数据结构期末复习题

练习题：一、填空题1、元素项是数据的最小单位，数据元素是讨论数据结构时涉及的最小数据单位。

2、设一棵完全二叉树具有100个结点，则此完全二叉树有49个度为2的结点。

3、在用于表示有向图的邻接矩阵中，对第i列的元素进行累加，可得到第i个顶点的出度。

4、已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点，则该树中有12个叶子的结点。

n=n0+n1+n2+…+nm (1)又有除根结点外,树中其他结点都有双亲结点,且是唯一的(由树中的分支表示),所以,有双亲的结点数为：n-1=0*n0+1*n1+2*n2+…+m*nm (2)联立(1)(2)方程组可得：叶子数为：n0=1+0*n1+1*n2+2*n3+...+(m-1)*nm5、有一个长度为20的有序表采用二分查找方法进行查找，共有4个元素的查找长度为3。

6、对于双向链表，在两个结点之间插入一个新结点需要修改的指针共4个。

删除一个结点需要修改的指针共2个。

7、已知广义表LS=(a,(b,c,d),e)，它的深度是2，长度是3。

8、循环队列的引入是为了克服假溢出。

9、表达式a*(b+c)-d/f的后缀表达式是abc+*df/-。

10、数据结构中评价算法的两个重要指标是时间复杂度和空间复杂度。

11、设r指向单链表的最后一个结点，要在最后一个结点之后插入s所指的结点，需执行的三条语句是r->next=s; r=s; r->next=null;12、设有一个空栈，栈顶指针为1000H(十六进制)，现有输入序列为1，2，3，4，5，经过PUSH,PUSH,POP,PUSH,POP,PUSH,PUSH之后，输出序列是23，而栈顶指针值是1012_H。

设栈为顺序栈，每个元素占4个字节。

13、模式串P=‘abaabcac’的next函数值序列为01122312。

14、任意连通图的连通分量只有一个，即是自身。

15、栈的特性是先进后出。

16、串的长度是包含的元素个数。

17、如果一个有向图中没有回路，则该图的全部顶点可能排成一个拓扑序列。

18、在具有n个叶子结点的哈夫曼树中，分支结点总数为n-1。

17619、在线性表的散列存储中，装填因子α又称为装填系数，若用m表示散列表的长度，n表示待散列存储的元素的个数，则α等于n/m。

20、排序的主要目的是为了以后对已排序的数据元素进行查找。

21、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为O(1),在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为O(n)。

22、线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是n/2。

23、两个栈共享空间时栈满的条件top1=top2-1。

24、深度为H 的完全二叉树至少有H个结点；至多有2^H-1个结点；H和结点总数N之间的关系是H=[log2n]+1。

15025、在有序表A[1…20]中，按二分查找方法进行查找，查找长度为4的元素的下标从小到大依次是1 3 6 8 1113 16 1926、设查找表中有100个元素，如果用二分法查找方法查找数据元素X，则最多需要比较7次就可以断定数据元素X是否在查找表中。

26、数据结构被形式地定义为（D,R），其中D和R 的含义是（D是数据元素的集合，R是数据关系的集合）。

数据的逻辑结构包括哪四种类型（集合类型，线性结构，树形结构，图状结构）。

从存储结构的概念上讲，顺序表是线性表的（顺序存储结构），链表是（链式存储结构）。

27、根据初始关键字序列(17，25，3，39，12)建立的二叉排序树的高度为3。

27、算法的五个重要特性有哪些。

（有穷性、确定性、可行性、输入、输出）。

抽象数据类型是指一个（数学模型）以及定义在该模型上的（一组操作）。

28、设有一个n阶的下三角矩阵A，如果按照行的顺序将下三角矩阵中的元素（包括对角上元素）存放在n(n+1)个连续的存储单元中，则A[i][j]与A[0][0]之间有((i＋１)＊ｉ／２＋ｊ个数据元素。

29、栈的插入和删除只能在栈的栈顶进行，后进栈的元素必定先出栈，所以又把栈称为FILO；队列的插入和删除运算分别在队列的两端进行，先进队列的元素必定先出队列，所以又把队列称为FIFO表。

30、设一棵完全二叉树的顺序存储结构中存储数据元素为ABCDEF，则该二叉树的前序遍历序列为ABDEF，中序遍历序列为DBEAFC，后序遍历序列为DEBFCA。

31、如果以链栈为存储结构，则出栈操作时(必须判别栈是否空)，与顺序栈相比，链栈有一个明显的优势是(通常不会出现栈满的情况)。

32、循环队列采用数组data[1．．n]来存储元素的值，并用front和rear分别作为其头尾指针。

为区分队列的满和空，约定：队中能够存放的元素个数最大为n-l，也即至少有一个元素空间不用，则在任意时刻，至少可以知道一个空的元素的下标是（front）；入队时，可用语句（rear=rear+1%n）求出新元素在数组data中的下标。

33、设一棵完全二叉树有128个结点，则该完全二叉树的深度为8，有65个叶子结点。

33、已知栈的输入序列为1，2，3…．，n，输出序列为a1，a2，…，an，a2=n的输出序列共有（n-1）种输出序列。

34、设有向图G的存储结构用邻接矩阵A来表示，则A中第i行中所有非零元素个数之和等于顶点i的出度，第i列中所有非零元素个数之和等于顶点i的入度。

35、将下三角矩阵A[l..8，1..8]的下三角部分逐行地存储到起始地址为1000的内存单元中，已知每个元素占4个单元，则A[7，5]的地址为（1100）。

36、已知数组A[1..10，1..10]为对称矩阵，其中每个元素占5个单元。

现将其下三角部分按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[5，6]对应的地址为（1095）。

37、两个串相等的充要条件是，两个串的(长度)相等，且其所对应各个位置的（字符）也相等。

39、在有n个结点的二叉链表中，值为非空的链域的个数为（n-1）。

在有n个叶子结点的哈夫曼树中，总结点数是（2n-1）。

在树形结构中，根结点数只有（1），其余每个结点有且仅有一个（前驱）元素结点。

40、一棵二叉树L的高度为h，所有结点的度或为0，或为2，则这棵二叉树最少的结点数为(2h-1)。

已知二叉树有50个叶子结点，则该二叉树的总结点数至少是（99）。

将一棵有100个结点的完全二叉树从根这一层开始，每一层上从左到右依次对结点进行编号，根结点的编号为1，则编号为49的结点的左孩子编号为（98）。

有64个结点的完全二叉树的深度为( 7)。

41、拓扑排序只能用于（有向无环图）。

连通图是指图中任意两个顶点之间（都连通的无向图）。

一个有n个顶点的无向连通图，它所包含的连通分量个数最多为(1)个。

任何一个无向连通图的最小生成树（有一棵或多棵）。

若含有n个顶点的图形成一个环，则它有（n）棵生成树。

42、求图的最小生成树有两种算法，（普利姆）算法适合于求稠密图的最小生成树，（克鲁斯卡尔）算法适合于求稀疏图的最小生成树。

设图G用邻接表存储，则拓扑排序的时间复杂度为(O(n+e))。

44、从未排序序列中依次取出元素与已排序序列(初始时为空)中的元素进行比较，将其放入已排序序列的正确位置上的方法，称为(插入排序)。

对于关键字序列(12，13，11，18，60，15，7，18，25，100)，用筛选法建堆，则开始结点的键值必须为（60）。

33、typedef struct node{int key; struct node *lchild; struct node *rchild;}bitree;bitree *bstsearch(bitree *t, int k){if (t==0 ) return(0);else while (t!=0)if (t->key==k)t->lchild=t->rchild=0; else if (t->key>k) t=t->lchild; else t=t->lchild;;}34、下面程序段的功能是实现冒泡排序算法，请在下划线处填上正确的语句。

void bubble(int r[n])272{for(i=1;i<=n-1; i++){for(exchange=0,j=0; j<n-i;j++)if (r[j]>r[j+1]){temp=r[j+1];__ r[j]=r[j+1]_;r[j]=temp;exchange=1;}if (exchange==0) return；}}35、下面程序段的功能是实现二分查找算法，请在下划线处填上正确的语句。

struct record{int key; int others;};int bisearch(struct record r[ ], int k){int low=0,mid,high=n-1;while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(r[mid].key==k) return(mid+1);else if(r[mid].key<k) high=mid-1;else low=mid+1;}return(0);}36、设二叉树中度数为0的结点数为50，度数为1的结点数为30，则该二叉树中总共有129个结点数。

15137、设有向图G的二元组形式表示为G =（D，R），D={1，2，3，4，5}，R={r}，r={<1,2>，<2,4>，<4,5>，<1,3>，<3,2>，<3,5>}，则给出该图的一种拓扑排序序列13245。

38、设一组初始记录关键字序列为(49，38，65，97，76，13，27，50)，则以d=4为增量的一趟希尔排序结束后的结果为49 13 27 50 76 38 65 97。

39、设二叉排序树的高度为h，则在该树中查找关键字key最多需要比较h次.二、选择题1、从逻辑上可以把数据结构分为（C ）两大类。

A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构C．线性结构、非线性结构 D．初等结构、构造型结构2、若长度为n的线性表采用顺序存储结构，在其第i个位置插入一个新元素的算法的时间复杂度为（C）(1<=i<=n+1)。

A. O(0)B. O(1)C. O(n)D. O(n2)3、若已知一个栈的入栈序列是1,2,3,…,n，其输出序列为p1,p2,p3，…，p N,若p N是n，则p i是( A )。

A. iB. n-iC. n-i+1D. 不确定4、已知广义表L=（（x,y,z），a，（u，t，w）），从L表中取出原子项t的运算是（D）。