点C顺时针旋转90°C. 将三角形甲绕点C顺时针旋转90°，再向右平移一个单位长度D. 将三角形甲绕点B顺时针旋转90°7.把笔尖看成一个点，用笔在纸上写字的过程揭示了“______”的数学现象．8.圆锥可以看作是由一个______绕着它的一条______旋转1周而成的几何体．9.有的几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，试举一例：______．10.一个长方体的主视图和左视图如图(单位：cm)，则其俯视图的面积是______ cm2．11.如图是我国古代的“以绳测井”问题：用一条绳子量一口枯井的深度，把绳子折成三折(忽略弯折处的长度)垂到井底，井口外还余出四尺绳子，把绳子折成四折垂到井底，井口外还余出一尺绳子．如果设绳长为x尺，可以列出方程：______．12.如图的几何体是用平面截正方体得到的，该几何体有______条棱．13.一般地，解一元一次方程的步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.其中步骤______(填序号)的依据是“等式两边都乘(或除以)同一个不等于0的数，所得结果仍是等式”．14.如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=−1，则最后输出的结果是______ ．15.计算(12+13+14+15)−(1−12−13−14−15)−2(12+13+14+15+16)的结果是______ ．16.在丰富的方程世界中，解的个数是不确定的．阅读如下材料：方程x−1=0有唯一的解，分别是x=1；方程x(x−1)=0也有两个不同的解，分别是x1=0，x2=1；方程x(x−1)(x−2)=0也有三个不同的解，分别是x1=0，x2=1，x3=2．根据以上材料，请写出一个有四个不同解的方程：______．17.化简：(1)5(3a−b)−4(−a+3b)；(2)(2x2−y2)−2(3y2−2x2).18.先化简，再求值：(1)3x2y−[2x2y−3(2xy−x2y)−xy]，其中x=−12，y=2．(2)已知：A=−a2+4ab−2b2，B=2a2−3ab+b2，求：A−2(2A−B)−2B．19.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x−32−2x+13=120.图1是正四棱锥(地面是正方形)的直观图，在图2中画出它的主视图、左视图和俯视图．21.已知某商品按20%的利润率制定标价，并且按标价打八折销售每件亏10元．求该商品的标价．22.某工厂有甲、乙两种型号的机器生产同样的产品，两种型号的机器一共48台，其中甲型号机器比乙型号机器多10台．(1)乙型号机器有______台(请直接写出答案)；(2)若已知4台甲型号机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个，5台乙型号机器的产品还缺1个就可以装满8箱，每台甲型号机器比每台乙型号机器一天多生产1个产品，求每箱装多少个产品？(3)在前两问的条件下，若某天有2台甲型号机器和若干台乙型号机器同时开工，问这天生产的产品能否恰好装满35箱，请说明理由．23.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板用如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，其中x张硬纸板用A方法裁剪，其余硬纸板用B方法裁剪．(1)根据以上信息，完成表：(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？24.为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357(元).某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，问该户居民五、六月份各用电多少度？25.两根蜡烛，粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，点完一根粗蜡烛要1.5小时，而点完一根细蜡烛要1小时．一天晚上停电，同时点燃了这两支蜡烛看书，若干小时后来电了，再将两根蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的3倍，求停电多少小时？26.问题提出：用若干相同的一个单位长度的细直木棒，按照如图1方式搭建一个长方体框架，探究所用木棒条数的规律．问题探究：我们先从简单的问题开始探究，从中找出解决问题的方法．探究一用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n的矩形框架(m、n是正整数)，需要木棒的条数．如图①，当m=1，n=1时，横放木棒为1×(1+1)条，纵放木棒为(1+1)×1条，共需4条；如图②，当m=2，n=1时，横放木棒为2×(1+1)条，纵放木棒为(2+1)×1条，共需7条；如图③，当m=2，n=2时，横放木棒为2×(2+1))条，纵放木棒为(2+1)×2条，共需12条；如图④，当m=3，n=1时，横放木棒为3×(1+1)条，纵放木棒为(3+1)×1条，共需10条；如图⑤，当m=3，n=2时，横放木棒为3×(2+1)条，纵放木棒为(3+1)×2条，共需17条．问题(一)：当m=4，n=2时，共需木棒______条．问题(二)：当矩形框架横长是m，纵长是n时，横放的木棒为______条，纵放的木棒为______条．探究二用若干木棒来搭建横长是m，纵长是n，高是s的长方体框架(m、n、s是正整数)，需要木棒的条数．如图⑥，当m=3，n=2，s=1时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(1+1)=34条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×1=12条，共需46条；如图⑦，当m=3，n=2，s=2时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(2+1)=51条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×2=24条，共需75条；如图⑧，当m=3，n=2，s=3时，横放与纵放木棒之和为[3×(2+1)+(3+ 1)×2]×(3+1)=68条，竖放木棒为(3+1)×(2+1)×3=36条，共需104条．问题(三)：当长方体框架的横长是m，纵长是n，高是s时，横放与纵放木棒条数之和为______条，竖放木棒条数为______条．实际应用：现在按探究二的搭建方式搭建一个纵长是2、高是4的长方体框架，总共使用了170条木棒，则这个长方体框架的横长是______．拓展应用：若按照如图2方式搭建一个底面边长是10，高是5的正三棱柱框架，需要木棒______条．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A.x−y=0，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B.x2=1，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C.2xy=1，含有两个未知数，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D.x=3，只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D．根据一元一次方程的定义即可求出答案．只含有一个未知数(元)，且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．本题考查一元一次方程，解题的关键是正确运用一元一次方程的定义．2.【答案】A【解析】解：圆柱的侧面展开图是长方形．故选：A．根据常见几何体的侧面展开图：①圆柱的侧面展开图是长方形．②圆锥的侧面展开图是扇形．③正方体的侧面展开图是长方形．④三棱柱的侧面展开图是长方形．即可解答．本题考查了几何体的展开图，体现了平面图形与立体图形的联系．立体图形问题可以转化为平面图形问题解决．从实物出发，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．3.【答案】C【解析】解：由于从上面看可得到中间有空隙的一个圆和一个长方形的组合图形，故选C．找到从上面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．4.【答案】C【解析】解：A、根据图象可得出上面两正方形会重合，无法构成正方体，故此选项错误；B、根据图象可得出最上面正方形会与下面一个正方形重合，故此选项错误；C、能够组成正方形，故此选项正确；D、只要出现田字形无法构成正方体，故此选项错误；故选：C。
七年级(上)第二次月考数学检测试卷(含答案)
七年级（上）第二次月考数学检测试卷（每小题3分，共30分） ．在 8080080008.0 ,8 ,31.0 ,41, ,2 ,14.33--π（每两个8之间依次多1个0）这些数中，无理数的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 ，下列运算正确的是（ ）A 、2222=-xx B 、 2222555d c dc =+C 、xy xy xy =-45D 、532532m m m =+、将一元一次方程13321=--x 去分母，下列正确的是（ ）A 、1－(x －3)=1B 、3－2(x －3)=6C 、2－3(x －3)=6D 、3－2(x －3)=1下列近似数中，含有3个有效数字的是 （ ） A.5430 B.5.430×106C.0.5430D.5.43万．下列各式中去括号正确的是（ ）A 、22(22)22x x y x x y --+=-++B 、()m n mn m n mn -+-=-+-C 、(53)(2)22x x y x y x y --+-=-+D 、(3)3ab ab --+= 下列式子中： 12,b ,y x + ,032=-y ,ts 整式的个数为（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个．下列说法中正确的是 ( . ) A.有理数与数轴上的点一一对应。
B.无限小数是无理数。
C.23-读作3-的平方 D.5的平方根是5±、哥哥今年15岁，弟弟今年９岁，x 年前哥哥的年龄是弟弟年龄的２倍，则列方程为（ ） Ａ、)9(215x x -=- Ｂ、)15(29x x -=- Ｃ、)9(215x x +=+ Ｄ、)15(29x x +=+ 9、如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为 A ．7B ．3C ．3-D ．2-10，在甲组图形的4个图中,每个图是由4种简单图形A 、B 、C 、D(•不同的线段或圆)中的某两个图形组成的,例如由A 、B 组成的图形记为A ·B 。
河南省郑州市中原区第五十八中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题(解析版)
2023－2024学年七年级上学期数学月考试卷时间：90分钟，分值：120分一、单选题（每题3分，共30分）1. 的倒数的相反数是（ ）A. 2015B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】此题考查了相反数和倒数，根据相反数和倒数的求法进行解答即可．【详解】解：的倒数时，的相反数是，故选：D2. 2020年12月12日，国家主席习近平在气候雄心峰会上强调到2030年单位国内生产总值二氧化碳排放量将比2005年下降以上，森林积蓄量将比2005年增加60亿立方米等．为全球应对气候变化做出更大贡献．其中亿用科学记数法表示正确的为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．科学记数法的形式是： ，其中，为整数．取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数，据此进行解答即可 ．【详解】解：亿故选：D3. 在本学期第一章的数学学习中．我们曾经辨认过从正面，左面，上面三个不同的方向观察同一物体时看到的形状图，如图是马老师带领的数学兴趣小组同学搭建的一个几何体，这个几何体由7个大小相同的正方体组成，你认为从左面看到的几何体的形状应该为（ ）2015-2015-12015-120152015-12015-12015-1201565%60.286.0210⨯100.60210⨯860.210⨯96.0210⨯,a n 10n a ⨯110a ≤<n n n n n 60.28960.210 6.0210.=⨯=⨯A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查的是从不同方向看几何体．根据从左面看到的平面图形即可得到答案．【详解】解：从左面看该组合体，可以看到两列，左起第一列可以看到两个正方形，第二列看到一个正方形，所以从左面看到的平面图形是：故选：B4. 下列解方程变形正确的是（ ）A. 由，得B. 由，得C. 由，得D.由，去分母得【答案】B【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的解法，根据解一元一次方程的步骤进行判断即可．【详解】解：A ．由，得，故选项错误，不符合题意；B ．由，得，故选项正确，符合题意；C ．由，得，故选项错误，不符合题意；D ．由，去分母得，故选项错误，不符合题意．故选：B ．5. 预习了“线段、射线、直线”一节的内容后，乐乐所在的小组，对如图展开了激烈的讨论，下列说法不正确的是( )142-=x 2x =-52(2)3x x --=5243x x -+=531x x =-531x x -=211136x x +--=4211x x +--=142-=x 8x =-52(2)3x x --=5243x x -+=531x x =-531x x -=-211136x x +--=4216x x +-+=A. 直线AB 与直线BA 是同一条直线B. 射线OA 与射线AB 是同一条射线C. 射线OA 与射线OB 同一条射线D. 线段AB 与线段BA 是同一条线段【答案】B【解析】【分析】根据射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线；所以，射线的端点不同，则射线不同．【详解】解：A 、因为直线向两方无限延伸；所以直线AB 与直线BA 是同一条直线，说法A 正确，故本选项不符合题意；B 、射线OA 与射线AB 端点不同，不是同一条射线，说法B 错误，故本选项符合题意；C 、射线OA 与射线OB 的端点和方向都相同；是同一条射线，故说法C 正确，故本选项不符合题意；D 、线段AB 与线段BA 是同一条线段，故说法D 正确，故本选项不符合题意；故选B ．【点睛】本考查了直线、线段、射线的有关内容，能熟记直线、线段、射线的定义和表示方法是解此题的关键，解答本题必须结合图形．6. 已知，则代数式的值为（ ）A. 14B. 10C. 6D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】先把整理为，再结合乘法的分配律，再整体代入求值即可．【详解】解：∵ ，是25a b +=()()323431a b a b b ---++()3(23)431a b a b b ---++2+44a b -25a b +=∴()3(23)431a b a b b---++694124a b a b b =--+-+2+44a b =-()224a b =+-2546=´-=故选C ．【点睛】本题考查的是求解代数式的值，整式的加减运算，掌握“利用整体代入求解代数式的值”是解题的关键．7. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中与相等的是（ ）．A. B. C.D.【答案】D【解析】【分析】结合题意，根据平行线、角的和差性质分析，即可得到答案．【详解】如下图选项A 中，，∴与不相等，故选项A 错误；如下图选项B 中，，α∠β∠12453075β∠=∠+∠=+= 60α∠=α∠∠β1β∠=∠2α∠=∠∵∴与不相等，故选项B 错误；如下图选项C 中，，∴与不相等，故选项C 错误；如下图：选项D 中，，∴与相等；故选：D ．【点睛】本题考查了平行线、角的和差的知识；解题的关键是熟练掌握平行线、角的和差的性质，从而完成求解．8. 在长方形中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ）A. 48B. 72C. 36D. 24【答案】B【解析】12∠≠∠α∠∠β190β∠+∠=190α∠+∠≠ α∠∠β190β∠+∠=190α∠+∠= α∠∠βABCD【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，观察图形列出关于x 、y 的二元一次方程组是解题的关键．设小长方形的长、宽分别为，，根据图示可以列出方程组，然后解方程组即可求出小长方形的面积，接着就可以求出图中阴影部分的面积．【详解】解：设小长方形的长、宽分别为，依题意得，解之得，∴小长方形的长、宽分别为，∴ ．故选：B ．9. 某商品原价为50元，“双11”期间按原价的9折促销.活动结束又提价后，每件商品的售价为54元，则提价的百分率为（ ）A. 120%B. 20%C. 18%D. 118%【答案】B【解析】【分析】设提价的百分率是x ，由于原售价是50元，因9折促销，后又因活动结束又提价后，每件商品售价为54元，由此可以列出方程50×0.9（1+x ）=54，解方程即可求解．【详解】解：设提价的百分率是x ，依题意得50×0.9（1+x ）=54，解之得 x =0.2=20%，故选B.【点睛】此题主要考查了一元一次方程在实际问题中的应用，解题时首先正确理解题意，然后根据题意列出方程解决问题．10. 轩轩在数学学习中遇到一个有神奇魔力的“数值转换机”，按如图所示的程序计算，若开始输入的值x 为正整数，最后输出的结果为41．则满足条件的x 值最多有（ ）．xcm ycm cm cm x y ，28316x y y x y -+=⎧⎨+=⎩102x y =⎧⎨=⎩10cm,2cm 6ABCD S S S =-⨯四边阴形影小长方形()168226210=⨯+⨯-⨯⨯()272cm =A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】【分析】此题考查了一元一次方程的应用，根据题意列方程求出所有符合题意的正整数即可．【详解】解：由题意可可得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，当时，解得，不符合题意，∴满足条件的x 值最多有4个，故选：D二、填空题（每题3分，共15分）11. 列举一个用“经过两点有且只有一条直线”来解释的现象______．【答案】在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标（答案不唯一）【解析】【分析】本题考查了“经过两点有且只有一条直线”，熟知定义是解题的关键．结合实例证明“经过两点有且只有一条直线”即可．【详解】解：例如，在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标；栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线；建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙．故答案为：在正常情况下，射击时要保证目标在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标（答案不唯一）12. 写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是：______．【答案】（答案不唯一）【解析】3141x -=14x =3114x -=5x =315x -=2x =312x -=1x =311x -=23x =132x =-1332x =-【分析】此题考查了一元一次方程和一元一次方程的解，根据题意写出符合要求的一元一次方程即可．【详解】解：满足下列条件的一元一次方程：①未知数x的系数是；②方程的解是，则这个一元一次方程可以是：，故答案为：（答案不唯一）13. 已知方程与有相同的解，则的值是______________．【答案】【解析】【分析】先解出的解，再将这个解代入，即可求出的值．【详解】，解得，∵方程与有相同的解，∴，解得故答案为：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤和方法是解题的关键．14. 如图，OA ⊥OB ，∠BOC ＝30°，OD 平分∠AOC ，则∠BOD ＝_____度．【答案】30【解析】【分析】本题首先利用垂直性质以及角分线性质求证2∠BOD 与∠BOC 的关系，继而将已知代入求解∠BOD ．【详解】∵OA ⊥OB ，∴∠AOB ＝90°，即∠AOD+BOD ＝90°；∵OD 平分∠AOC ，132x =-1332x =-1332x =-()325x x +=()42a x x -=a 4.5()325x x +=()42a x x -=a ()325x x +=3x =()325x x +=()42a x x -=()4323a -=⨯4.5a = 4.5∴∠AOD ＝∠DOC ，即∠BOD+∠BOC+BOD ＝90°，即2∠BOD+∠BOC ＝90°∵∠BOC ＝30°，∴∠BOD ＝30°．故答案为：30．【点睛】本题考查垂直以及角分线的性质，解题关键在于角的互换，其次注意计算仔细即可．15. 已知线段，点D 是线段中点，直线上有一点C 并且，则线段______．【答案】或##12或2【解析】【分析】本题考查了线段的和差、线段中点的性质，要分类讨论，以防遗漏．根据线段中点的性质，可得的长，根据线段的和差可得答案，由于C 点位置不确定，所以分两种情况讨论．【详解】∵，点D 是线段的中点，∴，①当点C 在线段上时，；②当点C 在延长线上时，，∴线段的长为或，故答案为：或．三、解答题（共7题，共75分）16. 计算：（1）．（2）的10cm AB =AB AB 7cm BC =DC =cm 212DB 10cm AB =AB ()11105cm 22DB AB ==⨯=AB 752cm)DC BC DB =-=-=(AB 5712cm)DC DB BC =+=+=(DC 2cm 12cm 212()()22233676÷-+⨯-+()()242213443⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭【答案】（1）（2）【解析】【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数运算法则和顺序是解题的关键．（1）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可．小问1详解】；【小问2详解】17. 如图所示，已知四个点A 、B 、C 、D ．根据下列要求画图：（1）画线段；（2）画；（3）找一点P ，使点P 既在直线上，又在直线上．（4）我们容易判断出线段的数量关系是的理由是________．【答案】（1）见解析（2）见解析 （3）见解析 （4）两点之间线段最短【63-()()22233676÷-+⨯-+9927=÷-+127=-+6=()()242213443⎛⎫-+-⨯--÷- ⎪⎝⎭()2191643⎛⎫=-+⨯--÷- ⎪⎝⎭()164=----3=-AB CDB ∠AD BC AB AD BD 、、AB AD BD +>【解析】【分析】此题考查了线段、射线、直线的作图、线段的性质，准确作图是解题的关键．（1）连接即可；（2）作射线即可得到；（3）作直线与，交点即为所求；（4）根据两点之间线段最短进行解答即可．【小问1详解】如图，线段即为所求；【小问2详解】如图，即为所求；小问3详解】如图，点P 即为所求；【小问4详解】线段的数量关系是的理由是两点之间线段最短，故答案为：两点之间线段最短18. 小琦同学在自习课准备完成以下题目时：化简□发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成，请你化简；（2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数”，请你通过计算说明原题中“”是几．【答案】（1）（2）5【解析】【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）结果为常数，则其他项的系数为0，据此可求解．【小问1详解】解：【AB DC DB 、CDB ∠AD BC AB CDB ∠AB AD BD 、、AB AD BD +>(2265)(652)x x x x -+--+-W W 222(265)(652)x x x x -+--+-W 237x -+22(265)(652)x x x x -+--+-；【小问2详解】解：设“□”是，则有：，答案的结果是常数，，解得：，即“□”．【点睛】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．19. 下面是小明同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程：．解：去分母，得．第一步去括号，得．第二步______，得．第三步合并同类项，得．第四步方程两边同除以5．得，第五步任务一：填空：①第三步进行的是______，这一步的依据是______；②从第 步开始出现错误，具体的错误是______．任务二：请写出正确的解方程的过程；任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议______．【答案】任务一：①移项，等式的基本性质；②三，移项时没有变号；任务二：过程见解析，任务三：把解方程的结果代入原方程进行检验【解析】【分析】本题考查解一元一次方程．熟练掌握解一元一次方程的步骤，是解题的关键．注意去分母时，不要漏乘．22265652x x x x =-++-+237x =-+m 22(65)(652)mx x x x -+--+-2265652mx x x x =-++-+2(5)7m x =-+ 50m ∴-=5m =5=313224x x ++-=()()23138x x +-+=6238x x +--=6832x x -=--53x =35x =3-95x =任务一：①根据等式的基本性质，进行作答即可；②从第三步开始出错，具体的错误是移项时没有变号；任务二：按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤进行解答即可；任务三：根据提高解方程的正确性提出建议即可．【详解】任务一：填空：①第三步进行的是移项，这一步的依据是等式的基本性质；故答案为：移项，等式的基本性质②从第三步开始出现错误，具体的错误是移项时没有变号．任务二：正确的解方程的过程如下：解：去分母，得，去括号，得．移项，得合并同类项，得，方程两边同除以，得．故答案为：．任务三：建议是把解方程的结果代入原方程进行检验．故答案为：把解方程的结果代入原方程进行检验20. 某商场经销A ，B 两种商品，A 种商品每件进价40元，售价60元；B 种商品每件售价80元，利润率为60%．（1）每件A 种商品利润率为______，B 种商品每件进价为______；（2）若该商场同时购进A ，B 两种商品共50件，恰好总进价为2300元，则该商场购进A 种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场对A ，B 两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过500元不优惠超过500元，但不超过800按总售价打九折超过800元其中800元部分打八折优惠，超过800元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A ，B 商品实际付款675元，求小华此次购物打折前的总金额．3-313224x x ++-=()()23138x x +-+=6238x x +--=6832x x -=+-59x =595x =95x =【答案】（1），50（2）20件 （3）750元或850元【解析】【分析】（1）设B 种商品的进价为x 元，根据利润除以进价=利润率就可以直接求出结论；（2）设甲种商品购进y 件，则乙种商品购进（50-y ）件，由甲、乙两种商品的进价之和为2100建立方程求出其解即可．（3）设小华一次性购买A ，B 商品的实际总金额为a 元，分两种情况：当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，分别列方程求解．【小问1详解】A 种商品的利润率为，设B 种商品的进价为x 元，由题意，得，解得，故答案为：，50；【小问2详解】设A 种商品购进y 件，则B 种商品购进件，由题意，得，解得，∴该商场购进A 种商品20件；【小问3详解】设小华一次性购买A ，B 商品的实际总金额为a 元，∵，，∴当小华此次购物打折前的总金额超出500元，但不超过800元时，，解得；当小华此次购物打折前的总金额超出800元时，，解得；∴小华此次购物打折前的总金额为750元或850元．【点睛】本题考查了分式方程的解法的运用，销售问题的数量关系利润÷进价=利润率的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲乙两种商品的进价之和建立方程是关键．50%6040100%50%40-⨯=8060%x x -=50x =50%()50y -()4050502300y y +-=20y =8000.9720⨯=8000.8640⨯=0.9675a =750a =()8000.80.7800675a ⨯+-=850a =21. 如图，已知，是等边三角形（三条边都相等、三个角都等于的三角形），平分．（1）如图1，当时，_________；（2）如图2，当时，________；（3）如图3，当时，求的度数，请借助图3填空．解：因为，，所以，因为平分，所以_________________（用表示），因为为等边三角形，所以，所以_______（用表示）．（4）由（1）（2）（3）问可知，当时，直接写出的度数（用来表示，无需说明理由）【答案】解：（1）；（2）；（3），，；（4）．【解析】【分析】(1)根据，，得到，再根据OM 平分，即可求解；(2)求得，，再求出即可；(3)表示出，，，为等边三角形，即可求解；(4) )当时，，最后得出结论．【详解】(1)∵，，120AOB ∠=︒COD △60︒OM BOC ∠30AOC ∠=︒DOM ∠=100AOC ∠=︒DOM ∠=()0180AOC αα∠=<︒<︒DOM ∠AOC α∠=120AOB ∠=︒120BOC AOC AOB α∠=∠-∠=-︒OM BOC ∠MOC ∠=BOC ∠=αCOD △60DOC ∠=︒DOM MOC DOC ∠=∠+∠=α()0180AOC ββ∠=︒<<︒DOM ∠β15︒50︒121602α-︒12α12DOM β∠=120AOB ∠=︒30AOC ∠=︒30BOD ∠=︒BOC ∠20BOC ∠=︒40BOD ∠=︒DOM BOM BOM ∠=∠+∠AOC a ∠=120AOB ∠=︒120BOC a ∠=-︒COD ∆(0180)AOC ββ∠=︒<<︒12DOM β∠=120AOB ∠=︒30AOC ∠=︒∴，，又∵OM 平分，∴，∴，(2)∵，，∴，又∵OM 平分，∴，又∵，，∴，∴，(3) ∵，，∴，∵OM 平分，∴，∵为等边三角形，∴，∴，(4)当时，，综合(1)(2)(3)可得．【点睛】本题考查了角平分线的相关计算，正确读懂题意是解题的关键．22. ［知识背景]数轴上，点A 、点B 表示的数分别为a ，b 则A 、B 两点的距离表示为．线段AB 的中点P 表示的数为．［知识运用]已知数轴上A 、B 两点对应的数分别为4和2．且P 为数轴上一动点．对应的数为x ．1203090BOC ∠=︒-︒=︒906030BOD ∠=︒-︒=︒BOC ∠1452BOM BOC ∠=∠=︒453015DOM ∠=︒-︒=︒100AOC ∠=︒120AOB ∠=︒12010020BOC AOB AOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒BOC ∠11201022BOM BOC ∠=∠=⨯︒=︒60COD ∠=︒20BOC ∠=︒602040BOD ∠=︒-︒=︒401050DOM BOM BOM ∠=∠+∠=︒+︒=︒AOC a ∠=120AOB ∠=︒120BOC AOC AOB a ∠=∠-∠=-︒BOC ∠111(120)60222MOC BOC a a ∠=∠=-︒=-︒COD ∆60DOC ∠=︒11606022DOM MOC DOC a a ∠=∠+∠=-︒+︒=(0180)AOC ββ∠=︒<<︒12DOM β∠=12DOM AOC ∠=∠AB a b =-2a b +（1）若点P 为线及的中点，则P 点对应的数x 为______，若点B 为线段的中点，则P 点对应的数x 为______．（2）若点A 点B 同时从图中位置在数轴上向左运动，点A 的速度为每秒3个单位长度．点B 的速度为每秒1个单位长度，则经过______秒点A 追上点B ．（3）若点A 、点B 同时从图中位置在数轴上向左运动．它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时点P 从表示－16的点处以每秒2个单位长度的速度在数轴上向右运动．经过多长时间后，点A 、点B 、点P 三点中其中一点是另外两点组成的线段的中点？【答案】（1）3，0；（2）1（3）秒或秒或秒【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用；数轴；非负数的性质；绝对值；偶次方，解决本题的难点是弄清楚点的运动方向和运动后点的位置的表示，同时注意分类思想．（1）根据线段中点坐标公式即可求解；（2）根据点B 追上点A 时，点B 和点A 的路程差=A ，B 两点运动的速度差×时间，求解即可；（3）根据动点的运动分三种情况讨论其中一个点是另外两个点的中点即可求解．【小问1详解】点A ，B 表示的数分别为4，2，P 对应数为x ，若点P 为线段的中点，则P 点对应的数，若B 为线段的中点时，则，解得．故答案为：3，0；小问2详解】解：设经过x 秒点A 追上点B ，，解得，，所以，经过1秒点A 追上点B ．故答案为：1【小问3详解】经过t 秒后，点A ，点B ，点P 三点中其中一点是另外两点的中点，t 秒后，点A 的位置为：，点B 的位置为：，点P 的位置为：，【AB AP 223163193AB 2432x +==AP 422x +=0x =2(14)3x -=-1x =4t -2t -162t -+当点A 为的中点时，则有，，解得：，当点B 为的中点时，则有，，解得：，当点P 为的中点时，则有，，解得：，答：经过秒，秒，秒后，点A ，点B ，点P 三点中其中一点是另外两点组成的线段的中点．PB 242(12)6t t t ⨯-=--+223=t PA 224(12)6t t t ⨯-=--+163t =BA )2(16242t t t 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人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)
人教版七年级数学上册第二次月考试卷(含答案)第二次月考测试范围：第一～第三时间：120分钟满分：120分班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式结果是负数的是( )A.－(－3)B.－|－3| .3 D.(－3)22.下列说法正确的是( )A.x2＋1是二次单项式B.－a2的次数是2，系数是1.－23πab的系数是－23 D.数字0也是单项式3.下列方程：①3x－y＝2；②x＋1x－2＝0；③12x＝12；④x2＋3x－2＝0.其中属于一元一次方程的有( )A.1个B.2个 .3个 D.4个4.如果a＝b，那么下列等式中不一定成立的是( )A.a＋1＝b＋1B.a－3＝b－3.－12a＝－12b D.a＝b5.下列计算正确的是( )A.3x2－x2＝3B.－3a2－2a2＝－a2.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－26.若x＝－1是关于x的方程5x＋2－7＝0的解，则的值是( )A.－1B.1 .6 D.－67.如果2x3ny＋4与－3x9y6是同类项，那么，n的值分别为( )A.＝－2，n＝3B.＝2，n＝3 .＝－3，n＝2 D.＝3，n ＝28.甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时.如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为( )A.75×1＋(120－75)x＝270B.75×1＋(120＋75)x＝270.120(x－1)＋75x＝270 D.120×1＋(120＋75)x＝2709.一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是( )A.100元B.105元.110元 D.115元10.定义运算a b＝a(1－b)，下列给出了关于这种运算的几个结论：①2 (－2)＝6；②2 3＝3 2；③若a＝0，则ab＝0；④若2 x＋x －12＝3，则x＝－2.其中正确结论的序号是( )A.①②③B. ②③④ .①③④ D.①②③④二、填空题(每小题3分，共24分)11.比较大小：－67 －56.12.“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为.13.若a＋12＝0，则a3＝.14.若方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝.15.若a，b互为相反数，，d互为倒数，的绝对值是2，则2－2017(a＋b)－d的值是.16.若关于a，b的多项式3(a2－2ab－b2)－(a2＋ab＋2b2)中不含有ab项，则＝.17.已知一列单项式－x2,3x3，－5x4,7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是.18.爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是号.三、解答题(共66分)19.(12分)计算及解方程：(1)81÷(－3)2－19×(－3)3； (2)－12－12－23÷13×[－2＋(－3)2]；(3)4x－3(20－x)＝－4； (4)2x－13－5－x6＝－1.20.(6分)先化简，再求值：4(xy2＋xy)－13×(12xy－6xy2)，其中x＝1，y＝－1.21.(8分)某种商品因换季准备打折出售，如果按照原价的七五折出售，每件将赔10元，而按原价的九折出售，每件将赚38元，求这种商品的原价.22.(8分)一个正两位数的个位数字是a，十位数字比个位数字大2.(1)用含a的代数式表示这个两位数；(2)把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被22整除.23.(10分)小明解方程2x－13＝x＋a4－1，去分母时方程右边的－1漏乘了12，因而求得方程的解为x＝3，试求a 的值，并正确求出方程的解.24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图所示两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示)；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？25.(12分)阅读下列材料，在数轴上A点表示的数为a，B点表示的数为b，则A，B两点的距离可以用右边的数减去左边的数表示，即AB＝b－a.请用这个知识解答下面的问题：已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2和4，P为数轴上一点，其对应的数为x.(1)如图①，若P到A，B两点的距离相等，则P点对应的数为；(2)如图②，数轴上是否存在点P，使P点到A，B两点的距离和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由.参考答案与典题详析1.B2.D3.A4.D5.D6. 7.B 8.B 9.A 10.11.＜12.4.28×106 13.－18 14.－215.3或－5 16.－6 17.－17x1018.20 解析：设那一天是x号，依题意得x－1＋x＋1＋x－7＋x＋7＝80，解得x＝20.19.解：(1)原式＝81÷9＋3＝9＋3＝12.(3分)(2)原式＝－1＋16÷13×(－2＋9)＝－1＋12×7＝52.(6分)(3)去括号，得4x－60＋3x＝－4，移项、合并同类项，得7x＝56，系数化为1，得x＝8.(9分)(4)去分母，得2(2x－1)－(5－x)＝－6，去括号，得4x－2－5＋x＝－6，移项、合并同类项，得5x＝1，系数化为1，得x＝0.2.(12分)20.解：原式＝4xy2＋4xy－4xy＋2xy2＝6xy2.(4分)当x＝1，y＝－1时，原式＝6.(6分)21.解：设这种商品的原价是x元，根据题意得75%x＋10＝90%x－38，解得x＝320.(7分)答：这种商品的原价是320元.(8分)22.解：(1)这个两位数为10(a＋2)＋a＝11a＋20.(3分)(2)新的两位数为10a＋a＋2＝11a＋2.(5分)因为11a ＋2＋11a＋20＝22a＋22＝22(a＋1)，a＋1为整数，所以新数与原数的和能被22整除.(8分)23.解：由题意得x＝3是方程12×2x－13＝12×x＋a4－1的解，所以4×(2×3－1)＝3(3＋a)－1，解得a＝4.(4分)将a＝4代入原方程，得2x－13＝x＋44－1，去分母得4(2x－1)＝3(x＋4)－12，去括号，得8x－4＝3x＋12－12，移项、合并同类项得5x＝4，解得x＝45.(10分)24.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时(19－x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出底面的个数为5(19－x)＝(95－5x)个.(4分)(2)由题意得2(2x＋76)＝3(95－5x)，解得x＝7.(8分)则2×7＋763＝30(个).(9分)答：能做30个盒子.(10分)25.解：(1)1(3分)(2)存在.(4分)分以下三种情况：①当点P在点A左侧时，PA＝－2－x，PB＝4－x.由题意得－2－x＋4－x＝10，解得x＝－4；(6分)②当点P在点A，B之间时，PA＝x－(－2)＝x＋2，PB＝4－x.因为PA＋PB＝x＋2＋4－x＝6≠10，即此时不存在点P到A，B两点的距离和为10；(8分)③当点P 在点B右侧时，PA＝x＋2，PB＝x－4.由题意得x＋2＋x－4＝10，解得x＝6.(10分)综上所述，当x＝－4或x＝6时，点P到A，B两点的距离和为10.(12分)。
2020学年秋季七年级数学(上册)月考数学试卷 (2)
2020学年秋季七年级数学（上册）月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，−0.5的相反数是()A. 0.5B. ±0.5C. −0.5D. 5【答案】A【解析】解：−0.5的相反数是0.5，故选：A．2.在实数−3，2，0，−4中，最大的数是()A. −3B. 2C. 0D. −4【答案】B【解答】解：∵−4<−3<0<2，∴四个实数中，最大的实数是2．故选B．3.我市2015年某一天的最高气温为8℃，最低气温为−2℃，那么这天的最高气温比最低气温高()A. −10℃B. −6℃C. 6℃D. 10℃【答案】D【解答】解：8−(−2)=8+2=10℃．故选D．4.计算4+(−6)的结果等于()A. −2B. 2C. 10D. −10【答案】A【解析】解：4+(−6)=−(6−4)=−2．故选：A．5.计算(−6)+(−2)的结果等于()A. 8B. −8C. 12D. −12【答案】B【解答】解：原式=−(6+2)=−8，故选B．6.四位同学画数轴如图所示，你认为正确的是()A. B.C. D.【答案】C【解析】解：A中，无原点；B中，无正方向；D中，数的顺序错了．故选：C．7.−2的相反数是()A. 2B. −2C. 12D. −12【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，−2的相反数是2．故选：A．8.若x与3互为相反数，则等于()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【解答】解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．9.下表是我市四个景区今年2月份某天6时的气温，其中气温最低的景区是()景区潜山公园陆水湖隐水洞三湖连江气温−1℃0℃−2℃2℃A. 潜山公园B. 陆水湖C. 隐水洞D. 三湖连江【答案】C【解答】解：∵−2<−1<0<2，∴隐水洞的气温最低，故选：C．10.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把−a，−b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是()A. −a<0<−bB. 0<−a<−bC. −b<0<−aD. 0<−b<−a 【答案】C【解答】解：∵从数轴可知：a<0<b，∴−b<0，−a>0，∴−b<0<−a，故选：C．二、填空题（本大题共7小题，共21.0分）11.比较大小：−12______ −|−13|(填“>”、“=”或“<”)．【答案】<【解析】解：∵−|−13|=−13，|−12|>|−13|，∴−12<−13，∴：−12<−|−13|.故答案是：<．12.在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是______ ，最大的数是______ ，绝对值最大的数是______ ，互为相反数的两个数是______ 和______ ．【答案】−8；3.5；−8；3.5；−312【解析】解：在3.5，−312，0，−8这四个数中，最小的数是−8，最大的数是3.5，绝对值最大的数是−8，互为相反数的两个数是3.5和−312，故答案为：−8，3.5，−8，3.5，−312．13.在−23，3.14，0.161616…，π2中，分数有______个．【答案】3【解析】解：−23，3.14，0.161616…是分数，故答案为：3．14.学习了有理数的加法后，小明同学画出了如图：请问图中①为______，②为______．【答案】取相同符号用较大绝对值减去较小绝对值15. 冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80℃，以后每小时下降4℃，第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32℃，请你猜一猜她起床的时间是______ ． 【答案】6：00【解析】解：由题意可得，冰冰起床的时间是：18+(80−32)÷4−24=18+48÷4−24=18+12−24=6， 即冰冰起床的时间是6：00， 故答案为：6：00．16. 计算：(1)(+21)+(−31)=______； (2)(−3.125)+(+318)=______；(3)(−13)+(+12)=______； (4)(−313)+(−13)=______； (5)(−2)+|−2|=______； (6)|−113|+|−56|=______．【答案】−10 0 16 −323 0 216 【解析】解：(1)(+21)+(−31)=−10； (2)(−3.125)+(+318)=0；(3)(−13)+(+12)=16；(4)(−313)+(−13)=−323； (5)(−2)+|−2|=0； (6)|−113|+|−56|=216．故答案为：−10；0；16；−323；0；216．17. 计算：①(+215)+(−45)=______；②(−2)+713+(−43)+12=______．【答案】125 16【解析】解：①(+215)+(−45)=125； ②(−2)+713+(−43)+12=[(−2)+12]+[713+(−43)]=10+6 =16．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18. 先将下列各式写成省略加号的和的形式，再按括号内要求交换加数的位置．(1)(+16)+(−28)−(−6)−(−13)−(+7)=______(写成省略加号的和) =______(使符号相同的加数在一起) =______(运算结果)；(2)(−3.1)−(−4.5)+(4.4)−(+1.3)+(−2.5)=______(写成省略加号的和) =______(使和为整数的加数在一起) =______(运算结果)．【答案】16−28+6+13−7 16+6+13+(−28−7) 0 −3.1+4.5+4.4−1.3−2.5 (4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) 2 【解析】解：(1)原式=16−28+6+13−7 =16+6+13+(−28−7) =0；(2)原式=−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5 =(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5) =2．故答案为：(1)16−28+6+13−7；16+6+13+(−28−7)；0． (2)−3.1+4.5+4.4−1.3−2.5；(4.4−3.1−1.3)+(4.5−2.5)；2．19. (1)在数1.2.3.4.5.6.7.8前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(2)在数1.2.3…2015前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(列式计算，列出一个算式即可)(3)在数1.2.3…n 前添加“+”，“−”并依次运算，所得结果可能的最小非负数是多少？(只写出答案即可)【答案】解：(1)根据题意得：(1−2−3+4)+(5−6−7+8)=0；(2)根据题意得：(1+2−3)+(4−5−6+7)+⋯+(2012−2013−2014+2015)=0；(3)当n 是4的倍数时，结果可能的最小非负数为0； 当n 除以4余1时，结果可能的最小非负数为1； 当n 除以4余2时，结果可能的最小非负数为1； 当n 除以4余3时，结果可能的最小非负数为0．20. 阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|={x(x >0)0(x =0)−x(x <0).现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x +1|+|x −2|时，可令x +1=0和x −2=0，分别求得x =−1，x =2(称−1，2分别为|x +1|与|x −2|的零点值).在实数范围内，零点值x =−1和，x =2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x <−1；②−1≤x <2；③x ≥2．从而化简代数式|x +1|+|x −2|可分以下3种情况： ①当x <−1时，原式=−(x +1)−(x −2)=−2x +1； ②当−1≤x <2时，原式=x +1−(x −2)=3；③当x ≥2时，原式=x +1+x −2=2x −1.综上讨论，原式={−2x +1(x <−1)3(−1≤x <2)2x −1(x ≥2)． 通过以上阅读，请你解决以下问题： (1)化简代数式|x +2|+|x −4|． (2)求|x −1|−4|x +1|的最大值．【答案】解：(1)当x <−2时，|x +2|+|x −4|=−x −2+4−x =−2x +2； 当−2≤x <4时，|x +2|+|x −4|=x +2+4−x =6； 当x ≥4时，|x +2|+|x −4|=x +2+x −4=2x −2； (2)当x <−1时，原式=3x +5<2，当−1≤x ≤1时，原式=−5x −3，−8≤−5x −3≤2，当x >1时，原式=−3x −5<−8， 则|x −1|−4|x +1|的最大值为2．四、解答题（本大题共8小题，共64.0分） 21. 把下列各数填在相应的集合内．−3，2，−1，−14，−0.58，0，−3.1415926，0.618，139 整数集合：{______ } 负数集合：{______ } 分数集合：{______ } 非负数集合：{______ } 正有理数集合：{______ }． 【答案】−3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926； −14，−0.58，−3.1415926，0.618，139； 2，0，0.618，139； 2，0.618，139【解析】解：整数集合：{−3,2，−1，0 }负数集合：{−3,−1,−14,−0.58,−3.1415926 } 分数集合：{−14,−0.58,−3.1415926,0.618,139 } 非负数集合：{ 2，0，0.618，139 } 正有理数集合：{2,0.618,139 }，故答案为：−3，2，−1，0；−3，−1，−14，−0.58，−3.1415926；−14，−0.58，−3.1415926，0.618，139；2，0，0.618； 2，0.618，139．22. 计算：(1)(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3； (2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3)；(3)(+425)−(+110)−815； (4)34−72+(−16)−(−23)−1．【答案】解：(1)(+9)−(+10)+(−2)−(−8)+3 =−1−2+8+3 =8．(2)−5.13+4.62+(−8.47)−(−2.3) =[−5.13+(−8.47)]+[4.62−(−2.3)] =−13.6+6.92 =−6.68．(3)(+42)−(+1)−81=4310−815=−3910．(4)34−72+(−16)−(−23)−1 =−114+12−1 =−134．23. 简便运算：(1)112−114+334−0.25−3.75−4.5；(2)1214−(+1.75)−(−512)+(−7.25)−(−234)−2.5．【答案】解：(1)原式=32−54+154−14−154−92=32−54−14−92 =−3−32 =−92；(2)原式=1214−134+512−714+234−52 =(494−74−294)+(112−52)=134+3=254．24. 计算：−32+(−47)−(−25)+|−24|−10． 【答案】解：原式=−32−47+25+24−10 =−79+25+24−10 =−30−10 =−40．25. 在数轴上表示下列各数：0，−4.2，312，−2，+7，113，并用“<”号连接．【答案】解：这些数分别为0，−4.2，312，−2，7，113，在数轴上表示出来如图所示，根据这些点在数轴上的排列顺序，从左至右分别用“<”连接为： −4.2<−2<0<113<312<+7．26. 操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“⋅”划“”、卵形“”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．(1)玛雅符号 表示的自然数是______；(2)请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：． 【答案】(1)18； (2)【解析】解：(1)玛雅符号表示的自然数是18；(2)表示自然数的玛雅符合为：． 故答案为：(1)18．(2)．27. 设[a]表示不超过a 的最大整数，例如：[2.3]=2，[−413]=−5，[5]=5．(1)求[215]+[−3.6]−[−7]的值；(2)令{a}=a −[a]，求{234}−[−2.4]+{−614}.【答案】解：(1)[215]+[−3.6]−[−7]，=2+(−4)−(−7)，=2−4+7，=5；(2){234}−[−2.4]+{−614}，=234−[234]−[−2.4]+(−614)−[−614]，=114−2+3−254+7，=8−144，=8−3.5，=4.5．28.(1)阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图甲，AB=OB=|b|=|a−b|；当A、B两点都不在原点时，1如图乙，点A、B都在原点的右边，AB=OB−OA=|b|−|a|=b−a=|a−b|；②如图丙，点A、B都在原点的左边，AB=OB−OA=|b|−|a|=−b−(−a)=|a−b|；③如图丁，点A、B在原点的两边AB=OA+OB=|a|+|b|=a+(−b)=|a−b|．综上，数轴上A、B两点之间的距离AB=|a−b|．(2)回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是______，数轴上表示−2和−5的两点之间的距离是______，数轴上表示1和−3的两点之间的距离是______；②数轴上表示x和−1的两点分别是点A和B，则A、B之间的距离是______，如果|AB|=2，那么x=______；③当代数式|x+2|+|x−5|取最小值时，相应的x的取值范围是______．④当代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|取最小值时，相应的x的值是______．⑤当代数式|x−5|−|x+2|取最大值时，相应的x的取值范围是______．【答案】3 3 4 |x+1| 1或3 −2≤x≤5x=1x≤−2【解析】解：①.5−2=3，−2−(−5)=3，1−(−3)=4；②、|x+1|，|x+1|=2则x=1或−3；③|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到−2与5两点的距离的和，当这点在−2和5之间时和最小，最小距离是：5−(−2)=7；④代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到1、−2与5三点的距离的和，根据两点之间线段最短，则当x=1时和最小，最小值是5到−2的距离，是5−(−2)=7；⑤代数式|x−5|−|x+2|表示数轴上一点到5与−2两点的距离的差，当点小于等于−2时差最大，最大值是5与−2之间的距离，是7．故答案是：①3，3，4；②|x+1|，1或3；③−2≤x≤5；④x=1；⑤x≤−2．①根据(1)中的知识可以得到两点之间的距离就是较大的数与较小的数的差，据此即可求解；②根据(1)，即可直接写出结果；③|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到−2与5两点的距离的和，当这点是−2或5，以及它们之间时和最小，最小距离是−2与5之间的距离；④代数式|x−1|+|x+2|+|x−5|表示数轴上一点到1、−2与5三点的距离的和，根据两点之间线段最短，则当x=1时和最小，最小值是5到−2的距离；⑤代数式|x−5|−|x+2|表示数轴上一点到5与−2两点的距离的差，当点小于等于−2时差最大，最大值是5与−2之间的距离．。
七年级数学(上册)第二次月考试卷(含答案)
A BC A B C A B C A B C A B CA B C D(1)(2)(3)…七年级数学（上册）第二次月考试卷（含答案）一、选择题（30分）1、-3的绝对值是（ ）A. 31 ；B. -3；C. 31-； D. 3； 2、下列说法：①经过两点有一条直线，并且只有一条直线；②两点之间，线段最短；③到线段两端点距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段两端点距离相等；其中正确的有（ ）A. 4个；B. 3个；C.2个；D. 1个；3、第六次全国人口普查公布的数据表明：登记的全国人口约1340000000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）A. 134×107；B. 13.4×108；C. 1.34×109；D. 1.34×1010；4、下列各题合并同类项，结果正确的是（ ）A. 13ab -4ab=9；B. -5a 2b -2a 2b=-7a 2b ；C.-12a 2+5a 2=7a 2；D. 2x 3+3x 3=5x 6；5、数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动6个单位长度到达点C ，若点C 表示的数是1，则点A 表示的数为（ ）A. 7；B. 3；C.-3；D. -2；6、已知∠AOB=50°，OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC 的余角是（ ）A. 40°；B. 50°；C. 65°；D. 75°；7、下列语句正确的是（ ）A. 画直线AB=10厘米；B. 角平分线是一条线段；C. 画射线OB=3厘米；D. 延长线段AB 到C ，使得BC=AB ；8、下列四个图形能折叠成右边正方体的是（ ） 9、计算)2(91)2131()32(-÷÷-⨯-的结果是（ ） A. 2； B. 21-； C. 23-； D. 以上答案都不对； 10、如图，数轴上A 、B a 、b ，则下列结论不正确的是（ ）A. a+b ＞0；B. ab ＜0；C.a -b ＜0；D. ∣a ∣-∣b ∣＞0；二、填空题（24分）11、线段AB=10cm ，BC=5cm ，A 、B 、C 三点在同一直线上，则AC= 。
2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级(上)第二次月考数学试卷 (解析版)
2020-2021学年山东省济宁市邹城六中七年级第一学期第二次月考数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．xy﹣3＝5C．3x﹣1＝D．x+2y＝12．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝13．在解方程的过程中，下列去分母正确的是（）A．2x﹣3x+1＝6﹣3（x﹣1）B．2x﹣（3x+1）＝6﹣3x+1C．2x﹣（3x+1）＝1﹣3（x﹣1）D．2x﹣（3x+1）＝6﹣3（x﹣1）4．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2B．3C．4D．55．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣36．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．47．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣18．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元9．已知关于x的方程＝的解是x＝2，则代数式﹣的值为（）A．﹣B．0C．D．210．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D二、填空题（每小题3分，共18分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是x＝2且未知数的系数是2，．12．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲为．13．把方程中的小数化为整数得．14．一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，则列方程为．15．关于x的方程2x﹣3＝kx的解是整数，则整数k可以取的值是．16．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是．三、解答题（共7小题，共52分）17．解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x．（2）．18．已知与互为相反数，求a的值．19．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？20．（至少有一步用方程思想解题）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？21．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为元，每件B种商品利润率为．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠超过450元，但不超过600按总售价打九折元超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？22．（至少有一步用方程思想解题）数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b．如图：已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（综合运用）（1）点A运动2秒后所在位置的点表示的数为；点B运动3秒后所在位置的点表示的数为；（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒后相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒后相距3个单位长度？23．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列方程中，是一元一次方程的是（）A．x2﹣4x＝3B．xy﹣3＝5C．3x﹣1＝D．x+2y＝1【分析】根据一元一次方程的定义逐个判断即可．解：A、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、是二元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C、是一元一次方程，故本选项符合题意；D、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；故选：C．2．已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于x的一元一次方程，则（）A．m＝2B．m＝﹣3C．m＝±3D．m＝1【分析】若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．所以m﹣3≠0，|m|﹣2＝1，解方程和不等式即可．解：已知（m﹣3）x|m|﹣2＝18是关于的一元一次方程，则|m|﹣2＝1，解得：m＝±3，又∵系数不为0，∴m≠3，则m＝﹣3．故选：B．3．在解方程的过程中，下列去分母正确的是（）A．2x﹣3x+1＝6﹣3（x﹣1）B．2x﹣（3x+1）＝6﹣3x+1C．2x﹣（3x+1）＝1﹣3（x﹣1）D．2x﹣（3x+1）＝6﹣3（x﹣1）【分析】根据等式的基本性质，把方程的两边同时乘6，判断出去分母正确的是哪个即可．解：方程的两边同时乘6，可得：2x﹣（3x+1）＝6﹣3（x﹣1）．故选：D．4．父亲与小强下棋（设没有平局），父亲胜一盘记2分，小强胜一盘记3分，下了10盘后，两人得分相等，则小强胜的盘数是（）A．2B．3C．4D．5【分析】设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据3×小强胜的盘数＝2×父亲胜的盘数，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．解：设小强胜了x盘，则父亲胜了（10﹣x）盘，根据题意得：3x＝2（10﹣x），解得：x＝4．答：小强胜了4盘．故选：C．5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝bB．若a＝b，则ac＝bcC．若a＝b，则＝D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3【分析】根据等式的性质，逐项判断即可．解：A、根据等式性质2，a（x2+1）＝b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a＝b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a＝b两边都乘c，即可得到ac＝bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x＝y两边同时减去3应得x﹣3＝y﹣3，原变形正确，故这个选项不符合题意．故选：C．6．在国道107工程施工现场，调来72名司机师傅参加挖土和运土工作，已知3名司机师傅挖出的土1名司机师傅恰好能开车全部运走，怎样分配这72名司机师傅才能使挖出的土能及时运走？解决此问题，可设：派x名司机师傅挖土，其他的人运土，列方程①＝；②72﹣x＝；③x+3x＝72；④＝3上述所列方程，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【分析】关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量＝运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．解：设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：①＝；②72﹣x＝；④＝3，故①②④正确，故正确的有3个，故选：C．7．已知：|m﹣2|+（n﹣1）2＝0，则方程2m+x＝n的解为（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝﹣2D．x＝﹣1【分析】根据绝对值和偶次方不可能为负数，即|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0，解得m、n 的值，然后代入方程即可求解．解：∵|m﹣2|＝0，（n﹣1）2＝0m＝2，n＝1，将m＝2，n＝1代入方程2m+x＝n，得4+x＝1移项，得x＝﹣3．故选：B．8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x＝135解得：x＝108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135解得：x＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．9．已知关于x的方程＝的解是x＝2，则代数式﹣的值为（）A．﹣B．0C．D．2【分析】先把x＝2代入方程＝得3a﹣4b＝0，再把﹣通分得到，然后利用整体代入的方法计算．解：把x＝2代入方程＝得＝，∴3a﹣6＝4b﹣6，∴3a﹣4b＝0，∴﹣＝＝＝＝0．故选：B．10．如图，正方形ABCD的边长是2个单位，一只乌龟从A点出发以2个单位/秒的速度顺时针绕正方形运动，另有一只兔子也从A点出发以6个单位/秒的速度逆时针绕正方形运动，则第2021次相遇在（）A．点A B．点B C．点C D．点D【分析】用方程求出乌龟和兔子相遇一次所用的时间为1秒，即按乌龟路线每一次相遇正好前进一个边长，到达下一个顶点，再由2021÷4＝505…1，可求出结果．解：设乌龟和兔子相遇一次的时间为x秒，（2+6）x＝2×4，解得x＝1，即每一次相遇乌龟正好前进一个边长，到达下一个顶点，∵2021÷4＝505…1，∴第2021次相遇在点D．故选：D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．请你写出一个一元一次方程，使它的解是x＝2且未知数的系数是2，2x﹣4＝0．【分析】根据题意，要使解为x＝2且未知数系数为2，满足此要求的一元一次方程有无数个，但是简化到最终就是一个2x﹣4＝0．解：由题意可知解为x＝2∴先设方程为x＝2∵未知数的系数是2∴两边同时乘以2即2x＝4满足要求．所以2x﹣4＝0是所求的一个一元一次方程．12．甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲为﹣30．【分析】设甲，乙，丙这三个数分别为2x，3x，4x，根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，列出方程，求出x，即可得到甲的值．解：设甲，乙，丙这三个数分别为2x，3x，4x，根据题意得：2x+3x﹣（3x+4x）＝30，解得：x＝﹣15，∴甲＝2x＝﹣30，故答案为：﹣30．13．把方程中的小数化为整数得﹣1．【分析】根据分数的性质解答即可．解：方程，化为整系数得：﹣1．故答案为：﹣1．14．一个两位数，十位数字比个位数字大2，如果把十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13，则列方程为10（x+2）+x﹣[10x+（x+2）]＝13．【分析】设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据“十位数字和个位数子对调得到的新两位数比原两位数小13”列方程即可．解：设原数的个位数为x，则十位数为（x+2），根据题意得：10（x+2）+x﹣[10x+（x+2）]＝13，故答案为：10（x+2）+x﹣[10x+（x+2）]＝13．15．关于x的方程2x﹣3＝kx的解是整数，则整数k可以取的值是±1或3或5．【分析】把含x的项合并，化系数为1求x，再根据x为正整数求整数k的值．解：移项、合并，得（2﹣k）x＝3，解得x＝，∵x为整数，k为整数，∴，，解得k＝±1或3或5．故答案为：±1或3或5．16．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是88．【分析】设小长方形的长为xcm，则宽为x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．解：设小长方形的长为xcm，则宽为x，由题意，得：2×x﹣x＝2，解得：x＝10，则x＝6，所以正方形ABCD的周长是：4（x+2×x）＝4×（10+12）＝88．故答案是：88．三、解答题（共7小题，共52分）17．解方程：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x．（2）．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解即可；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解即可．解：（1）4﹣3（2﹣x）＝5x，去括号，得4﹣6+3x＝5x，移项，得3x﹣5x＝6﹣4，合并同类项，得﹣2x＝2，系数化为1，得x＝﹣1；（2），去括号，得6x+4（x﹣3）＝36﹣（x﹣7），去括号，得6x+4x﹣12＝36﹣x+7，移项，得6x+4x+x＝36+7+12，合并同类项，得11x＝55，系数化为1，得x＝5．18．已知与互为相反数，求a的值．【分析】根据两个式子互为相反数，列等式，再根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解一元一次方程的一般步骤求出a的值．解：∵与互为相反数，∴+（）＝0，3（3+a）﹣2（2a﹣1）﹣6＝0，9+3a﹣4a+2﹣6＝0，3a﹣4a＝6﹣2﹣9，﹣a＝﹣5，a＝5．19．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？【分析】由题意甲工程队单独做此工程需4个月完成，则知道甲每个月完成，乙工程队单独做此工程需6个月完成，当两队合作2个月时，共完成（2×+），设乙工程队再单独做此工程需x个月能完成，则根据等量关系甲完成的+乙完成的＝整个工程，列出方程式即可．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．20．（至少有一步用方程思想解题）渔夫在静水划船总是每小时5里，现在逆水行舟，水流速度是每小时3里；一阵风把他帽子吹落在水中，假如他没有发现，继续向前划行；等他发觉时人与帽子相距2.5里；于是他立即原地调头追赶帽子，原地调转船头用了10分钟．计算：（1）求顺水速度，逆水速度是多少？（2）从帽子丢失到发觉经过了多少时间？（3）从发觉帽子丢失到捡回帽子经过了多少时间？【分析】（1）根据顺（逆）水速度、船在静水中的速度和水流的速度的关系即可求得；（2）根据题意列出一元一次方程即可求得；（3）根据题意列出一元一次方程再考虑到原地掉头时间，即可求得．解：（1）∵顺水速度＝静水速度+水流速度，逆水速度＝静水速度﹣水流速度，∴顺水速度是5+3＝8，逆水速度是5﹣3＝2，答：顺水速度是每小时8里，逆水速度是每小时2里；（2）设从帽子丢失到发觉经过了x小时，根据题意，得：5x＝2.5，解得x＝0.5．答：从帽子丢失到发觉经过了0.5小时；（3）设原地调转船头后到捡回帽子经过了y小时，则从发觉帽子丢失到捡回帽子经过（y +）小时．根据题意，得：8y＝2.5+3×（y +），解得y ＝．∴y +＝，答：从发觉帽子丢失到捡回帽子经过小时．21．芜湖市一商场经销的A、B两种商品，A种商品每件售价60元，利润率为50%；B种商品每件进价50元，售价80元．（1）A种商品每件进价为40元，每件B种商品利润率为60%．（2）若该商场同时购进A、B两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进A种商品多少件？（3）在“春节”期间，该商场只对A、B两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于等于450元不优惠按总售价打九折超过450元，但不超过600元超过600元其中600元部分八折优惠，超过600元的部分打七折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买A、B商品实际付款522元，求若没有优惠促销，小华在该商场购买同样商品要付多少元？【分析】（1）设A种商品每件进价为x元，根据A的利润率为50%，求出x的值；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，再由总进价是2100元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，②打折前购物金额超过600元，分别列方程求解即可．解：（1）设A种商品每件进价为x元，则（60﹣x）＝50%x，解得：x＝40．故A种商品每件进价为40元；每件B种商品利润率为（80﹣50）÷50＝60%．故答案为：40；60%；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（50﹣x）件，由题意得，40x+50（50﹣x）＝2100，解得：x＝40．即购进A种商品40件，B种商品10件．（3）设小华打折前应付款为y元，①打折前购物金额超过450元，但不超过600元，由题意得0.9y＝522，解得：y＝580；②打折前购物金额超过600元，600×0.8+（y﹣600）×0.7＝522，解得：y＝660．综上可得，小华在该商场购买同样商品要付580元或660元．22．（至少有一步用方程思想解题）数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a，b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，若a＞b，则可简化为AB＝a﹣b．如图：已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为﹣10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．（综合运用）（1）点A运动2秒后所在位置的点表示的数为﹣4；点B运动3秒后所在位置的点表示的数为2；（2）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒后相遇，相遇点所表示的数是什么？（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒后相距3个单位长度？【分析】（1）数轴上的动点表示的数，向右则用起点表示的数加上运动的距离，向左则用起点表示的数减去运动的距离，根据这一原理直接求出结果；（2）A、B两点相遇时，它们运动的距离的和等于A、B两点运动之间的距离，而这个距离用大数减去小数得到；（3）分两种情况，一种是A、B两点在相遇之前相距3个单位长度，一种是相遇之后相距3个单位长度，列一元一次方程分别求出相应的结果即可．解：（1）因为点A开始的位置所在的点表示的数是﹣10，且以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，所以2秒后的位置所在的点表示的数为﹣10+3×2＝﹣4；因为点B开始的位置所在的点表示的数是8，且以每秒2个单位的速度向左匀速运动，所以3秒后的位置所在的点表示的数为8﹣2×3＝2，故答案为：﹣4，2．（2）根据题意得3t+2t＝8﹣（﹣10），解得t＝，﹣10+3×＝，答：A、B两点经过秒后相遇，相遇点表示的数是．（3）根据题意得3t+2t＝8﹣（﹣10）﹣3或3t+2t＝8﹣（﹣10）+3，由3t+2t＝8﹣（﹣10）﹣3得t＝3；由3t+2t＝8﹣（﹣10）+3得t＝，答：A、B两点经过3秒或秒后相距3个单位长度．23．小东同学在解一元一次方程时，发现这样一种特殊现象：的解为，而；的解为，而；于是，小东将这种类型的方程作如下定义：若一个关于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解为x＝b﹣a，则称之为“奇异方程”．请和小东一起进行以下探究：（1）方程是“奇异方程”吗？如果是，请说明理由；如果不是，也请说明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求出该方程的解；若没有，请说明理由；（3）若关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，解关于y的方程：．【分析】（1）解原方程，利用“奇异方程”的定义进行验证即可；（2）根据“奇异方程”定义，利用反证法即可说明；（3）利用“奇异方程”的定义求出原方程的根，利用方程根的意义将方程的根代入原方程得到a，b的关系式，利用a，b的关系式通过整体代入化简，即可解关于y的方程．解：（1）方程是“奇异方程”．理由：方程的解为：x＝﹣，∵＝﹣﹣（﹣3），∴方程是“奇异方程”．（2）若a＝﹣1，没有符合要求的“奇异方程”．理由：假设若a＝﹣1，有符合要求的“奇异方程”，那么﹣x+b＝0为“奇异方程”，则方程﹣x+b＝0的根为：x＝b﹣（﹣1）＝b+1．而方程﹣x+b＝0的根为：x＝b．显然假设不成立，∴若a＝﹣1，没有符合要求的“奇异方程”．（3）∵关于x的方程ax+b＝0（a≠0）为奇异方程，∴方程ax+b＝0（a≠0）的根为：x＝b﹣a．把x＝b﹣a代入原方程得：（b﹣a）×a+b＝0，∴a2﹣ab＝b．∵，∴（a2﹣ab）y+2＝（b+）y．∴by+2＝by+y．∴y＝2．∴y＝4．。
七年级上学期第二次月考数学 试卷及答案
七年级上学期第二次月考数学试卷一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣D．2．（3分）用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A．0.039 B．0.040 C．0.0395 D．0.039473．（3分）在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3）2，﹣32这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．44．（3分）0.1252008×（﹣8）2007的结果是（）A．0.125 B．﹣0.125 C．1D．﹣15．（3分）方程x﹣=4的解题步骤如下：第一步：3x﹣x﹣4=12；第二步：3x﹣x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步6．（3分）西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A．48千克B．84千克C．64千克D．60千克7．（3分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3﹣x3B．x3C．（a+x）3﹣a3D．（a+x）3﹣x38．（3分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．59．（3分）如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A．a＞﹣b B．|a|＜|b| C．﹣ab＞0 D．a+b＞010．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米211．（3分）若xy＞0，则+的值为（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．2D．0或212．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0C．2D．不能确定二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y+（y﹣2x）2007的值是．14．（3分）如图，该图形是立体图形的展开图．15．（3分）某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为元．16．（3分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为．17．（3分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要分钟就能追上乌龟．18．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）19．（6分）计算：（1）﹣32÷3+（﹣）÷×（﹣4）+|﹣2|；（2）（+﹣）×（﹣60）．20．（5分）解方程：=﹣1．21．（5分）若x=是方程=的解，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．22．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．23．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与﹣家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套．24．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？25．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！（每小题3分，共计36分）1．（3分）3的相反数的倒数是（）A．﹣3 B．+3 C．﹣D．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：3的相反数是﹣3，3的相反数的倒数是﹣，故选：C．点评：本题考查了倒数，先求相反数再求倒数．2．（3分）用四舍五入法对0.03957（保留到千分位）取近似值为（）A．0.039 B．0.040 C．0.0395 D．0.03947考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度求解．解答：解：0.03957≈0.040（保留到千分位）．故选B．点评：本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．3．（3分）在﹣（﹣3），﹣|﹣3|，（﹣3）2，﹣32这4个数中，属于负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4考点：正数和负数．分析：先把各式化简，然后根据负数的定义判断即可．解答：解：﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|﹣3，（﹣3）2=9，﹣32=﹣9；所以属于负数的有﹣|﹣3|，﹣32；故选B．点评：判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．4．（3分）0.1252008×（﹣8）2007的结果是（）A．0.125 B．﹣0.125 C．1D．﹣1考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的法则求解．解答：解：0.1252008×（﹣8）2007=0.125×[0.125×（﹣8）]2007=﹣0.125．故选B．点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．5．（3分）方程x﹣=4的解题步骤如下：第一步：3x﹣x﹣4=12；第二步：3x﹣x=12+4；第三步：2x=16；第四步：x=8．错误开始于（）A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程两边乘以3去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解，错误不为始于第一步．解答：解：错误始于第一步，原因为：去括号错误，正确步骤为：3﹣（x﹣4）=12，即3﹣x+4=12，故选A点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．（3分）西瓜每千克1元，买50千克以上按8折优惠，甲、乙两人所买西瓜的重量不同可付的钱相同，若甲买48千克，则乙买的西瓜重量是（）A．48千克B．84千克C．64千克D．60千克考点：一元一次方程的应用．分析：设乙买了x千克西瓜，先求出甲买西瓜的花费，然后根据题意列出买50kg以上西瓜所需花费的代数式，根据所付钱数相等，列方程求解．解答：解：设乙买了x千克西瓜，由题意得，48×1=1×0.8x，解得：x=60，即乙买了60千克西瓜．故选D．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．7．（3分）正方体的棱长为a，当棱长增加x时，体积增加了（）A．a3﹣x3B．x3C．（a+x）3﹣a3D．（a+x）3﹣x3考点：列代数式．分析：根据正方体的体积公式，用变化后的正方体体积减去原来的正方体体积即得答案．解答：解：根据题意，正方体的体积增加了（a+x）3﹣a3．故选C．点评：本题考查正方体的体积公式，是一道简单的基础题．8．（3分）如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（）个正方体的重量．A．2B．3C．4D．5考点：等式的性质．专题：应用题．分析：根据等式的性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，可得答案．解答：解：一个球等于2.5个长方体，三个球等于个长方体；一个长方体等于正方体，个长方体等于5个正方体，即三个球体的重量等于5个正方体的重量，故选：D．点评：本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．9．（3分）如图，在数轴上有a，b两个实数，则下列结论中，正确的是（）A．a＞﹣b B．|a|＜|b| C．﹣ab＞0 D．a+b＞0考点：实数大小比较；数轴．分析：由数轴上的数右边的数总是大于左边的数可以知道：a＜0，0＜b，|a|＞|b|，利用a 到原点距离大于b到原点距离，再根据有理数的运算法则即可判断．解答：解：由图示知，a＜0，0＜b，|a|＞b．A、根据a到原点距离大于b到原点距离得到：a＜﹣b，故该选项错误；B、根据a到原点距离大于b到原点距离得到：|a|＞|b|，故该选项错误；C、根据a＜0，0＜b得到：﹣ab＞0，故该选项正确；D、根据a＜0，0＜b，得到：a﹣b＜0，故该选项错误；故选：C．点评：此题主要考查的是利用在数轴上数比较大小，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．10．（3分）有12米长的木料，要做成一个窗框（如图）．如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（）A．x（6﹣x）米2B．x（12﹣x）米2C．x（6﹣3x）米2D．x（6﹣x）米2考点：列代数式．分析：横档的长度为x米，则竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，根据窗框的面积=长×宽求出答案．解答：解：竖档的长度=（12﹣3x）÷2=6﹣1.5x，∴窗框的面积=长×宽=x（6﹣1.5x）=x（6﹣x）米2．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．需注意，用字母表示数时，数字通常写在字母的前面，带分数的要写成假分数的形式．11．（3分）若xy＞0，则+的值为（）A．﹣2 B．2或﹣2 C．2D．0或2考点：绝对值．分析：由于xy＞0，分x＜0，y＜0；x＞0，y＞0；两种情况讨论计算即可求解．解答：解：∵xy＞0，∴x＜0，y＜0时，+=﹣1﹣1=﹣2；x＞0，y＞0时，+=1+1=2．∴+的值为2或﹣2．故选：B．点评：考查了绝对值，本题需要分情况讨论，难度中等．12．（3分）当n为正整数时，（﹣1）2n+1+（﹣1）2n的值是（）A．﹣2 B．0C．2D．不能确定考点：有理数的乘方．分析：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．解答：解：（﹣1）2n+1+（﹣1）2n=﹣1+1=0．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方，涉及知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．二、细心填一填，试试自己的身手！（每小题3分，共计18分）13．（3分）若|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则x y+（y﹣2x）2007的值是7．考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵|x﹣2|+（y﹣3）2=0，∴x﹣2=0，y﹣3=0，解得：x=2，y=3，则原式=8﹣1=7．故答案为：7点评：此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）如图，该图形是立体图形三棱柱的展开图．考点：几何体的展开图．分析：利用立体图形的展开图特征求解即可．解答：解：该图形是立体图形三棱柱的展开图．故答案为：三棱柱．点评：本题主要考查了几何体的展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．15．（3分）某商品原来价格为m元，先降价20%再提价a元后的价格为（0.8m+a）元．考点：列代数式．分析：降价后的价格是原价×（1﹣20%），即0.8m，再加上提价的a元即可求解．解答：解：（1﹣20%）m+a=0.8m+a（元）．答：先降价20%再提价a元后的价格为（0.8m+a）元．故答案为：（0.8m+a）．点评：考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系．注意降价的基数是多少．16．（3分）从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，列车提速后的速度为256千米/小时．考点：一元一次方程的应用．分析：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，根据提速前的时间与提速后的时间之间的等量关系建立方程求出其解就可以求出提速后的速度．解答：解：设列车提速前的速度是x千米/时，则提速后为（x+176）千米/时，由题意，得16x=（16﹣11）（x+176），x=80，提速后的速度为：x+176=256．答：列车提速后的速度为256千米/小时．故答案为：256千米/小时．点评：本题考查了路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数的运用，在解答时根据时间之间的数量关系建立方程是解答本题的关键．17．（3分）我们小时候听过龟兔赛跑的故事，都知道乌龟最后战胜了小白兔．如果在第二次赛跑中，小白兔知耻而后勇，在落后乌龟1千米时，以101米/分的速度奋起直追，而乌龟仍然以1米/分的速度爬行，那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．考点：一元一次方程的应用．专题：行程问题．分析：在追及路程问题中，注意等量关系：小白兔追上乌龟所走的路程=乌龟所走的路程+落后的路程．解答：解：设小白兔大概需要x分钟就能追上乌龟，根据题意可得101x=x+1000解得x=10那么小白兔大概需要10分钟就能追上乌龟．点评：在此题中注意单位要统一．18．（3分）下面是按一定规律排列的一列数：，，，，…那么第n个数是．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：根据题意，首先从各个数开始分析，n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；…，即可推出第n个数为解答：解：∵n=1时，分子：2=（﹣1）2•21，分母：3=2×1+1；n=2时，分子：﹣4=（﹣1）3•22，分母：5=2×2+1；n=3时，分子：8=（﹣1）4•23，分母：7=2×3+1；n=4时，分子：﹣16=（﹣1）5•24，分母：9=2×4+1；…，∴第n个数为：故答案为：点评：本题主要考查通过分析数的变化总结归纳规律，解题的关键在于求出分子、分母与n的关系．三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共7小题，共计46分）19．（6分）计算：（1）﹣32÷3+（﹣）÷×（﹣4）+|﹣2|；（2）（+﹣）×（﹣60）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣9×+×4×4+2=﹣3+8+2=7；（2）原式=﹣45﹣35+70=﹣10．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（5分）解方程：=﹣1．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母得：8（y﹣1）=3（y+2）﹣12，去括号得：8y﹣8=3y+6﹣12，移项合并得：5y=2，解得：y=0.4．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．21．（5分）若x=是方程=的解，求代数式（﹣4m2+2m﹣8）﹣（m﹣1）的值．考点：解一元一次方程；代数式求值．专题：计算题．分析：由方程解的定义将x=代入方程求出m的值，原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．解答：解：根据题意将x=代入方程得：=，去分母得：3﹣3m=2﹣4m，解得：m=﹣1，原式=﹣m2+m﹣2﹣m+1=﹣m2﹣1，当m=﹣1时，原式=﹣1﹣1=﹣2．点评：此题考查了解一元一次方程，以及代数式求值，求出m的值是解本题的关键．22．（6分）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图．考点：作图-三视图．分析：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为1，2；俯视图有3列，每行小正方形数目分别为2，1，1．解答：解：如图所示：．点评：本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．（6分）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与﹣家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：（1）从上述统计图可知，A型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套．（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套．考点：扇形统计图；条形统计图．专题：压轴题；图表型．分析：（1）扇形统计图中，各部分的数量=总体×所占百分比，据此求得各中型号的数量；（2）由题意得，，求解即可．解答：解：（1）240×55%=132，240×（1﹣55%﹣25%）=48，240×25%=60．（2）由题意得，，16（2a﹣2）=12×8解之，得a=4，经检验a=4是原分式方程的解．2a﹣2=2×4﹣2=6．点评：命题立意：考查扇形统计图及综合应用能力．24．（8分）某市电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A、计时制：0.05元/分钟；B、月租制：50元/月（限一部个人住宅电话上网）．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分钟．（1）小玲说：两种计费方式的收费对她来说是一样的．小玲每月上网多少小时？（2）某用户估计一个月内上网的时间为65小时，你认为采用哪种方式较为合算？为什么？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设小玲每月上网x小时，利用A：费用=每分钟的费用×时间；B：费用=包月费+通信费，根据两种计费方式的收费相同列出方程，解方程即可；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，根据两种收费方式分别计算费用，比较后即可回答问题．解答：解：（1）设小玲每月上网x小时，根据题意得（0.05+0.02）×60x=50+0.02×60x，解得x=．答：小玲每月上网小时；（2）如果一个月内上网的时间为65小时，选择A、计时制费用：（0.05+0.02）×60×65=273（元），选择B、月租制费用：50+0.02×60×65=128（元）．所以一个月内上网的时间为65小时，采用月租制较为合算．点评：本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．25．（10分）某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投入市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品．已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．（1）这个开发公司要生产多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下，可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助，请你帮公司选择一种既省线又省时的加工方案．考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设这个公司要加工x件新产品，则红星厂单独加工这批产品需天，巨星厂单独加工这批产品需要天，根据题意找出等量关系：红星厂单独加工这批产品需要的天数﹣巨星厂单独加工这批产品需要的天数=20，根据此等量关系列出方程求解即可．（2）应分为三种情况讨论：①由红星厂单独加工；②由巨星厂单独加工；③由两场厂共同加工，分别比较三种情况下，所耗时间和花费金额，求出即省钱，又省时间的加工方案．解答：解：（1）设这个公司要加工x件新产品，由题意得：﹣=20，解得：x=960．答：这个公司要加工960件新产品．（2）①由红星厂单独加工：需要耗时为=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星厂单独加工：需要耗时为=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；③由两场厂共同加工：需要耗时为=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．所以，由两厂合作同时完成时，即省钱，又省时间．点评：本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于理解清楚题意，找出等量关系列出方程．对于要求最符合要求类型的题目，应将所有方案，列出来求出符合题意的那一个即可．。
河南省郑州市七年级上学期数学第二次月考试卷
河南省郑州市七年级上学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）下列各代数式中，不属于整式的是（）A . abB . x3-2yC . -D .2. （2分） (2017七上·娄星期末) 七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）A . x+1B .C . x﹣1D . （x﹣1）3. （2分）下列运算正确的是（）A . a2+a2=2a4B . （﹣2a2）2=4a4C . （a+b）（﹣a﹣b）=a2﹣b2D . （a+2）2=a2+44. （2分） (2020七上·上海期中) 用代数式表示“x减去y的平方的差”正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七上·昌江月考) -a-（b-c）去括号应为（）A . -a+b+cB . -a+b-cC . -a-b-cD . -a-b+c6. （2分） (2019七上·卫辉期中) 在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（）A . “负x的平方”记作－x2B . “y与的积”记作yC . “x的3倍”记作x3D . “2 除以3b的商”记作 ;7. （2分） (2017七上·港南期中) 下面说法正确的是（）A . 的系数是B . 的系数是C . ﹣5x2的系数是5D . 3x2的系数是38. （2分） (2017七上·竹山期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式﹣2πR2的次数是3，系数是﹣2B . 单项式﹣的系数是3，次数是4C . 不是多项式D . 多项式3x2﹣5x2y2﹣6y4﹣2是四次四项式9. （2分）已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（）A . －１B . 0C . 1D . 210. （2分）(2018·高安模拟) 下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a6÷a﹣3=a3C . a3a3=2a3D . （﹣2a2）3=﹣8a611. （2分）如果多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项的次数（）A . 都小于5B . 都大于5C . 都不小于5D . 都不大于512. （2分） (2019七下·邱县期末) 某种牌子的书包，进价为m元，加价n元后作为定位出售，如果元旦期间按定价的八折销售，那么元旦期间的售价为元．A .B .C .D .13. （2分） (2017七上·宁江期末) 下列各式中，正确的是（）A . ﹣（2x+5）=2x+5B . ﹣（4x﹣2）=﹣2x+2C . ﹣a+b=﹣（a﹣b）D . 2﹣3x=（3x+2）14. （2分） (2019七上·南开期中) 如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为7cm，宽为6cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（）A . 16cmB . 24cmC . 28cmD . 32cm15. （2分）(2019·河北模拟) 如图，实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（）；A . 点MB . 点NC . 点PD . 点Q16. （2分） (2018七上·武安期末) 下列式子中代数式的个数有（）﹣2x﹣5，﹣y，2y+1=4，4a4+2a2b3 ，﹣6．A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共3题；共3分)17. （1分） (2020七下·新城期末) 将若干张长为20cm，宽为10cm的长方形白纸按照如图所示的方法沾合起来，沾合部分的宽度为2cm，则x张白纸沾合后的总长度为ycm，写出y与x之间的关系式________。