小升初专题四简单的工程问题含答案-精品
小升初专题四简单的工程问题含答案-精品2020-12-12【关键字】方法、计划、问题、自主、继续、合作、需要、工程、任务、速度、动员、提高一．选择题（共15小题）1．（2014•新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（）A．：B．3：4 C．4：32．（2014春•延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：93．（2014•郑州）一项工程，计划5小时完成．实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．无法确定4．（2012•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60% B．慢40% C．快40% D．慢60%5．（2011•嘉禾县）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快了（）%A．25% B．20% C．30%6．（2013•顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小时，丁做3个零件要小时，（）做零件的速度快．A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2010•长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定8．（2013•天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（）小时完成这件工作．A．9 B．4.5 C．D．9．（2013•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完．如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（）A．1÷（+） B．5÷（+）C．5÷（+）10．（2013春•肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务．A．能B．不能 C．无法确定能否11．（2013•广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3 天后，余下的工作由乙单独完成，还需（）天．A．15 B．9 C．1212．（2007•新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时．如果甲乙合作，要用（）小时完成．A．B．C．D．713．（2014•桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若同样的衣服和裤子可做（）套．A．12 B．15 C．不能确定14．（2014•长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差（）个没做．A．48 B．40 C．2015．（2010•河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么剩下的钱还可以买篮球（）A．8个B．10个C．12个D．14个二．简答题（共15小题）16．（2014•宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？17．（2015•北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可以加工150张．如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）18．（2014•黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还需几小时完成？19．（2014•长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成．现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的．甲、乙独做这项工程各要多少天？20．（2014•芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？21．（2014•兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用12天完成．工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）22．（2014•舒城县）加工一批零件．如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工要小时．现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？23．（2014•公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？24．（2013•石阡县）某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？25．（2013•石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？26．（2013•浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的．如果想提前6 天完工，还需要增加多少人？27．（2012•重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时．甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？28．（2013•南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？29．（2012•武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？30．（2012•长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要多少小时？专题四简单的工程问题参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2014•新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（）A．：B．3：4 C．4：3【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率的比是：=3：4．答：甲和乙工作效率的比是3：4．故选：B．2．（2014春•延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：9【解答】解：（1÷8）：（1÷10）==5：4；答：甲与乙的工作效率的比是5：4．故选：B．3．（2014•郑州）一项工程，计划5小时完成．实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．无法确定【解答】解：（）===，答：工作效率提高了．故选：B．4．（2012•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60% B．慢40% C．快40% D．慢60%【解答】解：（﹣）÷=÷=0.4=40%答：徒弟比师傅慢40%．故选：B．5．（2011•嘉禾县）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快了（）%A．25% B．20% C．30%【解答】解：（﹣）÷，=×5，=25%，所以速度快了25%，故选：A．6．（2013•顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小时，丁做3个零件要小时，（）做零件的速度快．A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：4÷=10（个）4÷=8（个）3÷=6（个）10＞9＞8＞6所以甲做零件的速度快．故选：A．7．（2010•长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【解答】解：甲：3÷45=；乙：1÷20=；丙：1分钟=60秒；5÷60=根据分母相同的分数比较方法得：＞答：工作效率最高的是丙．故选：C．8．（2013•天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（）小时完成这件工作．A．9 B．4.5 C．D．【解答】解：1÷（），=1，=2（小时），答：两人合作需要2小时完成这件工作．故选：C．9．（2013•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完．如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（）A．1÷（+）B．5÷（+）C．5÷（+）【解答】解：1÷（+）=1÷5÷（+）=5÷=4（天）答：如果两队同时合修，4天能修完．故选：B．10．（2013春•肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务．A．能B．不能 C．无法确定能否【解答】解：1÷（÷5）﹣5，=1÷﹣5，=1×﹣5，=12.5﹣5，=7.5（天）；7.5天＞7天，所以不能按时完成任务．故选：B．11．（2013•广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需（）天．A．15 B．9 C．12【解答】解：（1﹣×3）÷（﹣）=÷=15（天）答：余下的工作由乙单独完成，还需15天．故选：A．12．（2007•新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时．如果甲乙合作，要用（）小时完成．A．B．C．D．7【解答】解：甲的工作效率是：1÷=3；乙的工作效率是：1=4；二人合作需要的工作时间是：1÷（3+4）=（小时）；答：要用小时完成．故答案选：A．13．（2014•桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若做同样的衣服和裤子可做（）套．A．12 B．15 C．不能确定【解答】解：1÷（）=1÷（）=1=12（套）答：若做同样的衣服和裤子可做12套．故选：A．14．（2014•长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差（）个没做．A．48 B．40 C．20【解答】解：设小李完成120个任务小张做了x个，按照小李和小张的比例：100：60=120：x100x=60×120x=x=72所以小张还剩120﹣72=48；答：小张还差48个没做．故选A．15．（2010•河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么剩下的钱还可以买篮球（）A．8个B．10个C．12个D．14个【解答】解：（1﹣），=，=10（个）；答：那么剩下的钱还可以买篮球14个．故选：B．二．简答题（共15小题）16．（2014•宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？【解答】解：乙的工作效率：，乙的工作量：，甲的工作效率：，甲的工作量：1﹣，甲的工作时间：=4（天）甲队调走的时间：9﹣4=5（天）答：甲队中途调走了5天．17．（2015•北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可以加工150张．如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）【解答】解：1÷（+），=1÷，=60（套）；答：可以加工60套．18．（2014•黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还需几小时完成？【解答】解：（1）÷（）===（小时）；答：还需要小时完成．19．（2014•长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成．现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的．甲、乙独做这项工程各要多少天？【解答】解：设这项工程为1，则：乙每天能做全部工程的：﹣×2=；甲每天能做全部工程的：﹣=；所以，甲独做需要：1=20（天）；乙独做需要：1=30（天）．答：甲独做需要20天，乙独做需30天．20．（2014•芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？【解答】解：[1﹣（）×2]÷（），=[1﹣×2]÷，=，=1.5（小时）；答：乙丙两人继续合作还需要1.5小时才能完成．21．（2014•兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用12天完成．工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）【解答】解：设工程队平均每天要多修x米，则12（x+300）=300×1812x+3600=540012x=180012x÷12=1800÷12x=150答：工程队平均每天要多修150米．22．（2014•舒城县）加工一批零件．如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工要小时．现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？【解答】解：=1÷（3+4）=1÷7=（小时）答：加工完成这批零件需要小时．23．（2014•公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=5（天）答：5天后还剩下这项工程的．24．（2013•石阡县）某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？【解答】解：=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．25．（2013•石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？【解答】解：（1﹣），=，=4（天）；10﹣4=6（天）；﹣×6，=﹣，=；1÷（÷6），=1，=20（天）；答：如果由乙单独做，需20天．26．（2013•浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的．如果想提前6 天完工，还需要增加多少人？【解答】解：（30﹣12﹣6）÷（1﹣），=12÷=12×，=18（人）；答：还需增加18人．27．（2012•重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时．甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？【解答】解：（1﹣）÷（），=÷，=（小时），答：还要小时才能完成．28．（2013•南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【解答】解：设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85﹣x，因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，所以x人生产大齿轮的个数为16x个，（85﹣x）人生产小齿轮的个数为10×（85﹣x）个又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：3×16x=2×10×（85﹣x）48x=1700﹣20x68x=1700x=25．85﹣x=85﹣25=60（人），答：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人．29．（2012•武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？【解答】解：÷5=+=1÷=（天）答：三队合做天可以完成全工程．30．（2012•长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要多少小时．【解答】解：[1﹣（+）×5]÷（+﹣），=[1﹣（）×5]÷（），=[1﹣×5]÷，=[1﹣]×80，=×80，=35（小时）；答：水池注满还要35小时．故答案为：35．。
2016小升初专题四 简单的工程问题(含答案)
专题四简单的工程问题一．选择题（共15小题）1．（2014•新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（）A．：B．3：4 C．4：32．（2014春•延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：93．（2014•郑州）一项工程，计划5小时完成．实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．无法确定4．（2012•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60% B．慢40% C．快40% D．慢60%5．（2011•嘉禾县）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快了（）%A．25% B．20% C．30%6．（2013•顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小时，丁做3个零件要小时，（）做零件的速度快．A．甲B．乙C．丙D．丁7．（2010•长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定8．（2013•天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（）小时完成这件工作．A．9 B．4.5 C．D．9．（2013•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完．如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（）A．1÷（+） B．5÷（+）C．5÷（+）10．（2013春•肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务．A．能B．不能 C．无法确定能否11．（2013•广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3 天后，余下的工作由乙单独完成，还需（）天．A．15 B．9 C．1212．（2007•新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时．如果甲乙合作，要用（）小时完成．A．B．C．D．713．（2014•桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若同样的衣服和裤子可做（）套．A．12 B．15 C．不能确定14．（2014•长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差（）个没做．A．48 B．40 C．2015．（2010•河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么剩下的钱还可以买篮球（）A．8个B．10个C．12个D．14个二．简答题（共15小题）16．（2014•宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？17．（2015•北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可以加工150张．如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）18．（2014•黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还需几小时完成？19．（2014•长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成．现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的．甲、乙独做这项工程各要多少天？20．（2014•芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？21．（2014•兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用12天完成．工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）22．（2014•舒城县）加工一批零件．如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工要小时．现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？23．（2014•公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？24．（2013•石阡县）某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？25．（2013•石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？26．（2013•浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的．如果想提前6 天完工，还需要增加多少人？27．（2012•重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时．甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？28．（2013•南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？29．（2012•武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？30．（2012•长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要多少小时？专题四简单的工程问题参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2014•新洲区）一份稿件，甲单独打用小时，乙单独打用小时，甲和乙工作效率的比是（）A．：B．3：4 C．4：3【解答】解：因为工作量一定，都是一份稿件，所以甲和乙工作效率的比是：=3：4．答：甲和乙工作效率的比是3：4．故选：B．2．（2014春•延平区期末）一项工程，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，甲与乙的工作效率的比是（）A．4：5 B．5：4 C．5：9【解答】解：（1÷8）：（1÷10）==5：4；答：甲与乙的工作效率的比是5：4．故选：B．3．（2014•郑州）一项工程，计划5小时完成．实际4小时就完成了任务，工作效率提高了（）A．B．C．无法确定【解答】解：（）===，答：工作效率提高了．故选：B．4．（2012•东莞市）师傅和徒弟同加工一批零件，师傅加工这批零件需要9小时，徒弟加工这批零件需要15小时，那么徒弟比师傅（）A．快60% B．慢40% C．快40% D．慢60%【解答】解：（﹣）÷=÷=0.4=40%答：徒弟比师傅慢40%．故选：B．5．（2011•嘉禾县）一辆汽车从A地开往B地，用了5小时，返回时用了4小时，速度快了（）%A．25% B．20% C．30%【解答】解：（﹣）÷，=×5，=25%，所以速度快了25%，故选：A．6．（2013•顺德区）甲做4个零件要小时，乙做3个零件要小时，丙做4个零件要小时，丁做3个零件要小时，（）做零件的速度快．A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：4÷=10（个）3÷=9（个）4÷=8（个）3÷=6（个）10＞9＞8＞6所以甲做零件的速度快．故选：A．7．（2010•长沙）甲用45秒做了3个零件，乙做一个零件要20秒，丙用1分钟做了5个零件．工作效率最高的是（）A．甲B．乙C．丙D．不能确定【解答】解：甲：3÷45=；乙：1÷20=；丙：1分钟=60秒；5÷60=根据分母相同的分数比较方法得：＞答：工作效率最高的是丙．故选：C．8．（2013•天河区）小红和小刘合作完成一件工作，小红单独完成需要4小时，小刘单独完成需要5小时，两人合作需要（）小时完成这件工作．A．9 B．4.5 C．D．【解答】解：1÷（），=1，=2（小时），答：两人合作需要2小时完成这件工作．故选：C．9．（2013•尚义县）修一条5千米长的公路，单独修甲队要10天修完，乙队要8天修完．如果两队同时合修，几天能修完？列式错误的是（）A．1÷（+）B．5÷（+）C．5÷（+）【解答】解：1÷（+）=1÷=4（天）5÷（+）=5÷=4（天）答：如果两队同时合修，4天能修完．故选：B．10．（2013春•肃州区校级期末）服装加工厂加工1500套校服，5天加工了这批校服的，离交货日期只有一周了，照这样的速度（）完成任务．A．能B．不能 C．无法确定能否【解答】解：1÷（÷5）﹣5，=1÷﹣5，=1×﹣5，=12.5﹣5，=7.5（天）；7.5天＞7天，所以不能按时完成任务．故选：B．11．（2013•广州）一件工程，甲单独做需8天完成，甲乙合作需6天完成．现由甲先做3天后，余下的工作由乙单独完成，还需（）天．A．15 B．9 C．12【解答】解：（1﹣×3）÷（﹣）=÷=15（天）答：余下的工作由乙单独完成，还需15天．故选：A．12．（2007•新区）安装一批零件，甲单独做用小时，乙单独做用小时．如果甲乙合作，要用（）小时完成．A．B．C．D．7【解答】解：甲的工作效率是：1÷=3；乙的工作效率是：1=4；二人合作需要的工作时间是：1÷（3+4）=（小时）；答：要用小时完成．故答案选：A．13．（2014•桐梓县模拟）一批布料，如全做衣服可做20件，如全做裤子可做30条，若做同样的衣服和裤子可做（）套．A．12 B．15 C．不能确定【解答】解：1÷（）=1÷（）=1=12（套）答：若做同样的衣服和裤子可做12套．故选：A．14．（2014•长沙）小王、小李和小张，同时各做120个同样的机器零件，当小王做完时，小李做了100个，小张做了60个，照这样计算，小李做完时，小张还差（）个没做．A．48 B．40 C．20【解答】解：设小李完成120个任务小张做了x个，按照小李和小张的比例：100：60=120：x100x=60×120x=x=72所以小张还剩120﹣72=48；答：小张还差48个没做．故选A．15．（2010•河北区）王老师去体育用品商店给运动员购买球，他所带的钱，如果全部买足球，可以买12个；如果全部买篮球，可以买15个，结果王老师买了4个足球，那么剩下的钱还可以买篮球（）A．8个B．10个C．12个D．14个【解答】解：（1﹣），=，=10（个）；答：那么剩下的钱还可以买篮球14个．故选：B．二．简答题（共15小题）16．（2014•宜昌）一项工程，单独做，甲要10天完成，乙要15天完成，开始二人一起干，因工作需要甲中途调走，结果乙一共用了9天完成．甲队中途调走了几天？【解答】解：乙的工作效率：，乙的工作量：，甲的工作效率：，甲的工作量：1﹣，甲的工作时间：=4（天）甲队调走的时间：9﹣4=5（天）答：甲队中途调走了5天．17．（2015•北京模拟）一批木料，如果加工成学桌可以加工100张，如果加工成学凳，可以加工150张．如果同时加工成学桌和学凳，可以加工多少套？（一套=一张学桌+一张学凳）【解答】解：1÷（+），=1÷，=60（套）；答：可以加工60套．18．（2014•黄岩区）一件工作，甲独做，4小时完成，乙独做5小时完成，甲做完四分之一后，两人合做，还需几小时完成？【解答】解：（1）÷（）===（小时）；答：还需要小时完成．19．（2014•长沙）一项工程，甲、乙合作12天可以完成．现在甲单独做2天后，乙又独做3天，一共完成了全工程的．甲、乙独做这项工程各要多少天？【解答】解：设这项工程为1，则：乙每天能做全部工程的：﹣×2=；甲每天能做全部工程的：﹣=；所以，甲独做需要：1=20（天）；乙独做需要：1=30（天）．答：甲独做需要20天，乙独做需30天．20．（2014•芜湖县）加工一批零件，甲单独做需要8小时，乙单独做需要7小时，丙单独做需要14小时才能完成，三人合作2小时后，甲因另外有事离开，乙丙两人继续合作还需要几小时才能完成？【解答】解：[1﹣（）×2]÷（），=[1﹣×2]÷，=，=1.5（小时）；答：乙丙两人继续合作还需要1.5小时才能完成．21．（2014•兴化市）工程队修一条公路，计划每天修300米，18天可以修完，但整个工程要赶在雨季前完成，能用12天完成．工程队平均每天要多修多少米？（用方程解）【解答】解：设工程队平均每天要多修x米，则12（x+300）=300×1812x+3600=540012x=180012x÷12=1800÷12x=150答：工程队平均每天要多修150米．22．（2014•舒城县）加工一批零件．如果王师傅单独加工要小时；如果李师傅单独加工要小时．现在王师傅和李师傅同时一起加工，加工完成这批零件需要多长时间？【解答】解：=1÷（3+4）=1÷7=（小时）答：加工完成这批零件需要小时．23．（2014•公安县）完成一项工程，甲队独做需要10天，乙队独做需要12天，如果甲、乙两队合做，几天后还剩下这项工程的？【解答】解：（1﹣）÷（+）=÷=5（天）答：5天后还剩下这项工程的．24．（2013•石阡县）某工程队修筑一段公路．第一周修了这段公路的，第二周修了这段公路的．第二周比第一周多修了2千米．这段公路全长多少千米？【解答】解：=2÷=56（千米）答：这段公路全长56千米．25．（2013•石家庄）一项工程甲、乙合作完成了全工程的，剩下的由甲单独完成，甲一共做了天，这项工程由甲单独做需15天，如果由乙单独做，需多少天？【解答】解：（1﹣），=，=4（天）；10﹣4=6（天）；﹣×6，=﹣，=；1÷（÷6），=1，=20（天）；答：如果由乙单独做，需20天．26．（2013•浠水县）筑路队预计30天修一条公路，先由18人修12天只完成全部工程的．如果想提前6 天完工，还需要增加多少人？【解答】解：（30﹣12﹣6）÷（1﹣），=12÷=12×，=18（人）；答：还需增加18人．27．（2012•重庆自主招生）一件工作，甲单独做要用6小时，乙单独做要用4小时．甲做完后，两人合作，还要几小时才能做完？【解答】解：（1﹣）÷（），=÷，=（小时），答：还要小时才能完成．28．（2013•南雄市）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【解答】解：设生产大齿轮的人数为x，则生产小齿轮的人数为85﹣x，因为平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，所以x人生产大齿轮的个数为16x个，（85﹣x）人生产小齿轮的个数为10×（85﹣x）个又两个大齿轮与三个小齿轮酿成一套，可得：3×16x=2×10×（85﹣x）48x=1700﹣20x68x=1700x=25．85﹣x=85﹣25=60（人），答：生产大齿轮的人数为25人，则生产小齿轮的人数为60人．29．（2012•武胜县）一项工程，如果甲队单独做5天可以完成全工程的；如果乙、丙两队合做12天可以完成全工程．三队合做多少天可以完成全工程？【解答】解：÷5=+=1÷=（天）答：三队合做天可以完成全工程．30．（2012•长沙）甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时．丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，水池注满还要多少小时．【解答】解：[1﹣（+）×5]÷（+﹣），=[1﹣（）×5]÷（），=[1﹣×5]÷，=[1﹣]×80，=×80，=35（小时）；答：水池注满还要35小时．故答案为：35．。
小升初总复习专题4工程及浓度问题(含答案)
【例 10】水果店运来含水量为 90%的一批水果 100 千克一星期后再测，发现含水量降低到 80%．现在 这批水果的质量是多少千克？
【例 11】现有浓度为 10%的糖水 20 千克再加入多少千克浓度为 30%的糖水，可以得到浓度为 22%的 糖水？
工程问题关系式：工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作效率和＝合作时间
【例 16】一项工程，甲、乙合做 8 天完成．如果先让甲独做 6 天，再由乙独做，完成任务时发现乙比 甲多了 3 天．乙独做这项工程要几天完成？
【例 17】加工一批机器零件，师、徒合做 12 小时可以完成．先由师傅加工 8 小时，接着再由徒弟加工 6 小时，共加工了这批零件的 3 ．已知师傅每小时比徒弟多做 10 个零件．这批零件共有多少个？
解决问题
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，
将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答．
比与分数能互相转化．运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简．
【例 1】橘子的千克数是苹果的 2 ，香蕉的千克数是橘子的 1 ，香蕉和苹果共有 220 千克，
解决问题
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件
进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答．
比与分数能互相转化．运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简．
【例 1】橘子的千克数是苹果的 2 ，香蕉的千克数是橘子的 1 ，香蕉和苹果共有 220 千克，橘子有多少
【例 8】如图是甲、乙、丙三地的线路图，已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是 1:2．王刚 以每小时 4 千米的速度从甲地步行到丙地，李华同时以每小时 10 千米的速度从乙地骑自行车去丙地，他比 王刚早 1 小时到达丙地甲、两地相距多少千米？
小升初分班考试之工程问题(含答案)
【练习1】甲乙两名打字员，打字速度一样快，甲30分钟打了A材料的1，4。
A、B两份材料中，（填A或B）内容多。
乙40分钟打了B材料的27【练习2】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加小时后，甲被调出做其工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了225他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?【练习3】某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？【练习4】一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放小时．【练习6】一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？【练习7】一批零件，由甲、乙两人合作，24天可以完成。
现在由甲先制作18天后，两人再合作10天，剩下的零件还需要乙单独制作12天才能完成。
又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了____个零件。
【练习1】甲乙两名打字员，打字速度一样快，甲30分钟打了A材料的1，4。
A、B两份材料中，（填A或B）内容多。
乙40分钟打了B材料的27【练习2】甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现在甲、乙两人共同生产了2小时后，甲被调出做其25他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个?【练习3】某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？【练习4】一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成，由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少天？乙管需24小时注满，若要求10小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽量少，那么甲、乙最少要同时开放小时．【练习6】一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？【练习7】一批零件，由甲、乙两人合作，24天可以完成。
小升初数学 工程问题-含答案
四、工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间=工作总量工作效率工作时间 =工作总量工作时间工作效率2．经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
即完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1．1、一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？解：设还需要x 天完成，依题意，得111()41101515x +⨯+= 解得x=5 2、某工作,甲单独干需用15小时完成,乙单独干需用12小时完成,若甲先干1小时、乙又单独干4小时,剩下的工作两人合作,问:再用几小时可全部完成任务?解：设甲、乙两个龙头齐开x 小时。
由已知得，甲每小时灌池子的12，乙每小时灌池子的13。
列方程：12×0.5+(12+13)x=23 , 14+56x=23 , 56x=512 x=12=0.5 x+0.5=1（小时） 3、某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 解：(5)246026X X +⋅-= ， X=780 4、某工程，甲单独完成续20天，乙单独完成续12天，甲乙合干6天后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程?解：1 - 6(121201+)=121X X=2.4 5、已知甲、乙二人合作一项工程，甲25天独立完成，乙20天独立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再单独做几天才能完成？解：1 － 1115252020X +⋅=（） ， X=116、将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？解：1-X )4161(2161+=⨯ ， X=511 ， 2小时12分。
小升初数学解决问题系列——工程问题
小升初数学解决问题系列——工程问题1．甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作 天能完成这项工程。
解：1÷6=1613÷3=19 1÷（16+19） =1÷518=185（天） 故答案为：185。
3．一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27。
单独完成这项工程，乙工队需要 天。
解：一项工程，甲乙合作12天完工，甲乙的工作效率之和是112； （27-112×3）÷2 =（27-14）÷2 =128×12 =1561÷156=56（天） 故答案为：56。
4．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路， 天可以完成。
解：15÷3=11514÷5=120 712÷（115＋120） =712÷760 =5（天）。
故答案为：5。
6．王村收割稻谷，24人12天可以收割完。
现在24人收割了4天后，再增加8人，还要 天才能收割完。
解：每个人的工作效率都相同，都看做1； （24×12×1-24×4×1）÷[（24+8）×1] =（288-96）÷（32×1） =192÷32 =6（天） 故答案为：6。
7．随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。
某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。
如果两车同时配送， 小时送完这批快件。
解：设1个人做1天的量为1，设原来有 x 人在做这项工程， (x +16)×10=(x +4)×20 10x+160=20x+80 20x-10x=160-80 10x=80 x=8如果调走2人，需要： （8+16）×10÷（8-2） =240÷6 =40（天）故答案为：40。
专题四工程问题
专题四：工程问题基本概念：工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法可以称作是一种“工程习惯”，这一类问题称之为“工程问题”。
比例关系：工作总量相同，工作效率和工作时间成反比；工作时间相同，工作效率和工作总量成正比；工作效率相同，工作时间和工作总量成正比。
基本公式：工作效率×工作时间=工作总量（请写出其他公式）。
解题思路：一般把工作总量看作单位“1”，表示出各个工程队（人员）或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。
特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。
）常用方法：代换法、比例法、列表法、方程法等。
抛开“工作总量”，和“时间”，抓住题目给出的工作效率之间的数量关系，转化出与所求相关的工作效率，最后利用先前的假设“把整个工程看成一个单位”，求得问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。
变形应用：有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在完成任务，甚至会表现为“行程问题”、“经济价格问题”、“牛吃草问题”等等，工程问题不仅指一种题型，更是一种解题方法。
例1.蓄水池又一根进水管和一根排水管，单开进水管5小时灌满一池水，单开排水管3小时排完一池水，现迟内有半池水，如果按照进水、排水；进水、排水……的顺序，各开1小时，多少小时后水池的水刚好排完？随堂演习1.蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。
要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时。
要排光一池水，单开乙管需要4小时，单开丁管需要6小时。
现在池内有1/6池水。
如果按照甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，问经过经过多长时间水开始溢出水池？例2.一池水,甲,乙两管同时开,5小时灌满,乙,丙两管同时开,4小时灌满.现在先开乙管6小时,还需甲,丙两管同时开2小时才能灌满.乙单独开几小时可以灌满？分析:可理解为甲乙同开2小时,乙丙同开2小时,剩下的是乙2小时放的。
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：工程问题 (含答案)
2024年人教版六年级下册数学小升初分班考专题：工程问题一、单选题1．小王18小时做了576个模型，小刘24小时做了768个模型，两人同时开始独自加工一批800个的模型，所用时间（ ）。
A．小王比小刘少B．小刘比小王少C．一样D．不能比较2．某工程队要修一条长2100m的公路，前2天一共修了450m。
余下的要求5天完成，平均每天要修多少米？解决这个问题，要用到的数学信息有（ ）A．2100m2天5天B．2100m2天450m5天C．2100m450m5天D．2天450m5天3．一个车间改革后，人员减少了20%，产量比原来增加了20%，则工作效率（ ）A．提高了50%B．提高了40%C．提高了30%D．与原来一样4．一项工程，甲队单独做4天可以完成，乙队单独做6天可以完成。
两队合作2天后，还剩下这项工程的（ ）未完成．A．56B．16C．712D．235．加工32个零件，由师傅单独做需要4小时，由徒弟单独做需用8小时，师徒合作需用几小时？正确列式的是（ ）。
A．1÷（14- 18）B．32÷（14+ 18）C．1÷（14+ 18）D．32÷4+32÷86．小胖△小时做了〇个纸盒，照这样计算，做■个纸盒需多少小时？下面算式中正确的是（ ）A．△÷〇×■B．〇÷△×■C．■÷（△÷〇）D．■÷（〇÷△）二、填空题7．一批零件，甲单独做5小时完成，乙单独做4小时完成，甲、乙两人所用的工作时间比是 ，甲、乙两人的工作效率比是 。
8．一项工程，甲队单独修要12天，乙队单独修要16天。
甲，乙两队的工作效率之比是 ： 。
9．一个工人8小时加工零件20个，每小时加工 个，加工1个要 小时．10．一条水渠全长675米，由甲乙两队合挖，甲队每天挖25米，乙队每天挖20米， 天后甲乙两队挖完这条水渠.挖完时甲队比乙队多挖 米.11．两个筑路队合开一条全长615米的隧道，计划150天凿通．如果甲队平均每天掘进2.4米，乙队平均每天应该掘进 米？12．甲、乙两个工程队从两端同时开始铺一条长2160米的公路。
小学数学小升初数学工程问题所有类型题齐全了拿分技巧(图文结合)详解04
小升初数学
工程问题
小升初数学
工程问题——基础题
例1 单独干某项工程，甲队需100天完成，乙队需150天完成。甲、乙两 队合干50天后，剩下的工程乙队干还需多少天？
详解
小升初数学
工程问题——基础题
例2 某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工 时甲、乙两队合做，中途甲队退出转做新的工程，那么乙队又做了18天 才完成任务。问：甲队干了多少天？
详解
小升初数学
工程问题——中等难度
例5某工程由一、二、三小队合干，需要8天完成；由二、三、四小队 合干，需要10天完成；由一、四小队合干，需15天完成。如果按一、二、 三、四、一、二、三、四、……的顺序，每个小队干一天地轮流干，那么 工程由哪个队最后完成？
详解
小升初数学
工程问题——中等难度
详解
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工程问题——中等难度
分析与解：把甲、乙、丙三人每人做一天称为一轮。在一轮中，无论谁先谁后，完 成的总工作量都相同。所以三种顺序前面若干轮完成的工作量及用的天数都相同（见 下图虚线左边），相差的就是最后一轮（见下图虚线右边）。
详解
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工程问题高难度
工程问题的常见类型
1.基本效率计算 2.中途离开或加入型 3.来回帮忙型 4.具有周期性的工程问题 5.水管问题和牛吃草问题
详解
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工程问题——基础题
例6甲、乙二人同时从两地出发，相向而行。走完全程甲需60分钟，乙 需40分钟。出发后5分钟，甲因忘带东西而返回出发点，取东西又耽误了 5分钟。甲再出发后多长时间两人相遇？
分析：这道题看起来像行程问题，但是既没有路程又没有速度，所以不能用 时间、路程、速度三者的关系来解答。甲出发5分钟后返回，路上耽误10分钟， 再加上取东西的5分钟，等于比乙晚出发15分钟。我们将题目改述一下：完成一 件工作，甲需60分钟，乙需40分钟，乙先干15分钟后，甲、乙合干还需多少时 间？由此看出，这道题应该用工程问题的解法来解答。
小升初数学总复习试题(简单的工程问题)(含解析)
简单的工程问题一、单选题1.玩具厂要生产3800件玩具，前8天平均每天生产325件。
剩下的要3天完成，平均每天生产________件。
( )A. 400B. 1200C. 1158D. 1180 2.要铺设一条下水道，甲队单独铺设要12天完成，乙队单独铺设需要的时间是甲队的 56，两队共同铺设要（ ）天完成．A. 5511 B. 4 511 C. 2 511 D. 1 5113.一项工作，甲队单独做15天完成，乙队单独做10天完成，甲队和乙队的工作效率的比是（ ） A. 15：10 B. 2：3 C. 110：115D. 3：24.甲、乙两队合修一条公路，甲队单独修15天完成，乙队单独修10天完成，两队合修（ ）天可以完成.A. 9B. 8C. 7D. 65.生产同样多的零件，小王用了8时，小张用了6时，小王和小张的工作效率的最简整数比是（ ） A. 18 ： 16 B. 8：6 C. 6：8 D. 3：4 E. 4：3二、填空题6.修一条通往街心花园的路，原计划每天修0.35千米，6天完成．实际已经修了0.9千米，剩下的计划3天完成，平均每天应修________千米7.汽车厂要加工一批零件，计划每天生产450个，15天完成，实际每天的产量是计划的1.2倍，完成任务实际用了________天 8.一项工程由20人做，一天只完成了514，余下的工程如果要在一天内完成，应增加________人．9.如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．①甲、乙合作这项工程，________天可以完成．②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要________天完成．10.一项栽树任务，由甲班单独干12天栽完，由乙班单独干10天栽完，由丙班单独干15天栽完，现在三个班合栽3天，还剩90棵没栽，共有树苗________棵．11.一件工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成．现在两队同时做．①当完成全部工程的3时，乙队另有任务调出．剩下的由甲队独做，还要________天完成?4②甲、乙两队共同做了 ________天?③如果自始至终都由甲、乙两队共同做， ________天可以完成?12.一项工程，由甲工程队单独施工，需6天完成．由乙工程队单独施工，需12天完成．两队共同施工，需________天完成．13.一项工作，甲、乙合作10天可以完成，若甲独做15天才能完成，若乙独做，比甲多用________天．14.李师傅3小时可以做6个齿轮．照这样计算，李师傅1小时可以做________个齿轮？415.华新村要挖一条3千米长的水渠．每天挖3千米，________天可以挖完？20三、应用题16.一项工程，甲乙两队合做12天能完成．已知甲乙两队的工作效率比是3：2，问甲单独完成这项工程需要多少天？17.有套书一共有2300页，芳芳打算每天看18页，问芳芳150天能看完吗？18.甲、乙两队同时合铺一条长1875米的光缆，25天完成．完工时乙队比甲队少铺125米，乙队平均每天铺35米，甲队平均每天铺多少米?(先用方程解，再用其他方法解)19.师徒两人合做一批零件，师傅8小时，徒弟10小时共做零件60个，已知师傅2小时做的零件等于徒弟5小时做的零件个数，求师傅和徒弟每小时各做零件多少个？20.一堆货物30吨，甲乙合运6小时可以运完，若由甲单独运15小时可以运完，由乙单独运几小时可以运完？21.一批零件、甲、乙两人合作12天可以完成，他们合作若干天后，乙因事请假，乙这时只完成了总．甲继续做，从开始到完成任务用了14天，请问乙请假几天？任务的31022.甲、乙两队，修一条2133米的路，甲队每天修40.58米，乙队每天修38.42米，两队同时修多少天可以完成？完成时甲队修多少米？乙队修多少米？23.一项工程，单独做，甲队5天可完成工程的1，乙队15天全部完成．现在由甲乙两队合做工程的42，需要多少天？324. 8人10天修路800米，照这样的工作效率，某工程队有20人，一个月（30天）可修路多少米？25.王芳买了一听圆柱形易拉罐包装的饮料，侧面有“净含量320毫升”的字样，从饮料罐外面量，底面直径6厘米，高1.2分米。
小升初小学数学应用题提高练习《简单的工程问题》答案详解
《简单的工程问题》1．（2019秋•上海期末）小胖△小时做了〇个纸盒，照这样计算，做口个纸盒需多少小时？下面算式中正确的是( )A ．△÷〇⨯□B ．〇÷△⨯□C ．□(÷△÷〇)D ．□(÷〇÷△)【解答】解：根据分析可得：上面算式中正确的是：□(÷〇÷△)；故选：D ．2．（2019秋•天河区期末）工程队要挖一条长24千米的水渠，甲队单独挖完需要8天，乙队单独挖完要12天，如果两队合作，挖完这条水渠一共要( )A ．10天B ．524天C ．245天D ．5765天 【解答】解：111(812÷+ 5124=÷ 245=（天) 答：如果两队合作，挖完这条水渠一共要245天．故选：C ．3．（2019秋•巩义市期末）挖一条长1200米的水渠．王叔叔每天挖整条水渠的112，李叔叔单独10天可以挖完．两人合作，几天挖完？下面列式正确的是( )A ．111(1210÷+ B ．1200(1210)÷+C ．111200()1210÷+ 【解答】解：111()1210÷+ 11160=÷ 60111=⨯11（天) 答：两人合作，6011天挖完．故选：A ．4．（2019秋•灵武市期末）甲乙写同样多的作业，甲用34小时，乙用23小时，谁写得快．( ) A ．甲B ．乙C ．一样 【解答】解：因为3243>， 所以甲乙写同样多的作业，乙用的时间短，所以乙写得快．答：乙写得快．故选：B ．5．（2019秋•麻城市期末）一批服装，甲厂单独做需10天，乙厂单独做需8天，两厂合作( )天能完成它的12． A ．409 B ．209 C ．92【解答】解：111()2108÷+19240=÷209=（天) 答：两厂合作209天能完成它的12．故选：B ．6．（2018秋•于都县期末）果园要挖一条200米长的水渠，李叔叔10天就能完成这项工作，王叔叔要15天才能完成，赵叔叔要18天才能完成．111()1018÷+和下列算式( )解决的问题相同． A ．200(2001020015)÷÷+÷B ．200(1018)÷+C ．200(2001020018)÷÷+÷ 【解答】解：111()1018÷+ 7145=÷ 4517=⨯7（天)算式200(2001020018)÷÷+÷，其中20010÷表示求李叔叔平均每天挖多少米，20018÷表示求赵叔叔平均每天挖多少米，200(2001020018)÷÷+÷，也表示求李叔叔和赵叔叔共同挖多少天完成．故选：C ．7．一本书共有100页，小丽9天看完，下列说法正确的是( )A ．小丽平均每天看1009B ．小丽平均每天看这本书的1009 C ．小丽平均每天看19页 D ．小丽平均每天看这本书的19【解答】解：1199÷=， 答：平均每天看这本书的19．故选：D ．8．（2019秋•武川县期末）张师傅加工一批零件，8分钟加工了16个零件，平均加工一个零件需要 0.5 分钟，平均一分钟可以加工 个零件．【解答】解：8160.5÷=（分钟）1682÷=（个)答：平均加工一个零件需要0.5分钟，平均一分钟可以加工2个零件．故答案为：0.5，2．9．（2019秋•西城区期末）两个小组的同学帮助社区修剪一块面积是2120m 的草坪，甲组单独修剪需要4小时完成，乙組单独修剪需要2小时完成．两个小组合作，修剪完这块草坪需要 113小时． 【解答】解：111(42÷+ 314=÷ 113=（小时），答：两个人合作需要113小时完成． 故答案为：113． 10．（2019秋•闵行区期末）王师傅3分钟加工了15个零件．王师傅平均每分钟加工 5 个零件，平均每个零件需要加工 分钟．【解答】解：1535÷=（个)3150.2÷=（分钟）答：王师傅平均每分钟加工5个零件，平均每个零件需要加工0.2分钟．故答案为：5、0.2．11．（2019秋•巩义市期末）某零件厂使用自动检测仪检测产品是否合格．10秒可以检测50个零件，平均检测一个零件需要15秒． 【解答】解：110505÷=（秒) 答：平均检测一个零件需要15秒． 故答案为：15．12．（2019秋•城关区期末）加工一批零件，张师傅单独加工5天能完成，王师傅单独加工8天能完成，如果两位师傅合作加工，4013 天能够完成． 【解答】解：111()58÷+ 13140=÷ 4013=（天) 答：如果两位师傅合作加工，4013天能够完成． 故答案为：4013．13．（2019•江西模拟）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃3小时，另一支可燃5小时．将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的3倍时，蜡烛点燃了52小时． 【解答】解：设此时蜡烛燃烧了x 小时，1113(1)53x x -=⨯-1135x x -=-1135x x x x -+=-+4135x -=425x =52x =． 答：蜡烛点燃了52小时． 故答案为：52．14．（2019春•单县期中）两车间生产零件，甲车间5天生产了1520个零件，乙车间5天生产了1280个零件．如果每天工作8小时，那么乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？【解答】解：152058128058÷÷-÷÷30482568=÷-÷3832=-6=（个)答：乙车间比甲车间每小时少生产6个零件．15．（2019秋•宝山区校级期中）王师傅和李师傅安装玩具碰碰车，王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆，所以李师傅的工作效率比王师傅的高． ⨯ （判断对错）【解答】解：因为不知道王师傅安装了18辆，李师傅安装了20辆各自用的时间，所以无法比较他们的工作效率谁高．所以原题说法错误．故答案为：⨯．16．（2019秋•永城市期中）一台拖拉机0.3小时耕地1.2公顷，则这台拖拉机1小时耕地4公顷． √ （判断对错）【解答】解：1.20.34÷=（公顷/小时）这台拖拉机1小时耕地4公顷．原说法正确．故答案为：√．17．（2019春•咸安区期末）一项工程，甲、乙合作6天完成，乙独做12天完成，甲、乙的工作效率是相同的．√（判断对错）【解答】解：111 61212 -=111212=所以，甲、乙的工作效率是相同的．故答案为：√．18．（2019•山东模拟）耕两块同样大小的地，第一台拖拉机用了215小时，第二台拖拉机用了113小时．那么第一台拖拉机的工作效率高．⨯（判断对错）【解答】解：215小时113>小时，即第二台拖拉机用的时间少，则它的工作效率高．原题说法错误．故答案为：⨯．19．（2018春•建瓯市月考）“六一”节编同样的一条花绳，奇思需要17时，淘气需要0.125时，奇思做得比淘气快．⨯（判断对错）【解答】解：1 0.1258=，因为11 87<，所以1 0.1257<，所以编同样的一条花绳，淘气需要的时间短，所以淘气做得比奇思快，所以题中说法不正确．故答案为：⨯．20．（2019秋•和平区期末）师徒两人合作加工790个零件，如果同时进行，师傅每小时加工50个，徒弟每小时加工40个，几小时以后还剩70个零件没有加工？【解答】解：(79070)(5040)-÷+72090=÷8=（小时）；答：8小时以后还有70个零件没有加工．21．（2019秋•和平区期末）甲、乙两个修路队从昨天开始修路，甲队每小时修路216.5m，乙队每小时修路的面积是甲队的1.4倍，昨天乙队修路的总面积比甲队多修了26.6m，已知甲队昨天共修路8小时，乙队昨天共修路多少小时？【解答】解：(16.58 6.6)(16.5 1.4)⨯+÷⨯138.623.1=÷6=（小时）答：乙队昨天共修路6小时．22．（2019秋•无棣县期末）甲、乙两个修路队从同一地点分别向东、西两个方向修补公路．甲队每天修路180米，乙队每天修路160米．4天后，两个修路队一共修补公路多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）【解答】解：，(160180)4+⨯3404=⨯1360=（米)答：两个修路队一共修补公路1360米．23．（2019秋•无棣县期末）有650个零件，王师傅每小时加工32个，李师傅每小时加工18个．两人同时加工这些零件，几小时可以加工完？【解答】解：650(3218)÷+65050=÷13=（小时）答：两人同时加工这些零件，13小时可以加工完．24．（2019秋•大田县期末）绿水青山就是金山银山．在一座荒山上种1.2万棵树，如果由一队单独种，需要8天完成，如果由二队单独种需要10天完成．现在两队合种，4天能种完吗？【解答】解：11 1()810÷+9140=÷ 449=（天)4449>，所以4天不能种完．答：4天不能种完．25．（2019春•黄冈期末）甲、乙两人共同完成一项工程．甲、乙合作6天完成工程的23，剩下的由乙单独做8天完成，两人共获得3000元的工资．按完成的工作量的多少分配，甲、乙各应得多少元工资？ 【解答】解：乙的工效：21(1)8324-÷= 乙6天完成的工作量：116244⨯= 甲6天完成工作量：2153412-= 甲乙完成工作量的比：511:()5:71234+=3000(57)250÷+=（元)25051250⨯=（元)25071750⨯=（元)答：按完成的工作量的多少分配，甲应得1250元，乙应得1750元．26．（2019秋•郓城县期中）甲工程队抢修一条暖气管道，前10天共修了全长的25，还剩6km ． （1）这条管道长多少千米？（2）照这样的速度，甲工程队修完这条暖气管道还需要多少天？（3）如果由乙工程队抢修这条暖气管道，4天就能修全长的15，若甲、乙工程队合作抢修这条暖气管道，修完这条暖气管道还需要多少天？【解答】解：（1）26(1)5÷- 365=÷563=⨯10=（千米）；答：这条管道长10千米．（2）210105÷-510102=⨯-2510=-15=（天)；答：甲工程队修完这条暖气管道还需要15天．（3）212(1)(410)555-÷÷+÷311()52025=÷+ 395100=÷310059=⨯203=（天)； 答：修完这条暖气管道还需要203天．27．（2019•益阳模拟）修一条公路，甲队单独完成需20天，乙队单独完成需30天．两队同时从两端开工，结果在距中点270米处相遇完工．这条公路长多少米？ 【解答】解：111()2030÷+1112=÷ 12=（天)11()122030-⨯11260=⨯15=127025⨯÷ 15405=÷2700=（米)答：这条公路长2700米．28．（2019秋•中山市期末）修一条公路，甲队单独做要6天完成，乙队单独做要9天完成．甲、乙两队合作，每天可以完成这项工程的()()， 3.6 天可以完成． 【解答】解：1619÷+÷1169=+ 518=51 3.618÷=（天) 答：甲、乙两队合作，每天可以完成这项工程的518，3.6天可以完成． 故答案为：518、3.6．29．（2019秋•黄埔区期末）修路队修一条公路，计划每天修3.2千米，45天修完．实际每天修3.6千米，实际要多少天修完？【解答】解：3.245 3.6⨯÷144 3.6=÷40=（天)答：实际要40天可以修完．30．（2019秋•濉溪县期末）一批货物，甲车单独运需要6次运完，甲车单独运需要8次运完．如果两车一起运，每次运走这批货物的()()． 【解答】解：1176824+= 答：每次运走这批货物的724． 故答案为：724． 31．（2019秋•丹江口市期末）一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要12天，甲、乙两队合做5天后，由于甲队有新的工作任务，剩下的工程由乙队完成．乙队还要工作多少天？ 【解答】解：111[1(5]101212-+⨯÷ 11[15]1260=-⨯⨯11[1]1212=-⨯11212=⨯1=（天)；答：乙队还要工作1天．32．（2019秋•交城县期末）小华每分钟打46个字，小红每分钟比小华多打8个字，小红25分钟能打多少个字？【解答】解：(468)25+⨯5425=⨯1350=（个)答：小红25分钟能打1350个字．33．（2019秋•临川区期末）一段公路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两工程队合修需要多少天？【解答】解：11 1()2030÷+1112=÷12=（天)答：现在甲、乙两工程队合修需要12天．34．（2019秋•麻城市期末）铺一条长为8.45千米的路，甲铺路队每天可铺1.15千米，工作了4天，其余的由乙铺路队用3.5天铺完，乙铺路队平均每天铺路多少千米？【解答】解：(8.45 1.154) 3.5-⨯÷3.85 3.5=÷1.1=（千米）答：乙铺路队平均每天铺路1.1千米．35．（2019秋•雁塔区校级期末）电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90台，可以按时完成任务．实际每天多生产5台，结果提前1天完成任务，这批电视机一共有多少台？【解答】解：(905)(905)+⨯÷9518=⨯1710=（台)，答：这批电视机一共有1710台．36．（2019秋•孝昌县期末）一堆货物，甲货车每次运35吨，12次可以运完．乙货车每次运28吨，多少次可以运完这堆货物？⨯÷【解答】解：351228=÷42028=（次)15答：15次可以运完这堆货物．37．（2019春•镇江期末）小强在星期天帮助妈妈挖土豆，从上午8时到11时一共挖了102千克．平均每小时挖多少千克？=小时【解答】解：11时8-时3102334÷=（千克）答：平均每小时挖34千克．。