2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)
七年级寒假衔接班讲义第八讲(可编辑修改word版)
A、180°
B、270°
C、360°
D、540°
9.
10. 如右图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，∠3 等于 度。
11. 如图，EF//AD， 1 ＝ 2 .说明：∠DGA+∠BAC=180°.请将说明过程填写完成.
C
D
G
1
F
B
2
3A
E
12. 如图：已知 E、A、B 三点在同一直线上，AD 平分∠EAC，AD∥BC，∠B＝50°， 求∠EAD 和∠C 的度数.
)
A、-6 B、6 C、±6 D、± 6
2、下列命题：①（-3）2 的平方根是-3 ；②-8 的立方根是-2；③ 9 的算术平方根是 3；④平方根与立方根相等的数只有 0；其中正确的命题的个数有（ ）
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
3、若 3 5的小数部分是a，3- 5的小数部分是b则, 的a值为b
C.
D.
（1）
×
+
×
（2） 4×[ 9 + 2×（
）] （结果保留根号）
9.已知：
=0，求实数 a, b 的值。
相交线与平行线
பைடு நூலகம்
相交线
1. 以下说法正确的是( ) A.有公共顶点,并且相等的两个角是对顶角 B.两条直线相交,任意两个角都是对顶角 C.两角的两边互为反向延长线的两个角是对顶角 D.两角的两边分别在同一直线上,这两个角互为对顶角
C
D
E
F
AO
B
16. AB∥CD，直线 a 交 AB、CD 分别于点 E、F，点 M 在 EF 上，P 是直线 CD 上的一个 动点，（点 P 不与 F 重合）
寒假初一预科班第一节复习课PPT演示课件
5、若 x 3, y 1 是方程3x ay 8 的一个解，则a=_______
中考链接
1、-2的相反数是 （ ）【2014年乌鲁木齐中考题】
（A）-2
（B）-
1 2
（C） 1
2
（D）2
2、一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是（）
基本概念
四:图形初步认识
基本概念
1.我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形。 2.有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分 不都在同一平面内，它们是立体图形。 3.有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都 在同一平面内，它们是平面图形。 4.将由平面图形围成的立体图形表面适当剪开，可以展开成平面图形， 这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5.几何体简称为体。 6.包围着体的是面，面有平的面和曲的面两种。 7.面与面相交的地方形成线，线和线相交的地方是点。 8.点动成面，面动成线，线动成体。 9.经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有 一条直线。 简述为：两点确定一条直线（公理）。
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 15.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘， 再把积相加。 16.有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 两数相除，同号得正，异号 得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 17.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做底数，n叫做指数
4.几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母 的项叫做常数项
七年级数学寒假班同步讲义
（2）已知10a 5,10ab 25 ，求10b 的值
例 4. 计算下列各式
（1） (x m )3 (x3 )m2 x5m
（2） a 2 (a 4b)3 3
例 5. 试比较 3555 , 4444 , 5333 的大小
【初试锋芒】
1． a a3 a5 =
2． (a2 )3 a5
A． 2100
B． 2100
C．－2
D．2
9．如果单项式 x4ab y2 与 x3 yab 是同类项，则它们的积为（ ）
A． x6 y4
B． x3 y2
C． 8 x3 y2 3
10．若 a 255, b 344 , c 433 则 a, b, c 的大小关系是（ ）
D． x6 y4
A．b＞c＞a
第二节 同底数幂的除法
【知识要点】
1．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即 am an amn （a≠0，m，n 都是正整数且 m＞n） 2．零指数：任何一个不为零的数的 0 次幂都等于 1.即 a0 1(a 0)
3．负整数指数幂： 任何不等于零的数的－P（P 是正整数）次幂，等于这个数的 P 次幂的倒数.
A．1
B．2
C．3
D．－3
5．若 1 (a 3)2 b 2 0 ，求 ab 4ba
2
6. 求下列各式中的 m 值
（1） a 2 a 4 a5 a m1
（2） 4.22m 23m 217
7．计算 ( y x)3 (x y)n (x y)n1( y x)2
8．比较 670 与 3535 的大小
例 3. 若 2m 6, 4n 2 ，求 22m2n2 的值.
例 4. 比较大小 218 310与210 315
(完整)七年级寒假衔接班讲义第四讲
七年级寒假衔接班讲义第四讲命题、平移章节复习命题：(1)判断一件事情的语句，叫做命题.或能判断真假的陈述句（语句）叫做命题(2)许多命题都是由题设和结论两部分组成．其中题设是已知条件，结论是得到的结果．(3)命题通常写成“如果……，那么……．”的形式．这时，“如果”后接的部分是______，“那么”后接的部分是______．(4)所谓真的命题就是：如果题设成立，那么结论就______的命题．相反，所谓假的命题就是：如果题设成立，不能保证结论______的命题．正确的命题叫做______，错误的命题叫做______.平移：如图所示，线段AB在下面的平移中(AB→A1B1→A2B2→A3B3)，具有哪些性质．(图a)(图b) (图c)(1)线段AB上所有的点都是沿______移动，并且移动的距离都______．因此，线段AB、A1B1、A2B2、A3B3的位置关系是__________________；线段AB、A1B1、A2B2、A3B3的数量关系是__________________．(2)在这个平移变换中，连结各组对应点的线段之间的位置关系是____________；数量关系是______.3．如图所示，将三角形ABC平移到△A/B/C/．(图a) (图b)在这个平移中：(1)△ABC的整体沿____移动，得到△A/B/C/．△A/B/C/与△ABC的____和______完全相同．(2)连结各组对应点的线段即AA/、BB/、CC/之间的数量关系是____；位置关系是______. 一个图形沿着某个方向．．移动一定的距离．．,图形的这种移动,叫做平移变换,简称平移.例1.指出下列命题的题设和结论：(1)垂直于同一条直线的两条直线平行．题设是_________________________；结论是_________________________. (2)同位角相等，两直线平行．题设是________________________；结论是_________________.(3)两直线平行，同位角相等．题设是_____________________；结论是________________________.(4)对顶角相等．题设是_____________________；结论是_____________________.例2.将下列命题改写成“如果……那么……”的形式：(1)900的角是直角．__________________________(2)末位数字是零的整数能被5整除．_______________________________(3)等角的余角相等．______________________________(4)同旁内角互补，两直线平行．_____________________________例3.已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=900，求证：DA⊥AB.课堂练习：1.下列语句哪些是命题，哪些不是命题?(1)两条直线相交，只有一个交点．( )．(2)不是有理数．( )．(3)直线a与b能相交吗?( )． (4)连结AB．( )．(5)作AB⊥CD于E点．( )． (6)三条直线相交，有三个交点．( )．2.判断下列各命题中，哪些命题是真命题?哪些是假命题?(对于真命题画“√”，对于假命题画“×”)(1)0是自然数．( )．(2)如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角．( )．(3)相等的角是对顶角．( )．(4)如果AC=BC，那么C点是AB的中点．( )．(5)若a∥b，b∥c，则a∥c．( )．(6)如果C是线段AB的中点，那么AB＝2BC．( )．(7)若x2=4，则x=2．( )． (8)若xy=0，则x=0．( )．(9)同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交．( )．(10)邻补角的平分线互相垂直．( )．(11)同位角相等．( )． (12)大于直角的角是钝角．( )．3.按要求画出相应图形．(1)已知:如图,AB∥DC,AD∥BC,DE⊥AB于E点,将三角形DAE平移,得到三角形CBF．(2)已知:如图,AB∥DC,将线段DB向右平移，得到线段CE．(3)已知:平行四边形ABCD及A/点,将平行四边形ABCD平移,使A点移到A/点,得平行四边形A/B/C/D/．(4)已知:五边形ABCDE，及点A/点,将五边形ABCDE平移,使A点移到A/点,得到五边形A/B/C/D/E/．11.如图，BD平分∠ABC，DF∥AB，DE∥BC，求∠1与∠2的大小关系．12.如图,已知∠ABC+∠ACB=1100，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，EF过点O 与BC平行，求∠BOC的度数。
(完整版)七年级寒假衔接班讲义第五讲
七年级寒假衔接班讲义第五讲平方根1. 乘方：“a n” .乘方的结果叫做幕，a叫做底数，n叫做指数，读作a的n次方或a 的n 次幕.2. 平方：“ a2”，读作a的平方或a的二次方.3. 平方的性质：任何数的平方都是非负数；算术平方根概念：一般地，如果一个正数的平方等于a,那么这个数叫做a的算术平方根，也就是说，如果x2=a，（x>0）那么x叫做a的算术平方根.则x ..a算术平方根性质:a(a 0)(由定义得出)a(a 0)⑴当a 0时・,a 0 （由定义得出）即非负数的算术平方根是非负数（2）个数性质：正数和0的算术平方根据都只有一个（3）还原性质：当a 0时，（.、a）2 a,即非负数算术平方根的平方等于该非负数完全平方数：能够完全开方开的尽的数。
如1,4,9,16 ，...平方根概念：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根.则x ,a开平方：求一个数a的平方根的运算叫做开平方.即求,a的运算叫开平方.表示方法：一个正数a的平方根表示为 a ;若x2=a （a >0）则x= a。
平方根的性质：（1）个数性质：正数有两个平方根，它们互为相反数,0只有一个平方根就是0本身.负数没有平方根⑵还原性质：（由定义得出）当a 0时（.a）2=a 即:非负数的平方根的平方等于该数（三）,a, .a,a的含义：> a :当a 0时，表示a的算术平方根-、.a :当a 0时，表示a 的算术平方根的相反数、、a :当a 0时，表示a 的平方根平方根的求法： 逆运算法，查表法，计算器，式子计算查表法的理论根据： 如果正数的小数点向右或向左移动 2位，那么它的算术平方根 的小数点就相应地向右、向左移动一位• 查表外数小数点移动法则：(1) 被开方数的小数点要两位两位地移动，移动到使被查数成为有一位或两位整数的 数 (2) 被开方数的小数点每移动两位，查得的算术平方根的小数点要向相反方向移动一 位。
七年级数学寒假班讲义
..21,,C A ADC ABC DF BE ABC ADC ∠=∠∠∠∠∠∠=∠求证：＝且、分别平分、已知：如图， 七年级数学寒假班讲义--------------平行与平移一、知识梳理（回顾所学知识，完成填空） 1．下图中，是同位角的是； 是内错角的是 ； 是同旁内角的是 ．2．直线平行的条件：（1）基本事实： ，两直线平行； （2） 定理： ，两直线平行； （3） 定理： ，两直线平行． 3．平行线的性质： （1）基本事实：两直线平行， ； （2） 定理：两直线平行， ； （3） 定理：两直线平行， ．4．在平面内， ， （2）一个图形 ． 二、典型例题证明：因为BE 、DF 分别平分∠ABC 、∠ADC （ ），所以∠1=，∠3=（ ）．（已知）， 所以∠1=∠3（ ），因为∠１=∠2（已知），所以 ∥ （ ）所以∠A +∠ =180°, ∠C +∠ =180°( )． 所以∠A ＝∠C （ ）． 三、课堂检测 1．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ） A ．∠C ＝∠ABE B ．∠A ＝∠EBD C ．∠C ＝∠ABC D ．∠A ＝∠ABEABC ∠21ADC ∠21ADC ABC ∠=∠因为如何由基本事实证明后面两个定理？ 同位角、内错角一定相等吗？同旁内角一定互补嘛？描述平移，必须说清：按...方向，平移...距离画“平移”的依据和方法平行的条件与平行线性质的综合运用2．如图，直线a ∥b ，∠1＝70°，那么∠2= °．3．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝ °．（第2题） （第3题） （第4题） （第5题） 4．如图，把边长为3cm 的正方形ABCD 先向右平移1cm ，再向上平移1cm ，得到正方形 EFGH ，则阴影部分的面积为 cm ²．5．把图中的一个三角形先横向平移x 格，再纵向平移y 格，可以与另一个三角形拼合成一 些不同形状的四边形．那么移动的总格数(x +y )的值最小为 ． 6．如图，点D 在AB 上，直线DG 交AF 于点E ．请从①DG ∥AC ，②AF 平分∠BAC ，③∠ADE ＝∠DEA ． 中任选两个作为条件，余下一个作为 结论，构造一个真命题，并说明理由． 已知： ， 求证： ．（填写序号） 证明：7．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F ． （1）CD 与EF 平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB 的度数．四：拓展归类1.如图、直线a 、b 被c 所截，所标出的角中有哪些角是同位角？同位角一定相等吗？8765cab 4321b ac 78126543 a bc 56 4 81 23 7 ab122.三类角的位置特征、基本图形、图形结构特征如下表：3.（1）同位角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？内错角和同旁内角在位置上有什么相同点和不同点？ （2）这三类角的共同特征是什么？总结：五、范例点睛例1、如图（1），∠1和∠2是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角，∠2和∠3是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角；如图（2），∠1和∠2是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角，∠4和∠3是直线_______、_______被直线_______所截得的_______角。
2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)
第1讲 同底数幂的乘法一、新知探索1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即nm nmaa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)．注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m nm a a a⋅=+说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a ）n＝⎪⎩⎪⎨⎧-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n＝⎪⎩⎪⎨⎧---).()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n二、典例剖析1、顺用公式：例1、计算：（1）35aa a （2）35xx- (3) 231mm bb +⋅（4）m n p a a a ⋅⋅ （5）()()7633-⨯- （6）()()57a a a ---变形练习：（1）234aa a a （2）()()48x x x ---2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22b a a b -=-()()33b a a b -=--()()44b a a b -=-()()2121n n b a a b ++-=--()()22nnb a a b -=-例2、（1）()()()38b a b a b a --- （2）()()()21221222n n n x y y x x y +----（3）()()()48x y y x y x --- （4）()()()37x y y x y x ---3、逆用公式：例3、已知：64,65mn== ，求：6m n+的值。
变形练习：（1）已知：7,6mn a a == ，求：m n a +的值。
（2）已知：2129,5m m aa ++==，求：33m a+的值。
4、利用指数相等解题：例4、（1） 已知：2111m a a +=，求：m 的值；（2） 已知1239m n x xx +-=，求2m n +的值。
七年级寒假衔接班讲义-第三讲
七年级寒假衔接班讲义第三讲平行线的性质平行线的性质：（1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简记:两直线平行，同位角相等。
（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简记：两直线平行,内错角相等。
（3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简记：两直线平行，同旁内角互补。
例1.已知:如图,请分别根据已知条件进行推理，得出结论，并在括号内注明理由．（1）如果AB ∥EF ，那么∠2=______，理由是___________________________.（2)如果AB ∥DC ，那么∠3=______，理由是____________________________________。
(3）如果AF ∥BE ，那么∠1+∠2=______，理由是_______________________________。
(4)如果AF ∥BE ，∠4=120°,那么∠5=______，理由是________________________。
例 2.已知：如图，DE ∥AB ．请根据已知条件进行推理，分别得出结论，并在括号内注明理由．（1）∵DE ∥AB ，( )∴∠2=______。
（ , )（2)∵DE ∥AB ，（ ）∴∠3=______.（ ， )（3）∵DE ∥AB （ ）,∴∠1＋______=180°．( ， )例3.如图，若AB ∥DE ，∠B=1350，∠D=1450,你能求出∠C 的度数吗？在AB ∥DE 的条件下，你能得出∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系吗？并说明理由．例4.如图所示，AB//CD，∠A=1350,∠E=800,求∠CDE的度数。
例5。
如图，已知：∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2，说明:∠E=∠F.例6。
如图，已知AB∥CD，P为HD上任意一点,过P点的直线交HF于O点，试问：∠HOP、∠AGF、∠HPO有怎样的关系？用式子表示并证明。
2019初一寒假第1讲精进班
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PART
03
3
三 线 八 角
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三角加农炮在第一个路口右上角的武器铺买到。 可在第二个路的宇宙零件店买到， 零件店在和武器铺相同的位置上
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同位角
同位角
内错角
同旁内角
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10
Chart
知识点 1 （对顶角）
对顶角的性质： ∵∠1=180-∠2 ∠3=180-∠2 ∴∠1=∠3 （同角的补角相等）
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P4
B
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12
A
P5
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两条直线的位置关系
知识点 1
对顶角
知识点 2
邻补角
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Chart
知识点 2 （邻补角）
相交线
平行线
线的位置关系有平行和相交两种。 在同一平面内，两直
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思考
判断下列语句是否正确？ 1.两条直线若有1个交点，则叫相交线。 2.两条直线若没有交点，则叫平行线。
在同一平面内
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Chart
知识点 1、2 （相交线、平行线）
在同一平面内，两直线的位置关系有平行和相交两种。
认识同位角
在被截直线同侧，且在 截线同侧的两个角，如 ∠1与∠5、 ∠2与∠6、 ∠3与∠7、 ∠4与∠8， 具有这种位置关系的一 对角，叫做同位角
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第1讲 同底数幂的乘法一、新知探索1．同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即nm nmaa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)．注意：① 三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质．如：p n m p n m a a a a ++=⋅⋅ (m ，n ，p 都是正整数)． ② 此性质可以逆用：n m nm a a a⋅=+说明：在幂的运算中，经常会用到以下的一些变形：（－a ）n＝⎪⎩⎪⎨⎧-);(),(为奇数为偶数n a n a n n （b －a ）n＝⎪⎩⎪⎨⎧---).()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n二、典例剖析1、顺用公式：例1、计算：（1）35aa a （2）35xx- (3) 231mm bb +⋅（4）m n p a a a ⋅⋅ （5）()()7633-⨯- （6）()()57a a a ---变形练习：（1）234aa a a （2）()()48x x x ---2、常用等式： ()()b a a b -=-- ()()22b a a b -=-()()33b a a b -=--()()44b a a b -=-()()2121n n b a a b ++-=--()()22nnb a a b -=-例2、（1）()()()38b a b a b a --- （2）()()()21221222n n n x y y x x y +----（3）()()()48x y y x y x --- （4）()()()37x y y x y x ---3、逆用公式：例3、已知：64,65mn== ，求：6m n+的值。
变形练习：（1）已知：7,6mn a a == ，求：m n a +的值。
（2）已知：2129,5m m aa ++==，求：33m a+的值。
4、利用指数相等解题：例4、（1） 已知：2111m a a +=，求：m 的值；（2） 已知1239m n x xx +-=，求2m n +的值。
变形练习：（1）已知31232m -=，求m 的值；（2）已知3113m nn yy y -+=，146m nxxx --=，求2m n +的值。
三、每日一练，天天向上【基础演练】1、计算：31413101010⨯⨯= 231n n x x -•=13m n a a -+⨯= ()()()732a a a ••---=()()=-⨯-6533 =⋅+12m mb b2、判断（正确的打√，错误的打×）（1）3515xx x ⋅= （ ） （2）33x x x ⋅= （ ） （3）358x x x += （ ） （4）2222x x x ⋅= （ ）（5）7714y y y +=（ ） （6）()()23x y y x --=6()x y -（7）()()()2355x x x x --=-=-g （ ） （8）234100xx x x x L =5050x ( )3、计算： （1）()()()332243x x x x x x x --++-（2）()()()()()234545m n m n m n m n m n +---+--++【能力提升】1、已知8,64,nm n m aa +==求a 的值。
2、若323,5,12mn m n m n a a a a ++==求（）的值；（）的值。
3、 若2128n +=，求()20102nn +-的值。
【培优竞赛】4、 （“希望杯”邀请赛试题）已知 25x=2000, 80y=2000, 求11x y+的值。
优生堂家庭作业课时： 第 1 次课 学生姓名：______ 作业等级：____一、计算：（1）、543a a a •• （2）、43)()(y y -•- （3）、32)()(a b b a -•-（7）、132312+-÷n n y y（8）3333022+++-（9）()()()223223x x x x x x -•-÷+÷÷二（20分）（1）、已知：73,53==n m ，求nm +3的值。
（2）、已知：29,632==n m，求n m 223-的值。
（3）、若,0352=-+y x 求yx324•的值。
第2讲 幂、积、商的乘方一、新知探索1．幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即mn n m a )a (=(m ，n 都是正整数)．注意： ① 在形式上，底数本身就是一个幂，② 不要把幂的乘方性质与同底数幂的乘法性质混淆．幂的乘方运算，是转化为指数的乘法运算(底数不变)；同底数幂的乘法，是转化为指数的加法运算(底数不变)．③ 此性质可以逆用：m n n m mn )a ()a (a ==．2．积的乘方的法则：积的乘方，等于各因数乘方的积．即n n n b a )ab (⋅=(n 为正整数)。
同理：三个或三个以上的因数的积的乘方，也具备这一性质．如n n n n c b a )abc (⋅⋅=．注意：此性质可逆用：n n n )ab (b a =⋅．3．同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减。
即nm nma a a -=÷ (m ，n 都是正整数)．4．零指数、负指数： （1）（a ≠0） （2）p paa1=- （a ≠0） 二、典例剖析一、幂的乘方例1、（顺用公式）（1）34)(10 = （2）34a ⎛⎫ ⎪⎝⎭= （3）()32m = （4）()=-312n x例2、（逆用公式） 已知32a = 求12a 的值；【练习】计算下列各题： ⑴()54x=______； ⑵()435aa ⋅=________；⑶()32a b ⎡⎤+⎣⎦=_______(4)()()23211n n a a -+⋅=_______ (5)()()()32233x x x -⋅-⋅-=__________()2357223-2m m m m m -⋅-+⋅⋅(6)（m ）二、积的乘方例1、（顺用公式）（1）()=23x （2） ()=-32b例2、（逆用公式） 1、计算：()201120110.1258-⨯2、已知4,25a b =-=，求19991999a b的值。
【变式】计算：（1）421⎪⎭⎫⎝⎛-xy ＝ （2） ()23m a ＝(3)()332a b a ⎡⎤--⋅⎢⎥⎣⎦(4) ()()35232xy y ---三、 同底数幂的除法例1、（公式应用）（1）74a a ÷； （2）()()63x x -÷-例2、用小数或分数表示下列各数：（1）310- = （2）0278-⨯=（3）41.610-⨯= （4）52-=【变式1】计算：（1）()()4222x y x y +÷+=________ . （2）22m m b b +÷=___________.(3)()=-014.3π_________(4)-3-2=_________2(5)(2)--=_________.23(6)()_______.2--=【变式2】（1）()()24315a aa -÷-÷- （2）()()33129.1222-÷⎪⎭⎫⎝⎛-+----(0,,)mm nmnn a aa a a m n a -=÷=≠为正整数229,6,4,m n k m n k x x x x -+===已知：求的值。
例3同底数幂除法公式的逆用 若x3=4，y9=7.求yx 23-的值。
【变式】四、 综合练习一、计算： 1、 ()2342a b 2、()31m x +-二、解答题：1、已知：2,3m nx x ==，求：32m n x + 的值。
3、比较 1007534和 的大小。
三、每日一练，天天向上【基础演练】1、填空：（1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x（3）÷16y ＝11y （4）()()=-÷-69y x y x2、计算：（1）()ab ab ÷4（2）133+-÷-n m y y3、用小数或分数表示下列各数：（1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛= . （2）23-= . （3）24-= . （4）365-⎪⎭⎫ ⎝⎛= . （5）4.2310-⨯= . （6）325.0-= .4、计算：（1）()()331mm a a a + （2）()()2242232a aa +--【能力提升】1、填空题： （1）若x2＝＝，则x 321（2）若()()()＝则－－－x xx,22223÷=2、解答题：（1）已知2228162n n ⨯⨯=，求n 的值。
（2）若23,5,mn m n a a a +==求的值.优生堂家庭作业课时： 第2次课 学生姓名：______ 作业等级：____一、计算：（1）、543a a a •• （2）、43)()(y y -•- （3）、32)()(a b b a -•-（7）、132312+-÷n n y y（8）3333022+++-（9）()()()223223x x x x x x -•-÷+÷÷二、解答下列各题（1）、已知：73,53==n m ，求nm +3的值。
（2）、已知：29,632==n m，求n m 223-的值。
（3）、若,0352=-+y x 求yx324•的值。
第3讲 整式的乘法一、新知探索1、单项式的乘法法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
2、单项式乘以多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
3、多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、典例剖析例1．()=⎪⎭⎫⎝⎛-xy z xy 3122；()324334b a b a -＝变式： （1）()()a ba 3532--（2）()()y x x 2352-（3）222323·32⎪⎭⎫ ⎝⎛-xy y x （4）()()()32226·3c ab c a ab --例2．（1）_________=+z y x ； （2）__________=+xz xy x ；（3）()_____________43232322=+z x y x x .变式1：（1）()3452a b c a -+- （2）()3432236436x x x x x +-+--（3）()234334324a b a b a b -- （4）－()432234324322b c a b c a b c a -+变式2：计算下列各题 （1）()()[]()3232·3ab ab a ++- （2）)2(·]3)3[(2222ab c ab a +- （3）)562332)(21(22y xy y x xy +--（4）（)34(·)53232222y x y xy x --+（3）()().__________________23322222=++dy cxdyax变式1：计算下列各题（1）()()m n a b ++ （2）()()23m n a b --变式2：计算下列各题 （1）()()22a b aab b +-+ （2）()()22b ab a b a +-+（3）()()3223a b aa b ab b -+++ （4）()()3223b ab b a a b a ++++（5）)2)(2()2)(2(22x x x x x x -+++- （6）)3)(3(y x y x --+-变式3：在82++px x 与q x x +-32的积中不含3x 与x 项，求P 、q 的值变式4：解方程: 42)5)(1()5)(7(=++-++x x x x变式5：甲、乙两人共同计算一道整式乘法：()()b x a x ++32.由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到的结果为101162-+x x .由于乙抄漏了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为10922+-x x .你能否知道式子中b a ,的值各式多少吗？若知道，请计算出这道整式乘法的正确结果.三、每日一练，天天向上【基础演练】1．下列说法中正确的是（ ）A.单项式a 的系数是0，次数是0。