七年级(上)数学寒假班课讲义
2023七上数学寒假辅导教案
2023七上数学寒假辅导教案一、教学目标1. 熟练掌握七年级上学期数学基础知识。
2. 提高学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的数学兴趣和研究动力。
二、教学内容第一讲：大数与小数1. 大数的认识与比较。
2. 小数的认识与读写。
3. 小数之间的比较和排序。
第二讲：数与式1. 整数、分数、小数的意义和区别。
2. 数的加减法。
3. 代数式的认识和基本性质。
第三讲：比例与图形1. 比例的认识和应用。
2. 图形的认识和性质。
3. 图形的分类和描述。
第四讲：方程与不等式1. 一元一次方程的认识和解法。
2. 不等式的认识和解法。
3. 方程与不等式在实际问题中的应用。
第五讲：数列与函数1. 数列的认识和性质。
2. 函数的认识和性质。
3. 数列和函数的应用。
三、教学方法1. 讲解与演示相结合，启发学生的思考。
2. 组织小组合作研究，培养学生的合作能力。
3. 运用多媒体技术，激发学生的研究兴趣。
四、教学评价1. 课堂表现：学生积极回答问题，参与讨论。
2. 作业质量：完成作业的准确性和规范性。
3. 考试成绩：能够独立解决题目并得到正确答案。
4. 课后笔记：认真整理和总结课堂内容。
5. 研究态度：积极主动，乐于研究。
五、教学资源1. 课本《数学七年级上册》。
2. 配套练册《数学七年级上册》。
3. 多媒体设备和投影仪。
六、研究辅导建议1. 每天安排固定的研究时间，遵守研究计划。
2. 多进行练，掌握基本的解题方法。
3. 遇到困难及时寻求帮助，不懂的问题及时问老师。
4. 做好课后复和总结，巩固所学知识。
以上为2023年七年级上学期数学寒假辅导教案，请学生在寒假期间按照教案进行研究和复。
祝愿大家度过愉快的寒假！注意：本教案仅供参考，请根据实际教学情况进行调整和修改。
人教版七年级数学寒假高分班讲义
⑤ 16 .
⑵ 求下列各式的值：
① 25 ；
② 0.01 ；
③ 169 ；
2
④ 2 ；
⑤ 62 ；
⑥
16a4 ⑶ 解关于 x 的方程：
① 4x2 49 ； ② 3x2 108 0 ；③ 25 x 12 36
⑷ 比较下列各数大小：
① 2 ___ 3
② 2 ___ 3
③ 140 ___12
2
3
中，无理数有_________个. ⑶ 求下列各数的相反数及绝对值：
① 6 ；② 3.14 ；③1 3 2 ；④ 3 2
⑷ 已知 x 是 4 的平方根， 3 y 2 ， 25 z ，求 x 2 y z 的值.
能力提升
实数与数轴的一一对应关系 【例7】 ⑴如图所示，在点 A 和点 B 之间表示整数的点共有_________个.
5 的平方根可表示为 5
用符号表示为“ a ”．
总结：一个正数有两个平方根，且互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方
根.
算术平方根的概念：
4 的平方根是 2 ，其中 2 叫做 4 的算
一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a ， 术平方根. 即 x2 a ，那么这个正数 x 叫做 a 的算术
平方根计算：求一个数的平方根的运算，叫做开平方（开方），开方运算和平方 运算互为逆运算.
a (a 0)
a 2 a a ≥ 0, a2 | a | 0 a 0 a (a 0)
夯实基础
对新概念的理解能力
【例1】 ⑴ 求下列各数的平方根与算术平方根：
① 49 ； 64
② 0.0001；
③5；
④ 32 ；
夯实基础
对新概念的运用能力
上海七年级数学上册复习寒假班讲义数学1-实数的概念--学生
(1) (2) (3) (4) (5)
立方根
新课引入
一个正方体纸盒，如果这个正方体的体积为216 ，那么它每条棱长是多少？
观察由以上问题，有 ，即要求一个数，使它的立方等于216，通过分析，有 ，那么6就是这个正方体的棱长
归纳如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根
例求下列各数的算术平方根
⑴100 ⑵ ⑶0.0001 ⑷0 ⑸
点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题
思考：－4有算术平方根吗？
例 求值
(1) (2)
点拔:开平方和平方是互为逆运算
备选例题：要使代数式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
拓展：已知 的算术平方根是3， 的算术平方根是4， 是 的整数部分，求 的算术平方根
结论有理数和无理数统称为实数
实数分类
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如 ， ， 是正无理数， ， ， 是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
探究如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？
总结1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数
1、与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大
初一数学寒假讲义
练 2-1.如图，直线 AB、CD 相交于点 O，且∠AOD＋∠BOC＝220°，
则∠AOC＝
。
（★）答案:70°
练 2-2.已知∠AOB＝60°，作射线 OC，使∠AOC＝40°OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（）
A.100° B.100°或 20°
C.50°
D.50°或 10°
练习 1.∠1 和∠2 是对顶角的图形是（ ）
注意：识别对顶角同时满足的条件：
①有公共顶点
②两个角的两边互为反向延长线.
练习 2.如图直线 AB、CD 相较于 O，则∠COB 的邻补角是（ ）
A. ∠AOD
B. ∠BOD
C.∠AOC 和∠BOD D.∠AOC
注意： 识别邻补角同时满足三条：
①有公共顶点
目录 第一讲 相交线 ...................................................................................................................................................................................1 第二讲 平行线的判断 .....................................................................................................................................................................10 第三讲 平行线的性质与判断综合 .................................................................................................................................................17 第四讲 平方根和算术平方根 .........................................................................................................................................................25 第五讲 立方根与实数 .....................................................................................................................................................................30 第六讲 平面直角坐标系 .................................................................................................................................................................36 第七讲 阶段自检 .............................................................................................................................................................................43
上海七年级数学上册复习寒假班讲义数学5-实数单元复习
学科教师辅导讲义学员学校：年级：初一课时数：2 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：课题实数全章复习授课时间：备课时间：教学目标1、理解实数的分类，了解无理数的概念2、会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较.3、理解平方根、算术平方根和立方根等概念会求一个数的平方根和立方根4、掌握实数间的运算法则，会计算简单的实数运算。
重点及难点1、理解平方根、算术平方根和立方根等概念会求一个数的平方根和立方根2、掌握实数间的运算法则，会计算简单的实数运算。
教学内容知识精一、主要知识点：注意：(1)实数还可按正数，零，负数分类．(2)整数可分为奇数，偶数，零是偶数，偶数一般用2n (n 为整数)表示；奇数一般用2n -1或2n +1(n 为整数)表示．(3)正数和零常称为非负数．1.1.2平方根、算术平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根)，即如果a x =2，那么x 就叫做a 的平方根．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根．正数a 的平方根，记作：a ±．正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根．记作：a ．正数和零的算术平方根都只有一个．零的算术平方根是零．⎩⎨⎧<-≥==．，)0()0(2a a a a a a注意：a 的“双重非负性” ：⎩⎨⎧≥≥．，00a a1.1.3立方根：如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根(或叫做a 的三次方根)，即如果a x =3，那么x 就叫做a 的立方根．一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零．注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面．例题精讲（一）、有理数无理数的判别：1. 在-1.732，2，π， 3.41，2+3，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为( ). A.5 B.2 C.3 D.42．下列实数317，π-，3.14159 ，8，327-，21中无理数有（ ） Ａ．2个 Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个3.数3.14， 2 ，π，0.323232…，17 ，9 中，无理数的个数为（ ）Ａ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 （二）、算术平方根、平方根、立方根的概念：1、36的平方根是 ；16的算术平方根是 ；2、8的立方根是 ；327-＝ ；3、37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是4、23的倒数的平方是 ，2的立方根的倒数的立方是 。
七年级寒假衔接班讲义第一讲
七年级寒假连接班讲义第一讲（一）订交线角：一条公共，另一条互反向延。
拥有种关系的两个角，互角。
注意：角是角的一种特别状况，数目上互，地点上有一条公共，而互的角与地点没关。
角：有公共的点，两互反向延。
拥有种地点关系的角，互角。
注意：角形成的前提条件是两条直订交，而角不必定是两条直订交形成的；每个角的角只有一个，而每个角的角有两个。
两直订交，有4角；2角角的性：角相等垂两条直相互垂直，此中的一条直叫做另一条直的垂，它的交点叫做垂足。
注意：①两条直订交所成的四个角相等;②两条直订交,有一角相等;③两条直订交,角互.都能够判断两条直相互垂直垂的性：性1一点有且只有一条直与已知直垂直。
．．．．注意：①“有”指存在，“只有”指独一；②“一点”中的“点”在直上或在直外。
垂的性：性2垂段最短.画出PA在程中的几个地点，如，点A1、A2、A3⋯⋯在l上,接PA1、PA2、PA3⋯⋯，PO⊥l ，垂足O，用叠合法或胸怀法比PO、PA1、PA2、PA3⋯⋯的短，可知垂段PO最短。
点到直的距离：接两点的段的度叫做两点的距离，里我把直外一点到条直的垂段的度,叫做点到直的距离.如上，PO就是点P到直l的距离。
注意：点到直的距离和两点的距离一是一个正，是一个数目，因此不可以画距离，只好量距离。
垂的画法：画已知段或射的垂：（1）垂足在段或射上；（2）垂足在段的延或射的反向延上例1.判断正误(1)假如两个角相等，那么这两个角是对顶角．()．(2)假如两个角有公共极点且没有公共边，那么这两个角是对顶角．()．(3)有一条公共边的两个角是邻补角．()．(4)假如两个角是邻补角，那么它们必定互为补角．()．(5)对顶角的角均分线在同向来线上．()．(6)有一条公共边和公共极点，且互为补角的两个角是邻补角．()．练习1.以下图,以下说法不正确的选项是()A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段ACC.线段AD是点D到BC的垂线段;D.线段BD是点B到AD的垂线段例2.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P 到直线m的距离为()C.小于2cmD.不大于2cm练习2.如图，线段的长度表示点D到直线BC的距离，线段的长度表示点B 到直线CD的距离，线段的长度表示点A、B之间的距离。
上海七年级数学上册复习寒假班讲义数学2-实数运算1-学生
学科教师辅导讲义学员学校：年级：初一课时数：2 学员姓名：辅导科目：数学学科教师：学科组长签名组长备注课题实数-----实数的简单运算教学目标1、学习将无理数用数轴上的点表示，理解实数与数轴上的点的对应关系.2、会求无理数的绝对值、相反数，会对实数进行大小比较.3、经历探索同一数轴上两点的距离的过程，感受数形结合思想，获得成功体验，激发学习兴趣.4、掌握实数间的运算法则，会计算简单的实数运算。
重点及难点1、理解数轴为实数轴，并掌握实数的大小比较方法，2、理解实数的绝对值、相反数的意义.3、掌握实数间的运算法则，会计算简单的实数运算。
教学内容知识精要第三讲 用数轴上的点表示实数一、新授问题1：无理数可以在数轴上表示出来吗？（1） 在数轴上表示2 （制作一个面积为4的正方形ABCD ） （2） 在数轴上表示π （制作一个直径为1的圆） 小结：1、说明数轴上存在无理数对应的点，数轴为实数轴。
2、 实数与数轴上的点一一对应。
问题2：怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢？例如：在数轴上表示34：34≈ 1.5874011步骤：1、用计算器计算；2、取近似值（通常精确到十分位），即设一个无理数t 在数轴上所对应的点为T ，可以利用与t 接近的一个有理数所对应的点对T ’大致定位.F ’ 0 -1 1 -2 2 · · · · · FGH（E ）A B C D 32-·· · · 2· ·· · · · · · 340 · 30.5 AA ’124-0.5 B A(O)（二）用实数轴解释实数的性质：类比有理数：有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法，在实数范围内有相同的意义.1、一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.2、绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数.3、4、实数的大小比较方法：负数小于零；零小于正数；两个正数，绝对值大的数较大；两个负数，绝对值大的数较小.从数轴上看，右边的数总比左边的数大.课堂练习1、判断下列说法是否正确：①无理数一定是无限小数；②实数不是有理数就是无理数；③π是无理数，3.14是有理数；④数轴上的任何一点都可表示为一个实数；⑤等于1.732；⑥无理数没有平方根．2、和数轴上的点一一对应的数是（）A．整数B．有理数C．无理数D．实数3、在数轴上表示的点与原点的距离是_____．实数比较大小的基本方法一、求差法求差法——设a ，b 为任意两个实数，先求出a 与b 的差，再根据“当a-b<0时，a<b ；当a-b=0时，a=b ；当a-b>0时，a>b.”来比较a 与b 的大小.例1: 比较大小：(1)513-与51； (2)1-2与1-3二、求商法求商法——设a ，b 为任意正两个实数，先求出a 与b 的商，再根据“当b a <1时，a<b ；当ba=1时，a=b ；当ba>1时，a>b.”来比较a 与b 的大小. 例2: 比较大小：(1)513-与51；三、倒数法倒数法——设a ，b 为任意两个正实数，先分别求出a 与b 的倒数，再根据“当a 1<b 1时，a>b ；当a 1>b1时，a<b.”来比较a 与b 的大小.例3．比较20032004-与20042005-的大小.四、估算法估算法——设a ，b 为任意两个正实数，先估算出a, b 两数或两数中某部份的取值范围，再进行比较. 例4: 比较大小：(1)8313-与81；(2) 23-+3与447-五、平方法平方法——比较含有无理数的式子的大小时，先将要比较的两个数分别平方，再根据“在a ＞0，b ＞0时，可由a 2＞b 2得到a ＞b ”比较大小.也就是说，两个正数比较大小时，如果一个数的平方比另一个数的平方大，则这个数大于另一个数。
初一数学寒假班讲义第01讲-有理数及其运算(提高)-学案
初一数学寒假班讲义第01讲-有理数及其运算（提高)-学案学科教师辅导讲义学员编号_________年级七年级课时数3学员姓名辅导科目数学学科教师授课主题第01讲---有理数及其运算授课类型T同步课堂P实战演练S 归纳总结教学目标掌握有理数的乘方；掌握有理数的混合运算并能灵活运用。
授课日期及时段T（Textbook-Based）同步课堂体系搭建一.知识框架二.知识概念1.有理数的定义及分类（1）有理数整数与分数统称为有理数。
有理数按照符号分类可以分为正有理数.0.负有理数；按照定义分类可以分为整数.分数。
2.数轴.相反数和绝对值（1）数轴的概念画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，这样的直线叫做数轴，如下图所示数轴三要素原点.正方向.单位长度。
三者缺一不可。
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
（2）相反数的概念如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
两个数互为相反数，那么这两个数之和为0。
（3）绝对值的概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。
一个数的绝对值可以表示为下式，可以看出绝对值的一个重要性质就是非负性,对于任意实数a，有|a|03.倒数倒数的概念乘积为1的两个有理数，那么就称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。
0没有倒数。
4.有理数的运算法则（1）加.减法运算加法运算同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
减法运算减去一个数等于加上这个数的相反数。
（2）乘.除法运算乘法运算两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0除法运算除以一个等于乘这个数的倒数.（3）乘方及混合运算一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作读作a的n次方（或a的n次幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数，即有理数的混合运算混合运算法则先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。
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寒假总复习（1）1． 把下列各数填在相应的集合里：2.5 , 32-, -0.35 , 0 , -(-1) , 2)2(- , 722 , 2- , 2007)1(- ……整数集合： …负数集合： … 2．判断正误，对的画“√”，错的画“×”：（1）一个数的绝对值一定不是负数； （ ） （2）一个数的相反数一定是负数； （ ） （3）两个数的和一定大于每一个加数； （ ）（4）若b a ,ab 与则0>都是正数； （ ）（5）一个非零数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是负数。
（ ） 3． 计算题（1）33)6(1726--+- （2）)415(8.0)31(92142-÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯-⨯（3） )12116545()36(--⨯- （4）142312-+=-y y4．列方程解应用题：学校准备拿出2000元资金给22名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人200元奖品，二等奖每人50元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？1．下列方程是一元一次方程的是( )A 、x+2y=9 B.x 2－3x=1 C.11=xD.x x 3121=-2．方程13521=--x x ，去分母和去括号后得( ) A 、3x －2x+10=1 B 、3x －2x －10=1 C 、3x －2x －10=6 D 、3x －2x+10=6 3．如果关于x 的方程01231=+m x是一元一次方程，则m 的值为( )A 、31B 、3C 、 -3D 、不存在 4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元； 5．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是； ；7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______；8．列方程解应用题：小芳把2004年春节压岁钱存入银行，3年后如果不扣除利息税她可从银行取回2180元，银行的年利率是3 %，问她存了多少压岁钱？如果扣除利息税，那么3年后她从银行只能取回多少元？ 9．列方程解应用题：甲乙两人从学校到1000米远的展览馆去参观，甲走了5分钟后乙才出发，甲的速度是80米/分，乙的速度是180米/分，问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆还有多远？寒假总复习（2）1．如果关于x 的方程012=+mx是一元一次方程，则m 的值为( )A 、1-B 、1C 、1±D 、不能确定 2．下列说法错误．．的是（ ） A 、长方体、正方体都是棱柱 B 、六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形C 、三棱柱的侧面是三角形D 、球体的三种视图均为同样大小的图形 3．下列各对数中，数值相等的是 （ ）A 、23+与22+B 、32-与3)2(-C 、23-与2)3(-D 、223⨯与2)23(⨯ 4． －42的值是( ) A 、－16 B 、16 C 、8 D 、－85．若|a|=a ，则a 的取值范围是( ) A 、a>0 B 、a<0 C 、a ≤0 D 、a ≥07题6．5.0-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 7．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面； 8．若23b a m与nab 32是同类项，则__________,==n m ； 9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性 （填“大”或“小”） 10．设1511+=x y ，4122+=x y ，当x 为何值时，1y 、2y 互为相反数？11．先化简，后求值： ]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m 。
12．列方程解应用题：佛山兴华商场将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，为答谢新老顾客对本商场的光顾，商场打八折销售，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？1．数轴上与原点的距离为5的数是( ) A 、5 B 、－5 C 、±5 D 、6 2．如图，已知∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=150º，则∠BOC 的度数为：( ) A 、30º B 、45º C 、50º D 、60º3．如果1,3==b a ，那么b a +的值一定是（ ）A 、4B 、2C 、4-D 、4±或2± 4．列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）C 、D 、 5．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167， ， ； 6．如果x=1是方程m(x －1)=3(x+m)的解，则m=_________________CDBO7． 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成，若两队合做3天后，剩下部分由乙单独完成，乙还需做多少天？8.如图,在方格纸上有一条线段AB 和一点C. ①过点C 画出与AB 平行的直线; ②过点C 画出与AB 垂直的直线.寒假总复习（3）1.下列说法正确的是（ ）A 、绝对值较大的数较大；B 、绝对值较大的数较小；C 、绝对值相等的两数相等；D 、相等两数的绝对值相等。
2.若a 与b 互为相反数，则下列式子成立的是（ ）A 、0=-b a ；B 、1=+b a ；C 、0=+b a ；D 、.0=ab 3. 数轴上原点和原点左边的点表示的数是（ ）A 、负数；B 、正数；C 、非正数；D 、非负数 4．如果一个圆的直径是d cm ，那么它的周长是 cm ，面积是 cm 2；如果这个圆的直径增加了3dcm ，那么它的周长是 cm ，比原来增加了 cm ； 5．数p 的相反数与数q 的和的5倍是 ；6．某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元；7．自1999年11月1日起，我国对储蓄存款征收利息税，利息税的税利是20%，由各银行储蓄点代扣代收。
某人在2000年1月在银行存入人民币a 元，年利率为2.25%，一年后可得本金和利息共计 元；8．化简下列各式：（1）y x xy xy y x 22222524+-- （2）)5()43()2(2222xy x xy x xy y x +++----9．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2 个房间。
这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？（1）设有学生x 人，由于两次安排中的房间数相等，得方程 ； （2）设房间数为y 个，由两次安排中的学生数相等，得方程 。
10．某公司有两个运输队，第一队原有汽车20辆，第二队原有汽车38辆，现将新购进的30辆汽车分配给这两个队，使分配后第二队的汽车总数是第一队的3倍，应该怎样分配？ 11、生物学家发现，气温y 在一定温度内时，某地种蟋蟀每分钟鸣叫的次数x 与气温y （单位：℃）有一定的关系，下表是通过实验得到的一组数据： （1）根据表中的数据，写出y 与x 之间的关系式；（2）当这种蟋蟀每分钟鸣叫56次时，该地当时的气温多少？1．关于式子3(5)-，正确的说法是( )A 、(5)-是底数，3是幂B 、5是底数，3是幂C 、5是底数，3是指数D 、(5)-是底数，3是指数 2．计算1(7)(5)(3)(5)23--++---+的结果为( ) A 、173- B 、273- C 、1123 D 、1123-3．小明和同学们从学校出发到一家商场去买学习用具，一路谈笑风声，不知不觉走过了商场，这时离学校5.6千米，他们马上往回走0.4千米，则学校与商场的距离是( ) A 、6千米 B 、5.2千米 C 、5.64千米 D 、5.56千米 4．计算32()()23++-的结果是( )A 、136-B 、16-C 、56D 、1365．如果水位升高1.2米，记作 1.2+米，那么水位下降0.8米，记作 米 6．如果9x =-，则______x -= 如果0x <，那么3______0x -．7．222151331143315⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫---+-+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦_____________． 8． 当n 为正奇数时，n )1(- ＝______；当n 为正偶数时，n)1(-＝_______．9．先化简再求值：222)()(7)(4b a b a b a +++-+，其中31,21-==b a ；10．已知：如图，直线AB 和直线CD 相互垂直，O 是垂直，MN 是 过O 点的直线， ∠1=60°，求∠2的度数。
寒假总复习（4）1．－343的相反数是 ；倒数是 ； 2．205770000用科学记数法表示为 ； 3．a 2－b 2+2b －1=a 2－( )； 4．若（y －２）2+|x+31|=0，则y x= ； 5．如右上图，线段有 条，射线有 条； 6．如右图，OC ⊥OD ，∠1=35°，则∠2= °；7．p 是一个一位数，q 是一个两位数，把p 放在q 的右边组成 一个三位数，那么这个三位数是（ ）A 、pqB 、10q+pC 、q+pD 、100q+p 8．下列四个方程中，是一元一次方程的是（ ）A 、2x-y=1B 、x 2-3x+1=0 C 、x=7 D 、x2=1 9．若x+|x|=0，则x 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、正数或零D 、负数或零10．化简：① x －2(x+2y)+3(2y －x) ② －3(xy －2x 2)－［y 2－(5xy －4x 2)+2xy ］11．解方程：① 21+x －32x =1 ② 3.01-x －5.02+x =2B CM A O ND 1212．已知：如图，AO ⊥BC ，DO ⊥OE ，∠1=56°，求∠3的度数。
1. 代数式258mn -的系数是______，23m np 的系数是______。
2．口算：2224a a -+= ； 753ab ab ab -+=_____________。
3．代数式22a ab -与23a ab +的和是____________，差是____________。
4．如图，用有花纹和没有花纹的两种正方形地面砖按图中所示的规律拼成若干图案，则第n 个图案中没有花纹的地面砖有 块。
……第一个图案 第二个图案 第三个图案 ……9．现规定一种新的运算“*”：21323932ba b a *=*==*=，如，则（ ）Ａ、18Ｂ、8 Ｃ、16Ｄ、3210．足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了14场比赛，其中负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） A 、3场 B 、4场 C 、5场 D 、6场12．某出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的， 如果规定向东为正，想西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，-2，+3，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-7，+6.1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？ 2）若汽车耗油量为0.09升/千米，这天下午小李共耗油多少升？BEA D132C寒假总复习（5）1．如果3y 9-2m ＋21m ＝０是关于y 的一元一次方程，则m ＝ ； 2．已知关于x 的方程13a －x ＝x ＋３的解是x ＝５，则a ＝ ； 3． 77°+34°= ；108°－56°= ； 4. 已知235x a-b 与545712y a b +-是同类项，则|x+5y|等于( ) A 、1- B 、1 C 、3 D 、55．观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、，那么第2005个数是( )Ａ、1 Ｂ、2 Ｃ、3 Ｄ、4 6． 如果方程（k-3）x 2+x-1=0是关于x 的一元一次方程，那么，k=（ ） A 、3 B 、2 C 、1 D 、-3 7．计算题：①－13－（1+0.5）×31÷（－4） ②（1－１21－3＋7）×（－２４）8．画出表示下列方向的射线：（1）OA 表示北偏东30°；（2）OB 表示南偏东25°； （3）OC 表示北偏西60°；（4）OD 表示西南方向；1．若a ≥0，那么a -+a = ，若a ≤0，那么a -+a = 。